浅 谈 数 学 中 的 美
浅议初中数学教学的美育渗透
浅议初中数学教学的美育渗透【摘要】初中数学教学中的美育渗透至关重要，不仅可以提升学生的审美情趣，还可以拓展数学教学的多元化方式，促进学生综合素养的提升。
本文从美育在教育中的作用出发，浅议了初中数学教学的美育理念，并探讨了美育如何渗透到初中数学教学中，以及培养学生审美情趣的方法。
还提出了拓展数学教学的多元化方式，强调了美育对学生综合素养的重要性。
结论部分指出，初中数学教学应重视美育渗透，而美育在数学教学中的不可替代性也得到了强调。
通过将美育理念融入数学教学，可以激发学生的兴趣，提升他们的创造力和综合素养，为他们未来的发展打下良好基础。
【关键词】初中数学教学、美育、渗透、审美情趣、多元化、综合素养、重视、不可替代性1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学教学在整个教育体系中具有重要的地位和作用。
数学是一门基础学科，它构成了现代科学技术发展的基石，而初中正是学生建立数学基础知识的重要阶段。
初中数学教学不仅能够培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，更重要的是，它能够促进学生的创造力和解决问题的能力。
数学教学还有助于培养学生坚韧不拔的品质和严谨的态度，这对于学生未来的学习和工作都具有重要的意义。
初中数学教学的重要性不言而喻，它在培养学生全面发展和综合素质上发挥着不可替代的作用。
深入挖掘数学的美感，将美育理念融入到数学教学中，能够使学生更加深刻地理解数学的内涵，激发学生对数学的兴趣和热爱，进而提高他们的学习积极性和创造力。
初中数学教学的美育渗透是非常重要的。
1.2 美育在教育中的作用在教育中，美育扮演着不可或缺的角色。
美育不仅仅是指着眼于艺术、音乐和美术等方面的教育，更是一种综合性的文化素养教育。
通过美育教育，学生可以培养审美情感、独立思考能力、创造力、团队合作精神和情商等多方面的能力。
在现代社会，随着科技的不断发展和社会竞争的日益激烈，传统的知识教育已不能满足学生的全面发展需求，而美育则提供了更为全面、立体化的教育方式。
浅议数学美与高中数学课堂教学
１ ２ 数 学的和谐 美 ．
这 不仅 让学 生从 美 学 的 角度 重 新 认 识数 学 ， 同时 还 可 以帮助学 生思 维 、 索 、 现 和 发 掘 ， 探 发 在感 受 数 学 美 的过程 中保持 和 提 高 学生 的数 学学 习兴趣 ， 也 这 对 发挥数 学 在培 养学生 全方 面 高素质发 展方 面具 有 重 要 的现实 半 ２ Ｒ Ｂ
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浅议初中数学教学的美育渗透
浅议初中数学教学的美育渗透1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学知识的学习对学生的综合素质有着重要的影响。
数学不仅是一门学科，更是培养学生思维、逻辑和分析能力的重要工具。
通过学习数学，学生可以提高自己的思维能力和解决问题的能力，培养自己的创新意识和创造力。
初中数学知识也是学生未来学习更高级数学和其他理工科学科的基础。
在高中阶段和大学阶段，学生将接触到更深层次的数学知识，而初中数学知识的扎实与否将直接影响到学生未来学习的效果和学术成就。
1.2 美育在数学教学中的作用美育在数学教学中的作用体现在许多方面。
美育可以帮助学生更加深入地理解数学知识。
通过美学的引导，学生可以从不同的视角和角度去感受数学的美感，从而激发学生对数学的兴趣和热爱。
美育可以培养学生的审美情趣和创新思维能力。
在数学教学中，引入美学元素可以帮助学生培养审美能力，培养学生对美的感知和鉴赏能力，从而激发学生的创造力和想象力。
美育还可以促进学生的综合素质提升。
通过将美学与数学教学相结合，可以使学生在学习数学的过程中不仅提高数学能力，同时还能培养学生的审美情感、创造力、想象力和批判性思维，全面提升学生的综合素质。
美育在数学教学中扮演着重要的角色，为学生的数学学习和综合素质提升提供了新的途径和方法。
2. 正文2.1 数学教学中的美学与美育数学教学中的美学与美育是指在教学过程中注重培养学生对数学之美的感知能力和审美情趣。
美学是一门研究美的学科，涉及美的产生、演变和表现形式等方面的内容。
在数学教学中，美学的运用可以让学生更加深入地理解数学知识，激发学生学习的兴趣和潜力。
美育是培养学生的美感和审美情趣，使其具备欣赏、表现和创造美的能力。
在数学教学中，美育的目的是通过艺术、文学等多种形式的表达，让学生感受到数学之美，激发他们对数学的热爱和兴趣。
数学教学中的美学与美育不仅可以提升学生的学习动力和兴趣，还可以促进学生的综合素质的全面发展。
通过将美学与数学教学相结合，可以激发学生的创造力和想象力，培养学生的审美情趣和艺术素养，提高学生的综合素质和学习效果。
小学教育专科毕业论文参考选题(一)【呕心沥血整理版】
小学教育专科毕业论文参考选题(一）1、加快教学改革步伐，促进学生全面发展2、浅议学校”人本化”管理3、小学教育管理如何应对入世的挑战4、小学教育培养模式探析5、从应试教育与科举制度的比较看教育改革6、班级活动对学生素质形成的作用7、自我教育主动发展-—浅谈小学高年级思想品德课教学8、谈谈素质教育的误区及出路9、在语文教学中多角度渗透思想教育10、美育在英语教学中的的渗透11、搞好考试改革,提高教学质量12、作文教学中引情的研究13、在课堂教学中培养学生的创造性人格14、学习动机的激发与课堂教学的优化15、体育课教学与学生情感因素的激发16、论教学艺术美17、谈谈教学中的三个转变18、培养学生创新思维需要六个”不轻易”19、浅谈教师的课堂提问20、对ＣＡＩ在当前语文教学中适用的几点思考21、浅谈语文ＣＡＩ课件在课堂教学中的运用22、轻松活泼喜闻乐见——多媒体导入新课创新方法浅谈23、巧用电教媒体，开发学生潜能24、个性化自主学习-—小学信息技术课教学探索25、激发兴趣学以致用-—《燕子》课的教案设计小学教育专科毕业论文参考选题（二）（1)加快教学改革步伐,促进学生全面发展(2)浅议学校“人本化”管理（3)小学教育管理如何应对入世的挑战(4)小学教育培养模式探析(5）从应试教育与科举制度的比较看教育改革（6）班级活动对学生素质形成的作用(7）自我教育主动发展浅谈小学高年级思想品德课教学（8)谈谈素质教育的误区及出路（9）在语文教学中多角度渗透思想教育（10）美育在英语教学中的渗透（11)搞好考试改革，提高教学质量（12）作文教学中引情的研究（13）在课堂教训学中培养学生的创造性人格(14）学习动机的激发与课堂教学的优化(15）体育课教学与学生情感因素的激发(16）论教学艺术美（17）谈谈教学中的三个转变(18）培养学生创新思维需要六个“不轻易”（19）浅谈教师的课堂提问（20）对CAL在当前语言教学中适用的几点思考(21）浅谈语文CAL课件在课堂教学中的运用（22）轻松活泼喜闻乐见一多媒体导入新课创新方法浅谈(23）巧用电教媒体，开发学生潜能（24）个性化自主学习一小学信息技术课教学探索小学教育专科毕业论文参考选题(三）1、语文课程性质之我见2、语文素养初探3、培养语感在阅读教学中的意义4、阅读教学是一种对话5、小学作文教学与素质教育6、作文教学中必须开发学生的创造潜能7、谈谈口语交际与口语交际教学8、口语交际的动机激发在口语教学中的作用9、浅谈综合性学习在小学语文教学中的作用10、浅谈综合性学习中的兴趣教学11、诗论语文教学评价的目的12、发展性功能在语文教学评价中的地位13、关于建立成长记录袋的一些思考14、小学生的年龄对小学作文教学的进行有影响吗？15、试论“文以载道”16、浅谈数学教学中思想方法的渗透17、略论数学在社会科学领域的运用18、从生活中的数学谈数学教学19、关于数学教学中的美20、数学学习中掌握方法的重要性21、数学方法的学习对工作的影响22、数学对人类社会发展的促进23、简论数学中的矛盾24、论社会科学数学化25、论抽象概括能力的培养26、从数学的猜想谈开去27、论《九章算术》对数学的影响28、论《几何原本》对数学的影响29、数形结合法在数学中的广泛应用30、论学生掌握数学思想方法的过程30．论数学学习和素质教育的关系31从当前数学教学谈数学教学改革32、如何认识五育的辩证关系33、素质教育的内容及其实施34、试论教育在人的身心发展中的作用35、浅析教育与生产力的关系36、教育在社会主义现代化建设中的地位和作用37、小学生身心发展特点与教育对策38、性别差异的表现、原因及教育对策39、城乡学生的各自特点与教育对策40、后进生的教育特点与对策41、试论学习知识与提高思想觉悟相统一的规律42、试论智力因素与非智力因素相统一的规律43、试论教师主导与学生积极性相结合的规律44、浅析班级授课制45、在教学中如何应用教学方法的优选?46、论述我国教学方法的指导思想47、如何认识和处理好知、情、意、行的关系48、阐述德育教育中贯彻严格要求和尊重信任相结合的原则的依据和要求49、如何认识学校教学的教育性50、试论教师的根本任务51、教师劳动的创造性52、教师的职业道德素养53、教师进修提高的意义54、浅析学校、家庭、社区、教育相结合的意义55、试论人口对教育的制约作用56、怎样理解构成教育活动的基本要素之间的联系57、联系本地实际分析五四制、六三制学制58、试论我国大力发展职业教育的必要性59、试评当代几种主要的课程理论60、试论学校工作为什么必须坚持以学为主61、教学从本质上讲是一种认识活动62、目前我国家庭存在的问题和解决的方法63、试论教师角色的多重性64、从教师的劳动特点看现代教师必备的素质65、结合个人体会谈教师职业道德的重要性及内容66、如何看待独生子女的特点，如何针对特点进行教育？67、试论班主任工作的特点68、试论班主任工作的示范性69、试论小学生道德行为习惯发展的特点及其培养70、浅析班主任应如何贯彻学生主体原则71、试论班级常规管理72、结合实际浅析班主任怎样做好学生操行评定工作73、试论开展班级活动的意义74、试论确定班会主题应遵循的原则75、怎样开展班级榜样教育76、试论后进生的转化教育77、试论班主任工作评价的意义和作用78、试论学校管理过程诸环节的关系79、试论行政方法的优缺点和运用行政方法的基本要求80、试论学校卫生管理要遵循普及与提高相结合的原则81、试论如何调动教师的工作积极性82、试论总务工作在学校中的地位与作用83、试论德育管理中的激励原则84、小学语文（数学）教学法浅析85、试论现代信息技术在学校教育及其管理中的应用86、论校长负责制87、试论领导决断的技法要点88、如何理解和贯彻学校公共关系管理的原则89、课外活动与活动课关系浅析90、浅析多媒体教学手段在小学教学中的应用以上仅供参考教务处提供。
关于数学之美的描述
关于数学之美的描述数学之美是一种独特的、深入人类心灵的艺术形式。
它以精确、逻辑和秩序为基础，通过数学公式、结构和理论，创造出令人惊叹的美感。
以下是关于数学之美的几个主要描述：对称性：数学中的对称性是一种常见的美学元素。
无论是几何形状（如圆形、正方形、矩形等），还是复杂的数学函数和公式，对称性都是一种引人注目的美感。
比例与和谐：许多重要的数学结构和理论都与比例和和谐有关。
比如黄金分割（Golden Ratio）就是一种特殊的比例，它在自然和人造物体中频繁出现，给人带来视觉上的美感。
简洁与明了：数学以其简洁明了的方式揭示了世界的本质。
一个简单的数学公式或定理，往往能揭示复杂现象背后的规律，这种简洁性本身就是一种美。
逻辑与推理：数学的基础是逻辑和推理，这也是其独特的美学价值。
通过严谨的逻辑和推理，数学能够解答那些看似复杂的问题，并得出精确的答案。
无限与未知：数学中充满了无限的可能性和未知的领域。
这种无限和未知的美感，激发了人类的探索精神，驱使我们去解开数学中的谜团。
抽象与具体：数学的抽象性允许它描述和探索各种复杂的概念，而具体的应用则使这些概念变得生动和有意义。
这种抽象与具体的结合，展示了数学的深度和广度。
应用广泛性：数学在科学、工程、经济、艺术等许多领域都有广泛的应用。
这种跨学科的通用性，使得数学成为一种强大的工具，也展现了它的美学价值。
激发探索精神：数学之美还在于它激发了人类的探索精神。
从古至今，无数数学家和科学家在追求数学真理的过程中，展现出无比的毅力和智慧。
这种探索精神本身就是一种美。
超越语言：数学是一种超越语言的文化，它可以被全人类理解，不受地域和文化的限制。
这种超越性的美学价值在于它促进了不同文化和国家之间的交流和理解。
解构与重构：通过解构复杂的数学问题，将其分解为更小的部分，然后通过逻辑和推理重构答案，这种过程本身就是一种美。
它展示了数学的严谨性和创造性。
总的来说，数学之美是一种深邃、精确和无与伦比的美。
数学美欣赏期末总结
数学美欣赏期末总结首先，我从数学美学的课程中学到了数学与艺术之间的关系。
在过去的学习经验中，我一直认为数学是一门抽象的学科，与艺术没有太多关系。
然而，在数学美学的学习过程中，我开始意识到数学和艺术之间存在着紧密的联系。
数学是一门追求精确性和逻辑性的学科，而艺术则是追求美与表现力的领域。
数学美学的研究正是在探索数学中的美感，通过数学的形式、结构和运算等方面来表达和展现美。
在数学美学课程中，我们通过研究数学中的美学原则、美学方法和美学现象等内容，加深了对数学与艺术之间的关系的理解。
其次，在数学美学的学习过程中，我学到了数学创新的方法和技巧。
数学创新是数学研究中的重要内容，也是培养创造性思维和解决问题能力的关键。
通过研究数学美学，我了解到了一些数学创新的方法和技巧。
例如，从不同角度观察问题，试图找到问题的本质和内在联系；运用数学中的美学原则，如对称性、简洁性、规律性等，来寻找解决问题的方法和思路；借鉴其他领域的思维方式和方法，如艺术、生物学、物理学等，来拓宽解决问题的思路。
这些方法和技巧在数学创新中发挥了重要的作用，并为我今后的学习和研究提供了宝贵的经验和指导。
此外，在数学美学的学习过程中，我还学到了一些实际的数学知识和技能。
数学美学课程中，我们学习了一些具体的数学内容，如数列、对称性、图形、代数等。
通过研究这些数学知识，我更加深入地了解了数学的内涵和演变过程。
同时，在数学美学的学习过程中，我们还进行了具体的实践活动，如数学建模、数学游戏等，这些实践活动不仅帮助我们巩固了所学的数学知识，还培养了我们的团队合作意识和创新思维。
最后，在数学美学的学习过程中，我对数学的态度和观念也发生了一些改变。
在过去的学习中，我一直认为数学只是一门功利性的学科，只需要掌握一些公式和方法即可。
然而，在数学美学的课程中，我开始认识到数学的美感和创新能力。
数学不仅仅是一门解决实际问题的工具，它还具有丰富的内涵和价值。
数学中的美感和创新性可以培养我们的审美能力和创造力，提高我们的综合素养和思维能力。
美术收获体会和心得简短(精品8篇)
美术收获体会和心得简短(精品8篇)美术收获体会和心得简短篇1初中美术教学对于陶冶情操，启迪智慧，促进学生全面发展具有重要作用。
多年的教学实践，让我感到中学美术教学应从兴趣的培养、创新能力的培养等方面入手。
以下是我在教学中的心得体会。
一、教师本身要有创造性的思维意识，鼓励同学们进行自由构思创造譬如在和学生一起做手工，一起画画的同时，不断引导他们去尝试新的东两，鼓励同学们能用多种材料和方法，在表现作品时不拘泥于一种方式，鼓励其“试试看”，在充分唤醒了他们潜意识，创造力的同时渗透理性的指导。
只有允许同学们自由创作，开放学生的思维，才有可能充分的发挥他们的艺术潜能，打开他们的想象大门，使其创造性思维得到很好的发展，让学生们大开眼界，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂教学。
二、教师要善于创造一个优美的环境，运用各种方式，激发学生的创作兴趣俗话说兴趣是的老师，培养兴趣则是形成创造能力的前提。
要培养学生的创造兴趣，教师应鼓励学生亳无拘束的表现自己的内心情感，重视毎一个学生个性的表现及艺术创作，只有这样学生的创新意识才能得到激励，萌发创作动机;只有这样才有利于营造广阔的空间，激发学生学生的热情。
我在教学中，始终坚持为学生创造优美的学习环境，营造轻松愉快的学习氛围。
我的做法是，善于灵活运用现代化的教学手段，如在《挂历纸拼贴学生装》这节课的导入部分时，我先让学生穿上自己的服装校仿时装表演，在调动课堂气氛的同时，活跃同学们的积极思维，接着我又播放时装表演的视频，让同学们在欣赏中得到启迪，激发灵感，这样就抓住了学生注意力，充分调动了他们学习的积极性，在教学中我将音乐的美感特征与美术的审关情趣很好的结合起来了，活跃了课堂。
接着我就讲解拼贴的方法，将色彩的格配以及设计思路大体跟同学们一说，然后让学生自己去领悟。
在学生掌握了剪贴的方法后，让同学们自己感知形象，发挥自己的想象力，拼贴不同形态、色彩各异的学生装。
三、教师要时刻注意培养学生的创造自信心人文主义的研究认为：“人人都有创造力，创造是人的一种潜能”。
浅议数学课堂教学中的美育渗透-.
浅议数学课堂教学中的美育渗透-在学科教学中渗透美育是学校美育的主要内容，我们每一位教师,都要善于在教材中挖掘美的因素,在教法上体现美的因素,以充分展示美的丰采,发挥美能效应,以美激趣,以美促智,以美育德,培养学生感受美、欣赏美、追求美、创造美的能力,使美育和智育、德育相互影响,相互促进。
-、刨设情境一一学生在羹的氛围中萌生兴趣。
美外在形式的生动形象性正契合了儿童学习时的形象思维为主的特点,因此,美的典型环境是激发其学习兴趣的极好手段。
本课教学时,吴晓秋老师创设了如下情景:以国庆阅兵典礼和天安门主题画面导人,通过灯笼数、红旗数、标语字数复习8、9,在9个小朋友放飞9个汽球的基础上,跑来一个小朋友,手里拿着一个汽球,自然导出新知,接着鼓励学生说说身边数量是10的事物(我有10只手指,我家有10盆花等);在初步认识10的过程中,通过学生拼摆,教师补摆,用学具小红花摆出三角形、圆形、四方形、梅花形图案;10的组成连线练习,把数写在红红的苹果图上。
这些画面、图案和教师简洁美观的板书、亲切生动的语言、优雅大方的仪表,和图文并茂的教例,构成一个动态组合,优化了课堂的物化环境。
学生沐浴在美好的氛围中,必然会产生愉悦之感。
这种情感体验对心灵的影响是无可替代的。
二、注重操作-一学生在美的情意中学会学习。
动作性的活动，对儿童学习中的理解，具有无比巨大的重要性。
这不仅是变抽象为直观,为理解架桥铺路,更因为手口眼脑的协调动作,需要其全身心投入,极大地激活了思维,使学习成为-种和谐活跃的身心运动。
本课中拼图案、摆小棒、比大小、对口令等系列活动,对完成本课教学目标无疑具有决定性作用,而学生在活动中的受益也绝不仅仅是10的认识这点知识。
在本课教学中,吴老师还有效地运用了合作学习的形式,并以游戏"找朋友"的全班大合作把全课活动推向高潮。
合作学习,不仅可以使学生更好地学习数学,也是学生道德成长的重要途径。
三、积极评价-一学生在美的心境中不断上进教师的每一次动情的评价不仅是学生前进的动力,也是沟通师生情感,达到共鸣,进而营造舒心、宜人的课堂人际环境的重要手段。
浅议教学中的数学美
浅议教学中的数学美武亮英(太原大学教育学院,山西太原030001)〔摘要〕数学美可以从多方面的角度去审视,数学美的表现形式是多种多样的。
从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
其实数学美充满了整个世界,它结构完整、图形对称、布局合理、形式简洁,无不体现出数学中美的因素。
所以数学教学则应在师生和数学之间架起一座桥梁,使数学中美的因素得以体现。
〔关键词〕数学;审美;能力美的事物,总是为人们乐意醉心追求的。
一提到美,人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美,抑或是悦目的图画、动听的乐章、精妙的诗文等艺术美。
然而,数学,这自然科学的皇后里面,蕴涵着比诗画更美丽的景象。
正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说:“哪里有数,哪里就有美。
”事实上,我们也可以说:“哪里有美,哪里就有数。
”数学美的产生,需要具备两方面的条件:一是审美对象的存在。
即数学本身存在着美的因素;二是审美者的存在。
数学教学过程则为数学审美能力的培养———数学美育提供了条件。
数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的。
它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。
下面从这四个方面谈一些粗浅的看法。
一、提高数学审美感知能力数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握,这是教学审美的基础。
数学学习过程中,学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等,它们虽然蕴涵着美的因素,但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的,具有一定的间接性、模糊性。
因此,并不是所有的学生都能感受到数学美的存在。
这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力,引导他们去发现美、鉴赏美。
例如对于任意三角形,它们的三条中线总是交于一点,使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合,显示了一种奇巧的美。
同样,三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高也分别交于一点,更进一步使学生认识到既使是最简单的图形———三角形里蕴藏着铁一般的规律。
数学中的美
数学中美的欣赏数学美是一种蕴涵的美，它需要从深处去挖掘。
关于数学美的内容很多,本文是为了从浅层阐述数学的美,让学生初步感受数学中美的存在，所以本文就主要从数学美的概念、数学美与其它美的区别、数学美的内容和它在数学教育中的体现这几个方面作以下的阐述。
一、数学美的概念美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。
通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。
数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。
简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。
历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。
普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美。
”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。
因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。
”徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。
数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性，对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。
以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。
二、数学美与其它美的区别数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。
美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
”数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。
打个比方来说，大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。
我认为，这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。
浅窥数学解题中的简洁美
浅窥数学解题中的简洁美由于数学反映的是自然的本质，因此，数学美本质上是自然美的抽象画，既有结论之美，也有方法之美，还有结构之美.与普通的自然美一样，归纳起来，数学美体现为以下几个特征：简洁性、和谐性、奇异性.数学的美妙之处在于能把混乱化为和谐,纷杂化为对称,繁复变为简单,还在于能将一个陌生的问题利用熟知的"相似问题"进行类比,使其得以解决.1.数学美的简洁性，包括符号美、抽象美、统一美、常数美.数学理论的过人之处之一就在于她能用简洁的方式揭示复杂的现象.数学美的简洁性是数学美的重要标志，它是指数学的证明方法、表达形式和理论体系结构的简单性.主要包括符号美、抽象美、统一美和常数美等.有人说，文学家能将一句话拓展成一本书，数学家则把一句话缩为一个符号，其简洁性无与伦比，体现为符号美；数学家关注万事万物的共同特质数与形，忽略其具体物质属性，高度的抽象性使数学内涵丰富、寓意深刻、应用广泛，展示着抽象美；数学家建立不同事物之间的联系，发现其相同点，表现为统一美；数学家寻求变化中的永恒，动态中的静止，用常数或不变量描述事物本质，带给人们常数美.比如，著名的欧拉恒等式，把自然界中5个最重要的常数0,1,i,eπ,通过数学的3个最基本的运算：加、乘、指数运算有机地联系起来，体现了数学的符号美、抽象美、统一美和常数美；反映多面体的顶点数v，棱数e、面数f关系的欧拉公式f-e+v=2体现了数学的统一美和常数美；全部二次曲线(椭圆、抛物线、双曲线)可以统一为圆锥曲线，而它们又分别表达了三种宇宙速度下物体运动的轨迹；笛卡尔通过坐标方法，用方程表示图形，用计算代替推理，实现几何、代数、逻辑的统一；高斯从曲率的观点把欧几里得几何、罗巴切夫斯基几何和黎曼几何统一；克莱因用变换群的观点统一了19世纪发展起来的各种几何学，认为不同的几何只不过是在相应的变换群下不变性质的科学，这些都反映了数学的统一美.简洁性的另一个值得强调的是常数美中的不变量问题，数学所关注的本质、共性、联系、规律等，归根结底都是某种不变性，而不变性的一个重要表现就是不变量，这种不变量是数学简洁美的一个重要体现.2.数学美的和谐性，包括对称美、序列美、节奏美、协调美.和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性.数学美的和谐性也是数学结构美的重要标志，数学的整体与部分、部分与部分之间的和谐协调性，具体体现为对称美、序列美、节奏美、协调美等.其中对称美反映的是万事万物变化中的某种不变性，它包含着匀称、平衡与稳定；序列美、节奏美和协调美反映的是万事万物变化中的某种秩序、联系和规律，它包含着有序(单调)、递归、循环(周期)、整齐与层次.和谐性是自然的本质反映，自然界本身是和谐的统一体；和谐性也是真理的客观表现——真的东西是美丽的，正如爱因斯坦所说：“形式上的美丽，意味着理论上的正确.”数学中的和谐美俯拾即是.比如：杨辉三角；几何学中的黄金分割比；反映角度函数值关系的各种三角恒等式等.3.数学美的奇异性.包括奇异美、有限美、神秘美、对比美等.数学美的奇异性是指研究对象不能用任何现成的理论解释的特殊性质.奇异是一种美，奇异到极致更是一种美.数学的奇异美包括有限美、神秘美、对比美.有限美是指以有限认识、表达与研究无限，具有神奇之功；神秘美是指某些结论不可思议、甚至无法验证，但却绝对正确无疑；对比美主要指数学中的突变现象形成巨大的反差，令人惊叹.比如，二进制中0与1的丰富含义，正多面体的个数有限性，数学归纳法的两步证明等都体现了有限美；抽屉原理证明的各种存在性，超越数、幻方等都体现了神秘美；所有分形图形的复杂与美丽，勾股定理产生的勾股方程与费马猜想的反差等都反映了对比美.在某种意义上，数学美的简洁性是数学抽象的体现，数学美的和谐性与奇异性是现实世界的统一性与多样性在数学中的反映.数学总被人们误以为是枯燥乏味的学科，让人提不起兴趣。
关于形式美的一些浅见
关于形式美的一些浅见形式美这一命题，最先见于古希腊的毕达格拉斯学派的代表人物毕达格拉斯的关于美的理论，他认为“数是一切事物的本质。
整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐的系统”，因此认为美是“数与数的和谐”。
他首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体方面的数量的差别决定的，后来他又发现，物体的长和宽的比值正好是1：0.618的时候，这样的物体看起来是最美的，比方说，一个长和宽的比值是1：0.618的长方形在视觉感受中比一个正方形更和谐。
这一重大的发现就是“黄金分割率”，它可以被认为是形式美规律的第一个重大发现，并且它的发现也的确给后世造成了巨大的影响，后代的造型艺术许多都是依据这一原理进行创作的。
毕达格拉斯的美学思想原本不是探讨形式美的规律，而是研究美是什么，即“美的本质”的问题。
姑且不讨论毕达格拉斯对美的本质的界定有多少科学之处，有多少局限性，至少毕达格拉斯让世人发现，形式原来是可以美的。
那么接下来就有了另外的许多问题，形式为什么可以是美的，什么样的形式是美的，为什么有的形式是美的有的形式却不是美的？20世纪格式塔美学的代表人物阿恩海姆从心理学的角度对形式美的发生机制进行了深入的研究，他认为艺术形式之所以可以是美的，是因为形式本身有一种“力的结构”，而这种“力的结构”可以和审美主体的“力的结构”——心理结构“同型同构”，也就是说客观事物的结构形式与观照主体的心理结构相同或相似，当审美主客体的“力的结构”相吻合时，美感便产生了，形式本身便具备了美感。
这种把审美客体与主体放在共时层面上加以研究的理论，否定了西方传统美学将美感产生的原因专注于客观对象的片面性，同时也否定了以立普斯为代表的“移情说”将美感发生归结于主体凝神观照客体，将情感“移入”客体从而体验到“主客默契、物我同一”的心理过程的理论。
格式塔美学以心理学和物理学实验为基础，带有浓郁的科学主义色彩，开拓了西方美学史上美感发生学的新路子，能够解决很多问题。
浅议物理学中的“美”
浅议物理学中的“美”郑玉香【摘要】物理学中的美主要体现在精神美、简洁美、对称美、和谐美、统一美等方面,物理教学工作者要培养学生的审美能力,引导他们自觉地追求科学美。
【关键词】物理美;精神;简洁;对称;和谐;统一“生活中并不缺少美,而是缺少美的发现”,物理教学也是如此。
物理学中美的例证比比皆是,但物理学本身并不是美学,能否把摆在我们面前的物理教材从僵硬的铅字变成闪烁着美的光彩的画册,从抽象的概念、公式变成动人的诗篇,关键要靠教师从教学内容中挖掘出美的因素,并通过美的设计,在课堂教学中充分展示出物理学科的美学特征和美的意境,使学生潜移默化地受到美的熏陶和美的培养。
一、伟大科学家的精神之美在物理学发展过程中,物理学家在探索规律的艰辛旅程中,一方面伴随着对美的追求,另一方面表现出他们精神上的种种美德。
这些都是美学因素,物理学家对美的追求和他们的人生美德,可以启迪学生的智慧,引发学生的兴趣,激励成功的意志,养成他们良好品德。
哥白尼与托勒密“地心说”的决裂,就是他深信完美的理论在数学上应该是“和谐与简单”的。
托勒密为解释天文观测的结果,引入“均轮”“本轮”,使得天文理论又复杂又失真。
因此,在极其困难的情况下,哥白尼不畏艰难险阻,研究三十年,建立了“日心说”。
后来,开普勒深切感受到“日心说”的真,毅然抛弃“地心说”的观点。
电磁学的发展在很大程度上得益于对称美的启示。
法拉第深信电与磁是对称的,他认定既然电能生磁,那么磁也能省电。
他坚持奋斗十年,终于发现了电磁感应现象。
二、简洁之美在千姿百态的物理世界里,尽管各种现象千差万别,但在本质上都可归结为若干基本的物理规律,这就是物理学上的简洁之美。
例如:运动和力的关系,曾经困惑人类几千年,但一旦揭开其面纱,呈现出的关系“F=ma”却如此简单;爱因斯坦的质能方程E=mc2,形式十分简单,内容却极其丰富———用最精炼的语言、最少的符号,揭示了奥妙无比的自然规律,所表现的简洁美令人叹为观止;开普勒行星运动第三定律:R3PT2=常量,其形式如此简单,太阳系中所有行星的运动都符合这一规律,奇妙的“2”和“3”使一切井然有序,开普勒不愧为“天空立法者”的称号。
数学像的数学美学
数学像的数学美学在数学的世界里，有一种美，它并非来自外在的事物，而是内在的结构和规律。
这种美被称为数学美学，它是一门独特的学科，旨在研究数学中的美感和美学价值。
数学美学探索着数学中的对称、比例、形状、色彩和其他美学元素，将它们与人类的审美价值联系起来。
数学美学的历史可以追溯到古希腊时代的毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派认为世界的一切都是以数字和比例为基础的，他们将这种美学应用于音乐和几何学中。
例如，在音乐中，毕达哥拉斯学派发现音符之间的比例关系可以产生和谐的声音。
在几何学中，他们研究了黄金分割和五角星的比例关系，发现它们具有美学上的吸引力。
数学美学的核心概念是对称。
对称是指物体或图形的一部分可以通过一个中心或轴对称的方式与另一部分相对应。
例如，蝴蝶的翅膀具有完美的对称性，乌鸦的羽毛也具有镜像对称性。
在数学中，对称被广泛应用于几何学和代数学中，用来研究各种图形和方程的结构。
另一个重要的美学概念是比例。
比例是指物体或图形的各个部分之间的大小和数量的关系。
在艺术中，艺术家经常使用比例来创造出具有平衡美感的作品。
在数学中，比例在黄金分割和斐波那契数列等方面起着重要作用。
黄金分割是一个无限不循环的小数，它的近似值为1.618，这个比例在艺术和建筑中被广泛应用。
形状也是数学美学的一个重要组成部分。
不同形状的组合可以创造出各种各样的美学效果。
例如，正方形和圆形被认为是最具吸引力的形状之一，它们的简洁和对称性使它们成为艺术和设计中常见的元素。
数学家通过研究图形和拓扑学来探索各种形状之间的关系，从而揭示出数学中的美学价值。
色彩也是数学美学中的一个重要元素。
色彩可以通过光的频率和波长来表示，它们与数学中的函数和曲线密切相关。
数学家使用函数图像和曲线来表示不同颜色的变化和分布，这使得数学美学与色彩的研究紧密相连。
总的来说，数学美学是一门独特而有趣的学科，它探索数学中的美感和美学价值。
通过对对称、比例、形状和色彩等美学元素的研究，数学美学将数学与艺术、设计和其他领域的美学价值联系起来。
数学与应用数学专业毕业论文参考选题
数学与应用数学专业毕业论文参考选题1.数学教学中思维品质的培养2.“问题解决”和中学数学课程3.浅议勾股定理的发展史4.解题回顾与数学思维品质5.试论数学学法指导6.关于所学创造力培养的探讨7.CAI优化数学教学初探8.浅议数学课的版书设计9.浅谈“最值问题”的解题方法10.怎样发掘数学题中的隐含条件11.数学概念探索式教学12.从一个实际问题谈概率统计教学13.教学媒体在数学教学中的作用14.数学问题解决及其教学15.数学概念课的特征及教学原则16.数学美与解题17.创造性思维能力的培养和数学教学18.教材顺序的教学过程设计创新19.排列组合问题的探讨20.浅谈初中数学教材的思考21.整除在数学应用中的探索22.浅谈协作机制在数学教学中的运用23.课堂标准与数学课堂教学的研究与实践24.浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践25.关于现代中学数学教育的思考26.在中学数学教学中教材的使用27.情境教学的认识与实践28.浅谈初中代数中的二次函数29.略论数学教育创新与数学素质提高30.高中数学“分层教学”的初探与实践31.在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维32.中小学数学的教学衔接与教法初探33.如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透34.培养学生创新思维全面推进课程改革35.数学问题解决活动中的反思36.数学：让我们合理猜想37.如何优化数学课堂教学38.数学概念探索启发式教学39.开发创新思维挖掘新潜能—关于数学创新教学的思考与实践40.数学素质教育中—优化教学过程的若干策略41.展现思维过程培养创新意识42.中学数学教学之我见43.实施数学素质教育探析44.构建数学建模意识培养学生创新能力45.浅谈数学教学中培养学生探究性学习策略46.立体几何中辅助线或面的作法47.培养学生的推理能力48.谈数学课堂教学的艺术性49.在开放性问题的教学中培养学生的创新意识50.浅谈数学思维训练的基本方法51.向量的几件法宝在几何中的应用52.浅谈初中生创新精神的培养53.问题意识—数学创造性思维的源泉54.对数学教学中实施创新教育的探讨55.数学教学中的情感教育56.数学教学与学生创新精神的培养57.加强“开放性”问题教学培养学生创新能力58.如何培养学生在数学中的创新能力59.数学课堂教学案例一则—“研究性学习”与“接受性学习”的整合60.浅谈数学课堂教学中的人文教育61.浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力62.数学问题解决及其教学63.对数学讲授法的再思考64.浅析数学教学与创新教育65.数学文化的核心—数学思想与数学方法66.漫话探究性问题之解法67.浅论数学教学的策略68.当前初中数学教学存在的问题及其对策69.例谈用“构造法”证明不等式70.数学研究性学习的探索与实践71.数学教学中创新思维的培养72.数学教育中的科学人文精神73.教学媒体在数学教学中的应用74.“三角形的积化和差”课例大家评75.谈谈类比法76.直觉思维在解题中的应用77.数学几种课型的问题设计78.数学教学中的情境创设79.在探索中发展学生的创新思维80.精心设计习题提高教学质量81.对数学教育现状的分析与建议82.创设情景教学生猜想83.反思教学中的一题多解84.在不等式教学中培养学生的探究思维能力85.浅谈数学学法指导86.中学生数学能力的培养87.数学探究性活动的内容、形式及教学设计88.浅谈数学学习兴趣的培养89.浅谈课堂教学的师生互动90.新世纪对初中数学的教材的思考91.数学教学的现代研究92.关于学生数学能力培养的几点设想93.在数学教学中培养学生创新能力的尝试94.联系生活学数学的实践与认识95.怎样钻研数学教材96.与差生的数学交流及提高差生数学成绩方法97.利用习题变换培养思维能力98.谈谈当代数学几种教学模式99.数学研究学习的探索与实践100.浅谈数学新课程标准重点之—数感的培养101.浅谈教学中如何培养学生的数学能力102.浅谈数学教学中的激趣103.创设教育成功的新视角、培养学生数学创新精神104.浅谈数学CAI105.数学CAI应遵循的原则106.培养数学能力的重要性和基本途径107.学生数学创新精神的培养108.浅谈培养学生的空间想象能力109.培养数学能力的重要性和基本途径110.课堂改革与数学中的创新教育111.如何实施中学数学教学中的素质教育112.数学思想方法在初中数学教学中的渗透113.浅谈数学课程的设计114.培养学生学习数学的兴趣115.课堂教学与素质教育探讨116.数学教学要着重培养学生的读书能力117.数学基础知识的教学和基本能力的培养118.初中数学创新教育的实施119.浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力120.谈数学教学中差生的转化问题121.谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学122.把握学生心理激发数学学习兴趣123.数学教学中探究性学习策略124.论数学课堂教学的语言艺术125.数学概念的教与学126.优化课堂教学推进素质教育127.数学教学中的情商因素128.浅谈创新教育129.培养学生的数学兴趣的实施途径130.论数学学法指导131.学生能力在数学教学中的培养132.浅论数学直觉思维及培养133.论数学学法指导134.优化课堂教学焕发课堂活力135.浅谈高初中数学教学衔接136.如何搞好数学教育教学研究137.关于对数学直觉思维及其培养的几点看法138.多媒体在数学教学中应用的探索139.关于提高数学教学开放度的探索和思考140.论初中数学教学中培养学生的数学能力141.数学后进生是如何形成的142.浅谈研究性学习中的主体性原则143.信息技术与数学教学态度的思考144.发掘解题特色增强学生数学潜能145.浅谈数学学习方法指导146.数学作业批改技巧147.讲授型课如何提高学生的参与能力148.数学应用题赏析149.在数学教学中培养学生的创新能力150.把握特征、掌握方法、努力提高数学教学质量151.谈转化策略在数学解题中的运用152.数学解题中的辩证思维策略153.数学教学中培养学生创新思维能力的体会154.论数学学法指导浅谈数学教学中学生思维品质的培养155.数学实验和现代数学教育156.例谈数学思维能力的培养157.高中数学应用题解题前浅析158.计算机辅助教学现状浅谈159.数学教学中创新思维的培养160.培养学生创新思维能力的途径研究161.谈数学史在中学数学教学中的渗透162.如何评价高中生的数学素质163.精心设计习题，努力提高数学教学质量164.实施素质教育，培养创新人才165.数学教学中一题多解的反思166.浅谈初中数学中培养学生的创新能力167.信息技术与数学教学改革168.创建建模意识，培养创新能力169.数学课堂教学中创新思维的培养170.我对概念教学的再认识171.培养学生解题能力的研究172.浅议初中数学的教学原则㈠数学新课改方面1、论研究性学习2、浅谈数学教学中的“问题情境”3、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学4、创新教育背景下的数学教学5、数学问题情境的创设6、让阅读走进数学课堂7、浅谈中学数列中的探索性问题8、关于创新素质教育的研究与思考9、参与、感悟、创新—数学教学中对主体性和创造性的培养10、赋予作业新生命—也谈新课程理念下的数学作业设计11、训练为主线，让学生参与到知识的形成过程中去12、让数学走进生活——浅谈数学教学“生活化”13、如何使数学教学成为教学活动的教学14、数学新课改下的数学科面临的问题15、浅谈数学教学中的生活性和开放性16、在教学中开展研究性学习17、让学生获得终生受益的东西18、课堂教学要重视情境引入19、数学教学中学生探究能力和创造性思维的培养20、构建新理念下的数学课堂教学21、自主学习与创新意识培养的数学课堂教学模式初探22、将研究性学习引入数学课堂教学23、数学教学中的情境创设24、浅谈新课标下中学数学讲评课25、数学课程改革和教师观念的转变26、新课程标准与数学情感领域的教学目标（谈“以人为本”的数学教学设计）27、论素质教育理念中的中学数学教学目标28、在高中数学教育中开展合作交流学习的理论与实践研究29．谈谈培养学生的空间想象力30．培养数学能力的重要性和基本途径31．浅谈数学学习兴趣的培养32. 数学教学的现代研究33. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计34. 注重创新性试题的设计35. 生活中处处有数学36. 对数学教育现状的分析与建议37. “问题解决教学”的实践与认识38. “特征信息”的捕捉与解题最优化39. 数学教学中的情境创设40. 浅析课堂教学的师生互动㈡中学数学思想方法方面1、推测和猜想在数学中的应用2、中学数学中的化归方法3、浅谈中学数学中的反证法4、浅谈发展数学思维的学习方法5、数形结合思想在中学数学中的应用6、数学：让我们合理的猜想7、数学的思想和方法8、数学开放题的设计与教学建议9、数学开放性问题的编拟与解决10、论代数中的数学思想和数学方法；11、数形结合在高中数学中的应用12、论数学猜想在数学发明发现中的意义13、对初等数学中函数概念教学的思考14、中学数学中的对称思想及其应用的研究15、论中学数学中的化归与转换的思想及其应用16、中学数学建模教学17．谈谈类比法18．数学教学中如何渗透分类讨论19．代数变形常用技巧及其应用20．观察法及其在数学教育研究中的应用21．课堂教学中培养学生创造能力的尝试㈢数学史方面1、微积分学的发展史2、论数学史的教育价值3、数学史对数学教育的启示4、数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义5、数学史在中学数学教学中的运用6、发掘数学史在数学教学中的教育功能㈣数学教育学、心理学方面1、中学数学教育中的素质教育的内涵2、数学创新教育的课堂设计3、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究4、学生数学素养的培养初探5、数学中的研究性学习6、数学选择题的利和弊7、数学教学中课堂提问的误区与对策8、中学数学教学中的创造性思维的培养9、直觉思维的训练和培养10、浅论数学能力及其培养11、浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力12、数学教学中学生创新能力的培养13、浅谈初中数学教学中如何培养学生的创新能力14、浅谈分层教学在数学教学中的作用15、数学学习中学生自学能力的培养16、中学数学“分层教学与分类指导”探索17、谈中学数学教学中兴趣的培养18、数学高考内容分布及命题趋向19．初探影响解决数学问题的心理因素20．如何处理数学学习中的认知冲突㈤数学文化1、数学文化在中学数学教学中的渗透2、浅谈数学文化3、数学课堂文化建设之我见4、文化视角下的数学教学过程研究5、在高中数学教育中开展数学文化学习的研究㈥数学美1、数学的和谐和统一-----谈论数学中的美2、试论数学中的美3、数学教育与美育4、浅谈数学中的美5、数学教学应重视数学美6、数学的对称美及其在中学数学解题中的应用7、试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养8、浅谈数学与美9、谈中学数学的对称美10、探讨数学的美育价值，激发数学研究的热情1、数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享--从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的推广及其应用对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算函数图像中的对称性问题泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法'数学分析’对中学数学的指导作用“1”的妙用“数形结合”在解题中的应用“数学化”及其在数学教学中的实施“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用《几何画板》与数学教学《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例Cauchy中值定理的证明及应用Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进Hamilton图的一个充分条件HOLDER不等式的推广与应用n阶矩阵m次方幂的计算及其应用R积分和L积分的联系与区别Schwarz积分不等式的证明与应用Taylor公式的几种证明及若干应用Taylor公式的若干应用Taylor公式的应用Taylor公式的证明及其应用Vandermonde行列式的应用及推广艾滋病传播的微分方程模型把数学和生活融合起来伴随矩阵的秩和特殊值保持函数凸性的几种变换变量代换在数学中的应用不变子空间与若当标准型之间的关系不等式的几种证明方法及简单应用不等式的证明方法探索不等式证明的若干方法不等式证明中导数有关应用不同型余项泰勒公式的证明与应用猜想，探求，论证彩票中的数学常微分方程的新的可解类型常微分方程在一类函数项级数求和中的应用抽奖活动的概率问题抽屉原理及其应用抽屉原理及其应用抽屉原理思维方式的若干应用初等变换在数论中的应用初等数学命题推广的几种方式传染病模型及其应用从趣味问题剖析概率统计的解题技巧从双曲线到双曲面的若干性质推广从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系存贮模型的若干讨论带peano余项的泰勒公式及其应用单调有界定理及其应用导数的另外两个定义及其应用导数在不等式证明中的应用导数在不等式证明中的应用导数在不等式证明中的应用等价无穷小在求函数极限中的应用及推广迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进第二积分中值定理“中间点”的性态对均值不等式的探讨对数学教学中开放题的探讨对数学教学中开放题使用的几点思考对现行较普遍的彩票发行方案的讨论对一定理证明过程的感想对一类递推数列收敛性的讨论多扇图和多轮图的生成树计数多维背包问题的扰动修复多项式不可约的判别方法及应用多元函数的极值多元函数的极值及其应用多元函数的极值及其应用多元函数的极值问题多元函数极值问题二次曲线方程的化简二元函数的单调性及其应用二元函数的极值存在的判别方法二元函数极限不存在性之研究反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系反循环矩阵和分块对称反循环矩阵范德蒙行列式的一些应用方差思想在中学数学中的应用及探讨方阵A的伴随矩阵放缩法及其应用分块矩阵的应用分块矩阵行列式计算的若干方法分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力分形几何进入高中数学课程的尝试辅助函数的应用辅助函数在数学分析中的应用辅助元法在中学数学中的应用复合函数的可测性概率的趣味应用概率方法在其他数学问题中的应用概率论的发展简介及其在生活中的若干应用概率论在彩票中的应用概率统计在彩票中的应用概率统计在实际生活中的应用概率在点名机制中的应用概率在中学数学中的应用高等几何知识对初等几何的指导作用高等数学在不等式证明中的应用高观点下的中学数学高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用高中数学教学中的类比推理高中数学开放题及其编制问题高中数学实践“问题解决”的几点思考高中数学研究性学习的课题选择高中数学研究性学习教学及其设计给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用构建数学建模意识培养创新思维构造的艺术关联矩阵的一些性质及其应用关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展关于2循环矩阵的特征值关于Gauss整数环及其推广关于g-循环矩阵的逆矩阵关于不等式在中学的选修的处理关于不等式证明的高等数学方法关于传染病模型的建立与分析关于二重极限的若干计算方法关于反函数问题的讨论关于非线性方程问题的求解关于函数一致连续性的几点注记关于矩阵的秩的讨论_关于两个特殊不等式的推广及应用关于幂指函数的极限求法关于扫雪问题的数学模型关于实数完备性及其应用关于数列通项公式问题探讨关于椭圆性质及其应用地探究、推广关于线性方程组的迭代法求解关于一类非开非闭的商映射的构造关于一类生态数学模型的几点思考关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探关于置信区间与假设检验的研究关于中学数学中的图解方法关于周期函数的探讨哈密尔顿图初探函数的一致连续性及其应用函数定义的发展函数级数在复分析中与在实分析中的关系函数极值的求法函数幂级数的展开和应用函数项级数的收敛判别法的推广和应用函数项级数一致收敛的判别函数最值问题解法的探讨蝴蝶定理的推广及应用化归中的矛盾分析法研究环上矩阵广义逆的若干性质积分中值定理的再讨论积分中值定理正反问题'中间点’的渐近性基于高中新教材的概率学习基于集合论的中学数学基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析级数求和的常用方法与几个特殊级数和级数求和问题的几个转化级数在求极限中的应用极限的求法与技巧极值的分析和运用极值思想在图论中的应用集合论悖论几个广义正定矩阵的内在联系及其区别几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用几个学科的孙子定理几个重要不等式的证明及应用几个重要不等式在数学竞赛中的应用几何CAI课堂教学软件的设计几何画板与圆锥曲线几何画板在高中数学教学中的应用几类数学期望的求法几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法几种特殊矩阵的逆矩阵求法假设检验与统计推断简单平面三角剖分图交错级数收敛性判别法及应用交通问题中的数学模型解题教学换元思想能力的培养解析几何中的参数观点经济学中蛛网模型的数学分析居民抵押贷款购房决策模型矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用矩阵的单侧逆矩阵方幂的正反问题及其应用矩阵分解矩阵可交换成立的条件与性质矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考具有不同传染率的SI流行病模型的研究均值不等式在初高等数学中的应用均值极限及stolz定理开放性问题编制的原则柯西不等式的推广及其应用柯西不等式的应用与推广柯西不等式的证明及妙用柯西不等式的证明及应用空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法空间旋转曲面面积的计算拉格朗日中值定理n元上推广立体几何的平面化思考利用导数解题的综合分析与探讨利用级数求极限连锁经营企业效益模型邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用留数定理及应用论辅助函数的运用论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用论数学分析课程对中学数学的功能及应用论数学史及其应用罗尔定理的几种类型及其应用幂级数与欧拉公式幂零矩阵的性质和应用幂零矩阵的性质及其应用幂零矩阵的性质及其应用模糊集合与经典集合的简单比较模糊数学在学校教学评估中应用平面和空间中的Pick定理齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用浅谈导数在中学数学教学中的应用浅谈分类讲座及其解题应用浅谈极值问题及其解法浅谈在解题中构造“抽屉浅谈中学生数学解题能力的培养求极限的若干方法求极值的若干方法全概率公式的推广与应用全概率公式的优化及应用人口性别比例的统计和概率分析。
《数学之美》的主要内容
《数学之美》的主要内容探索数学之美：无尽的秩序与和谐在人类的知识体系中，数学无疑是一颗璀璨的明珠，它以其独特的语言和逻辑，揭示了宇宙间无尽的秩序与和谐。
《数学之美》这本书，由吴军博士倾力撰写，是一部深入浅出、引人入胜的数学普及读物，它引领我们领略数学的深邃魅力，同时也启发我们思考生活中的数学应用。
首先，《数学之美》开篇便阐述了数学的基本概念，如数、图形、函数等，这些看似抽象的概念，其实是我们理解世界的基础。
数学是世界的语言，无论是宏观的宇宙星系，还是微观的粒子世界，都存在着数学的规律。
比如，圆周率π的无穷不循环性，暗示着宇宙的无限复杂；而黄金分割比例，则揭示了自然界的美学原则，如花朵、贝壳的形态。
接着，书中的内容逐渐深入，探讨了数学的哲学意义。
数学不仅是描述现实的工具，更是对世界的理解和反思。
它通过简洁的公式和严密的逻辑，揭示了自然法则的深层结构，如欧几里得几何的公理化方法，让我们看到了理性的力量和逻辑的魅力。
同时，数学的抽象性也让我们认识到，许多看似复杂的问题，通过数学的转化，可以变得简单易解。
书中还特别强调了数学在科技发展中的重要角色。
从计算机科学的基础算法，到人工智能的深度学习，再到航空航天的导航系统，数学都是不可或缺的驱动力。
比如，大数据的处理和分析，就是利用统计学和概率论的原理，挖掘隐藏在海量数据背后的规律；而量子计算的发展，更是离不开复数理论和线性代数的支撑。
此外，《数学之美》还涉及到了数学与艺术的交融。
数学的对称、比例和规律，为艺术家提供了创作灵感，如莫奈的《睡莲》系列，就是对数学美的一种艺术表达。
同时，数学家们也在音乐、绘画等领域寻找美的痕迹，试图用数学的语言来解读艺术的奥秘。
然而，数学之美并非仅限于理论层面，它更体现在解决问题的过程中。
每一次数学问题的解决，都是一次思维的飞跃，是对未知世界的探索。
正如吴军博士所说：“数学的魅力在于，它让我们看到，虽然世界纷繁复杂，但总有一些简单的规则在其中起作用。
对称艺术——浅谈数学中的对称美及其在艺术领域的应用
对称艺术浅谈数学中的对称美及其在艺术领域的应用指导老师孙莹彭楚涵20144227【摘要】对称美是数学美的重要组成部分，它普遍存在于初等数学与高等数学的各个分支。
对称美在数学研究中有重要作用，它是数学创造与发现的美学方法之一。
对称在美学中用来表达比例、平衡、韵律等。
关键词：对称美数学对称艺术对称数理文化对称性是数学领域当中的一个重要属性，在数学研究和发展的过程中，这一特点也起到了至关重要的作用。
对称性不仅是数学研究中的一种特性，也是一种美学符号。
关于它的运用，不仅在数学领域，更在艺术领域有了广博的空间。
在文学、音乐、美术、建筑等领域，对称的艺术随处可见。
在科学中，对称性指的是研究对象在某种变换或操作下保持不变的性质，因而具有根本性的意义。
所谓对称变换是对称操作的结果。
在平面中，对称操作只影响对象的几何学性质的变换，即对称变换仅涉及到设计的结构。
同时，也允许反演对称操作并使对象重新回到原点。
在艺术中，对称性常与平衡、形状、形式、空间、秩序、和谐以及美感等相联系。
一、音乐中的对称美1.乐器中的对称音乐是对称的艺术。
对仗工整的旋律，让人感觉内心踏实。
以各种形式重复着的主旋律，就像数学公式，体现着数学美。
而弹奏这些美妙音乐的乐器更是惊人地表现出对称美。
2.交响乐交响乐是按一定曲体排列为多乐章有特点结构的交响性的音乐，是作曲家们写作技巧高度发展的艺术形式，有着深刻的哲学思想内容和严谨的结构形式。
大型器乐套曲，一般由四个乐章组成。
下面以第一乐章为例（快板，奏鸣曲式）：示部以主部与副部主题的对比为主要特点，成为音乐发展的基础。
两主题不在同一调性上，其间常以连接部过渡。
展开部通过多种手段，充分发挥呈示部各主题中具有特征的因素。
再现部基本是呈示部的复现，但副部主题仍回到主调，体现出交响乐在结构上的对称美。
二、文学中的对称美中国文学中最具代表性的对称性文学无疑是对联，对联讲究字数、平仄、韵律等方面的对称，是中国古典文学中一种非常独特的形式，也是中国传统文化中一种雅俗共赏的文化形式。
浅变小学数学教学中的美育
（ 以数学表 达的简洁美 ， 高学生的审美能力。 三） 提 所 谓简洁美， 就是作 为理论 体系的 出发点 必须是简 单
明了的， 愈简单 愈美。数学 的简洁美 是表 现在 数学问题 的 表达形式 方面的 。它分 为两种 ： 一种 是直观表达 出的简洁。 如 ：一 一 道文字叙述 题 ，２加上 １ ３ ５的 和减 去 ２ ２的 差 ， 除以 再 ５ 结果是多少。 从 文字上看很繁 ， ， 但我 们用数 学式子表 达
能力越强 ， 则人的审美能 力生思维能力 的 同时 ， 让学生去 体会数学的思维
美。如 ： 解题 思路的简 洁， 辑推理的严 密等 ， 逻 以及 叫学生
去用几何 图形拼各种图形都是数学思维美 的一种体现。 二、 以数学教学 方式 的形式美 ， 创设愉悦的学习环境 。
一
６００ ） １１７
算 ３ ３ ２ｘ１ ５＋ ２×２ ， ５ 如果 我们 不利 用公 式计算 就掘麻烦 ，
但利用公式 ａ ±ａ× ＝ａ×（ ×ｂ ｃ ｂ±ｃ 就 很容易 口算 出。所 ） 以教师在数学 教学 中通 过解题 的简洁 ， 让学生 的审美能力
增强 ， 则学生数学直觉 能力也就越强 。
邹长 勇
（ 成都市龙 泉驿 区西 河小学
美育 ， 即审美教育 ， 就是与美 的感受相结台 的教育 。数 学教学的 目的之一 ， 是培养学生的审美意识 ， 提高学生的审 美能力 。数学美 不同于 自然 美和艺术美 ， 数学美 是一 种理
性的美 、 象的美 ， 抽 没有一定 数学素养 的人 ， 不可能感 受数 学的美， 更不能发 现数学美 。那 么数 学教学 就不但 是进行 数学专业知识教 育 ， 而且也是在进行审美教育 ， 用数学的美 熏陶学生 的心灵 ， 而提高数学教学效果 。 从
以“五育”融合为导向的数学课堂架构浅探
以“五育”融合为导向的数学课堂架构浅探作者：林宝惜来源：《新教师》2022年第10期数学重在智育的提升，既有思维方式的推陈出新，又有脑力、体力的双重考验，在学科教育中可谓举足轻重。
在小学数学课堂教学设计中，教师应重视“五育”与数学学科知识的有机融合，并以学生喜闻乐见的形式呈现在他们面前，激发学生学习的内驱力。
反思过去的教育，五育融合是新时代教育发展的需要。
如何在小学数学课中有机渗透五育，创建师生共长的课堂？下面笔者结合自己的实践谈几点看法。
一、借助“数学史”渗透德育数学课上离不开德育教育，因为德育是智育的前提。
数学中的德育教育，大到培养学生的爱国情感，小到优化学生的思维品质、培养严谨的生活态度、形成良好的思维习惯等。
数学课堂进行“数学史”渗透，让学生了解历史上伟大的数学家探索数学知识的艰辛历程，让学生发自内心地产生民族自豪感，培养学生向历史上的数学家学习敢于探究、主动思考的品质。
例如，在小学数学“数与代数”的学习中，数的认识是基础，同时占的比重也很大。
学生从一年级上册开始学习整数，三年级上册初步认识分数，三年级下册初步认识小数。
通过介绍数的产生是人类生活与生产的需要，以及古代数的记录方法的演变过程，让学生感受到数学源于生活。
我国古代是用算筹来计算，很早就有了一套完整的分数算法，古代表示分数的方法是在筹算除法的基础上产生的。
在我国古代的一部数学著作《九章算术》里面，已经有完整的分数四则运算的法则。
学生了解数产生的背景之后，对我国历史上的数学家以及数学著作产生崇高的敬佩情怀，加深对数的本质的认识。
在小学数学课堂渗透“数学史”元素，让学生明白这些数字的神奇之处，师生共长，感悟原始数学概念与思想的发展历程。
通过学习了解我国历史上的刘徽、秦九韶、祖冲之等许多数学家的智慧，学生学会用历史的眼光更加深入研究数学问题。
二、创设体育情境渗透体育体育培养学生健康强壮的体魄，数学让人的思维更加灵活，用数学的眼光解决生活中体育赛事的问题，用体育思想丰富数学学科素养，二者融合健体促智，孕育人文。
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浅谈数学中的美
浅谈数学中的美
摘要：数学本身具有许多美的特性，它们是形象、生动而具体的，数学中的符号美、统一美、和谐美和奇异美均展现着数学自身的美。
把数学特别是现代数学中美的现象展示出来，再从美学的角度再认识，这不仅是对人们观念的一种启迪，同时可帮助人们去思维，去探索，去研究，去发掘。
关键词：数学美；简洁性；和谐性；奇异性“那里有数学，哪里就有美”，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价.确实，数学中美学因素极为，它所表现出来的简洁性、对称性、和谐性、统一性、整体性、奇异性等是客观世界中美的特征．数学教师应在教学中充分利用这些美学因素，以提高学生的学习兴趣和审美能力．在解答较为复杂的数学问题中，转化是常用的一种数学思想，笔者在多年的教学实践中发现在解数学题当中有许多美好的转化．这些转化美在很多表面看似繁杂、怪异的问题变成了简单形象．经过转化，问题的条件和结论在新的协调的形式下变得互相沟通、环环相扣，极为和谐，从而使解法简洁有效．以下是笔者在教学中常用的几种美
好的转化.
一、符号美
符号就是菜种事物的代号，人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物，符号也正是这样产生的。
符号对于数学的发展来讲，更是极为重要的，它可使人摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节。
这在事实上增加了人们的思维能力。
没有符号去表亍牧及其运算、数学的发展是不可想象的。
数是科学的语言，符号是记录、表达这些语言的文字。
正如没有文字，语言电难以发展一样。
几乎每个数学分支都是靠一种符号语言而生存，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。
数学符号的产生、发明、使用的流传经历了一个十分漫长的过程，这个过程中始终贯穿着自然、和谐与美。
早在400o多年前，埃及人已懂得了数学，在数的计算方面还会使用分数，他们还能计算直线形和圆形的面积，他们知道了圆周率约为3．14，同时也掌握了棱台和球的体积计算，并用符号来表示数、分数及面积体积公式。
数及其运算只有用符号表示，才能更加确切和明了。
圆周率是一个常数．1737年欧拉首先倡导
用希文叮T来表示它，且通用于全世界。
虚数单位√一1用符号i表示，还是欧拉于1777年首创的。
(比如阶乘“!”符号，n!=rl(ii—1) ? 1．这种符号进一步使用和推广便是“n”：n口i=口。
口：?口，与之相应的还有求和符号；= l “n”：兀Ⅱi=口。
+口2+?+ i = ：有趣的是求和概念的推广——函数求积中积分的符号“}”似乎是“”号的拉伸。
若说“+、一、×、÷、?”等在数学上不过是一个符号，那么行列式和矩阵记号的出现，则是数学语言上的大胆创新，它的绝妙之处已为它在现代数学发展中的作用所显示。
行列式和矩阵简洁、整齐，便于记忆，这些特点往往使某些数学方程变得更加漂亮。
从上面例子可以看到，数学符号的重要在于它有无限的力量来协助直觉，把社会和自然宇宙中的数学关系联系起来，去解答一些问题，去创新的思维形式。
如今我们简直难以想象，如果没有现今的数学符号，数学乃至整个科学的面貌将会是怎样!
二、统一美
统一也是数学内含的一个特征，人们一直在探索它，并试图找到统一它们的方法。
笛卡尔通
过解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一起来了；高斯从曲率的观点把欧几里得几何、罗巴契夫斯基几何和黎曼几何统一起来了；克莱因用变换群的观点统一了19世纪发起来的各种几何学；拓扑学在分析学、代数学、几何学中的渗透，特别是在微分几何种种空间，产生了所谓拓扑空间的统一流形??统一是数学家们永远追求的目之一。
提起不等式，我们会想到很多很多：平均值不等式、柯西不等式、三角不等式、幂平均不等式??其实它们也都有着深刻的联系，且都可统一在一个更强的、结论更普遍的不等式——琴森不等式中。
立体几何中要计算几何体积，对于柱、锥、台体及球、L 球缺、球台的体积，均可由拟柱体体积公式、一11(s +U S +4So)得出。
对于三角形中的中线、内外角平分线、高线．它们各有自己的性质，但借助于斯蒂瓦特定理可将计算它们长度的公式统一起来。
由此可以看出统一不仅是数学美的重要特征．同时它也是数学本质的一种反映>
三、和谐美
数学严谨自然流露出它的和谐。
数学的和谐不仅仅表现在其严谨或形式结构的无矛盾性，
还表现在=篦为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等我到最佳论证。
人们很久以前就注意到了蜂房的构造：乍看上去是一些正六边形的筒，然而每个筒底是由三块同样太小的菱形所拼成。
18世纪初，法国的学者马拉尔弟测量了蜂房底面三块菱形的角度：钝角d：109~28 ，锐角B=70032 。
法国一位物理学家由此猜测到：蜂旁的如此结构是建造同样大的容积所用材料最省的，并且结果与观察值丝毫不差。
这也是使世界上最优秀的建筑师称赞不已的造型与建筑。
数学不仅能验证自然的和谐，还能理解它．甚至能为人类所利用。
比如可力控制“生态”和谐提出最佳对策与方案，依据人口增减过程建立人口增长的数模型，用数学精确计算人的“生物钟”，从而告诫人们要保持生态平衡、控制人类的繁衍、科学合理地安排工作、学习和生活，这使数
学与人类生存的和谐紧密地联系在一起了。
数学的和谐还在于它能描述自然很久以前数学家们已经注意到某些植物的叶、花、形状与一些封闭曲线非常相似。
法国数学家笛卡尔得到了富有诗意和数学感的“茉莉花瓣”——笛卡尔曲
线(其方程为x3+y3=3a_xy)；酸模、睡莲、三叶草、常春藤等植物叶子的数学方程式对应的曲线将这些花形表现得惟妙惟肖。
蚂蚁以均匀的速度，在一个匀速旋转(转速极慢)的唱片中心沿半径向外爬行．结果蚂蚁本身就描绘出一条螺线。
五、奇异美
某些数学问题用常规的定势思维往往冥思苦想不得其解，但是，若能灵活变换已知模式，以变破定顺逆联变，反证逆解等逆向思维，则能创造出意想不到的奇异效果，问题也因此得解，这样的变换体现了数学的奇异美．Lizi
解数学题往往是许多学生觉得既乏味又艰难的一件事情．作为数学教师，应以提高学生学习数学的积极性为己任，精心设计与刻意挖掘教材中丰富的美学因素和素材，并经常应用于教学当中，使学生在欣赏美的同时，也调动了他们学习数学的积极性和主动性．从而达到开拓学生思路，发展学生创造性思维的目的．在提高学生理解能力和速度的同时，更能培养学生的审美能力，这对强化学生的素质教育无疑是很有意义的．
二、对称美
对称是一种美的形态也反映了一种美的内涵，挖掘数学的对称规律进行相应的转化，可将某些看似残缺不全的问题得到圆满解决．
【例3】求图中阴影部
分的面积s，其中曲线为y=cos (x)，xE[0，π]．解析：图中阴影部分是一个无初等求积公式的图形，直接求积不容易，但注意到余弦函数图象是一个对称图形，若将其补全成一个长为2，宽为2的矩形，
5命名美
任何学科中的概念是基础，是重点，是关键，也是难点。
理解掌握数学概念是学好数学的前提。
数学概念的命名恰好命中概念之精华，概念之关键。
能体会感受到命名美就能学好数学，喜欢数学，应用数学，实现理想。
感受吧!比如：四种命题、充分条件、必要条件、充要条件、等差数列、等比数列、必然事件、不可能事件、随机事件、互斥事件、相互独立事件、等可能性事件、直线的点斜式、两点式、斜截式、三垂线定理、指数函数、对数函数渐近线、排列、
组合、二项式定理、??几个字就能准确地命中概念之本质特征。
很美吧!
应用美
数学的产生与发展都有是实践的需要。
数学应用题目的实际背景涉及到现实生活中的方方面面，除涉及传统的行程、工作、计数等典型问题外，还涉及到生产建设中的投资效益问题，信贷利息和纳税及分期付款，绿化和美化环境的规划，绿色食品，手机消费，用电问题，火箭发射等等；比如，如右图要在边长为 1 6m的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水。
假设每个喷水龙头的喷水范围都是半径为6m 的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是几个? 再比如：神州七号发射成功之美。
总之，数学中、工作中、生活中，美无处不在。
尽可能
尽善尽美吧!。