试验设计(正交法)

重复(Replication)： 以随机次序重新做一次试验
随机化(Randomization)：以一种无固定模式的次序做试验 区组(Blocking):将干扰最小化的方法
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四. DOE 步骤
叙述 试验 目的 确定 响应 变量 研究 影响 因子 定义 X 水平
考虑因素 •试验的分辨率 •样本数、功效 •重复和复制 •划分区组 •试验实施的随机性
--主要效果图、交互作用图、 立方图 --ANOVA、回归分析
--反应优化器
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五. DOE设计方法

一次一因素试验 全阶乘因子试验（全因子试验） 分数阶乘因子试验（部分实施因子试验） 正交试验设计
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5.1 一次一因素试验

所谓一次一个因素法（OFAT），就是先固定一种组合，而其它因子
Y2
Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8
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L8(27 )
19
20
21
列号 试验号 1 2 3 4
L4(2 )正交表 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
3
3 1 2 2 1
所有正交表都具备以下两个数学性质：
①任何一列，各水平出现的次数相同。 ②任何两列的同一横行，有序数对出现次数相同。上述两点， 缺少任何一点，表就不正交了。
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1.5 因子交互作用特点
（1）在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取 的水平时，称两因素有交互作用。
（2）在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、 互相联系的。 即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种 联合作用并不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为 交互作用。 我们所做试验的因子间关系也是如此。如某因子不论在其它因子的什 么水平情况下，其试验值不是水平1比水平2好，就是水平2比水平1好。用 正交表安排，其R值（或F值）较小者，称为该因子不与其它因子发生明显 的交互作用。 反之，某一因子水平好坏是依赖于其它因子水平而定，用正交表安排， 其R值（或F值）一定较大者，这种情况表明这两个因子间存在有明显的交 互作用。
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策略与方法
1. 一开始就尝试以前报道的方法来节省工艺优化时间,开始优化时要 充分利用观察法，而不只是评估实验的结果。
2.采用适当的检测方法来监控反应结果的变化，而不是单纯比较产品 指标，可达到快速优化的目的。了解反应的动力学对于监测跟踪很重要 的。动力学过程涉及产物形成速率及达到预期反应终点所需时间。了解 反应终点的目的是有效地完成处理和防止因过度反应导致的降解；反应 过程中定时监测能提供相关的动力学数据。
假设我们可以控制工序中的自变量（X1.X2…X n）
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二. DOE作用（优化设计的优势）
找出关键变量 关键变量取值 关键变量取值范围 找出非关键关键变量，放宽 工差，用低价材料替代 控制关键变量也就控制了过程
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三. DOE 术语


响应变量（Response）:试验输出的结果
因子（Factor):试验过程中的不同输入变量如温度、时间、粘度等 水平（Level):试验中对因子的不同设定值如温度：10℃，20℃,30℃ 干扰(Noise):人不可控制的事物 主要影响(Main Effect):对单个因子而言, 从一个水平到另一个水平的 变化对输出的平均影响； 交互作用(Interaction)：两个因子合起来对总输出的影响将高于两个单 独的因子造成的影响
1. 提高反应效率 2. 提高产品收率和质量 3. 减少成本
工艺早期研究 4. 提高规模化生产力 5. 减少废物排放 生产
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三．工艺优化策略和方法（因素和水平）
优化某步反应的工艺其首要步骤就是找出最初的或最基本的反应条件， 这往往可以通过文献或化学工作者的经验找到答案。通过改变反应条件并 与最初反应条件的结果作比较，化学工作者可以选择能够实现指标 (经济和 技术)的最佳方法，如下表：某工艺的优化顺序。
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二．优化工艺可实施的技术目标（指标）

工艺优化的目标随着项目的早期研发、放大直至投产的成功进展而变化，工
艺优化的先后顺序可根据工艺的性质而有所不同，(另：产品应用过程中发现问 题再回头追踪、优化工艺，解决问题)。所有工艺研发的最初目标都是为了在相 应的条件下使产品收率最大化(质量最优)；一旦工艺研发过程中的每一环节都得 以优化，获取最大效益的可能成为现实。(如下图)
OVAT方法可能导致研发人员忽略来自于相互独立变量的潜在优化。
一个较好的构成的方法（应用统计实验设计）对与包含多参数的条 件优化是很有必要的，具有显著的优势。
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第一部分：DOEs设计
一.DOE概念 二.DOE作用 三.DOE步骤 四.DOE术语 五.DOE方法
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一. DOE概念
试验设计(Design Of Experiment) ： 主动控制影响因素的变化，并观察响应变量的变化并研究其 中的影响。 试验目的：是评估自变量对因变量的影响程度。
改变反应条件优化反应 1.温度：基准温度±20℃或者更适合的温度； 2.原料当量； 3.原料的加料方法，顺序、加料时间； 4.溶剂、助溶剂； 5.浓度：基准浓度的50-200%之间变化； 6.改变底物催化剂、配体； 7.搅拌，特别是非均相的反应体系； 8. 延长反应时间检测产品的耐受性； 9.考察其它操作条件，例如：压力、pH值等。
在其它步骤（反应）中最低影响
3. 改变官能团 4. 改变路线
在其它步骤中最大影响
4. 如果反应不能在限定的时间达到预期的目标，采用统计学的方法设计实验。
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四.利用统计学设计实验 (DOES)的必要性
化学工作者通常依靠第一感觉来优化反应，但是当第一感觉不能在 合理的时间范围内达到优化反应的目的时，就会参考化学文献和别人的 实验经验，然后重新开始研究，但有时尽管付出了很多努力，优化结果 仍不理想。 工艺优化的研究在传统条件下也许会失败，因为经典的方法就是每 次修正一个变量（OVAT方法），但是很多工艺过程相当复杂，而
保持固定，然后每次改变一个条件，将相邻的两次实验结果进行比较， 以估计两个条件的效果差异。
OFAT=One Factor At a Time OFAT虽然简单，但对实验的效率造成影响：
--可能进行了不必要的实验
--找出原因因素的时间很长 --不知道改变一个因素而其他因素也改变所带来的影响
--不能发现或了解各因素的组合效果（交互作用）
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3. 在优化一个反应过程时，化学工作者经常需要了解这个反应过程的 耐受限度和反应成功进行时反应过程参数的范围。不理想的反应参数范围 为我们在最适当条件下的大规模生产提供指导，例如组分过量或不足量以 及反应温度高于最适范围时提供的数据，如下图：
1. 改变反应成份的比例 增大加入量 改变摩尔比 产品生成后移除 除去不良杂质（预处理、副产物，如：水、盐酸） 2. 利用不同机理进行 改变溶剂、试剂、催化剂、配体
试验 设计
收集 数据
为何进行试验
•确定起显著作用的因子X •确认分析阶段所假想的X •量化因子X对响应Y的影响 •改进程序的系统方法
为何检验多个X
•多个改进机会 •试验设计的效率 •估计因子间交互作用
图形 分析 分析种类
分析 模型
简化 模型
析因：
残差 分析
反应 优化器
优化： --等值线图
验证 试验
效应： --正态检验图、Pareto图

次数 A 1 1 B 2 1 C 3 1 D 4 1 E 5 1 F 6 1 G 7 1 Y1 结果
L8(27 )
正交表
1
2
3 4 5 6 7 8
1
1 1 2 2 2 2
1
2 2 1 1 2 2
1
2 2 2 2 1 1
2
1 2 1 2 1 2
2
1 2 2 1 2 1
2
2 1 1 2 2 1
2
2 1 2 1 1 2
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1.6 正交表的性质特点（重要）
1.6.1 性质 表中任一列，不同的数字出现的次数相同；

表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的 数字对出现的次数相同。
以上特性质可判断设计是否正确！
1.6.2 不同水平正交实验设计参数
（1）2水平有：L4(23)、L8(27)、L12(211)……L64(263) （2）3水平有：L9(34)、L18(37)、L27(331)………L81(340) （3）4水平有：L16(45)、L32(48)、L64(421)
●
1.3.2 因素
● ●
定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。
分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。在正交试验中， 所考察的因素都是可控因素，通常以A、B、C…表示。不可控因素：由于自然、技术 和设备等条件的限制，暂时还不能为人们控制和调节的因素。
1.3.3 水平
因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往往要考虑某因 素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素。
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第二部分：正交试验设计
一. 概念 二. 方法
三. 正交试验设计解析
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一. 基本概念
1.1 正交试验法定义
正交试验法就是以人们的实践经验为基础利用规格化的表（正交表）,科学 地安排试验和分析试验数据的方法。它帮助人们只进行代表性很强的少量的若 干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变 动范围。
当大程度上可以代替3水平设计，但试验次数大幅度减少，故最常用。
2-- 表示因子均为2水平；
2k因子设计
K—表示因子数量； 试验所需的运行次数=2k
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