财务计算器(德州仪器)与理财计算

财务计算器与理财计算
课程内容
第一讲财务计算器基础知识
第二讲理财计算案例
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第一讲财务计算器基础知识
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一、财务计算器简介
本次所用财务计算器型号本次所用财务计算器型号：：德州仪器德州仪器BA BA BAⅡⅡPLUS 与普通计算器的区别与普通计算器的区别（（内置程序内置程序、、功能键设置功能键设置、、减轻工
作量作量、、提高运算速度提高运算速度））
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二、财务计算器功能键简介及使用方法
1、ON|OFF ON|OFF：：开/关
CPT CPT：：计算
ENTER/SET ENTER/SET：：确认确认//设定
↑、↓：上下选择
→：删除
CE|C CE|C：：清除
2、N ：付款期数
I/Y I/Y：：年利率年利率（（默认默认%%）
PV PV：：现值
PMT PMT：：年金
FV FV：：终值
+|+|--：正负号
（介绍赋值方式介绍赋值方式））
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二、财务计算器功能键简介及使用方法3、2ND 2ND：：第二功能键
RESET RESET：：复位——2ND 2ND，，RESET RESET，，ENTER ENTER，，CE|C
FORMAT FORMAT：：小数点后位数——2ND 2ND，，FORMAT FORMAT，，“DEC=DEC=？？”，数字数字，，ENTER ENTER，，
CE|C
P/Y P/Y ：：年付款次数——2ND 2ND，，P/Y P/Y，，“P/Y=P/Y=？？”，数字数字，，ENTER ENTER，，CE|C
（默认P/Y=C/Y P/Y=C/Y））
C/Y C/Y：：年复利计息次数——2ND 2ND，，P/Y P/Y，，↓，“C/Y=C/Y=？？”，数字数字，，ENTER ENTER，，
CE|C
BGN BGN：：期初付款——2ND 2ND，，BGN BGN，，2ND 2ND，，ENTER ENTER，，CE|C CE|C（（显示显示））END END：：期末付款——2ND 2ND，，BGN BGN，，2ND 2ND，，ENTER ENTER，，CE|C CE|C（（默认默认，，不显示）
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二、财务计算器功能键简介及使用方法
4、AMORT AMORT、、P1P1、、P2P2：：偿还贷款起偿还贷款起、、止期数——2ND 2ND，，AMORT AMORT，，“P1=P1=？？”，数字，ENTER ENTER，，↓，“P2=P2=？？”，数字数字，，ENTER
BAL BAL：：还款还款P1P1P1～～P2P2期后的未还贷款本金期后的未还贷款本金——接上步骤按接上步骤按↓↓PRN PRN：：P1P1～～P2P2期的已还贷款本金期的已还贷款本金——接上步骤按接上步骤按↓↓INT INT：：P1P1～～P2P2期的已还贷款利息期的已还贷款利息——接上步骤按接上步骤按↓↓5、CF0CF0：：初始现金流——CF CF，，“CF0=CF0=？？”，数字数字，，ENTER C01C01、、C02……：第n 笔现金流——接上步骤按接上步骤按↓↓，“C01=C01=？？”，数字数字，，
ENTER
F01F01、、F02……：第n 笔现金流出现频次——接上步骤按接上步骤按↓↓，“F01=F01=？？”，数字数字，，ENTER ENTER（（C01C01、、F01F01、、C02C02、、F02……交替赋值交替赋值））NPV NPV：：财务净现值——接上步骤按接上步骤按NPV NPV NPV，，“I=I=？？”，数字数字，，ENTER ENTER，，↓，
CPT
IRR IRR：：内部报酬率——接上步骤按接上步骤按IRR IRR IRR，，CPT
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三、财务计算器使用中应特别注意的问题
1、
复位 2、
符号符号：：“+”代表现金流入代表现金流入，，“-”代表现金流出 3、
先付年金先付年金、、后付年金的设置 4、付款次数及计息次数
四、财务计算器的基本功能运用
单笔现金流的终值、、现值计算
（一）单笔现金流的终值
年金的终值、、现值计算
（二）年金的终值
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案例案例11
小李现在存入人民币小李现在存入人民币500050005000元元，若年复利若年复利10%10%10%，，
20
20年后年后年后，，该账户中的金额为多少的金额为多少？？
解题解题：：2020年后年后年后，，N=20N=20；；
10%10%年复利年复利年复利，，I/Y=10%I/Y=10%；；
存入存入500050005000元元，支出支出，，PV= PV= --50005000；；
求FV FV。

操作操作：：1、开机开机：：ON/OFF ON/OFF；；
2、复位复位：：2ND 2ND，，RESET RESET，，ENTER ENTER，，CE|C CE|C；；
3、赋值赋值：：2020，，N ；
1010，，I/Y I/Y；；
50005000，，+|+|--，PV
4、计算计算：：CPT CPT，，FV FV；；FV=33,637.50（一）单笔现金流的终值单笔现金流的终值、、现值计算现值计算（（已知现值求终值已知现值求终值））
11 案例案例2 2
大约大约350350350年前年前年前，，西方殖民者用大约价值西方殖民者用大约价值25
2525美元的饰品从印第安人美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛手中换来了曼哈顿岛。

这笔钱如果按这笔钱如果按6%6%6%的年复利计算的年复利计算的年复利计算，，到今天将是多少钱少钱？？解题解题：：350350年前年前年前，，N=350N=350；；
6%6%年复利年复利年复利，，I/Y=6%I/Y=6%；；
用2525美元美元美元，，支出支出，，PV= PV= --2525；；
求FV FV。

操作操作：：1、开机开机：：ON/OFF ON/OFF；；
2、复位复位：：2ND 2ND，，RESET RESET，，ENTER ENTER，，CE|C CE|C；；
3、赋值赋值：：350350，，N ；
6，I/Y I/Y；；
2525，，+|+|--，PV
4、计算计算：：CPT CPT，，FV FV；；FV=1.798841FV=1.798841××1010（注意计算器显示注意计算器显示））（
一）单笔现金流的终值单笔现金流的终值、、现值计算现值计算（（已知现值求终值已知现值求终值、、科学计数法科学计数法））
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案例案例33
在年复利在年复利8%8%8%的情况下的情况下的情况下，，老王如要想在
第5年末取得年末取得500005000050000元元，则他现在要存入多
少钱少钱？？
解题解题：：N=5N=5，，I/Y=8%I/Y=8%，，FV=50000FV=50000；；
PV= PV= --34,029.16（一）
单笔现金流的终值单笔现金流的终值、、现值计算现值计算（（已知终值求现值已知终值求现值））
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案例案例11
赵女士今年赵女士今年303030岁岁，计划为自己设立一个风险保障账户计划为自己设立一个风险保障账户，，从今年开始开始，，每年年末往账户里存入每年年末往账户里存入22万元钱万元钱，，设年利率为设年利率为6%6%6%，，计算一下到赵女士赵女士606060岁时岁时岁时，，这笔风险保障金为多少这笔风险保障金为多少？？
解题解题：：3030岁岁～6060岁岁，N=30N=30；；
6%6%年复利年复利年复利，，I/Y=6%I/Y=6%；；
每年存入每年存入200002000020000元元，支出支出，，PMT= PMT= --2000020000；；
求FV FV。

操作操作：：1、赋值赋值：：3030，，N ；
6，I/Y I/Y；；
2000020000，，+|+|--，PMT
2、计算计算：：CPT CPT，，FV FV；；FV= 1,581,163.72
（二）年金的终值年金的终值、、现值计算现值计算（（已知年金求终值已知年金求终值））
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案例案例22
明日公司需要一项设备明日公司需要一项设备，，若买若买，，买价为人民币买价为人民币200020002000元元，可用可用1010年；若租若租，，每年年初需付租金每年年初需付租金200200200元元。

假设其他条件一致假设其他条件一致，，适用适用7%7%7%的的利率利率，，明日公司是应该租还是应该买明日公司是应该租还是应该买？？
解题解题：：转化为求租金的现值与买价孰高孰低转化为求租金的现值与买价孰高孰低。

可用可用101010年年，N=10N=10；；年初付租金年初付租金，，BGN BGN；；
7%7%年复利年复利年复利，，I/Y=7%I/Y=7%；；
每年付租金每年付租金200200200元元，支出支出，，PMT= PMT= --200200；；
求PV PV。

操作操作：：1、设置设置：：2ND 2ND，，BGN BGN，，2ND 2ND，，SET SET，，CE|C CE|C ；；
2、赋值并计算赋值并计算：：N=10N=10，，I/Y=7%I/Y=7%，，PMT= PMT= --200200；；PV= 1,503.05
3、分析分析：：1,503.051,503.05＜＜20002000，，租合算租合算。

（二）年金的终值年金的终值、、现值计算现值计算（（已知年金求现值已知年金求现值））
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案例案例33
张先生买了一套总价张先生买了一套总价100100100万的新房万的新房万的新房，，首付首付202020万万，贷款贷款8080万，利率为利率为6%6%6%，，期限为期限为202020年年。

如果采用等额本息方式如果采用等额本息方式，，每月还款额为多少还款额为多少？？
解题解题：：期限为期限为202020年年，每月还款每月还款，，N=20N=20××12=24012=240；；
6%6%年复利年复利年复利，，I/Y=6%I/Y=6%；；每月还款每月还款，，P/Y=12P/Y=12；；
贷款贷款808080万元万元万元，，收入收入，，PV=800000PV=800000；；
求PMT PMT。

操作操作：：1、设置设置：：2ND 2ND，，P/Y P/Y，，1212，，ENTER ENTER，，CE|C CE|C，，CE|C CE|C ；；
2、赋值并计算赋值并计算：：N=240N=240，，I/Y=6%I/Y=6%，，PV=800000PV=800000；；
PMT= PMT= --5,731.45
（二）年金的终值年金的终值、、现值计算现值计算（（已知现值求年金已知现值求年金））
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案例案例44
李先生计划开立一个存款账户李先生计划开立一个存款账户，，每月月初存入一笔钱每月月初存入一笔钱，，1010年后拥有年后拥有2500025000元元。

如果年利率为如果年利率为5%5%5%，，按季度复利计息按季度复利计息，，则李先生每月应存入多少钱？
解题解题：：期限为期限为101010年年，每月存款每月存款，，N=10N=10××12=12012=120；；月初存入月初存入，，BGN BGN；；
5%5%年复利年复利年复利，，I/Y=5%I/Y=5%；；每月存款每月存款，，P/Y=12P/Y=12；；按季度结息按季度结息，，C/Y=4C/Y=4；；1010年拥有年拥有年拥有250002500025000元元，收入收入，，FV=25000FV=25000；；
求PMT PMT。

操作操作：：1、设置设置：：BGN BGN，，P/Y=12P/Y=12，，↓，C/Y=4 C/Y=4 ；；
2、赋值并计算赋值并计算：：N=120N=120，，I/Y=5%I/Y=5%，，FV=25000FV=25000；；PMT= PMT= --160.51提示提示：：因计算器默认因计算器默认P/Y=C/Y P/Y=C/Y P/Y=C/Y，，故此处需对故此处需对P/Y P/Y P/Y和和C/Y C/Y分别赋值分别赋值分别赋值。

（二）年金的终值年金的终值、、现值计算现值计算（（已知终值已知终值、、利率求年金利率求年金））
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案例案例55
甲银行某笔抵押贷款为甲银行某笔抵押贷款为303030年期年期年期，，总
额为人民币额为人民币750007500075000元元，月付款额为人民币
500500元元，该笔贷款的年利率为多少该笔贷款的年利率为多少？？
解题解题：：P/Y=12P/Y=12，，N=30N=30××12=36012=360，，
PV=75000PV=75000，，PMT= PMT= --500500；；
I/Y=7.02（二）
年金的终值年金的终值、、现值计算现值计算（（已知现值已知现值、、年金求利率年金求利率））
第二讲理财计算实例
一、消费支出规划
二、教育规划
三、投资规划
四、退休养老规划
五、理财计算基础
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一、消费支出规划消费支出规划（（等额本金还款等额本金还款）） 案例案例11
刘先生
刘先生,,某外企员工某外企员工.2005.2005.2005年年9月,刘先生在某高档小区购买了一处住宅处住宅,,房屋总价房屋总价120120120万元万元万元,,贷款贷款707070万元万元万元..刘先生听说等额本金法下还款利息较少款利息较少,,遂决定按照该方式还款遂决定按照该方式还款,,贷款期限贷款期限151515年年,按月还款按月还款,,贷款利率为固定利率利率为固定利率6.84%. 6.84%. 6.84%. 王先生第一个月的所还利息为王先生第一个月的所还利息为王先生第一个月的所还利息为（（ D ）元。

A 、3690
B 3690 B、、3790
C 3790 C、、3890
D 3890 D、、3990解题解题：：还本金还本金：：700000700000÷÷（1515××1212））=3889
还利息还利息：（：（：（700000 700000 700000 --0）×（6.84% 6.84% ÷÷1212））=3990总还款额总还款额：：3889+3990=7879
思考思考::第一年所还利息之和第一年所还利息之和??
[(700000[(700000--0)0)××(6.84% (6.84% ÷÷12)+(70000012)+(700000--38893889××11)11)××（6.84% 6.84% ÷÷1212））]×12/2=46417
月利率
金)累计款本金(还款期数贷款本金
每月还款额×−+=已还本贷
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一、消费支出规划消费支出规划（（可负担贷款可负担贷款）） 案例案例22
王先生年收入为王先生年收入为151515万元万元万元，，每年的储蓄比率为每年的储蓄比率为40%40%40%，，目前有存款目前有存款22万元万元。

王先生打算先生打算55年后买房年后买房，，买房时准备贷款买房时准备贷款202020年年。

假设王先生的投资报酬率为15%15%，，房贷利率为房贷利率为6%6%6%。

1、王先生可负担的首付款为王先生可负担的首付款为（（ A ）万元万元。

A 、44.48
B 44.48 B、、28.66
C 28.66 C、、27.34
D 27.34 D、、28.34解题解题：：
①存款存款22万元万元：：PV 1= = --2，N=5N=5，，I/Y=15%I/Y=15%；；FV 1=4.02②年结余年结余：：PMT=15PMT=15××40%= 40%= --6，N=5N=5，，I/Y=15%I/Y=15%；；FV 2=40.45 ③首付款首付款：：FV 1+FV 2=4.02+40.45=44.48
2、王先生可负担的贷款为王先生可负担的贷款为（（ B ）万元万元。

A 、99.64
B 99.64 B、、68.82
C 68.82 C、、48.7
D 48.7 D、、50.7解题解题：：N=20N=20，，I/Y=6%I/Y=6%，，PMT=15PMT=15××40%= 40%= --6；PV=68.82
存款
2万
6万
21 案例案例33张先生向银行贷了张先生向银行贷了222222万元万元万元，，贷款期限是贷款期限是200420042004年年1010月至月至月至201420142014年年1010月共月共月共120120期，贷款利率贷款利率5%5%5%，，等额本息还款法等额本息还款法，，月供月供233323332333元元。

目前已还目前已还161616期期，还剩还剩104104期，贷款余额为贷款余额为196609196609196609元元，现申请提前还款现申请提前还款55万元万元，，下列正确的是下列正确的是（（A 、B 、
C ）A 、月供不变月供不变，，将还款期限缩短将还款期限缩短。

张先生这张先生这55万元可把贷款期限缩短万元可把贷款期限缩短22年零年零77个月，即20122012年年3月就可全部还清贷款月就可全部还清贷款，，节省利息节省利息2.232.232.23万元万元万元；；
B 、减少月供减少月供，，还款期限不变还款期限不变。

张先生的月供款将由原来的张先生的月供款将由原来的233323332333元减少到元减少到元减少到17401740元，节省利息节省利息1.171.171.17万元万元万元；；
C 、月供减少月供减少，，还款期限也缩短还款期限也缩短。

5万元可在月供减少到万元可在月供减少到192219221922元的同时元的同时元的同时，，把贷款年限缩短年限缩短11年，即到即到201320132013年年1010月可还清贷款月可还清贷款月可还清贷款，，节省利息节省利息1.591.591.59万元万元万元。

解题解题：：先计算贷款本金余额先计算贷款本金余额：：P/Y=12P/Y=12，，N=120N=120，，I/Y=5%I/Y=5%，，PV=220000PV=220000，，
求得PMT= PMT= --2,333.44
然后按然后按2ND 2ND 2ND，，AMORT AMORT，，P1=1P1=1，，↓，P2=16P2=16，，ENTER ENTER，，↓，
求得BAL=196,609.29
因提前还款因提前还款55万元万元，，则
未还本金数未还本金数=196,609.29=196,609.29=196,609.29--50000=146,609.2950000=146,609.29元元
一、消费支出规划消费支出规划（（提前还贷提前还贷））
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A 、P/Y=12 P/Y=12 ，，PV=196,609.29PV=196,609.29--50000=146,609.2950000=146,609.29，，I/Y=5%I/Y=5%，，PMT= PMT= --2,333.442,333.44；；N=73
缩短期限缩短期限=104=104=104--73=3173=31，，即2年零年零77个月个月；；
节省利息节省利息==（2,333.44 2,333.44 ××120120））-（2,333.44 2,333.44 ××16+ 2,333.44
×7373））-50000=22336 50000=22336 ∽∽2.232.23万元万元
B 、P/Y=12 P/Y=12 ，，PV=196,609.29 PV=196,609.29 --50000=146,609.2950000=146,609.29，，I/Y=5% I/Y=5% ，，N=104N=104；；PMT= PMT= --1740.02
节省利息节省利息==（2,333.44 2,333.44 ××120120））-（2,333.44 2,333.44 ××16+1,740.02
×104104））-50000=1171550000=11715∽∽1.171.17万元万元
C 、P/Y=12 P/Y=12 ，，PV=196,609.29 PV=196,609.29 --50000=146,609.2950000=146,609.29，，I/Y=5% I/Y=5% ，，PMT= PMT= --19221922；；N=91.99
缩短期限缩短期限=104=104=104--91.99=12.0191.99=12.01，，即1年
节省利息节省利息==（2,333.44 2,333.44 ××120120））-（2,333.44 2,333.44 ××16+1922
×91.9991.99））-50000=15873 50000=15873 ∽∽1.591.59万元万元
总结总结：：提前还贷时最节省贷款利息方式——每月还款额不变每月还款额不变，，缩短还款期限缩短还款期限。

一、消费支出规划消费支出规划（（提前还贷提前还贷））
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案例案例44
假如以等额还款方式在未来假如以等额还款方式在未来101010年内偿清一笔年内偿清一笔年内偿清一笔101010万元的按揭万元的按揭万元的按揭，，年利率利率12%12%12%，，按月偿还按月偿还，，那么第二年的付款金额中有多少属于利息那么第二年的付款金额中有多少属于利息？？（D ）
A 、954
B 954 B、、9370
C 9370 C、、10000
D 10000 D、、11004解题解题：：P/Y=12P/Y=12，，N=120N=120，，I/Y=12%I/Y=12%，，PV=100000PV=100000；；PMT= PMT= --1,437.311,437.31；；
按2ND 2ND，，AMORT AMORT，，P1=13P1=13，，ENTER ENTER，，↓，P2=24P2=24，，ENTER ENTER，，↓，求得求得：：BAL=88,274.37BAL=88,274.37（（还款两年后的未还本金还款两年后的未还本金），），），↓↓
PRN= PRN= --6,212.426,212.42（（第二年的已还本金第二年的已还本金），），），↓↓
INT= INT= --11,004.10 11,004.10 （（第二年的已还利息第二年的已还利息））
思考思考::第一个月第一个月(P1=P2=1);(P1=P2=1);(P1=P2=1);前三年前三年前三年(P1=1,P2=36)(P1=1,P2=36)
一、消费支出规划消费支出规划（（未还贷款本金未还贷款本金、、已还贷款本金及利息已还贷款本金及利息））
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案例案例11张先生请理财规划师为他的子女做教育规划张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。

他的孩子还有他的孩子还有55年上大学年上大学，，现在大学每年的各种费用大概在现在大学每年的各种费用大概在150001500015000元左右元左右元左右。

假定不考虑通贷膨胀假定不考虑通贷膨胀，，投资报酬率为酬率为8%8%8%，，学费的上涨率为每年学费的上涨率为每年1%1%1%，，并且假定大学四年期间的学费不上涨并且假定大学四年期间的学费不上涨。

1、张先生孩子上大学第一年时张先生孩子上大学第一年时，，他至少要准备的第一年费用约为他至少要准备的第一年费用约为（（B ）元。

A 、15000
B 15000 B、、15765
C 15765 C、、160765
D 160765 D、、15740解题解题：：15000 15000 ××（1+1%1+1%））5=15765
2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学44年的费用年的费用，，并考虑并考虑44年间的投资所得资所得，，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（（D ）元。

A 、64013
B 64013 B、、60000
C 60000 C、、63060
D 63060 D、、56393解题解题：：上大学当年上大学当年，，设为期初年金设为期初年金；；
BGN BGN，，N=4N=4，，I/Y=8%I/Y=8%，，PMT= PMT= --1576515765；；PV=56,392.93
3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，，则他应该从现在起每年投资（B ）元。

A 、9508
B 9508 B、、9613
C 9613 C、、9123
D 9123 D、、9475解题解题：：N=5N=5，，I/Y=8%I/Y=8%，，FV=56,392.93FV=56,392.93；；PMT= PMT= --9,612.54
二、教育规划
25
案例案例22
小李希望在
小李希望在88年内为她的小孩准备年内为她的小孩准备505050万元钱万元钱万元钱，，假如通胀率为每年每年4%4%4%，，投资收益率为投资收益率为8%8%8%，，那么她今天需要投资多少钱那么她今天需要投资多少钱？？
( C )A 、270,134.44 B 270,134.44 B、、365,345.10
C 、369,697.63
D 369,697.63 D、、383,177.26
解题解题：：（1+1+名义利率名义利率名义利率））=（1+1+实际利率实际利率实际利率）（）（）（1+1+1+通胀率通胀率通胀率））
实际利率实际利率==（1+1+名义利率名义利率名义利率））/（1+1+通胀率通胀率通胀率））-1
=（1+8%1+8%））/（1+4%1+4%））-1=3.85%
则：N=8N=8，，I/Y=3.85%I/Y=3.85%，，FV=500000FV=500000；；
PV= PV= --369,697.63
二、教育规划教育规划（（考虑通胀率考虑通胀率））
26三、
投资规划投资规划（（常用公式一常用公式一、、股票股票））
P 0=D 1/(k /(k--g)——P n =D n+1/(k /(k--g ）
D 1=D 0×（1+g 1+g））——D n+1=D n ×（1+g 1+g））
K=K=R R p =R f +β×（R m -R f )
R f ：无风险收益率
R m ：市场组合收益率
β：投资组合的投资组合的ββ系数
g=g=ROE ROE b
ROE ROE：：留存收益的回报率
b ：留存比率留存比率（（再投资比率再投资比率））
市盈率市盈率=P =P 0/ / 净利润净利润
27
三、投资规划投资规划（（即将支付即将支付））
案例案例11
假设近来能源类股票的期望收益率是假设近来能源类股票的期望收益率是12%12%12%，，A 公司是一家大型能源公司大型能源公司，，其即将支付每股支付每股1.61.61.6元的分红元的分红元的分红。

如果如果A A 公司的股票每股售价为股票每股售价为464646元元，则其红利的市场期望增长率为
（ B ）。

A 、3.0%
B 3.0% B、、8.52%
C 8.52% C、、8.0%
D 8.0% D、、9.52%解题解题：：P 0=46=46，，D 1=1.6=1.6，，k=12%k=12%；；
根据P 0=D 1/(k /(k--g)
求得g=8.52%
28
三、投资规划投资规划（（ROE ROE、、期望红利期望红利、、市盈率市盈率）） 案例案例22
股票股票A A 每年股权收益率每年股权收益率ROE ROE ROE为为15%15%，，每股有每股有33元的期望利润和元的期望利润和22元的期望红利红利。

每年市场平均回报率为每年市场平均回报率为10%10%10%，，且公司的增长符合固定股利增长模型股利增长模型，，则该股票的市盈率是则该股票的市盈率是（（ B ）。

A 、10
B 10 B、、13.33
C 13.33 C、、18.33
D 18.33 D、、20解题解题：：已知净利润已知净利润，，求股价求股价P P 0，算出市盈率算出市盈率。

①根据公式P 0=D 1/(k /(k--g)g)，，g=g=ROE ROE b
已知D 1=2=2，，k=10%k=10%，，g=g=ROE ROE b =15%=15%××（3-2）/3=5%/3=5%；；求得P 0=40=40；；
②市盈率市盈率=P =P 0/ / 净利润净利润净利润=40/3=13.33=40/3=13.33
29
三、投资规划投资规划（（β及收益率及收益率））
案例案例33
IBM IBM公司的股权收益率为公司的股权收益率为公司的股权收益率为10%10%10%，，β值为值为1.11.11.1，
，公司的再投资比率为
3/53/5，，并决定保持这一水平并决定保持这一水平。

今年的收益是每股今年的收益是每股2.52.52.5元元，刚刚分红完毕。

市场期望收益率为市场期望收益率为12%12%12%，，一年期国债收益率为一年期国债收益率为3.5%3.5%3.5%，，则IBM IBM公司公司
的股票售价应为的股票售价应为（（ A ）元。

A 、15.47 B 15.47 B、、14.60 C 14.60 C、、23.21 D 23.21 D、、18.60解题解题：：k=k=R R f +β×（R m -R f )=3.5%+1.1)=3.5%+1.1××（12%12%--3.5%3.5%））=12.85%=12.85%，，
g=g=ROE ROE b =10%=10%××3/5=6%3/5=6%，，
今年收益每股今年收益每股2.52.52.5元元，但其中但其中3/53/53/5用于再投资用于再投资用于再投资，，故D 0=2.52.5××（1-3/53/5））=1
D 1=D 0×（1+g 1+g））=1=1××（1+6%1+6%））=1.06=1.06；；
则：P 0=D 1/(k /(k--g)=1.06/g)=1.06/（（12.85%12.85%--6%6%））=15.47
注意注意：：如果上题最后提法改为风险溢价是如果上题最后提法改为风险溢价是8.50%8.50%8.50%，，则
k=3.5%+1.1k=3.5%+1.1××8.5%=12.85%
30
三、投资规划投资规划（（N 年后股票价格年后股票价格））
案例案例44
王先生投资的某公司的股权收益率王先生投资的某公司的股权收益率ROE ROE ROE为为16%16%，，再投资比例为再投资比例为50%50%50%。

如果预计该公司明年的收益为每股如果预计该公司明年的收益为每股22元，市场资本化率为市场资本化率为12%12%12%，，预测该公司该公司33年后的售价为年后的售价为（（B ）元。

A 、30.68
B 30.68 B、、31.49
C 31.49 C、、32.52
D 32.52 D、、33.92解题解题：：P 3=D 4/(k /(k--g)g)；；
k=12%k=12%，，g=16%g=16%××（1-50%50%））=8%=8%，，D 1=2=2××（1-50%50%））=1=1，，D 4=D 1×（1+g 1+g））3=1=1××（1+8%1+8%））3=1.2597=1.2597，，
则：P 3=1.2597/=1.2597/（（12%12%--8%8%））=31.49
31三、投资规划投资规划（（两阶段增长模型两阶段增长模型））
案例案例55
王先生持有王先生持有K K 公司股票公司股票100010001000股股，每股面值每股面值100100100元元，投资最低报酬率为率为20%20%20%。

预期该公司未来预期该公司未来33年股利成零增长年股利成零增长，，每期股利每期股利202020元元，从第4年起转为正常增长年起转为正常增长，，增长率为增长率为10%10%10%，，则该公司股票的价格应为（C ）元。

A 、153.65
B 153.65 B、、162.35
C 162.35 C、、169.44
D 169.44 D、、171.23解题解题：：①第一阶段第一阶段：：N=3N=3，，I/Y=20%I/Y=20%，，PMT= PMT= --（100 100 ××20%20%））=20=20；；
PV Ⅰ=42.13
②第二阶段第二阶段：：PV Ⅱ=20=20××（1+10%1+10%））/（20%20%--10%10%））=220=220；；将其折现至现在将其折现至现在，，则PV Ⅱ’=PV Ⅱ/（1+20%1+20%））3=127.31=127.31；；③股票价格股票价格：：PV Ⅰ+PV Ⅱ’=42.13+127.31=169.44
32
三、投资规划投资规划（（常用公式二常用公式二、、债券债券））
PV ——债券的发行价债券的发行价、、市场价
I/Y ——市场利率市场利率、、预期收益率预期收益率、、到期收益率
PMT ——每年的利息收入每年的利息收入==债券面值债券面值××票面利率
N ——债券期限债券期限、、到期期限到期期限、、持有期限
FV ——债券的面值
已知上述部分参数已知上述部分参数，，求未知参数
到期收益率到期收益率＝＝使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率 持有期收益率持有期收益率＝＝(P 1＋D －P
0)/P 0——考虑资本利得考虑资本利得（（损失损失））及当期收入，通常计算通常计算11年期的 当期收益率当期收益率＝＝C/P ——不考虑资本利得不考虑资本利得（（损失损失））
一次性还本付息债券一次性还本付息债券P P ＝M （1＋r ）n /(1+k)m
久期久期：：久期久期↑↑，风险风险↑↑；
利率利率↑↑，债券价格债券价格↓↓，下降幅度下降幅度==久期久期××利率上升幅度利率上升幅度;;零息债券的久期等于其到期时间
33
三、投资规划投资规划（（发行价发行价、、利率变利率变、、价格变价格变、、到期收益率到期收益率、、久期久期）） 案例案例66
某公司某公司200020002000年年1月1日发行面值为日发行面值为100100100元的债券元的债券元的债券，，1010年期年期年期，，票面利率票面利率10%10%10%，，每年付息一次息一次，，到期还本到期还本。

1、如果当时的市场利率为如果当时的市场利率为11%11%11%，，则发行价格应为则发行价格应为（（A ）元。

A 、94.11
B 94.11 B、、97.16
C 97.16 C、、100
D 100 D、、106.42解题解题：：N=10N=10，，I/Y=11%I/Y=11%，，PMT=10%PMT=10%××100=10100=10，，FV=100FV=100；；PV= PV= --94.11
2、如果一年后市场利率下降为如果一年后市场利率下降为8%8%8%，，则此时债券的价格应为则此时债券的价格应为（（C ）元。

A 、108.13
B 108.13 B、、110.54
C 110.54 C、、112.49
D 112.49 D、、114.87解题解题：：N=9N=9，，I/Y=8%I/Y=8%，，PMT=10PMT=10，，FV=100FV=100；；PV= PV= --112.49
3、如果如果200220022002年年1月1日债券的市场价格变为日债券的市场价格变为105105105元元，则到期收益率为则到期收益率为（（A ）元。

A 、9.09%
B 9.09% B、、9.13%
C 9.13% C、、9.26%
D 9.26% D、、9.42%解题解题：：N=8N=8，，PV= PV= --105105，，PMT=10PMT=10，，FV=100FV=100；；I/Y= 9.09%
4、如果该债券发行时的市场利率为如果该债券发行时的市场利率为11%11%11%，，久期为久期为6.656.656.65年年，则市场利率每下降则市场利率每下降1.5%1.5%1.5%，，债券价格券价格（（C ）。

A 、上升上升9.65%
B 9.65% B 9.65% B、、下降下降9.65%
C 9.65% C 9.65% C、、上升上升9.98%
D 9.98% D 9.98% D、、下降下降9.98%9.98%解题解题：：利率下降利率下降，，价格上升价格上升，，上升幅度上升幅度==久期久期××利率下降幅度利率下降幅度=6.65=6.65=6.65××1.5%=9.98%
34
三、投资规划投资规划（（持有期收益率持有期收益率）） 案例案例77
一个客户购买了某公司发行的面值一个客户购买了某公司发行的面值100100100元债券元债券元债券，，票面利率票面利率8%8%8%，，每年付息一次年付息一次，，到期期限到期期限101010年年。

如果债券发行时市场收益率为如果债券发行时市场收益率为8%8%8%，，一年后该客户决定将债券卖出时后该客户决定将债券卖出时，，市场收益率变为市场收益率变为9%9%9%，，则持有期收益率为（A ）。

A 、2%
B 2% B、、14.52%
C 14.52% C、、16.21%
D 16.21% D、、10.59%解题解题：：①发行时市场收益率为发行时市场收益率为8%8%8%，，故为平价发行故为平价发行，，购买价P 0=100元；
②一年后债券价格一年后债券价格：：N=9N=9，，I/Y=9%I/Y=9%，，PMT=8PMT=8，，FV=100FV=100；；PV 1= = --9494；；③持有期收益率持有期收益率：：(P 1＋D －P 0)/P 0=（94+894+8--100100））/100=2%思考思考：：如果债券发行时市场收益率为如果债券发行时市场收益率为10%10%10%，，持有期收益率持有期收益率==？
（P 0= = --87.7187.71，，16.29%)
如果债券发行时市场收益率为如果债券发行时市场收益率为7%7%7%，，持有期收益率持有期收益率==？（P 0= = --107.02107.02，，亏损亏损））
35
三、投资规划投资规划（（持有期总收益率持有期总收益率）） 案例案例88
某债券面值某债券面值100100100元元，票面利率为票面利率为6%6%6%，，期限期限55年，每年付息每年付息11次。

李小姐以李小姐以959595元买进元买进元买进，，两年后涨到两年后涨到989898元时出售元时出售元时出售，，则李小姐此项投资的收益率为的收益率为（（D ）。

A 、8.63%
B 8.63% B、、10.41%
C 10.41% C、、12.45%
D 12.45% D、、15.79%解题解题：：求持有期总收益率求持有期总收益率，，收益率未年化收益率未年化，，
（98+6+698+6+6--9595））/95=15.79%
思考思考：：年化持有期收益率年化持有期收益率==？
（N=2N=2，，PV= PV= --9595，，PMT=6PMT=6，，FV=98FV=98；；I/Y=7.84%I/Y=7.84%））
36三、
投资规划投资规划（（当期收益率当期收益率））
案例案例99
Z 公司的债券票面额为公司的债券票面额为100100100元元，售价
9898元元，3年到期年到期，，年息票率为年息票率为7%7%7%，，每年付息付息，，则当期收益率为则当期收益率为（（C ）。

A 、5.46%
B 5.46% B、、6.86%
C 、7.14%
D 7.14% D、、8.23%
解题解题：：当期收益率当期收益率==现金收入现金收入//买入价
=（100 100 ××7%7%））/98
=7.14%
37三
、投资规划投资规划（（半年付息半年付息））
案例案例1010
XY XY公司的债券公司的债券公司的债券，，票面额为票面额为100100100元元，售价为价为969696元元，5年到期年到期，，年息票率为年息票率为7%7%7%，，半年付息一次年付息一次，，则到期收益率为则到期收益率为（（A ）。

A 、8%
B 8% B、、10%
C 、12%
D 12% D、、14%
解题解题：：半年付息一次半年付息一次，，P/Y=2P/Y=2，，N=5N=5××2=102=10，，
PMT=100PMT=100××7%7%××1/2=3.51/2=3.5，，
PV= PV= --9696，，FV=100FV=100；；
则：I/Y= 7.99%
38
三、投资规划投资规划（（一次性还本付息一次性还本付息，，单利单利）） 案例案例1111
有一笔有一笔55年期国债年期国债，，平价发行平价发行，，票面利率票面利率12.22%12.22%12.22%，，单利计息计息，，到期一次性还本付息到期一次性还本付息，，到期收益率是到期收益率是（（C ）。

A 、9%
B 9% B、、11%
C 11% C、、10%
D 10% D、、12%解题解题：：平价发行平价发行，，发行价发行价==票面金额票面金额，，设为设为P P 0，则：到期收回资金到期收回资金= P = P 0×（1+12.22%1+12.22%××5），
根据根据P P 0= = P P 0×（1+12.22%1+12.22%××5）/（1+I/Y 1+I/Y））5，或者或者PV= PV= PV= --1，FV=1FV=1××（1+12.22%1+12.22%××5）=1.61=1.61，，N=5N=5；；求得I/Y=10.01%
39三
、投资规划投资规划（（一次性还本付息一次性还本付息，，复利复利）） 案例案例1212
某面值某面值100100100元的元的元的55年期一次性还本付息债券的票面利率为9%9%，，19971997年年1月1日发行日发行，，19991999年年1月1日买进日买进，，假设此时该债券的必要收益率为券的必要收益率为7%7%7%，，则买卖的价格应为则买卖的价格应为（（ A ）元。

A 、125.60
B 125.60 B、、100.00
C 、89.52
D 89.52 D、、153.86
解题解题：：两种方法
①N=3N=3，，I/Y=7%I/Y=7%，，FV=100FV=100××（1+9%1+9%））5= 153.86= 153.86；；PV= PV= --125.60
②P = M P = M（（1＋r ）n /(1+k)m
= 100= 100××（1+9%1+9%））5/（1+7%1+7%））3
= = --109.75
40
三、投资规划投资规划（（零息债券零息债券）） 案例案例1313
某零息债券约定在到期日支付面额某零息债券约定在到期日支付面额100100100元元,期限期限101010年年,如果投资者要求的年收益率为者要求的年收益率为12%,12%,12%,则其价格应为则其价格应为则其价格应为（（ B ）元。

A 、45.71
B 45.71 B、、32.20
C 、79.42
D 79.42 D、、100.00
解题解题：：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= --32.20思考思考::久期久期=?(10=?(10=?(10年年)。