方程与不等式计算应用题专项应用题专项

2016中考数学第一轮复习培优班06——方程与不等式（计算应用题专项）

一．解答题（共30小题）

1．（1）解方程：（2）解方程：|2x﹣1|=3x+2．

2．解方程：|x+1|+|x﹣2|=5．

3．关于x的方程|x﹣2|+|x﹣3|=a，试根据a的取值，探讨该方程解的情况．

4．（2015•河北模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．

5．（2015春•江都市期末）若方程组的解是一对正数，则：

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|m﹣4|+|m+2|．

6．（2015春•建昌县期末）解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．

7．（2015•滨湖区二模）（1）解方程：．（2）解不等式组：．

8．（2015春•东台市期中）解下列分式方程

①+1=；②=﹣1．

9．（2015•滕州市校级二模）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．10．（2015•安徽模拟）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

11．（2015春•慈溪市校级期中）解方程：

（1）x2﹣4x﹣6=0 （2）4（x+1）2=9（x﹣2）2．

12．（2015春•富阳市校级月考）解方程：

（1）（2x﹣3）2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0．

13．（2015秋•贵州校级期中）按要求解方程

（1）（直接开平方法）（2）4x﹣1=2x2（配方法）

（3）（公式法）

（4）分解因式法（提公因式；平方差、完全平方公式；十字相乘）

①4x（2x+1）=3（2x+1）②（x+1）2=（2x﹣1）2

③x2﹣2x﹣3=0

（5）换元法

①（2x+1）2﹣3（2x+1）﹣28=0 ②．14．（2015•泗洪县校级模拟）关于x的方程有两个不相等的实数根

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

15．（2015•南充模拟）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．

（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．

16．（2015春•衡阳县期末）已知不等式组

（1）求此不等式组的整数解；

（2）若上述整数解满足方程3（x+a）﹣5a+2=0，求a的值．

17．（2015•宝应县二模）某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库

存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．

（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？

（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？

（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

18．（2015春•定陶县期末）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

19．（2015•成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

20．（2015•眉山校级模拟）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；

信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？

21．（2015•重庆校级模拟）某化学实验室分两批共购进了一些纯酒精，第一批用了72元，第二批用了40元．已知第一批购进纯酒精的重量是第二批的倍，且进价比第二批每千克多2元．

（1）问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少？

（2）某化学工程师为了调配一定浓度的酒精，进行了如下操作：在一个盛满8kg的纯酒精容器中，第一次倒出若干千克后，用水加满，第二次又倒出同样多的质量，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是原来的，问第一次倒出酒精多少千克？

22．（2015•攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．

23．（2015春•高新区期末）为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？

24．（2015春•庆云县校级期末）情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，