最新湘教版七年级数学下全册优质教学课件

像上面三种类型由两个一次方程组成的，并含有两
个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
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例 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校
舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除
的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少 新校舍（单位为m2 ）？ 解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2. 根据题意得： 拆
（3）3x - 4y =10;
（4）x – y = 3;
x + 2y =0
（5） （6）
2x + y = 5 x–y=3
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3x - 4y =10
课堂小结
二元一次方程
二元一次方程的解 使二元一次方程左右两 边相等的两个未知数的值.
1.含有两个未知数.
2.未知所在项的次数都是1. 3.整式方程. 二元一次方程组 由两个一次方程组成. 共有两个未知数.
二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程
组的两个方程的公共解.
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课后作业
见本课时课后巩固提升
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七年级数学下（湘教版XJ） 2017年春全册优质教学课件
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
情境引入
合作探究
课堂小结
课后作业
情境引入
1.如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代 数式是_____________ y=1.2-2x ； 2.在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=______， 当y=-2时，x=______. 8
的一个解，求a – b 的值.
1 ax 3y 5 x 2 代入方程组 解:把 2x by 1 y 1
1 a3 5 中得 2 1 b 1
则
a 4 得 b 0
a – b =4
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巩固训练
1 x y 6, 1. 下列各对数值中是二元一次方程 2 2 x 31y 11
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二 探究二元一次方程组的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数
的值.叫作二元一次方程的解. 想一想： 二元一次方程 x + y = 7有多少个解？ x y
…
…
-1 8
0 7
1 6
2 5
3 4
4 3
5
2
6 1
7 0
7.5 -0.5
… …
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x + y = 7的解为：
y
x
… …
-1 0 1 8 7 6
(5)
(4) 5x - 7y ×
(6)
1 1 5 x y ×
3x + y = 5
xy = 1
×
x - 2y = 1 (8)
(7)
x+y=5 2x + z = -1
x=5
3x + 2y = -11
×
√
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能力提升 如果
xm1 3 y n2 6 是二元一次方程，则
m=______, n=______. 2 -1 提 示：二元一次方程中未知项的次数都是1.
y=4x
y - x=2000×30%
新建
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练一练：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡
兔各几何？
解：设鸡有x只,兔有y只，
根据题意得
x + y = 35 2x + 4y = 94
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巩固训练
判断下列各式是否为二元一次方程（组)
1 (1) x + =3× y
(2) y = 3x √
(3) x2 - 2y2 + 3 = 8 ×
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设初一（14）胜了x场，平了y场，在下表的空格中填
入数字或式子. 胜 平 y y 负 2 0 合计 9 17
场数
得分
x 3x
那么根据填表的结果可知：
x＋y+2＝9， ① 3x＋y＝17. ②
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这两个方程有 什么共同的特点？
x＋y+2＝9， ① 3x＋y＝17. ②
填一填：
1.含有两个未知数.(
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第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
复习引入
合作探究
课堂小结
课后作业
复习引入
问 题 什么是一元一次方程？一元一次方程有哪些特征？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，
这样的整式方程叫一元一次方程。 特征：1.只含有一个未知数. 2.未知数的次数都是1.
2 5
3 4
4 3
5
2
6 7 1
7.5 … 0 -0.5 …
你能再探索出方程3x+y=17的解吗？
x y
… 0 1 2 3 4 … 17 14 11 8 5
5
6
7
… …
2 -1 -4
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所以我们把 x=5 , y =2 叫作方程组
x + y =7
① 的解. ②
3x + y =17
x=5
注意
记为
x=5 , y=2.
3.方程的两边是整式.
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合作探究
一 探究二元一次方程组的建立及特征
某中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛.
初一（14）在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜 一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 初一（14）在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？平了几场？ 思考：问题中有两个未知数，如果分别 设为x、y.又会怎样呢？
二元
)
2.含未知数的项的次数都为１.( 一次
3.方程的两边必须是整式.(
归纳
)
整式方程 )
二元一次方程有两个未知数，并且未知项的次数都
是1.方程的两边是整式.
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x＋y+2＝9
①
3x＋y＝17
②
把①②这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组. 问 题 请根据上面一个二元一次方程组，说一说你还知 道哪些形式的二元一次方程组？
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二元一次方程组分类： 1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组 x＋y+2＝9
如：
3x＋y＝17
2 .由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两 个未知数的方程组 如： x=3 x+y=4
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3 .由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程 组 如： x=3
y＝ 6
归纳
×
y=2
① 二元一次方程的解成对出现
② 二元一次方程的解有无数对
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Baidu Nhomakorabea
一般的，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都
相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解.
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1 ax 3 y 5， x ， 例：在方程组 中, 2 如果是它 2 x by 1 y 1
的解的是（ C ）.
x 8 A. y 10
C.
x 0 B. y 6
x 10 y 1
x 2 D. y 4
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2.写出解是
x 2 y 1
的二元一次方程（组）. 你能写
出几个？ 解：（1）x + 2y =0； （2）2x + y = 5；