北师大版七年级数学下册 6.2 《频率的稳定性第1课时》教学课件(共31张ppt)

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5
含义是（ C ）．
随堂练习
A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷
B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的 —3 5
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
D
随堂练习
（2）试验的总次数、频数及频率三者的关系 是（ ）
A．频数越大，频率越大
（3）在一副（54张）扑随克牌堂中练，习摸到“A”的频率B是（ ）
1 4
A．
2 27
B．
1 13
C．
D．无法估计
2.（1）在科学课外活动中,小明同学在相同的条件下做了 某种作物种子发芽的试验,结果如下表所示：
种子数(个) 随1堂00 练200习300 400
发芽种子数(个) 94 187 282 376
让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行
中的一组统计数据（结果保留典两位型小数例）题：
摸球的次数n
100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____
“兵”字面朝上的次数(m) 14
38 47 52 66 78
相应的频 率
0.7 0.45
0.59 0.52
0.56 0.55
（1）请将数据表补充完整； （2）根据上表画出“兵”字面朝上的频率分布折线统计图； （3）试验继续进行下去，根据上表的数据,这个试验的频
率将趋于稳定随，堂这个练稳习定值是多少？
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个
球是黑球的概率是________；
（2）估算袋中白球的个典数型． 例题
解：（1）251÷1000≈0.25．∵大量重复试验事件发生的频率逐渐
稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
1 （2）设袋中白球为x个，1 x ＝0.25，x＝3．
解:（1）从左向右依次填:18、0.63、0.55、88； （3）根据表中数据,试验（频2率）分折别线为图0.如7、图所示.
0.45、0.63、0.59、0.52、0.55、0.56、0.55，
稳定在0.55左右，故这个稳定值为0.55.
1．频率及其稳定性：
通过试验让学生理解当试验课次数堂较小大时结,试验的频率具有稳定性,
我的直觉跟你一
问题样对，不情但对境我. 不知道
不妨让我们 用试验来验 证吧！
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数 钉尖朝下次数
探究新知
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则
试验总次数
（4）观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
结论：在试验次数很探大究时，新钉尖知朝上的频率都会在一个常
数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
议一议： （1）通过上面的试验，你认为针尖朝上和针尖朝下的可能性
一样大吗探？究你新是怎知么想的？
（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640 次针尖朝上，据此，他们认为针尖朝上的可能性比针尖朝下
解法一：第三组的频数=30×0随.1=堂3，练第四习组的频数=30－7－3－9=11．
7
解法二：第一组的频率= 30 ；
第二wenku.baidu.com的频率=
9 30
，
第四组的频率=1－0.1－
7 30
－
9 30
＝
11 .
30
第四组的频数= 30× 11 ＝11． 30
4．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规 定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当
第六章 概率初步
6.2 频率的稳定性 第1课时
1. 通过掷图钉活动，感受在试验次数很多时，随机事件发生
的学频习率目具有标稳定性.
2. 理解频率的定义.
小明和小丽在玩抛图钉游戏
抛掷一枚图钉，落地后会
问钉题出尖现情朝两下种境。情你况认：为钉钉尖尖朝朝上上，和
钉尖朝下的可能性一样 大吗?
直觉告诉我任意掷 一枚图钉，钉尖朝 上和钉尖朝下的可 能性是不相同的.
概率是多少？
5.一粒木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字， 反面是平的.将它从一定的高度掷下，落地反弹后可能是“ 兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不
均匀,因此某试验小组做了随棋堂子下练掷习试验，试验结果如下表：
试验次数(n)
20 40 60 80 100 120 140 160
答：估计袋中有3个白球．
抽取的篮球数n 优等品频数m
400 600 800
典型例题
376 570 744
1000 1200 940 1128
优等品频率例m3/．n 某0批.94篮球_质__量_ 检验___结_ 果如__下__： ____
（1）填写表中优等品的频率； （2）这批篮球优等品的概率估计值是多少？
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
试验总次数
0 2040 80 120160200240 280320 360 400
小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线 统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
钉尖朝上的频率
1.0
探究新知
0.8
0.6
0.4
0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
m 比值 n 称为事件发生的频率．
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
探究新知
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率 m/n
（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图
探究新知 钉尖朝上的频率
由此估计这种作物种子的发芽率约为
.(精确到1%)
（2）在一个不透明的袋子中,红色、黑色、白色的玻 璃球共有60个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相
同.小刚通过多次摸球随试堂验后练发习现其中摸到红色、黑
色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色的球的个 数很可能是 个.
3．一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，第二组的 频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 2．频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比 值称为事件发生的频率．
再见
大大提高了速度
（4）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的
小球,其中有6个黄球.每典次型摸球例前题先将盒子里的球摇匀,任意
摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验 后发现,摸到黄球的频率稳定在30D%,那么可以推算出n大约
是( )
A.6 B.10 C.18 D.20
例2．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，
转盘停止时，指针落随在哪堂一练区习域就可以获得相应的奖
品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68
落在“铅笔”的频率
m n
111 136 345 564 701
随堂练习
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ （3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的
D.当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%
（3）在做图钉落地的试验中B,正确的是 ( ) A.甲做了4000次,得出钉尖触地的机会约为46%,于是他断定在做第
典40型01次例时题,
钉尖肯定不会触地
B.乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大把材料，形状及大小都完 全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计钉尖触地的次数,这样
570
744
940
1128
解：(1)600 ＝0.9850，0 ＝0.19030，0 ＝102.0904， ＝0.94，
故表中依次填典0.9型5，例0.9题3，0.94，0.94；
(2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94．
1．（1）某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足
球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的频率是 —3 ，这个 —3 的
的可能性大，你同意他的说法吗？
数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.
频率稳定性定理
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利 （1654－1705）最早阐明的，他还提出了 由频率可以估计事件发生的可能性大小.
例1.（1）掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确B的是 ( )
A.每两次必有1次正典面向型上例题B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上
D.不可能有10次正面向上
（2）某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正D确的是 ( )
A.买一张这种彩票一定不会中奖
B.买一张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖