初中数学八年级上全等三角形练习题

11.1 全等三角形 水平测试

◆夯实基础

一、耐心选一选，你会开心:（每题6分，共30分）

1．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ） Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④ 2. 如果D 是ABC △中BC 边上一点，并且ADB ADC △≌△，则ABC △是（ ） Ａ．锐角三角形

Ｂ．钝角三角形

Ｃ．直角三角形

Ｄ．等腰三角形

3．一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.

A.2个

B.3个

C.4个

D.6个

4． 对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5. 下列说法正确的是（

）

Ａ．若Rt ABC △≌Rt DEF △，且ABC △的两条直角边分别是水平和竖直状态，那

么DEF △的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

Ｂ．如果ABC DEF △≌△，DEF GHK △≌△，那么ABC GHK △≌△ Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 Ｄ．有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等 二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）

6．如图所示，沿直线AC 对折，△ABC 与△ADC 重合，则△ABC ≌ ，AB 的对应边是 ，

BC 的对应边是 ，∠BCA 的对应角是 ．

第6题 第7题

7．如图所示，△ACB ≌△DEF ，其中A 与D ，C 与E 是对应顶点，则CB 的对应边是 ，∠ABC 的对应角是 ．

8. 如图，AB 、DC 相交于点O ，△AOB ≌△DOC ，A 、D 为对应顶点，则这两个三角形中，相等的

A

B O

C D

边是____________________，相等的角是____________________．

9. 已知

ABC MNP

△≌△

，48

A

∠

=o，62

N

∠=o，则

B

∠=，C

∠，M

∠和P

∠的度数分别

为

，

，

．

10. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：

三、细心做一做，你会成功（共40分）

11. 找出下列图中的全等图形．

12．找出下列图形中的全等图形.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

（7）（8）（9）（10）（11）（12）13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．

◆综合创新

14. 如图，点A B C D ，，，在一条直线上，△ABF ≌△DCE ，你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）

15. 把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！

我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？

A

B

C

F

D

1 2

3

4

5

1

4 5 2

3

（1）

（2）

中考链接

16．如图，Rt Rt ABC DEF △≌△，则E ∠的度数为（ ） Ａ．30o Ｂ．45o

Ｃ．60o Ｄ．90o 17

．

如

图

，

若

OAD OBC

△≌△，

且6520O C ==o o ，∠∠ ，则OAD =∠ ．

18．右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．

A

B

C

D

E

O

B

A

C D

F

E

60o

？

参考答案

夯实基础

1．A

2．Ｄ

3．C

4．A．

5．B

6．△ADC，AD，AC，∠DCA

7．EF，∠DFE

8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C．

9.62o；70o，48o，70o

10.分法可分别如下所示：

11．根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．

12．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形

13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．

证明：∵ 在△ABC和△DCB中，

()

()

() AB DC

AC DB

BC CB

=

⎧

⎪

=

⎨

⎪=

⎩

已知

已知

公共边

，

，

，

，

∴ △ABC≌△DCB（SSS）．

∴ ∠ABC=∠DCB．

∴ AB∥CD．

综合创新

14．由△ABF≌△,

DCE可得到

BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE ∠=∠∠=∠∠=∠===

，，，，，；

AF ED AC BD BF CE

=

∥，，∥，△AEC≌△DFB等．

2个8个