工厂供电第6版第三章

工厂供电
第三章 短路电流及其计算
内容提要
★短路概述
★无限大容量供电系统三相短路分析
★无限大容量供电系统三相短路计算
★两相和单相短路电流计算
★短路电流效应
• 本章概述:电力系统的状态有：正常运行
状态，不正常运行状态，短路状态。在供 配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系 统的正常运行状态，还要考虑系统的不正 常运行状态和故障情况，最严重的故障是 短路故障。短路是指不同相之间，相对中 线或地线之间的直接金属性连接或经小阻 抗连接。本章讨论和计算供配电系统在短 路故障情况下的电流（简称短路电流）， 短路电流计算的目的主要是供母线、电缆 、设备的选择和继电保护整定计算之用。
• 两相短路电流与三相短路电流的关系为
I
(2) k
3 (3) I k 0.866I k(3) 2
（2）单相短路电流的计算
• 单相短路电流为 • 工程设计中，常利用的单相短路电流 • 单相短路电流与三相短路电流的关系如下： • 在远离发电机的用户低压侧单相短路时，单相短路电流为
• 三相短路时，三相短路电流为
• ②短路的发热计算及校验 • ◆等效发热计算 要确定导体短路后实际达到的最高温度是十分
困难的，工程设计中采用与短路稳态电流I∞的等效发热来进行计算。 由于短路时实际通过导体的电流并不是I∞，因此要假定一个时间tima， 在此时间内，假定导体通过I∞所产生的热量，正好与实际短路电流在 实际短路时间内产生的热量等效。这一假定时间称为短路发热假定时 间。
第二节、无限大容量供电系统三相短路时的物理 过程和物理量
一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过 程
无线大容量电力系统 即容量无限大、内
阻抗为零、当电路中的电流发生任何变动时其 母线电压基本维护不变的电力系统。 实际电力系统的容量都是有限的，但是， 由于工厂和高层建筑等的负荷容量相对于电力 系统容量来说要小得多，而其阻却比系统大得 多，所以可认为电力系统为无限大容量系统。
短路发热假想时间近似计算：
在无限大容量系统中发生短路时，由于I,,= I∞,
• 当tk>1s时，tmia=tk。 • 短路持续时间tk，是短路保护装置实际最长的动作时间与断路器的断路时
间之短路时间内产生的热量为：
◆曲线法
实际上，由热量再计算短路后的导体温度是很烦杂而且很 不准确的，因此，在工程设计中常用曲线法来确定QK值。
例题举例3-1
3.采用标幺制进行短路计算
• 称相对单位制法，因其短路计算中有关物理量采用标幺值 即相对单位而得名。 • 任一物理量的标幺值，为该物理量的实际值A与所选定的 基准的比值。
• 基准容量 Sd=100MV· A。 基准电压 Ud=Uc。 • 基准电流：
• 基准电抗：
• （1）电力系统的电抗标幺值 • （2）电力变压器的电抗标幺值
2.采用欧姆法进行短路计算
称为有名单位制计算，短路计算中阻抗都采用有名单位“欧姆 ”而得名。 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分 量有效值为
在高压电路的计算中，通常总电抗远大于总阻抗，一般只计电 抗。 如果不计电阻，三相短路电流周期分量有效值为
三相短路容量为：
• （1）电力系统阻抗计算
• 所以有
• 远离发电机发生短路时
§3.5：短路电流效应
• （1）概述 • 供电系统中发生短路时，短路电流是非常大。它 一方面要产生很大的电动力（电动效应）；另一 方面要产生很高的温度（热效应）。 • （2）短路电流的电动力效应和动稳定校验 • ◆短路时最大电动力计算 • 相邻载流导体通过电流时，相互间有电动力作用 。两导体的电动力为
二、有关短路的物理量 (一)短路电流的周期分量ip
假设u=0时发生三相短路，短路电流周期分量为
式中
R X
分量为
。所以短路初瞬（t=0）的短路电流周期
I’’为短路次暂态电流有效值（短路后第一个周期的短路电流周期分量ip的有效值）。
(二)短路电流的非周期分量inp
由于短路回路存在电感，为保持发生短路瞬间（t=0）的电流不产生突变，而 由电感电动势产生的反向电流。它按指数规律衰减。 短路电流非周期分量的初始绝对值为 短路电流非周期分量是按照指数函数衰减的，表达式为
二、短路的危害
• 发生短路时，由于短路回路的阻抗很小，产生的短路电流 较正常电流大数十倍，有时可能高达数万甚至数十万安培。同时 ，系统电压降低，离短路点越近，电压降低越大；三相短路时， 短路点的电压可能降到零。因此，短路将造成严重危害。 ①短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘损坏。 ②短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏。 ③短路使系统电压严重降低，电气设备正常工作受到破坏。例 如，异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降 低 时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏。 ④短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。 ⑤严重短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发 电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。 ⑥单相短路产生的不平衡磁场，对附近的通信线路和弱电设备产 生严重的电磁干扰，影响其正常工作。 由上可见，短路产生的后果极为严重，在供配电系统的设计和 运行中应采取有效措施，设法消除可能引起短路的一切因素，使 系统安全可靠地运行。
（三）短路全电流ik
在短路过程中，短路周期分量和短路非周期分量之和
（四）短路冲击电流ish
短路冲击电流为短路全电流中最大的瞬时值。 从图中可以看出，短路后经过半个周期，全电流达到最大值，此时的短路全电流 为短路冲击电流。 短路冲击电流
•
冲击系数：
短路冲击电流有效值
高压电路发生三相短路时取Ksh=1.8，因此
• （3）电力线路的电抗标幺值 • 无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标 幺值计算 • 三相短路电流周期分量有效值 • 三相短路容量的计算公式为
例题 举例3-2
§3.4：两相和单相短路电流计算
• （1）两相短路电流的计算 • 无限大容量系统中发生两相短路时，短路电流计算 为 • 如果只计电抗，两相短路电流为
• • • • •
步骤如下： （1）从纵坐标上找出导体正常负荷时温度。 （2）由正常负荷时温度值查得相应曲线上的a点。 （3）由a点向下查得横坐标上的KL。 （4）用下式计算KK：
• • •
• • • • • •
三、短路的种类
短路，是指不同电位导体部分之间的不正常短接。三 相交流系统的短路种类主要有三相短路、两相短路 、单相短路和两相接地短路。 三相短路是指供配电系统三相导体间的短路，用K（3） 表示。 两相短路是指三相供配电系统中任意两相导体间的短 路，用K（2）表示。 单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或 中线发生的短路，用K（1）表示。 两相接地短路是指中性点不接地系统中，任意两相发 生单相接地而产生的短路，用K（1，1）表示。
图3-2无限大容量电力系统中发生三相短路
上图是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图 由于三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图b等效单相电路来分析。
表示了无限大容量电力系统在发生三相短路前后电压、电流的变动情况。
① 正常运行态 系统在正常运行时，电压u和电流i按正弦规律变化。由于
详细见 P65
例题举例3-3
（3）短路电流的热效应和热稳定度校验
• ①短路时导体的发热过程 • 图表示了导体在通过负荷电流IL、通过短路电流及短路电流被切除后导体无 电流通过的各个阶段的发热情况。 • 从t0=t1时，电路带负荷，导体通过负荷电流时，其温度由周围环境温度逐渐 上升到 L ，当导体内产生热量的温度升高与周围介质散热相等而达到热平衡 状态时，导体就保持在一定的温度值。称正常负荷电流引起的发热为额定负 荷发热或长期发热。 • 当t=t1时，发生短路，由于短路电流大、时间短，短路电流在导体中所发热 量来不及向周围散发，认为短路电流产生的全部热量都导致导体温度升高。 在t=t2时，导体达到最高温度。短路被切除后，导体不再产生热量，就按指 数规律向周围介质散热，直到导体温度等于周围介质温度。
• （2）电力变压器的阻抗计算 ●变压器的电阻RT
●变压器的电抗XT
• （3）电力线路的阻抗计算 • ◆ 线路的电阻 • ◆ 线路的电抗
• 注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含 有电力变压器时，电路中各元件的阻抗都应统一 换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效换算 的条件是元件的功率损耗不变。 • 等效换算公式为
在上面的各种短路中，三相短路属于对称短路，其他短路属不对称短路。 因此，三相短路可用对称三相电路分析，不对称短路采用对称分量法分析 （把一组不对称的三相量分解成三组对称的正序、负序、和零序分量来分析 研究）。在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能 性最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以，短路电流 计算的重点是三相短路电流计算。
• 三相线路中发生两相短路，电动力为
• 三相线路三相短路时，电动力最大，值为
• 由于三相短路冲击电流和两相短路冲击电流有以下关系 • 因此三相短路与两相短路产生的最大电动力之比为 • ◆短路动稳定度校验条件 • ①一般电器的动稳定度校验条件 • ②绝缘子的动稳定度校验条件 • ③硬母线的动稳定度校验条件 • 下列公式校验 • 最大计算应力按公式计算
一般电路都是电感性电路，因此电流i在相位上比电压u滞后φ 角。
② 短路暂态过程 当t=0、u
而无限大容量电力系统的母线电压u是维护不变的，因此短路回路的电流将 增大很多倍。但由于短路回路有电感，根据楞次定律，回路电流在t=0的瞬间
φ=0时发生三相短路，回路总阻抗大大减小，
不可能突变，即i0(+) = i0(-)。因此，在t=0产生短路电流周期性 分量ip(0)的同时，将产生按指数规律衰减的非周期分量inp(0)， 以保持t=0时的电流i0不变，直到inp衰减完毕，这时仅有周期性 分量ip存在。这一过程即为短路暂态过程。在暂态过程中，短路 电流 ik=ip+inp。 ③ 短路稳定状态 短路电流非周期分量inp衰减完毕后，短路即进入 稳定状态。