数据结构学期样卷一

学期样卷一

一．单项选择题

1.有一个带头结点的单链表HEAD，则判断其是否为空链表的条件是（B ）。

A.HEAD ==NULL

B. HEAD -> NEXT ==NULL

C. HEAD -> NEXT ==HEAD

D. HEAD != NULL

注：不带头结点，若L为头指针，L指向链表的第一个结点，L==NULL，为空表

2.若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前驱的值，可采用（D ）存储方式最节省时间。

A.单向链表

B. 双向链表

C. 单向循环链表

D. 顺序表

注：当线性表的长度变化较大、难以估计其存储规模时，采用动态链表存储比较好；当线性表的长度变化不大、易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，应采用顺序表作为存储结构；若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入或者删除操作，基于时间考虑，宜采用顺序表作为存储结构；对于频繁进行......采用链表存储，若表的插入或删除发生在首尾俩端，则采用带尾指针的单循环链表。

3.某个栈的入栈的序列为A,B,C,D,E，则可能的出栈序列是（C ）。

A.ADBEC

B. EBCAD

C. BCDEA

D. EABCD

注：A. A进栈就出栈，B,C,D进栈，D出栈，但B不能在C前面出栈

B. A,B,C,D,E进栈，E出栈，但B不能先出栈

C. A先进栈，B进栈就出栈，C进栈就出栈，D进出，E进出，最后出A

D. A,B,C,D,E进栈，E先出栈，A不能先出

4.广义表（a,（b）,（（c）））的表尾是（D ）。

A.((c))

B. （（（c）））

C. （c）

D. （（b），（（c）））

注：（1）D = （）：空表，其长度为0

（2）A = （a，（b，c））：表长度为2的广义表，其中第一个元素为单个数据a，第二个元素是一个子表（b，c）。

（3）B = （A,A,D）：表长度为3，其前俩个元素为表A，第三个元素是空表D。

（4）C = （a，C）：长度为2递归定义的广义表，C相当于无穷表C = （a，（a，（a，（...））））。

（5）Head（A）= a，即表A的表头是a。

（6）Tail（A）= （（b，c）），即表A的表尾是（（b，c））。广义表的表尾一定是一个表。

6.一棵深度为h的二叉树，其结点总数最多为（2^h -1 ）。

在二叉树的第i层上至多有2^（i-1）个结点

对任意一颗二叉树T，若终端结点数为n0，而其度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1

具有n个结点的完全二叉树的深度为【log2^n】+1

7.A VL树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（B ）。

A.左右子树的高度均相同

B. 左右子树高度差的绝对值不超过1

C. 左子树的高度大于右子树的高度

D. 左子树的高度小于右子树的高度注：左右子树也是平衡二叉排序树

8.在关键字随机分布的前提下，用二叉排序树的方法进行查找，其平均长度同（折半查找）数量级相同。

9.对于一个有向图，若一个顶点的度为k1，出度为k2，则对应的邻接表中，该结点单链表中的边结点数为（ B ）。

A.k1

B. k2

C. k1-k2

D. k1+k2

注：在无向图的邻接表中，顶点Vi的度恰好就是第i个单链表上结点的个数在有向图中，第i个单链表上结点的个数只是顶点Vi的出度只需通过表头向量表中找到第i个顶点的边链表的头指针。

10.下列关键字序列中，（D ）是堆

A. 16,72,31,23,94,53

B. 94,23,31,72,16,53

C. 16,53,23,94,31,72

D. 16,23,53,31,94,72

注：堆可以看成一棵完全二叉树：任一根节点>=左右孩子（或者<=）（大的叫大根堆，小的叫小根堆。）注意一个堆中的这种性质有一致性，不能既有大于又有小于情况存在。

二．填空题

1.如下程序段：for(i=1;i<=n-1;i++)

For(j=i+1;j<=n;j++)x=x+1;

其中的x=x+1执行的语句频度为（n(n-1)/2 ）。

注：第一个for语句执行i=0时第二个for语句要执行n-1 然后再回到第一个语句

i=1 。。。。。n-2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

i=n-2。。。。。。。 1.。。

i=n-1。。。。。。。。。结束

2.在循环单链表La（La为头指针）中，指针p所指结点为表尾结点的条件是

（p->NEXT==La ）。

注：单链表中判别条件为p!=NULL或p->next!=NULL;而单循环链表的判断条件是p!=La或p->next!=La。

3.在一棵度为3的树中，其中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，

度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（6 ）个。

注：一个结点的子树个数称为此结点的度；树中所有结点的度的最大值是数的度。

树中结点数等于所有结点度数的和加1。

所以：2+1+2+X=2*3+1*2+2*1+X*0+1

所以X=6

5.在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（直接排序

或冒泡排序）。

7.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前的rear和front的值为0和

3，当从队列中删除1个元素后，front的值为（4 ），再加入2个元素后，rear的值为（2 ）。

注：front为头指针指示器，出队front+1；rear为尾指针指示器，进队，rear+2。

Rear-front==Max，队列为满；求元素个数可以用这个公式：（尾指针-头指针）%队列长度+1

8.设有一个二维数组A[1..12,1..10]，采用以行序为主序存储，每个数据元素占

有2个字节，该数组的首元素A[1][1]的地址为1200，则A[6,5]的地址为（）。注：任意元素Aij的地址计算公式：Loc（A[i][j]）=Loc(A[1][1])+(n*(i-1)+j-1)*size A[6,5]=1200+(10*(6-1)+5-1)*2=1308

9.设一哈希表表长M为100，用除留余数法构造哈希函数，即H(K) = K%P,为使

函数具有较好性能，P应选（<=100的素数）。

注：P为小于等于M的最大素数

三．构造题

1.给定权值{8,12,4,5,26,16,9}，构造一棵带权路径最短的二叉树，并计算其带权路径长度。

注：----------------80

------ -----33 47

---------16 17 21 26

------------8 9 9 12

------------4 5

WPL=(4+5)*4+(8+9+12)*3+(16+26)*2=207

WPL = ∑Wi*Li Wi为第i个叶子结点的权值，Li为第i个叶子结点的路径长度

2.已知关键字集合（12，2，16，30，8，28，4，10，20，6，18），用快速排序从小到大（选第一个记录为基准进行划分），写出第一趟排序结束时的序列。注：low high 冒泡的改进。把第一个数据做标记，俩边进行比较，得出第一趟序列