高中物理：合力和分力的理解
高中物理学习中的力的合成与分解
高中物理学习中的力的合成与分解力是物理学中研究物体运动和相互作用的基本概念之一。
在高中物理学习中，力的合成与分解是一个重要的概念和技巧，它们有助于我们分析物体所受到的多个力的作用效果，从而理解和解决力的复杂问题。
本文将介绍力的合成与分解的基本原理和方法，并举例说明其在实际问题中的应用。
一、力的合成力的合成是指当一个物体受到两个或多个力的作用时，这些力的效果相当于一个等效力的作用。
合成力的大小和方向可以通过矢量的图示法来确定。
在进行力的合成时，首先需要将合力的作用方向确定为正方向。
然后，将各个力按照其大小和方向用箭头表示在同一张力的图示上。
接下来，根据三角形法则或平行四边形法则将各个力的作用效果合并起来，得到合力的大小和方向。
以一个简单的例子来说明力的合成。
假设有一个物体同时受到一个向右的力F1和一个向上的力F2的作用。
根据图示法，我们可以在力的图示上用一个向右的箭头表示F1，用一个向上的箭头表示F2。
然后，根据三角形法则或平行四边形法则，我们可以得到合力F的大小和方向。
例如，如果F1的大小为5N，F2的大小为3N，那么合力F的大小可以通过勾股定理计算得到，合力F的方向可以通过角度的计算得到。
二、力的分解力的分解是指将一个力拆解成多个分力的过程。
分力是指一个力在两个或多个方向上的分解，它们的合力等于原来的力。
分解力的大小和方向可以通过三角函数的知识来确定。
在进行力的分解时，首先需要确定合力的方向。
然后，根据三角函数的知识，我们可以将合力分解成在两个或多个方向上的分力。
根据正弦定理和余弦定理，我们可以计算出分力的大小。
在计算分力的方向时，我们可以通过正弦和余弦的关系来确定。
以一个简单的例子来说明力的分解。
假设有一个物体受到一个斜向上的力F的作用。
为了更好地理解和计算力的分解，我们可以将这个力分解成两个分力F1和F2，其中F1垂直于水平方向，F2垂直于竖直方向。
根据正弦定理和余弦定理的计算公式，我们可以得到分力F1和F2的大小。
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
力的合成与分解一、共点力作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。
二、力的合成1、合力与分力如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。
相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。
2、合力与分力的关系合力与分力是一种等效代换的关系。
下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。
即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。
（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。
2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.F1F2FOF1F2FO说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）三角形定则与多边形定则4、两个共点力的合成总结（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
高中物理合力与分力
高中物理合力与分力高中物理中的合力与分力是力学中的基本概念，以下是相关知识的详细讲解和举例：1.合力与分力的概念：在一个力的作用下，物体可能会产生一定的加速度，这个力我们称之为合力。
例如，当一个人推一辆车时，车受到了人的推力的作用，这个推力就是车所受到的合力。
而分力则是合力的组成部分，一个力可以分解为两个或更多个力，这些分解后的力就是分力。
例如，当一个人推一辆车时，推力可以分解为水平分力和垂直分力，水平分力使车向前移动，而垂直分力使车向上弹起。
2.合力与分力的关系：合力与分力之间满足平行四边形法则，即合力是由分力的向量和组成的。
合力的大小、方向和作用点与分力的位置和大小有关。
例如，当一个人推一辆车时，推力的方向和大小以及两个分力的方向和大小都决定了合力的大小和方向。
3.力的合成方法：力的合成通常有两种方法，即几何法和解析法。
几何法是根据平行四边形法则来求解合力，例如，当一个人用两根绳子拉起一个物体时，可以通过几何法将两个拉力的合力计算出来。
而解析法则是通过力的分解和代入向量的公式来求解。
例如，当一个人推一辆车时，可以通过解析法将推力分解为水平分力和垂直分力，然后代入向量的公式计算出两个分力的大小和方向。
4.分力的计算方法：对于一个已知的力，我们可以将其分解为两个分力，然后根据平行四边形法则求解。
分力的计算通常有两种方法，即正交分解法和斜交分解法。
例如，当一个人推一辆车时，可以通过正交分解法将推力分解为水平分力和垂直分力，然后计算出两个分力的大小和方向。
而当推力的方向与水平方向有一定的角度时，可以通过斜交分解法将推力分解为水平分力和垂直分力，然后计算出两个分力的大小和方向。
5.合力与分力的应用：在日常生活中，合力与分力的应用非常广泛，例如物体的平衡、动力学、运动学等。
在解决实际问题时，我们需要根据具体情境，灵活运用合力与分力的知识，才能得出正确的解决方案。
例如，当一个人站在电梯中时，电梯的加速度可以通过合力与分力的应用来计算出，从而得出人的加速度。
高中物理 力的合成分解知识点
一、力的合成1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的 作用线 相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力与分力1）定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的 效果相同 ，这个力就叫作那几个力的 合力 ，那几个力叫作这个力的 分力 。
2）关系：合力与分力之间是一种 等效替代 的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
3.力的合成:求几个力的 合力 的过程。
4.力的运算法则平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作 平行四边形 ，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 。
5.合力范围1）两个共点力的合成：|F 1−F 2|≤F ≤F 1+F 2 。
2）三个共点力的合成。
①三个力共线且同向时，其合力最大为F =F 1+F 2+F 3 ；②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
6.重要结论 类型作图合力的计算互相垂直F=√F12+F 22tanθ=F1F 2两力等大，夹角为θF =2F 1cos θ2 F 与F 1 夹角为θ2两力等大且夹角为120∘合力与分力等大1）两个分力大小一定时,夹角θ 越大,合力越小。
2）合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
二、力的分解 1.力的分解1）定义：求一个力的 分力 的过程。
力的分解是 力的合成 的逆运算。
2）遵循的原则： 平行四边形 定则或三角形定则。
2.力的效果分解法1）根据力的 实际作用效果 确定两个实际分力的方向； 2）再根据两个实际分力的方向画出 平行四边形 ； 3）最后由数学知识求出两分力的大小。
3.正交分解法1）定义：将已知力按 互相垂直 的两个方向进行分解的方法。
2）建立坐标轴的原则：尽量多的力在坐标轴上。
4.有条件限制的力的分解 已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解 已知合力和两个分力的大小有两解或无解（当|F 1−F 2|>F 或F >F 1+F 2 时无解） 已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向1）F 1=F sinθ 或F 1≥F 时，有唯一解，且F sinθ 是F 1 的最小值。
高一物理合力分力知识点
高一物理合力分力知识点高一物理：合力与分力知识点引言：物理学作为自然科学的一门学科，研究了自然界中各种物质的基本规律和相互作用过程。
在高中物理课程中，合力与分力是非常基础且重要的知识点之一。
本文将对合力和分力进行详细的介绍和解释，帮助高一学生更好地理解这一概念。
一. 合力的概念和计算方法合力指的是多个力作用在同一个物体上时，产生的总效果力的性质。
合力的计算方法可以采用几何法、分解法和正交法等多种方法。
1. 几何法几何法是一种直观的计算合力的方法。
通过将各个力按照大小和方向画成箭头在平面直角坐标系中表示出来，然后将这些箭头首尾相接，最后连接首位两个箭头的连线即为合力的大小和方向。
分解法是一种常用且实用的计算合力的方法。
通过将合力分解为多个垂直方向的力，再计算每个分力的大小和方向，最后将这些分力的效果叠加起来得到合力。
3. 正交法正交法也是一种常用的计算合力的方法。
通过将合力和一个已知力按照某个角度夹持在一起，然后通过三角函数的关系来计算合力的大小和方向。
二. 分力的概念和计算方法分力指的是一个力的作用在物体上产生的效果力。
在物体上的任何一个点上，受到的合力可以分解为多个力的合成。
分力的计算方法可以采用合力法和几何法等多种方法。
1. 合力法合力法是一种简单的计算分力的方法。
通过已知合力的大小和方向，以及物体上的某个点，利用力的平行四边形法则或三角形法则，可以求出分力的大小和方向。
几何法也是一种直观的计算分力的方法。
通过已知分力的大小和方向，在平面直角坐标系中将各个力按照大小和方向画成箭头表示，然后将这些箭头首尾相接，最后连接首位两个箭头的连线即为合力的大小和方向。
三. 合力与分力的应用实例合力与分力的知识在现实生活中有着广泛的应用。
下面通过几个实例来介绍其中的应用情况。
1. 摩擦力的分析当物体受到多个力的作用时，其中包括重力和摩擦力。
通过分析合力和分力，可以计算出物体所受的摩擦力大小和方向，解决实际问题中的滑动、停止等情况。
高中物理专题09 力的运算——合成与分解
平分,则合力大小F＝2F1cos
2
,方向与F1夹角为2 。
ⅰ.若两分力夹角小于120°,合力比分力大.
ⅱ.若两分力夹角等于120°,合力与分力一样大
力的合成
【题7】如图，体操吊环运动有一个高难度的动作就
是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂
缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根
绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的
力的合成
【题6】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F
的大小，下列说法中正确的是（ C ）
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1:F2:F3＝3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角， 一定能使合力为零
D．若F1:F2:F3＝3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角， 一定能使合力为零
力的分解
【题11】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1
跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝
3 3
F，
但方向未知，则F1的大小可能是（ D ）
A． 3 F 3
B． 3 F 2
C． 3 F
D．2 3 F 3
力的分解
3．按力的实际情况分解的方法：
（1）力的效果分解法： ①通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 ②思路：效果分解法：按力的作用效果分解（思路图） 实际问题→根据力的作用效果→确定两个实际分力的方向 →再根据两个实际分力方向（平行四边形定则） →作出平行四边形→把对力的计算转化为边角的计算 →由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。
注意：这时, 合力实际是存在的,分力实际不存在
力的分解
2．力的分解的几种情况
(高中物理)力的合成与分解
力的合成与分解一．合力与分力1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。
3、共点力：几个力如果作用在物体的同一个点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力做共点力。
二．力的合成与分解1、求几个力的合力叫力的合成；求一个力的分力叫力的分解．〔分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解〕。
同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。
下面是有确定解的几种常见情况：(1)合力和两个分力的方向，求两个分力的大小〔有一组解〕。
(2)合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向〔有一组解〕。
(3)合力及一个分力F 1的大小和F 2的方向求F 1的方向和F 2的大小〔有一组解或两组解〕。
合力和分力是一种等效代替关系，分解是用分力代换合力；合成那么是用合力代换分力注意：力的合成是唯一的，而力的分解有时不是唯一的。
只有在以下两种情形下，力的分解才是唯一的：(1)合力和两个分力的方向； (2)合力和一个分力大小和方向。
2、运算法那么：〔1〕平行四边形法那么：求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力,可以把F 1，F 2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向。
〔2〕三角形法那么：合力和两个分力通过平移，构成一个首尾相接的封闭三角形。
这就是三角形法那么 求两个互成角度的共点力F 1，F 2的合力，可以把F 1，F 2首尾相接地画出来，把F 1，F 2的另外两端连接起来，那么此连线就表示合力F 的大小和方向；〔3〕共点的两个力：F 1、F 2的合力F 的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小。
F 1与F 2同向时合力最大，F 1与F 2反向时合力最小。
合力大小的取值范围是 | F 1－F 2|≤F 合≤〔F 1＋F 2〕求F 、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++合力的方向与F 1成α角：1tg α=注意：①力的合成和分解都均遵从平行四边行法那么。
高中物理 详解合力、分力、力的合成和分解的概念
一 、合力与分力1、合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。
2、 合力与分力的关系：①合力与分力之间是一种 等效替代 的关系。
一个物体同时受到几个力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实存在的力。
合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分力可以等效替代，但 不能共存， 否则就添加了力。
②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同。
当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。
二 、共点力1、 概念：几个力如果都 作用在物体的同一点 ，或者它们的 作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力。
2、一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。
如图甲所示，我们可以认为拉力 F 、摩擦力 F f 及支持力 F N 都与重力 G 作用于同一点O 。
又如图乙所示，棒受到的力也是共点力。
甲 乙三 、力的合成：1、 概念：求几个力的合力叫力的合成。
2、力的合成的本质：力的合成就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果。
3、求合力的基本方法——利用平行四边形定则。
①平行四边形定则内容：如果用表示两个共点力 F 1 和 F 2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。
这种方法叫做力的平行四边形定则。
注意 ：平行四边形定则只适用于共点力。
②利用平行四边形定则求解合力常用两种求解方法Ⅰ . 图解法：从力的作用点起，按两个力的作用方向，用同一个标度作出两个力 F 1 、F 2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，用量角器直接量出合力 F 与某一个力（如 F 1）的夹角 ，如图所示。
新教材人教版高中物理 精品资料第3讲 力的合成与分解
第3讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
如图1均为共点力。
图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力。
图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。
如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
【自测(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析F1、F2同时增大一倍，由平行四边形定则知F也增大一倍，选项A正确；当F1、F2方向相同时，F1、F2同时增加10 N，F增加20 N，选项B错误；当F1、F2方向相反时，F1增加10 N、F2减少10 N，则F增加20 N或减少20 N，选项C 错误；当F1、F2共线反向时，当其中一个增大，合力F不一定增大，选项D正确。
二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法(1)效果分解法。
如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ。
高中物理必修一 新课改 讲义 04 A力的合成与分解 基础版
力的合成与分解考点一共点力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力.(2)关系：合力与分力是等效替代关系.2.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图1甲所示，F1、F2为分力，F为合力.图1②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.技巧点拨1.共点力合成的方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min ＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).例题精练1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图3所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图3A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小2.有三个力，分别为12 N、6 N、7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是()A.合力的最小值为1 NB.合力的最小值为零C.合力不可能为20 ND.合力可能为30 N3.如图4，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于()图4A.45°B.55°C.60°D.70°考点二力的分解的两种常用方法1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则.2.分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解.如图5，将结点O 受力进行分解.图5 3.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等.(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等.技巧点拨1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.2.力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x.例题精练4.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图8是斧头劈木柴的情景.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力为( )图8 A.d l F B.l d F C.l 2d F D.d 2lF 5.如图9，斜面倾角为30°，一质量m ＝1 kg 的物块在与斜面成30°角的拉力F 作用下恰好不上滑.已知物块与斜面间动摩擦因数μ＝33，求F 的大小.(g ＝10 m/s 2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图9考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图10甲，滑轮B 两侧绳的拉力相等.2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图乙，结点B 两侧绳的拉力不相等.3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动.如图乙所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.图104.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示.例题精练6.如图12所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()图12A.若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B.若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升7.(多选)如图13所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦力均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则()图13A.绳的拉力增大B.轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大C.绳的拉力大小不变D.轻杆受的压力不变综合练习一．选择题（共32小题）1．（盐城一模）减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，如图中弹力F画法正确且分解合理的是（）A．B．C．D．2．（云南学业考试）两个夹角为90°的共点力大小分别是30N、40N，则这两个力的合力大小是（）A．70N B．50N C．10N D．25N3．（隆德县期末）“探究求合力的方法”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳；本实验采用的科学方法是（）A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法4．（东丽区期末）两个共点力，大小均为10N，关于这两个力的合力，以下说法错误的是（）A．大小可能为0B．大小可能为10NC．大小可能为15N D．大小可能为21N5．（伊州区校级期末）同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、8N，若三个力同时作用于某一物体，则该物体所受三个力合力的最大值和最小值分别为（）A．18N；0B．18N；2N C．10N；0D．14N；0N6．（宝山区二模）如图所示，杂技运动员在表演节目时处于静止状态，他的手对椅子的作用力的方向（）A．垂直于靠背斜向下B．平行于靠背斜向下C．竖直向下D．竖直向上7．（浙江学业考试）如图所示，当人坐在滑板上从倾斜的沙丘上滑下时，不计空气阻力，把人和滑板看成一个整体，则此整体只受到（）A．重力和冲力B．重力和下滑力C．重力和支持力D．重力、支持力和摩擦力8．（隆德县期末）如图所示，A、B两个均匀球处于静止状态，则它们各自所受到的力的个数分别为（）A．3个和4个B．4个和3个C．3个和3个D．4个和4个9．（南山区校级期末）一匀质木棒，搁置于台阶上保持静止，下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（）A．B．C．D．10．（惠州期末）一条轻绳承受的拉力达到1000N时就会拉断，若用此绳进行拔河比赛，两边的拉力大小都是600N时，则绳子（）A．一定会断B．一定不会断C．可能断，也可能不断D．只要绳子两边的拉力相等，不管拉力多大，合力总为0，绳子永远不会断11．（海淀区校级学业考试）如图所示，一个小物块从固定的光滑斜面的顶端由静止开始下滑，不计空气阻力，小物块在斜面上下滑过程中受到的力是（）A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力、下滑力和正压力D．重力、下滑力、支持力和正压力12．（金台区期末）在力的合成中，关于两个分力与它们合力关系，下列说法中正确的是（）A．合力大小一定等于两个分力大小之和B．合力的方向一定与分力的方向相同C．合力大小一定比任何一个分力都大D．两个分力的夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小13．（金台区期末）某物体在五个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个大小为10N 的力的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变。
人教版课标高中物理必修一力的合成与分解部分
揭阳期末考试物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中传播的速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力等于：A. 质量乘以加速度B. 加速度乘以质量C. 质量除以加速度D. 加速度除以质量答案：A3. 电流通过导体时产生的热量与以下哪些因素有关？A. 电流大小B. 电阻大小C. 通电时间D. 所有以上因素答案：D4. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. 声波D. 红外线答案：C5. 根据能量守恒定律，能量：A. 可以创造B. 可以消失C. 既不能创造也不能消失D. 可以无限转移答案：C6. 物体的惯性大小与以下哪个因素有关？A. 物体的形状B. 物体的质量C. 物体的颜色D. 物体的运动状态答案：B7. 物体做自由落体运动时，其加速度为：A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 11 m/s²D. 12 m/s²答案：A8. 以下哪个不是力的三要素？A. 大小B. 方向C. 作用点D. 速度答案：D9. 物体的密度定义为：A. 质量除以体积B. 体积除以质量C. 质量乘以体积D. 质量加上体积答案：A10. 欧姆定律表达式为：A. V=IRB. V=I/RC. I=V/RD. I=V*R答案：A二、填空题（每空1分，共10分）11. 一个物体的动能等于其_________与_________的乘积。
答案：1/2；质量；速度平方12. 根据焦耳定律，电流通过导体产生的热量与电流的平方、电阻和通电时间成正比，其表达式为Q=_________。
答案：I²Rt13. 一个物体的势能与其_________成正比。
答案：高度14. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离成反比，其表达式为F=_________。
力的合成与分解——高中物理重难点
当一个物体受到几个力的共同作用时,可以用一个力代替它们,这个力产 生的效果跟原来几个力的共同效果相同,那么这个力就叫做那几个力的 合力 ,原来的力共同作用效果是等效的 2.替代性 合力与分力可以相互替代
二、共点力
几个力作用在物体的 一点上，或者 几个力的作用线交于一点，称为共点力。
)
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小
B.合力F可能比任何一个分力都小
C.合力F总比任何一个分力都大
D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大 解析
若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F越大,故A错误;由力的合成方法可知, 两个力合力的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以合力有可能大于任一分力,也 可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,故B正确,C错误;如果夹角 θ不变,F1大小不变,F2增大,合力可能增大,也可能减小,故D错误。
例三
在斜面上静止一质量为5kg的物体，斜面倾角为θ等于37°，求物体所受的摩 擦力与支持力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例四
如下图所示，物体质量为10kg，物体受到与水平面夹角为 30°的力F， F=20N，此时仍处于静止状态。求：物体受到的摩擦力与支持力。
总结
一、合力与分力 二、共点力 三、力的合成
四、共线共点力的合成 五、两个互成夹角共点力的合成 （平行四边形定则）
一、力的分解 1.定义:已知一个力求它的 分力 的过程。 2.分解法则:力的分解是力的合成的 逆运算 ,同样遵守平行四边形定则。 3.分解依据:通常依据力的实际作用效果分解。
二、按照力的实际作用效果分解
三、力的合成
已知分力求合力的运算
高中物理 第一章力物体的平衡 第四课解析
第一章力物体的平衡第四课时共点力的合成与分解础知识一、合力与分力知识讲解定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果一样，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力.说明：①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力是这个力的分力，是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系.二、共点力知识讲解1.定义:一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力)注意:一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上，假设这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力F,摩擦力F1与支持力F2都与重力G作用于同一点O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力.2.共点力的合成:遵循平行四边形定如此.3.两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为:F1+F2≥F≥|F1-F2|.在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,改变F1与F2方向之间的夹角θ,当θ角减小时,其合力F逐渐增大;当θ=0°时,合力最大F=F1+F2,方向与F1与F2方向一样;当θ角增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方向一样.4.三个共点力的合力范围①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即F max=F1+F2+F3.②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.三、平行四边形定如此知识讲解实验明确:作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于分力的代数和,而是遵循平行四边形定如此,如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定如此,如下列图.说明:(1)平行四边形定如此能应用于共点力的合成与分解运算.(2)非共点力不能用平行四边形定如此进展合成与分解运算.(3)平行四边形定如此是一切矢量合成与分解运算的普适定如此,如:速度,加速度,位移,力等.四、三角形定如此和多边形定如此知识讲解如图甲所示,两个力F1,F2合成为F的平行四边形定如此,可演变为乙图,我们将乙图称为三角形定如此合成图,即将两分力F1,F2首尾相接(有箭头的叫尾,无箭头的叫首),如此F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力.如果是多个力合成,如此由三角形定如此合成推广可得到多边形定如此,如图为三个力F1,F2,F3的合成图,F为其合力.第二关：技法关解读高考解题技法一、求合力的取值范围技法讲解〔1〕共点的两个分力F1、F2大小一定的条件下，合力F随θ角的减小而增大，θ=0°时合力最大，最大值F=F1+F2；θ=180°时合力最小，最小值F=|F1-F2|.即两个力的合力F的大小范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2.〔2〕合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力.〔3〕共点的三个力的合力大小范围分析方法是：这三个力方向一样时合力最大，最大值等于这三个力大小之和；假设这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中，如此这三个力的合力最小值是零.典例剖析例1物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，如下几组力的合力不可能为零的是( )A.5 N，7 N，8 NB.5 N，2 N，3 NC.1 N，5 N，10 ND.10 N，10 N，10 N解析：三力合成，假设前面力的合力可与第三力大小相等，方向相反，就可以使这三力合力为零，只要使第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析A、B、C、D各组力中，前两力合力范围分别是：2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内：3 N≤F 合≤7 N，第三力在其合力范围之内；4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围之内；0≤F合≤20 N，第三力在其合力范围之内，故只有C中第三力不在前两力合力范围之内，C中的三力合力不可能为零.答案:C二、力的分解的方法技法讲解力的分解原如此是根据力的作用效果来进展.a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;b.再根据两个实际分力方向画出平行四边形;c.最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解实例.典例剖析例2共面的三个力F 1=20 N ，F 2=30 N ，F 3=40 N 作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向.解析：采用正交分解法，如下列图建立正交坐标系，分解不在轴上的力.如此F 2x =-F 2sin30°=-15 N F 2y =F 2cos30°=153 N F 1x =-F 1sin30°=-10 N F 1y =-F 1cos30°=-103 N 有：F x =F 3+F 1x +F 2x =15 N F y =F 1y +F 2y =53 N22yx F F F 10 3 NF 3arctan 30F 3x x α=+====︒由图得：.三、固定轻杆与转动轻杆的区分技法讲解在物体平衡中，有些题目是相似的，但实质是完全不同的，如审题时不认真，盲目地用一样的方法去求解就会出错，对于固定轻杆与转动轻杆来说，转动轻杆产生的弹力一定沿杆的方向，如果不沿杆的方向时就要转动；而固定轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向，因为杆不可转动.典例剖析例3如下列图，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA 中张力F的大小和轻杆OB受力N的大小.解析：由于悬挂物的质量为m,绳OC拉力的大小为mg，而轻杆能绕B点转动，所以轻杆在O点所受的压力N将沿杆的方向〔如果不沿杆的方向杆就要转动〕，将绳OC的拉力沿杆和OA方向分解，可求得F=mgsin,N=mgcotθ.例4如下列图，水平横杆一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如此滑轮受到绳子的作用力为〔〕3N3解析：因为杆AB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆AB方向.B点处滑轮只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是100 N，夹角为120°，故滑轮受到绳子作用力的大小为100 N，选项C正确.答案：C第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于两个力的合力，如下说法错误的答案是( )A.两个力的合力可能大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个分力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小解析：设分力F1,F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定如此，合力F为以F1,F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如下列图.当θ=0时，F=F1+F2;当θ=180°时，F=|F1-F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值.当F1=F2且夹角θ=180°时，合力F=0，小于任何一个分力，F1=F2且夹角θ=120°时，合力F=F1=F2.应当选C.答案：C2.有三个力，F1=3 N,F2=5 N,F3=9 N,如此如下说法正确的答案是( )A.F1可能等于F2和F3的合力B.F2可能等于F1和F3的合力C.三个力的合力的最小值是2 ND.三个力的合力的最大值是17 N解析：F2和F3的合力范围是4 N≤F23≤14 N，选项A错；F1和F3的合力范围是6 N≤F13≤12 N,选项B错；三个力的合力范围是1 N≤F≤17 N,选项D正确.答案：D3.一位同学做引体向上运动时，处于如下列图的静止状态，两臂夹角为60°，该同学体重60 kg，取g= 10 N/kg，如此每只手臂的拉力约为( )A.600 NB.300 N23解析：设每只手臂的拉力为F,由力的平衡2Fcos30°=mg，可以求得F=mg=20032cos30选项D正确.答案：D4.当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵引颈部，以缓解颈部压迫症状.如下列图为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者的示意图，图中θ为45°.牵拉物P的质量一般为3 kg～10 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小.解析：由图可知F1=F2=F3=G P以结点O 为研究对象，受力如图，由平行四边形定如此求得 F=()()22P P P P 2G G 22G G cos135+-⨯⨯⨯︒得F=2.8G P即颈部所受拉力为牵拉物重力的2.8倍，故合力的大小范围为84 N ～280 N.答案：84 N ～280 N5.如下列图，AB 轻杆可绕A 点转动，绳BC 将杆拉紧，绳与杆间夹角θ=30°,B 端挂一个重物G=20 N ，求绳BC 受到的拉力和杆AB 受到的压力的大小.解析：对结点B 受力如图，分解拉力F2,由受力平衡得F2sin θ=F1=G ，F2cos θ=F3代入数据解得F 2=Gsin θ=40 N F 3=F 2cos θ3由牛顿第三定律得，BC 受到的拉力和杆AB 受到的压力的大小分别为40 N,203 N.答案：3课时作业四共点力的合成与分解1.水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg 的重物，∠CBA=30°,如下列图，如此滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 m/s 2)( )3 N3解析:滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F T1和F T2的合力.因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力.即F T1=F T2=G=mg=100 N ，用平行四边形定如此作图〔如图〕，可知合力F=100 N ，所以滑轮受绳的作用力为100 N ，方向与水平方向成30°角斜向下.答案:C2.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，运动员和他身上的装备总重力为G 1，圆顶形降落伞的重力为G 2，有8条一样的拉线一端与运动员相连〔拉线重力不计〕，另一端均匀分布在伞面边缘上〔图中没有把拉线都画出来〕，每根拉线和竖直方向都成30°角，如下列图，那么每根拉线上的张力大小为( )A.123G G 12+（）B.12G G 8+C.1G 413G 解析:人受重力和8根拉线拉力作用，且每根拉线拉力相等，由力的平衡知F T ·cos30°=18G 1，得F T =312G 1. 答案:D3.如下列图，在同一平面内，大小分别为1 N 、2 N 、3 N 、4 N 、5 N 、6 N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )A.0B.1 NC.2 ND.3 N解析:先将同一直线上的三对力进展合成，可得三个合力均为3 N 且互成120°角，故总合力为零. 答案:A4.如下列图，小洁要在客厅里挂上一幅质量为1.0 kg 的画〔含画框〕，画框背面有两个相距离1.0 m 、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态.设绳能够承受最大拉力为10 N ，g 取10 m/s 2，如此细绳至少需要多长才不至于断掉( )A.1.2 mB.1.5 mC.2.0 mD.3.5 m解析:如下列图，由于对称挂画，画的重力由2段绳子承当，假设每段绳子都承受最大力10 N，如此这两个力的合力应与画的重力平衡，即F合=mg=10 N，作出受力示意图如图1；图中平行四边形由两个等边三角形构成，所以图2中α=60°,β=90°-60°=30°,这个角就是绳子与水平方向的夹角，有：L=12cos30×2=1.15m，四个选项中只有A最符合题意，所以选项A正确.答案:A5.如下列图，长为l的细绳一端固定于天花板的C点，另一端拴在套于杆AB上的可以沿杆AB上下滑动的轻环P上.吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中，两段绳子之间的夹角β的变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.不变D.先变小后变大解析:作辅助线如下列图，因为光滑的滑轮两边力相等，经过证明知三角形PED是等腰三角形，所以三角形CEF中，cosα=dl，因为此题中d和l不变，所以α不变，而β=π-2α,在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中，两段绳子之间的夹角β不变.答案:C6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如下列图.ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，如此ac绳和bc绳中的拉力分别为( )A.31 mg,mg 22B.13 mg22，C.31 mg,mg 42D.13 mg24，解析:C点受到三轻绳的拉力而平衡，这三个力的关系如下列图，因此有T a=mgcos30°=32mg,T b=mgsin30°=12mg,A正确.考查共点力的平衡，正交分解法是根本的解题方法，但三角形法解三力平衡问题更简捷.答案:A7.如下列图,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向做加速运动〔F和OO′都在M水平面内〕.那么，必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ解析:为使物体在水平面内沿着OO′做加速运动，如此F与F′的合力方向应沿着OO′，为使F′最小，F′应与OO′垂直，如下列图.故F′的最小值为F′=Fsinθ，B选项正确.答案:B8.作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如下列图.如下关于第三个力F3的判断中正确的答案是( )A.力F3只能在第四象限B.力F3与F2夹角越小，如此F2和F3的合力越小C.F3的最小值为F1cosθD.力F3可能在第一象限的任意区域解析:由共点力的平衡条件可知，F3和F1和F2的合力等值、反向，所以F3的范围应在F1、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四象限，也可以在第一象限的一局部；由于F3与F2的合力与F1大小相等，方向相反，而F1大小方向确定，故力F3与F2夹角变小，F2和F3的合力不变；由于力F2大小未知，方向一定，F3的最小值可以通过作图求出，为F1cosθ〔过F1的末端作F2的平行线，两平行线间的距离就可以表示F 3的最小值〕.答案:C9.如下列图，整个装置处于平衡状态，如此悬于轻线上两个物体的质量之比m 1m 2=_______________________________________.解析:m 1、m 2的受力如如下图所示，由平衡条件有：F=m 1gtan45°，F ′=m 2gtan30°,F=F ′,所以:12m m =tan303tan453︒=︒答案:3:310.汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀，对活塞的推力F=1100 N ，连杆AB 与竖直方向间的夹角为θ=30°.如下列图，这时活塞对连杆AB 的推力F 1=__________，对汽缸壁的压力F 2=________________.解析:将推力F 按其作用效果分解为F 1′和F 2′，如下列图，可以求得活塞对连杆的作用力F 1=F 1′=F1100cos32θ= =1270 N活塞对缸壁的压力F2=F2′=F·tanθ=1100×33≈635 N答案:1270 N635 N11.一个底面粗糙、质量为m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球与斜面的夹角为30°，如下列图.如此：〔1〕当劈静止时绳子的拉力大小为多少？〔2〕假设地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须符合什么条件？解析:〔1〕以水平方向为x轴，建立坐标系，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示.Fcos60°=F N sin30°①F N cos30°+Fsin60°=mg②解①②有3mg.〔2〕如图乙，以水平方向为x轴，对劈进展受力分析.F N′=F N cos30o+mgF f=F N sin30°,Ff=kF N′又F N=F=33mg解之得3答案:(1)33mg(2)3912.有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器〞，其原理如下列图，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以与物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F，故称为“滚珠式力放大器〞.如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以与钢珠D自身的重力，求这一装置的力放大倍数〔即F′与F之比〕.解析:以斜面A为研究对象，如此A、D之间的弹力F A=Fsinα①以钢珠D为研究对象，受力如图，如此F″=F A sinα+F B cosβ②F A cosα=F B sinβ③将①代入②，如此F″=F+F B cosβ④将①代入③，Fcotα=F B sinβ⑤由牛顿第三定律知F″=F′⑥由④⑤⑥可得，FF'=〔1+cotα·cotβ〕⑦故力放大倍数为1+cotα·cotβ答案:1+cotα·cotβ。
力的合成与分解[新]高中物理必修第一册
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以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同一条直线上， 而且既不同向，也不反向还能用这种方法求合力吗? 如何求在 任意的互成角度的两个力的合力呢?如图所示
F1=3N
F2=2N
3.任意角力的合成方法
(1).力的合成和分解都遵循平行四边形定则.
(2).合力或分力的求解.
方法一：作图法(如图所示)
(2)方法二：计算法 ①两分力共线时： a.若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向. b.若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向. ②两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线， 其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：
1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量．
(4)合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
注意：平行四边形定则只适用于共点力.
4.力的分解有唯一解的条件
（1）已知合力和两个分力的 方向，求两个分力的大小。
o
F1 F
F2
（2）已知合力和一个分力的 F1
F1 α
α
G
F2
F1/G = tgα G/F2 = cos α
F1=G tg α F2 = G/ cos α
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
四、力的正交分解
合 1 2 若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向.
那如果两个分力反向呢？是否可以直接相减？
第4节：力的合成
F2=3N
相
互 作 用
0
F1=4N
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
第三章 4. 力的合成和分解—2020-2021新教材人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
4. 力的合成和分解知识清单一、合力与分力1．概念：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果，这个力就叫作那几个力的。
假设几个力共同作用的效果跟单个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的。
2．关系：合力与分力之间是一种关系。
二、力的合成和分解1．概念在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作，把求一个力的分力的过程叫作。
2．力的合成方法平行四边形定则：以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向。
3．力的分解方法依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为对大小、方向不同的分力．实际问题中，应把力按来分解。
三、矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作。
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作。
课堂速练（限时10分钟）1．下列说法不正确的是（）A．合力的作用效果与其分力共同作用的效果相同B．互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形C．位移、速度、加速度、力和时间都是矢量D．力的合成和分解，都要应用平行四边形定则2．（多选）关于两个共点力F1，F2的夹角为θ，它们的合力为F，如图1所示，下面有关说法错误的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角变大，合力就越小B．若F1，F2大小分别为4N，7N，它们合力可以为12NC．若把F进行分解可以有多组分力，但每组只能有两个分力D．质点除了受F1，F2作用，还受到F的作用3．图2是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角 的关系图像，下面的分析中正确的是（）A．F的取值范围是2N≤F≤10NB．F的取值范围是4N≤F≤14NC．两个分力分别是6N和8ND．两个分力分别是2N和10N4．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）A．1N，5N，10N B．5N，2N，3NC．5N，7N，8N D．10N，10N，10N5．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是() A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零6．如图3所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，求这5个力的合力大小()A．50N B．30N C．20N D．10N7．（多选）在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向并且不在同一直线上B．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力大小8．李明同学在做《互成角度的两个力的合成》实验，帮他完成下列问题。
2023年高中物理学业水平考试必备考点07：力的合成与分解 (全国通用)(解析版)
2023年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试专题07 力的合成与分解一、合力、分力、共点力1．合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力．2．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力．3．对合力和分力的理解(1)同体性：各个分力作用在同一个物体上．作用在不同物体上的力不能求合力．(2)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．二、力的合成与合成法则1．力的合成：求几个力的合力的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．4．计算合力大小的两种方法(1)作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：(2)计算法从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小．通常要利用数学中解三角形的有关知识．若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形作出它们的合力，如图所示，则合力的大小F＝F12＋F22＋2F1F2cos α合力与F1的夹角的正切值tan θ＝F2sin αF1＋F2cos α.5．两个力合力范围的确定(两个分力F1、F2)(1)最大值：两个力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两个力同向；(2)最小值：两个力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两个力中较大的力同向；(3)合力范围：两个分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.6．三个力合力范围的确定(三个分力F1、F2、F3)(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即F min＝0；①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)＜F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2)．(3)合力的取值范围：F min≤F≤F1＋F2＋F3.三、力的分解及分解法则1．定义：已知一个力求它的分力的过程．力的分解是力的合成逆运算．2．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2.3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解．4.将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．5．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能，则无解．四、矢量相加的法则及力的效果分解法1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．五、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量．力、位移、速度、加速度都是矢量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量．质量、路程、功、电流等都是标量．六、力的正交分解1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成．2．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…F y＝F1y＋F2y＋F3y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝F x2＋F y2，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.一、单选题1．（2022·广西·高二学业考试）关于合力和分力，下列说法正确的是（）A．合力的大小可能比每一个分力都小B．合力的大小随分力夹角的增大而增大C．共点力的合力一定大于每一个分力D．合力可能与两个分力都垂直【答案】A【解析】A．由平行四边形定则可知两分力1F、2F合力的范围为1212F F F F F-≤≤+，故合力的大小可能比每一个分力都小，A正确；B．由平行四边形定则可知合力的大小随分力夹角的增大而减小，B错误；C．由上述分析可知，合力可以小于任意一个分力，C错误；D．由三角形法则可知，合力与两分力在一个闭合的矢量三角形中，故合力不可能与两个分力都垂直，D 错误。
高一物理合力与分力
高一物理合力与分力一、合力与分力的概念（一）定义1. 分力- 如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。
例如，在斜面上的物体受到重力作用，我们可以将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，这两个分力共同作用的效果与重力对物体的作用效果相同。
2. 合力- 一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
两个人拉一个物体，一个人向东拉，一个人向北拉，物体所受的这两个拉力可以等效为一个合力，这个合力使物体产生的运动效果和这两个拉力共同作用的效果是一样的。
（二）力的合成与分解的关系1. 力的合成- 求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力的合成遵循平行四边形定则（在高中阶段重点学习）。
2. 力的分解- 求一个力的分力的过程叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
二、平行四边形定则（一）内容1. 以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
2. 例如，有两个力F1和F2，它们的夹角为θ。
我们以F1和F2为邻边作平行四边形，那么从两力的共同作用点出发的对角线所表示的力F就是F1和F2的合力。
根据余弦定理可得合力的大小F = √(F_{1)^2+F_{2}^2+2F_{1}F_{2}cosθ}，合力的方向可以用tanα=frac{F_{2}sinθ}{F_{1} + F_{2}cosθ}来表示（其中α是合力F与F1的夹角）。
（二）实验探究（人教版教材中的实验）1. 实验目的- 验证力的合成的平行四边形定则。
2. 实验器材- 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉等。
3. 实验步骤- 用图钉把白纸钉在方木板上。
- 把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
- 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
2020年初高中物理衔接教材衔接点10力的合成与分解(含解析)
衔接点10力的合成与分解合力和分力的定义：当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;原来的那几个力叫做分力。
力的合成的定义：求几个力合力的过程叫做力的合成力的平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向二、力的分解1、力的分解：求一个力分力的过程和方法叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则；当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该是平行四边形的两个邻边．力的分解遵循平行四边形定则，相当于已知平行四边形的对角线求邻边．2、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法．用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向．②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向．③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合．④合力的大小F =合力的方向：tan (y x F F xF θθ=合合合是合力与的夹角）1．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A 图中三个力的合力为12F ，B 图中三个力的合力为0，C 图中三个力的合力为32F ，D 图中三个力的合力为22F ，三个力的大小关系是123F F F ＜＜，所以C 图合力最大．故C 正确，ABD 错误．故选C ．2．大小分别为30N 和25N 的两个力同时作用在同一物体上，则这两个力的合力大小不可能等于A ．5NB ．10NC ．45ND ．60N 【答案】D 【解析】两力合成时，合力满足关系式：1212F F F F F -≤≤+,所以大小分别为10N 和15N 的两个力合力满足525N F N ≤≤,所以D 不可能。
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高中物理：合力和分力的理解
[探究导入]如图所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为F；两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2.
(1)一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，则成年人对水桶向上的拉力是多少？
提示：由二力平衡可知，人对水桶的拉力和水桶的重力相等，为200 N.
(2)当两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为F1和F2，此时两小孩对水桶拉力的合力是多少呢？
提示：因为水桶是静止的，所以两个小孩对水桶的力一定和水桶的重力等大反向，即两个小孩对水桶拉力的合力为200 N.
(3)该成年人用的力与两个孩子的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？F与F1、F2是什么关系？
提示：作用效果相同，能等效替代．F与F1、F2是合力与分力的关系，F是F1和F2的合力，F1和F2是F的两个分力．
1．合力与分力的三性
2．合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°时，合力大小随夹角θ的增大而减小．所以：
(1)合力最大值：夹角θ＝0°(两力同向)时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向．
(2)合力最小值：夹角θ＝180°(两力反向)时合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向．
(3)合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
3．三个力合力范围的确定
(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.
(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2)．
(3)合力的取值范围：F min≤F≤F1＋F2＋F3.
[易错提醒]
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体．
(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大．它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等．
角度1合力与分力的关系
[典例1](多选)下列关于合力与分力的说法，正确的是()
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力，也可能小于分力
D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
[思路点拨]解答本题时需要把握以下两点：
(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；
(2)合力与分力遵循平行四边形定则．
[解析]合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B 正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C、D正确．
[答案]BCD
1．(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误．
答案：AC
角度2合力范围的确定
[典例2](多选)三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是()
A．4 N B．0
C．15 N D．28 N
[解析]对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可．由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N 的力去合成，则其最小值是0，而最大值为(6＋8＋12) N＝26 N，故选项A、B、C正确．[答案]ABC
2．大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是()
A．F＝55 N B．25 N≤F≤30 N
C．25 N≤F≤55 N D．5 N≤F≤55 N
解析：若两分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确．
答案：D。