(完整)高一物理曲线运动专题练习

合集下载

高一物理曲线运动习题

高一物理曲线运动习题

高一物理曲线运动习题高一物理曲线运动精选习题物理学与其他许多自然科学息息相关,如物理、化学、生物和地理等。

我们为大家推荐了高一物理曲线运动同步练习题,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

一、不定项选择则1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合外力2.关于质点做曲线运动的下列说法中,正确的是()A.曲线运动一定是匀变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D.有些曲线运动也可能是匀速运动3.物体运动的速度(v)方向、加速度(a)方向及所受合外力(F)方向三者之间的关系为()A.v、a、F三者的方向相同B.v、a两者的方向可成任意夹角,但a与F的方向总相同C.v与F的方向总相同,a与F的方向关系不确定D.v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值4.下列叙述正确的是:()A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动B.物体在变力作用下不可能作直线运动C.物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D.物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动5.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动,如果突然撤掉其中一个力,它不可能做()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动6.关于曲线运动的速度,下列说法正确的是:()A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化D.质点在某一点的速度方向与曲线在这一点的切线方向相同7.关于做曲线运动的'物体速度和加速度的说法中正确的是()A.速度方向不断改变,加速度方向不断改变B.加速度越大,速度改变得越快C.速度方向不断改变,加速度一定不为零D.加速度越大,速度的大小改变得越快8. 关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动,下列说法正确()A、一定是直线运动B、可能是直线运动,也可能是曲线运动C、一定是曲线运动D、以上都不对9.下列有关运动的合成说法正确的是()A.合运动速度一定大于分运动的速度B.合运动的时间与两个分运动的时间是相等的C.合速度的方向就是物体实际运动方向D.由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向10.若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的,则()A.若其中一个分运动是变速运动,另一个分运动是匀速直线运动,则合运动一定是变速运动B.若两个分运动都是匀速直线运动,则物体的合运动一定是匀速直线运动C.若其中一个是匀变速直线运动,另一个是匀速直线运动,则物体一定做曲线运动D.若其中一个分运动是匀加速直线运动,另一个分运动是匀减速直线运动,合运动可以是曲线运动11.决定平抛运动物体飞行时间的因素是()A.初速度B.抛出时的高度C.抛出时的高度和初速度D.以上均不对12.对平抛运动的物体,若g已知,再给出下列哪组条件,可确定其初速度大小()A.水平位移B.下落高度C.落地时速度大小和方向D.落地位移大小和方向13.物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪个量是相等的()A.位移B.加速度C.平均速度D.速度的增量14.关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是()①是变加速运动②是匀变速运动③是匀速率曲线运动④是两个直线运动的合运动A.①③B.①④C.②③D.②④15.如图所示,一架飞机水平地匀速飞行,飞机上每隔1 s释放一个铁球,先后共释放4个,若不计空气阻力,则落地前四个铁球在空中的排列情况是()16.关于圆周运动的认识,下列说法中正确的是()A、质点做圆周运动,其轨迹可以是椭圆B、质点做圆周运动,其速度一定不变C、质点做圆周运动,其轨迹一定是圆D、质点做圆周运动,其速度可以变小17.关于质点做匀速圆周运动,下列说法中错误的是()A、质点的速度一定是变化的B、质点一定有加速度,质点的加速度一定是变化的C、质点受到合力一定不等于零,而且一定是变化的D、质点处于平衡状态18.物体做匀速圆周运动的条件是()A.物体有一定的初速度,且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用19.如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它的边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则()A.a点与b点线速度大小相等B.a点与c点角速度大小相等C.a点与d点向心加速度大小相等D.a、b、c、d四点,加速度最小的是b点店铺为大家提供的高一物理曲线运动同步练习题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

(完整)高一物理曲线运动测试题及答案,推荐文档

(完整)高一物理曲线运动测试题及答案,推荐文档

曲线运动单元测试一、选择题(总分41分。

其中1-7题为单选题,每题3分;8-11题为多选题,每题5分,全部选对得5分,选不全得2分,有错选和不选的得0分。

)1.关于运动的性质,以下说法中正确的是( ) A .曲线运动一定是变速运动 B .变速运动一定是曲线运动 C .曲线运动一定是变加速运动D .物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2.关于运动的合成和分解,下列说法正确的是( ) A .合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B .匀变速运动的轨迹可以是直线,也可以是曲线 C .曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D .分运动是直线运动,则合运动必是直线运动3.关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体,比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力),以下说法正确的是( )A .速度大的时间长B .速度小的时间长C .一样长D .质量大的时间长 4.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是( )A .大小相等,方向相同B .大小不等,方向不同C .大小相等,方向不同D .大小不等,方向相同5.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2 ,转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为( )A .1∶4B .2∶3C .4∶9D .9∶166.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A 的受力情况是( )A .绳的拉力大于A 的重力B .绳的拉力等于A 的重力C .绳的拉力小于A 的重力D .绳的拉力先大于A 的重力,后变为小于重力7.如图所示,有一质量为M 的大圆环,半径为R ,被一轻杆固定后悬挂在O 点,有两个质量为m 的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时,速度都为v ,则此时大环对轻杆的拉力大小为( )A .(2m +2M )gAvB .Mg -2mv 2/RC .2m (g +v 2/R )+MgD .2m (v 2/R -g )+Mg8.下列各种运动中,属于匀变速运动的有( )A .匀速直线运动B .匀速圆周运动C .平抛运动D .竖直上抛运动 9.水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,则( ) A .风速越大,水滴下落的时间越长 B .风速越大,水滴落地时的瞬时速度越大C .水滴着地时的瞬时速度与风速无关D .水滴下落的时间与风速无关10.在宽度为d 的河中,水流速度为v 2 ,船在静水中速度为v 1(且v 1>v 2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船( )A .可能的最短渡河时间为2dv B .可能的最短渡河位移为dC .只有当船头垂直河岸渡河时,渡河时间才和水速无关D .不管船头与河岸夹角是多少,渡河时间和水速均无关11.关于匀速圆周运动的向心力,下列说法正确的是( ) A .向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的 B .向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力 C .对稳定的圆周运动,向心力是一个恒力 D .向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题(每空2分,共28分。

(完整版)高一物理曲线运动专题练习

(完整版)高一物理曲线运动专题练习

单元测试题(曲线运动)一、选择题1.关于运动的性质,以下说法中正确的是 [ ]A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动2.关于力和运动,下列说法中正确的是 [ ]A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其它力保持不变,它可能做 [ ]A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动4.关于互成角度(不为零度和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是 [ ]A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线,也可能是曲线运动D.以上答案都不对5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方向相反,则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的 [ ]A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6.关于曲线运动中,下列说法正确的是 [ ]A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用,由静止开始运动,若运动中保持两个力的方向不变,但F1突然增大△F,则质点此后[ ]A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动8.关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是[ ]A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关,水10.河边有M、N两个码头,一艘轮船的航行速度恒为v1,若轮船在静水中航行于MN的时间是t,则[ ] 流速度恒为v2A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t越小,往返一次的时间越短C.若v2越小,往返一次的时间越长D.若v211.船在静水中的航速是1 m/s,河岸笔直,河宽恒定,河水靠近岸边的流速为2 m/s,河中间的流速为3 m/s.。

高一物理曲线运动测试题及答案

高一物理曲线运动测试题及答案

高一物理曲线运动测试题及答案曲线运动单元测试一、选择题(总分41分。

其中1-7题为单选题,每题3分;8-11题为多选题,每题5分,全部选对得5分,选不全得2分,有错选和不选的得分。

)1.关于运动的性质,以下哪个说法是正确的?()A。

曲线运动一定是变速运动。

B。

变速运动一定是曲线运动。

C。

曲线运动一定是变加速运动。

D。

物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动。

2.关于运动的合成和分解,以下哪个说法是正确的?()A。

合运动的时间等于两个分运动的时间之和。

B。

匀变速运动的轨迹可以是直线,也可以是曲线。

C。

曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上。

D。

分运动是直线运动,则合运动必是直线运动。

3.关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体,比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力),以下哪个说法是正确的?A。

速度大的时间长。

B。

速度小的时间长。

C。

一样长。

D。

质量大的时间长。

4.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是()A。

大小相等,方向相同。

B。

大小不等,方向不同。

C。

大小相等,方向不同。

D。

大小不等,方向相同。

5.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为()A。

1∶4.B。

2∶3.C。

4∶9.D。

9∶16.6.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()A。

绳的拉力大于A的重力。

B。

绳的拉力等于A的重力。

C。

绳的拉力小于A的重力。

D。

绳的拉力先大于A的重力,后变为小于重力。

7.如图所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量为m的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时,速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为()A。

(2m+2M)g。

B。

Mg-2mv2/R。

C。

高一物理曲线运动经典习题及答案

高一物理曲线运动经典习题及答案

曲线运动习题1.关于物体做曲线运动,下列说法中,正确的是A.物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B.物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C.物体有可能在恒力的作用下做曲线运动,如推出手的铅球D.物体只可能在变力的作用下做曲线运动2.匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下,关于苹果的运动下列说法正确的是A.在火车上看苹果做自由落体运动B.在火车上看苹果在下落的同时向车后运动C.在地面上看苹果做自由落体运动D.在地面上看苹果做平抛运动3.关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法中正确的是( )A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于gR,则( )tanA.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C .这时铁轨对火车的支持力等于θcos mgD .这时铁轨对火车的支持力大于θcos mg5.如图所示,轻绳的上端系于天花板上的O 点,下端系有一只小球。

将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。

当绳摆到竖直位置时,与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。

在绳与钉子相碰瞬间前后,以下物理量的大小没有发生变化的是( )A .小球的线速度大小B .小球的角速度大小C .小球的向心加速度大小D .小球所受拉力的大小6.如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O 点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使其做圆周运动,图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是( )A .a 处为拉力,b 处为拉力B .a 处为拉力,b 处为推力C .a 处为推力,b 处为拉力D .a 处为推力,b 处为推力7.将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出,同时将乙物体从同一高度释放,使其自由下落,不计空气阻力,在它们落地之前,关于它们的运动的说法正确的是( )A .两物体在下落过程中,始终保持在同一水平面上B .甲物体先于乙物体落地C .两物体的落地速度大小相等,方向不同D .两物体的落地速度大小不相等,方向也不相同8.汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值。

高中物理曲线运动典型题及答案

高中物理曲线运动典型题及答案

高中物理曲线运动典题及答案一、单选题(本大题共14小题,共56.0分)1.某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示,每次曝光的时间间隔相等。

若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合,A,B,C和D表示重心位置,且A和D处于同一水平高度。

下列说法正确的是A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同B. 运动员在A、D位置时重心的速度相同C. 运动员从A到B和从C到D的时间相同D. 运动员重心位置的最高点位于B和C中间2.在光滑的水平面上,质量m=1kg的物块在的水平恒力F作用下运动,如图所示为物块的一段轨迹。

已知物块经过P、Q两点时的速率均为v= 4m/s,用时为2s,且物块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=30°.关于物块的运动,下列说法正确的是( )A. 水平恒力F=4NB. 水平恒力F的方向与PQ连线成90°夹角C. 物块从P点运动到Q点的过程中最小速率为2m/sD. P、Q两点的距离为8m3.如图所示,从匀速运动的水平传送带边缘,垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子,棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动.以传送带的运动方向为x轴,棋子初速度方向为y轴,以出发点为坐标原点,棋子在传送带上留下的墨迹为( )A. B. C. D.4.如图所示,水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球,给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动。

若木板开始运动时,cd边与桌面相齐平,则小球在木板上留下的墨水轨迹是( )A. B.C. D.5.如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平地面上的O点.置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M.今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A. A、B质量之比为27∶25B. A落地时速率为√2glC. A与B刚脱离接触的瞬间,A、B速率之比为3∶5D. A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为√3gl56.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示,水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为ℎ.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3ℎ.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )A. L12√g6ℎ<v<L1√g6ℎB. L14√gℎ<v<√(4L12+L22)g6ℎC. L12√g6ℎ<v<12√(4L12+L22)g6ℎD. L14√gℎ<v<12√(4L12+L22)g6ℎ7.在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。

高中物理 曲线运动 典型例题(含答案)【经典】

高中物理   曲线运动     典型例题(含答案)【经典】

第四章 曲线运动第一讲:曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一:运动的合成与分解 1、(多选)质量为m =2 kg 的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立xOy 坐标系,t =0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示.则( ). A .t =0时,物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB .t =8 s 时,物体速度的大小为4 m/sC .t =8 s 时,物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D .t =8 s 时,物体的位置坐标为(24 m,16 m)2.(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t =0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是( ).答案 AD A .前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B .后2 s 内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y 轴方向C .4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D .4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3.(单选)如图,从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场,若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ,竖直分速度为6 m/s ,已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前( ).答案 D A .飞机的运动轨迹为曲线B .经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C .在第20 s 内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D .飞机在第20 s 内,水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示,由图可知( )A .最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB .从开始至6 s 末物体都做曲线运动C .最初4 s 内物体做曲线运动,接下来的2 s 内物体做直线运动D .最初4 s 内物体做直线运动,接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、(单选)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动.此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( ). 答案 D6.汽车静止时,车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示.在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻,看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示.E 是AB 的中点.则( ) A .t2=2t 1 B .t 2=2t 1 C .t 2=5t 1D .t 2=3t 1 答案 A解析 静止时,雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动,设雨滴的速度为v0,汽车匀加速运动后,在t1时刻,看到的雨滴的运动方向如图线②,设这时汽车的速度为v1,这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1,方向向左,在t2时刻,设汽车的速度为v2,则雨滴的运动方向如图线③,雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2,方向水平向左,根据几何关系,v1OA =v0AB ,v2OA =v012AB ,得v2=2v1,汽车做匀加速运动,则由v =at 可知,t2=2t1,A 项正确.7.一物体在光滑水平面上运动,它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示. (1)判断物体的运动性质;(2)计算物体的初速度大小;(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小.答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8.如图所示,为一次洪灾中,德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋.该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m =50 kg 的砂袋B ,直升机A 和砂袋B 以v0=10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将砂袋放下,在5 s 时间内,B 在竖直方向上移动的距离以y =t2(单位:m)的规律变化,取g =10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小.答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示,在竖直平面内的xOy 坐标系中,Oy 竖直向上,Ox 水平向右.设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s ,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形,g =10 m/s2)求:(1)小球在M 点的速度v1;(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ; (3)小球到达N 点的速度v2的大小.答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动,有v0=gt1,2x0=v02t1水平方向做匀加速直线运动,有3x0=v12t1. 解得v1=6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1到x 轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,所以回到x 轴时落到x =12处,位置N 的坐标为(12,0).(3)到N 点时竖直分速度大小为v0=4 m/s 水平分速度vx =a 水平tN =2v1=12 m/s , 故v2=v 20+v 2x =410 m/s.考点二:绳(杆)端速度分解模型(结合受力和机械能守恒)1、如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ,当绳与水平方向成θ角时,求物体A 的速度。

(完整版)高中物理曲线运动经典练习题全集(含答案)(可编辑修改word版)

(完整版)高中物理曲线运动经典练习题全集(含答案)(可编辑修改word版)

由同一点出发的小球。AA′为 A 球在光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹; B A
A′
BB′为 B 球以速度 v 被水平抛出后的运动轨迹;CC′为 C 球自由下落的 C
运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论:

【解析】观察照片,B、C 两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上,
L T= 。时间 T 内,水平方向位移为 x=2L,所以
g
v0= x =2 Lg 2 0.0125 9.8 m/s=0.70m/s。 t
a b c
d
8、飞机在 2km 的高空以 360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行,飞机在地面上观察者的正上方空 投一包裹。(g 取 10m/s2,不计空气阻力)
∵ tan y / x ∴ t 2v0 tan / g
t A tan 37 9 ∴ tB tan 53 16
11、如图在倾角为 θ 的斜面顶端 A 处以速度 V0 水平抛出一小球,落在斜面上的某一点 B 处,设 空气阻力不计,求(1)小球从 A 运动到 B 处所需的时间;(2)从抛出开始计时,经过多长时间 小球离斜面的距离达到最大? 【解析】(1)小球做平抛运动,同时受到斜面体的限制,设从小球从 A 运动到 B 处所需的时间为 t,
C
vB∶vC=1∶1∶2。 A、B 两轮边缘上各点的线速度大小相等,同样由 v=rω 可知,它们的角速度与半径成反比,
即 ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2。因此 ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2
14、雨伞边缘半径为 r,且高出水平地面的距离为 h,如图所示,若雨伞以角速度 ω 匀速旋转,
使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈,则此圆圈的半径 R 为多大?
球在平抛运动途中的几个位置如图中

高一物理必修2:曲线运动 单元测试题(含答案和详细解析) (1)

高一物理必修2:曲线运动 单元测试题(含答案和详细解析) (1)

曲线运动单元测试一、选择题(本大题共10个小题,每小题一个或者一个以上正确答案,请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中,每小题4分,共40分)1、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变2、关于离心运动,下列说法中正确的是()A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动3、关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是()A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直4、(多选)如图所示的皮带转动中小轮半径r a是大轮半径r b的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于r a,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点()A.线速度之比为2∶1∶1B.角速度之比为2∶1∶2C.转动周期之比为1∶2∶2D.向心加速度大小之比为4∶2∶15、如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是()A.绳索保持竖直状态B.物体的实际运动速度为v1+v2C.物体相对地面做曲线运动D.绳索受到的拉力大于物体的重力6、近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。

如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是()A.沿AC航行所用时间较长B.沿AC航行时水速较大C.两次实际航速大小相等D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆7、刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。

物理曲线运动专题练习(及答案)含解析

物理曲线运动专题练习(及答案)含解析

物理曲线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.一质量M =0.8kg 的小物块,用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上,处于静止状态.一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块,并与物块粘在一起,小球与小物块相互作用时间极短可以忽略.不计空气阻力,重力加速度g 取10m/s 2.求:(1)小球粘在物块上的瞬间,小球和小物块共同速度的大小; (2)小球和小物块摆动过程中,细绳拉力的最大值; (3)小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度. 【答案】(1)=2.0/v m s 共 (2)F=15N (3)h=0.2m 【解析】(1)因为小球与物块相互作用时间极短,所以小球和物块组成的系统动量守恒.0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共(2)小球和物块将以v 共 开始运动时,轻绳受到的拉力最大,设最大拉力为F ,2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =(3)小球和物块将以v 共为初速度向右摆动,摆动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,设它们所能达到的最大高度为h ,根据机械能守恒:21+)()2m M gh m M v =+共(解得:0.2h m =综上所述本题答案是: (1)=2.0/v m s 共 (2)F=15N (3)h=0.2m 点睛:(1)小球粘在物块上,动量守恒.由动量守恒,得小球和物块共同速度的大小. (2)对小球和物块合力提供向心力,可求得轻绳受到的拉力(3)小球和物块上摆机械能守恒.由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度.2.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点.D 点位于水平桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ,其形状为半径R =0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧,MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离为R ,P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R .若用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点,用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放,物块过B 点后其位移与时间的关系为x =4t ﹣2t 2,物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道.g =10m/s 2,求:(1)质量为m 2的物块在D 点的速度;(2)判断质量为m 2=0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点:(3)质量为m 2=0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】(1)2.25m/s (2)不能沿圆轨道到达M 点 (3)2.7J 【解析】 【详解】(1)设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动,落到P 点时其竖直方向分速度为:v y 22100.45gR =⨯⨯m/s =3m/sy Dv v =tan53°43=所以:v D =2.25m/s(2)物块在内轨道做圆周运动,在最高点有临界速度,则mg =m 2v R,解得:v 322gR ==m/s 物块到达P 的速度:22223 2.25P D y v v v =+=+=3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点,其速度为v M ,由D 到M 的机械能守恒定律得:()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得:20.3375M v =-,这显然是不可能的,所以物块不能到达M 点(3)由题意知x =4t -2t 2,物块在桌面上过B 点后初速度v B =4m/s ,加速度为:24m/s a =则物块和桌面的摩擦力:22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点,由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为:p 10BC E m gx μ-=质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放,物块过B 点时,由动能定理可得:2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得,2m BC x = 在这过程中摩擦力做功:12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理,B 到D 的过程中摩擦力做的功:W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得:W 2=-1.1J质量为m 2=0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3.如图所示,BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管,O 为细圆管的圆心,在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面,一质量为m =0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出,恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管,小球过C 点时速度大小不变,小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。

高中物理曲线运动题20套(带答案)含解析

高中物理曲线运动题20套(带答案)含解析

高中物理曲线运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.如图,光滑轨道abcd 固定在竖直平面内,ab 水平,bcd 为半圆,在b 处与ab 相切.在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B (均可视为质点),用轻质细绳将A 、B 连接在一起,且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧(未被拴接),其弹性势能E p =12J .轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车,小车上表面与ab 等高.现将细绳剪断,之后A 向左滑上小车,B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处.已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3,g 取10m /s 2,求(1)A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ; (2)圆弧轨道的半径R ;(3)A 在小车上滑动过程中产生的热量Q (计算结果可含有µ).【答案】(1)4m/s (2)0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时,Q 1=10μ ;当满足0.2≤μ≤0.3时,22111()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】(1)弹簧恢复到自然长度时,根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度; (2)根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ;(3)根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值,然后讨论求解热量Q. 【详解】(1)设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B , 由动量守恒定律:0=A A B B m v m v - 由能量关系:2211=22P A A B B E m v m v -解得v A =2m/s ;v B =4m/s(2)设B 经过d 点时速度为v d ,在d 点:2dB B v m g m R=由机械能守恒定律:22d 11=222B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m(3)设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端,其共同速度为v,由动量守恒定律:=()A A A m v m M v +由能量关系:()2211122A A A A m gL m v m M v μ=-+ 解得μ1=0.2讨论:(ⅰ)当满足0.1≤μ<0.2时,A 和小车不共速,A 将从小车左端滑落,产生的热量为110A Q m gL μμ== (J )(ⅱ)当满足0.2≤μ≤0.3时,A 和小车能共速,产生的热量为()22111122A A Q m v m M v =-+,解得Q 2=2J2.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点.D 点位于水平桌面最右端,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ,其形状为半径R =0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧,MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离为R ,P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R .若用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点,用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放,物块过B 点后其位移与时间的关系为x =4t ﹣2t 2,物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道.g =10m/s 2,求:(1)质量为m 2的物块在D 点的速度;(2)判断质量为m 2=0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点:(3)质量为m 2=0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】(1)2.25m/s (2)不能沿圆轨道到达M 点 (3)2.7J 【解析】 【详解】(1)设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动,落到P 点时其竖直方向分速度为:v y 22100.45gR =⨯⨯m/s =3m/sy Dv v =tan53°43=所以:v D =2.25m/s(2)物块在内轨道做圆周运动,在最高点有临界速度,则mg =m 2v R,解得:v 322gR ==m/s 物块到达P 的速度:22223 2.25P D y v v v =+=+=3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点,其速度为v M ,由D 到M 的机械能守恒定律得:()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得:20.3375M v =-,这显然是不可能的,所以物块不能到达M 点(3)由题意知x =4t -2t 2,物块在桌面上过B 点后初速度v B =4m/s ,加速度为:24m/s a =则物块和桌面的摩擦力:22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点,由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为:p 10BC E m gx μ-=质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放,物块过B 点时,由动能定理可得:2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得,2m BC x = 在这过程中摩擦力做功:12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理,B 到D 的过程中摩擦力做的功:W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得:W 2=-1.1J质量为m 2=0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3.儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。

(物理)物理曲线运动练习题20篇含解析

(物理)物理曲线运动练习题20篇含解析

(物理)物理曲线运动练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.【答案】(1)(2)45N(3)【解析】【详解】(1)设滑块从C点飞出时的速度为v c,从C点运动到D点时间为t滑块从C点飞出后,做平抛运动,竖直方向:2R=gt2水平方向:s1=v c t解得:v c=10m/s(2)设滑块通过B点时的速度为v B,根据机械能守恒定律mv B2=mv c2+2mgR解得:v B=10m/s设在B点滑块受轨道的压力为N,根据牛顿第二定律:N-mg=m解得:N=45N(3)设滑块从A点开始运动时的速度为v A,根据动能定理;-μmgs2=mv B2-mv A2解得:v A=16.1m/s设滑块在A点受到的冲量大小为I,根据动量定理I=mv A解得:I=8.1kg•m/s;【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律,在解决此类问题时,要注意分析物体运动的过程,选择正确的物理规律求解.2.如图所示,一位宇航员站一斜坡上A 点,沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球,测得小球经时间t 落到斜坡上另一点B ,斜坡倾角为α,已知该星球的半径为R ,引力常量为G ,求:(1)该星球表面的重力加速度g ; (2)该星球的密度ρ . 【答案】(1)02tan v t α (2)03tan 2v RtGαπ 【解析】试题分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度.根据万有引力等于重力求出星球的质量,结合密度的公式求出星球的密度.(1)小球做平抛运动,落在斜面上时有:tanα===所以星球表面的重力加速度为:g=.(2)在星球表面上,根据万有引力等于重力,得:mg=G解得星球的质量为为:M=星球的体积为:V=πR 3. 则星球的密度为:ρ= 整理得:ρ=点晴:解决本题关键为利用斜面上的平抛运动规律:往往利用斜面倾解的正切值进行求得星球表面的重力加速度,再利用mg=G和ρ=求星球的密度.3.一宇航员登上某星球表面,在高为2m 处,以水平初速度5m/s 抛出一物体,物体水平射程为5m ,且物体只受该星球引力作用求: (1)该星球表面重力加速度(2)已知该星球的半径为为地球半径的一半,那么该星球质量为地球质量的多少倍.【答案】(1)4m/s 2;(2)110; 【解析】(1)根据平抛运动的规律:x =v 0t 得0515x t s s v === 由h =12gt 2 得:2222222/4/1h g m s m s t ⨯=== (2)根据星球表面物体重力等于万有引力:2G M mmg R 星星= 地球表面物体重力等于万有引力:2G M mmg R '地地=则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地= 点睛:此题是平抛运动与万有引力定律的综合题,重力加速度是联系这两个问题的桥梁;知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力.4.如图所示,一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成.现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方2R处的O '点由静止释放,小球经过圆弧上的B 点时,轨道对小球的支持力大小18N F N =,最后从C 点水平飞离轨道,落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =,小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=,小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力, g 取10 m/s 2). 求:(1)小球运动至B 点时的速度大小B v(2)小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W (3)水平轨道BC 的长度L 多大时,小球落点P 与B 点的水平距最大.【答案】(1)4?/B v m s = (2)22?f W J = (3) 3.36L m = 【解析】试题分析:(1)小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力,由此即可求出B 点的速度;(2)根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;(3)结合平抛运动的公式,即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度.(1)小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力,则有:2BN v F mg m R-=解得:4/B v m s =(2)从O '到B 的过程中重力和阻力做功,由动能定理可得:21022f B R mg R W mv ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭解得:22f W J =(3)由B 到C 的过程中,由动能定理得:221122BC C B mgL mv mv μ-=- 解得:222B C BCv v L gμ-=从C 点到落地的时间:00.8t s == B 到P 的水平距离:2202B CC v v L v t gμ-=+ 代入数据,联立并整理可得:214445C C L v v =-+ 由数学知识可知,当 1.6/C v m s =时,P 到B 的水平距离最大,为:L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动,解题的关键就是对每一个过程进行受力分析,根据运动性质确定运动的方程,再根据几何关系求出最大值.5.高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。

高中物理《曲线运动》练习题(附答案解析)

高中物理《曲线运动》练习题(附答案解析)

高中物理《曲线运动》练习题(附答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________ 一、单选题1.下列关系式中不是利用物理量之比定义新的物理量的是()A.FEq=B.pEqϕ=C.Fam=D.tθω=2.一船以恒定的速率渡河,水速恒定(小于船速)。

要使船垂直河岸到达对岸,则()A.船应垂直河岸航行B.船的航行方向应偏向上游一侧C.船不可能沿直线到达对岸D.河的宽度一定时,船垂直到对岸的时间是任意的3.如图所示,一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。

若杂技演员和摩托车的总质量为m,其所受向心力大小为()A.mvRB.2mvRC.22mvRD.2mvR4.如图所示,细线一端固定在A点,另一端系着小球。

给小球一个初速度,使小球在水平面内做匀速圆周运动,关于该小球的受力情况,下列说法中正确的是()A.受重力、向心力作用B.受细线拉力、向心力作用C.受重力、细线拉力作用D.受重力、细线拉力和向心力作用5.下列现象或措施中,与离心运动有关的是()A.汽车行驶过程中,乘客要系好安全带B.厢式电梯张贴超载标识C.火车拐弯处设置限速标志D.喝酒莫开车,开车不喝酒6.把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥,如图所示,汽车在最高点时,若恰好对“桥面”压力为0,g=9.8m/s2,则汽车的速度为()A.7.9m/s B.7.9m/h C.7.9km/s D.7.9km/h7.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角(如图所示),与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则()A.因为有Fx,质点一定做曲线运动B.如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果Fy<Fx tanα,质点向x轴一侧做曲线运动8.在2022年2月5日北京冬奥会上,我国选手运动员在短道速滑比赛中的最后冲刺阶段如图所示,设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ,然后分别沿半径为r1和r2(r2>r1)的滑道做匀速圆周运动,运动半个圆周后匀加速冲向终点线。

高中物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析

高中物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析

高中物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.如图所示,倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切,切点为b ,整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道,接着小滑块从最高点a 水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点,重力加速度为g ,不计空气阻力. 求: (1)小滑块在a 点飞出的动能; ()小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小;(3)小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. (计算结果可以保留根号)【答案】(1)12k E mgr =;(2)F ′=6mg ;(3)42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】(1)小滑块从a 点飞出后做平拋运动: 2a r v t = 竖直方向:212r gt = 解得:a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == (2)设小滑块在e 点时速度为m v ,由机械能守恒定律得:2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律:2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得:F ′=F 解得:F ′=6mg(3)bd 之间长度为L ,由几何关系得:()221L r =从d 到最低点e 过程中,由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2.如图所示,光滑的水平地面上停有一质量,长度的平板车,平板车左端紧靠一个平台,平台与平板车的高度均为,一质量的滑块以水平速度从平板车的左端滑上平板车,并从右端滑离,滑块落地时与平板车的右端的水平距离。

不计空气阻力,重力加速度求:滑块刚滑离平板车时,车和滑块的速度大小; 滑块与平板车间的动摩擦因数。

【答案】(1),(2)【解析】 【详解】设滑块刚滑到平板车右端时,滑块的速度大小为,平板车的速度大小为, 由动量守恒可知:滑块滑离平板车后做平抛运动,则有:解得:,;由功能关系可知:解得:【点睛】本题主要是考查了动量守恒定律;对于动量守恒定律,其守恒条件是:系统不受外力作用或某一方向不受外力作用;解答时要首先确定一个正方向,利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程进行解答。

(完整word版)曲线运动练习题及答案

(完整word版)曲线运动练习题及答案

曲线运动试题姓名:_______________班级:_______________考号:_______________一、选择题(每空分,共分)1、一质点做曲线运动,在运动过程中的某一位置,它的速度方向、加速度方向,以及所受合外力的方向的关系是()A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B.加速度与速度方向一定相同C.加速度与合外力的方向一定相同D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同2、做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是()A.速率 B.速度 C.合外力 D.加速度3、物体受到几个力作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其它力保持不变则A:可能是匀速直线运动 B:一定是匀加速直线运动C:一定匀减速直线运动 D:可能是匀变速曲线运动4、关于运动的性质,以下说法中正确的是A:曲线运动一定是变速运动 B:变速运动一定是曲线运动C:曲线运动一定是变加速运动 D:物体加速度不变的运动一定是直线运动5、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变6、一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小,下图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,正确的是()7、下列关于曲线运动的说法中,正确的是()A.对于匀速圆周运动的物体,它所受到的向心力是一个恒定不变的力B.平抛运动是变加速曲线运动C.曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D.两个直线运动合成后,其合运动可能是曲线运动8、做曲线运动的物体在运动过程中,下列说法正确的是( )A.速度大小一定改变 B.加速度大小一定改变C.速度方向一定改变 D.加速度方向一定改变9、下列说法不正确的是()A.曲线运动可能是匀变速运动B.曲线运动的速度方向一定是时刻变化的C.物体在恒力作用下,可能做曲线运动D.曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的10、质点在平面内从P运动到Q,如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图示正确的是()11、关于运动的性质,以下说法中正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动。

高一物理曲线运动练习(附答案)

高一物理曲线运动练习(附答案)

高一物理曲线运动练习一、选择题1、下列说法错误的是:( )A .在变力作用下,物体一定做曲线运动B .曲线运动一定是变速运动C .在恒力作用下,物体可以做曲线运动D .在变力作用下,物体可能做直线运动 2、物体在恒力的作用下处于平衡,现突然撤去其中一个力,其余力不变,则物体的运动情况不可能是( ) A .做匀加速直线运动 B .做匀减速直线运动 C .做曲线运动 D .做匀速直线运动3、(双选)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( ) A .越接近河岸水流速度越小B .越接近河岸水流速度越大C .无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短D .该船渡河的时间会受水流速度变化的影响4、(双选)一个物体以初速度v0从A 点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体的运动轨迹如图中的实线所示,图中B 为轨迹上的一点,虚线是过A 、B 两点并与轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分5个区域,则关于施力物体的位置,下面说法正确的是( )A .如果这个力是引力,则施力物体一定在④区域B .如果这个力是引力,则施力物体一定在②区域C .如果这个力是斥力,则施力物体一定在④区域D .如果这个力是斥力,则施力物体一定在②区域5、(双选)雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,以下说法中正确的是A .风速越大,雨滴下落时间越长B .风速越大,雨滴着地时速度越大C .雨滴下落时间与风速无关D .雨滴着地速度与风速无关6、(双选)物体以v0的速度水平抛出,当竖直分位移与水平分位移大小相等时,以下说法正确的是( ) A .竖直分速度等于水平分速度 B .瞬时速度的大小为022vC .运动时间为g v 02 D .运动位移的大小为gv 2227、如图所示,以9.8m/s 的水平速度v 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是( )A .s 33 B .s 332 C . s 3 D .2s 8、如右图所示,两小球a 、b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v 0向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a 、b 运动时间之比为( )A .1∶3B .1∶3 C.3∶1 D .3∶19、如图所示,在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体,分别落到a 、b 、c 三点,则三个物体运动的初速度va ,vb ,vc 的关系和三个物体运动的时间ta ,tb,tc 的关系分别是( )A .va>vb>vc ta>tb>tcB .va<vb<vc ta=tb=tcC .va<vb<vc ta>tb>tcD .va>vb>vc ta<tb<tc 10、(双选)向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球,球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所示.不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛时,可能作出的调整为( )A .减小初速度,抛出点高度不变B .增大初速度,抛出点高度不变C .初速度大小不变,降低抛出点的高度D .初速度大小不变,提升抛出点的高度11、关于物体做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A 匀速圆周运动就是匀速运动B 匀速圆周运动就是匀加速运动C 匀速圆周运动是变加速运动D 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态12、如图所示为一皮带传动装置,右轮半径为r ,a 是它边缘上一点,左侧是一轮轴,大轮半径为4r ,小轮半径为2r 。

高中物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析

高中物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析

高中物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.一质量M =0.8kg 的小物块,用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上,处于静止状态.一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块,并与物块粘在一起,小球与小物块相互作用时间极短可以忽略.不计空气阻力,重力加速度g 取10m/s 2.求:(1)小球粘在物块上的瞬间,小球和小物块共同速度的大小; (2)小球和小物块摆动过程中,细绳拉力的最大值; (3)小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度. 【答案】(1)=2.0/v m s 共 (2)F=15N (3)h=0.2m 【解析】(1)因为小球与物块相互作用时间极短,所以小球和物块组成的系统动量守恒.0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共(2)小球和物块将以v 共 开始运动时,轻绳受到的拉力最大,设最大拉力为F ,2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =(3)小球和物块将以v 共为初速度向右摆动,摆动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,设它们所能达到的最大高度为h ,根据机械能守恒:21+)()2m M gh m M v =+共(解得:0.2h m =综上所述本题答案是: (1)=2.0/v m s 共 (2)F=15N (3)h=0.2m 点睛:(1)小球粘在物块上,动量守恒.由动量守恒,得小球和物块共同速度的大小. (2)对小球和物块合力提供向心力,可求得轻绳受到的拉力(3)小球和物块上摆机械能守恒.由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度.2.如图所示,竖直圆形轨道固定在木板B 上,木板B 固定在水平地面上,一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧.一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中,小球向右运动进入圆形轨道后,会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R ,木板B 和圆形轨道总质量为12m ,重力加速度为g ,不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力.求:(1)子弹射入小球的过程中产生的内能;(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,木板对水平面的压力;(3)为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,求子弹速度的范围.【答案】(1)2038mv (2) 2164mv mg R+(3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题. (1)子弹射入小球的过程,由动量守恒定律得:01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得:220111422Q mv mv =-⨯ 代入数值解得:2038Q mv =(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,以小球为研究对象,由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)m m v F m m g R+-+=以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2木板对水平面的压力的大小202164mv F mg R=+(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性:①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得:()()211332m m v m m gR +≤+ 解得:042v gR ≤②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有:22(3)(3)m m v m m g R++≤由机械能守恒定律得:221211(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++代入数值解得:045v gR ≥要使木板不会在竖直方向上跳起,木板对球的压力:312Fmg ≤在最高点有:233(3)(3)m m v F m m g R+++=由机械能守恒定律得:221311(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 解得:082v gR ≤综上所述为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,子弹速度的范围是042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤3.如图所示,BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管,O 为细圆管的圆心,在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面,一质量为m =0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出,恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管,小球过C 点时速度大小不变,小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。

完整版)高一物理曲线运动练习题(含答案)

完整版)高一物理曲线运动练习题(含答案)

完整版)高一物理曲线运动练习题(含答案) 第五章第一节《曲线运动》练题一、选择题1.关于运动的合成的说法中,正确的是()。

A。

合运动的位移等于分运动位移的矢量和B。

合运动的时间等于分运动的时间之和C。

合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度D。

合运动的速度方向与合运动的位移方向相同答案:A。

此题考查分运动与合运动的关系,D答案只在合运动为直线时才正确。

2.物体在几个力的作用下处于平衡状态,若撤去其中某一个力而其余力的性质(大小、方向、作用点)不变,物体的运动情况可能是()。

A。

静止B。

匀加速直线运动C。

匀速直线运动D。

匀速圆周运动答案:B。

其余各力的合力与撤去的力等大反向,仍为XXX。

3.某质点做曲线运动时(AD)。

A。

在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B。

在任意时间内,位移的大小总是大于路程C。

在某段时间里质点受到的合外力可能为零D。

速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上4.精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!XXX在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。

在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。

这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落,从而不得不遗憾地退出了比赛。

关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是(C)。

A。

仍然沿着汽车行驶的弯道运动B。

沿着与弯道垂直的方向飞出C。

沿着脱离时,轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D。

上述情况都有可能5.一个质点在恒力F作用下,在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示,且在A点的速度方向与x轴平行,y 则恒力F的方向不可能()。

A。

沿x轴正方向B。

沿x轴负方向C。

沿y轴正方向D。

沿y轴负方向答案:A。

质点到达A点时,Vy=0,故沿y轴负方向上一定有力。

6.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。

现突然将与速度反方向的2N力水平旋转90º,则关于物体运动情况的叙述正确的是(BC)。

人教版《曲线运动》全章练习题-高一物理必修2

人教版《曲线运动》全章练习题-高一物理必修2

《曲线运动》练习一1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力2.质点做曲线运动时()A.速度的大小一定在时刻变化B.速度的方向一定在时刻变化C.可能速度大小和方向都在变化D.它可能是速率不变的运动3.关于运动的性质,以下说法中正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.曲线运动可以是匀变速运动4.关于力和运动,下列说法中正确的是()A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下可能做直线运动5.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.任何曲线运动都是变速运动B.曲线运动在某一点处的速度方向在该点的切线方向上C.匀速圆周运动是匀速运动D.曲线运动在某点处的加速度方向在该点的切线方向上6.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体所受合力一定不为零B.做曲线运动的物理所受合外力一定在曲线的内侧C.做曲线运动的物体一定有加速度D.做曲线运动的物理所受加速度一定在曲线的内侧7.关于曲线运动的下列说法正确是:()A.物体在不垂直与速度方向的合力作用下,速度大小一定变化B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D.作曲线运动的物体,物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上,必有加速度8.关于曲线运动的说法正确是()A.物体运动的初速度不为零且物体所受的合外力为变力B.物体所受的合外力方向与加速度的方向不在同一直线上C.物体不受力或受到的合外力为零时,可能作曲线运动D.作曲线运动的物体不可能处于平衡状态9.下列关于运动状态与受力关系的说法中,正确的是()A.物体运动状态发生变化,物体受力情况一定发生变化B.物体在恒力作用下的运动,一定是匀变速直线运动C.物体运动状态保持不变,说明物体受到的合力为零D.物体在做曲线运动的过程中,受到的合力不可能是恒力10.下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的B.做曲线运动的物体受到的合力一定不为零C.物体在变力作用下,可能做直线运动也可能做曲线运动D.运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动11.关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.初速度为零的物体在恒力作用下,不可能做曲线运动B.做曲线运动的物体加速度一定不为零C.初速度为零的物体在变力作用下,有可能做曲线运动D.做曲线运动的物体加速度可能为零12.下列关于曲线运动的描述中正确的是()A.曲线运动可以是匀速率运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动可以是匀变速运动D.曲线运动的加速度可能为零13.关于互成角度的两个恒力作用于同一物体上,物体由静止开始运动,经过一段时间后,若撤去一个力,那么物体做()A.匀加速直线运动B.变速直线运动C.匀减速直线运动D.以上都不正确14.如图所示,一质点做曲线运动,从M点到N点。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

单元测试题(曲线运动)
一、选择题
1.关于运动的性质,以下说法中正确的是 [ ]
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
2.关于力和运动,下列说法中正确的是 [ ]
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变
3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其它力保持不变,它可能做 [ ]
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.曲线运动
4.关于互成角度(不为零度和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是 [ ]
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线,也可能是曲线运动
D.以上答案都不对
5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方向相反,则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的 [ ]
A.曲线a
B.曲线b
C.曲线C
D.以上三条曲线都不可能
6.关于曲线运动中,下列说法正确的是 [ ]
A.加速度方向一定不变
B.加速度方向和速度方向始终保持垂直
C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致
D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心
7.一个质点受到两个互成锐角的力F
1和F
2
的作用,由静止开
始运动,若运动中保持两个力的方向不变,但F
1
突然增大△F,则质点此后[ ]
A.一定做匀变速曲线运动
B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动
D.一定做匀变速直线运动
8.关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是[ ]
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
,水
10.河边有M、N两个码头,一艘轮船的航行速度恒为v
1
,若轮船在静水中航行于MN的时间是t,则[ ] 流速度恒为v
2
A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t
B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
越小,往返一次的时间越短
C.若v
2
越小,往返一次的时间越长
D.若v
2
11.船在静水中的航速是1 m/s,河岸笔直,河宽恒定,河水靠近岸边的流速为2 m/s,河中间的流速为3 m/s.。

以下说法中正确的是[ ]
A.因船速小于流速,船不能到达对岸
B.船不能沿一直线过河
C.船不能垂直河岸过河
D.船过河的最短时间是一定的
12、在水平匀速飞行的飞机上,相隔1s落下物体A和B,在落地前,A物体将 [ ]
A.在B物体之前
B.在B物体之后
C.在B物体正下方
D.在B物体前下方
13、做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于[ ]
A.物体的高度和受到的重力
B.物体受到的重力和初速度
C.物体的高度和初速度
D.物体受到的重力、高度和初速度
14、g取10m/s2,做平抛运动的物体在任何1s内 [ ]
A.速度大小增加10m/s
B.动量增量相同
C.动能增量相同
D.速度增量相同
水平抛出,落地时速度大小
15、一物体从某高度以初速度v
,则它运动时间为 [ ]
为v
t
16、物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的 [ ]
17、平抛物体的运动规律可以概括为两点:(1)水平方向做匀速运动,(2)竖直方向做自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图2所示,用小锤打击弹性金属片,A 球就水平飞出,同时B球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,这个实验 [ ]
A.只能说明上述规律中的第(1)条
B.只能说明上述规律中的第(2)条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
二、填空题
18.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体,经2s 落地,g取10m/s2,则物体抛出处的高度是______m,物体落地点的水平距离是______m,速度方向与竖直方向的夹角θ的正切
tgθ=______。

19.倾角为θ,高为1.8m的斜面如图3所示,在其顶点水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面底端的B点,则石子抛出后,经______s,石子的速度方向刚好与斜面平行。

20.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为=______(用L、g表示),其值是______(取g=9.8m/s2)。

V
三、计算题
21、小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发10min后到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,出发后12.5min到达正对岸。

求:(1)水流的速度;
(2)船在静水中的速度;
(3)河的宽度;
(4)船头与河岸间的夹角α。

22、小球从空中以某一初速度水平抛出,落地前1s,速度方向与水平方向夹角为30゜,落地时速度方向与水平方向夹角60゜,g=10m/s2,求小球在空中运动时间及抛出的初速度。

23、飞机离地面高H=500m,水平飞行速度为v1=100m/s,追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距汽车多远处投弹?(g=10m/s2)。

相关文档
最新文档