安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年第二学期七年级下期末(统考)数学试卷
{3套试卷汇总}2020年合肥市七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）A．25°B．45°C．65°D．85°【答案】C【解析】首先根据题意画出图形，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1=65°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2的度数．【详解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 3．下列调查中，适合用全面调查的是( )A ．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B ．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D ．了解漯河市中学生课外阅读的情况【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、人数少，适合全面调查，故正确；B 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D 、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是() A ．130°B ．120°C ．110°D ．100° 【答案】A 【解析】203043013060⨯+⨯= . 故选A.点睛：本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了. 5．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩其中31a -≤≤，给出下列说法：①当1a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x 、y 的值互为相反数；③若1x ≤，则14y ≤≤；④43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中说法正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③ 【答案】D【解析】①②④将a 的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a 的代数式表示x ，y ，根据x 的取值范围求出a 的取值范围，进而可得y 的取值范围．【详解】①当1a =时，方程组为333x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得，30x y =⎧⎨=⎩， ∴321x y +=≠-，故错误；②当2a =-时，方程组为366x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 解得，33x y =-⎧⎨=⎩，即x 、y 的值互为相反数，故正确； ③343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩， 解得，121x a y a =+⎧⎨=-⎩， ∵1x ≤，∴0a ≤，∵31a -≤≤，∴30a -≤≤，∴14y ≤≤，故正确；④当43x y =⎧⎨=-⎩时，原方程组为494433a a -=-⎧⎨+=⎩，无解，故错误； 综上，②③正确，故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．6．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）A ．含60︒角的两个直角三角形B ．腰对应相等的两个等腰三角形C ．边长均为5厘米的两个等边三角形D ．一个钝角对应相等的两个等腰三角形【答案】C【解析】综合运用判定方法判断．根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．【详解】解：A.两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；C. 等边三角形的每个内角都等于60°，所以边长均为5厘米的两个等边三角形，各条边相等，各个角也相等，是全等三角形；D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．7．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ）A ．18B ．10C ．5D ．1【答案】C 【解析】已知、分别为、的中点，根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分可得由此即可求得阴影部分的面积. 【详解】∵、分别为、的中点， ∴ ∵， ∴，即阴影部分的面积为5.故选C.【点睛】 本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键. 8．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =【答案】D 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 是不能由此判定三角形全等的．【详解】A 、∵∠BAD=∠CAD ，∴BAD CAD AD AD ADB ADC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△ACD （ASA ）；故此选项正确；B 、∵∠B=∠C ，∴ B C ADB ADC AD AD ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△ABD ≌△ACD （AAS ）；故此选项正确；C 、∵BD=CD ，∴BD CD ADB ADC AD AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△ACD （SAS ）；故此选项正确；D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 不能由此判定三角形全等，故此选项错误．故选D ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，但SSA 无法证明三角形全等．9．下列命题是假命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．若a b =，则||||a b =D ．若0ab =，则0a =或0b =【答案】B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．10．下列说法正确的是()A．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C．全等的两个图形一定成轴对称D．成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【解析】分别根据轴对称图形的性质判断得出即可．【详解】两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项A,B错误；两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C错误;两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项D正确.故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键．二、填空题题11．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=_____度．【答案】35【解析】设AE交CD于点F，先根据平行线的性质求出∠DFE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论。
2019-2020学年安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个数：−2，−0.6，12，√3中，绝对值最小的是( ) A. −2 B. −0.6 C. 12 D. √32. 下列运算正确的是( )A. (−a 2)3=−a 5B. a 3⋅a 5=a 15C. (−a 2b 3)2=a 4b 6 D . 3a 3÷3a 2=1 3. 人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为( )A. 1.56×10−5B. 1.56×10−6C. 15.6×10−7D. −1.56×106 4. 下列因式分解正确的是( )A. 12a 2b −8ac +4a =4a(3ab −2c)B. −4x 2+1=(1+2x)(1−2x)C. 4b 2+4b −1=(2b −1)2D. a 2+ab +b 2=(a +b)25. 若a >b ，则下列不等式不一定成立的是( )A. a +m >b +mB. a(m 2+1)>b(m 2+1)C. −a 2<−b 2D. a 2>b 26. 下列各式中，正确的是( ) A. 1+b a+2b =1a+2B. a−2a 2−4=1a−2C. a+2a−2=a 2−4(a−2)2D. −1−ba =−1−ba7. 如图所示，给出下列条件：①∠C =∠ABE ；②∠C =∠DBE ；③∠A =∠ABE ；④∠CBE +∠C =180°.其中能判定BE//AC 的有( )．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④8. 对于任意有理数a ，b ，c ，d ，规定∣∣∣a b cd ∣∣∣=ad −bc ，如果∣∣∣2x 2−1−1∣∣∣<8，那么x 的取值范围是( ) A. x >−3 B. x <−3 C. x <5 D. x >−59. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是( )A. 8<x ≤22B. 22<x ≤64C. 22<x ≤62D. 8<x ≤2010. 如图，长方形ABCD 中，AB =8，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移6个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2，⋯，第n 次平移将长方形A n−1B n−1C n−1D n−1沿A n−1B n−1的方向向右平移6个单位，得到长方形A n B n C n D n (n >2)，若AB n 的长度为2018，则n 的值为( )A. 334B. 335C. 336D. 337二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 写出一个比5小的无理数：______．12. 如图，在数轴上的解集可表示为______．13. 一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F =∠ACB =90∘，∠E =45∘，∠A =60∘，则∠DBC = ∘.14. (−2a 2)(a −3)=______．15. 若关于x 的方程x−1x−2=m x−2无解，则m 的值是______．16. 如图，AB//CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，如果∠CFE ：∠EFB =3：4，∠ABF =40°，那么∠BEF 的度数为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：(π−1)0+√−13−√9+(12)−2．18. 若(x +a)(x +2)=x 2−5x +b ，则a +b 的值是多少？19.先化简，再求值：(2a+1−2a+1a2−1)÷a−1a2−2a+1，其中a=√3−1．20.如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为(0,4)，(−2,2)，(−1,1)．(1)将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形各点A′、B′、C′的坐标；(2)求三角形ABC的面积．21.在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求“旺鑫”拆迁工程队实际平均每天拆迁多少m2？22.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2．(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．(2)若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．23.某学校计划用不超过5.5万元购买台式电脑和手提电脑共10台，其中手提电脑至少要购买3台，已知台式电脑每台4000元，手提电脑每台7000元．问符合学校要求的购买方案有哪几种？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵|−2|=2，|−0.6|=0.6，|12|=12，|√3|=√3，∵12<0.6<√3<2，所以绝对值最小的是12，故选：C．根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．此题考查了实数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值．2.答案：C解析：解：A.(−a2)3=−a6，此选项错误；B.a3⋅a5=a8，此选项错误；C.(−a2b3)2=a4b6，此选项正确；D.3a3÷3a2=a，此选项错误；故选：C．分别依据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法法则计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法法则．3.答案：B解析：解：0.00000156用科学记数法表示为1.56×10−6，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：B解析：解：A、原式=4a(3ab−2c+1)，故A不符合题意；B、原式=(1+2x)(1−2x)，故B符合题意；C、(2b+1)2=4b2+4b+1，故C不符合题意；D、原式不能分解，故D不符合题意，故选：B．各项分解得到结果，即可作出判断．此题考查了提公因式法与公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5.答案：D解析：解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+m> b+m一定成立，故此选项不合题意；B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故a(m2+1)> b(m2+1)一定成立，故此选项不合题意；C、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故−a2<−b2一定成立，故此选项不合题意；D、根据不等式的基本性质，a，b若都为负数，a2>b2不成立，故a>b，则不一定成立的是a2>b2，故此选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质针对四个选项进行分析即可．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6.答案：C解析：【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．根据分式的基本性质对各选项进行判断．【解答】解：A．1+ba+2b为最简分式，所以A选项错误；B.a−2a2−4=a−2(a+2)(a−2)=1a+2，所以B选项错误；C.a+2a−2=(a+2)(a−2)(a−2)(a−2)=a2−4(a−2)2，所以C选项正确；D.−1−ba =−1+ba，所以D选项错误．故选C．7.答案：D解析：【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．此题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．【解答】解：①∠C=∠ABE，这两角即不是同位角也不是内错角，不能判定BE//AC；②∠C=∠DBE，由同位角相等，两直线平行，可判断EB//AC；③∠A=∠ABE，由内错角相等，两直线平行，可判断EB//AC；④∠CBE+∠C=180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断EB//AC．故选D．8.答案：A解析：【分析】本题一方面考查了一元一次不等式，另一方面还考查了阅读理解能力；给定一个新定义，并按新定义解决问题，要做到认真理解，注意字母运算顺序和位置关系；在解不等式时要注意：除以负数时不等号方向改变．按新规定将∣∣∣2x2−1−1∣∣∣<8化成不等式，再解不等式即可．【解答】解：根据题意得：2x×(−1)−2×(−1)<8，−2x+2<8，−2x<6，x>−3，故选A．9.答案：A解析：【分析】本题考查了一元一次不等组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式.表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【解答】解：第一次的结果为：3x−2，没有输出，则3x−2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3(3x−2)−2=9x−8，没有输出，则9x−8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3(9x−8)−2=27x−26，输出，则27x−26>190，解得：x>8；综上可得：8<x≤22．故选A．10.答案：B解析：【分析】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6是解题关键.根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1−A1A2=8−6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=(n+1)×6+2求出n即可．【解答】解：由题可知AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1−A1A2=8−6=2，所以AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，所以AB2的长为6+6+6+2=20．因为AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，⋯，所以AB n=(n+1)×6+2=2018，解得n=335．故选B．11.答案：√2(答案不唯一)解析：解：∵2<25，∴√2<√25=5．故答案为√2．由于2<25，两边开方得到√2<√25=5．本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．12.答案：−1<x<3解析：解：由图示可看出，从−1出发向右画出的线且−1处是空心圆，表示x>−1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，所以这个不等式组为−1<x<3；故答案为：−1<x<3．【分析】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．根据不等式组的解集在数轴上表示的方法分析即可．13.答案：15解析：【分析】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠ABD的度数是解题关键．利用已知角的度数，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【解答】解：∵∠E=45°，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠EDF=45°，∠ABC=30°∵AB//CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=∠ABD−∠ABC=45°−30°=15°．故选15．14.答案：−2a3+6a2解析：【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：(−2a2)(a−3)=−2a3+6a2．故答案为−2a3+6a2．15.答案：1解析：解：去分母得：x−1=m，由分式方程无解，得到x−2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1，故答案为：1分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．此题考查了分式方程的解，弄清分式方程无解的条件是解本题的关键．16.答案：60°解析：解：∵AB//CD，∠ABF=40°，∴∠CFB=180°−∠ABF=140°，又∵∠CFE：∠EFB=3：4，∴∠CFE=37∠CFB=60°，∵AB//CD，∴∠BEF=∠CFE=60°，故答案为：60°．先根据平行线的性质，得到∠CFB的度数，再根据∠CFE：∠EFB=3：4以及平行线的性质，即可得出∠BEF的度数．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等．17.答案：解：原式=1−1−3+4=1．解析：直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、算术平方根的定义、立方根的定义分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.答案：解：(x+a)(x+2)=x2+(a+2)x+2a，则a+2=−5，2a=b，解得，a=−7，b=−14，则a+b=−21．解析：根据多项式与多项式相乘的法则把等式的左边展开，根据题意列出算式，求出a、b的值，计算即可．本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．19.答案：解：原式=[2a−2(a+1)(a−1)−2a+1(a+1)(a−1)]÷a−1(a−1)2=−3(a+1)(a−1)⋅(a−1)=−3a+1，当a=√3−1时，原式=−3√3−1+1=−√3．解析：先把分式化简后，再把a 的值代入求出分式的值．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．20.答案：解：(1)如图，△A′B′C′即为所求，其中A′(6,6)，B′(4,4)，C′(5,3)；(2)△ABC 的面积为2×3−12×1×1−12×1×3−12×2×2=2．解析：本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．(1)将点A 、B 、C 分别向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到对应点，再顺次连接可得；(2)利用割补法求解可得．21.答案：解：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm 2，则实际平均每天拆迁(1+25%)xm 2， 依题意，得：10000x −10000(1+25%)x =2，解得：x =1000，经检验，x =1000是所列分式方程的解，且符合题意，∴(1+25%)x =1250．答：“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁1250m 2．解析：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm 2，则实际平均每天拆迁(1+25%)xm 2，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前2天完成了任务，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.答案：解：(1)DG//BC ，理由如下：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDB =∠EFB =90°，∴CD//EF ，∴∠1=∠BCD ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD ，∴DG//BC(内错角相等，两直线平行)；(2)∵∠A =70°，∠B =40°，∴∠ACB =180°−∠B −∠A =70°，∵DG//BC，∴∠AGD=∠ACB=70°．解析：本题考查了平行线的性质和判定，能推出DG//BC是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，反之亦然，②内错角相等，两直线平行，属于中档题．(1)根据平行线的判定推出CD//EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BCD，求出∠2=∠BCD，根据平行线的判定得出即可；(2)根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平行线的性质得∠AGD=∠ACB，即可得出答案．23.答案：解：设要购买手提电脑x台，则要购买台式电脑(10−x)台，由题意得7000x+4000(10−x)≤55000，解得x≤5．又因为x≥3，所以x=3，4，5．因此有三种购买方案：①购买手提电脑3台，台式电脑7台；②购手提电脑买4台，台式电脑6台；③购买手提电脑5台，台式电脑5台．解析：设要购买手提电脑x台，则要购买台式电脑(10−x)台，题中要求“台式电脑每台4000元，手提电脑每台7000元手提电脑至少要购买3台，不超过5.5万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案．本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．第11页，共11页。
安徽省合肥市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
（2） 已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
24. （10分） (2018·沙湾模拟) 某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需540元.
（1） 求每个排球和足球的售价；
（2） 若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？
（1） 、 两种茶具每套进价分别为多少元？
（2） 由于茶具畅销，老板决定再次购进 、 两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整， 种茶具的进价比第一次购进时提高了 ， 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进 、 两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进 种茶具多少套？
14. （1分） (2019八下·邛崃期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．
15. （1分） (2019·驻马店模拟) 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了 、 两种不同的茶具.若购进 种茶具1套和 种茶具2套，需要250元；若购进 种茶具3套和 种茶具4套则需要600元.
9. （1分） (2018·遵义模拟) 若 ＋a＝3，则( －a)2的值是________．
10. （1分） (2017·安岳模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=280°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是________．
11. （5分） (2017七上·绍兴期中) 按程序运算（如图所示）：
【初一数学精品课件】2019年安徽省合肥市七年级数学下期末试卷+答案
2019年安徽省合肥市七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣C．D．3.142．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．3a＜3bC．﹣a＞﹣ b D．如果c＜0，那么＜4．下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）65．下列计算正确的是（）A．=±3 B．32=6 C．（﹣1）2015=﹣1 D．|﹣2|=﹣26．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+3）（x+2）=x2+6 D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围（）A．a＞2016 B．a＜2016 C．a＞505 D．a＜5059．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=（）A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或510．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣1010二、填空题11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．12．一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为．13．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是．14．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．15．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．三、解答题16．计算（﹣2）﹣1﹣+（﹣3）0．17．解不等式：1﹣+x．四、18．a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．五、（共两小题，每小题10分，共20分）20．先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．21．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．六、22．如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．七、23．瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？八、24．南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）2019学年安徽省合肥市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1．C．2．C．3．D．4．D．5．C．6．C．7．D8．B9．C．10. B．二、填空题11．1，2，3．12．3.75×10﹣9．13．±18．14．4．15．﹣3．三、解答题16．计算（﹣2）﹣1﹣+（﹣3）0．解：原式=﹣﹣+1=﹣2+1=﹣1．17．解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．四、18．解：原式=a3+4+1+a2×4+4a8，=a8+a8+4a8，=6a8．19．解：解不等式4x+6＞1﹣x，得：x＞﹣1，解不等式3（x﹣1）≤x+5，得：x≤4，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，将不等式组解集表示在数轴上如下：五、20．解：原式=4x2﹣25+2x2+2x﹣6x2+15x=17x﹣25，当x=2时，原式=34﹣25=9．21．解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．在数轴上表示为：．六、22．解：有表中数据可发现：有输入的A的值可发现输入的数字为n2，输出的B的值为n ﹣2．（1）输出的数是5，则小刚输入的数是（5+2）2=49；（2）输入的数是225，则输出的结果是﹣2=15﹣2=13；（3）输入的数是n（n≥10），则输出结果为：﹣2．七、23．解：设A校有x名学生参加，B校有（x+4）名学生参加，依题意得6x+10（x+4）≤210，解得：x≤10．∵x为整数，∴x最多为10，x+4=10+4=14．答：A校最多有10名学生参加，B校最多有14名学生参加．八、24．解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）=x2﹣y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2（平方米）答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；（2）（x+y）+（11x﹣y）=x+y+11x﹣y=12x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）=x﹣y﹣x+2y=y（米），依题意有：，解得．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y）（x+3y）=x2+6xy+9y2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元．。
2019-2020学年合肥市初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图中∠1、∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，P 是∠ABC 内一点，点Q 在BC 上，过点P 画直线a ∥BC ，过点Q 画直线b ∥AB ，若∠ABC=115°，则直线a 与b 相交所成的锐角的度数为（ ）A ．25°B ．45°C ．65°D ．85°3．在5，6，7，834 ）A ．5B ．6C ．7D ．84．一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为( )A ．56.510-⨯B ．40.6510-⨯C ．66.510-⨯D ．30.6510-⨯533-3π-，22749，0.303003…，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．能使分式221x x x --的值为零的所有x 的值是（ ） A ．x=0 B ．x=1 C ．x=0或x=1 D ．x=0或x=±17．在平面直角坐标系xOy 中，点()0,1P .点P 第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点()11,1P -，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点()22,2P ，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点()33,2P -，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点4P ，…，按照此规律，点P 第2019次平移至点2019P 的坐标是（ ）C ．()2019,1010D ．()2019,1010-8．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x += 9．在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．-1二、填空题题11．如图，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，A B⊥BC 于 B ，∠D=120°，则∠BAC=_________°．12．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 . 13．已知 ，，则 的值为____.14．若关于x ，y 的方程组()348217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程2311x y -=的解，则m 的值为______．15．已知12x ﹣y ﹣1＝0，则3x ÷9y ＝_____． 16．计算：()2021-+-=___________．17．如图，ABC ACB ∠=∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC 的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角.ACF ∠//AD BC ①；122ACB ADB BDC BAC ∠=∠∠=∠②③．其中正确的结论有______(填序号)三、解答题18．解不等式组（1）5344(1)2x x x x-<⎧⎨++⎩； （2）64325213x x x x +≥-⎧⎪+⎨->-⎪⎩ 19．（6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？20．（6分）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37º，求∠D 的度数乐器 舞蹈 书法 绘画 30 人数组别 20舞蹈 书法乐器45﹪绘画21．（6分）先化简,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=1 2 .22．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．23．（8分）解不等式组233125x xx+>-⎧⎨+≥⎩并把它们的解集在数轴上表示出来.24．（10分）计算：318-30.1253 6.253127|﹣125．（10分）计算：|13|+（﹣2）234参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解．【详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．故选：D．线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．2．C【解析】【分析】首先根据题意画出图形，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1=65°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2的度数．【详解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．3．B【解析】【分析】直接利用各数的平方进而比较得出答案．【详解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，342=34，∴在5，1，7，8341．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确将各数平方是解题关键．4．C根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000065=66.510-⨯故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.5．B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】，3π-，227，0.303003…，无理数有3个； 故选择：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 6．A【解析】 ∵2201x x x -=-， ∴x 2﹣x=1，即x （x ﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x 2﹣1≠1，∴x ≠±1，综上得，x=1．故选A ．点睛：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为1；（2）分母的值不为1．这两个条件缺一不可．7．D【解析】【分析】根据题意，可知点P 第n 次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n 为奇数时向下，n 为偶数时向上．然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P 2019解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×2019=2019，纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，即点P2019的坐标是（2019，-1010）．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．8．B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9．B【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【详解】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．10．C【解析】【分析】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，−m），∵B在直线y＝−x＋1上，∴−m＝−2＋1＝−1，∴m＝1，故选C．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式．二、填空题题11．60°【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠DCB=180°-∠D=60°，根据角平分线的定义得到∠ACB=30°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵AD∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°−∠D=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=30°，∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°−30°=60°，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.12．75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．13．1【解析】【分析】将代数式变形后，再将m+n，mn代入即可求出答案．【详解】解：因为m+n=-6，mn=4，所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式．解题的关键是熟练掌握完全平方公式．14．3【解析】【分析】联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．【详解】联立得：3482-311x yx y+=⎧⎨=⎩①②，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=−1，把x=4，y=−1代入得：4m−2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键15．9把3x ÷9y 写成3x ÷32y ，再根据同底数幂的除法法则解答即可．【详解】 解：∵12x ﹣y ﹣1＝0， ∴12x ﹣y ＝1， ∴x ﹣2y ＝2，∴3x ÷9y ＝3x ÷32y ＝3x ﹣2y ＝32＝9，故答案为：9【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，解题时注意观察，有时需要将式子化为同底数再运用公式计算． 16．2【解析】【分析】根据0221,(1)1-=-=易求出这个算式的结果．【详解】 ()2021-+-=112+=故答案为：2【点睛】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号． 17．①②③【解析】分析：根据角平分线定义，三角形的内角和定理及三角形外角性质，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．详解：∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC=2∠EAD ，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB ，∠ABC=∠ACB ，∴∠EAD=∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确；∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC=∠ACB ，∵∠ACF=2∠DCF ，∠ACF=∠BAC+∠ABC ，∠ABC=2∠DBC ，∠DCF=∠DBC+∠BDC ，∴∠BAC=2∠BDC ，∴12BDC BAC ∠=∠∴③正确； 即正确的有①②③个，故答案为：①②③．点睛：题考查了三角形外角性质，角平分线定义，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．三、解答题18．（1）23x -≤<；（2）435x < 【解析】【分析】（1）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可．（2）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可．【详解】解：(1) 534,4(1)2x x x x -<⎧⎨++⎩①②解不等式①，得3x <，解不等式②，得2x ≥-．∴原不等式组的解集为23x -≤<． (2) 64325213x x x x +≥-⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②解不等式①，得3x ≤． 解不等式②，得45x >， ∴原不等式组的解集为435x <． 【点睛】本题考查不等式组的解集，解题关键在于熟练掌握计算法则．19．（1）200（2）36（3）绘画需辅导教师23（名）书法需辅导教师5（名）舞蹈需辅导教师8（名）乐器需辅导教师15（名）【解析】解：（1）200%4590=÷………2分（2）画图（如下） …………4分书法部分的圆心角为: 3636020020=⨯………6分 （3）绘画需辅导教师235.2220%451000≈=÷⨯（名）…………7分书法需辅导教师520%101000=÷⨯（名）………………………8分舞蹈需辅导教师85.720%151000≈=÷⨯（名） ……………9分乐器需辅导教师1520%301000=÷⨯（名）…………………10分20．53°【解析】【分析】【详解】解: ∵AB ∥CD, ∠A=37º,∴∠ECD=∠A=37º∵DE ⊥AE,∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º21．x+y ，12-. 【解析】【分析】根据整式乘除法进行化简，再代入已知值计算.【详解】解：原式()()()()2222222222x xy y x y x x xy x x y =+++-÷=+÷=+当1,x =-12y =时， 原式11122=-+=- 【点睛】乐器 舞蹈 书法 绘画 组别考核知识点：整式的化简求值.22．（1）A 产品生产1件，B 产品生产4件．（2）所以方案一：A 生产3件B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产1件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．（3）第一种方案获利最大，17万元.【解析】分析：（1）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，根据共获利14万元，列方程求解．（2）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．（3）设A 种产品x 件，所获利润为y 万元，求出利润的表达式，利用一次函数的性质求解即可．详解：（1）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，x +2（10﹣x ）=14，解得：x =1．答：A 生产1件，B 生产4件．（2）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，根据题意得：35104421014x x x x +-≤⎧⎨+-⎩（）（）＞， 解得：3≤x ＜1．∵x 为正整数，∴有三种方案，具体如下：方案一：A 生产3件 B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产1件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．（3）第一种方案获利最大．设A 种产品x 件，所获利润为y 万元，∴y =x +2（10﹣x ）=﹣x +2．∵k =﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x =3时，获利最大，∴3×1+7×2=17，最大利润是17万元．点睛：本题考查了理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．23．不等式组的解集是34x ≤<，在数轴上的表示见解析.【解析】【分析】先求得每个不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】解：233125x x x +>-⎧⎨+≥⎩①②，解不等式①，得4x <，解不等式②，得3x ≥，所以不等式组的解集是34x ≤<.不等式组的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是不等式组的解法和不等式的解集在数轴上的表示，熟练掌握不等式组的解法是解此类题的关键.24．3724. 【解析】 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案．【详解】原式＝111-+2.5--1283＝351+--1823＝3724 【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25．1 【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式31+43 2=1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦2．已知2a b -=，则224a b b --的值是：（ ）A ．-8B ．2C ．4D ．63．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是( )A ．∠1与∠2是邻补角B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠3与∠4是内错角4．2019年2月，全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0. 0000025米的颗粒物.其中0. 0000025用科学记数法表示为( ) A ．62.5- B ．72510-⨯ C ．50.2510-⨯ D ．62.510-⨯5．已知△ABC 中，2（∠B ＋∠C ）＝3∠A ，则∠A 的度数是（ ）A ．54°B ．72°C ．108°D ．144°6．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则3a b --的值是（） A ．–1 B ．1 C ．2 D ．37．若点P （a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a 的取值范围是（ ）A ．3a >B ．3a <C ．1a >D ．13a << 8．若是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A ．或 B ． C ． D ．9．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A ．a 2﹣1B ．a 2﹣2a ﹣1C ．a 2﹣a+1D ．a 2﹣2a+1 10．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩则25a b -的立方根是( )A ．-2B ．2C ．35D ．32-二、填空题题 11．如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=______．12．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为________°．13．如图共有_______个三角形.14．在平面直角坐标系中，如果将点()2,3A 沿着x 轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为______．15．如图，△ABC ≌△DCB ，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，AC ＝10cm ，DO ＝3cm ，那么OC 的长是_____cm ．16．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B ，则点B 表示的数是_______.17．如图，∠AED ＝∠C ，BE 平分∠ABC ，若∠ADE ＝58°，则∠BED 的度数是_____．三、解答题18．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF 各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.19．（6分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=12∠BMN同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．20．（6分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）322153x x-+≥﹣1；（2）11224(1)xx x-⎧⎪⎨⎪-<+⎩21．（6分）如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．22．（8分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。
《试卷3份集锦》合肥市2020初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b = B ．3a =-，2b = C ．3a =，1b =- D ．1a =-，3b =2．如图，将直线11沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A ．125°B ．55°C ．90°D ．50°3．若(x-3)(x+5)是x 2+px+q 的因式，则q 为( )A ．-15B ．-2C ．8D ．24．如图，下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°5．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是A ．a 5<b 5--B ．2a<2b ++C ．a b <33D ．3a>3b6．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，则下列方程组中正确的是( )A ．18025%x y x y +=⎧=⎨⎩ B ．18025%x y y x +=⎧=⎨⎩ C ．18025%x y x y +=⎧-=⎨⎩ D ．18025%x y y x +=⎧-=⎨⎩7．估计30的值在两个整数（ ）A ．3与4之间B ．5与6之间C ．6与7之间D ．3与10之间8．已知四边形ABCD 各边长如图所示，且四边形OPEF ≌四边形ABCD ．则PE 的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．109．下列运算正确的是（ ）A．22()()x y xy x y---+=--B．10x x-+=C．22(2)143x x x-+=-+D．()21222x x x x+÷=+10．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180°B．减少180°C．不变D．不变或增加180°或减少180°二、填空题题11．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a的立方根是______．12．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.13．若分式方程23111kx x-=--有增根，则k=__________．14．将一副三角板（30A∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF，则1∠等于______度.15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．16．不等式组1331xxx m-⎧-⎪⎨⎪+⎩＜＜有3个整数解，则m的取值范围是________．17．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为____度.三、解答题18．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB DE=，AC DF=，BF EC=．（补充完整以下解答．）求证：//AB DE，//AC DF证明：∵BF CE=，∴BF FC FC CE+=+，即BC=（________），在ABC∆和DEF∆中，AB DEAC DFBC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF∆≅∆．（________）∴ABC DEF∠=∠，ACB DEF∠=∠，（_______________________）∴//AB DE，//AC DF（____________________________________）19．（6分）解下列不等式组：()36445282xxx x-⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩20．（6分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）21．（6分）如图，//AB CD，60A∠=︒，C E∠=∠，求E∠.22．（8分）如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．23．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．24．（10分）解下列方程组：5{22x yx y+=-=,25．（10分）如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)过点C作CG∥EA交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．2．B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3．A【解析】【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选：A．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．【解析】【详解】A ． ∵∠1=∠2 ，∴AD ∥BC,故此选项不正确;B ． 由∠BAD=∠BCD 不能推出平行, 故此选项不正确；C ． ∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC ∴∠ABD=∠CDB ∴ AB ∥CD, 故此选项正确D ． ∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD ∥BC,故此选项不正确.故选C ．5．D【解析】【分析】【详解】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误， D 正确.故选D.6．A【解析】【分析】设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km 和耕地面积是林地面积的25%，列方程组即可.【详解】由题意得， 18025%x y x y +=⎧=⎨⎩. 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.7．B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】解：∵25<30<36，即：56，5与6之间．故选B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8．D【解析】【详解】∵四边形OPEF ≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.9．D【解析】【分析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确；B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．10．D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．二、填空题题11．-1【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=9，解得：b=4，∵3a+2b-1的算术平方根为4，∴3a+2b-1=16，解得：a=3，则2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．12．22【解析】【分析】等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是4，底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.13．32- 【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案． 详解：23111k x x-=--等式两边同乘(1)x -， 231k x +=-得24x k =+，∵方程有增根，∴10x -=即241k +=， ∴32k =-． 故答案为：32-点睛：此题考查了分式方程的增根，检验增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根.14．105°【解析】【分析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【详解】∵AB ∥EF ，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 15．（11，1）．【解析】【分析】观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．【详解】由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．16．6≤m＜2【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【详解】解：1331xxx m-⎧-⎪⎨⎪+⎩＜①＜②，解①得：x＞4，解②得：x＜m+1则不等式组的解集是：4＜x≤m+1．不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，2．则2≤m+1＜8，所以6≤m＜2．故答案为：6≤m＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．17．80【解析】【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【详解】∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案是：80°．【点睛】考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用，解题的关键是根据多边形的内角和的计算公式求得多边形的内角和．三、解答题18．EF SSS 全等三角形的对应角相等 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据题目要求填写相应的推理依据或结论即可【详解】证明：∵BF CE =，∴BF FC FC CE +=+，即BC =（EF ），在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF ∆≅∆．（SSS ）∴ABC DEF ∠=∠，ACB DEF ∠=∠，（全等三角形对应角相等）∴//AB DE ，//AC DF （内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了全等三角形判定定理和性质定理、平行线的判定定理，解题关键在于掌握判定定理.19．无解.【解析】【分析】求出每个不等式的解集，取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】()x 36445282x x x -⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩①②， 解不等式①得：x 7≥，解不等式②得：x 2<，所以不等式组无解．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．20．（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】【分析】（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案为1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=180°-50°-（180°-80°）=30°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，故答案为不能．【点睛】此题考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝12∠DOE＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．22．见解析.【解析】【分析】根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF与△CBE全等，进而利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．【详解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF 与△CBE全等解答．23．见解析。
安徽省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
安徽省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，计50分）1、下列题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ）A 、①②B 、①③C 、②③D 、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)-B 、－2 与38-C 、－ 2 与12- D 、2与2- 3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A B C D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜8 5、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、(a -b)2=a 2-b 2C 、(a+m)(b+n)=ab+mnD 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 2 7、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 8、下列等式：①()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x yx -;③a b c -+=-a b c+; ④m n m --=-m n m -中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④EDA54D3E21C B A9、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角 10、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，计40分）11．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m ，用科学记数法表示为（ ）A ．7.7×10-5mB ．77×10-6m ；C ．77×10-5mD ．7.7×10-6m12、化简2293mmm --的结果是___________ 13、因式分解：=-x y x 423_____________________________ 14、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是：_______ ___ 15、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。
[合集3份试卷]2020合肥市初一下学期期末数学质量检测试题
![[合集3份试卷]2020合肥市初一下学期期末数学质量检测试题](https://img.taocdn.com/s3/m/b41e20cddaef5ef7bb0d3c4e.png)
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．82．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP ≌的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 3．若方程组23529x y ax ay -=⎧⎨-=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．解方程组x 2y-3{2y-3x 9==①②时，把①代入②，得（ ） A ．2（2y ﹣3）﹣3x ＝9B ．2y ﹣3（2y+3）＝9C ．（3y ﹣2）﹣3x ＝9D ．2y ﹣3（2y ﹣3）＝95．下列说法错误的是（ ）A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．线段和角都是轴对称图形C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．则ABC DEF ∆∆≌，ABC ∆与DEF ∆—定关于某条直线对称 6．不等式组221210x x x -<+⎧⎨-≤⎩的整数解的个数为（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．6070x2x=+B．6070x x2=+C．6070x2x=-D．6070x x2=-8．计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+19．··100=( )A．B．C．D．10．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°二、填空题题11．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．12．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个．．条件是______．13．如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是______cm14．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．15．把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.16．若点A（2，0），点B在y轴的负半轴上，且AB与坐标轴围成三角形的面积为3，则点B的坐标是_____．17．不等式组10{120xx+>->的解集是___________．三、解答题18．已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.19．（6分）如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：EF⊥AC．20．（6分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，1），与y轴正半轴交于点B （1，b），且6a++|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．21．（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）12134(1)34xxx x+⎧-⎪⎨⎪-<-⎩．22．（8分）已知，在ABC∆中，90ACB︒∠=，AC BC=，直线MN经过点C，作AD MN⊥于点D，BE MN⊥于点E.（1）如图1，如果点D ，E 在点C 两侧.①试判断ACD ∆与CBE ∆是否全等，并说明理由；②写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系，并说明理由.（2）如图2，如果点D ，E 在点C 同侧.请你直接写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系.（不必说明理由）23．（8分）如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，且CD =CE .（1）求证：ACD BCE ∆≅∆；（2）若70A ∠=︒，求E ∠的度数.24．（10分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上.（1） 画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△111A B C ；（2） 画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△222A B C ;（3） 画出△ABC 绕点B 逆时针旋转900后的图形△333A B C 。
合肥市2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A ．调查国产航母的所有零部件质量B ．调查我县的空气污染情况C ．调查一批新型节能灯的使用寿命D ．调查我县七年级学生的身高情况2．如图，△ABC 是一把直角三角尺，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC 与直尺的另一边交于点D ，AB 与直尺的两条边分别交于点E ，F ．若∠AFD ＝58°，则∠BCE 的度数为（）A ．20°B ．28°C ．32°D ．88°3．实数﹣27的立方根是（ ）A ．﹣3B ．±3C ．3D ．﹣134．如图所示，被遮挡的点的坐标可能是（ ）A ．（ - 3，2）B ．（ - 3 ， - 2 ）C ．（2， - 3 ）D ．（2，3）5．将3x(a ﹣b)﹣9y(b ﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A ．3x ﹣9yB ．3x+9yC ．a ﹣bD ．3(a ﹣b)6．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为( ) A ．1k > B ．1k < C ．1k D ．1k ≤7．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．若33×9m =311 ，则m 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ）．A ．818x y xy yx +=⎧⎨+=⎩B ．810()18x y x y yx +=⎧⎨++=⎩C ．81018x y x y yx +=⎧⎨++=⎩D ．8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩ 10．关于x ，y 的方程组321x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是（ ） A ．2m <B ．2m >C ．1m <D ．1m 二、填空题题 11．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有_____人．12．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝40°，那么∠2＝___________；13．如果把方程3x+y ＝2写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y ＝_____．14．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组：______．15．若不等式组1x x a>⎧⎨<⎩只有1个整数解，则a 的取值范围为__________. 16．当x=_____时，分式312x x -+的值为1． 17．计算：22155()5-÷⨯=___． 三、解答题18．计算(1)()()222132+-+(2)3273264---+.19．（6分）如图，在中，AB AC =，作AB 边的垂直平分线交直线BC 于M ，交AB 于点N ．（1）如图()1，若40A ︒∠=，则NMB ∠=_________度；（2）如图()2，若70A ︒∠=，则NMB ∠=_________度；（3）如图()3，若120A ︒∠=，则NMB ∠=________度；（4）由()()()123问，你能发现NMB ∠与∠A 有什么关系？写出猜想，并证明。
安徽省合肥市2020年七年级第二学期期末联考数学试题含解析
A．－3a＞－3bB．a－3＞b－3C． D．a－b＞0
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；
根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；
根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．
故选A．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质．
8．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）
A．-551B．-489C．+489D．+551
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.
安徽省合肥市2020年七年级第二学期期末联考数学试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
A．90°B．135°C．270°D．315°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即60°，直角三角形中两个锐角和为90°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.
5．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末(统考)试卷(解析版)
2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末（统考）试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在四个数2、2、0、-1中，最大的数是（）A2B 2 C0 D-1【答案】B【解析】：∵-1＜0＜2＜2，∴四个数2、2、0、-1中，最大的数是2。
故选B2、下列运算中，正确的是（）A（ab）3=3ab B a2·a3=a6C（-a3）2=a6D a8÷a2=a4【答案】C【解析】：A（ab）3=a3b3，故本选项错误的；B a2·a3=a5，故本选项错误的；C（-a3）2=a6，故本选项正确的；D a8÷a2=a6，故本选项错误的；故选C3、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（）A6×10-4米B6×10-3米C6×104米D6×10-5米【答案】A【解析】：0.0006米= 6×10-4米；故选A4、下列因式分解正确的是（）A a2-2a+1=a（a-2）+1B a2+b2=（a+b）（a-b）C a2+4ab-4b2=（a-2b）2D-ax2+4ax-4a=-a（x-2）2【答案】D【解析】：A a2-2a+1=（a-1）2，故本选项错误的；B（a+b）（a-b）=a2-b2，即a2-b2=（a+b）（a-b），而因式a2+b2不能分解，故本选项错误的；C（a-2b）2=a2-4ab+4b2，即a2-4ab+4b2=（a-2b）2，故本选项错误的；D-ax2+4ax-4a=-a（x2-4x+4）=-a（x-2）2，故本选项正确的；故选D12 5、若a ＞b ，则下列不等式变形不一定成立的是（ ） A a -1＞b -1 B ac 2＞bc 2 C -a ＜-b D 3a ＞3b 【答案】B【解析】∵a ＞b ，根据不等式的基本性质得a -1＞b -1，∴A 选项成立；∵a ＞b ，当c =0时，ac 2=bc 2，∴B 选项不一定成立；∵a ＞b ，根据不等式的基本性质得-a ＜-b ，∴C 选项成立；∵a ＞b ，根据不等式的基本性质得3a ＞3b ，∴D 选项成立； 故选B6、下列各式中，正确的是（ ）A 0x y x y +=+B 22x y x y x y -=+-C x a x y a y +=+D 1111xy y xz z --=-- 【答案】B【解析】：A 1x y x y+=+，故本选项错误的；B 22x y x y x y-=+-，故本选项正确的；C 当C =0时，x a x y a y +=+成立；若C ≠0时，x a x y a y+=+不一定成立，故本选项错误的；D ∵11xy x y xz x z --=--，∴1111xy y xz z --=--不一定成立，故本选项错误的；故选B7、如图，不能说明AB //CD 的有（ ）① ∠DAC =∠BCA ② ∠BAD =∠CDE ③ ∠DAB +∠ABC =180° ④ ∠DAB =∠DCBA 1个B 2个C 3个D 4个【答案】C【解析】① ∵∠DAC =∠BCA ，∴AD //BC ，不能说明AB //CD 。
2020年合肥市初一下期末综合测试数学试题含解析
2020年合肥市初一下期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知332x t y t =+⎧⎨=-⎩，则用含x 的式子表示y 为（ ） A ．y=﹣2x+9B ．y=2x ﹣9C ．y=﹣x+6D ．y=﹣x+9 【答案】A【解析】【分析】消去t ，确定出x 与y 的关系式即可．【详解】332x t y t =+⎧⎨=-⎩①②， ①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故选A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．3的算术平方根是（ ）A．BC．D ．9 【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义直接得出即可．【详解】∵23=∴3故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，如果一个非负数x 的平方等于a ,，那么这个非负数x 叫做a 的算术平方根．3．下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）A．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D．对长江中下游流域水质情况的调查【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、了解乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，宜采用全面调查方式，故本选项正确；D、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．4．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3)B．(-2，8)C．(-7，3)D．(3，3)【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位，即为把横坐标加上5，纵坐标不变，得到新的坐标即为平移后的坐标.【详解】点A横坐标为-2，平移后的点A′横坐标为-2+5=3，纵坐标不变都为3.所以点A′的坐标为(3，3).故选D.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的平移，务必清楚的是当点左（右）平移时，对横坐标减（加）相应的单位长度，上（下）平移时，对纵坐标加（减）相应的单位长度.5．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②1=2∠∠；③3=4∠∠；④∠A=∠DCE ；能判断AB ∥CD 的条件个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵∠A+∠ACD=180º，∴AB ∥CD ，故符合题意；②∵12∠=∠，∴AB ∥CD ，故符合题意；③∵34∠=∠，∴AC ∥BD ，故不符合题意；④∵∠A=∠DCE ，∴AB ∥CD ，故符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如果不等式组8x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是( ) A ．m>8B ．m≥8C ．m<8D ．m≤8【答案】C【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出m 的取值范围.【详解】 ∵不等式组8x x m <⎧⎨>⎩有解， ∴m<8.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：∵12=9，∴9的算术平方根是1．故选A．考点：算术平方根．8．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】根据三角形的三边关系，知A. 2+3=5，不能组成三角形；B. 4+4=8，不能组成三角形；C. 6+7=13＜14，不能组成三角形；D. 9+10＞15，能组成三角形。
[试卷合集3套]合肥市2019年七年级下学期期末统考数学试题
![[试卷合集3套]合肥市2019年七年级下学期期末统考数学试题](https://img.taocdn.com/s3/m/6e912f558762caaedd33d4e8.png)
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150175x << 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高155165x << 之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在B 组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在160170x << 之间的学生约有800人．其中合理的是（ ）A ．①②B ．①④C ．②④D ．③④ 【答案】B【解析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm 至170cm 所占比例乘以男女生总人数可判断④.【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x ＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A 与B 的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C 组，故②错误； ∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵女生身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm 至170cm （不含170cm ）的学生有（840+800）×22184240++=800（人），故④正确； 故选B ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( )A ．0.8 元／支，2.6 元／本B ．0.8 元／支，3.6 元／本C ．1.2 元／支，2.6 元／本D ．1.2 元／支，3.6 元／本【答案】D【解析】首先设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，根据关键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程5x+10y=42，“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30，联立两个方程，再解方程组即可.【详解】解：设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，由题意得： 5104210530x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： 1.23.6x y =⎧⎨=⎩故答案为D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组即可. 3．81的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9±【答案】B【解析】首先化简81，然后由平方根的定义求解即可.【详解】解：∵81=9，则9的平方根是±3，∴81的平方根是±3，故选B.【点睛】此题考查了平方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．4．解集在数轴上可表示为( ) A ． B ．C ．D ．【答案】D 【解析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，在数轴上表示为：故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．5．若∠1 与∠2 是同旁内角，∠1＝130°，则A．∠2＝50°B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130°D．∠2 的大小不确定【答案】D【解析】根据两直线的关系即可判断.【详解】∵若∠1 与∠2 是同旁内角，由于∠1与∠2不公共的那条直线不一定平行，故不能确定∠2的大小，故选D.【点睛】此题主要考查两直线间的关系，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.6．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．453560(2)35x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．453560(2)35x yx y=-⎧⎨-+=⎩C．453560(1)35x yx y+=⎧⎨-+=⎩D．453560(2)35x yy x=+⎧⎨--=⎩【答案】B【解析】根据题意，易得B.7．如图，宽为50cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积为（）A．2400cm B．2500cm C．2600cm D．2800cm【答案】A【解析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的1倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【详解】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组5042 x yx y x+=⎧⎨+=⎩解得4010 xy=⎧⎨=⎩则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．8．若不等式组22x mx m+<⎧⎨-<⎩的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞2 D．m＜2【答案】A【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2,求出即可.【详解】解:22x mx m+<⎧⎨-<⎩①②,由①得:x<2m-2,由②得:x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≥2m-2,∴m≤2.故选A.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键.9．尺规作图作AOB∠的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．二、填空题题11．某种药品的说明书上，贴有如表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．【答案】10≤x≤30【解析】用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数．【详解】依题意得,设一次服用的剂量为x,则x可取的值为10,15,20,30,所以一次服用的剂量为10≤x≤30.故答案为10≤x≤30.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于列出不等式.12．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.【答案】2 5【解析】根据概率公式即可求解.【详解】依题意摸到的是蓝色小球的概率是2 5 .故填：2 5【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义. 13．如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．-【答案】5【解析】如图在直角三角形中的斜边长为22125+=，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以OA=5，即A表示的实数是5.【详解】由题意得，OA=22+=，125∵点A在原点的左边，∴点A表示的实数是-5.故答案为-5.【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于_____度．【答案】1【解析】根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°−66°−66°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质等，解题时注意：两直线平行，内错角相等15．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．【答案】3a（a﹣b）1【解析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a （a 1﹣1ab+b 1），＝3a （a ﹣b ）1．故答案为：3a （a ﹣b ）1．【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.16．如图，是用大小相等的小正方形按一定规律拼成的，则第10个图形是_________个小正方形，第n 个图形是___________个小正方形．【答案】120 （n 2+2n ）【解析】由第1个图形中小正方形的个数是22-1、第2个图形中小正方形的个数是32-1、第3个图形中小正方形的个数是42-1，可知第n 个图形中小正方形的个数是（n+1）2-1，再将n=10代入求得第10个图形中小正方形的个数．【详解】∵第1个图形中，小正方形的个数是：22-1=3；第2个图形中，小正方形的个数是：32-1=8；第3个图形中，小正方形的个数是：42-1=15；…∴第n 个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2-1=n 2+2n+1-1=n 2+2n ，第10个图形中小正方形的个数是：102+2×10=120；故答案为120，（n 2+2n ）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．17．已知二元一次方程42x y +=1．若用含x 的代数式表示y ，可得y=______；方程的正整数解是____________． 【答案】22x - 2,1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：由等式的基本性质进行恒等变形即可. 详解：∵142x y +=，∴21242x x y ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭， ∵只有当x=2时，y 的值才是正整数，∴正整数解为2,1.x y =⎧⎨=⎩． 故答案为(1)x 22-；(2)2,1.x y =⎧⎨=⎩点睛：本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤.三、解答题18．如图，两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A ，B 两地，两车行进的路线平行．那么,A B 两地到路段MN 的距离相等吗？为什么？【答案】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由见解析．【解析】分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D ，根据平行线的性质可得M N ∠=∠，再根据AM BN =和ACM BDN ∠=∠即可证明(..)AMC BND A A S △≌△，从而得证AC BD =，即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【详解】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由：分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D90ACM BDN ∴∠=∠=︒（垂直的意义）． //AM BN ，M N ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,A B 两地AM BN ∴=．在AMC 和BND △中：ACM BDN M NAM BN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)AMC BND A A S ∴△≌△AC BD∴=（全等三角形对应边相等）即,A B两地到路段MN的距离相等．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．19．如图，AD，AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：①BC=2BF；②∠CAE=12∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S△AFB=S△ADC．其中错误的是______(只填序号)；（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度数．【答案】（1）③⑤；（2）21°。
安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷含答案
）
A. 2a2 -2a+1=2a（a-1）+1
B. a2 +4a+4=（a+2）2
C. （a+b）
（a-b）=a2 -b2
D. a2 +1=a（a+ 1）
5.
（3 分）不等式 x+1＞2x-3 的最大整数解为（
A. 1
B. 2
C. 3
）
D. 4
6. （3 分）如果把分式 （a≠b）中的 a、b 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（
19. （7 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，三角
形 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形 ABC 经过平移后得到三角形
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
（3 分）已知：如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上，连接
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
7.
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
2019-2020学年合肥市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．5【答案】C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵，∴。
∴x+y=﹣1+2=1。
故选C。
2．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c【答案】D【解析】【分析】根据（a m）n=a mn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【点睛】此题考核知识点:幂的乘方（a m）n=a mn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.3．若不等式组51355x xx k+≤-⎧⎨-<⎩无解，则k的取值范围是（）A ．8k ≤B ．8k <C ．8k >D ．4k ≤【答案】A【解析】【分析】 先求得两个不等式的解，再根据大于大的，小于小的无解求得k 的取值范围.【详解】51355x x x k +≤-⎧⎨-<⎩①②, 解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式组51355x x x k +≤-⎧⎨-<⎩无解， ∴5－k≥-3,∴k≤8.故选：A.【点睛】考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【解析】 由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B 点．5．,A B 两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从A 地到B 地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A．2102101.81.5x x+=B．2102101.81.4x x-=C．2102101.51.8x x+=D．2102101.51.8x x-=【答案】D【解析】【分析】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可．【详解】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得2102101.51.8x x-=故选：D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解决本题的关键是根据题意找出等量关系，原来行驶时间-1.5=现在行驶时间.6．下列方程组：①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩，②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，③344x yy x-=⎧⎨=-⎩，其中是二元一次方程组的是( )A．①②B．②③C．①③D．③【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩是三元一次方程组，故错误；②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中的第一个方程不是整式方程，故错误；③344x yy x-=⎧⎨=-⎩符合二元一次方程组的定义，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．7．下列运算中，不正确的是（ ）A ．m 3+m 3＝m 6B ．m 4•m ＝m 5C ．m 6÷m 2＝m 4D ．（m 5）2＝m 10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A ．m 3+m 3＝2m 3，故选项A 符合题意；B ．m 4•m ＝m 5，故选项B 不合题意；C ．m 6÷m 2＝m 4，故选项C 不合题意；D ．（m 5）2＝m 10，故选项D 不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键． 8．下列运算中正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．325a a a •=C ．623a a a ÷=D ．236(2)2a a = 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. a 与2a 不能合并，故A 选项错误；B. 325a a a •=，正确；C. 624a a a ÷=，故C 选项错误；D. 236(2)8a a =，故D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 9．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( )A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±【答案】D【解析】 分析：完全平方差公式是指：()222b 2ab a a b ±=±+，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D ．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键． 10．已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1 【答案】A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，∴10260a a ->⎧⎨+<⎩解得a ＜﹣1．故选A ．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题11．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．【答案】2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a 的方程是解决此题的关键．12．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.【答案】145︒【分析】根据先余角求出∠A度数，再求出∠A的补角即可．【详解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的补角的度数是180°-35°=145°，故答案为：145°．【点睛】本题考查了余角和补角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的补角=180°-∠A是解此题的关键．13．计算：|﹣3|+()25-+38+|3﹣2|＝_____．【答案】12﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式＝3+5+2+2﹣3＝12﹣3．故答案为：12﹣3．【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.14．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.【答案】90°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC）=12（180°-50°）=65°，∠CRP=12（180°-∠DRC）=12（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．【答案】荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】【分析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解：竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．【答案】270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.17．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b)2019＝________． 【答案】－1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后代入即可得到最终答案．【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a+2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b ＜．∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a+2=﹣1，2b =1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1． 故答案为：﹣1．【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．三、解答题18．如图，已知AB CD ∕∕，,130110A C ∠=∠=︒︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.解：过点P 作PQ AB ∕∕，（如图）得1A ∠+∠=___________°， （ ）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠=___________°.因为,PQ AB AB CD ∕∕∕∕，所以PQ CD ∕∕， （ ）又因为110C ∠=︒，（已知）所以2∠=___________°，所以12APC ∠=∠+∠=___________°.（2）请用另一种解法求APC ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）连接AC ，利用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和定理可求出APC ∠的度数。
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2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末（统考）试卷（含答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在四个数2、2、 0、 -1中，最大的数是（ ）
A 2
B 2
C 0
D -1 2、下列运算中，正确的是（ ）
A （ab ）3=3ab
B a 2·a 3=a 6
C （-a 3）2=a 6
D a 8÷a 2=a 4 3、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（ ） A 6×10-4米 B 6×10-3米 C 6×104米 D 6×10-5米
第3题图 第7题图 第10题 4、下列因式分解正确的是（ ）
A a 2-2a+1=a （a-2）+1
B a 2+b 2=（a+b ）（a-b ）
C a 2+4ab-4b 2=（a-2b ）2
D -ax 2+4ax-4a=-a （x-2）2 5、若a ＞b ，则下列不等式变形不一定成立的是（ ）
A a-1＞b-1
B ac 2＞bc 2
C -a ＜-b
D 3
a ＞3
b
6、下列各式中，正确的是（ ）
A 0x y x y +=+
B 22
x y x y x y −=+− C x a x y a y +=+ D 1111
xy y xz z −−=−−
7、如图，不能说明AB//CD 的有（ ）
① ∠DAC=∠BCA ② ∠BAD=∠CDE ③ ∠DAB+∠ABC=180° ④ ∠DAB=∠DCB A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8、定义：ab cd =ad-bc ，若5115
x x x x +−−−=-20，则x 的值为（ ）
A 3
B -3
C 2
D -2
9、运算程序如图所示，规定：从“输入一个x 值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有证书x 的和是（ ）
A 21
B 26
C 30
D 35
10、如图，直线m//n ，点A 在直线m 上，BC 在直线n 上，构成△ABC ，把△ABC 向右平移BC 长度的一半得到△A ´B ´C ´（如图①），再把△A ´B ´C ´向右平移BC 长度的一半得到△A ´´B ´´C ´´（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（ ） A 4040 B 6060 C 6061 D 8080
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、请写出一个在3到4之间的无理数
12、若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为
第12题图第13题图第16题图
13、将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED//BC，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF= 度.
14、已知a2-2a-3=0，则代数式3a（a-2）的值为
15、若关于x的方程无解，则a的值是
16、如图，直线AB//CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME、NE，且∠MEN=100°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17、（6
1
3
1
8(3.14)9
2
π
−
⎛⎫
−−− ⎪
⎝⎭
18、（6分）计算：（x+1）（x-2）+（x2-3x）÷x
19、（7分）先化简、再求值：23111a a a a −−−−，其中a=-2
20、（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC 向上平移m 个单位，再向右平移n 个单位，平移后得到三角形A ´B ´C ´，其中图中直线l 上的点A ´是点A 的对应点。
（1）画出平移后得到的三角形A ´B ´C ´； （2）m+n=
（3）在直线l 上存在一点D ，使A ´、B ´、C ´、D 所围成的四边形的面积为6，请在直线l 上画出所有符合要求的格点D 。
21、（8分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将360亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成绿化任务，求原计划平均每天绿化荒山多少亩？
22、（8分）如图，已知∠EDC=∠GFD，∠DEF+∠AGF=180°。
（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；
（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF=30°，求∠FGH的度数.
23、（10分）某市为了给高、中考考生营造良好的考试环境，决定在全市所有的高、中考考场安装空凋，这是一项重要的“民生工程”和“民心工程”。
现该市集中采购一批空凋，已知A型空凋和B型空凋的原售价分别为0.55万元/台和0.8万元/台，该市准备首批购进这两种型号的空凋共1600台，正好赶上厂家对空凋价格进行调整，其中A 型空调比原价提高500元，B型空凋按原价的九折出售。
（1）调价后每台A型空凋万元，每台B型空凋万元；
（2）规定每个考场安装2台同型号的空凋，若该市此次购买两种空凋的总费用不超过1000万元，则A型空凋至少可以购买多少台？
2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末（统考）试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B
C
A
C
B
B
C
A
C
D
11、22 12、-2＜x ≤1 13、165° 14、 9 15、2 16、 50°或 130° 17、原式=-2+1-2+3=0； 18、原式=x 2-2x+x-2+x-3=x 2-5
19、原式=222
31(1)3131(1)111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a −+−+−+−−−=−===−−+−+−+−+−+ 当a=2时，原式=12111213
a a −−==++
20、（1）如图所示； （2）m+n=8； （3）如图所示：2点
21、设原计划平均每天绿化荒山x 亩，则实际平均每天绿化荒山（1+20%）x 亩，根据题意得： 360/x-360/（1+20%）x=2； 解得：x=30（亩）；经检验：x=30是原方程的根。
22、（1）AB//EF ，理由如下：
∵∠EDC=∠GFD ，∴GF//ED ，∴∠GFE=∠DEF ，又∵∠DEF+∠AGF=180°，∴∠GFE+∠AGF=180°， ∴AB//EF
（2） 由（1）知：∠GFE=∠DEF=30°，又GH ⊥EF ，∴∠GHF=90°，∴∠FGH=90°-30°=60°。
23、（1）0.55万元+0.05万元=0.6万元； 0.8万元×90%=0.72万元；
（2）设A 型空凋至少可以购买a 台，则B 型空凋可以购买（1600-a ）台，由题意得： 0.6a+0.72（1600-a ）≤1000； 解得：a ≥126623
；又因为规定每个考场安装2台同型号的空凋，所以a=1266（台）。