小学生数感培养的现状及对策

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浅谈农村小学低年级学生数感培养策略

浅谈农村小学低年级学生数感培养策略

浅谈农村小学低年级学生数感培养策略随着农村教育的发展,越来越多的关注被投入到了农村小学的教育中。

而在农村小学中,低年级学生数感培养成为了一项重要的教育任务。

数感是学生对数量、形状、比例、变化等数学概念的感知和认知能力,对于学生的数学学习和发展起着至关重要的作用。

本文将从培养农村小学低年级学生数感的重要性、现状分析以及相关策略等方面进行探讨,以期为农村小学数感培养工作提供一些有益的借鉴。

一、数感培养的重要性1.数感是数学学习的基础数感是学生在数学学习初期形成的一种数学直觉,是学生认识数学事物的起点,也是学生形成数学概念的基础。

如果学生在低年级就能够形成较好的数感,那么在以后的数学学习过程中就会事半功倍,学习起来也更加轻松自如。

2.数感是解决实际问题的基础农村小学学生日常生活中会碰到很多的实际问题,而数感的培养可以帮助学生更好地解决这些实际问题。

数感培养可以帮助学生更好地进行量的估算,解决日常生活和学习中的实际问题。

3.数感是创新思维的基础数感培养可以帮助学生形成一种数学思维模式,促进学生的创新思维。

在学习过程中,一些新的数学概念和方法往往需要学生有很好的数感才能理解和接受,因此数感培养对于学生的创新思维发展起着至关重要的作用。

二、现状分析在农村小学的教育实践中,通常存在以下几个问题:1.资源匮乏农村小学教育资源相对匮乏,很多学校教学条件比较差,教师队伍也不够完善。

这就给数感培养工作带来了很大的困难。

2.教师水平不高由于种种原因,很多农村小学的教师水平偏低,而数感培养又需要教师具备一定的专业水平和教学经验。

3.学生家庭环境复杂农村小学学生的家庭环境可能比较复杂,家长对学生的学习可能也不够重视,这就给学生数感培养工作带来了不小的难度。

三、数感培养策略1.培养教师专业能力教师是数感培养工作的主要推动者,因此需要加强对农村小学教师的培训。

通过各种形式的培训,提高教师的数学专业能力和教学水平,使他们能够更好地开展数感培养工作。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究一、小学生数感发展现状分析数感是指对数学敏感度和对数学概念的直觉感知能力。

数感的培养对小学生的数学学习至关重要。

当前我国小学生的数感发展存在着一些问题。

部分小学生数感不够敏感,对于数学概念的理解比较困难。

由于数学教学的抽象性和概念性,以及一些学校和家庭的教育环境,导致一些小学生在数学学习上产生障碍,无法很好地理解抽象的数学概念,缺乏对数学的直觉感知。

小学生数感发展不够全面。

一些小学生在数学学习中只注重对知识点的掌握和机械运算,而忽视了数学知识与生活实际的联系,缺乏对数学应用的直觉感知。

他们对于数学的实际运用和解决问题的能力欠缺,只注重知识的堆积而不重视对数学的综合运用。

小学生数感的发展缺乏针对性的教学方法。

传统的数学教学方法往往只强调对知识点的掌握和机械运算,忽视了对小学生数感的培养。

一些教师缺乏对数感培养的教学方法,导致小学生数感的发展受到一定的制约。

二、小学生数感的教学对策研究为了促进小学生数感的全面发展,提高他们对数学的敏感度和直觉感知能力,需要采取相应的教学对策。

要注重数感的培养。

教师可以通过生动形象的教学方式和教学资源,引导学生去感知数学知识,促进他们对数学的直觉感知能力。

可以通过实物、游戏等形式,培养学生对数学对象的感知能力,激发其对数学的兴趣和好奇心,从而提高数感的敏感度。

要开展多样化的数学教学活动。

教师可以通过实际问题导入数学知识,让学生在实际问题中感知数学知识,促进其对数学应用的直觉感知能力。

通过多样化的数学教学活动,帮助学生建立数学知识和生活实际的联系,提高其对数学的综合运用能力。

要注重数感的评价和反馈。

教师应该加强对学生数感的评价和反馈,及时发现学生在数感发展上存在的问题,给予相应的指导和帮助,促进其数感的全面发展。

在教学内容选择上,要注重数感的培养。

教师要根据学生的认知特点和发展规律,选择具有启发性和趣味性的数学教学内容,引导学生感知数学知识,培养他们的数感。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究摘要:数感是指学生对数量、数目、数值、数式等数学概念的敏感度和感知能力。

数感对于小学生的数学学习和发展非常重要,但目前我国小学生数感发展存在一些问题。

本文通过分析小学生数感发展的现状,提出了相应的教学对策,希望能够引起教育界对小学生数感教育的重视和关注。

关键词:数感;小学生;数学教育;教学对策一、引言二、小学生数感发展现状分析1. 数学概念认知能力差在小学阶段,学生主要学习基本的数学概念和运算技巧,如加减乘除、数轴、分数等。

现实中不少小学生对这些数学概念的理解和运用存在困难,容易混淆和错误。

这其实是因为他们对数学概念的认知能力较差,缺乏对数学概念的深刻理解。

2. 计算能力弱在小学数学教学中,学生需要进行大量的计算练习,如加减乘除等。

不少小学生的计算能力较弱,经常出现计算错误和慢速计算的情况,导致学习进度缓慢。

3. 数学实际应用能力不足数学不仅是一门理论知识,更是一门应用科学,需要运用到实际生活中。

现实中不少小学生对数学的实际应用能力较弱,缺乏对数学知识的实际运用能力,导致学习的实效性不高。

以上种种问题表明,小学生数感发展存在一定的不足,需要引起教育界的关注和重视,制定相应的教学对策以解决这些问题。

三、教学对策研究为了提高小学生的数学概念认知能力,可以通过多种方式进行培养。

在教学中可以采用生动直观的教学方法,引导学生通过观察、实验、讨论等方式感知和理解数学概念,使学生能够在实践中深刻理解数学知识。

在小学数学教学中,可以通过设计一些富有趣味性的计算练习,激发学生对计算的兴趣,提高他们的计算能力。

可以适当引入计算工具,如计算器、电脑软件等,帮助学生提高计算效率。

在教学过程中,可以引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中,如商场购物、施工计算等。

通过这种方式,可以帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合,提高数学实际应用能力。

通过以上教学对策的研究,可以有效地改善小学生数感发展的现状,提高他们的数学学习效果。

小学数学教学中学生的数感培养探析

小学数学教学中学生的数感培养探析

小学数学教学中学生的数感培养探析一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中,学生的学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。

传统的教学模式往往注重知识的传授和技能的训练,忽视了学生的兴趣和需求。

在这种教学模式下,学生被动接受知识,缺乏主动探究和积极参与的动力,导致学习兴趣逐渐减弱。

具体表现为学生在课堂上的注意力不集中,对数学问题缺乏好奇心和求知欲。

(1)课堂氛围单一,缺乏趣味性许多教师在教学过程中,过于关注知识的系统性和完整性,忽视了课堂氛围的营造。

课堂活动单一,缺乏趣味性和互动性,使得学生难以产生学习兴趣。

(2)教学评价方式单一,忽视学生个体差异在教学评价中,部分教师过于关注学生的成绩,忽视了学生的个体差异。

这种评价方式容易导致学生对数学学习产生恐惧和焦虑,从而影响学习兴趣的培养。

2、重结果记忆,轻思维发展在小学数学教学中,部分教师过于注重学生对知识的记忆和重复训练,而忽视了学生的思维发展。

这种现象主要体现在以下几个方面:(1)教学方式过于机械,缺乏启发性和探究性一些教师在教学过程中,采用“填鸭式”教学,让学生被动接受知识。

这种教学方式限制了学生的思维发展,使他们陷入机械记忆的困境。

(2)课堂练习过于单一,缺乏挑战性和创新性课堂练习是巩固知识、发展思维的重要环节。

然而,部分教师在设计练习时,过于关注题型和难度,忽视了练习的挑战性和创新性。

这种现象导致学生难以在练习中提高思维能力。

3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中,学生对概念的理解不够深入是一个突出的问题。

这主要表现在以下几个方面:(1)教学过程中,概念引入和解释不够清晰部分教师在引入概念时,缺乏生动、具体的实例,使得学生难以理解抽象的数学概念。

此外,教师在解释概念时,语言表达不够准确,导致学生对概念的理解产生偏差。

(2)缺乏有效的概念巩固和运用策略在概念教学后,部分教师未能及时组织有效的巩固和运用活动,使得学生对概念的理解停留在表面。

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析一、问题分析小学数学课堂数感教学存在着一些问题,主要包括以下几个方面:1. 学生数感差,无法准确感知数量和数值大小。

小学生对于数字和数量的概念较模糊,不能清晰地感知到数值的大小和数量的多少,导致他们在数学学习中容易出现混淆、错误和模糊的情况。

2. 数感训练不足,缺乏数量感知的训练。

小学数学课堂普遍缺乏针对数感的专门训练,学生在平时的数学学习中没有得到足够的数量感知锻炼,导致他们的数感能力较弱。

3. 数感教学方法单一,缺乏多样化的数感教学方式。

小学数学教师在数感教学中普遍采用的是传统的教学方式,缺乏多样化的数感教学方法,导致学生对于数学感知的兴趣不高,难以产生积极的学习动机。

4. 数感教学内容单一,缺乏趣味性和实践性。

小学数学课堂的数感教学内容普遍较为单一,缺乏趣味性和实践性,使得学生在学习过程中显得枯燥乏味,难以激发兴趣。

5. 数感评价方式单一,缺乏科学的数感评价手段。

小学数学教师在对学生数感能力进行评价时,普遍采用的是传统的笔试和口头测试方式,缺乏科学的数感评价手段,不能全面准确地评价学生的数感能力。

二、对策分析1. 优化教学目标,明确数感教学的重要性。

学校和教师应该明确数感教学的重要性,将数感教学纳入学校数学教学的总体目标,加强对数感教学的重视,使数感教学成为小学数学课堂教学的重要内容。

2. 设计多样化的数感教学活动,激发学生的学习兴趣。

教师可以设计多样化的数感教学活动,如数感游戏、数感绘画、数感竞赛等,激发学生的学习兴趣,使数感教学充满趣味性和实践性。

3. 引入现代技术手段,提高数感教学的效果。

教师可以引入现代科技手段,如数感教学软件、数感互动课件等,提高数感教学的效果,增强学生对于数学感知的兴趣和体验。

4. 加强数感训练,提高学生的数感能力。

学校和教师可以加强学生的数感训练,设计各种形式的数感训练活动,帮助学生提高数量感知的能力,使他们能够准确地感知数量和数值大小。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究一、小学生数感发展现状分析数感是指一个人对数字的敏感度和理解能力,同时也包括对数学概念的把握和应用能力。

小学生数感的发展是数学教育的基础,是培养学生数学能力的重要环节。

目前许多小学生的数感发展存在不少问题。

很多小学生缺乏对数字的基本敏感度和理解能力。

他们对数字的概念和运算符号的掌握不够扎实,容易出现数字概念混淆和运算错误的情况。

有的学生在进行加减运算时经常出现倒位写数字、漏加漏减的情况,这说明他们对数字的认知和理解还不够清晰。

部分小学生对数学概念的抽象理解能力较差。

数学是一门抽象的学科,很多概念都需要学生进行抽象思维和逻辑推理。

很多小学生对于抽象概念的理解能力较弱,他们往往只停留在数学题的表面,缺乏对问题的深层次理解和抽象思维。

小学生的数感发展过程中存在着不少心理障碍和焦虑情绪。

由于数学是一门较为抽象和理论的学科,很多学生在学习过程中容易感到无力和沮丧,产生数学焦虑情绪。

这种情绪会导致学生对数学产生厌恶情绪,从而影响他们对数学的学习兴趣和积极性。

二、小学生数感发展教学对策研究针对上述问题,我们可以从以下几个方面出发,制定相应的教学对策,帮助小学生发展数感。

1. 以实际问题为切入点,引导学生建立数学概念在教学中,教师可以引导学生从实际问题中学习数学知识,通过解决实际问题来加深对数学概念的理解。

在教学中可以设计一些与学生日常生活相关的数学问题,让学生通过计算、推理、实验等方法,深度理解数学概念,从而建立起对数字的敏感度和理解能力。

2. 注重数学启蒙,培养学生抽象思维能力在知识启蒙阶段,教师要注重培养学生的抽象思维能力,引导他们进行逻辑推理和问题解决。

可以通过讲解一些生动有趣的数学故事,引导学生进行思考和联想,培养他们的数学想象力和抽象思维能力,从而提高他们对数学概念的把握和应用能力。

3. 创设轻松愉快的学习氛围,缓解数学焦虑情绪在教学过程中,教师要创设轻松愉快的学习氛围,缓解学生的数学焦虑情绪。

小学数学教学中如何培养学生数感

小学数学教学中如何培养学生数感

小学数学教学中如何培养学生数感一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中,如何培养学生数感一直是一个重要课题。

然而,在实际教学过程中,我们常常发现学生的学习兴趣不足。

这主要表现在以下几个方面:(1)课堂氛围沉闷,缺乏趣味性。

部分教师在教学过程中过于注重知识的传授,忽视了激发学生的学习兴趣。

(2)教学手段单一,缺乏创新。

教师在教学过程中,往往采用“灌输式”教学,导致学生被动接受知识,缺乏主动探索的精神。

(3)评价方式单一,过于关注成绩。

教师和家长过于关注学生的考试成绩,导致学生在学习过程中产生焦虑和压力,进而影响到学习兴趣的培养。

2、重结果记忆,轻思维发展在小学数学教学中,部分教师过于重视学生对于知识结果的记忆,而忽视了学生的思维发展。

这种现象表现在以下方面:(1)教学过程中,教师过于强调公式、定理的背诵,而忽略了这些知识背后的逻辑推理和思考过程。

(2)课堂练习和课后作业过于注重计算速度和正确率,而忽略了学生对问题解决策略和方法的思考。

(3)教师在教学过程中,缺乏对学生的启发和引导,使得学生在面对问题时,难以形成自己的思考。

3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中,学生对数感概念的理解往往不够深入,主要表现在以下几个方面:(1)学生对数感概念的理解停留在表面,无法把握其内涵和外延。

(2)教师在教学过程中,对数感概念的讲解不够清晰,导致学生对数感概念产生误解。

(3)学生在学习过程中,缺乏对数感概念的实践运用,使得对数感概念的理解难以深化。

二、教学实践与思考1、梳理脉络,全面理解教材(1)从培养目标出发,理解课程核心素养的发展体系为了有效培养学生的数感,教师需要从培养目标出发,深入理解课程核心素养的发展体系。

这意味着教师应关注以下几个方面:- 首先,明确数感在小学数学教学中的地位和作用,将其与学生的实际生活和未来发展紧密结合。

- 其次,分析数感与其他数学核心素养的关系,如逻辑推理、空间观念等,从而构建一个相互联系、相互促进的数学素养体系。

数感培养在小学数学教学中的问题及发展途径

数感培养在小学数学教学中的问题及发展途径

数感培养在小学数学教学中的问题及发展途径数感培养是小学数学教学中的重要方面。

培养学生的数感可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,提高数学学习的效果。

然而,在实践中,我们也发现了一些数感培养方面的问题。

本文将分析这些问题,并提供一些发展途径。

一、数感培养方面的问题1. 数感培养的目标不明确。

数感培养是一个比较模糊的概念,其具体目标也不是很清晰。

因此,在教学实践中,很多教师难以有效地开展数感培养。

2. 数感培养教材的不足。

当前的数学教材普遍强调概念的传授和运算的训练,而较少注重数感培养。

缺乏相应的教材和教学资源,给教师的数感培养工作带来了一定的难度。

3. 教学方法单一。

在教学中,教师偏向于采用传统的示范讲解、板书解题等方式,而很少采用多样化的教学方法来培养学生的数感。

4. 数感培养的强制性培养。

由于实现过程中数感培养的目标是不明确的,在实践中常常采取数感培养的强制性培养方法,会导致学生并不能从中真正获取数感,造成学生产生反感。

二、数感培养的发展途径1. 建立明确的数感培养目标。

通过分析数学教育的本质和目标,建立清晰明确的数感培养目标。

传达目标是重要的,一方面让老师了解、掌握这个目标,另一方面要给学生看到这个目标是否可以实现。

2. 加强数感意识的培养。

从小学一年级开始就应该强调“数感意识的培养”,要让学生从感性认识进入概念认识。

将每个有意义的数学问题都视为可以培养感性认识的机会,让学生在实践操作中逐渐获得经验,从而形成数感。

3. 采用多种教学方法。

在数学教学过程中,可以采用多种教学方法, 关注学生的兴趣和需要,培养学生独立思考,推动学生自主发现并解决问题。

比如可以采用游戏教学、童话教学等方法,让学生在愉悦的氛围中学会数学。

4. 教材编写的改进。

应根据数感培养的特点,改编教材,为教师提供更丰富的数感培养教学材料。

编写数感培养相关的题目及例题,使学生在解题过程中更贴近生活、更易于感悟。

5. 与家长及社会的合作。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究1. 引言1.1 研究背景随着教育改革不断深化,我国小学数学教学也面临着诸多挑战和机遇。

而当前的数学教学往往过于注重知识的灌输,缺乏对学生数感的培养和引导。

从研究小学生数感发展现状入手,探讨影响小学生数感发展的因素,研究数感教学对策,对于改善当前教育现状,提高学生数学学习质量具有重要意义。

本研究旨在通过对小学生数感发展现状及教学对策的研究,为提升小学生数学学习质量提供理论支持和实践指导。

1.2 研究目的小学生数感发展现状分析及教学对策研究的研究目的是为了全面了解小学生数感发展的现状,分析影响小学生数感发展的因素,探讨数感教学的有效对策,并提出基于多元教学法的数感提升方案,以及激发小学生学习数感的方法。

通过本研究的目的,可以为教师和教育工作者提供更有效的教学方法和策略,帮助学生更好地发展和提升数感能力,提高数学学习成绩,并有效解决小学生数感发展中存在的问题。

本研究旨在为小学生数感发展提供更科学、有效的教学对策和指导,促进学生数感水平的全面发展。

1.3 研究意义数感是数学学习的基础,对小学生数感的培养不仅有助于他们在学习数学的过程中更加深入地理解概念和方法,更能够提高他们的解决问题的能力和实际应用能力。

研究小学生数感发展现状及教学对策具有重要的理论和实践意义。

通过对小学生数感发展现状的分析,可以帮助教师更好地了解学生在数学学习中存在的困难和问题,有针对性地制定教学计划和教学对策,提高教学效果。

研究数感教学对策,可以为教师提供更多有效的教学方法和策略,帮助学生更好地理解和掌握数学知识,激发他们学习数学的兴趣和积极性。

通过这项研究,可以为未来进一步探讨小学生数感培养的方法和途径提供参考,推动数学教育的发展,促进学生全面素质的提升。

2. 正文2.1 小学生数感发展现状分析小学生的数感发展是数学学习的基础,对整个数学学习过程有着重要的影响。

目前,我国小学生数感发展存在一些问题和挑战。

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析随着教育的普及,小学数学的课堂教学也得到了越来越多的重视,但是在实践中我们发现,小学数学课堂教学存在一些问题,影响到了学生的数感培养,本文将针对这些问题分析,提出对策。

一、缺乏趣味性和互动性小学生的认知能力不足,他们需要通过趣味性和互动性来吸引他们的注意力,如果课堂教学缺乏这些特点,学生会感到乏味和难以理解。

因此,在教学中应该注重增加趣味性和互动性,让学生在学习中享受乐趣,这样才能帮助学生建立对数学的兴趣和自信心。

在实践中,可以通过游戏、竞赛、小组讨论等方式,增加趣味性和互动性。

二、缺乏理论知识结合数学是一种抽象的知识,需要与实际应用相结合才能更好地理解和掌握。

但是,一些老师只注重理论的讲解,而忽略了与实际应用的结合,导致学生难以理解数学的应用,从而无法在实际问题中应用数学知识。

因此,在课堂教学中,老师应该注重将理论知识与实际应用相结合,让学生在实践中体会数学的应用。

三、考试导向性强一些老师注重考试成绩,将课堂教学设计成考试的考点。

这样做会导致学生只关注考试成绩,忽略了数学知识的本质。

因此,在教学中,老师应该注重培养学生的数学兴趣和思维能力,让学生在兴趣的驱动下掌握数学知识。

四、教材内容单一传统的教材内容单一,不能满足不同学生的需求。

因此,在教学中,老师应该根据学生的实际情况,选择不同的教材,让学生根据自己的水平选择适合自己的教材。

在实践中,可以通过多种途径收集和利用教材,比如互联网、教学协作平台等。

五、缺乏个性化教学不同学生的数学知识水平不同,需要不同的教学方式和教学内容。

但是,在教学中,老师忽视了学生个性化的特点,将所有学生按照同一个方式授课,导致学生成绩的差异较大。

因此,在教学中,老师应该通过多种方式,尽量满足学生的个性化需求,让学生在自己感兴趣的方面取得更好成绩。

综上所述,小学数学课堂教学存在着一些问题,但是通过不断地改进和调整,可以使小学数学课堂教学更加科学、丰富,更适合学生的学习需求和兴趣描绘。

数感培养在小学数学教学中的问题及发展途径

数感培养在小学数学教学中的问题及发展途径

数感培养在小学数学教学中的问题及发展途径
数感是指学生在数学学习中发展的对数学的感性认识和理解能力,包括数的大小、形状、数量关系、变化规律等方面。

在小学数
学教学中,数感培养至关重要,因为数感不仅能帮助学生更深入地
理解数学概念,还能提高其解决实际问题的能力。

而在数学考试中,数感也是学生取得好成绩的重要因素之一。

然而,在小学数学教学中,数感培养存在着一些问题,如下:
1.数学教学过于抽象、理论化,缺少实际应用。

2.数字符号的教学过于强调记忆和机械性运算,缺乏对数值大小、数量关系的感性认识。

3.数学题目中往往涉及比较抽象的符号和概念,难以引发学生
的兴趣和思考。

为了解决这些问题,可以采用以下方法来培养学生的数感:
1.教师可以尝试将数学概念融入到实际生活情境中进行讲解,
让学生通过实际探究感受数学。

2.在数字符号的学习中,教师可以采用多种表现形式,如图片、图表等,以帮助学生更好地理解数值大小、数量关系等概念。

3.引入趣味性的数学问题和游戏,激发学生的兴趣和思考,提
高他们的数学思维能力。

4.培养学生的观察能力,通过观察现实环境中出现的数学规律,加深学生对数学概念的感性认识。

总之,数感培养是小学数学教学中不可或缺的一部分,它不仅
有助于学生理解和掌握数学知识,还能激发学生的兴趣和创造力,
在实践中提高学生的数学应用能力。

培养一年级小学生数感的现状及对策研究

培养一年级小学生数感的现状及对策研究

培养一年级小学生数感的现状及对策研究摘要:随着新课程改革日渐深化发展,数感已成为小学数学教学的核心内容之一,特别是对于小学低段的学生而言,良好的数感,它有助于学生理解现实生活中“数”的意义,掌握和描述具体情境中的数量关系。

学生良好数感地形成,也成为了义务教育阶段,数学课程的重要教学目标。

本文针对一年级小学生数感培养的现状问题进行论述分析,从并“联系生活,体验数感”、“创设情境,建立数感”、“多种表达,提高数感”,提出可行性的应对策略,希望对相关工作者有所帮助。

关键词:小学一年级;数学教育;数感的现状;培养策略对于学生而言,数感是关于“数”的良好智力结构,是对于“数字感”与“数学感”的统一,是其“运算过程”与“运算结果”等方面,对数与数量关系的把握。

教师对学生数感的培养,是一个长期累积的过程,每一位学生的数学天赋不同,他们在入学前的数感发展状态也就不同,这就需要教师充分发掘数学的教学资源,对教材进行改善与优化、重组与拓展,精心设计与实施每一个教学环节,以此来帮助学生建立数感、发展数感、增强数感。

一、培养一年级小学生数感的现状问题尽管培养小学生数感的问题已得到了大家广泛关注,但对于如何进行数感的培养,还尚无公认的教学模式,众多教育工作者都在摸索中前进,因此,一些现状问题也不可避免地出现在教学中。

(一)教师对数感培养的观念淡薄很多教师对于“数感”而言,是既熟悉有陌生,因为自新课程改革提出“数感”这个词以来,培养小学生“数感”的问题得到了越来越多人的关注,教师也耳濡目染,对于“数感”也了解到很多信息。

但对于“数感”的概念与“数感”的培养策略而言,众多教师仍凭“感觉”,一些教师甚至认为“数感”是随着学生不断的知识积累与深化学习,会自然而然产生的能力,不用刻意去培养。

由此可见,很多教师对“数感”还没有深刻地认知,在培养方面,也没有一个良好的策略,这就造成在日常教学中,他们不能有意识的去利用身边的素材或者教学资源对学生进行有针对的培养,这对于学生“数感”能力的培养与发展非常不利。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究一、小学生数感发展现状分析数感是指学生对数量的直观感受和理解。

具有良好的数感是学生学习数学的基础,也是培养学生数学兴趣和数学能力的重要途径。

目前小学生的数感发展普遍存在问题,主要表现在以下几个方面:1. 数量概念模糊小学生对数量概念的理解模糊,常常把数量与数字混淆,不能正确理解“多少”、“少”等数量概念。

2. 数学运算能力薄弱小学生在数学的基本运算方面存在较大困难,容易出现加减乘除不清楚、计算速度慢等情况。

3. 数学问题解决能力不足小学生在解决实际问题时常常无法正确理解题意,或者无法将问题抽象成数学问题并进行求解。

4. 缺乏数学思维小学生普遍缺乏数学思维,更偏重于机械记忆和口算,缺乏对数学现象的分析和思考。

5. 数学兴趣不高目前小学生普遍对数学缺乏兴趣,认为数学枯燥无味,对数学学习缺乏积极性。

二、小学生数感发展教学对策研究针对小学生数感发展的现状问题,我们需要采取有效的教学对策来促进数感的发展,提高学生的数学学习能力和兴趣。

1. 创设情境让学生感受数量在教学中,老师可以结合日常生活、游戏等情境让学生感受数量,通过实物、图形等方式直观感受数量,培养学生对数量的抽象感知能力。

2. 引导学生分析问题情境在解决数学问题时,老师应引导学生分析问题情境,帮助学生理解问题,提高学生对数学问题的感知和分析能力。

3. 注重数学思维的培养教学中应注重培养学生的数学思维,引导学生在解决问题时进行分析、推理、归纳、联想等数学思想的运用,提高学生的数学分析能力。

4. 创设趣味性的数学教学活动在教学活动设计中,老师可以增加趣味性和游戏性,引起学生的兴趣,培养学生对数学学习的积极性。

5. 设计多元化评价方式在教学评价中,老师应设计多元化的评价方式,注重学生数学思维和数感的发展,引导学生正确对待数学学习,促进数学学习氛围的营造。

小学生数感发展是培养学生数学兴趣和数学能力的重要环节。

通过有效的教学对策和实践,可以促进小学生数感的发展,提高学生的数学学习能力和兴趣,为学生今后数学学习打下坚实的基础。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究数感作为数学学习的基础,对小学生的数学学习非常重要。

当前我国小学生的数感发展存在一定的问题,这就需要对其现状进行分析,并提出相应的教学对策。

小学生数感发展的现状主要表现在以下几个方面:一是概念理解不深入。

很多小学生在学习数学概念时,只是简单地记住定义,不深入理解其本质和内涵,导致后续知识的学习困难。

二是计算能力较弱。

小学生在进行简单的运算时,常常出现口算错误、倒算、漏算等问题,说明其计算能力不够扎实。

三是问题解决能力不足。

小学生在遇到实际问题时,往往不能独立分析问题、思考解决方法,缺乏动手尝试、实践探索的能力。

针对以上问题,采取以下教学对策可以有效提高小学生的数感发展:一是培养数学思维。

在教学过程中,鼓励学生主动思考、发散思维,启发学生的创造力和想象力,培养他们合理推理、分析问题的能力。

二是强化数学概念的深入理解。

教师可以通过具体、形象的例子和比喻等方式,帮助学生更深入地理解数学概念的本质,培养学生的抽象思维能力。

三是锻炼计算能力。

教师可以设计一些小游戏、竞赛等形式,提高学生的计算速度和准确性,同时注重帮助学生找到数学计算规律,提高他们的计算思维能力。

四是注重问题解决能力的培养。

教师可以设计一些数学问题,要求学生动手解决,培养他们独立思考、分析问题、解决问题的能力。

鼓励学生进行数学探究和实践活动,提高他们的问题解决能力。

五是多样化的教学方法。

教学过程中,可以采用多媒体教学、游戏教学等多种形式,使学生通过多种感知途径来理解数学知识,提高他们的学习兴趣和积极性。

六是关注情感教育。

在数学教学中,教师要建立良好的师生关系,关注每个学生的情感需求,营造一个轻松、愉快的学习氛围,激发学生对数学学习的积极情感。

通过以上教学对策的实施,可以有效提高小学生数感的发展水平,使其在数学学习中能够更好地理解和运用数学知识,培养其创造力、问题解决能力和计算能力,为进一步的数学学习打下坚实的基础。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究随着教育的普及,小学生们对数学的学习也越来越重要。

数感是数学学习中最基本、最重要、最基础的素质之一,它不仅是群体智力的前提条件,更是数学学科学习深入开展的必要基础。

但是实际上,在小学数学教学中,小学生的数感发展存在很多问题,影响了他们的数学学习进程和兴趣爱好。

针对这个问题,我们分析了小学生数感发展现状,并提出了相应的教学对策。

1. 对数学的认知薄弱。

目前,小学生中有相当一部分学生对数学的认知水平较低,对于数学的认知还停留在“数是什么”、“数能做什么”这样的层次上,对数学的认知深度及其内涵把握不够。

2. 数量、数量关系的感知能力较弱。

小学生对于数量和数量关系的感知能力较弱,常常不能准确的认识到数量和数量之间的关系,因此,在进行数学计算的时候,常出错。

3. 数学符号的认知和应用能力较弱。

小学生对数学符号的认识和应用能力有所欠缺,例如加减号、等于号等符号的划分、应用等。

4. 数学思维水平欠佳。

小学生的数学思维水平欠佳,思维能力相对较低,对数学问题的处理和解决能力较差,处理数学问题时没有形成科学的思维模式。

1. 注重数学教学的认知性质。

在小学数学课堂中,我们应该注重引导学生对数学的认知,将数学概念引向深入,并在其中注重帮助学生提高对数学的认识和理解能力,不断加深学生对于数学知识的深入理解和掌握。

2. 注重多角度的数学教学。

在小学数学教学中,我们应该注重多角度的引导,采用多样化的方式,让小学生在不同的环境下体验数学的乐趣,通过多方位的教学引导,培养学生的数学兴趣。

3. 合理设置数学课程。

针对不同年级的学生,我们应该制定不同的数学课程,考虑到小学生的认知特点、兴趣偏向等因素,根据学生的情况制定有针对性的数学课程,确保课程的质量和效果。

4. 注重生成式数学思维。

针对小学生数感发展中的问题,教师应该注重生成式数学思维的教育,鼓励学生进行思辨、探究和发现。

在教学的过程中,让学生参与到问题的解决中来,积极锻炼他们的思维能力。

浅谈低年级学生数感培养方略

浅谈低年级学生数感培养方略

浅谈低年级学生数感培养方略随着教育改革的不断深入,培养学生的数感已经成为教育中的一个重要目标。

低年级学生的数感培养可能会面临一些困难,比如学生的年龄小,认知能力有限等。

为了更好地培养低年级学生的数感,我们可以采取以下方略:一、创设情境,激发学生的兴趣低年级学生学习数学的过程中,兴趣的培养至关重要。

我们可以通过创设有趣的情境,让学生更加主动地参与其中。

可以组织学生参观市场,让学生亲身感受货币的使用和兑换,引发学生对数学的好奇心和探索欲望。

二、利用教具,提升学生的操作能力低年级学生的操作能力相对有限,教具可以帮助学生更好地理解和运用数学知识。

可以利用算盘进行加减法的教学,让学生通过操作算珠加深对数学概念的理解。

还可以设计一些数学游戏,如数独、拼图等,让学生在游戏中培养数感。

三、多样化的教学方法,满足学生的个体差异低年级学生的个体差异较大,我们应该根据学生的差异性采用不同的教学方法。

对于理解能力较弱的学生,可以通过图示、实物等进行示范,帮助他们更好地理解数学知识。

而对于理解能力较强的学生,可以提供更多的拓展练习,培养他们的创造力和解决问题的能力。

四、运用游戏化教学,增加学习的趣味性低年级学生喜欢玩游戏,我们可以将数学知识融入到游戏中,增加学习的趣味性。

可以设计数学题目的电子游戏,让学生在游戏中完成数学题目的解答。

这样不仅能够提高学生的数感,还可以增加学生的参与度。

五、家校合作,共同培养学生的数感家庭是孩子的第一任教师,家庭对于培养学生的数感也起着重要作用。

学校和家长可以加强沟通,共同关注学生的数感培养。

学校可以向家长提供一些数学游戏、练习册等资料,鼓励家长和孩子一起参与学习,增加学生的数感。

低年级学生的数感培养需要采取多种策略,从不同的方面进行切入。

通过创设情境、利用教具、多样化的教学方法、游戏化教学以及家校合作等方式,可以有效提升学生的数感,培养学生对数学的兴趣和热爱,为他们今后的学习打下坚实的基础。

小学数学教学中数感培养存在的问题及策略

小学数学教学中数感培养存在的问题及策略

小学数学教学中数感培养存在的问题及策略小学数学教学中数感培养存在的问题:
1. 传统的数学教学方式注重数学概念和技能的讲解,缺乏培养学生数感的方法和策略。

2. 学生在数学学习过程中缺乏兴趣,难以产生对数学的兴趣和热情。

3. 教学方法单一,在数学学习中缺乏趣味性和多样性。

4. 数学学习过于注重知识点的累积,忽略了数学思维的培养。

5. 学生在数学学习中缺乏实践操作,过于依赖书本和老师的讲解。

解决数感培养存在的问题的策略:
1. 注重学生的实际操作和体验,通过生动有趣的实践活动来开启学生的数学想象力和创造力。

2. 引导学生积极参与数学学习,激发学生的学习兴趣和求知欲望,将数学学习变得更为有趣。

3. 在教学中采用多元化的教学方式,运用游戏、现实处境、探究性学习等方式来培养学生的数感。

4. 注重培养学生的数学思维能力,引导学生培养分析、抽象、推理、判断等数学思维能力。

5. 在教学中融入实际应用,让学生了解数学概念在现实生活中的运用,不断提高学生的数学实践能力。

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究

小学生数感发展现状分析及教学对策研究【摘要】小学生数感发展是数学教育中重要的一环,直接影响着学生对数字和数量的理解能力。

本文通过对小学生数感发展现状的分析发现,目前存在着一些问题,如数学基础薄弱、数学兴趣不高等。

影响数感发展的因素包括家庭教育、学校教育等多方面因素。

针对这些问题,我们提出了一些教学对策,如采用趣味性教学、激发学生兴趣等方法来优化教学。

结合总结分析,展望未来,我们希望通过本研究能够引起教育界对数感发展的重视,不断改进教学方法,提高小学生数感水平,为他们的学习打下坚实基础。

本研究也为教学实践提供了一定的启示,值得深入研究和推广。

【关键词】小学生、数感发展、现状分析、存在问题、影响因素、教学对策、教学方法、优化、总结、展望、研究启示。

1. 引言1.1 研究背景数统计、格式要求等。

谢谢!这些问题的存在不仅会影响学生数学学习的进程,也会对学生的数学自信心和学习兴趣产生消极影响。

对小学生数感发展现状进行深入分析,探讨其中存在的问题及影响因素,并提出相应的教学对策研究和优化教学方法,对于提高小学生数感发展水平,促进其数学学习能力的提升具有重要的现实意义和教育价值。

1.2 研究目的小学生数感发展现状分析及教学对策研究的研究目的是为了深入了解当前小学生数感发展的情况,分析存在的问题和影响因素,研究并提出相应的教学对策,以期能够有效提高小学生的数感水平。

通过本研究,我们希望能够为教育部门、学校和教师提供可行的教学方法和策略,帮助他们更好地指导和帮助学生发展数感,提高数学学习的效果和质量。

本研究也旨在促进关于数感发展的学术研究,为相关领域的学术进展提供参考和借鉴。

本研究旨在全面了解小学生数感发展现状,深入分析问题根源,提出有效的教学对策,促进小学生数感水平的提高和数学学习的质量提升。

1.3 研究意义数过少、段落不连贯等。

数感作为数学学习的基础,对小学生的数学能力和学习兴趣有着至关重要的影响。

通过对小学生数感发展现状进行分析及教学对策研究,有着重要的意义和价值。

小学生“数感”培养的现状分析及路径研究

小学生“数感”培养的现状分析及路径研究

小学生“数感”培养的现状分析及路径研究
小学生“数感”是指小学生对数学的感觉、理解和运用能力,
包括数学概念的掌握、数学思维的发展和数学能力的提高。

目前,
小学生的数感培养存在以下几个问题:
1.教学方法单一。

大多数教师使用传统的教学方法,如讲解、
讲义等,缺乏趣味性和互动性,难以激发小学生的兴趣和主动性。

2.教材不足。

小学教材的数量和种类限制了小学生数感的潜力,过分强调填空、选择和计算,忽视了数学思维、创新和实践。

3.考试压力大。

小学生受到了如期望值、标准差等高级数学知
识的考验,在此压力下,小学生的数感培养也面临着挑战。

为了提高小学生的数感,应采取以下措施:
1.创新教学方法。

教师应从小学生的实际需求出发,设计有趣、生动、多样化的教学内容和形式,如游戏、竞赛、实验等,激发小
学生的主动性和学习兴趣。

2.改进教材内容。

小学教育应更多关注数学思维和解决实际问
题的能力,引导小学生培养好奇心、勇气和实践能力,提高数感。

3.减少考试压力。

教师应采取合理、科学的评价方法,鼓励小
学生的正确、创新、探究能力,减轻小学生的考试压力。

总之,小学生数感的培养需要教师、家长和学生共同努力,注
重数学教育的全面性和可持续性,构建良好的数学学习环境,提升
数感。

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析

小学数学课堂数感教学存在的问题及对策分析小学数学课堂数感教学是培养学生对数量的直观感知和抽象思维能力的重要环节,但在实际教学中存在一些问题。

本文将从教学目标不明确、教学方法单一、教学内容脱离实际等方面对这些问题进行分析,并提出相应的对策。

小学数学课堂数感教学存在教学目标不明确的问题。

目前教材中对于数感的培养往往停留在数量的区分和感知上,缺乏对于数与数量之间关系的深入理解。

这导致学生对于数学的抽象概念和思维方式理解不深,难以运用数学知识解决实际问题。

小学数学课堂数感教学存在教学方法单一的问题。

目前教学中主要采用传统的讲授法,学生被动接受教师的知识传授,缺乏主动性和参与性。

这种教学方法不能激发学生的兴趣,难以培养学生的数学思维和解决问题的能力。

针对这一问题,对策是采用多样化的教学方法。

可以通过教师讲解、讨论、实践、游戏等方式,提供丰富的学习情境和体验活动,激发学生的学习兴趣,培养他们的观察、归纳、分析和解决问题的能力。

还可以运用现代教育技术手段,如多媒体教学、互动教学等,提供形象直观的学习资源和工具,增强学生的学习效果。

小学数学课堂数感教学存在教学内容脱离实际的问题。

目前教学中往往只重视数学知识的传授和应试训练,忽视了数学知识在实际生活中的应用和意义。

学生很难将抽象的数学概念与实际问题相联系,对数学的学习兴趣和学习动力不高。

针对这一问题,对策是将数学知识与实际问题紧密结合。

可以通过真实的生活情景、实际的问题和案例引导学生思考和解决问题,培养他们发现数学知识在实际生活中的应用,并融入到实际问题中去解决的能力。

教师可以通过讲解数学知识的来历、应用和发展历程,增加学生对数学学科的兴趣和学习动力。

小学数学课堂数感教学存在教学目标不明确、教学方法单一、教学内容脱离实际等问题。

在解决这些问题时,需要明确教学目标,加强数与数量之间的关系;采用多样化的教学方法,激发学生的兴趣和主动性;将数学知识与实际问题相结合,增加学生对数学学科的兴趣和应用能力。

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小学生数感培养的现状调查问卷及分析(二)
[问卷一]对五年级学生出了这样一道选择题:
幸福小学平均每班人数45.4人。

幸福小学可能有( )个班。

① 24 ② 25 ③ 26 ④ 28
本题可选答案为②25,而正确率仅有31%。

[案例解读]对于本题不少学生无从下手解决。

学生具备的相应的生活经验,全校总人数不可能为小数,但在具体情境中却为什么不能作出合理的判断与推测?还有“敬老院老人平均年龄9.8岁”、“妈妈应得利息65.407元”这些错误犯在经过专业学习四五年之久的孩子们身上,不得不引起我们教育者的思考。

存在于学生认知结构中的数对他们来说究竟意味着什么?我们不难发现,孩子眼中的数作为一种抽象的、毫无意义的符号而存在,它们本身在问题情境中所附着的意义对孩子来说是一片空白。

[问卷二]同样在班上属于中等水平的两位学生回答这样两个问题:
问题1:7/8更接近0.5还是更接近1?
生1:我认为更接近1。

因为7/8化成小数等于0.875,所以它更接近于1。

生2:我也认为更接近于1。

我想7/8大约是0.8多一点,所以更接近于1。

问题2:1/8更接近0.1还是更接近0.2?
生1:1/8=0.125,所以更接近于0.1。

生2:1/8大概是0.12多一点,所以它更接近于0.1。

[案例解读]两位同学在认知水平上看似没有差别,都能准确的解答,甚至我们还会表扬第一位学生:分数与小数互化多熟练。

实则不然,我们仔细分析第二位学生的思维过程:在两个问题的情境中他都采用了模糊估计的方法,估算也是一项极为重要的数学能力,在现代社会中的运用非常广泛。

在问题1中,他计算到了十分位,在问题2中,却计算到了百分位,这细微的差别正说明该生具有较强的为解决问题而选择合适算法的能力,具有对数的良好感觉。

对策思考
数感不是一种先天的才能,主要是后天的学习的结果。

教师应当注重培养和发展学生的数感。

1、扎实概念建构,积淀数感。

数概念的切实体验和理解与数感密切相关。

数概念本身是抽象的,单独一个数字存在的意义和价值并不大,关键在于它和具体的情境结合在一起,而产生了实际的意义。

因此让学生在认识数的过程中,更多的接触和经历有关的情境和实例,
在现实背景下感受和体验,会使学生更具体更深刻的把握数概念的实质,积淀数感。

小学生数概念的建立不能以会读会写一个数,会利用这些数进行计算为标准来衡量,而应着眼于让学生看见数,头脑中不仅仅反映出一个符号,还应看到在这个符号背后所蕴藏的丰富现实背景。

符号“1”可以用来代表一切数量为1的物体,这不是静止的,而是生动的、变化的,附着具体含义的。

例如:在“认识11~20以内的数”时,教师可先组织学生摆圆片,思考:“怎么摆就能一下子看出圆片的个数?”学生的思维被激活了,有的学生一字儿排开;有的2个2个为一堆进行计数;有的5个5个摆;还有的先把十个圆片放在一起,再把剩下的放在另一边。

通过学生的讨论,比较得出最佳策略(方法四),初步建立起对14的认识(10个再加4个)。

接着教师让学生思考:“你可以怎样表示15这个数呢?”有刚才的操作、比较活动作基础,学生模糊感受到“15”即10个加5个。

基于这样的认识,学生用各种形式表示15这个数:有的用10个圆片再加上5个圆片;有的用10朵花再加上5朵花;有的用10根小棒再加上5根小棒••••••这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息:这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示,从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。

2、参与活动体验,形成数感。

6-7岁的小学生特别好奇好动,对游戏活动有着天然的心理趋向,教师就要顺应学生的年龄特点,组织开展各种活动,帮助学生在活动中体验数的意义和作用,积累经验,建立良好数感。

例如:在一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”:教师先用力抓一把棋子,让学生估一估,再数出个数;接着让学生猜一猜:如果你们同样抓一把,可能会抓到几颗?教师追问;“为什么你们猜得要比老师抓得少呢?”让学生感受到:因为手的容量有大小,所以抓得同样物体的数目也会不同。

教师又问;“如果把棋子换成黄豆,猜一猜你用力抓一把的数目又会是多少?为什么要比刚才抓棋子的数目多?”通过讨论交流验证,让学生体会到:手的容量不变,所抓物体的大小发生改变,抓得物体的数目也会改变,籍此渗透“变”与“不变”的思想。

经过这样的活动,把数感培养落实到具体的实践中,与学生的现实生活相联系,可以使学生对数有一个鲜明的表象,再遇到相似的情境时,他们会在头脑中建立起具体的参照物,真正建立良好的数感。

3、拓宽交流空间,丰富数感。

每个学生都有自己的生活背景,家庭环境和一定的文化感受,而学生的学习都是从自己的独有的数学现实出发来建构知识的,这就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略,在建立数概念时带有明显的个人色彩。

因此在学习中应尽可能的组织学生进行交流,相互启发,以丰富对数感的感知。

例如:先让学生观察生活中什么时候需要精确计算,什么时候只需要估算,然后全班讨论:
生1:歌唱比赛,体育比赛等,给参赛选手打分、计时时,都用到精确计算。

生2:上超市买东西时,我们总是要先估计一下所购买物品的总价钱,然后带上适量的钱去购买,这时候只需要估算。

生3:爸爸上班前总会先估计一下所剩时间,然后决定是骑车还是坐公交车?……
通过学生的交流讨论,可以增强学生在具体情境中选择适当的解题策略的能力,数感得以有效提升。

4、构筑实践舞台,升华数感。

数感的真正建立需要学生更多的接触和理解现实问题,有意识的将现实问题与数量关系相对应联系。

例如:组织学生计算,如果每人每天节约一角钱,我们全班一个学期能节约多少钱?我们全校一学期能节约多少钱?如果资助一位贫困学生上小学,每学期需书本费120元,全校学生每学期节约的钱可以资助多少位贫困学生一起上学。

这些问题的解决正是一个现实问题“数学化”的过程,这一过程为学生提供了可借鉴的模式,也正是在这样的学习中学生逐步学会数学地理解和认识事物。

数感的培养还要让学生学会从现实中提出问题,从一个复杂的情境中提炼数学问题,学会将一个生活化的问题转化成一个数学问题,建立数学模型,学会从数学的角度进行表达与交流,并加以解决。

这是数感的最终体现,对学生的要求较高,这项能力的培养不可能一蹴而就,可以从给学生介绍一些典型的数学名题(如:哥尼斯堡七桥问题)开始,初步感知这种思想方法,然后注意联系学生的活动加以解释。

如:带领学生外出郊游,要求学生关注上车的人数,有人上车,有人下车,从数学的角度去认识,即是简单的加减法问题。

再如:组织学生怎样为参加运动会的全体运动员编号等等。

逐步积累这种意识与能力,完成数感的培养。

生活中,我们缺少的往往不是数学知识或是解决问题的技能方法,而是缺少一个人的意识与思维习惯。

因此在数学教学中,迫切需要培养学生的数感,让学生学会从数学的角度认识世界、观察世界,逐步形成有意的数学意识与思维习惯。

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