第一课时轴对称
轴对称第一课时
课堂小结
板书
沿着对称轴等距离分开
轴对称图形
成轴对称
看成一个整体
概念
性质
概念
性质
类比数学 思想方法
设计意图：通过小结，使知识成为“体 系”，帮助学生全面地理解， 系统的掌握。又培养了学生 的概括,归纳,口头表达能力。
布置作业
必做题： 教科书P64/习题13.1第1、2、3题．
选做题： 教科书P64/习题13.1第5题．
B
A A′
B′
（1）
C D
E E′
C′ D′
（2）
设计意图：让学生通过直观的多媒体动画 演示，感知具体的轴对称图形 和两个图形成轴对称的特征， 为抽象出两个概念作铺垫 。
三、探究新知
（2）本节课难点突破 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。
探究：
1、如果把一个轴对称图形沿着对称轴等距离分成 两个图形,那么这两个图形全等吗? ( 全等 ) 这两个图形关于这条直线对称吗? ( 对称 )
三、教学目标：
❖ 知识与技能目标 ❖ ①会判断轴对称图形和两个图形成轴对称; ❖ ②理解两个图形成轴对称的性质和轴对称图 ❖ 形的性质; ❖ ③了解线段垂直平分线的概念. ❖ 过程与方法目标 ❖ 感悟类比学习方法在研究数学问题中的作用. ❖ 情感态度价值观目标 ❖ 培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力和
六、教学流程设计
一、导入新知
通过展示大量的生活中的图片， 教师引导学生观察图片共同特征---对称， 从而引入课题《轴对称》。
设计意图：生活中优美的图片，激发 学生学习数学的热情和兴趣 。
二、感受新知
用简洁明了的语言展示本节课的 学习目标。
设计意图：明确学习目标，带着问题 进入课堂，激发求知欲 。
1、 轴对称
第十三章轴对称13.1 轴对称（第一课时）一、知识要点1、轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.3、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系：轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称是指两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.4、线段的垂直平分线（中垂线）概念：。
5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所年线段的垂直平分.（1）在字母“ABCDEF”中，是轴对称图形的是_____.（2）正方形有______条对称轴.（3）成轴对称的两个图形_______（填“全等”或“不一定全等”）；两个全等的图形成轴对称（填“一定”或“不一定”）（4）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的______.注意：（1）常见的轴对称图形：线段、角、矩形、等腰三角形、圆等．（2）轴对称图形的对称轴是直线．二、例题分析1.如图所示的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.（1）（2）（3）（4）（5）【思路点拨】判断一个平面图形是不是轴对称图形，关键看这个图形沿着某条直线折叠后能否完全重合.2.如图所示的每幅图形中的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴.【思路点拨】判断两个图形是不是成轴对称，关键看其中一个图形沿着某条直线折叠后能否与另一个图形完全重合.此外，对称轴的确定，要先找到一对对应点，然后画这条对应点连线段的垂直平分线.3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列交通标识中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）7．图1中的三角形4与三角形 成轴对称（填编号），整个图形 轴对称图形（填“是”或“不是”），它有 条对称轴.8. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C .D .9．如图，直线l 是五边形ABCDE 的对称轴，∠A =130°，∠B =90°，则∠BCD = .10白球撞击后沿箭头方向运动．经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）．A ．②B ．①C ．⑥D ．⑤11．如图，在44 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4图1EDCBAl12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，D是AB上一点，将RT△ABC沿CD∠的度数.折叠，使B点落在AC边上的B'处，求ADB'三、过关检测1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．已知以下四个汽车标志图案：其中不是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．4．在图形：正方形、等边三角形、等腰三角形、线段中，对称轴最多的是.5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，求∠CDB的度数。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
13.1.1轴对称(第一课时)教学设计
13.1.1 轴对称【教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
【教学重点、难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴。
难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。
【教学准备】剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形，平行四边形等，白纸，彩纸，多媒体课件。
【教学过程设计】一、设计问题，创设情境师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”你知道怎么做吗?生：挪动第第一个数中的2根火柴，师：这不是火柴搭的，所以没法挪动。
学生茫然了。
师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题。
设计意图：以学生感兴趣的的问题引入,引起学生的兴趣，激起学生的思维。
二、信息交流，揭示规律1．欣赏生活中的轴对称图片。
设计意图：以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力。
2．观察特点、形成概念[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
师生活动：鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。
并课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。
[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。
师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。
）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。
3．练习: (1)我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？设计意图：学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，并让学生折一折，看看各有几条对称轴。
沪科版八年级上册1.1轴对称课件
感悟新知
解法提醒 利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对 应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相 等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联 系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应 线段所在直线平行或者重合或者相交于某 一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形 正方形
圆 正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线 经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边 中点的直线；n 为偶数： 过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴 条数 2 1
1
3
轴对称第一课时
轴对称第一课时一、教学目标（一）知识与技能1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对称点。
3．了解对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。
（二）过程与方法1．通过学习轴对称图形和两个图形关于某直线对称，进一步认识几何图形的本质特征。
2．通过学习对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系，进一步发展学生抽象概括能力。
3.通过引导学生活动，充分培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。
二、教学重点、难点重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。
三、教法与学法教法：启发诱导法学法：自主探究、合作交流教具：多媒体，白纸四、教学过程（一）、欣赏美：激趣引入、初步感知同学们，自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起从美的角度走进轴对称世界，探索它的秘密吧！让学生欣赏多媒体展示的几组图片。
意图：以观察图片的方式，让学生感受自然美，在自然美中探索数学美，激发学生学习的欲望和兴趣，培养学生的数学意识。
（二）、探索美：指导观察、认识特征探究一：轴对称图形的概念活动1：观察想一想问题1.观察这些图形,它们有什么共同特征？问题2.举出你身边具有类似对称特征的物体.活动2：归纳说一说如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 折痕所在的这条直线就是它的对称轴.活动3：及时练一练1.从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图2.下列图形是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。
人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
上一页 返回导航 下一页
能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
小学数学三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇
小学数学三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇小学数学三年级上册《轴对称图形》教案1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第三单元“图形的运动”第一课时轴对称图形（课本第29页例1的内容）教学目标：1．知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识对称现象并能判断对称的图形；会画对称轴。
2．能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3．情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
教学重点：理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。
教学难点：准确找对称轴。
教、学具准备：1．教具：图片、课件、2．学具：剪刀、彩纸和正方形、长方形、圆形的纸各一张教学过程：一导入新课激趣感知师：同学们老师今天给你们带来了几张漂亮的图片，想看吗？生：想。
课件出示图片：喜字、表演杂技、门、举重、蝴蝶、小毛驴师：漂亮吗？生：漂亮。
师：它们不仅漂亮还都隐藏着一个共同特征，赶快睁大小眼睛找一找共同特点是什么？生1：喜字的两边一样。
生2：小毛驴的两边一样。
生3：举重的两边一样。
… …二、师生互动探索新知1、认识对称师：同学们观察的真仔细，这些图片的两边无论形状大小都一样。
如果把图片从中间开始对折后，两边又会怎样？（点击图片动画对折）生：和在一起了。
师：这是完全重合，从中间开始，两边的图形对折后没有多一点，也没有少一点。
这些图片都是对称的。
（板书课题---对称）师：谁能告诉老师，什么样的物体是对称的？生：两边完全重合就是对称的。
师：你学的真认真。
在你生活的周围就有许多对称的物体，请你留心想一想，说一说。
生1：桌子生2：裤子生3：黑板……师：你们真是细心观察的孩子，老师这里也有一些图形，考考大家你们敢挑战吗？生：敢。
（课件出示图形并判断，其中字母E是上下对称的，告诉同学生活中的物体不仅有左右对称的，还有上下对称的。
新人教版八年级数学上册12.1轴对称(第1课时)教案
1前准备，课前预习了解．
新人教版八年级数学上册 12.1 轴对称教案
（1 课时） 山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学 耿新华 邮 编：256651 联系电话：15865403584 一、教材分析： 本节教材是新人教版， 初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容， 它是在学 习了有关“全等三角形”的知识基础上，进一步学习有关图形性质的第一节课，它是初中数 学的重要内容之一．一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打 下坚实基础．另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观 察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激 发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。所以，我认为本节课不仅是本章节的重要 开局，而且起着承前启后的桥梁作用． 教学目标 （一）教学知识点 1．在生活实例中认识轴对称图形． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． （二）能力训练要求 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴． 2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力． （三）情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识， 进一步培养学生积极的情感、 态度， 促进观察、 分析、 归纳、概括等一般能力和审美能力的提高． 教学重点 轴对称图形、轴对称的有关概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 二、教学方法 启发诱导法． 三、教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 [师]我们生活在一个充满对称的世界中， 许多建筑物都设计成对称形， 艺术作品的创作 往往也从对称角度考虑， 自然界的许多动植物也按对称形生长， 中国的方块字中些也具有对 称性„„
Ⅲ．实践和应用 1、 下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗？ /i?ct=201326592&cl=&word= %BD%A8%D6%FE%CE%EF%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs3#pn=24 2、 下列图形是部分汽车的标志，那些是轴对称图形？ /i?ct=201326592&cl=&word= %CA%C0%BD%E7%C3%FB%B3%B5%B1%EA%D6%BE%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs6 3、下图中的两个图形是否成轴对称？如果是，请找出它的对称轴． /i?ct=5033=%B3%C9%D6% E1%B6%D4%B3%C6%B5%C4%C1%BD%B8%F6%CD%BC%D0%CE&in=23156&cl=2&lm=-1&st=&pn=30&r n=1&di=7045485450&ln=1983&fr=&fm=&fmq=1332071370375_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=& width=&height=&face=&is=&istype=#pn30&-1&di7045485450&objURLhttp%3A%2F%2Ftec %2Fwzym%2F0129%2Fc20129%2Fc2sxq901.files%2Fimage015.jpg&fromURLhttp %3A%2F%%2Fwzym%2F0129%2Fc20129%2Fc2sxq901.htm&W368&H157&T10265 &S8&TPjpg
二年级《轴对称图形》教案（精选5篇）
二年级《轴对称图形》教案二年级《轴对称图形》教案（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的二年级《轴对称图形》教案（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
二年级《轴对称图形》教案1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第三单元“图形的运动”第一课时轴对称图形（课本第29页例1的内容）教学目标：1．知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识对称现象并能判断对称的图形；会画对称轴。
2．能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3．情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
教学重点：理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。
教学难点：准确找对称轴。
教、学具准备：1．教具：图片、课件、2．学具：剪刀、彩纸和正方形、长方形、圆形的纸各一张教学过程：一导入新课激趣感知师：同学们老师今天给你们带来了几张漂亮的图片，想看吗？生：想。
课件出示图片：喜字、表演杂技、门、举重、蝴蝶、小毛驴师：漂亮吗？生：漂亮。
师：它们不仅漂亮还都隐藏着一个共同特征，赶快睁大小眼睛找一找共同特点是什么？生1：喜字的两边一样。
生2：小毛驴的两边一样。
生3：举重的两边一样。
……二、师生互动探索新知1、认识对称师：同学们观察的真仔细，这些图片的两边无论形状大小都一样。
如果把图片从中间开始对折后，两边又会怎样？（点击图片动画对折）生：和在一起了。
师：这是完全重合，从中间开始，两边的图形对折后没有多一点，也没有少一点。
这些图片都是对称的。
（板书课题---对称）师：谁能告诉老师，什么样的物体是对称的？生：两边完全重合就是对称的。
师：你学的真认真。
在你生活的周围就有许多对称的物体，请你留心想一想，说一说。
人教版八年级数学上册《轴对称(第1课时)》示范教学设计
轴对称（第1课时）教学目标1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．教学重点轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．教学难点成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质．教学过程新课导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子（如图）．【师生活动】教师出示图片，学生观看．【设计意图】通过观看生活中常见的对称现象，引出本节课的新知，让学生感受数学和生活的紧密联系．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？【师生活动】学生按照要求动手操作，教师提示“折痕处不要完全剪断”．【答案】这些窗花沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．【问题】2．结合下面动图，总结你的发现．【新知】像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【问题】你能举出一些轴对称图形的例子吗？【师生活动】学生独立思考，然后教师展示图片给出参考答案．【答案】【设计意图】让学生亲自动手制作日常生活中熟悉的窗花剪纸，教师提出问题，学生分小组合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和观察归纳能力．二、典例精讲【例1】如图的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴．【师生活动】学生独立思考，教师给出答案并讲解．【答案】解：第1个图形上的字母不同，对折之后，直线两旁的部分不能互相重合，所以不是轴对称图形；第2个图形是轴对称图形，对称轴如图．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．三、探究学习【思考】下面的每对图形有什么共同特点？【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并尝试作答．【答案】每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．【新知】像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．【设计意图】通过问题思考，引出轴对称知识．【问题】请你标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：【设计意图】检验学生对轴对称知识的理解及应用．四、典例精讲【例2】下列给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称吗？如果是，试着画出它们的对称轴．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：第1幅图形中的两个图案不成轴对称，第2幅图形中的两个图案成轴对称，对称轴如图．【归纳】成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称．【设计意图】通过例题2的练习与讲解，让学生初步理解成轴对称的两个图形与全等的两个图形之间的关系．五、探究学习【思考】1．观察动图，试着说一说轴对称图形与轴对称有什么区别与联系？【师生活动】教师展示动图，学生观察并尝试归纳总结．【归纳】轴对称图形与轴对称的区别与联系【设计意图】通过对比讲解，加深学生对知识的理解与掌握．【思考】2．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′，B ′，C ′分别是点A ，B ，C 的对称点，线段AA ′，BB ′，CC ′与直线MN 有什么关系？【分析】图中，点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合．于是有AP＝P A′，∠MP A＝∠MP A′＝90°．对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况．因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．【新知】轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．例如下图中，l垂直平分线段AA′，l垂直平分线段BB′．课堂小结板书设计一、轴对称图形二、轴对称三、轴对称及轴对称图形的性质课后任务完成教材第60页练习1～2题．。
人教版数学八年级上册 13 2画轴对称图形(第一课时) 教案
13.2 画轴对称图形（第一课时）教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．3. 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．4．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．5．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．教学过程设计一、知识回顾1.如何验证两个平面图形是轴对称的？师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：作出其中几对对应点的垂直平分线，看它们是否为同一条直线.2.作轴对称图形的对称轴的方法师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．设计意图：让学生通过观察、思考，复习关于做轴对称图形的对称轴知识，为本节课的内容做铺垫．追问：如果有一个图形和一条直线，我们能画出与这个图形关于这条直线对称的图形吗？师生活动：学生思考并说出自己的想法，当学生感到迷惑时，教师结合图形引出本节课内容二、新课讲授问题1在一张半透明的纸的左边画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.1.左脚印和右脚印有什么关系？2.对称轴是哪条直线?3.图中的对应点连线段PP ′与对称轴有什么关系？师生活动：教师提出问题，学生思考可以利用所学过的哪些知识点来解决问题教师提示，归纳:（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分设计意图：通过提出问题、解决问题，让学生学会用所学知识点解决实际操作问题，提高动手操作能力．问题2已知点A和直线l，如何画出与点A关于直线l对称的图形？师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，根据垂直平分线性质并归纳作法：1.过点A画直线l的垂线，垂足为点O2.在垂线上截取OA′=OA.问题3已知线段AB和直线l，如何画出与线段AB关于直线l对称的图形？师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，在问题2的基础上发现图形特点，归纳作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.问题3例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，在问题1和问题2的基础上类比发现图形特点，归纳作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’.师生共同小结画轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．师生共同归纳画轴对称图形的步骤：1、找点（确定图形中的一些特殊点）；2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；3、连线（连接对称点）三、课堂练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是()2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形。
轴对称图形(第一课时)教学设计及点评
轴对称图形(第一课时)教学目标：一、知识技能目标：1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，抽象、概括轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴；2.能够利用轴对称图形的特点，进行简单图案的设计.二、过程方法目标：经历欣赏生活中的轴对称图形的美，探索、发现它们的共同特征，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
三、情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣和动手能力，增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。
重点难点：重点：轴对称图形的概念难点：轴对称图形概念的获得过程学情分析：这节课的教学对象是八年级的学生，他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形，但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上，对轴对称图形概念缺乏理性的认识，八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡，这为本节课教学提供了条件。
教学准备：剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件教学流程：教学过程:一、欣赏图片，引入新课欣赏一组图片：建筑之美、文化之美、自然之美二、观察发现，探索概念(一)发现：活动1：多媒体展示图案时，演示对折重合的过程。
活动2：折一折把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？让学生思考、讨论。
引导学生得出:轴对称图形的定义(二)探究：活动3：说一说下面这些图形是不是轴对称图形？活动4：找一找看看下面的轴对称图形，各有几条对称轴？三、动手创造、体验成功活动5：看一看活动6：猜一猜活动7：试一试你能用纸剪一个双喜图吗？看谁剪得快？四、小组交流、整理归纳活动8：理一理：本节课你有哪些体会呢？师生共同总结活动9：晒一晒五、分享美丽分享快乐活动10：亲爱的同学，2014年即将过去了，新的一年就要来到，请大家一起行动起来，用你灵巧的双手,运用剪纸艺术，手工制作一张贺年卡，把最美的祝福分享给你的亲人、朋友、老师、同学！《轴对称图形》教学设想与反思马鞍山外国语学校杨庆九本节课的内容是沪科版版八年级数学（上）第十五章第一节《轴对称图形》第一课时。
圆的轴对称性第一课时课件
几何证明
在几何证明中，圆的轴对称性常常被用来证明某些几何定理 和性质。例如，利用圆的对称性证明圆周角定理等重要的几 何定理。
05
课堂互动与讨论
问题一：如何理解圆的轴对称性？
总结词：直观理解 总结词：数学定义 总结词：几何特性
的直线对称。
详细描述：对于矩形，可以通过连接 对角线，证明矩形关于对角线所在的 直线对称。
总结词：菱形
总结词：矩形
详细描述：对于菱形，可以通过连接 对角线，证明菱形关于其中垂线所在 的直线对称。
THANKS
感谢观看
03
圆的轴对称性证明
证明方法一：几何证明
总结词：直观明了
详细描述：通过观察圆在平面上的形状，可以直观地看出圆具有轴对称性。当一 个圆沿一条直线对折时，两侧的图形完全重合，证明了圆的轴对称性。
证明方法二：代数证明
总结词：严谨推导
详细描述：利用代数公式和定理，通过严谨的推导证明圆的轴对称性。具体来说，设圆心为$O$，任 意一点$P$在圆上，当点$P$关于直线$l$对称时，有$OP = OP'$且$angle P'OP = angle P'PO = angle PLO$，从而证明了圆的轴对称性。
问题二：圆的轴对称性有哪些应用场景？
在此添加您的文本17字
总结词：几何证明
在此添加您的文本16字
详细描述：在建筑设计中，圆的轴对称性被广泛应用于穹 顶、拱门、桥梁等结构的设计，以实现力量的均匀分布和 视觉的美感。
在此添加您的文本16字
详细描述：在几何证明中，圆的轴对称性常常用于证明与 圆相关的定理和性质，如垂径定理、切线长定理等。
人教版数学二年级下册第三单元(第一课时)《轴对称图形》教案
人教版数学二年级下册第三单元（第一课时）《轴对称图形》教案一. 教材分析《轴对称图形》是小学数学人教版二年级下册第三单元的第一课时内容。
本节课主要让学生初步理解轴对称图形的概念，能够找出生活中的轴对称图形，并能够自己创造轴对称图形。
教材通过直观的图片和生动的例子，引导学生发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，他们对图形有一定的认识。
但是，对于轴对称图形的概念可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，能够找出生活中的轴对称图形。
2.培养学生观察能力和动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握轴对称图形的概念，能够找出生活中的轴对称图形。
2.难点：让学生能够自己创造轴对称图形，并理解轴对称图形的特征。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图片和生动的例子，引导学生发现轴对称图形的特征。
2.动手操作法：让学生自己动手剪剪、折折，体验轴对称图形的特征。
3.合作交流法：让学生分组合作，互相交流，共同完成任务。
六. 教学准备1.教具：图片、卡片、剪刀、彩纸等。
2.学具：剪刀、彩纸、画纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、桌子、蝴蝶等，引导学生观察并提问：“你们看看这些图形有什么特点？它们是轴对称的吗？”学生回答后，教师总结轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些轴对称图形，让学生找出它们的轴对称线，并说明理由。
学生回答后，教师给予评价和指导。
3.操练（10分钟）教师让学生自己动手操作，用剪刀沿着轴对称线剪出一些简单的轴对称图形，如正方形、长方形、圆形等。
学生在操作过程中，教师给予指导和评价。
4.巩固（10分钟）教师出示一些不完整的轴对称图形，让学生找出缺失的部分，并说明理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、总结
（5分钟）
1、画出课本第四页例2的轴对称图形。
先想一想怎样画得又好又快，然后再画，看谁最先完成。前十名掌声鼓励，并且找代表汇报好的画法。
2、课本第四页做一做。
独立做，遇到问题组内解决。
通过本节课学习，你有什么新的收获？还有什么不懂的问题？独立总结，指名汇报。你能根据本节课的学习设计一个轴对称图形吗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可以画，可以剪。
板
书
设
计
轴对称
轴对称图形：
对称轴：
画出一个图形的轴对称图形的方法
关键
轴对称的特征和性质
教学方法
自主学习，动手操作
教学环节
及时间安排
教学过程设计
一、引课
（2分钟）
二、探究新知（20分钟）
拿出一张长方形或正方形纸，对折，你发现对折以后，原来相对的两条边怎么样了？（生）再展开，看重合的两条边离折痕的距离远近有什么关系？像有长方形或正方形这样特征的图形就是轴对称图形。那条折痕叫什么？（生）你能说出几个轴对称图形吗？（生）今天我们进一步来学习轴对称图形的特征和画轴对称图形。（板书课题）
任务安排：
1、看课本第2页的图形，它们都有什么共同的特征？
2、看课本第三页的6个轴对称图形，画出它们的对称轴。
3、对照课本例1总结轴对称图形的特征。
先独立完成每一项任务，遇到问题组内及时解决，解决不了的提出来组间解决。
4、汇报学习收获，提出不懂的问题。
集中总结：轴对称图形沿着某条直线对折，两侧能完全重合，并且两侧相对的点离对称轴的距离相等。
青龙山学区中心校（数）学科导学方案
课题
轴对称
设计者
李庆红
总课时数
课型
问题发现课
班级
五年三、四
授课时间
学
习
目
标
1．认识图形的轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。
2．能在方格纸上画一个图形的轴对称图形。
3．培养观察能力和探索精神，体会轴对称图形给人以平衡与和谐和美感。
重点
图形成轴对称的特征和性质。
难点