压力容器局部应力的分析计算与补强措施

百度文库- 让每个人平等地提升自我
东北石油大学
课程综合实践
（二）
课程过程设备设计
题目典型局部应力
学院机械科学与工程学院
专业班级装备12-2班
学生姓名李早东
学生学号
指导教师林玉娟
2014年5月11日
目录
第一章局部应力 (1)
1.局部应力的计算方法与概述 (1)
WRC方法 (1)
介质压力引起的应力计算 (3)
强度评定 (3)
欧盟的压力容器标准EN13445 (4)
有限元法 (4)
第二章补强分析 (5)
2.降低局部应力的方法与措施 (5)
直立容器支承式支座处的强度校核 (5)
支座处封头的局部载荷 (5)
支座处封头截面上的应力 (6)
支座处封头的强度校核条件 (9)
补强措施 (10)
第三章结束语 (12)
第一章局部应力
1.局部应力的计算方法与概述
压力容器除了承受介质压力载荷外,常常还要受到附件传来的其他外载荷。

通过支座、托架、吊耳等附件传来的载荷,主要是设备的自重及其内部物料等静重;通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。

这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域,但常会产生较高的局部应力。

除外载荷产生的局部应力外,介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力,如局部薄膜应力、弯曲应力,以及截面尺寸突变的转角处的应力集中。

外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。

因此,计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要,但是由于问题的非对称性,对局部应力作完整的理论计算过于复杂,对于实际设计往往不便于应用。

目前,对于压力容器壳体上由接管外载荷引起的局部应力的计算,主要有以Bijlaard理论为基础的两种方法:一是美国焊接研究协会(WRC)第107公报和有关补充规定WRC第297公报介绍的方法;二是英国压力容器设计标准BS550附录G建议的方法。

随着压力容器向高参数化发展和分析设计方法的广泛采用,要求进行局部应力计算和采用分析设计法进行强度评定的压力容器会越来越多,故本文在对WRC107方法理解基础上,对一高压反应器底封头上由接管载荷引起的局部应力作了详细计算,并按分析设计原理对接管和封头连接区的应力进行了强度评定,以便对工程中同类结构的局部应力计算、强度评定及压力容器分析设计方法的应用提供一定的参考。

WRC方法
WRC计算球壳和柱壳局部应力的方法是采用Bijlaard和其他研究者的理论研究结果,于1965年8月在其第107号公报中以简便的形式发表,此后又几经修改,进一步补充和扩大了它的使用范围。

WRC计算方法考虑了以下4种由接管传递到壳体上的局部载荷:①径向载荷P;②经向外力矩,和周向外力矩;③径向切向载荷,和周向切向载荷;④扭转力矩。

各种局部载荷方位见图1。

由径向载荷,外力矩和
在壳体中产生的正应力按下式计算:
26T M K T N K i b i n
i ±=σ MPa （1）
式中
i σ，i 方向的正应力; i N ,i 方向单位长度的薄膜内力;
, i 方向单位长度
的弯曲内力;T,壳体厚度;
n K ,b
K ,分别为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数。

对
于脆性材料制成的容器或必须作疲劳分析的容器应计及此系数,大小从WRC107附录B
中线图查取;对于受静载的铺制容器,则取n K =b K
=。

由切向载荷
和
在壳体中产生的剪应力按下式计算:
T
r V o i i πτ=
MPa (2)
式中i τ,i 方向最大剪应力; i V ,i 方向切向载荷; o r
,接管外径。

由扭转力矩t M
在壳体中产生的剪应力按下式计算：
T r M o T
22πτ=
MPa （3）
为了便于工程设计的应用,wRC 的方法是将理论分析结果表达为如下几个薄膜内力或弯曲内力的无因次量:
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛M T
R M M T R T N P M P T N m i m i i i ,,,
其值根据壳体几何参数U 和接管几何参数和在WRC 附录中提供的无因次曲线图中直接查取。

而各种载荷在壳体内、外壁面产生的最大正应力按下式计算:
{{{{T
R T M
M T R M K T M K T
R T M
M T R T N K T N K T P P M K T
M K T
P P T N K I N K m m i b
i b
M b i m m i n i n M im i b i
b p ib i n i n
p im 22,2
22
26)(6)()()(6)(6)()()(========σ
σσσ
式中
p im )(σ,p
ib )(σ分别为径向载荷P 引
起的i 方向的薄膜应力和弯曲应力;
M im )(σ,M
b i )(,σ分别为外力矩M 引起的i 方向的薄膜应力和弯曲应力。

一般情况下,由接管外载荷P, ,,,, i M
引起的最大正应力和最大剪
应力都发生在接管与壳体连接处壳体外壁面的
u
u u u D C B A ,,,和内壁面的
l
l l l D C B A ,,,8
个点上。

这8个点上的应力状态为双向应力状态(即径向应力x σ,周向应力y σ,和剪应
力xy τ
,应力的正负号根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来确定,WRC107以表格的方式列出了各类载荷作用下的应力正负号。

介质压力引起的应力计算
介质压力引起的应力计算WRC107方法在计算局部应力时,并未考虑介质压力引起的薄膜应力和为保证变形协调所产生的附加应力,在进行强度评定时应计入这部分应力。

内压薄膜应力按下式计算：
)
()()
(2)2(33
33
3333
333i o o i r i o o i R R r P R r R R R r P
r R R --=-+==σσσθϕ （5）
强度评定
局部应力的强度评定可采用把各种载简单独作用下产生的最大应力进行代数叠
加,以叠加应力作为各种载荷联合作用下的最大合成应力∑σ。

,然后给予[]σσ≤∑校核条件的方法,这种方法简单、偏安全,但保守、不尽合理。

本文采用分析设计的方法,即根据各种应力的起因和性质,先进行应力分类,把各种载荷引起的薄膜应力归入一
次局部薄膜应力l P
,把各种弯曲应力和附加应力归入联合二次应力)(Q P P b l ++,然后各类应力中的各向应力分别进行代数叠加,按下列关系求出各类应力的主应力321,,σσσ。

[]
[
]
)封头头径向薄膜应(4)(2
1
4)(21
32
2221r y x y x y x y x σστσσσσστσσσσσ=+-+-=+-++=
据第3强度理论,求出各类应力的应力强度S,最后按分析设计标准规定取强度校核条件为：
一次局部薄膜应力 (l
P)强度S≤
二次应力强度
)
(Q
P
P
b
l
+
+S≤3Sm
这里Sm为设计应力强度。

欧盟的压力容器标准EN13445
2002年欧盟颁布了压力容器标准EN13445。

该标准给出了不同于WRCl07和WRC297的另一种局部应力计算方法，且对结构的几何尺寸而言又具有很宽的适用范围。

由于关于壳体上局部应力的计算，我国容器标准并未提及。

因此，当结构尺寸超出WRC107和WRC297方法的适用范围时，EN13445提供的计算方法似乎也可以作为设计人员的一种选择。

有限元法
当然，在有条件的情况下，也可以采用有限元分析的方法来得到接管和壳体连接部位的应力分布。

虽然使用有限元方法将大大提高设计成本，但由于当前计算机的软、硬件水平都已达到相当的高度，有限元方法的使用对结构尺寸也不存在任何限制，并且能得到可靠、详尽的计算结果，故而使用有限元法求解局部应力也已成为工程技术人员常用的技术手段。

第二章补强分析
2.降低局部应力的方法与措施
直立容器支承式支座处的强度校核
支承式支座是直立容器常见的支座型式。

JB/T4724-92《支承式支座》给出了直立容器的凸形封头在支座处的强度校核方法,规定对于B型支座(见图2),
支座处封头的局部载荷
由支座施加于封头的局部外载荷有:支座的垂直反力Q;支座的水平作用力F及支座弯矩M(见图3)。

其中Q可按下式近似求得:
3
10
(4Q -⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=nd S G H P kn G g m e e e o 。

(6)
式中,Q 为支座承受的垂直载荷,kN;
o
m 为设备总质量(包括壳体及其附件、内部
介质与保温层),kg;g 为重力加速度,取g=2s m ;e G
为偏心载荷,N;H 为水平力作用点至
底板高度,mm; e S
为偏心距,mm;k 为不均匀系数,安装3个支座时取k=1,安装3个以
上支座取k=;n 为支座数量;d 为支座中心圆直径,mm;P 为水平力,取e p 和w p
的大值,N 。

e p 为水平地震载荷,N: g m p o o e α5.0=
式中,
o α为地震系数,对7、8、9
度地震分别取、、。

w p 为水平风载荷,N:
6
1095.0-⨯=o o o i w H D q f p 。

式中, i f
为风压高度变化系数,按
设备质心所处高度取; o q
为10m 高度
的基本风压, 2
m N ;。

o
D 为容器外径,有
保温层时,取保温层外径,m; o H
为容
器总高度,mm 。

至于水平作用力F 以及支座弯矩M,均可由垂直载荷Q 来表达。

支座处封头截面上的应力
支座处封头截面上的应力有:由内压P 引起的整体薄膜应力;由局部载荷(Q 、P 和M)引起的局部应力。

P 引起的整体薄膜应力可由下式求得:
)2(2Pr 122r r
e px -=
δσ (7)
e
py δσ2Pr 2=
(8)
式中,
px
σ
和
py
σ
分别为环向和径向薄膜应力,MPa; 1r 和2r 分别为第一和第二曲
率半径,mm;p 为内压,MPa;
e
δ为封头有效厚度,mm 。

对于支承式支座,其中心圆直径d 与容器中径D 的关系一般为d=。

因此,对于球形封头、碟形封头和浅环壳封头有:
R r r ==21 (9)
式中,R 为球壳半径。

对于椭圆形封头有:
[
]mD m D d r 2
3221)
11()(121--= (10)
[
]mD m
D d r 2
1222)11()(121--= (11)
式中,m 为椭圆长轴与矩轴之比。

对于标准椭圆形封头(m=2),取d=,代入(10)式和
(11)式得:
D r 65.01= (12)
D r 83.02= (13)
等人[3]对边缘力Q 、F 和M 作用下球壳的局部应力进行了理论分析,该分析结果已成为目前压力容器局部应力计算和制订有关规范(标准)的主要依据(例如德国的AD 规范和英国的BS 5500等)。

严格地讲,该分析结果只适用于球壳,但实际应用中,已将其推广至普遍凸形封头。

对于标准碟形封头和标准椭圆形封头视为D R r r ===21,以使其结果偏于安全。

为了便于工程应用,将其结果整理成算图(见图4)。

据此,可求得支座处封头截面上的局部应力:
环向局部薄膜应力
e x Qx N σ
σ= （14） 径向局部薄膜应力 2σ
σy Qy N = （15） 环向局部弯曲应力 26e x
Mx M σσ= （16）
径向局部弯曲应力 26e y
My M σσ=
（17）
式中,
e e y y e e x
x Q
Q N N Q Q N N δδδδ)(;)(==
Q Q M M x
x )(
=；
Q
Q
M M y
y )(
= )()())Q
M Q M Q N Q N y y e y e x
、、、（（δδ
可根据结构参数ξ由图4查得。

ξ可由下式确定:
)
2/(3e R d δξ= (18)
通过图3进行局部应力计算,虽然比较直观方便,但其精度受到限制。

因此,对图
3用对数函数进行拟合,得到下列求取局部应力的解析式:
e x Q E N δ。

1
= (19)
e y Q E N δ。

2
= (20)
Q
E M x 3= (21)
Q
E M y 4= （22）
式中,系
i
E (i=1,2,3,4)由下式确定:
)
4,3,2,1(10==i E Bi i （23）
)
4,3,2,1(7
==∑=i T b B j j ij i （24）
式中,计算系数
ij
b 由表1给出;计算系数T 由下式确定:
T=+ξ (25)
相应于图4给定的范围,T 的适用范围为:
≤T ≤ +
这相当于ξ的适用范围为:
≤ξ≤
图4
利用算图(图4)或(19)～(25)式,再根据(14)～(17)式可方便地求出支承式支座处封头截面上的局部应力。

支座处封头的强度校核条件
支座处封头截面上的最大应力可能出现在内壁或外壁处,该截面内、外壁处的各应力分量的正负号见表2。

支座处封头截面上的应力成分如下:
整体一次薄膜应力: py px σσ= （26）
局部一次薄膜(合)应力: Qy
py my Qx
px mx σσσσσσ+=+= 局部一次薄膜(合)应力的等效应力(按第四强度理论):
my
mx my mx meq σσσσσ-+=2
2 （27）
对于一次局部薄膜应力,由于其局部性不能与一次整体薄膜应力同等对待,需要
适当放宽限制。

但它会使局部材料发生塑性流动而重新分布局部应力,使载荷从高应
力区转移至低应力区,导致容器发生过量塑性变形。

因此,对于一次局部薄膜(合)应力,应用塑性失效准则加以限制：
[]t
meq σσ5.1≤ （28）
式中, []t
σ为设计温度下以材料屈服点为准的许用应力, []s
t
s
n t σσ=,其中
t s
σ为设
计温度下材料的屈服点; s n 为以屈服点为准的安全系数,在分析设计中,一般取s n
=。

补强措施
对用于支承立式容器的悬挂式支座(亦称耳式支座)，其结构见下图。

这些支座的反力作用在容器被支承的部位，容器便承受了局部载荷，将产生局部应力。

但对于较小较轻的容器，如果容器本身已有足够的厚度，则可不加垫板。

如果设备很重，例如重达数百吨的大型固定床反应器，则应在支座与容器之间焊上垫板，以减小壳体中的局部应力。

加垫板有时不完全是为减小局部应力，不锈钢容器，其支座不需要用不锈钢材料而用碳钢即可，但为了避免不锈钢壳体与碳钢支座直接焊接，可以在支座处衬上不锈钢的垫板。

球形容器在工业上常用于大型的贮藏带有压力的气体或液化气体的贮存容器，它比同样压力同样容积的其他容器消耗的钢材少，占地面积也最小，有显著的经济性，在大型的化工、石油化工、城市煤气和冶金企业中被广泛应用。

小型的(如50m 3)球形容器常采用小的裙式支座。

大型400 m 3、1000 m 3及2000 m 3的球形容器常用立柱支承。

立柱又布置在正切于球形容器的赤道线上，承受容器及物料的重量、由风载荷和地震载荷构成的倾倒力。

支柱间用拉杆相连，增加稳定性。

支柱在赤道处与球壳相切，对球壳的法向作用力极小，因此支承处壳体中的局部应力最小，而且一般可以不加垫板。

大型立式容器及塔设备一般不用悬挂式支座及支承式支座，而采用裙式支座。

裙式支痤由一圆筒体和底部支承圈组成，圆筒体部分的顶端则与立式容器的底封头焊接相连。

圆筒体的直径可以与容器直径相同。

裙式支座对立式容器的反力作用比较均匀，局部应力不很大，但裙座本身却要承受立式容器的重量(包括内部物料重量)和风载荷、地震载荷。

其结构设计和强度与稳定性计算可参见《化工设备设计》。

第三章结束语
压力容器及管道是化工生产的载体，通常在一定压力与温度条件下工作，且介质易燃易爆。

压力容器及管道的失效无论是爆炸还是泄露往往都会造成巨大的损失甚至人员伤亡，因此压力容器及管道作为特种装备之一必须按规范进行设计、制造、使用与管理，以保证其强度、刚度、稳定性及密封性能能够满足要求。

随着生产的日益扩大，压力容器的设计日益大型化、高参数化，操作工况也日益苛刻，过大的局部应力严重威胁设备的安全性。

另外，压力管道在制造、施工和运营过程中不可避免会产生局部缺陷，缺陷位置将存在较大的局部应力，严重影响了管道的使用寿命。

因此，计算工作内压和局部载荷联合作用下压力容器各零部件及压力管道缺陷位置的局部应力就显得十分重要。

对压力容器而言，只有从应力和强度上很好地考虑基本受压部件组合成容器整体时带来的各种局部应力、应力强度校核、结构设计等问题，才能从容器设计的整体角度来进一步讨论容器设计、安全评估及失效分析等一系列问题。

对压力管道而言，只有准确评估压力管道在运行过程中含缺陷位置的各种局部应力，才能为管道安全运营提供科学依据。