2-3几何公差标注
几何公差标注
几何公差标注是确保零件的几何特性符合设计要求的重要手段。
以下是一些常见的几何公差标注示例：
1.形状公差（形状偏差）
形状公差是指实际形状与理想形状的偏差，例如圆柱度、平面度等。
在标注形状公差时，通常需要指定被测要素和基准要素，以及允许的公差值。
例如，在图纸中标注一个圆柱形的形状公差，可以写为“Φd1圆柱度0.01”，其中“Φ”表示圆柱形，“d1”表示被测要素的直径，“0.01”表示允许的公差值。
2.方向公差（定向偏差）
方向公差是指实际方向与理想方向的偏差，例如平行度、垂直度等。
在标注方向公差时，需要指定被测要素和基准要素，以及允许的公差值。
例如，在图纸中标注一个平面的平行度公差，可以写为“P1平行度0.05”，其中“P1”表示平面，“0.05”表示允许的公差值。
3.位置公差（定位偏差）
位置公差是指实际位置与理想位置的偏差，例如同心度、同轴度等。
在标注位置公差时，需要指定被测要素和基准要素，以及允许的公差值。
例如，在图纸中标注一个轴孔的同轴度公差，可以写为“t孔同轴度0.1”，其中“t”表示轴孔，“0.1”表示允许的公差值。
4.跳动公差（跳动偏差）
跳动公差是指实际几何形状在不同方向上的偏差，例如圆跳动、全跳动等。
在标注跳动公差时，需要指定被测要素和基准要素，以及允许的公差值。
例如，在图纸中标注一个轴套的圆跳动公差，可以写为“k轴套圆跳动0.01”，其中“k”表示轴套，“0.01”表示允许的公差值。
几何公差的标注方法0.0150h7A基准要素的标注
基准选择的原则
• 基准即可认为是RPS点 • 图纸上标注的基准为检测基准需要考虑： • 与加工时夹紧定位保持统一； • 与安装时结合面保持一致； • 要有利于检测，保证检测数值可靠、可信； • 一张图纸基准要统一。
几何公差特征项目及基准的选择
50h7
0.005
b 0.04 A
50h7
A
轮廓度公差、位置度公差，确定 公差带位置的尺寸加理论框格。
D
t C A B
C
A
A 20 B C
30
4.几何公差值的选择 可采用计算法或类比法，要考
虑： ①满足功能要求，取低不取高。 ②同一要素，形状公差值小于
方向公差值，方向公差值小于位置 公差值。
③加工难易程度及与尺寸公差的协 调性，一般情况下，几何公差精度等级 与尺寸公差同级，几何精度要求高时， 可比尺寸公差等级高1～2级，要求低时， 可比尺寸公差等级低1～2级。
相关要求用量规检测，所以通常用 于大批量生产，以保证配合性质或顺利 装配。
最大实体边界
dmax
最大实体实效边界
dMV = dmax + t M
最大实体边界
Dmin
最大实体实效边界
DMV = Dmin – t M
独立原则
图样上对某要素注出或未注的尺寸公差 与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足 各自要求的公差原则。
指引线
出）分为1、…、12级， 12级精度最低，常用
项目符号
6～9级，一般可与尺寸
几何公差值
公差同级。
基准字母
0.01
基准符号的组成：
方框
基准字母
A
连线
基准符号
基准代号的组成：
几何公差标注之标准
05 几何公差标注的未来发展
新标准的制定与推广
新标准的制定
随着制造业的不断发展，几何公差标注标准 也在不断更新和完善。新标准的制定需要综 合考虑国际标准和国内实际情况，确保标准 的前瞻性和实用性。
标准的推广
通过培训、宣传和技术支持等途径，推动新 标准的广泛应用和实施，提高制造业的标准 化水平。
公差标注的数字化与智能化
公差原则的理解与应用
独立原则
被测要素和基准要素的公差分别独立 确定和标注。
02
相关要求
被测要素和基准要素之间的位置关系 应满足相关要求，如包容要求、非包 容要求等。
01
最小实体要求
被测要素的最小实体尺寸减去基准要 素的最大实体尺寸应等于或大于零。
05
03
单一要求
对被测要素和基准要素之间的位置关 系进行单一要求，如最大实体要求、 最小实体要求等。
形状公差标注
01 形状公差标注是用来控制工件形状的允许 变动范围的标准。
02 它包括平面度、直线度、圆度等形状公差。
03
形状公差标注的表示方法是在形状符号后 面加上公差值和基准符号。
04
公差值的大小取决于工件材料、加工方法 和测量设备的精度等级。
位置公差标注
位置公差标注是用来控制工件 相对位置的允许变动范围的标
意义
确保零件在制造过程中达到预期 的精度要求，保证零件装配和使 用的性能。
几何公差标注的分类
按几何特征分类
分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差。
按公差值分类
分为绝对公差和相对公差。
按公差原则分类
分为独立原则和包容原则。
几何公差标注的符号
形状公差符号
直线度、平面度、圆度、圆柱 度等。
铸件尺寸公差-ISO-8062-3(2007)-中文
国际标准ISO 8062-3:2007(E)产品几何量技术规(GPS)－模制零件的尺寸和几何公差第3部分:铸件的一般尺寸、几何公差和机械加工余量1 围本国际标准ISO 8062的本部分，规定了符合ISO 8062-2的，交付给客户的铸件的一般尺寸和几何公差，以及机械加工余量的等级。
它适用于为各种铸件制造工艺所生产的所有铸造金属及其合金的铸件所规定的尺寸和几何形状公差，以及所要求的加工余量。
ISO 8062的本部分适用于一般尺寸公差和一般的几何公差(在工程图明细表之中或近旁所标明的)，除了另有说明，以及在图纸上特别提到的，在第9条中的参考条目之一的情况之外。
ISO 8062的本部分所涵盖的尺寸公差，都是用于线性尺寸的公差。
ISO 8062的本部分所涵盖的几何公差(形位公差)是指：—直线度公差，—平面度，—圆度，—并行度，—垂直度，—对称度，以及—同轴度。
ISO 8062的本部分可用于个别指标公差值的选定。
注：ISO 8062的本部分不适用于采用非标注尺寸的三维计算机辅助设计(3D CAD)模型。
2 参考标准本文件的使用，以下引用文件是必不可少的。
对于注明日期的引用标准，仅采用所引用的版本。
对于未标日期的参考标准，采用所引用文件的最新本版(包括任何修正版)。
ISO 286-1:1988, ISO 565极限与配合—第一部分：公差、偏差与配合的基础ISO 1101:2004，产品几何量技术规(GPS) —几何公差—形状、方向、位置与跳动公差1ISO 1302:2002, 产品几何量技术规(GPS) —在产品技术文件中表面特征的表示ISO 5459:—1), 产品几何量技术规(GPS) —几何公差—几何图形公差的基准和基准系统ISO 8062-1:2007, 产品几何量技术规(GPS) —模制零件的尺寸和几何公差—第一部分：词汇ISO/TS 8062-2:—2), 产品几何量技术规(GPS) —模制零件的尺寸和几何公差—第二部分：技术要求ISO 10135:—3), 产品几何量技术规(GPS) —技术产品文件(TPD)中模制零件的图纸标注ISO 10579:1993, 技术图纸—尺寸与公差—非刚性零件ISO 14405:—4), 产品几何量技术规(GPS) —尺寸公差—线性尺寸3 术语和定义ISO 8062-1、ISO 1101与ISO 5459 中所规定的术语和定义适用于本文件的目的。
第二章 2.4.1-3 几何公差的符号及代号
组成要素是指零件上实际存在的要素。
因为加工误差不可避免，所以组成要素总是偏离公称要素，通常 由测得要素来代替。
由于测量误差总是客观存在的，因此组成要素并非该要素的真实状况。
2．按在几何公差中所处的地位分
（1）被测要素。
被测要素是指给出了形状或（和）位置公差的要素，即需要研
框格自左至右顺序标注以下内容，如图2.17～图2.21所示。
图2.17
图2.18
图2.19
图2.20
图2.21
3．基准符号 对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准，如图2.22和图2.23所示；
导出要素是指对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线。
图 2.24所示的球心和轴线就是导出要素。导出要素随着组成要素 的存最小条件
最小条件是指被测组成要素对其公称要素的最大变动量为最小。
当评定形状误差大小时，其公称要素的位置即应符合最小条件。
如图2.26所示，
轮廓abc是给定平面内 素线的组成要素，评定该要 素的形状误差大小时，公称 要素的位置不同，直线度误 差的大小也不同。
2.4 几何公差及其公差带
在零件加工过程中，由于工件、刀具和机床的变形，相对运动关系 的不准确，各种频率的震动以及定位不准确等原因，不仅会使工件产生 尺寸误差，还会使几何要素的实际形状和位置相对于理想形状和位置产
生差异，这就是形状和位置误差（简称几何误差）。
几何误差将对工件的使用性能产生不利影响。
几何要素的几何误差不仅影响该工件的互换性，而且也影响整个 机械产品的质量，降低寿命。
铸件尺寸公差-ISO-8062-3(2007)-中文
国际标准ISO 8062-3:2007(E)产品几何量技术规范(GPS)－模制零件的尺寸和几何公差第3部分:铸件的一般尺寸、几何公差和机械加工余量1 范围本国际标准ISO 8062的本部分，规定了符合ISO 8062-2的，交付给客户的铸件的一般尺寸和几何公差，以及机械加工余量的等级。
它适用于为各种铸件制造工艺所生产的所有铸造金属及其合金的铸件所规定的尺寸和几何形状公差，以及所要求的加工余量。
ISO 8062的本部分适用于一般尺寸公差和一般的几何公差(在工程图明细表之中或近旁所标明的)，除了另有说明，以及在图纸上特别提到的，在第9条中的参考条目之一的情况之外。
ISO 8062的本部分所涵盖的尺寸公差，都是用于线性尺寸的公差。
ISO 8062的本部分所涵盖的几何公差(形位公差)是指：—直线度公差，—平面度，—圆度，—并行度，—垂直度，—对称度，以及—同轴度。
ISO 8062的本部分可用于个别指标公差值的选定。
注：ISO 8062的本部分不适用于采用非标注尺寸的三维计算机辅助设计(3D CAD)模型。
2 参考标准本文件的使用，以下引用文件是必不可少的。
对于注明日期的引用标准，仅采用所引用的版本。
对于未标日期的参考标准，采用所引用文件的最新本版(包括任何修正版)。
ISO 286-1:1988, ISO 565极限与配合—第一部分：公差、偏差与配合的基础ISO 1101:2004，产品几何量技术规范(GPS) —几何公差—形状、方向、位置与跳动公差1ISO 1302:2002, 产品几何量技术规范(GPS) —在产品技术文件中表面特征的表示ISO 5459:—1), 产品几何量技术规范(GPS) —几何公差—几何图形公差的基准和基准系统ISO 8062-1:2007, 产品几何量技术规范(GPS) —模制零件的尺寸和几何公差—第一部分：词汇ISO/TS 8062-2:—2), 产品几何量技术规范(GPS) —模制零件的尺寸和几何公差—第二部分：技术要求ISO 10135:—3), 产品几何量技术规范(GPS) —技术产品文件(TPD)中模制零件的图纸标注ISO 10579:1993, 技术图纸—尺寸与公差—非刚性零件ISO 14405:—4), 产品几何量技术规范(GPS) —尺寸公差—线性尺寸3 术语和定义ISO 8062-1、ISO 1101与ISO 5459 中所规定的术语和定义适用于本文件的目的。
参考答案-极限配合与技术测量基础(第五版)习题册
‘极限配合与技术测量基础(第五版)习题册“答案绪论一㊁填空题1.能用来代替同样要求2.产品设计零件加工产品装配使用和维修3.几何参数力学性能4.尺寸误差几何误差表面微观形状误差5.允许变动量尺寸公差几何公差6.公差标准测量二㊁判断题1.ɿ2.ɿ3.ˑ4.ɿ5.ˑ三㊁单项选择题1.C2.A3.A4.B5.B四㊁简答题1.答:互换性原则广泛用于机械制造中的产品设计㊁零件加工㊁产品装配㊁机器的使用和维修等各个方面㊂在设计方面,采用具有互换性的标准件和通用件,可以使设计工作简化,缩短设计周期,并便于应用计算机辅助设计㊂在加工和装配方面,当零件具有互换性时,可以分散加工㊁集中装配㊂这样有利于组织跨地域的专业化厂际协作生产;有利㊃731㊃于使用现代化的工艺装备,并可提高设备的利用率;有利于采用自动线等先进的生产方式;还可减轻劳动强度,缩短装配周期㊂在使用和维修方面,互换性有其不可取代的优势㊂当机器的零(部)件突然损坏时,可迅速用相同规格的零(部)件更换,既缩短了维修时间,又能保证维修质量,从而提高机器的利用率和延长机器的使用寿命㊂2.答:不必㊂由于几何量误差的存在,零件的几何参数不可能加工得完全一样㊂实践证明,虽然零件的几何量误差可能影响到零件的使用性能,但只要将这些误差控制在一定的范围内,仍能满足使用功能要求,也就是说,仍可以保证零件的互换性要求㊂因此,没有必要也不可能将零件的几何参数加工得完全一样㊂3.答:测量的目的有两个,一是零件加工完后判定其合格性;二是根据测量结果分析零件不合格的原因,及时采取必要的工艺措施,提高加工精度,减少不合格产品,提高合格率,从而降低生产成本和提高生产效率㊂第一章极限与配合ɦ1—1基本术语及其定义一、填空题1.包容面被包容面2.轴孔3.数值特定单位4.实际尺寸5.上极限尺寸下极限尺寸公称尺寸6.上极限尺寸下极限尺寸7.极限偏差实际偏差极限偏差上极限下极限8.E S E I e s e i㊃831㊃9.上极限实际10.实际尺寸上极限偏差下极限偏差11.变动量 + 或 - 号12.零线正偏差负偏差13.公差带大小公差带位置14.公称尺寸公差带15.正负16.间隙配合过渡配合过盈配合17.极限界限值松紧18.极限界限值紧松19.最大间隙最大过盈20.上交叠下21.间隙过盈22.过盈过渡间隙过渡23.间隙过盈孔的公差轴的公差松紧差别低24.孔轴二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ˑ4.ɿ5.ˑ6.ɿ7.ɿ8.ˑ9.ɿ10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ˑ 14.ɿ 15.ˑ 16.ˑ 17.ˑ 18.ɿ 19.ˑ 20.ɿ 21.ɿ 22.ɿ三㊁单项选择题1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.C8.C9.C 10.B11.D 12.A 13.C14.A 15.D 16.D 17.D四㊁名词解释1.通过测量获得的尺寸称为实际尺寸㊂2.允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸,其中允许的最大尺寸称为上极限尺寸㊂3.在尺寸公差带图中,由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的区域称为尺寸公㊃931㊃差带㊂4.可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合㊂五㊁简答题1.答:公称尺寸由设计给定,设计时可根据零件的使用要求,通过计算㊁试验或类比的方法,并经过标准化后确定㊂2.答:尺寸公差在数值等于上极限尺寸减下极限尺寸之差,也等于上极限偏差减下极限偏差之差㊂其表达式为:孔的公差T h=│D m a x-D m i n│轴的公差T s=│d m a x-d m i n│或T h=│E S-E I│,T s=│e s-e i│3.答:配合分为间隙配合㊁过盈配合和过渡配合三种㊂间隙配合中,孔的公差带在轴的公差带之上;过渡配合中,孔的公差带与轴的公差带相互交叠;过盈配合中,孔的公差带在轴的公差带之下㊂4.答:配合公差是允许间隙或过盈的变动量,其值等于组成配合的孔和轴的公差之和㊂其计算式为:间隙配合T f=│X m a x-X m i n│过盈配合T f=│Y m i n-Y m a x│过渡配合T f=│X m a x-Y m a x│或T f=T h+T s六㊁计算题1.答:m m公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸上极限偏差下极限偏差公差尺寸标注轴ϕ40ϕ40.105ϕ40.080+0.105+0.0800.025ϕ40+0.105+0.080孔ϕ18ϕ18.093ϕ18.050+0.093+0.0500.043ϕ18++0.0930.050孔ϕ50ϕ49.983ϕ49.958-0.017-0.0420.025ϕ50--0.0170.042轴ϕ60ϕ59.959ϕ59.913-0.041-0.0870.046ϕ60-0.041-0.087㊃041㊃续表公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸上极限偏差下极限偏差公差尺寸标注孔ϕ60ϕ60.009ϕ59.979+0.009-0.0210.030ϕ60+-0.0090.021孔ϕ70ϕ70.018ϕ69.988+0.018-0.0120.03ϕ70+-0.0180.012轴ϕ100ϕ100ϕ99.9460-0.0540.054ϕ100-00.054 2.答:(1)T h=E S-E I=+0.039-0=0.039m m(2)T s=e s-e i=-0.060-(-0.134)=0.074m m(3)T h=E S-E I=+0.034-(-0.020)=0.054m m(4)T s=e s-e i=+0.023-(-0.023)=0.046m m尺寸公差带图如下:3.答:(1)因为E I>e s,所以此配合为间隙配合㊂X m a x=E S-e i=+0.030-(-0.049)=+0.079m mX m i n=E I-e s=0-(-0.030)=+0.030m mT f=X m a x-X m i n=+0.079-(+0.030)=0.049m m㊃141㊃或T f=T h+T s=0.030+0.019=0.049m m(2)因为E I<e s且E S>e i,所以此配合为过渡配合㊂X m a x=E S-e i=+0.030-(+0.020)=+0.010m m Y m a x=E I-e s=0-(+0.039)=-0.039m mT f=X m a x-Y m a x=+0.010-(-0.039)=0.049m m 或T f=T h+T s=0.030+0.019=0.049m m(3)因为E S<e i,所以此配合为过盈配合㊂Y m i n=E S-e i=+0.054-(+0.091)=-0.037m m Y m a x=E I-e s=0-(+0.145)=-0.145m mT f=Y m i n-Y m a x=-0.037-(-0.145)=0.108m m 或T f=T h+T s=0.054+0.054=0.108m m(4)因为E I>e s,所以此配合为间隙配合㊂X m a x=E S-e i=+0.107-(-0.054)=+0.161m m X m i n=E I-e s=+0.072-0=+0.072m mT f=X m a x-X m i n=+0.161-(+0.072)=0.089m m 或T f=T h+T s=0.035+0.054=0.089m m尺寸公差带图如下:㊃241㊃ɦ1—2极限与配合标准的基本规定一㊁填空题1.标准公差等级公称尺寸分段2.20I T01I T183.相同不同4.越小5.越大6.相同7.基本偏差零线8.28对称9.A H 减小J Z C增大10.a h减小j z c增大11.基本偏差标准公差12.基本偏差公差等级13.优先常用一般用途14.基孔制基轴制15.一定不同16.基准孔下 H 0上17.基准轴上h0下18.公差带代号孔的公差带代号轴的公差带代号19.f(精密级) m(中等级)c(粗糙级)v(最粗级)20.20ħ二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.ɿ9.ˑ10.ˑ 11.ˑ 12.ɿ 13.ˑ 14.ˑ 15.ɿ 16.ɿ 17.ˑ三㊁单项选择题1.B2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.D四㊁名词解释1.国家标准‘极限与配合“中所规定的任一公差,叫标准㊃341㊃公差㊂2.国家标准‘极限与配合“中所规定的,用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差,叫基本偏差㊂3.基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制㊂4.线性尺寸一般公差是指在车间普通工艺条件下,机床设备一般加工能力可保证的公差㊂五、简答题1.答:基本偏差代号用拉丁字母表示,大写字母表示孔的基本偏差,小写字母表示轴的基本偏差㊂孔:A㊁B㊁C㊁C D㊁D㊁E㊁E F㊁F㊁F G㊁G㊁H㊁J S㊁J㊁K㊁M㊁N㊁P㊁R㊁S㊁T㊁U㊁V㊁X㊁Y㊁Z㊁Z A㊁Z B㊁Z C㊂轴:a㊁b㊁c㊁c d㊁d㊁e㊁e f㊁f㊁f g㊁g㊁h㊁j s㊁j㊁k㊁m㊁n㊁p㊁r㊁s㊁t㊁u㊁v㊁x㊁y㊁z㊁z a㊁z b㊁z c㊂2.答:公差带代号由确定公差带位置的基本偏差代号和确定公差带大小的公差等级数字组成㊂例如,孔的公差带代号H6㊁F8㊁J S9,轴的公差带代号h7㊁c d8㊁k6等㊂3.答:图样上标注尺寸公差时,可用以下三种形式:用公称尺寸与公差带代号表示;用公称尺寸与极限偏差表示;用公称尺寸与公差带代号㊁极限偏差共同表示㊂例如,轴ϕ25g6可用ϕ25--0.0070.020或ϕ25g6(--0.0070.020)表示;孔ϕ75H8可用ϕ75+0.0460或ϕ75H8(+0.0460)表示㊂4.答:(1)ϕ80c d5表示公称尺寸为80m m,基本偏差代号为c d,公差等级为5级的轴㊂(2)ϕ65M8表示公称尺寸为65m m,基本偏差代号为M,公差等级为8级的孔㊂(3)ϕ40K7/h6表示公称尺寸为40m m㊁公差等级为6级的基准轴与基本偏差代号为K㊁公差等级为7级的孔形成的基轴制㊃441㊃过渡配合㊂5.答:(1)ϕ18H9/g9表示公称尺寸为18m m㊁公差等级为9级的基准孔与基本偏差代号为g㊁公差等级为9级的轴形成的基孔制间隙配合㊂(2)ϕ40H5/h4表示公称尺寸为40m m㊁基本偏差代号为H㊁公差等级为5级的孔与基本偏差代号为h㊁公差等级为4级的轴形成的基孔制(基轴制)间隙配合㊂(3)ϕ120J S8/h7表示公称尺寸为120m m㊁公差等级为7级的基准轴与基本偏差代号为J S㊁公差等级为8级的孔形成的基轴制过渡配合㊂(4)ϕ60H8/s7表示公称尺寸为60m m㊁公差等级为8级的基准孔与基本偏差代号为S㊁公差等级为7级的轴形成的基孔制过盈配合㊂(5)ϕ35P7/t6表示公称尺寸为35m m㊁基本偏差代号为P㊁公差等级为7级的孔与基本偏差代号为t㊁公差等级为6级的轴形成的混合制过盈配合㊂六、计算题1.答:(1)查教材附表二得B的基本偏差为下极限偏差,其值为E I=+260μm=+0.260m m查教材表1 2得标准公差数值为I T=100μm=0.100m m所以,另一极限偏差为E S=E I+I T=+0.260+0.100=+0.360m m即ϕ125B9(++0.3600.260)(2)查教材附表一得f的基本偏差为上极限偏差,其值为e s=-30μm=-0.030m m查教材表1 2得标准公差数值为㊃541㊃I T=19μm=0.019m m所以,另一极限偏差为e i=e s-I T=-0.030-0.019=-0.049m m即ϕ60f6(--0.0300.049)(3)查教材附表二得S的基本偏差为上极限偏差,其值为E S=-35+Δ=-35+3=-32μm=-0.032m m查教材表1 2得标准公差数值为I T=9μm=0.009m m所以,另一极限偏差为E I=E S-I T=-0.032-0.009=-0.041m m即ϕ30S5(--0.0320.041)(4)j s为完全对称公差带,故偏差值为偏差=ʃI T n2又查教材表1 2得标准公差数值为I T=11μm=0.011m m所以,偏差=ʃI T n2=ʃ0.0112=ʃ0.0055m m所以,基本偏差为e s=+0.0055m m,另一极限偏差e i= -0.0055m m即ϕ40j s5(ʃ0.0055)2.答:(1)查教材附表三得e s=-150μm=-0.150m m,e i=-208μm=-0.208m m,即ϕ8b10(--0.1500.208)T s=e s-e i=-0.150-(-0.208)=0.058m m(2)查教材附表三得e s=-25μm=-0.025m m,e i=-41μm=-0.041m m,即ϕ36f6(--0.0250.041)㊃641㊃T s=e s-e i=-0.025-(-0.041)=0.016m m(3)查教材附表四得E S=+205μm=+0.205m m,E I=+95μm=+0.095m m,即ϕ12C11(++0.2050.095)T h=E S-E I=+0.205-(+0.095)=0.110m m(4)查教材附表三得e s=+12μm=+0.012m m,e i=-12μm=-0.012m m,即ϕ50j s7(ʃ0.012)T s=e s-e i=+0.012-(-0.012)=0.024m m(5)查教材附表三得e s=+50μm=+0.050m m,e i=+20μm=+0.020m m,即ϕ60n7(++0.0500.020)T s=e s-e i=+0.050-(+0.020)=0.030m m(6)查教材附表四得E S=+8μm=+0.008m m,E I=0,即ϕ65H4(+0.0080) T h=E S-E I=+0.008-0=0.008m m3.答:(1)ϕ30H7k61)查表确定孔㊁轴的极限偏差并计算其极限尺寸和公差数值㊂查教材附表四得孔ϕ30H7的极限偏差为E S=+21μm, E I=0μm,即孔的尺寸为ϕ30+0.0210㊂D m a x=D+E S=30+0.021=30.021m mD m i n=D+E I=30+0=30m mT h=E S-E I=+0.021-0=0.021m m或T h=D m a x-D m i n=30.021-30=0.021m m查教材附表三得轴ϕ30k6的极限偏差为e s=+15μm, e i=+2μm,即轴的尺寸为ϕ30++0.0150.002㊂㊃741㊃d m a x=d+e s=30+(+0.015)=30.015m md m i n=d+e i=30+(+0.002)=30.002m mT s=e s-e i=+0.015-(+0.002)=0.013m m或T s==d m a x-d m i n=30.015-30.002=0.013m m 2)画出公差带图如下:3)判断配合类型㊂因为E I<e s且E S>e i,孔的基本偏差代号为H,所以此配合为基孔制过渡配合㊂4)计算极限盈隙及配合公差㊂X m a x=E S-e i=+0.021-(+0.002)=+0.019m mY m a x=E I-e s=0-(+0.015)=-0.015m mT f=X m a x-Y m a x=+0.019-(-0.015)=0.034m m 或T f=T h+T s=0.021+0.013=0.034m m(2)ϕ85P6h51)查表确定孔㊁轴的极限偏差并计算其极限尺寸和公差数值㊂查附表四得孔ϕ85P6的极限偏差为E S=-30μm,E I= -52μm,即孔的尺寸为ϕ85--0.0300.052㊂D m a x=D+E S=85+(-0.030)=84.970m mD m i n=D+E I=85+(-0.052)=84.948m mT h=E S-E I=-0.030-(-0.052)=0.022m m 或T h=D m a x-D m i n=84.97-84.948=0.022m m查教材附表三得轴ϕ85h5的极限偏差为e s=0μm,e i=㊃841㊃-15μm,即轴的尺寸为ϕ85-00.015㊂d m a x=d+e s=85+0=85m md m i n=d+e i=85+(-0.015)=84.985m mT s=e s-e i=0-(-0.015)=0.015m m或T s==d m a x-d m i n=85-84.985=0.015m m2)画出公差带图如下:3)判断配合类型㊂因为E S<e i,轴的基本偏差代号为h,所以此配合为基轴制过盈配合㊂4)计算极限盈隙及配合公差㊂Y m i n=E S-e i=-0.030-(-0.015)=-0.015m mY m a x=E I-e s=-0.052-0=-0.052m mT f=Y m i n-Y m a x=-0.015-(-0.052)=0.037m m 或T f=T h+T s=0.022+0.015=0.037m m(3)ϕ52H7f91)查表确定孔㊁轴的极限偏差并计算其极限尺寸和公差数值㊂查教材附表四得孔ϕ52H7的极限偏差为E S=+30μm, E I=0μm,即孔的尺寸为ϕ52+0.0300㊂D m a x=D+E S=52+0.030=52.030m mD m i n=D+E I=52+0=52m mT h=E S-E I=+0.030-0=0.030m m或T h=D m a x-D m i n=52.030-52=0.030m m㊃941㊃查教材附表三得轴ϕ52f9的极限偏差为e s=-30μm, e i=-104μm,即轴的尺寸为ϕ52--0.0300.104㊂d m a x=d+e s=52+(-0.030)=51.970m md m i n=d+e i=52+(-0.104)=51.896m mT s=e s-e i=-0.030-(-0.104)=0.074m m或T s==d m a x-d m i n=51.970-51.896=0.074m m 2)画出公差图如下:3)判断配合类型㊂因为E I>e s,孔的基本偏差代号为H,所以此配合为基孔制间隙配合㊂4)计算极限盈隙及配合公差㊂X m a x=E S-e i=+0.030-(-0.104)=+0.134m mX m i n=E I-e s=0-(-0.030)=+0.030m mT f=X m a x-X m i n=+0.134-(+0.030)=0.104m m或T f=T h+T s=0.030+0.074=0.104m m4.答:(1)D=d=ϕ18m m(2)孔的基本偏差为E I=0,轴的基本偏差为e s=-0.016m m(3)D m a x=D+E S=18+0.018=18.018m mD m i n=D+E I=18+0=18m md m a x=d+e s=18+(-0.016)=17.984m md m i n=d+e i=18+(-0.033)=17.967m m(4)因为孔的公差带在轴的公差带之上,且E I=0,所以此㊃051㊃配合为基孔制间隙配合㊂(5)X m a x=E S-e i=+0.018-(-0.033)=+0.051m mX m i n=E I-e s=0-(-0.016)=+0.016m mT f=X m a x-X m i n=+0.051-(+0.016)=0.035m m 5.答:(1)配合代号为ϕ25H7f6㊁ϕ25H7j s6㊁ϕ25H7h6㊂(2)三对配合的相同点:公称尺寸相同;基准制相同;孔㊁轴公差等级相同,故公差带大小相同;配合公差相同㊂三对配合的不同点:轴的基本偏差代号不同,故轴的公差带位置不同;配合性质不同㊂6.答:(1)确定孔㊁轴的极限偏差因为孔㊁轴的公差等级相同,所以T h=T s=T f2=0.0782= 0.039m m㊂又因为是基孔制配合,所以有E I=0E S=T h+E I=0.039+0=+0.039m m因为X m a x=E S-e i所以e i=E S-X m a x=+0.039-0.103=-0.064m me s=T s+e i=0.039+(-0.064)=-0.025m m(2)确定另一极限盈隙因为E I>e s,所以此配合为间隙配合㊂X m i n=E I-e s=0-(-0.025)=+0.025m m7.答:(1)确定另一极限盈隙因为最大间隙的绝对值小于配合公差,所以此配合为过渡配合㊂㊃151㊃因为T f=X m a x-Y m a x所以Y m a x=X m a x-T f=+0.019-0.049=-0.030m m (2)计算孔㊁轴的极限偏差因为此配合为基孔制配合,所以E I=0㊂E S=X m a x+e i=+0.019+0.011=+0.030m mT h=E S-E I=+0.030-0=0.030m mT s=T f-T h=0.049-0.030=0.019m me s=T s+e i=0.019+(+0.011)=+0.030m mɦ1—3公差带与配合的选用一㊁填空题1.公差等级配合制配合种类2.使用性能经济性能使用要求低3.基孔制基轴制标准件4.类比类比二㊁判断题1.ˑ2.ˑ3.ˑ4.ˑ三㊁单项选择题1.C2.A3.B4.B四㊁简答题1.答:一般情况下,应优先选用基孔制㊂这是因为中㊁小尺寸段孔的精加工一般采用铰刀㊁拉刀等定尺寸刀具,检验也多采用塞规等定尺寸量具,而轴的精加工不存在这类问题㊂因此,采用基孔制可大大减少定尺寸刀具和量具的品种㊁规格,有利于刀具和量具的生产㊁储备,从而降低成本㊂在有些情况下可采用基轴制㊂如采用冷拔圆棒料制作精度要求不高的轴,由于这种棒料外圆的尺寸㊁形状相当准确,表面光洁,因而外圆不需加工就能满足配合要求,这时采用基轴制在技术上㊁经济上都是合理的㊂2.答:采用类比法选用配合的步骤如下:㊃251㊃(1)首先根据使用要求确定配合的类别,即确定是间隙配合㊁过盈配合,还是过渡配合㊂(2)确定了类别后,再进一步类比确定选用哪一种配合㊂(3)当实际工作条件与典型配合的应用场合有所不同时,应对配合的松紧做适当的调整,最后确定选用哪种配合㊂五㊁综合题答:外圆尺寸合格范围分别为:ϕ51.94~50m m㊁ϕ65.94~ 60m m;ϕ69.94~70m m㊁ϕ84.94~85m m㊂ϕ52.13m m为不合格尺寸(返修),ϕ65.96m m为合格尺寸,ϕ70m m为合格尺寸,ϕ84.93m m为不合格尺寸(报废)㊂第二章技术测量的基本知识及常用计量器具ɦ2—1技术测量的基本知识一㊁填空题1.测量对象计量单位测量方法测量精度2.极限范围具体的数值3.量具量规量仪计量装置4.直接间接绝对相对单项综合5.最小值最大值6.计量器具误差方法误差环境误差人员误差7.极限范围合格量值二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ɿ5.ɿ6.ˑ7.ˑ8.ɿ9.ɿ10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ɿ 14.ˑ三㊁单项选择题1.C2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.D9.B四㊁名词解释1.间接测量是指先测出与被测几何量相关的其他几何参数,㊃351㊃再通过计算获得被测几何量数值的方法㊂2.相对测量是指通过读取被测几何量与标准量的偏差来确定被测几何量数值的方法㊂3.刻度间距是指计量器具的标尺或刻度盘上两相邻刻线中心的距离㊂4.分度值是指计量器具的标尺或刻度盘上每一小格所代表的测量值㊂5.示值范围是指计量器具的标尺或刻度盘上所指示的起始值到终了值的范围㊂6.示值误差是指计量器具的指示值与被测量值(实际值)的差值㊂五、简答题1.答:直接测量是直接用量具或量仪测出被测几何量值,而间接测量是先测出与被测几何量相关的其他几何参数,再通过计算获得被测几何量数值㊂2.答:绝对测量可从量具或量仪上直接读出被测几何量的数值,而相对测量通过读取被测几何量与标准量的偏差来确定被测几何量数值㊂3.答:测量误差产生的原因很多,归纳起来主要有以下几种:(1)计量器具误差计量器具误差是由于计量器具本身在设计㊁制造㊁装配和使用调整上的不准确而引起的㊂这些误差综合表现为示值误差和示值的稳定性㊂(2)方法误差方法误差是指测量方法不完善所引起的误差,如计算公式不准确㊁测量方法选择不当㊁工件安装定位不准确引起的测量误差㊂㊃451㊃(3)环境误差环境误差是指测量时,测量环境不符合标准状态而引起的测量误差㊂影响测量环境的因素有温度㊁湿度㊁气压㊁振动㊁灰尘等,其中温度对测量误差的影响最大㊂(4)人员误差人员误差是由测量人员主观因素和操作技术水平所引起的误差㊂例如,测量人员使用计量器具的方法不正确,对示值的分辨能力和对仪器的调节能力不强等因素引起的测量误差㊂4.答:用圆柱螺纹量规检验螺纹时,通端螺纹量规能完全旋入通过,止端螺纹量规不能旋入或部分旋入,则被检螺纹合格㊂ɦ2—2测量长度尺寸的常用量具一㊁填空题1.尺身内测量爪外测量爪游标尺框紧固螺钉深度尺2.长度厚度内外径槽宽深度3.0.100.050.020.024.深度高度高度划线5.外径千分尺内径千分尺深度千分尺螺纹千分尺公法线千分尺6.0.50.5500.017.孔径深度距离8.中径砧座测量头9.齿轮带孔零件距端面较远10.刻度研合不同11.累积5最后一位数字二㊁判断题1.ɿ2.ɿ3.ˑ4.ˑ5.ɿ6.ˑ7.ˑ8.ˑ9.ˑ10.ˑ 11.ˑ㊃551㊃三㊁单项选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.D7.D8.A9.B 10.D四㊁简答题1.答:游标卡尺的尺身刻度间距为1m m,游标刻线格数为50格,游标刻线总长为49m m,即游标刻度间距b=(50-1)ˑ150= 0.98m m,与尺身刻线间距之差为1-0.98=0.02m m,故其分度值为0.02m m㊂2.答:使用游标卡尺时应注意以下事项:(1)测量前,将卡尺的测量面用软布擦干净,卡尺的两个量爪合拢,应密不透光㊂如漏光严重,需进行修理㊂量爪合拢后,游标零线应与尺身零线对齐㊂如对不齐,就存在零位偏差,一般不能使用㊂有零位偏差时如要使用,需加校正值㊂游标在尺身上滑动要灵活自如,不能过松或过紧,不能晃动,以免产生测量误差㊂(2)测量时,要先注意看清尺框上的分度值标记,以免读错小数值产生粗大误差㊂应使量爪轻轻接触零件的被测表面,保持合适的测量力,量爪位置要摆正,不能歪斜㊂(3)读数时,视线应与尺身表面垂直,避免产生视觉误差㊂3.答:使用千分尺时应注意以下事项:(1)测量之前,转动千分尺测力装置上的棘轮,使两个测量面合拢,检查测量面间是否密合,同时观察微分筒上的零线与固定套管的中线是否对齐,如有零位偏差,可送检修部门调整,或在读数时加修正值㊂(2)测量时,千分尺测微螺杆的轴线应垂直于零件被测表面㊂先用手转动千分尺的微分筒,待测微螺杆的测量面接近工件被测表面时,再转动测力装置上的棘轮,使测微螺杆的测量面接触工件表面,听到2~3声 咔咔 声后即停止转动,此㊃651㊃时已得到合适的测量力,可读取数值㊂不可用手猛力转动微分筒,以免使测量力过大而影响测量精度,严重时还会损坏螺纹传动副㊂(3)读数时最好不从工件上取下千分尺,如需取下再读数时,应先锁紧测微螺杆,然后再轻轻取下,以防止尺寸变动产生测量误差㊂(4)读数要细心,看清刻度,特别是要注意分清整数部分和0.5m m的刻线㊂五、综合题1.答:游标卡尺的读数方法:(1)根据游标零线所处位置读出尺身在游标零线前整数部分的读数值㊂(2)判断游标上第几根刻线与尺身上的刻线对准,游标刻线的序号乘以该游标量具的分度值即得到小数部分的读数值㊂(3)最后将整数部分的读数值与小数部分的读数值相加即为整个测量结果㊂a)读数为22+0.02ˑ23=22.46m mb)读数为0+0.02ˑ12=0.24m mc)读数为105+0.02ˑ44=105.88m m2.答:千分尺的读数方法:(1)先从微分筒的边缘向左看固定套管上距微分筒边缘最近的刻线,从固定套管中线上侧的刻度读出整数,从中线下侧的刻度读出0.5m m的小数㊂(2)再从微分筒上找到与固定套管中线对齐的刻线,将此刻线数乘以0.01m m就是小于0.5m m的小数部分的读数值,最后把以上几部分相加即为测量值㊂a)读数为12+0.01ˑ19=12.19m mb)读数为32+0.5+0.01ˑ15=32.65m m㊃751㊃c)读数为16+0.5+0.01ˑ43=16.93m m3.答:查教材附表三得e s=-60μm=-0.060m m,e i=-79μm=-0.079m m,即ϕ58e6(--0.0600.079)所以,d m a x=d+e s=58+(-0.060)=57.940m md m i n=d+e i=58+(-0.079)=57.921m m选择尺寸d m a x=57.940m m的量块组:选择尺寸d m i n=57.921m m的量块组:ɦ2—3常用机械式量仪一、填空题1.杠杆齿轮齿条扭簧直线移动角位移2.11000.01m m 0.01m m3.齿侧间隙测量误差4.0~30~50~105.长度尺寸直线度平面度平行度6.百分表专用表架直径形状误差深孔相对7.较小可以改变小孔校正㊃851㊃8.0.010.0010.002 ʃ0.02二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ˑ4.ˑ5.ɿ6.ˑ7.ɿ8.ˑ三㊁单项选择题1.B2.C3.C4.B5.D6.C四㊁综合题答:(1)此测量方法是相对测量㊂测量步骤:先用量块组成公称尺寸(179m m)进行校正,转动表盘,将指针对准零刻度㊂然后将工件放在百分表的测量头下测量,从百分表中读出读数,该读数为被测尺寸与量块组的尺寸差㊂最后根据此读数值与量块组尺寸即可计算出被测尺寸值㊂(2)作为测量时的标准尺寸9m m 70m m 100m m(3)逆时针0第10(4)测量时,若百分表指针逆时针转了7格,该轴合格㊂其实际尺寸为179-0.01ˑ7=178.93m m㊂ɦ2—4测量角度的常用计量器具一㊁填空题1.内外角度5'2'扇形(I型)圆形(Ⅱ型)2.30293.正弦函数间接测量精密4.100m m 200m m0级1级二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ˑ4.ɿ5.ˑ6.ˑ7.ˑ三㊁单项选择题1.D2.D3.C4.C四㊁综合题1.答:万能角度尺的读数方法和游标卡尺相似,即先从尺身上读出游标零线指示的整度数,再判断游标上第几格刻线与尺㊃951㊃身上的刻线对齐,就能确定角度 分 的数值,然后把两者相加,就是被测角度的数值㊂a)被测角度为2ʎ16'㊂b)被测角度为16ʎ12'㊂2.答:因为s i nα=h L所以h=L s i nα=200ˑs i n8ʎ32'=200ˑ0.1484=29.96m m s i nα=h L=50200=0.25α=14ʎ28'39ᵡ3.答:(1)因为s i nα=h L所以h=L s i nα=100ˑs i n3.014554ʎ=100ˑ0.05259=5.259m m (2)Δc=n l=0.00880=0.0001Δα=2Δcˑ105=2ˑ0.0001ˑ105=20ᵡ(3)由于a点比b低,因而实际圆锥角比基本圆锥角小,其锥角偏差为负,所以α实=α-Δα=3ʎ52.4ᵡ-20ᵡ=3ʎ32.4ᵡɦ2—5其他计量器具简介一、填空题1.缝隙直角垂直度2.内外角塞尺划线基准校正3.直线度平面度样板宽工作面4.水平面角度5.条式框式合像6.指示表方箱 V形架7.跳动量㊃061㊃二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ɿ5.ˑ6.ˑ三㊁单项选择题1.C2.A3.C4.D5.B6.B 四㊁计算题解:倾斜角α=4ᵡˑ1.5=6ᵡ两端高度差h =0.021000l n =0.021000ˑ1200ˑ1.5=0.036m m ɦ2—6 光滑极限量规一㊁填空题1.刻度 光滑极限 直线尺寸 圆锥 综合 螺纹 花键2.工作 验收 校对3.上极限 下极限 下极限 上极限4.轴 孔 通规 止规5.锥角 尺寸 圆锥塞规 圆锥套规二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ˑ4.ˑ5.ɿ三㊁简答题1.答:这样做可避免工作量规和验收量规因磨损量不一致而可能产生的矛盾,从而保证了测量结果的统一性㊂2.答:光滑极限量规是成对使用的,一端为通规,代号T ,一端为止规,代号Z ㊂用卡规检验轴时,如通规能够通过,表示轴径小于上极限尺寸㊂止规不能通过,则表示轴径大于下极限尺寸㊂利用卡规的两端,可以判断被检尺寸是否在允许的范围内㊂用塞规检验孔时,如通规能够通过,表示孔径大于下极限尺寸㊂止规不能通过,则表示孔径小于上极限尺寸㊂利用塞规的两端,可以判断被检尺寸是否在允许的范围内㊂检验工件时,只有通规能通过工件而止规过不去才表示被检㊃161㊃工件合格,否则就不合格㊂阶段性实习训练(一)一㊁填空题1.航空汽油钟表油特质润滑油2.潮湿酸磁性高温振动3.周期二㊁判断题1.ˑ2.ˑ3.ɿ4.ɿ5.ˑ三㊁简答题1.答:测量范围为0~25m m的千分尺可直接校对;测量范围大于25m m的千分尺用校对棒或量块校对㊂擦净两个测量面,旋转微分筒,两个测量面即将接触时轻转棘轮,发出 咔咔 声,微分筒 0 线与固定套管基线重合,微分筒端面与固定套筒 0 线右边缘相切,此时 0 位正确㊂2.答:万能角度尺与游标卡尺的刻线原理和读数方法相似,即先从尺身上读出游标零刻度线指示的整度数,再判断游标上第几格刻线与尺身上的刻线对齐,就能确定角度 分 的数值,然后把两者相加,就是被测角度的数值㊂两者的不同点是应用范围不同,万能角度尺测量的是工件的角度尺寸,而游标卡尺测量的是长度尺寸㊂四㊁综合题答:同一表面的尺寸可用多种计量器具来检测,在实际生产中,应使用最常用的计量器具来进行检测,所以结合图示应选用最经济适用的检测方法㊂可用游标卡尺检测的尺寸:长度尺寸12m m㊁74m m,内孔ϕ30.5m m,外圆尺寸ϕ52m m㊂可用内径百分表检测的尺寸:内孔ϕ22H7m m㊂外圆ϕ40f7m m理论上应用杠杆千分尺来检测,但实际工作中用外径千分尺进行测量㊂㊃261㊃各尺寸合格的范围是ϕ22~22.021m m,ϕ30.2~30.8m m,ϕ39.95~39.975m m,ϕ51.7~52.3m m,11.8~12.2m m,73.7~ 74.3m m㊂第三章几何公差ɦ3—1概述一㊁填空题1.被测基准2.组成导出3.66524.形状大小方向位置5.限制区域6.公差项目几何特征9二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ˑ4.ˑ5.ˑ6.ɿ三㊁单项选择题1.C2.B3.A4.B5.C6.D四㊁名词解释1.实际要素是指零件上实际存在的要素㊂2.几何公差就是对几何要素的形状㊁方向㊁位置㊁跳动所提出的精度要求㊂五㊁简答题1.答:零件的几何要素是指构成零件形体的点㊁线㊁面㊂零件的几何要素按存在的状态可分为理想要素和实际要素;按在几何公差中所处的地位可分为被测要素和基准要素;按几何特征可分为组成要素和导出要素㊂2.答:㊃361㊃ɦ3—2几何公差的标注一、填空题1.框格指引线符号数值基准字母2.项目符号数值基准代号3.轮廓线延长线明显错开对齐4.上方下方5.ϕSϕ㊃461㊃二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ˑ4.ˑ5.ɿ三㊁单项选择题1.C2.B3.A4.D四㊁简答题1.答:当被测要素是组成要素时,指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上,并应明显地与尺寸线错开㊂当被测要素是导出要素时,指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线对齐㊂当基准要素为组成要素时,基准符号的连线应指在该要素的轮廓线或其延长线上,并应明显地与尺寸线错开㊂当基准要素是导出要素时,基准符号的连线应与确定该要素轮廓的尺寸线对齐㊂2.答:(+)表示若被测要素有误差,则只允许中间向材料外凸起㊂(-)表示若被测要素有误差,则只允许中间向材料内凹下㊂(▷)表示若被测要素有误差,则只允许按符号的小端方向逐渐缩小㊂五㊁综合题1.答:㊃561㊃2.答:3.答:ɦ3—3几何公差项目的应用和解读一、填空题1.平面内的直线直线回转体上的素线平面间的交线轴线2.两平行直线两平行平面一个圆柱面3.基准形状基准形状位置方向4.两条等距曲线两等距曲面5.轴线中心平面轴线6.同轴圆柱面同心圆7.对称配置两平行平面轴线圆柱面8.径向端面斜向径向端面㊃661㊃二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ˑ5.ɿ6.ˑ7.ˑ8.ɿ9.ɿ10.ɿ 11.ˑ 12.ˑ 13.ɿ 14.ˑ 15.ɿ 16.ˑ 17.ˑ 18.ˑ三㊁单项选择题1.C2.B3.D4.D5.A6.B7.C8.A9.B四㊁名词解释1.当给出一个或一组要素的位置㊁方向或轮廓度公差时,分别用来确定其理论正确位置㊁方向或轮廓的尺寸称为理论正确尺寸㊂2.圆跳动公差是被测表面绕基准轴线回转一周时,在给定方向上的任一测量面上所允许的跳动量㊂五㊁综合题1.答:序号几何公差项目符号几何公差项目名称被测要素基准要素公差带形状和大小a圆度圆锥面无半径差为0.009m m的两同心圆内的区域b平行度ϕ20H7孔的轴线底平面距离为0.025m m且与基准平面平行的两平行平面之间的区域c垂直度ϕ40H7孔的轴线右端面直径为0.03m m且与基准平面垂直的一个圆柱面内的区域d同轴度ϕ80外圆柱面的轴线ϕ30孔的轴线与基准轴线同轴的直径为0.025的圆柱面内的区域㊃761㊃。
形位公差标注识读
第2章形位公差2.1形位公差标注识读任务3 识读齿轮形位公差标注由于存在加工误差，使零件的几何量不仅存在尺寸误差，而且存在形状和位置误差。
零件的形状误差和位置误差的存在，将对机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等产生不良影响。
因此，为了提高机械产品质量和保证零件的互换性，不仅对零件的尺寸误差，而且对零件的形状和位置误差加以控制，将形位误差控制在一个经济、合理的范围内。
这一允许形状和位置误差变动的范围，称为形状和位置(形位)公差。
形位公差是零件图技术要求中的主要内容之一。
图2-1为形位公差标注实例。
图2-1形位公差标注实例识读图样中的形位公差标注时，应该获得以下信息：公差项目名称、被测要素、基准要素、公差值大小、公差意义及公差要求。
2.1.1形位公差基本概念形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为零件的几何要素。
1.零件的几何要素构成零件几何特征的点、线、面均称几何要素。
零件的几何要素可从不同角度来分类:（1）按结构特征分轮廓要素——构成零件外形、能被人们直接感觉到(看得见、摸得着)的点、线、面。
中心要素——对称中心所表示的要素。
（2）按存在状态分实际要素——零件上实际存在的要素，测量时由测得要素代替。
由于存在测量误差，测得要素并非该实际要素的真实状况。
理想要素——具有几何学意义的要素。
机械图样所表示的要素均为理想要素，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。
理想要素是评定实际要素误差的依据。
（3）按所处地位分被测要素——图样中有形位公差要求的要素，是检测对象。
基准要素——用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素，理想基准要素简称基准。
（4）按功能要求分单一要素——仅对其本身给出形状公差要求，或仅涉及其形状公差要求时的要素。
它是独立的，与基准要素无关。
关联要素——对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准相关。
2．形位误差与形位公差形状误差一般是对单一要素而言的，是被测要素本身的形状对其理想形状的变动量。
机械制图——标注几何公差;标注零件表面结构要求
4、表面结构的符号及意义
(1)表面粗糙度符号的画法
H1 ≈1.4h h —— 字高
H2≈ 2H1
(2)表面粗糙度符号的含义
符号
意 义及说明
基本图形符号。用任何方法获得的表面 （单独使用无意义）。
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面。
完整图形符号。横线上用于标注有关 参数和说明
表示构成图形封闭轮廓的所有 表面有相同的表面要求。
练一练：习题集P52第6题
练一练：习题集P52第7题
0.05
0.08
B
A
B
任务3 标注零件表面结构要求
一、表面结构表示法 表面结构是表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷、
表面纹理等总称。最常用的是表面粗糙度。 1、表面粗糙度的概念
表面粗糙度是指零件在加工过程中由于不同加工 方法、机床刀具的精度、振动及磨损等诸多因素导致 在加工表面上所形成的具有较小间距和较小峰谷的微 观不平状况。也称微观不平度。
Ra 6.3（ ）
为了简化标注方法，或者标注位置受到限制时，可标注简 化符号，但要在图形右侧或标题栏附近注明这些符号的意义。
Y
Z
Z=
Ra 3.2
Y=
Ra 0.8
对不连续的同一表面，可用细实线相连，其表面粗糙度代 （符）号可只注一次。
Ra 3.2
（ ） Ra 12.5
Ra 3.2
Ra 1.6
Ra 1.6
练一练：习题集P53第8题
Ra 3.2
Ra 3.2
Ra 6.3
Ra 3.2
Ra 6.3
Ra 12.5
Ra 1.6 Ra 6.3
（）
作业
习题集P52、53
几何公差及其标注方法详解-精
几何公差带
直线度
1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值 t 的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即 为合格。
14
直线度
合格！
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准
无关，公差带可以随被测要素浮动。
15
直线度测量
常用的方法有光隙法（透光法）、 打表法、水平仪法、闭合测量法等。
合格！
34
圆度
圆度误差值 f 由包容区确定，包容区的尺
寸不同，得到的圆度误差值 f 也不同。
f≤t 合格！
用最小包容区的 值与公差值比较
35
圆柱度
、几何公差带
公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之间的区域。
36
圆柱度
与半径无关
37
圆柱度
合格！
不合格！
38
、几何公差带
线轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间 的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。
31
平面度的测量， 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
合格！
32
、几何公差带
圆度
公差带是在同一正截面上，半径差为公差值 t 的两同心 圆之间的区域。
33
圆度
被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值 t 的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误 差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。
39
线轮廓度
在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必 须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正 确几何形状的曲线上的两包络线之间。
《几何量精度设计与检测(第2版)》第3章习题参考解答
第3章习题参考解答3-1将下列各项几何公差要求标注在题图3-1上。
（1）003.032-φmm 圆柱面对两个0021.020-φmm 轴颈的公共轴线的径向圆跳动公差为0.015mm ；（2）两个0021.020-φmm 轴颈的圆度公差为0.010mm ；（3）003.032-φmm 圆柱面左右两端面分别对两个0021.020-φmm 轴颈的公共轴线的轴向圆跳动公差为0.020mm ；（4）0036.010-mm 键槽中心平面对0 03.032-φmm 圆柱面轴线的对称度公差为0.015mm 。
3-1解：题图3-13-2将下列各项几何公差要求标注在题图3-2上。
（1）底面的平面度公差为0.012mm ；（2）两个021.0020+φmm 孔的轴线分别对它们的公共轴线的同轴度公差皆为0.015mm ；（3）两个021.0020+φmm 孔的公共轴线对底面的平行度公差为0.010mm 。
（4）其余要素的几何精度皆按GB/T 1184中H 级要求。
3-2解：未注几何公差按GB/T 1184-H题图3-23-3将下列各项几何公差要求标注在题图3-3上。
（1）左端面的平面度公差为0.01mm；（2）右端面对左端面的平行度公差为0.04mm；（3）φ70mm孔采用H7遵守包容要求，φ210mm外圆柱面采用h7并遵守独立原则；（4）φ70mm孔轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm；（5）φ210mm外圆柱面轴线对φ70mm孔的同轴度公差为0.03mm；（6）4×φ20H8孔轴线对左端面(第一基准)及φ70mm孔轴线的位置度公差为φ0.15mm(要求均布)，被测轴线的位置度公差与φ20H8孔尺寸公差的关系采用最大实体要求，与基准孔尺寸公差的关系也采用最大实体要求。
3-3解：题图3-33-4将下列各项几何公差要求标注在题图3-4上。
（1）孔径Ø25H6采用包容要求；（2）Ø70的左端面的平面度公差为0.010mm;（3）Ø70的左端面相对于Ø25孔轴线的垂直度公差为0.020mm；（4）锥面直线度公差为0.020mm，锥面圆度公差为0.010mm。
公差复习题一
复习题及参考答案一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3．图样标注φ200 -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）4．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（）5．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）6．基本偏差决定公差带的位置。
（）7．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。
（）8．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）9．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）10．图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（）11．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）12．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（）13．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）14．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）15．最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（）16．确定表面粗糙度时，通常可在三项高度特性方面的参数中选取。
（）17．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度，它可以包含几个评定长度。
（）18．Rz参数由于测量点不多，因此在反映微观几何形状高度方面的特性不如Ra参数充分。
（）19．Ry参数对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件的表面质量有实用意义。
（）20．选择表面粗糙度评定参数值应尽量小好。
（）21．零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。
（）22．零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高。
（）23．要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大。
几何公差的标注
三、几何公差的项目及符号
四、几何公差标注 1、公差框格
组成：框格由两格或多格组成，可水平或垂直放置，内容按从左到右或从下到上的顺序填写公差 项目符号、公差值、基准。 尺寸：第一格绘成正方形，其它格绘成正方形或矩形。框格高度等于两倍字高。
公差框格特例： 1）若有一个以上要素作为被测要素，应在框格上方标明数量，如“4槽”、“4×φ30”。 其他说明性要求标注在公差框格的下方。
（4）4- ø20H8孔对左端面（第一基 准）和ø70H7的轴线的位置度公差为 0.15mm。
0.01
ø0.15
A AB
B
∥ 0.04 A
ø210h7
ø 0.02 A
ø0.03
B
3.2 几何公差及公差带
公差带定义：限制被测几何要素实际变动的区域。 表示：大小、形状、方向、位置。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
4×φ30 0.1
2）如果对同一要素有一个以上的公差特征要求，为方便起见，可将一个框格放在另一个框 格的下面。
― 0.1 ∥ 0.1 A
2、几何公差值 几何公差值表示方法有三种：
t：表示公差带的宽度； Φt：表示公差带为圆柱或圆形；
SΦt ：表示公差带为球形。
特殊要求： 如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。
― t( - )
中（-）只允许中间向材料内凹下。
― t( + )
中（+）只允许中间向材料外凸起。
t( )
只允许误差从左至右减小。
t( )
只允许误差从右至左减小。
如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值，则应用斜线形式标出。如：
几何公差的标注PPT课件
.
11
.
12
被测要素的标注
标注被测要素时，要特别注意公差框格的指引线箭头所 指的位置和方向，不同箭头位置和方向有不同的公差要求 解释，要严格按照国家标准的规定进行标注
.
13
1.被测要素为线或表面时，指引箭头应指在被测表面 的课件轮廓线上，也可指在延长线上，且必须与尺寸线 明显错开。
.
14
2.被测要素为轴线、球心、中心线、圆心、中心平 面时，指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐。
1.指引线从公差框格一端引出
2.保持与公差框格垂直,指向被测要素 3.允许弯曲但不得多于2次且弯折处呈90°
4.指引线箭头指向公差带的宽度方向或径向
.
7
基准符号
它为一涂黑的或空白的三角形。
基准代号
由基准符号、方框、连线和字母组成。
.
8
基准代号的位置要求：
注意：
1.无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写！
(a)
(b)
.
(c)
25
.
15
3.当被测要素为单一要素的轴线或各要素的公共轴线、 公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在公共轴线 或公共中心线上。
.
16
4.当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆 锥体的直径尺寸线（大端或小端）。如圆锥体采用角度尺 寸标注则指引线的箭头应对着该角度尺寸线画出。
.
17
.
18
.
19
.
20
.
21
3.当基准是尺寸要素确定的轴线，中心平面或中心点时， 基准三角形连线应与该要素的尺寸线对齐。基准三角形可 代替基准要素尺寸的其中一个尺寸箭头。
.
22
几何公差的标注
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24
P97 7、8、11
精选可编辑ppt
25
A
B2/ 6.3 GB/T 4459.5
φd
φd
Φ0.05 A—B
B
B2.5/ 8 GB/T 4459.5
Φ0.05 A 2×GB/T 4459.5－B2/6.3
A
图3—17 以中心孔的精公选可共编轴辑p线pt 作基准时的标注
26
精选可编辑ppt
1
复习提问，导入新课
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2
§3－2 几何公差的标注
一、几何公差的代号和基准符号 二、被测要素的标注方法 三、基准要素的标注方法 四、几何公差的其他标注规定
精选可编辑ppt
3
一、几何公差的代号和基准符号
1．几何公差的代号 1）代号包括的内容 ：框格、指引线、项目符号、几何公
形位公差框格应水平或垂直绘制指引线原则上从框格一端的中间位置引出被测要素是组成要素时指引线的箭头应指在该要素的轮廓线上或其延长线上并明显与尺寸线错开注意1注意2注意3当不同被测要素有相同几何公差要求时可从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头并分别与各被测要素相连注意5注意4注意7被测要素是导出要素时指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线对齐当同一被测要素有多项几何公差要求且测量方向同可将这些框格绘制在一起并共用一根指引线框格中所标注的几何公差有其他附加要求时可在公差框格的上方或下方附加文字说明注意610同一被测要素有多项几何公差要求时的标注11不同被测要素有相同几何公差要求时的标注12数量说明写上方解释说明写下方13三基准要素的标注方法基准要素采用基准符号标注并从几何公差框格中的第三格起填写相应的基准符号字母基准符号中的连线应与基准要素垂直
几何公差的标注
（a）
（b） 图4-9 公差框格
（c）
1.2 几何公差的标注方法
几何公差的标注主要包括被测要素的标注、公差带的标 注、基准的标注、附加标记和限定性规定等。
1．被测要素的标注
① 公差涉及轮廓线或轮廓面时：箭头指向该要素的轮廓线 或其延长线，并与尺寸线明显地错开，也可指向引出线的水 平线，引出线引自被测面，如图4-12所示。
（a）（b）（c） Nhomakorabea图4-12 被测要素为轮廓要素时的标注
②公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时：箭头应 位于相应尺寸线的延长线上，如图4-13所示。
（a）
（b）
图4-28 要素限定范围几何特征的公差框格
互换性与测量技术
示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图4-25所示。
“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓
和公差标注所表示的各个表面。
以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径
圆柱的轴线，否则应另有说明。例如，以“MD”表示大径， 以“LD”表示小径，如图4-27所示。
以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所
（a）
（a）
（b） 图4-15 宽度方向为被测要素的法向
（b） 图4-16 宽度方向为指定方向
② 中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时，
除非另有说明，位置公差带宽度方向为理论正确尺寸图框的 方向，并按指引线箭头所指互成0°或90°，如图4-17所示。方 向公差带的宽度方向为指引线箭头方向，与基准成0°或90°， 如图4-18所示；当在同一基准体系中规定两个方向的公差时， 它们的公差带是互相垂直的，如图4-18所示。
几何公差的标注方法0.0150h7A基准要素的标注
二、几何公差的标注方法
50h7
0.01
被测要素的标注：
公差框格
指引线
项目符号
0.01
导出要素与尺寸线对齐！ 组成要素与尺寸线错开！
几何公差值 基准字母
二、几何公差的标注方法
50h7
0.01 A
被测要素的标注：
公差框格
指引线
A
项目符号
0.01
指引线弯折次数 不能超过2次！
几何公差值 基准字母
• 用构成最长直线段的2个定位点确定第二个基准平 面，即限定了第2个坐标轴方向的位移和绕另1个 坐标轴的转动；
GB/T 17851-2008《几何公差 基准和基准体 系》
GB/T 18780.1-2002《产品几何量技术规范 几 何要素 第1部分： 基本术语和定义》
GB/T 18780.2-2003《产品几何量技术规范 几 何要素 第2部分： 圆柱面和圆锥面的提取中 心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局
2.实际应用举例 ①对于旋转的轴件，常选用与
轴承配合的轴颈轴线或轴两端的中 心孔作基准。
②与滚动轴承相结合的圆柱面 应标注圆柱度公差；
③平键联结键槽宽度对称中心 面应标注对称度公差；
④需要加工的螺纹要标注螺纹 公差。
⑤基准平面标注平面度；
⑥螺栓连接组孔标注位置度 ；
⑦机械加工阶梯轴的轴颈标 注径向圆跳动公差；
提取导出要素 拟合组成要素
拟合导出要素
2.几何公差的特征项目（14个特征项目符号）
几何公差的特征项目（19个）
2.1形状公差的特征项目（6个）
直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
2.2方向公差的特征项目（5个）
平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度
几何公差标识讲解
此两平行直 线间的面积，而公差数值即是两平行直线间的距离，且系沿箭头的方向。
●一旋转体中心轴线之真直度。公差区域为一个圆柱体，而其直径等于公差数值。
几何公差
几何公差
真平度公差: 用以管制一个表面之真平度。公差区域即是介于两个平行平面间的空间，而公差数值即是
此两平面间的距离，且系沿箭头的方向。
几何公差
之
处，可视为具有
之含义﹔即实际尺寸可为最大、最小或介乎二者之间，而其有关之几何公差不变。
(d)
除有
之含义外，并具某一几何公差不重要之意。
(e)或 RDS(Regardless of Datum Size) 意为不管某部位赖以定位之基准的实际尺寸如何。
(f) 得标以
绝对真确尺度: 真确位置之尺寸或真确外廓之尺度，属于理想中的尺寸或角度，均不
公差。此等尺度均外加方框，以表其为绝对“真确A”-B。
多重基准
(a) 如果一个共同基准是由两个基准面(或基准线)组合而成，则在两基准字母间用一个短横线联络。
A
B
(b) 如果一组基准面(或基准线)之作用，有其先后顺序，即应将方框中之各字母依顺序自左而右写出，
但
AB
用竖线间隔之。
几何公差
•直径减小量=直度允差增加量 •边界直径=最大直径+直度允差
(3)选定基准元素应注意事项 加工后会发生变化之部位不可以取，有浇口、冒口或接鏠处得避开之。定面及其顺序， 关系加工之利便与成品精度，设计者须周详考虑后方作决策。 (4)基准元素分类与符号
a. 基准点用X表示，位置藉基准尺寸定之，其基准元素符号用引线指向点位。 b. 基准线侧视用X表示，正视以XXXX表示。 c. 基准面为圆(方或长方)形。假想线划圆，圆内划剖面线，圆心位置注基准尺寸。
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1.和学生一起营造一个良好的教学环境
2.使学生对公差的课程感兴趣
制造业通用能力目标
1.学会测量的基本规定
学习重点
1.互换性及其作用
2.加工误差、公差的概念
3.有关公差配合的基本术语和定义
4.测量仪器的使用
学习难点
1.实体状态和实体尺寸,三类配合
2.基本偏差系列图以及高等级公差的查表
3.有关尺寸、尺寸偏差、公差的术语定义
提问
解答
信息反馈
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
教学内容
四、形状公差带
包括形状、大小、方向、位置4个因素。
1、形状
①两平行直线
适用于直线；应用于直线度，平行度，垂直度，倾斜度，对称度，位置度等公差特征项目。
②两同心圆
适用于球面，圆锥面，圆柱面，圆；应用于圆度，径向圆跳动两项公差特征项目。
③一个圆柱
•3、形状误差：是指被测实际要素对其理想要素的变动量。
•4、最小条件：是指被测要素对其理想要素的变动量。
•5、单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差要求要素。
•6、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。是为限制形状误差而设置的。
•7、形状公差带：限制实际形状变动的区域。
举例说明
信息反馈
教学环节
②形状或位置公差
包括线轮廓度( )和面轮廓度( )。
③位置公差
包括定向、定位、跳动三种。
（1）定位公差
1）平行度（）：限制A对B的平行度误差。
2）垂直度（）：限制A对B的垂直度误差。
3）倾斜度（）：限制A对B的倾斜度误差。
（2）定向公差
1）同轴度（）：限制A对B的同轴度误差。
2）对称度（）：限制A对B的对称度误差。
4.与学生的情感交流
教法学法
教法：
讲授法、任务引领法
学法：
听授法、课堂练习法
教学媒体
1.口头表达
2.板书
教学学习准备
教师：
教案、日常生活实物模型、绘图工具、彩色粉笔
千分尺、塞规等测量工具
学生：
教材、练习册、绘图工具
成都市技师学院理论课教案首页
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
引入新课题
一、概述
零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；
教学内容
教师活动学生ຫໍສະໝຸດ 动时间教学内容三、形位公差的符号及代号
根据加工对形状和位置的具体要求，我们归纳出形位公差的种类有14项。分别是形状4个、位置8个、形位2个。
GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表达方式》。
GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》
GB13319-1991《形状和位置公差，位置度公差》
讲授
听授
信息反馈
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
二、教学内容
二、零件的几何要素
定义：构成零件几何体的点、线、面称为几何要素。如图3-3所示。
形位公差研究的对象就是零件几何要素本身的形状精度和相关要素之间相互的位置精度问题。
•1、理想要素：具有几何学意义的要素。是没有几何误差的理想要素。
•2、实际要素：零件上实际存在的要素。由于有加工误差，零件上存在的是有几何误差的要素。
再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
零件不论其结构特征如何，都是由一些简单的点、线、面组成，这些点、线、面统称为几何要素。形状是一个要素本身所处的状态，位置则是指两个以上要素之间所形成的方位关系。
所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。
位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。两者简称形位公差。
②公差框格应水平或垂直地绘制。
3、基准符号
①对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。如图3-2所示。
②组成：基准符号由粗的短横线，圆圈，连线和基准字母组成。
强调：
①无论基准符号在图样中的方向如何，圆圈内的字母都应水平书平。
②为了避免误解，基准字母不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F。当字母不够时可加脚注，如A1，A2…B1，B2…。
1、形位误差项目符号及代号
标准规定形状和位置公差共有14个项目，其中：
形状公差4项，形状或位置公差2项，位置公差8项。
①形状公差
1）直线度（─）：限制实际直线的形状误差（即直线度误差）。
2）平面度（）：限制实际平面的形状误差（即平面度误差
3）圆度（）：限制实际圆的形状误差（即圆度误差）。
4）圆柱度（）：限制实际圆柱面的形状误差（即圆柱度误差）。
教师活动
学生活动
时间
教学内容
2、形位公差的代号
⑴组成：由形位公差特征项目的符号，形位公差框格和指引线，形位公差值，表示基准的字母和其它有关符号组成。最基本的代号如图3-1所示。
图3-1形位公差代号图3-2基准符号
强调：
①公差框格分成两格或多格（一般形状公差两格，位置公差3~5格），框格内从左到右填写如下内容：第一格——公差项目符号，第二格——公差值和有关符号；第三格和以后各格——基准代号的字母和有关符号。
适用于直线；应用于直线度，平行度，垂直度，倾斜度，同轴度，位置度六项公差特征项目。
成都市技师学院
理论课教案首页
课程名称
《公差配合》
课题名称
§2-3几何公差的标注
课时
2
授课日期
任课教师
陈本锋
目标群体
13级三高数控模具班
教学环境
理论课堂
学习目标
知识目标
1.了解本课程的任务和性质
2.领会本课程的学习方法
3．介绍互换性及其作用，掌握基准制，公差等级，配合类别的选择原则
4.使学生对学习本门课程的实际意义建立整体概念
•2、线轮廓度、面轮廓度：
•特点：1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，没有基准，公差带位置是浮动的。
•2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关联要素，有基准，公差带位置是固定的。
•3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准，公差带位置是固定的。
信息反馈
教学环节
教学内容
3）位置度（）：限制A对B的位置度误差。
（3）跳动公差
1）圆跳动（）：限制A对B的圆跳动误差，分为径向、端面、斜向圆跳动三种。
2）全跳动（）：限制A对B的全跳动误差，分为径向、端面全跳动两种。
•形状公差的特点：可将其分成两组
•1、直线度、平面度、园度、圆柱度：
•特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的方向一致。