整式的除法及因式分解

15.3整式的除法

1、=÷n m a a （0≠a ，m ，n 都是正整数，且n m >），这就是，同底数幂相除，底数，指数。

2、计算：()=÷52

3y y 3、下列计算正确的是（ ）

A ．336()x x =

B ．6424a a a =·

C ．4222()()bc bc b c -÷-=

D ．632x x x ÷=

4、下列关于数与式的等式中，正确的是()

A ．22(2)2-=-

B ．5840

101010⨯=C ．235x y xy +=D ．2x y x y x +=+ 5、下列计算错误的是 ( )

A ．2m + 3n=5mn

B ．426a a a =÷

C ．632)(x x =

D ．32a a a =⋅

6、计算：()2

2a b a ÷． 7：若1432=--x x ，求x x 6220092+-的值

8、若710=x ，2110=y ，则y x -10=。

9、若9=m x ，6=n x ，4=k x ，求k n m x 22+-的值

10、计算①()

)2(10468234x x x x x -÷+--②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232 11、若132=-x x ，求200957623+-+x x x 的值。

15.4.1提公因式法分解因式

1、把一个多项式化为几个的形式，叫做把这个多项式因式分解

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=-

（C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

3、因式分解：22x x -=．

4、因式分解：22)1(2)1(4-+-b b a

例题：已知(19x 31)(13x 17)(13x 17)(11x 23)可因式分解成(ax b )(8x c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a b c =？

A ．12

B ．32

C ．38

D ．72 。

●拓展提高

1、因式分解：2m mn mx nx -+-=．

2、因式分解：=+-+)(3)(2y x y x ．

3、因式分解①222axy y x a -②c ab ab abc 249714+--

③()()x y y y x x ---④()y x y x m +--2

4、已知2 3==+ab b a ，求22ab b a --的值

5、用因式分解：151713

191713

⨯-⨯-

15.4.2 用公式法分解因式

1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（

） A.22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x --

D.92+-x 2、下列因式分解错误的是( )

A ．22()()x y x y x y -=+-

B ．2269(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

3、把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（

） A ．()224x - B ．()224x - C ．()222x -

D ．()222x + 4、分解因式：227183x x ++=．=-822x 。

5、分解因式39a a -=，221218x x -+=．

例题：2009年杭州市）在实数范围内因式分解44-x = _____________． ●拓展提高

1、分解因式：2242x x -+=．=+-2232xy y x x

2、分解因式：29xy x -=． 328a a -=____________．

3、、因式分解：2221a b b ---=．

4、利用因式分解计算：2298196202202+⨯+

5、求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正

6、先化简再计算：y x y

x y x +---22

2，其中x =3，y =2 7、在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

15、因式分解：

（1）3123x x - （2）a a a 1812223-+-

（3）9a 2(x-y)+4b 2(y-x)； （4）(x+y)2＋2(x ＋y)＋1