第九章 股指期货和股票期货-股指期货合约理论价格的计算

2015年期货从业资格考试内部资料

期货市场教程

第九章 股指期货和股票期货

知识点：股指期货合约理论价格的计算

● 定义：

股指期货合约理论价格=现货价格+持仓成本，股指期货理论价格的计算公式可表示为：

F（t,T）=S（t）+S（t）×（r-d）×（T-t）/365=S（t）[1+（r-

d）×（T-t）/365]

● 详细描述：

买卖双方签订一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，该一揽子股票组合与香港恒生指数构成完全对应，现在市场价值为75万港元，即对应于恒生指数15000点（恒指期货合约的乘数为50港元）。假定市场年利率为6％，且预计一个月后可收到5000元现金红利，该远期合约的合理价格计算过程是：

资金占用75万港元，相应的利息为750000港元×6％×3÷12=11250港元，一个月后收到红利5000港元，再计剩余两个月的利息为

5000×6％×2÷12=50港元，本利和共计为5050港元；净持有成本=11250-5050=6200港元；该远期合约的合理价格应为750000+6200=756200港元。如果将上述金额用指数点表示，则为：750000港元相等于15000指数点；利息为15000×6％×3÷12=225点；红利5 000港元相等于100个指数点，再计剩余两个月的利息为100×6％×2÷12=1个指数点，本利和共计为101个指数点；净持有成本为225-101=124个指数点；该远期合约的合理价格应为

15000+124=15124点。

例题：

1.沪深300指数为3000点,市场利率为5%,指数股息率为1%。3个月后到期的沪

深300股指期货的理论价格为()点。

A.3120

C.3045

D.3030

正确答案：D

解析：股指期货的理论价格的计算公式可表示为：F(t,T)=S(t)+S(t)*(r-d)*(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)*(T-t)/365]=3000*{1+（5%-

4%）*90/365}=3030。

2.6月5日，买卖双方签订一份3个月后交割的一篮子股票组合的远期合约

，该一篮子股票组合与恒生指数构成完全对应，此时的恒生指数为15000点，恒生指数的合约乘数为50港元，假定市场利率为6%，且预计一个月后可收到5000元现金红利，则此远期合约的合理价格为（）点。

A.15000

B.15124

C.15224

D.15324

正确答案：B

解析：

该股票组合用指数点表示时，利息=15000×6%×（3/12）=225（点），

红利5000港元相当于100个指数点（每点50港元），

再计剩余两个月的利息=100×6%×2/12=1点，因此本利和=100+1=101（点）净持有成本=225-101=124（点），

因此该股票组合的合理价格=15000+124=15124（点）。

注意：不要忘记本金。

3.假设年利率为6%,年指数股息率为1%,6月30日为6月股指期货合约的交割日,4月1日,股票现货指数为1450点,如不考虑交易成本,其6月股指期货合约的理论价格为()点。(小数点后保留两位)

A.1486.47

B.1537

C.1468.13

D.1457.03

正确答案：C

d).(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)-(T-t)/365]=1450*【1+（6%-1%）*3/12】

=1468.13。

4.某组股票现值100 万元，预计隔2 个月可收到红利1 万元，当时市场利率为12%，如买卖双方就该组股票3 个月后转让签订远期合约，则净持有成本和合理价格分别为（）元。

A.19900 元和1019900 元

B.20000 元和1020000 元

C.25000 元和1025000 元

D.30000 元和1030000 元

正确答案：A

解析：资金占用成本为：1000000×12%×3/12=30000；红利本息和为

：10000+10000×12%×1/12=10100；净持有成本为：30000-10100=19900元。合理价格（期值）＝现在的价格（现值）＋净持有成本

＝1000000+19900=1019900 万。

5.买卖双方签订一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，该一揽子股票组合与沪深300股指构成完全对应，现在市场价值为150万人民币，即对应于沪深指数5000点。假定市场年利率为6%，且预计一个月后收到15000元现金红利，则该远期合约的合理价格应该为（）元。

A.1537500

B.1537650

C.1507500

D.1507350

正确答案：D

解析：资金占用150万元人民币，相应利息为150万*6%*3/12=22500元。一个月后收到15000元红利，剩下两个月后本息和

=15000+15000*6%*2/12=15150元。净持有成本=22500-15150=7350元。则该远期合约的合理价格应为1500000+7350=1507350元。

6.4月1日，某股票指数为1400点，市场年利率为5%，年股息率为1.5%，若采用单利计算法，则6月30日交割的该股票指数期货合约的理论价格为（）点。

C.1420.25

D.1424

正确答案：B

解析：

从4月1日到6月30日，时间为3个月。

该股指期货的理论价格=1400点×[1+(5%-1.5%)×3÷12]=1412.25点。

7.市场年利率为8％，指数年股息率为2％，当股票价格指数为1000点时

，3个月后交割的该股票指数期货合约的理论指数应该是（）点。

A.1100

B.1050

C.1015

D.1000

正确答案：C

解析：3个月交割的股指期货合约的理论价格=1000×[1+（8%-

2%）×3/12]=1015（点）。

8.假定市场利率为5%,股票红利率为2%。8月1日,沪深300指数为3500点,9月份和12月份沪深300股指期货合约的理论价差为()点。

A.8.75

B.26.25

C.35

D.无法确定

正确答案：B

解析：

9月份该股指期货合约的理论价格=3500×[1+(5%-2%)×1÷12]=3508.75点12月份该股指期货合约的理论价格=3500×[1+(5%-2%)×4÷12]=3535点。因此,9月份和12月份沪深300股指期货合约的理论价差为=3535-

3508.75=26.25点。

9.市场年利率为10%，指数年股息率为2%，当股票指数为1200点时，3个月后该股票指数期货合约的理论价格是（）点。