八年级数学能得到直角三角形吗PPT精品课件
合集下载
最新北师大版八年级数学下册《直角三角形》精品教学课件
∴∠ABP＝∠ACP＝90°
∵PB＝PC，AP＝AP
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL)
∴∠APB＝∠APC
PB＝PC，
在△PBD和△PCD中，
∠DPB＝∠DPC， DP＝DP，
∴△PBD≌△PCD(SAS)
∴∠BDP＝∠CDP
课堂小结，整体感知
1.课堂小结：请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
实践探究，交流新知
猜想： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
1．分析命题： 条件：两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等； 结论：这两个直角三角形全等．
2．数学语言： 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝A′C′，AB＝A′B′； 求证：△ABC≌△A′B′C′.
开放训练，体现应用
例2 如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E
，CF⊥AD于点F.求证：AF＝BE.
证明：∵∠BAC＝90°
∴∠BAE＋∠FAC＝90°
∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠BEA＝∠AFC＝90°
∴∠BAE＋∠EBA＝90°
∴∠EBA＝∠FAC.
∴∠BFD＝∠CED＝90°
DF＝DE，
在△BDF和△CDE中 ∠BFD＝∠CED，
BF＝CE，
∴△BDF≌△CDE(SAS)
∴∠B＝∠C
开放训练，体现应用
变式训练2 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，
BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，CF＝AE，BC＝DA.
求证：Rt△ABE≌Rt△CDF.
开放训练，体现应用
例1 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方 向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABCБайду номын сангаас∠EFD的大小有什么关系？
八年级数学下册直角三角形的性质和判定ppt课件
方形，得到三个大小不同的正方形，那么这三个正方形的面
积S1、S2、S3之间有什么关系呢？
S3
4 B 3 C A
S2
S1
3
S3
4 B 3
A
S2
C
S1
由图可知，S1=32，S2=42， 为了求S3，我们可以先算 出红色区域内大正方形 的面积，再减去4个小三 角形的面积，得S3=52. ∵32+42=52， ∴S1+S2=S3.
c
A
b
a），于是它们全等（SAS），从而它们的斜边长
相等.设斜边长为c.
B
a
C
5
步骤2：再剪出1个边长为c的正方形，如下图所示.
c
6
步骤3：把步骤1和步骤2中剪出来的图形拼成如图所示的 图形.
由于△DHK≌△EIH，
∴∠2=∠4. 又∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠4=90°. 又∠KHI=90°， ∴∠1+∠KHI+∠4=180°，即D，H，E在一 条直线上. D
A
5
15
练习
1.如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处 测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得 小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有 暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁危险？
北
答案：不会有触礁危险.
60 ° 30 ° B
第一章 直角三角形
1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
1
思考
如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）画一个顶点都 在格点上的直角三角形，使其两直角边分别为3，4，量出这 个直角三角形斜边的长度. c=5 我量得c为5.
北师大版数学八年级下册.1直角三角形的性质与判定课件
新课讲授
证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB， ∴∠OEP＝∠OFP＝90°. 在Rt△POE和Rt△POF中，由勾股定理易得OE＝OF， ∴△POE≌△POF. ∴∠AOP＝∠BOP，即OP是∠AOB的平分线． 即在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的 平分线上． 故定理“角平分线上的点到角的两边的距离相 等” 有逆定理．
新课讲授
（3）一个三角形中相等的边所对的角相等； 一个三角形中相等的角所对的边相等.
上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗？ 与同伴交流.
新课讲授
1．在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称 为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆 命题．
分析：根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题 的题设和结论部分互换，写出原命题的逆命题，最 后判断逆命题的真假．
新课讲授
解：(1)原命题是真命题．逆命题为：如果两条直线只有 一个交点，那么它们相交．逆命题是真命题．
(2)原命题是假命题．逆命题为：如果a2＞b2，那么a ＞b.逆命题是假命题．
新课讲授
练一练
1.小明把一副含45°，30°的直角三角尺如图摆放，其中 ∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等 于( B ) A．180° B．210° C．360° D．270°
新课讲授
知识点2 直角三角形中边角关系
勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于 斜边的平方.
D．6
当堂小练
2.下列说法正确的是( B ) A．每个定理都有逆定理 B．每个命题都有逆命题 C．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 D．真命题的逆命题是真命题
拓展与延伸
一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( D )
冀教版八年级数学上册 17.2《直角三角形》课件 (共17张PPT)
C
A
由此可得出结论：
B
D
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对 的直角边等于斜边的一半
想 一 你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的 想 这条性质吗？
1
如图，在Rt△ABC中，如果BC= 么∠A等于多少度？
2
AB，那
由此可得出结论：
在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30°
1 2
在直角三角形12 中，斜边上的中线等于斜边的一半
∵CD是直1 角三角形ABC斜边上的中线 ∴CD= 2 AB
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果 ∠A=30°，那么BC与斜边AB有什么关系？
取的线中段线，AB则的有中C点DD=，1 连A结B=CBDD，即CD为Rt△ABC斜边AB上 2
2
求证： △ABC是直角三角形
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述
条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
CHale Waihona Puke 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中， 则
AB=AB，
A
B AC=AD.
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD
D
(全等三角形对应边相等).
2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆 上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩 离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由. 解：BD=CD
例2
在A岛周围20海里（1海里=1852 m）水域内有暗礁， 一轮船由西向东航行到O处时，发现A到在北偏东60° 的方向，且与轮船相距 3 0 3 海里，如图所示.该船 如果保持航向不变，有触礁的危险吗？
北
30 3
A
由此可得出结论：
B
D
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对 的直角边等于斜边的一半
想 一 你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的 想 这条性质吗？
1
如图，在Rt△ABC中，如果BC= 么∠A等于多少度？
2
AB，那
由此可得出结论：
在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30°
1 2
在直角三角形12 中，斜边上的中线等于斜边的一半
∵CD是直1 角三角形ABC斜边上的中线 ∴CD= 2 AB
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果 ∠A=30°，那么BC与斜边AB有什么关系？
取的线中段线，AB则的有中C点DD=，1 连A结B=CBDD，即CD为Rt△ABC斜边AB上 2
2
求证： △ABC是直角三角形
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述
条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
CHale Waihona Puke 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中， 则
AB=AB，
A
B AC=AD.
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD
D
(全等三角形对应边相等).
2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆 上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩 离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由. 解：BD=CD
例2
在A岛周围20海里（1海里=1852 m）水域内有暗礁， 一轮船由西向东航行到O处时，发现A到在北偏东60° 的方向，且与轮船相距 3 0 3 海里，如图所示.该船 如果保持航向不变，有触礁的危险吗？
北
30 3
浙教版八年级数学上册课件：2.6 直角三角形 (共25张PPT)
B
A
30°
C
(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AC=AD=100(m)
答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.
证明方法二：
延长BC到D，使CD等于BC,连结AD
∵BC=DC，∠ACB=∠ACD，AC=AC
∴△ACB≌△ACD(SAS)
∴∠ BAC=∠DAC=300 ∴∠BAD=600 ∴△ABD是等边三角形 ∴AB=BD=2BC
1．直角三角形的两个锐角互余． 2．等腰直角三角形的两个锐角都是45° 3.直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半。
B D A
1 CD AB 2 B
o 30
C
4.在直角三角形中，30°角所对的直角 边等于斜边的一半。
A
1 BC AB 2
C
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
Ｃ
直角边
Ｂ
互余
已知：在△ABC中，∠C＝ 90° 求证：∠A＋∠B＝90 °
证明：在△ABC中
∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理) B ∠C= 90°(已知) ∴∠A+∠B+90°=180° ∴∠A+∠B=180°— 90°= 90° 即∠A+∠B=90°
结论： 直角三角形的两个锐角互余。
２cm BE=____
E B D
C
3、 如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的 高，求S△ABC.
D A
B
C
解：∵∠ABC=∠ACB=150 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300 ∴CD=1/2AC=a
A
30°
C
(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AC=AD=100(m)
答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.
证明方法二：
延长BC到D，使CD等于BC,连结AD
∵BC=DC，∠ACB=∠ACD，AC=AC
∴△ACB≌△ACD(SAS)
∴∠ BAC=∠DAC=300 ∴∠BAD=600 ∴△ABD是等边三角形 ∴AB=BD=2BC
1．直角三角形的两个锐角互余． 2．等腰直角三角形的两个锐角都是45° 3.直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半。
B D A
1 CD AB 2 B
o 30
C
4.在直角三角形中，30°角所对的直角 边等于斜边的一半。
A
1 BC AB 2
C
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
Ｃ
直角边
Ｂ
互余
已知：在△ABC中，∠C＝ 90° 求证：∠A＋∠B＝90 °
证明：在△ABC中
∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理) B ∠C= 90°(已知) ∴∠A+∠B+90°=180° ∴∠A+∠B=180°— 90°= 90° 即∠A+∠B=90°
结论： 直角三角形的两个锐角互余。
２cm BE=____
E B D
C
3、 如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的 高，求S△ABC.
D A
B
C
解：∵∠ABC=∠ACB=150 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300 ∴CD=1/2AC=a
八年级数学上册《直角三角形的性质》课件
测量角度
通过测量直角三角形中的两个锐角，可以计算出 第三个角的大小，从而解决一些测量问题。
建筑设计中直角三角形应用
建筑设计
01
在建筑设计中，直角三角形常被用于计算建筑物的角度、高度
和距离等参数，以确保建筑物的稳定性和美观性。
结构工程
02
在结构工程中，直角三角形可以帮助工程师计算结构的支撑力
、承载力和稳定性等关键参数。
AA相似条件在直角三角形中应用
AA相似条件：如果两个三角形 中有两个角分别相等，则这两 个三角形相似。
在直角三角形中，由于一个角 是90度，因此只需要再证明一 个角相等即可判定两个直角三 角形相似。
常见的证明方法包括利用余角 相等、利用平行线的性质等。
利用三边比例关系判断相似
三边比例关系：如果两个三角形的三边长度成比例，则这两个三角形相似。
在直角三角形中，可以利用勾股定理和已知边长求出未知边长，进而判断三边是否 成比例。
需要注意的是，由于直角三角形的特殊性，有时候只需要证明两边成比例即可判定 相似。
实例分析与解题技巧
实例分析
通过具体题目分析，展示如何利 用AA相似条件和三边比例关系判 断直角三角形相似。
解题技巧
总结在解题过程中需要注意的问 题和技巧，如正确运用勾股定理 、灵活运用相似条件等。
勾股定理及其逆定理
勾股定理
勾股数
在直角三角形中，直角边的平方和等 于斜边的平方，即a² + b² = c²，其 中a、b为直角边，c为斜边。
满足勾股定理的三个正整数，称为勾 股数。例如，3、4、5是一组勾股数 ，因为3² + 4² = 5²。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三 角形，其中c为最长边。
通过测量直角三角形中的两个锐角，可以计算出 第三个角的大小，从而解决一些测量问题。
建筑设计中直角三角形应用
建筑设计
01
在建筑设计中，直角三角形常被用于计算建筑物的角度、高度
和距离等参数，以确保建筑物的稳定性和美观性。
结构工程
02
在结构工程中，直角三角形可以帮助工程师计算结构的支撑力
、承载力和稳定性等关键参数。
AA相似条件在直角三角形中应用
AA相似条件：如果两个三角形 中有两个角分别相等，则这两 个三角形相似。
在直角三角形中，由于一个角 是90度，因此只需要再证明一 个角相等即可判定两个直角三 角形相似。
常见的证明方法包括利用余角 相等、利用平行线的性质等。
利用三边比例关系判断相似
三边比例关系：如果两个三角形的三边长度成比例，则这两个三角形相似。
在直角三角形中，可以利用勾股定理和已知边长求出未知边长，进而判断三边是否 成比例。
需要注意的是，由于直角三角形的特殊性，有时候只需要证明两边成比例即可判定 相似。
实例分析与解题技巧
实例分析
通过具体题目分析，展示如何利 用AA相似条件和三边比例关系判 断直角三角形相似。
解题技巧
总结在解题过程中需要注意的问 题和技巧，如正确运用勾股定理 、灵活运用相似条件等。
勾股定理及其逆定理
勾股定理
勾股数
在直角三角形中，直角边的平方和等 于斜边的平方，即a² + b² = c²，其 中a、b为直角边，c为斜边。
满足勾股定理的三个正整数，称为勾 股数。例如，3、4、5是一组勾股数 ，因为3² + 4² = 5²。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三 角形，其中c为最长边。
北师大版八年级上册数学《能得到直角三角形吗》勾股定理3精品PPT教学课件
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
15
角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如
图（b）所示，这个零件合格吗？
C
13
C
D
D
5
4
12
A (a) B
A 3(b)B
解答：符合要求 ，∵32+42=52∴∠A=90°,又∵52+122=132
∴∠DBC=90°
2020/11/23
10
登高望远
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，
练习1
在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，
A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2020/11/23
11
1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，
图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同
伴交流。
易知:△ABE，△DEF，△FCB均为Rt△
A 2 E 2 D 由勾股定理知
1 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，
练习2
船长指挥船左传90°，继续航行70海里，
则距出发地250海里，你能判断船转弯后，
是否沿正西方向航行？
C 解:由题意画出相应的图形
AB=240海里,BC=70海里,
北
B
AC=250海里;在△ABC中
AC2-AB2=2502-2402
=(250+240)(250-240)
湘教版八年级数学下册1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)课件(共23张)
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
锦囊妙计
求直角三角形面积的常用 方法 (1)两直角边长度乘积的一半； (2)斜边长度与斜边上高的乘积的一半.
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
题型四 运用直角三角形中30°角的性质进行有关计算
例题4 如图 1- 1- 18 , 在 R t △ A B C 中 , ∠C=90°, ∠A=30°, BT是
第1章 直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
第1章 直角三角形
1.1 直角三角形的性质 和判定(Ⅰ)
考场对接
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
考场对接
题型一 利用直角三角形两锐角之间的关系பைடு நூலகம்角度
例题1 如图1-1-14, 在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, CD是 AB边上的
高, 如果∠A=50°, 则 ∠DCB的度数为( ). A
A．50°
B．45°
C．40°
D．25°
图1-1-14
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
锦囊妙计
直角三角形中的经典图形
在直角三角形中, 斜边上的高分直角所得的 两个锐角与原
直角三角形的两个锐角之间存在 相等或互余的关系, 这是一个常
见的基本图形, 在 解题中应用广泛. 如图1-1-15, ∵∠B+∠A=90°,
例题3 如图1-1-17所示, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB 于点D, CE为斜边AB 上的中线, 且CD=4, CE=5, 求Rt△ABC的 面积.
图1-1-17
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
八年级 下册 数学 PPT课件 精品课件 第一章 三角形的证明 直角三角形(一)
范例讲解 例2、写出命题“如果两个有理数相等，那么它 们的平方相等”的逆命题，这两个命题都是真命 题吗？ 解：其逆命题为“如果两个有理数的平方相等，
那么这两个有理数也相等” 原命题是真命题，而逆命题是假命题 训练题:写出下列命题的逆命题，并判断它们是真 命题还是假命题。 （1）两直线平行，同旁内角相等。 （2）如果a是偶数，b是偶数，那么a+b是偶数。 （3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30˚，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。 （4）等腰三角形的两腰相等。
∴这个三角形不是直角三角形
∴没有与60m长的南北边线垂直的边线
∴没有一条边线为东西向
ⅳ、观察下面两个命题：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 平方。
如果一个三角形两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是直角三角形。
它们的条件和结论之间有什么关系？
合作交流 ⅴ、观察下面三组命题：
如果两个角是对顶角，那么它们相等， 如果两个角相等，那么它们是对顶角； 如果小明患了肺炎，那么他一定发烧， 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎；
说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:
(1)四边形是多边形； (2)两直线平行，同旁内角互补； (3)如果ab=0，那么a=0 b=0
解：(1)多边形是四边形．原命题是真命题， 而逆命题是假命题．
(2)同旁内角互补，两直线平行． 原命题与逆命题同为真命题．
(3)如果a=0，b=0，那么ab=0． 原命题是假命题，而逆命题
是真命题．
1.（钦州·中考）如图是一张直角三角形的纸片， 两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠， 使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） （A）4 cm （B）5 cm
华师大版八年级数学上册《 直角三角形的判定》精品课件
=AC²， ∴△ABC直角三角形，边AC所对的角是直角.
勾股数
能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾 股数.例如3 ,4 ,5 ；6, 8, 10； n²-1,2n,n²+1(n为大于1 的正整数)等都是勾股数.
例5 下列各组数是勾股数的是(A)
A.6，8，10
B.7，8，9
C.0.3，0.4，0.5
第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到?
(13)
* (1) * (2) * (3) * (4)
*(12) (11) * (10) * (9)
* * ** * (5) (6) (7) (8)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
D.52，122，132
方法点拨：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数， 先排除小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的 平方和即可.
当堂练习
1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是( B )
A.3∶4∶7
B.5∶12∶13
C.1∶2∶4
D.1∶3∶5
2. 将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的
典例精析
例1 已知：如图，在△ABC中，AB=c, BC=a, AC=b，
a²+b²=c²，求证：∠C=90°.
证明：如图，作△A'B′C′,使∠C′=90°
A′C′=b，B′C′=a，
则A′B′²=a²+b²=c²，
即A′B′=c.
在△ABC和△A′B′C′中，
B
∵BC=a=B′C′，
AC=b=A′C′，
三角形 ( A )
A.是直角三角形
八年级数学上册教学课件《一定是直角三角形》
② 7,24,25满足72+242=252,
a2+b2=c2
③ 8,15,17满足82+152=172.
问题3 古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？
因为32+42=52，所以满足.
探究新知
1.2 一定是直角三角形吗
问题4 据此你有什么猜想呢?
由上面几个例子，我们猜想：
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c理
内容 作用 注意
1.2 一定是直角三角形吗
如果三角形的三边长a 、b 、c满足
a2+b2=c2，那么这个三角形是直角 三角形.
从三边数量关系判定一个三角形是 否是直角形三角形.
最长边不一定是c， ∠C也不一定 是直角.
勾股数 勾股数一定是正整数
课后作业
作业 内容
1.2 一定是直角三角形吗
个三角形是直角三角形.
我也觉得猜想不严 谨，前面我们只取 了几组数据，不能 由部分代表整体.
我觉得这个猜 想不准确，因 为测量结果可
能有误差.
探究新知
1.2 一定是直角三角形吗
已知：如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，
A
并且a2+b2=c2. 求证：∠C=90°.
c
A
b
证明：作∆A1B1C1使∠C1=90° B1C1=a，C1A1=b, B 根据勾股定理，则有 A1B1 2=B1C1 2+C1A1 2=a2+b2
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
问题1 用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
是
90
120
60
150
12 13
北师版初二数学能得到直角三角形吗3(PPT)3-1
有一个问题想请教大家
用什么办法来确定昨天我给 大家的三角形是直角三角形？
我听说用一把刻度尺就可以判定 它是否是直角三角形了，这是真 的吗？
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
Байду номын сангаас1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3， 0.4，0.5为边长的三角形不是三角形（ ）
巨大的撞击坑，叫斯蒂克尼撞击坑，由于轨道离火星很近，火卫一的转动快于火星的自转。因此从火星表面看火卫一从西边升起，在小时分钟或
更短的时间内划过天空在东边落山。由于轨道周期短以及潮汐力的作用火卫一的轨道半径在逐渐变小，最终它将撞到火星表面，或者破碎形成火 星环。合并图册合并图册(张)火卫二（英语发音：Deimos，中译：德莫斯）是火星最小的一颗卫星，平均半径为.千米（.9英里），逃逸速度 为.m/s(km/h)。它是火星较小和较外侧的已知卫星，另一颗是火卫一（弗伯斯）。火卫二与火星的距离是,千米（,8英里）以.小时的周期环绕
2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角 三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
征着火它的亮度常有变化；而且在天空中运动，有时从西向东，有时又从东向西，情况复杂，令人迷惑，所以中国古代叫它“荧惑”，有“荧荧 火光、离离乱惑”之意。[]星体运动编辑自转与公转火星与太阳平均距离为.AU（天文单位），公转周期为87地球日，.88地球年（以下称年）， 或8.火星日。平均火星日为小时9分.秒，或.79地球日。火星自转轴倾角为.9度，和地球的相近，因此也有四季，只是季节长度约为两倍。由于 火星轨道离心率大约为.9（地球只有.7），使各季节长度不一致，又因远日点接近北半球夏至，北半球春夏比秋冬各长约天。9年月日为北半球 春分，年月日为夏至，北半球处春季。火星轨道和地球的一样，受太阳系其他天体影响而不断变动。轨道离心率有两个变化周期，分别是9万千 年和.百万年，于.至.间变化；而地球的是十万年和.万年；南京钢管 南京钢管 ；等，于.至.8间变化（见米兰科维奇循环）， 火星与地球最短距离正慢慢减小。至于自转轴倾角，火星是.9度，但可由度至度间变化周期一千多万年，不像地球的稳定处于.和.度间，是因为 火星没有如月球般的巨大卫星来维持自转轴。也因没有大卫星的潮汐作用，火星自转周期变化小，不像地球的会被慢慢拉长，因此现今两行星的 自转周期相近只是暂时现象。火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二，形状不规则，可能是捕获的小行星。在地球，火星肉眼可见，亮度可达.9，只比金星、月球和太阳暗，但在大部分时间里比木星暗。火星的卫星火卫一（Phobos，英语发音"FOHbus"中译：福博斯)呈土豆形状，一 日围绕火星圈，距火星平均距离约978公里它是火星的两颗卫星中较大也是离火星较近的一颗。火卫一与火星之间的距离也是太阳系中所有的卫 星与其主星的距离中最短的，从火星表面算起只有千米。它是太阳系中最小的卫星之一，也是太阳系中反射率最低的天体之一。火卫一上有一个
用什么办法来确定昨天我给 大家的三角形是直角三角形？
我听说用一把刻度尺就可以判定 它是否是直角三角形了，这是真 的吗？
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
Байду номын сангаас1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3， 0.4，0.5为边长的三角形不是三角形（ ）
巨大的撞击坑，叫斯蒂克尼撞击坑，由于轨道离火星很近，火卫一的转动快于火星的自转。因此从火星表面看火卫一从西边升起，在小时分钟或
更短的时间内划过天空在东边落山。由于轨道周期短以及潮汐力的作用火卫一的轨道半径在逐渐变小，最终它将撞到火星表面，或者破碎形成火 星环。合并图册合并图册(张)火卫二（英语发音：Deimos，中译：德莫斯）是火星最小的一颗卫星，平均半径为.千米（.9英里），逃逸速度 为.m/s(km/h)。它是火星较小和较外侧的已知卫星，另一颗是火卫一（弗伯斯）。火卫二与火星的距离是,千米（,8英里）以.小时的周期环绕
2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角 三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
征着火它的亮度常有变化；而且在天空中运动，有时从西向东，有时又从东向西，情况复杂，令人迷惑，所以中国古代叫它“荧惑”，有“荧荧 火光、离离乱惑”之意。[]星体运动编辑自转与公转火星与太阳平均距离为.AU（天文单位），公转周期为87地球日，.88地球年（以下称年）， 或8.火星日。平均火星日为小时9分.秒，或.79地球日。火星自转轴倾角为.9度，和地球的相近，因此也有四季，只是季节长度约为两倍。由于 火星轨道离心率大约为.9（地球只有.7），使各季节长度不一致，又因远日点接近北半球夏至，北半球春夏比秋冬各长约天。9年月日为北半球 春分，年月日为夏至，北半球处春季。火星轨道和地球的一样，受太阳系其他天体影响而不断变动。轨道离心率有两个变化周期，分别是9万千 年和.百万年，于.至.间变化；而地球的是十万年和.万年；南京钢管 南京钢管 ；等，于.至.8间变化（见米兰科维奇循环）， 火星与地球最短距离正慢慢减小。至于自转轴倾角，火星是.9度，但可由度至度间变化周期一千多万年，不像地球的稳定处于.和.度间，是因为 火星没有如月球般的巨大卫星来维持自转轴。也因没有大卫星的潮汐作用，火星自转周期变化小，不像地球的会被慢慢拉长，因此现今两行星的 自转周期相近只是暂时现象。火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二，形状不规则，可能是捕获的小行星。在地球，火星肉眼可见，亮度可达.9，只比金星、月球和太阳暗，但在大部分时间里比木星暗。火星的卫星火卫一（Phobos，英语发音"FOHbus"中译：福博斯)呈土豆形状，一 日围绕火星圈，距火星平均距离约978公里它是火星的两颗卫星中较大也是离火星较近的一颗。火卫一与火星之间的距离也是太阳系中所有的卫 星与其主星的距离中最短的，从火星表面算起只有千米。它是太阳系中最小的卫星之一，也是太阳系中反射率最低的天体之一。火卫一上有一个
北师版初二数学能得到直角三角形吗3(PPT)5-1
有一个问题想请教大家
用什么办法来确定昨天我给 大家的三角形是直角三角形？
我听说用一把刻度尺就可以判定名多年生草本植物，开白花，果实长椭圆形。根粗大，圆锥形，有香气，可入。 【白纸黑字】白纸上写的黑字，指见于书面的确凿的证 据：这是～，赖是赖不掉的。 【白质】名脑和脊髓的白色部分，主要由神经细胞所发出的神经纤维组成。 【白雉】名白鹇。 【白种】名欧罗巴人种。 【白 昼】名白天：灯火通明，照得如同～一般。 【； 卡盟:https:/// ；】名多年生草本植物，叶子有长柄，花紫红色。根状茎肥大，可 入。 【白字】名写错或读错的字；别字：写～｜念～。 【白族】名我国少数民族之一，主要分布在云南。 【白嘴儿】〈方〉副不就饭（光吃菜）或不就菜 （光吃饭）：～吃菜｜～吃饭。 【百】①数十个十。②表示很多：～草｜～货｜～科全书｜～家争鸣｜～花齐放｜精神～倍｜～闻不如一见。 【百般】①副 表示采用多种方法：～阻挠｜～劝解。②数量词。各种各样：～花色。 【百宝箱】名储藏各种珍贵物品的箱子，多用于比喻。 【百倍】数量词。形容数量多 或程度深（多用于抽象事物）：～努力｜精神～。 【百步穿杨】春秋时楚国养由基善于射箭，能在一百步以外射中杨柳的叶子（见于《战国策?西周策》）。 后用“百步穿杨”形容箭法或法非常高明。 【百尺竿头，更进一步】，ī比喻学问、成绩等达到了很高的程度以后仍继续努力。 【百出】动出现的次数或种 类非常多（多含贬义）：错误～｜矛盾～｜丑态～。 【百川归海】ī条条江河流入大海。比喻大势所趋或众望所归，也比喻许多分散的事物汇集到一个地方。 【百儿八十】?－一百或比一百略少：～块钱｜～里地。 【百发百中】①每次都命中目标，形容射箭或射击非常准。②比喻做事有充分把握，绝不落空。 【百废俱兴】（百废具兴）ī各种该办未办的事业都兴办起来。也说百废俱举。 【百分比】名用百分率表示的两个数的比例关系，例如某班名学生当中有名是 女生，这一班中女生所占的百分比就是％。 【百分表】名一种精度很高的量具，由表针、表盘等组成，利用杠杆原理进行工作，测量精度达。毫米。精度达 到。毫米的叫千分表。 【百分尺】名利用螺旋原理制成的精度很高的量具，测量精度达。毫米。精度达到。毫米的叫千分尺。 【百分点】名统计学上指以百 分数形式表示的不同时期相对指标变动幅度，百分之一为一个百分点：同前一年相比，通货膨胀率减少三个～。 【百分号】名表示分数的分母是的符号 （％）。 【百分率】ǜ名两个数的比值写成百分数的形式，叫做百分率。如／用百分率表示是／。百分率指一个数占另一个数的百分之几或某一部分
用什么办法来确定昨天我给 大家的三角形是直角三角形？
我听说用一把刻度尺就可以判定名多年生草本植物，开白花，果实长椭圆形。根粗大，圆锥形，有香气，可入。 【白纸黑字】白纸上写的黑字，指见于书面的确凿的证 据：这是～，赖是赖不掉的。 【白质】名脑和脊髓的白色部分，主要由神经细胞所发出的神经纤维组成。 【白雉】名白鹇。 【白种】名欧罗巴人种。 【白 昼】名白天：灯火通明，照得如同～一般。 【； 卡盟:https:/// ；】名多年生草本植物，叶子有长柄，花紫红色。根状茎肥大，可 入。 【白字】名写错或读错的字；别字：写～｜念～。 【白族】名我国少数民族之一，主要分布在云南。 【白嘴儿】〈方〉副不就饭（光吃菜）或不就菜 （光吃饭）：～吃菜｜～吃饭。 【百】①数十个十。②表示很多：～草｜～货｜～科全书｜～家争鸣｜～花齐放｜精神～倍｜～闻不如一见。 【百般】①副 表示采用多种方法：～阻挠｜～劝解。②数量词。各种各样：～花色。 【百宝箱】名储藏各种珍贵物品的箱子，多用于比喻。 【百倍】数量词。形容数量多 或程度深（多用于抽象事物）：～努力｜精神～。 【百步穿杨】春秋时楚国养由基善于射箭，能在一百步以外射中杨柳的叶子（见于《战国策?西周策》）。 后用“百步穿杨”形容箭法或法非常高明。 【百尺竿头，更进一步】，ī比喻学问、成绩等达到了很高的程度以后仍继续努力。 【百出】动出现的次数或种 类非常多（多含贬义）：错误～｜矛盾～｜丑态～。 【百川归海】ī条条江河流入大海。比喻大势所趋或众望所归，也比喻许多分散的事物汇集到一个地方。 【百儿八十】?－一百或比一百略少：～块钱｜～里地。 【百发百中】①每次都命中目标，形容射箭或射击非常准。②比喻做事有充分把握，绝不落空。 【百废俱兴】（百废具兴）ī各种该办未办的事业都兴办起来。也说百废俱举。 【百分比】名用百分率表示的两个数的比例关系，例如某班名学生当中有名是 女生，这一班中女生所占的百分比就是％。 【百分表】名一种精度很高的量具，由表针、表盘等组成，利用杠杆原理进行工作，测量精度达。毫米。精度达 到。毫米的叫千分表。 【百分尺】名利用螺旋原理制成的精度很高的量具，测量精度达。毫米。精度达到。毫米的叫千分尺。 【百分点】名统计学上指以百 分数形式表示的不同时期相对指标变动幅度，百分之一为一个百分点：同前一年相比，通货膨胀率减少三个～。 【百分号】名表示分数的分母是的符号 （％）。 【百分率】ǜ名两个数的比值写成百分数的形式，叫做百分率。如／用百分率表示是／。百分率指一个数占另一个数的百分之几或某一部分
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图1 B．AB、EF、GH D．AB、CD、EF
2．试判断：三边长分别为 2n2＋2n,2n＋1,2n2＋2n＋1(n>0) 的三角形是否是直角三角形．
解：∵(2n2＋2n＋1)－(2n2＋2n)＝1>0， (2n2＋2n＋1)－(2n＋1)＝2n2>0(n>0)， ∴2n2＋2n＋1 为三角形的最大边． 又∵(2n2＋2n＋1)2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1， (2n2＋2n)2＋(2n＋1)2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1， ∴(2n2＋2n＋1)2＝(2n2＋2n)2＋(2n＋1)2. 根据勾股定理的逆定理可知，此三角形为直角三角形．
勾股数 满足 a2＋b2＝c2 的三个正整数称为__勾__股__数．
随堂小练
3．下列选项中是勾股数的是( B ) A．30,40,70 B．30,40,50 C．0.3,0.4,0.5 D．3,4,7
4．下列各组线段中的三个长度： ①9,12,15；
②7,24,25；
பைடு நூலகம்
③32,42,52；
④3a,4a,5a(a>0)；
⑤m2－n2,2mn，m2＋n2(m、n 为正整数，m>n)，
其中可构成直角三角形的有( B )
A．5 组 C．3 组
B．4 组 D．2 组
勾股定理的逆定理 【例题】判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形． 若是，请指出哪个角是直角． (1)在△ABC 中，AC＝12，AB＝20，BC＝16； (2)一个三角形的三边长 a、b、c 满足 a2－b2＝c2. 思路点拨：利用勾股定理的逆定理求解，注意找出最长边．
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
7
2 能得到直角三角形吗
勾股定理的逆定理(重点) 如果三角形的三边长 a、b、c 符合关系：a2＋b2＝c2，那么 这个三角形是__直__角__三角形．
随堂小练 1．如图 1，在由单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、 EF、GH 四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是( B )
A．CD、EF、GH C．AB、CD、GH