从银行贷款问题看非光滑分析理论的应用教学讲义
非光滑分析与优化发展概述
科技视界Science &Technology VisionScience &Technology Vision 科技视界0引言最优化是一门应用非常广泛的学科,是研究决策问题的最好选择,是寻求最佳解的一种求解方法。
随着电子计算机技术的飞速发展,这门学科在经济领域、工程设计、生产领域、交通运输等各领域都得到了广泛的应用,受到工程技术人员、管理工作和研究人员高度重视。
经典的最优化理论主要是针对光滑函数而言的,但是,这些条件对于许多实际问题来说太强了。
在实际中所涉及到的很多函数都是不可微的,也就是非光滑的。
在光滑问题中,每一个点处下降方向都较容易得到,如通过梯度、共扼梯度、投影梯度等可以得到。
在非光滑优化中,我们经常碰到目标函数在某一点没有通常意义下的导数。
因此,Clarke 提出利用广义梯度(或次梯度)代替导数。
这光滑优化中基于梯度的方法推广过来解决非光滑问题。
但对非光滑优化问题而言,由于负次梯度可能是上升方向,加之次梯度的计算要比导数的计算困难,所以要实现迭代点的下降一般不容易。
1非光滑分析与优化的方法解决非光滑优化问题的方法大致分为两大类:次梯度方法与捆集方法。
这些方法都设定目标函数是局部Lipschitz 连续的,并且在任意一点要计算出函数值和任意一个次梯度。
次梯度方法的基本思想是推广光滑优化的方法用次梯度代替梯度。
由于此算法结构简单,次梯度方法被广泛应用。
但是此方法也有缺点:首先,负次梯度方向可能是一个上升方向,线搜索不能用来帮助确定步长;其次,在最优解的邻域内,任意点的次梯度范数可能变大,缺乏基于次梯度的有效法则。
捆集方法的基本思想是利用一些次梯度来构造对非光滑函数的分段线性逼近,假设目标函数是局部Lipschitz 的且在任一点可以求出目标函数的函数值f (x )以及次微分əf (x )中的任意次梯度。
这些次梯度用来构造目标函数的一个局部的分段线性逼近模型。
这个模型的下降方向,也就是目标函数的下降方向,可以利用解一个二次规划问题得到求得。
人大金融学MBA课件《金融学》6-1银行市场营销
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银行市场营销 第一节 产品的开发
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分析：一种新的证券化工具——“抵押贷款证券”或“贷款证券化”正越来越引起金融界的关注。1996年后国际银行界发行大型抵押贷款证券（有风险）。 贷款证券化产生的背景： 由于资本充足比率的要求限制着商业银行的贷款规模，资产负债表不允许银行过量贷款，承担大量风险。因此，企业贷款一直是商业银行一项棘手的业务。 由于竞争过多，商业贷款收益微簿，而国际清算银行8％的资本充足比率要求，更加重了银行贷款过多所产生的问题。很清楚，要在这种情况下提高资本回报率，银行必须减少所持有的资产，减少或将现有贷款从资产负债表中转移出去。
华夏理财—慧盈9号理财产品（2007年12月18日-2008年1月7日）
★理财金额起点人民币5万，以1万元递增； 美元5000元，以1000元递增。预计买保本率100％的，收益是20％；买95％的，收益是43％。 ★由于现在股市风险大，各种债券也不如意，市民开始对理财产品感兴趣。 ★风险：客户应自愿承担交易可能带来的风险.例如，国际油价从最高点147美元/桶跌到50美元/桶，仅仅用了四个月时间（到2008年12月7日）……
本产品还有保险附送功能 ：…对于交通意外身故保险金最高给付金额不超过人民币100万元……
本产品的首次最低投保申购金额为人民币1000元，且须为1000元的整数倍。与开放式基金一样的收费标准使得流动自由……
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银行市场营销 第一节 产品的开发
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★2007年商业银行争相推出的人民币理财产品，利用 信托，在合规操作之下（创新），既达到了（国家） 贷款规模控制的要求，又帮助优质客户完成了融资。 ★从已经发售的债权类信托理财产品来看，投资的范 围涉及了各个方面，包括基础建设、技术改造、公共 服务等各个方面。具体的项目更是包括了高速公路信 托贷款、基建改造、房地产等各个方面。 ★一般信托公司都会要求银行进行担保，以规避风险。信托和银行之间的费用分成也从1：2变成了2：1。 ★ ★问题：国家监管的难题就在于，在合规的外衣下，这些产品是否都是合规经营？
银团贷款市场运作理论与实务课件
场需求及定价水平的理解。在构建设银团时，要考虑对市场参与
者进行分析、公共信息（最近市场有否其他类似的交易，反映如
何）和经验，而这是时间积累的结构，对于一个有市场感觉的、
有经验的银团贷款队伍，没有任何替代。
4.2 形成银团贷款的策略
市场测试的前提 对客户的交易需求要有比较深入和准确的了解 对银团贷款的市场形势的判断 • 筹组银团所在市场的活跃程度：价格趋势、客户及业务的类型 • 银行对具体交易的接受程度：客户信用、贷款及担保条件
务，他是借款人的代理人/受借款人之托，可以安排银团各个 层次。
3、银团贷款的参与各方和法律关系
3.2 参与行
▪ 是接受安排行邀请参加银团贷款，并按照协商确定的份额 提供贷款的银行。也就是贷款人。
▪ 一般全部是商业银行 ▪ 为什么要加入银团贷款业务
➢ 资产的稀缺性 ➢ 回报 ➢ 风险分散 ➢ 关系 ➢ 互惠关系 ➢ 认可 ➢ 承销
•银团组织过 程比较复杂， 签约文件较 多，所需时 间较长
4、银团贷款的业务流程
识别和捕捉银团贷款的业务机会 争取获得银团贷款牵头地位和委托 形成银团贷款的策略 组织银团 文本谈判 签约 执行
4.1 争取获得银团贷款牵头行的地位和委托
选择策略 是全部应邀借款人的组团邀请 还是有选择的担当牵头行
选择标准 借款人的资信程度、财务银团的组团难度 银团的金额期限等 结构的复杂性 贷款条件与市场要求的契合度 同期市场的情况（筹组时机是否成熟） 资金市场状况
资本充足率 有关风险及回报的比率 增强后的信用标准 维护关系而发生的银行业务 银行的竞争
3、银团贷款参与各方和法律关系
3.1 牵头行（协调行/安排行） • 接受客户委托发起组织银团贷款的银行，是银团贷款的组织者
新版——信用风险分析方法-课程讲义
经营活动产生的现金流量净额
21 375400
二、投资活动产生的现金流量：
收回投资所收到的现金
22 16500
取得投资收益所收到的现金
23 30000
处置固定资产、无形资产和其他长期资产所 25 300300
收到的现金净额
收到的其他与投资活动有关的现金
28 0
现金流入小计
29 346800
购建固定资产、无形资产和其他长期资产所 30 451000
高，赋予权重越多。
4．进行调整：根据实际情况进行调整。
5．设定评分标准：
6．信用评分：其在各评分因素中的分值的加权总和。
信用评分＝b1x1+b2x2+b3x3+……+bnxn+C ，其中C为常数，一般我们
现 金 流 量 表 实 例
课 程 讲 义
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信用风险分析方法
1．盈利能力分析
(二)财务比率分析方法
企业的盈利能力是指企业通过正常的经营活动来获利的能力，
通常有销售净利率、销售毛利率、净资产收益率等。
（1）销售净利率＝净利润/销售额
（2）销售毛利率＝毛利额/销售额＝销售 额－销售成本/销售额
（3）净资产收益率：企业净利润和企业平均净资产的比率，也称
权益报酬率 净资产收益率＝净利润/所有者权益
2．经营能力分析
（1）应收账款周转比率： 应收
企业经营能力的强弱表明 课
账款周转比率是指在一年内应收账款 企业资产的利用程度及使用效
程
变为现金的次数。
率，这在很大程度上决定了企
应收账款周转比率＝信用销售收 业的经营效益以及由此产生的
入/平均应收账款
对债务偿还的保障程度。考查
商业银行业务与经营第7章高级教学
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（三）对银行意义
对商业银行来说，消费信贷是实现资产多元化、降 低不良资产比率、提高竞争能力的有效手段。
1.消费信贷可以改善银行资产结构，降低经营 风险。
2.消费信贷是商业银行一个新的利润增长点。
3.消费信贷是提高商业银行竞争力的重要途径 。
*增加对个人客户的吸引力，提高市场知名度，增强竞争力。
1.含义：住房抵押贷款证券化指的是把缺乏 流动性但具有未来现金流的住房抵押贷款汇 集在一起，通过结构重组和信用增级，将其 转变为可以在金融市场上出售和流动的证券 来融通资金的过程。 2.住房抵押贷款证券化市场发展
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第四节 汽车贷款
一、汽车贷款供给方式： 1.“间客模式”：是指银行通过汽车经销商向 客户开展业务活动并形成借贷关系，汽车信贷 业务的大部分环节是由经销商来完成的。
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(二)消费信贷风险分散的主要手段
1.避免每一类消费信贷的借款人过分集中 。 2.强调不同贷款期限的合理搭配。 3.通过二级市场出售消费信贷。
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五、我国消费信贷发展的特征
1.初步形成多元化的消费信贷体系 2.增长速度快，规模不断扩张 3.地区之间发展不平衡，城乡差异较大
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三、个人财务报表的分析方法
分析范围包括：
• 流动资产分析 • 不动产分析 • 应收贷款分析 • 人寿保险分析 • 退休基金分析 • 私人财产
• 其它财产 • 个人收入分析 • 个人负债分析 • 其它信息： • 共有权 • 偶然负债和或有负债
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四、个人财务报表综合分析
综合分析就是将从借款人的财务报表中获得的每项信 息有机地组织起来，从而达到以下目的：
数学建模论文之银行不良贷款问题
数学建模论文之银行不良贷款问题在当今的金融领域，银行不良贷款问题一直是备受关注的焦点。
不良贷款不仅会影响银行的盈利能力和资产质量，还可能对整个金融体系的稳定造成威胁。
因此，深入研究银行不良贷款问题具有重要的现实意义。
首先，我们需要明确什么是银行不良贷款。
简单来说，不良贷款是指借款人未能按照贷款合同约定的还款方式和期限偿还贷款本息，导致贷款出现逾期、呆滞或呆账的情况。
不良贷款通常分为次级、可疑和损失三类，其划分标准主要依据贷款的逾期时间和预计损失程度。
银行不良贷款的产生有着多方面的原因。
从宏观经济环境来看，经济衰退、市场波动、政策调整等因素都可能导致企业经营困难，进而影响其偿债能力，增加不良贷款的风险。
例如，在经济下行期间，企业销售额下降、利润减少，可能无法按时偿还银行贷款。
从银行自身的风险管理角度来看，信贷审批流程不严格、风险评估不准确、贷后管理不善等问题都可能导致不良贷款的产生。
有些银行在发放贷款时，未能充分调查借款人的信用状况和还款能力，或者对抵押物的估值过高，一旦借款人出现违约，银行可能无法通过处置抵押物来弥补损失。
此外，借款人的道德风险也是不良贷款产生的一个重要原因。
有些借款人可能故意提供虚假信息骗取贷款，或者在获得贷款后恶意逃废债务，给银行带来损失。
不良贷款对银行和金融体系的影响是巨大的。
对于银行而言，不良贷款会直接减少银行的利息收入，增加拨备计提，降低净利润。
同时，不良贷款过高还会影响银行的资本充足率，限制银行的业务扩张和创新能力。
对于整个金融体系来说，银行不良贷款的大量积累可能引发系统性金融风险。
当多家银行同时面临不良贷款问题时，可能会导致信贷紧缩，企业融资困难，进一步加剧经济衰退。
此外，不良贷款的处置过程中，如果银行大规模抛售抵押物，可能会导致资产价格下跌，引发市场恐慌。
为了应对银行不良贷款问题，银行和监管部门采取了一系列措施。
银行方面，加强了风险管理，优化信贷审批流程，提高风险评估的准确性。
货币银行学讲义易纲
银行货币学讲义（易纲）第一章导言一、的研究对象从最宽泛的意义上说，的研究对象是金融体系的运行及其与实际经济之间的关系。
其中最重要的研究对象是作为金融体系血液的货币和作为金融体系主动脉的银行。
1、为什么要研究货币（1）货币数量影响就业和产出；（2）货币数量影响通货膨胀；（3）货币数量影响金融市场；（4）货币政策是政府实施宏观调控的两大基本手段之一。
2、为什么要研究银行（1）银行在资金分配方面有着支配性影响从中可知，虽然直接融资再增加，间接融资在下降，但以银行融资为主的间接融资仍处于主导地位。
B、美国1970——1985年非金融企业外部资金来源：金融机构贷款：61.9%；债券（包括商业票据）：29.8%；股票：2.1%。
同一时期内，其他发达国家中，证券融资均不足1/3，而银行融资达55%——70%，只有加拿大的证券融资达50%。
银行的主要作用是较好地处理金融市场信息不对称问题，由此银行则较好地充当了中介的作用。
（2）银行的行为会影响到货币的总量（3）银行为整个经济提供支付网络（4）银行是金融机构创新的发动机二、内容安排：内容共分三部分：1、基本概念：货币与货币制度；利息和利息率；风险和收益。
2、金融体系：金融体系概念；商业银行的业务；政府对商业银行的监管；中央银行。
3、货币理论与政策：货币需求；货币供给；利率理论；通货膨胀；货币政策；发展中国家的金融抑制与金融深化。
第二章货币与货币制度第一节什么是货币一、货币的含义：定义：在购买商品或劳务或在清偿债务过程中能被普遍接受的任何物品。
该定义它的交换媒介职能。
1、现金：现钞和硬币。
现金是交易媒介，但可开支票的存款（支票存款），信用卡账户余额等也可作为交易媒介。
其实各种资产都具有一定的货币性，可以在一定条件下转化为货币。
因此，货币包括现金，但又不仅仅是现金。
2、财富：财富的概念广于货币。
货币是财富的持有形式之一，是一种财富。
3、收入；是一个流量，相对于一段时间而言。
2010年银行从业考试个人贷款讲义精华
2010年银行从业考试个人贷款讲义精华第二章第2讲：第二章个人贷款营销第一节个人贷款目标市场分析随着市场竞争的日益激烈，银行如何适应社会和市场发展的需要，增强市场营销能力，强化市场优势地位，提升品牌形象，已成为未来银行个人贷款业务持续、健康发展的关键因素。
一、市场环境分析银行在进行营销决策之前，应首先对客户需求、竞争对手实力和金融市场变化趋势等内外部市场环境进行充分的调查和分析。
1.银行进行市场环境分析的意义（1）银行进行市场环境分析，有利于把握宏观形势（2）银行进行市场环境分析，有利于掌握微观情况（3）银行进行市场环境分析，有利于发现商业机会（4）银行进行市场环境分析，有利于规避市场风险2、银行市场环境分析的主要任务银行在完全“购买行为、市场细分、目标选择和市场定位”四大分析任务的基础上应做到“四化”：（1）经常化（2）系统化（3）科学化（4）制度化3、银行市场环境分析的内容（1）外部环境①宏观环境A.经济与技术环境B.政治与法律环境C.社会与文化环境②微观环境A.信贷资金的供求状况B.客户的信贷需求和信贷动机C.银行同业竞争对手的实力与策略（2）内部环境①银行内部资源分析A.人力资源B.资讯资源C.市场营销部分的能力D.经营绩效E.研究开发②银行自身实力分析A.银行的业务能力B.银行的市场地位C.银行的市场声誉D.银行的财务实力E.政府对银行的特殊政策F.银行领导人的能力4.市场环境分析的基本方法银行主要采用SWOT分析方法对其内外部环境进行综合分析。
其中，S（Strength）表示优势，W（Weak）表示劣势，O（Opportunity）表示机遇，T（Threat）表示威胁。
二、市场细分市场细分是20世纪50年代中期由美国市场营销学家温德尔·斯密首先提出的一个概念。
1.银行市场细分的定义所谓市场细分，就是营销者通过市场调研，根据整体市场上顾客需求的差异性，以影响顾客需求和欲望的某些因素为依据，把某一产品的市场整体划分为若干个消费者群的市场分类过程。
商业银行经营管理学第05章商业银行贷款业务原理
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5.2.1 贷款价格的构成及确定依据
(1)筹资成本。
2)影响贷
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款定价
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的因素
(2)经营贷款相关费用。
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(3)基准利率。
(4)贷款合理预期的目标收益率。
(5)贷款风险程度。
(6)其他因素。如银行与客户的关系、 信贷市场的竞争程度、客户的利益等。
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5.2.2 贷款定价方法
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5.1.1 贷款种类
1)通知贷款、定期贷款
商业银行贷款根据贷款期限划分为通知贷款、定期贷款。
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(1)通知贷款。也就是活期贷款，是贷款时不确定期限，银行可 以随时通知客户归还的贷款。点击添加文本
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5.1.1 贷款种类
1)通知贷款、定期贷款
商业银行贷款根据贷款期限划分为通知贷款、定期贷款。 (2)定期贷点款击。添定加期文贷本款是指有固定期限的贷款，一般不提前收点回击。添具加体文可本以 分为短期贷款、中期贷款、长期贷款。 短期贷款，期限在1年以内(含1年)的点贷击款添，加目文前本主要有3个月、6个月、9个 月和1年等类型。短期贷款适于支持借款人对流动资金的短期需要，是银行 的主要贷款业务之一。此类贷款适用范围广、借贷频繁，需求时间性强。 中期贷款，期限在1年以上，5年(含5年)以下的贷款。技术改造贷款属于中期 贷款，贷款期限不超过5年。 长期贷款，期限在5年以上(不含5年)的贷款。由基本建设等大型项目贷款和 消费贷款构成。
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1)进行直接调查 点击添加文本
点击添加文本
2)进行间 接调查
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5.3.2 借款人信用的一般分析
1)品格 点击添2加)文能本力
金融工程应用分析导论-
潘慧峰 金融学院金融工程系 办公室：博学楼919房间
电话：64492533 Email:
panhf2gmail
《金融工程应用分析》课程说明
• 金融工程是现代金融理论与现代金融实践发展 相结合的结果，其核心是采用金融学的基本原 理和计算机技术解决金融问题，并定量预测金 融产品的收益与风险变化的规律。本课程借助 金融工程案例与实验的教学来深化《金融工程 学》基本理论的技术应用，主要内容有结构化 产品定价、交易策略设计、套期保值技术等。 通过该课程学习，培养学生提高运用金融工程 技术的能力，掌握一门计算机编程语言。
• 金融工程是原理课，金融产品开发与设 计是应用课，在国外又叫applied financial engineering
谢谢！
END
2、金融机构：如何运用金融工程的原理创造价 值？
3、市场参与者：如何进行投机（Speculating)、 套利(Arbitraging)和套期保值(Hedging)？
焦点：收益性、安全性、流动性
• 从微观层次讲，金融问题可以概括为三性：收 益性、安全性、流动性。这三性均有价值，创 造这三性，就意味着创造价值。
project
为什么要学习《金融工程应用分析》 ？
• 加深对金融工程原理的认识 • 提高动手能力和数量化分析的能力，掌握一门
编程语言，对国外留学有利 • 对于职业生涯是很重要的 -证券公司和基金公司的金融工程部、风险管理部、
衍生品部 -期货公司策略设计 -私募基金的程序化交易 -商业银行的风险管理部
金融工程定义
• Financial engineering is the application of financial economics, mathematics, computer technology, and the scientific method to the optimal sourcing, utilization, and protection of financial assets.（加州 伯克利）
数学建模论文之银行不良贷款问题
银行不良贷款问题之建模分析摘要：1.问题的提出1.1背景知识商业银行主要业务之一就是对项目建设、固定资产投资等进行贷款。
近年来，国有商业银行正在面临体制改革，入世的挑战。
可谓机会与风险并存，正确处理好方方面面的问题，是国有商业银行改革成功的关键所在。
目前较为突出的的问题是虽然我国银行贷款额平稳增长，但是商业银行普遍存在的比例较高的呆，坏帐和逾期贷款等不良贷款问题，使不良贷款率过高，给银行贷款业务的发展带来较大压力。
截至2003年国内各主要商业银行不良贷款余额及不良贷款率单位：亿元人民币银行名称贷款不良贷款额不良贷款率中国工商银行29578.37 7598.78 21.56%中国建设银行17663.88 2679.60 11.90%中国农业银行19129.60 6982.03 30.07%中国银行18161.89 4085.31 18.07%合计84533.74 21345.72 25.26%1.2 现状分析我国国有商业银行在降低不良贷款上的确下了不少功夫，如尝试制定严格的信贷管理制度，信贷业务的完全程序化改革，规定降低不良贷款的指标等。
但是国有商业银行的不良资产仍严重偏高,尤其四大国有银行为最。
2004年，主要商业银行不良贷款余额减少3946亿元，下降4.56个百分点，已降至13.2％。
这个比例已经远远高出世界银行业的平均水平, 银行体系的不良贷款余额和比率仍处于高位，不仅已超过《巴塞尔协议》的要求，而且与国际先进银行不良贷款比率应保持在5％以下的要求相去甚远。
如果考虑各国有商业银行对外公布的数字相对保守的因素，那我国商业银行的资产质量更是可想而知。
1.3 需要解决的问题1.利用网洛等收集有关数据资料，建立合适的数学模型帮助银行控制不良贷款的发生金额；2.不良贷款是多方面因素造成的，银行希望利用自己业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。
1.4附件说明（具体数据见附录）附件1：某银行一年贷款主要业务数据2.问题的分析及理解2.1问题的理解本题是一个关于影响银行不良贷款因素预测类的问题，从附件所给数据观察，题目具有数据量大，信息多的特点（数据样本观察值大于因素值，因此可以进行数据分析）。
《非光滑分析与控制理论》随笔
《非光滑分析与控制理论》阅读随笔目录一、内容概览 (2)1.1 非光滑分析控制理论的提出背景与意义 (3)1.2 国内外研究现状及存在的问题 (4)二、非光滑分析与控制理论基础 (5)2.1 非光滑数学分析基础 (6)2.1.1 函数的连续性与间断性 (7)2.1.2 导数与微分的概念及其性质 (8)2.1.3 非光滑函数的导数与微分 (9)2.2 非光滑控制系统的稳定性分析 (10)2.2.1 稳定性的定义与判别方法 (12)2.2.2 条件稳定性和李雅普诺夫稳定性 (12)2.3 非光滑控制系统的鲁棒性分析 (13)2.3.1 鲁棒性的定义与判别方法 (14)2.3.2 H∞范数与鲁棒控制 (16)三、非光滑分析与控制理论在实际应用中的探讨 (17)3.1 工业过程中的非光滑问题 (19)3.1.1 制造过程中的摩擦与磨损问题 (20)3.1.2 电力系统中的电力电子变换器的非光滑特性 (21)3.2 生物医学工程中的非光滑问题 (22)3.2.1 人体肌肉收缩的非光滑特性 (23)3.2.2 药物在体内的代谢过程的非光滑特性 (25)3.3 交通系统中的非光滑问题 (26)3.3.1 汽车制动系统中的非光滑特性 (27)3.3.2 交通流中的非光滑特性 (28)四、结论与展望 (29)4.1 非光滑分析与控制理论的研究成果总结 (30)4.2 存在的问题与不足 (31)4.3 未来发展方向与应用前景展望 (32)一、内容概览当我们谈论数学和科学的交汇点时，非光滑分析控制理论无疑是一个引人入胜的话题。
这本书为我们打开了一个全新的视角，让我们得以深入探索那些在传统分析中难以处理或不存在的非光滑现象。
一翻开这本书，我便被其独特的结构和丰富的内容所吸引。
从基础的数学工具到复杂的控制模型，作者巧妙地将理论与实际应用相结合，展现了非光滑分析与控制理论的强大魅力。
书中首先介绍了非光滑分析的基本概念和理论框架，为读者提供了一个坚实的理论基础。
ch5我国货币政策效果分析课件
2、 利率下降导致汇率贬值内含着一个假定：一 个国家的对外投资主要是金融投资，而不是实 际投资。
ch5我国货币政策效果分析课件
从我国的实际情况来看，资金的国际流动主要包 括利用外资和资本外流两部分。 直接投资是我国外资流入的主要形式。1998年外 商直接投资占利用外资的比重为77.54％。 我国的资本外流没有官方统计，根据有关专家估 计，1997年我国资本外流中国外直接投资和间接 投资之比为6.56：1。 无论是资本的流进还是流出都是以实际投资为主。
ch5我国货币政策效果分析课件
增长率紧缩：M1的增长率从1994年的 26.17%下降到1998年的11.85%，累计下 降了14.32个百分点，而同期的经济增长 率只下降了4.8个百分点。 货币流通速度的下降：1996年后我国的 货币流通速度呈现出急剧下降的态势。 1996年货币流通速度下降了2.3个百分点， 97年又下降了9.8个百分点。美国在1929 －30年的货币流通速度也仅仅下降了5.8 个百分点。
ch5我国货币政策效果分析课件
通货紧缩自发调节机制：
货币购买力↑ → 财富↑ → C ↑ →Y ↑
P↓
货币需求↓→货币供给↑→ r↓ → I↑ →Y ↑
利率↓→本币贬值→NX↑ →Y ↑
ch5我国货币政策效果分析课件
通货紧缩恶性循环机制：
失业率↑ → 财富↓ → C ↓ →Y ↓
P↓
企业破产增加 → I ↓ →Y ↓
适度宽松；结合国际资本流动，完善人民币汇率形成机制 ch5我国货币政策效稳果分健析的课货件币政策
数学建模论文之银行不良贷款问题
数学建模论文之银行不良贷款问题一、引言在当今的金融领域，银行不良贷款问题一直是备受关注的焦点。
不良贷款不仅影响银行的盈利能力和资产质量，还可能对整个金融体系的稳定产生潜在威胁。
因此，深入研究银行不良贷款问题，对于银行业的健康发展和金融风险的防范具有重要意义。
二、银行不良贷款的定义与分类银行不良贷款，通常指借款人未能按照贷款合同约定按时足额偿还贷款本息的贷款。
根据逾期时间的长短和风险程度的不同，不良贷款可以分为以下几类：1、逾期贷款：指借款合同到期未能归还的贷款，逾期时间通常在1 至 90 天之间。
2、呆滞贷款：指逾期超过 90 天但仍未收回的贷款。
3、呆账贷款：指经确认已无法收回的贷款。
三、银行不良贷款的形成原因（一）宏观经济环境因素宏观经济的波动是导致银行不良贷款增加的重要原因之一。
当经济处于衰退期时，企业盈利能力下降，市场需求萎缩，导致企业偿债能力减弱，从而增加银行不良贷款的风险。
（二）借款人自身因素1、借款人经营管理不善，缺乏市场竞争力，导致企业亏损甚至破产。
2、借款人信用意识淡薄，恶意拖欠贷款本息。
（三）银行内部管理因素1、信贷审批环节存在漏洞，对借款人的信用评估不准确，贷款发放过于宽松。
2、贷后管理不到位，对贷款资金的使用监督不力，未能及时发现和处置风险。
（四）政策法规因素国家宏观政策的调整、法律法规的不完善等，也可能导致银行不良贷款的增加。
四、银行不良贷款的影响（一）对银行的影响1、降低银行的盈利能力，增加经营成本。
2、影响银行的资本充足率，削弱银行的抗风险能力。
（二）对金融体系的影响1、不良贷款的积累可能引发金融系统性风险，影响金融市场的稳定。
2、降低金融资源的配置效率，阻碍经济的发展。
（三）对社会经济的影响1、导致企业融资困难，制约实体经济的发展。
2、可能引发社会信用危机，影响社会的稳定。
五、银行不良贷款的处置方法（一）常规清收通过电话催收、上门催收等方式，督促借款人偿还贷款本息。
人教版数学六年级下册第5课利率教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册第５课利率教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册第5课利率教学设计第【1】篇〗活动内容人教版数学教材第十一册第129页实践活动“调查利率，计算利息”，调查利率，计算利息。
活动目的：1、结合百分数的知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学的数学知识、技能和思想法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
2、通过多种途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养了学生搜集处理信息的能力。
3、使学生进一步了解有关储蓄知识，认识储蓄的重要意义。
活动准备：1、分小组调查银行存款利率、国债利率。
2、了解银行的各种储蓄方式及服务特色。
3、结合自已所调查的，总结收获、提出质疑。
4、每小组准备一个计算器。
活动过程：一、通过预习，交流收获1、让学生交流课前调查师：课前同学们都进行了充分的调查，说一说你们有什么收获？你是通过什么途径获得的？2、出示整存整取，国债年利率。
（结合学生回答出示）二、小组合作，汇报交流1、出示例题：小东的爸爸有5000元人民币，请大家帮他算一算购买三年期国债和整存整取三年存款的收益哪个大？相差多少元？（1）估算师：先请同学们猜一猜，买哪一种收益大呢？为什么？（2）论证师：请同学们动笔算一算，究竟是哪种收益大？（3）交流师：请同学们说一说，你是怎么做的？哪种收益大？大多少？整存整取 5000×2.54%×3×80%＝302.4（元）国债 5000×2.54%×3＝2348（元）348－302.4＝45.6（元）（4）讨论师：相对来说，国债的利益比较大，请同学们说说国债和整存整取各自有什么优点？2、出示情境题王刚的爸爸说：“我在国外辛辛苦苦地挣到了20000元，现在这笔钱该用在什么地方呢？”请你们四人一组帮五刚的爸爸设计一个方案，小学数学教案《调查利率，计算利息》。
（1）小组合作，讨论方案（2）小组交流，共同探讨师：小组内选一个代表，说一说，你们帮王刚的爸爸设计了什么方案？（3）选择方案，说明理由师：如果你作为王刚的爸爸，你会选择哪个方案？为什么？三、联系实际，拓展延伸1、议一议（1）联系实际，说出想法师：如果作为你自已有1000元，根据你及你家的实际情况，你打算怎样投资呢？你是怎么想的呢？（2）小结：我们实际存钱时，不一定看收益，哪一种适合就选哪种，即标准不同，选择也不同。
几类非光滑问题的光滑化算法研究
几类非光滑问题的光滑化算法研究几类非光滑问题的光滑化算法研究摘要：在实际问题中，我们经常会遇到非光滑问题，即目标函数不是光滑函数。
这些问题常常难以求解，因此光滑化算法成为解决非光滑问题的重要工具之一。
本文从几个常见的非光滑问题出发，探讨了光滑化算法在解决这些问题中的应用。
1. 引言非光滑问题广泛存在于数学与工程领域。
由于非光滑性质的存在，使得目标函数在不同点上导数的计算和优化方法的应用变得困难。
为了克服这一问题，研究人员不断努力开发和改进光滑化算法，使得非光滑问题能够通过求解光滑问题的方式得到有效解决。
2. 光滑化算法的基本原理光滑化算法的基本思想是通过将非光滑问题转化为光滑问题，从而利用已有的优化方法求解。
常见的光滑化算法包括：近似法、正则化法和割平面法。
2.1 近似法近似法是将非光滑函数用光滑函数进行近似。
其基本思想是在非光滑函数的每个点附近构造一个光滑函数，使得它们的函数值以及一阶和二阶导数在该点上的值相同。
近似法的优点是简单易行，但近似精度可能不高。
2.2 正则化法正则化法是通过在非光滑函数上加入一个正则化项，将问题转化为一系列的光滑函数问题。
正则化方法是光滑化算法中应用广泛的方法之一。
其思想是通过引入惩罚项，使得光滑化的函数近似非光滑函数。
正则化法不仅可以使问题变得光滑，还可以防止过拟合现象的出现。
2.3 割平面法割平面法是一种光滑化算法，该方法通过在目标函数的每个循环中引入一系列线性约束，将问题转化为多个光滑函数的组合问题。
割平面法的基本思想是逐步逼近非光滑函数，通过引入线性约束来限制解的搜索范围，从而使得问题能够被求解。
割平面法的优点是逼近精度高，但计算量较大。
3. 非光滑问题的光滑化算法应用案例3.1 最小二乘支持向量机最小二乘支持向量机是一种经典的分类问题算法，在训练样本较多时，往往会遇到非凸优化的问题。
通过引入正则化项，将问题转化为光滑凸优化问题，并通过迭代方法求解。
实验证明，光滑化算法在最小二乘支持向量机的应用能够有效提高分类器的性能。
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分散化参数：Lagrange乘子
不过，银行方可以动用利率杠杆，既控制客 户的贷款欲望，又使资金充分利用。
下面我们断言：满足要求的（最优）利率*， 正是不等式约束
等价地
n
xi a ,
i 1
n
xi a 0
i1
的Lagrange乘子。
问题(P)的部分无约束化
撇开一些简单的变换，可以看出如果*是对应
i1
存在，且是关于变量的仿射函数。因而，问题 (P)是一个单变量凸规划问题，理论上是容易 求解出*的。
还有困难
细心的听众一定可以看出，问题
(P)
misnu{pn
n
Ri(xi)(
xi a)},
xRn i1
i1
s.t. 0.
依然含有银行方很难掌握的每个客户的收益
函数Ri(xi)。进一步的简化，需要用到不可微优 化和数学规划扰动问题理论方面的知识。
近似解(此时的不一定是问题(PL)的*)。
如何求最优利率 * ？续1
n
要使约束条件 xi a 全部起作用，应 i 1
该使惩罚项达到最大(相当于违反交
通规则的罚款，你罚到他倾家荡产) ！
观察x*() 的表达式，要使惩罚项
n
(xi a), i1
就应该使
x*()mi.n
如何求最优利率 * ？续2
综上分析，求*的问题，归结为求解关于 决策变量的一个带非负约束的极小化问 题：
问题：某银行有一笔总额为a的资金，将其贷 给n个客户，假设第i个客户获得的贷款金额为 xi。如何安排这些 xi，可以使银行获得最大经 济效益？
目标函数的凹性假设
• 在模型(P)中，可行集显然是凸集；然而，要求目
标函数是凹函数，我们需要一个合理的假设。
• 假设：客户的收益与贷
款金额成正比，或者客 户的收益与贷款金额间
分散化
银行的决策者使用利率杠杆，将“权力”下 放，实现“分散化”处理的目的。设银行贷 款利率为* ，对于每个客户，他们只需按自 己的效益最大化原则来决定自己的贷款金额。
这样，刚才的问题分散化为 n 个独立的最优 化问题(模型中的* 实际上是 (1+ *))：
(P i)
ma R i(x xi)(*xi),i1 , ,n.
凸规划问题的扰动问题
考虑凸规划问题(P)：
minf (x),
s.t. gi(x) 0,i 1,, p,
hj(x) 0, j 1,,q.
*)的后一项是减号)。
资金的“影子价格”
(PL)的目标函数：
n
n
L (x,*) R i(xi)*( xia)
i 1
i 1
n
正是将约束条件 xi a 0取消后对原问题(P)的目标 i1
函数的惩罚(也就是罚函数)。事实上，破坏约束条件
后，*
n
(
xi
a)
是正项，*越大，
(PL)的最优目标值
i1
越小。
经过最近几年的试点，2005年1月6日，国务院公布了 中国建设银行和中国银行实施股份制改造试点，并注 资450亿美元，集中消化了两行财务上的历史包袱，迈 开了股份制改造、将两行办成现代商业银行改革的实 质性步伐。此后，工行和建行也陆续跟进。
问题的提出
无庸讳言，商业银行的所有经营活动都是以经 济效益为第一优先考虑的。银行的经济效益的 主体部分是通过存、贷利率差实现的。因此， 如何向客户(企业和个人)发放贷款，使之获得 最大收益就成为一个热点研究课题。我们在这 里提出一条思路：使用最优化方法。这里介绍 的方法，有可能制作成软件包，成为投资决策 系统的一部分。
(P)
misnu{pn
n
Ri(xi)(
xi a)},
xRn i1
i1
s.t. 0.
如何求最优利率 * ？续3
n
n
注意到 Ri ( xi )是凹函数，( xi a)是仿射函数，
因而 i1
i1
n
n
Ri(xi)(xi a)
i1
i1
仍然是凹函数。于是上确界
n
n
su{ pRi(xi)(xi a)}
xR n i1
从银行贷款问题 看非光滑分析理论的应用
2020/8/6
大背景
时至今日，我国进入世界贸易组织WTO已经五周年， 我国金融业与国际接轨的宽限期已经结束，温家宝总 理最近签署了有关开放外资银行经营人民币业务的法 令。
由于我国长期实行计划经济，在很长的时期里，银行 的功能实际上充当了财政的出纳，而自身的经济效益 反而放到次要地位。银行在信贷业务方面长期积累的 的呆帐、坏帐比例曾一度达到国际上公认的“技术性 破产”水平。自从改革开放以来，银行系统的体制改 革—至少是在形式上，已经步入了商业化轨道。
Ri(xi)
存在某种饱和趋势（分
别如右图的半直线和曲
线）。
• 这两种情况都决定了函源自数Ri(xi)是凹的。O
xi
凸规划
这样一来，我们的非线性规划模型(P)是一个凸 规划问题（可行集为凸集，极大化一个凹目标 函数）。 理论上，我们的银行放款问题已经完满解决： 求解一个非线性凸规划问题！ 然而，在实践中，我们面临两大难题：一方面， 每个客户的收益函数Ri(xi)银行方很难掌握；另 一方面，当客户数量 n 较大时，计算量是难以 忍受的。
s.txi.0.
困难
这些问题的个数虽多，但都是单变量凸规划
问题，且每个问题都由一个企业来解。因此， 实际上问题已经大大简化。
现在的新问题在于：提出怎样的利率*，使得 这笔资金仍能达到最优分配，即仍能达到总收 益最大这一目标？
从直观上可以看出，如果*定得过高，企业都 不大愿意贷款，资金得不到充分利用；但如果 定得过低，又会使企业贷款欲望膨胀，对于单 个客户，他们不会考虑银行资金总额的限制， 因此，有可能突破总金额a的上限。
而Lagrange乘子* 则是因为破坏约束条件应付出的单 位代价（这就是资金的“影子价格”）。
如何求最优利率 * ？
因为(PL)(P)，所以不要指望通过(PL)来求*。 我们将模型(PL)中的*看成变量0，则对任意 固定的, (PL)的解是：
n
n
这个解实x*(际)上是sx R u n 惩{i 罚1 pR 单i(x位i) 为(i时 1x ，i 原a)问}题.(PL)的
于约束条件
n
xi
a0
的Lagrange乘子*
，则
i1
问题(P)等价于下面的问题(PL)：
(PL) ma L(x x,*)i n1Ri(xi)*(i n1xia),
s.tx.i 0, i1, ,n.
这里的L(x, *)是问题(P)的部分Lagrange函数
(注意：问题(P)是极大化目标函数，因此，L(x,