13空间统计分析

南码头路街道 浦东新区 斜土路街道 徐家汇街道 枫林路街道 周家渡街道 六里镇 徐汇区 徐汇区 徐汇区 浦东新区 浦东新区
上钢新村街道 浦东新区 龙华镇 徐汇区
1．利用 Geodata Analysis Software 实现
将 GIS 数据（譬如*.shp 格式） ，导入到 Geodata 中，该软件系统界面如下 图（图 2）所示：
0.063 6 0.146 9 0.195 3 0.107 0.149 2 0.100 6 0.088 6 0.092 7 0.058 3 0.074 2 0.078 9 0.036 0.059 5 0.067
-0.800 9 0.073 1 0.546 4 -0.297 9 0.114 2 -0.421 1 -0.977 1 -0.571 6 -0.537 8 -0.58 -0.836 9 -1.049 7 -0.886 -0.729 4
4
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
（1）计算全局 Moran’s I 并做出 Moran 散点图，如下：
（2）做出 Lisa 显著水平图，如下：
5
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
（3）还可以进一步通过回归分析，研究变量之间的相互关系。 …………，在图形界面引导下，按步骤操作，就可以实现该软件提供的一些 空间统计分析功能。
[M,N]=size(Wij); GI=zeros(N,1); GIn=0; Xn=0; for m=1:N for n=1:N if n==m GIn=GIn; Xn=Xn; else GIn=GIn+Wij(m,n)*Xij(n); Xn=Xn+Xij(n);
6
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
%计算 Yi2 %计算 Wi
VarG(m)=(Wi(m)*(N-1-Wi(m))/((N*N-1)*(N*N-1)*(N-2)))*(Yi2/(Yi1*Yi1)); %计算 Var(Gi(d)) ZG(m)=(GI(m)-EG(m))/(sqrt(VarG(m))); %计算 Z（Gi） end
8
图2
软件分析界面
3
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
菜单命令及主要工具按钮如下：
close all windows，即关闭所有已经打开的窗口； add centroids，即添加中心点； …… 如果打开数据表，其形式如下：
在做空间统计分析之前，首先需要计算空间邻居关系的权重矩阵。为此，可 以在上述图形界面引导下，在“Tools”工具栏中，利用“Weights” 工具栏中的 “Create”产生一个权重矩阵文件，譬如，对于以上人口分布的各个街道数据， 可以产生一个权重矩阵文件 density_weights.GWT。 然后，利用权重矩阵，就可以做一系列的空间统计分析，譬如：
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
§13 利用 GAS 软件和 Matlab 编程 实现空间统计分析
空间统计分析，目前比较流行的计算软件主要有 Asellin 等人编写的 Space Stat、Geodata 等，随着 ArcGIS 的发展，一些空间统计模块中也嵌套了类似的计 算功能，如在 Arc/Info 的工作空间 Workspace 环境，其中的 Grid 模块中，可以 调用命令 Moran 来实现全局空间自相关指数，当然这主要是针对栅格数据的计 算，对于一些其他格式的数据，可以通过数据的交互格式来转换。另一方面，弄 清楚空间统计分析的基本原理之后，也可以自己编程来实现其计算过程。下面主 要介绍将如何在软件 Geodata Analysis Software 直接实现全局统计、局部统计以 及在 Matlab 中编程实现空间统计的过程。 例：以教材上的应用实例来说明。图 1 给出了上海市部分街道（50 个样区） 的邻居关系，各街道编号、名称、所属区，以及 2000 年的人口密度数据如表 1 所示（原始数据为 shape 格式的矢量数据） 。那么，人口分布是否存在空间上的 相关关系呢？为了回答这一问题，就需要进行空间统计分析。
潍坊新村街道 浦东新区 小东门街道 南京西路街道 豫园街道 静安寺街道 老西门街道 淮海中路街道 花木镇 江苏路街道 瑞金二路街道 湖南路街道 黄浦区 静安区 黄浦区 静安区 黄浦区 卢湾区 浦东新区 长宁区 卢湾区 徐汇区
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
-1
Gi
0.072 9 0.144 5 0.104 1 0.096 4 0.036 6 0.092 5 0.119 4 0.053 6 0.127 6 0.110 9 0.153 0.171 0.083 0.157 3 0.209 1 0.100 4 0.143 0.232 8 0.122 2 0.053 3 0.020 7 0.118 0.237 0.095 2 0.109 1 0.020 7 0.163 5 0.144 5 0.152 0.117 1 0.241 8 0.180 3 0.034 6 0.074 1 0.154 3 0.107 4
2.局部 G 统计计算的 Matlab 程序
除了 Geodata Analysis Software 软件外，还可以利用 Matlab 编程进行空 间统计分析。譬如，局部 G 统计的 Matlab 计算程序如下：
function [GI,ZG]=Getis(Wij,Xij) % 计算 G 统计值：G 值是不包含自己的 G 统计值 % 输入：Wij—空间权值矩阵 % 输入：Xij—研究区域的空间属性数据 % 输出：GI— 空间局部自相关指标-G 统计值 % 输出：ZG— 对于 GIJ 的检验 Z 值的计算结果 % GI=Getis(Wij,Xij,N)
金杨新村街道 浦东新区 平凉路街道 宝山路街道 宜川路街道 嘉兴路街道 芷江西路街道 提篮桥街道 天目西路街道 洋泾街道 乍浦路街道 北站街道 长寿路街道 杨浦区 闸北区 普陀区 虹口区 闸北区 虹口区 闸北区 浦东新区 虹口区 闸北区 普陀区
梅园新村街道 浦东新区 外滩街道 江宁路街道 南京东路街道 钦洋镇 石门二路街道 人民广场街道 曹家渡街道 金陵东路街道 黄浦区 静安区 黄浦区 浦东新区 静安区 黄浦区 静安区 黄浦区
Z(Gi)
-0.606 4 0.885 1 0.043 6 0.34 -1.036 7 -0.575 6 0.869 7 -0.201 6 0.532 1 0.674 1 0.181 8 0.507 7 -1.077 3 0.260 8 0.781 2 -0.034 5 -0.345 1 0.800 3 -0.004 4 -0.651 2 -0.642 4 0.333 1.256 6 -0.142 4 -0.257 4 -0.642 4 0.372 1 0.030 4 1.039 5 -0.102 1.339 4 1.112 8 -1.403 5 -0.173 1 0.205 2 -0.289 8 2
end end GI(m)=GIn/Xn; GIn=0; Xn=0; end save GI GI -ascii;
%计算 Z 值 EG=zeros(N,1); VarG=zeros(N,1); ZG=zeros(N,1); WI=0; for m=1:N for n=1:N if n==m WI=WI; else WI=WI+Wij(m,n); end end EG(m)=WI/(N-1); WI=0; end WI=0; Xj=0; Xj2=0; %Yi1=zero(N,1); %计算 Yi1
1
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
图1 表1 街道编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
上海市部分街道（样区）的邻居关系
塘桥街道 董家渡街道 打浦桥街道 天平路街道 半淞园路街道 五里桥街道
浦东新区 黄浦区 卢湾区 徐汇区 黄浦区 卢湾区
18 085.24 36 815.94 44 442.23 29 699.73 41 259.69 27 068.64 21 973.13 29 112.08 24 479.34 41 794.51 25 452.99 12 026.16 16 部分街道（样区）的人口密度及其 ESDA 计算结果 街道名称
大桥街道 四川北路街道 江浦路街道 新港路街道
所属区
杨浦区 虹口区 杨浦区 虹口区
人口密度/人.km )
26 089.38 43 155.37 37 526.67 57 142.64 18 434.64 33 715.29 60 764.3 45 052.61 45 666.77 51 118.21 35 986.24 27 606.91 17 597.01 51 422.87 63 370.29 25 291.35 18 287.02 29 876.99 43 080.8 55 084.4 4 813.09 57 311.38 32 799.65 42 568.48 66 937.74 32 958.37 41 752.64 35 618.77 63 508.91 27 676.19 75 864.04 71 677.72 6 453.42 35 509.79 38 087.97 29 796.74
7
%计算 E（Gi(d)）
《计量地理学》 （徐建华，高等教育出版社，2006）配套实习指导
%Yi2=zero(N,1); Wi=zeros(N,1); for m=1:N for n=1:N if n==m WI=WI; Xj=Xj; Xj2=Xj2; else WI=WI+Wij(m,n); Xj=Xj+(Xij(n)*Xij(n)); Xj2=Xj2+((Xij(n)*Xij(n))/(N-1)); end end Wi(m)=WI; Yi1=Xj; Yi2=Xj2+Yi1*Yi1; WI=0; Xj=0; Xj2=0; end for m=1:N