信号与系统期末考试

1已知系统的输入为x(t), 输出为y(t), 其输入输出关系为y(t) = tx(t) 则系统为 A 、线性时不变系统 B 、非线性时不变系统 C 、线性时变系统 D 、非线性时变系统
2已知f(t)，为求f( t 0-at)，下列哪种运算顺序求得正确结果（式中t 0、a 都为正值，且a 大于1） （ ）
A 、f(t)左移t 0后反褶，再压缩a 倍；
B 、f(t) 反褶左移t 0后，再压缩a 倍；
C 、f(t) 压缩a 倍后反褶，再左移t 0 ；
D 、f(t) 压缩a 倍后反褶, 再左移0t a
4离散时间信号x(n) = sin(
37πn －
8
π) ，则x(n)是 （ ）
A 、周期性信号，周期N ＝14
B 、非周期性信号
C 、周期性信号，周期N ＝
143
D 、周期性信号，周期N ＝2
π
5、已知连续时间信号f(t)＝2
(100)a S t π+(50)a S t π，如果对f(t)进行取样，则奈奎斯特抽样频率s f
为 （ ）
A 、100Z H
B 、150
Z H C 、50 Z H D 、200 Z H
6下列说法不正确的是： （ ） A 、非周期性离散时间信号的频谱是周期性离散的； B 、非周期性连续时间信号的频谱是非周期性连续的；
C 、周期性连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性；
D 、周期性连续时间信号的频谱是非周期性离散的。

7、连续时间信号的脉冲宽度τ＝10ms 则其频带宽度
f B 为 （ ）
A 、
10Z H B 、0.1Z H C 、100Z H D 、10 k Z H
8、设连续时间线性系统的单位冲击响应为h(t)，系统的频率特性为
H （j ω）=︱H （j ω）︱e
()
j ϕω，信号通过线性系统不失真的条件是 （ ）
A 、︱H （j ω）︱可以为任意函数 ，ϕ(ω)＝－ωt 0 ；
B 、︱H （j ω）︱和ϕ(ω)均为常数 ；
C 、h(t)＝常数；
D 、︱H （j ω）︱为常数，ϕ(ω)＝－ωt 0
10、已知周期性信号f(t)如题1－10图所示，T ＝10ms ，则f(t)包含 （ ）
-
2
T0
2
T
题1－10图
A、0、100Z
H、200
Z
H、300
Z
H、400
Z
H、500
Z
H…所有谐波的余弦分量
B、0、100Z
H、300
Z
H、500
Z
H…所有奇次谐波的余弦分量
C、0、100Z
H、200
Z
H、300
Z
H、400
Z
H、500
Z
H…所有谐波的正弦和余弦分量D、0、100Z
H、300
Z
H、500
Z
H…所有谐波的正弦和余弦分量分量
二填空题(12)
1、
-jωt
e
dω
d⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
的傅立叶反变换为（其中t
为常数）___________________
2、已知F(S)=
1
1
2+
--
s
e s
，其原函数f(t)=____________________________
3、已知y(n)=()[]
()()
N n u n N u n N
-+--*u(n)、则y(0)=_______________
四求卷积（10分）
已知f(t ) ＝[]
()(4)
t
e u t u t
---，h(t) ＝e2t-u(t), y(t) = f(t)﹡h(t) 。

求y(t)。

五列写状态方程（10分）
电路如题八图所示，输人e(t)，输出r(t)，L=1H，R=1ΩC＝1F
1、列写系统的状态方程。

（6分）
2、画出系统的模拟框图（4分）
L R
C
-
+
i(t)
+
-
e(t)r(t)
六 系统求解分析题（10分）
已知离散时间系统的差分方程为 y(n) －0.7y(n －1)＋0.1y(n －2)＝x(n)，其中x(n)为输入，y(n)为输出。

y(-1)＝0，y(-2)＝－10，x(n)＝u(n) ，求： 1系统函数H(z) （3分） 2系统单位函数响应h(n) （3分） 3系统的零输入响应 （4分） 4系统的零状态响应 （5分）
七 求解状态方程（10分）1．已知某连续时间系统的系统函数为：
323
2642
()21s s s H s s s s +++=+++。

试给出该系统的状态方程。

(10分) 八 求解系统函数(10分)
稳定的二阶连续时间系统函数H(s)的的两个极点分别为1
100s =-，2200s =-，且已知
H(j100)=
1
(arctan )42j e
π-，求系统函数H(s)
2求序列
{}
10
()1,2,1
k f k ==和
2()1cos ()
2f k k k πε⎡⎤
⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的卷积和。

4已知某连续系统的特征多项式为：
269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D
试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？
已知某连续时间系统的系统函数为：
323
2642()21s s s H s s s s +++=+++。

试给出该系统的状态方程。

求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。

)
(k
二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图
(c)所示，信号()f t 的频谱为
()jn n F j e πω
ω+∞
=-∞
=
∑。

图(a)y(t)
) (t f
e(t)图(b)
h(t)
图(c)
试：1）分别画出
)(t
f
的频谱图和时域波形；
2）求输出响应y(t)并画出时域波形。

3）子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；
三（12分）、已知电路如下图所示，激励信号为
)(
)(t
t
eε
=
，在t=0和t=1时测得系统的输出为
1
)0(=
y
，
5.0
)1(-
=e
y。

分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。

L=2H C=1F + _
四(12分)、已知某离散系统的差分方程为
)1
(
)
(
)1
(
3
)2
(
2+
=
+
+
-
+k
e
k
y
k
y
k
y
其初始状态为
6
)2
(
,2
)1
(-
=
-
-
=
-
zi
zi
y
y
，激励
)
(
)
(k
k
eε
=
；
求：1）零输入响应
)
(k
y
zi、零状态响应
)
(k
y
zs及全响应
)
(k
y
；
2）指出其中的自由响应分量和受迫响应分量；3）判断该系统的稳定性。