2016年山西省中考数学试卷.docx

2016年山西省中考数学试卷

一、数与式 （一）有理数

1、 相反数

1 . （2016•山西）（本题3分）的相反数是（A ）

6 A . - B .・6 C ・ 6 D . —丄

6

6

2、 科学计数法

5・（2016•山西）（本题3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星•据科学研

究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为

（B ）

A . 5.5X106 3.5.5x10? C. 55xl06

6 0.55x10*

（-）无理数与实数

6・（2016-L11西）（本题3分）下列运算正确的是（D ）

A . --

B . （3Q 2）3=9Q 6 C. 5“ 十 5，=丄 D . 78-750 = -3^2

I 2丿 4

25

16 . （2016-L1J 西）（本题 5 分）

/ 1、T

（1 ）计算：（—3）2 - 1 -V8xV2+（-2）°

（三）代数式

规律题:图形的变化类

13. （ 2016-L1J 西）（本题3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正

方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第/7个图案中有（4门+1 ）个涂有

1、

实数的运算 2、 同底数幕的除法、有理数的乘方

阴影的小正方形（用含有门的代数式表示）.

x

El 个

第

2个

第

3个

（第

i3 an

二、方程与不等式 （一）不等式与不等式组

解一元一次不等式组

2. （2016-Lb 西）（本题3分）不等式组］;：：；°的解集是（C ） A • x>5 B • x<3 C • -5

（二）分式方程

16、（本题5分）（2）先化简，在求值：z 其中%=-2 .

2-1 X + 1

2、分式方程的应用

7 . （ 2016-L1J 西）（本题3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时

多搬运600切，甲搬运5000伯所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、 乙两人每小时分别搬运多少切货物•设甲每小时搬运附货物，则可列方程为（B ）

° 5000 8000 □ • =

x x + 600

5000 _ 8000

x + 600 x

5000 _ 8000 x x 一 600

（三）一元二次方程 解一元二次方程

1、

分式的化简求、 5000 _ 8000 x 一 600 x

三、函数

（一）平面直角坐标系

1、坐标确定位置

11 . （2016-L1J西）（本题3分）如图是利用网

格画出的太原市地铁1,2, 3号线路部分规划示意

图.若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西

街点的坐标为（0「1 ）,表示桃园路的点的坐标

为（-1,0）,则表示太原火车站的点（正好在网

格点上）的坐标是—（3 , 0）・

（二）一次函数

一次函数的应用

20. （ 2016-LU西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货

且购买量在2000切〜5000❻（含2000切和5000切）的客户有两种

销售方案（客户只能选择其中一种方案）：

方案力：每千克5.8元，由基地免费送货.

方案B:每千克5元，客户需支付运费2000元.

（1 ）请分别写出按方案方案3购买这种苹果的应付款F （元）与购买量X （kg）之间的函数表达式；

（2 ）求购买量x在什么范围时，选用方案力比方案0付款少；

（3 ）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案・

（三）反比例函数

反比例函数的性质

12・（2016-L1I西）（本题3分）已知点（/77-1 , y}） ,（m-3 , y2）是反比例函数y = -（m<0）图象上的两点，则y亠乃（填或或"v"）

（四）二次函数

1、二次函数图象与几何变换

8 . （2016-L1J西）（本题3分）将抛物线），=F_4X_4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（D）

A . y - (x+1)2 -13

B . y =(兀一5)?—3

C ・)‘=(兀一5)?—13

D . y = (x +1)2 -3

2、二次函数综合

求解析式,求点坐标,全等构成,等腰三角形的构成

23. （ 2016-山西）（本题14分）综合与探究

如图，在平面直角坐标系中,已知抛物线y = o?+加-8与X轴交于久3两点, 与F轴交于点C.直线/经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为6与抛物

线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A. D的坐标分别为（・

2,0）,（6,・8）.

（1 ）求抛物线的函数表达式，并分别求出点3和点E的坐标；

（6分）

（2）试探究抛物线上是否存在点F,使4FOE^^FCE .若存在，请

直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（2分）

（3 ）若点Q是p轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0 ,刃），直线;朋与直线/交于点Q・试探究：当/为何值时"OPQ是等腰三角形・（3分）

四、图形的性质

（一）三角形

1、等腰三角形

2、角平分线

3、勾股定理

4、相似

15 . （2016-L1J西）（本题3分）如图，已知点C为线段肋的中点，

CD丄ABS. CD=AB=4 ,连接AD , BEA.AB,处是ZO4B 的平分线，与&

相交于点F. EHA.DC于点G,交初于点H,则 %的长为3■仮或2密二

2）

V5+1