从假设出发关于马克维茨资产组合理论的几点反思

从假设出发关于马克维茨资产组合理论的几点反思

摘要

本文从马克维茨的现代资产组组合理论的四个假设出发，对现代组合投资理论的演进与发展做了一个综述。分别从投资者的分布已知、用方差来度量风险、投资者的决策原则是均值-方差准则以及投资者完全理性四个方面入手，主要从对假设条件的逐步放宽入手，介绍了现代投资组合理论的后续发展：贝叶斯准则对未来分布的改进、用半方差对风险进行度量以及行为金融学对投资者非理性的研究。

关键词：现代投资组合理论；半方差准则；行为金融学；贝叶斯准则

一、现代组合投资理论的基本内容

（一）现代组合投资理论的概述

现代投资理论的第一块基石:马克维茨(Harry MMarkowitz)的现代资产组合理论(MPT:Modern PortfolioTheory)。1952年,美国学者马克维茨在《金融月刊》上发表的《资产选择:投资的有效分散化》一文及1959年的同名著作,标志着现代资产组合理论的诞生,经过夏普、莫顿等人的努力终于成为投资理论的第一块基石。马克维茨的现代资产组合理论从理性投资者的期望效用最大化和风险厌恶的假设出发,以资产组合的收益率偏离其均值的方差来衡量风险程度,因此可以得到包含不同收益率和方差(μ、δ)的资产组合,马克维茨给出寻找有效资产组合边界(Efficient Portfo-lio Frontier,即在给定风险水平下所有收益最高的资产组合的集合或在给定收益率水平下风险最小的资产组合的集合)的方法。

（二）现代组合投资理论的基本假设

1.投资收益率是各项投资收益的概括，投资者仅能知道投资收益的概率分布。

2.投资风险是有投资组合收益的方差决定。

3.投资者是以均值方差作为投资决策的依据的。

4.投资者都是理性投资者，偏好风险一定期望收益最大或者期望收益一定，

风险最小。

该理论认为只要分散的持有证券，就能使方差减小，降低投资风险。

二、关于现代组合投资理论假设的反思

（一）组合未来分布可知假设

在现代组合投资理论中提出，投资者能够知晓未来投资收益的概率分布。而这一点，与现实生活大相径庭。

首先，未来分布不一定是已知的。传统理论往往假设变量的未来分布已知，可以用准确的模型和参数刻画。但是在现实中，由于信息不完全，变量的未来分布是不确定的，用于刻画变量分布的模型和参数也是未知的。

比方说，投资者在应用均值—方差模型进行资产配置时，事先并不知道投资机会集的各种参数( 如预期收益率，资产波动率以及资产间的协方差等) ，一味的用历史数据和各种计量模型进行估计，反而会产生很大的偏差。而这种估计误差同样会带来投资组合带来估计风险，学者将这种估计风险称为参数不确定性。再者，由于经济现象的复杂性和历史的不可逆性，投资往往还将面临着模型不确定性，即资产收益预测模型设定形式的不确定性。在Demiguel 等的实证研究中发现目前配置方法在样本外表现均不能显著优于最简单的 1/N 策略，说明最优策略的好处已基本被估计误差所抵消掉。[1]

其次，分布模型也不是一成不变的。投资者具有很强的学习能力，他们不仅可以从新闻、宏观经济分析和资产定价理论获得投资决策问题的某些先验信息，而且在进行动态资产配置时，会不断地利用新获得的信息调整组合头寸，使动态资产组合处于最优状态。这种对参数的学习能力在很大程度上会改变未来的分布模型。

Pastor 和 Veronesi ( 2009) 从多个角度回顾了学习模型的相关文献，指出学习行为可以解释很多最初令人很困惑的金融现象，如收益率的可预测性、股票价格泡沫、投资者交易行为等。[2]

（二）风险用方差来衡量假设

马柯维茨还构建了组合投资模型,以降低投资收益为代价,提高收益的稳定度,降低了方差值,于是宣称降低了投资风险。

很多学者认为用方差来刻画风险并不恰当，因为均值—方差模型把高于均值的那部分超额收益也当成风险，而实际上这部分收益是投资者所喜好的。

但是对于组合投资降低方差值的意义,有两个明显的问题:

(1)降低方差值只是提高了投资收益的稳定度,并非减少了收益曲线向下的“坏偏差”,因此不等同于降低了投资风险。

(2)降低方差值并不能提高投资收益,相反,它的代价常常是降低了投资收益,因为收益曲线的右尾更长(William WHogan,Jams MWarren;1974),降低方差值时更多地剃去了收益曲线向上的“好偏差”。[3]

另外，还有学者通过心理学的实证经验表明，未来收益的每一种可能情况都比原来增加一个正的常数份额，则对这个新的收益的风险的主观感受是下降的，他们的判断并不完全的由方差来决定。

最后，传统理论假定证券交易是没有成本的，具有完美的流动性。但现实生活中，几乎所有证券交易都是有成本的，因而也不具有完美的流动性，而且Amihud和Mendelson(1986)、Chordia 等(2000)的研究发现流动性是系统性的，难于分散。Longstaff（2001)也认为投资者能够交易无限数量的证券这一假设是不合理的，实际上投资者受到流动性限制，这时投资者可能承担了额外的风险。

[4]

（三）投资者以均值方差准则作为投资依据的假设

Knight(1921)在他的《风险、不确定性和收益》一书中指出风险和不确定性是两个不同的概念。风险指未来具有多个自然状态，每个自然状态的概率已知; 不确定性指未来具有多个自然状态，每个自然状态的概率未知。只有承担真正的不确定性而不是承担风险才能获得收益[5]。

Ellsberg悖论是一个著名实验：有两个罐子，罐子1中有50个红球和50个黑球，罐子2中有100个球，但不知道红球与黑球的比例。首先，实验者可以从任意一个罐子中摸球，如果摸到红球可得100元，摸到黑球则不奖励。实验发现多数人都选择了第1个罐子，这意味着人们主观判断罐子2中红球比例是小于0．5的。如果将赢球换成黑球，大多数人还是选择了罐子1，这说明人们会主观判断罐子2中黑球比例的是小于0．5的。这时罐子2中红球和黑球的主观概率之和小于1，而客观概率是等于1的。