某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s2）

设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律

解得

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

解得m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是

m/s

设电动机工作时间至少为t，根据功能原理

由此可得t=2.53s

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在平直轨道上运动到C点，并越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.4W工作，水平轨道的摩擦阻力恒为0.20N。图中L=10.0m，BC=1.5m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.5m。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）赛车要越过壕沟，离开C点的速度至少多大？

（2）赛车要通过光滑竖直轨道，刚进入B点时的最小速度多大？赛车的电动机在AB段至少工作多长时间？

（3）要使赛车完成比赛，赛车离开光滑竖直轨道后，电动机在BC段是否还要继续工作？（要通过计算回答）

解：（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律得

S=v1t，h=（2分）

解得= 3m/s （2分）

（2）设赛车恰好越过圆轨道时，在圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，则

由牛顿第二定律知，赛车在最高点时（1分）

由机械能守恒定律得（1分）

解得m/s （1分）

设电动机工作时间至少为t，根据动能定理得

（1分）

解得 t=2.0s （1分）

（3）若电动机不工作，则赛车到达C点时的速度为V c，根据动能定理得

（1分）

m/s＞3m/s （1分）

故电动机不需要工作（1分）

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2w工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为F f=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：

（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大。

（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间。

（3）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车静止起从起点A出发，沿粗糙水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能跃过壕沟。已知赛车质量为m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，在粗糙水平轨道运动时受到的摩擦阻力恒为Ff＝0.25N。图中L ＝10m、R＝0.32m，h＝1.25m，s＝1.50m，g＝10m/s2。求：

（1）要使赛车能过圆轨道最高点，赛车经过B点的最小速度vB；

（2）要使赛车能跃过壕沟，赛车经过C点的最小速度vC；

（3）要使赛车能完成比赛，电动机工作的最短时间t

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A

出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问

（1）小车能越过壕沟的最小速度为多少？

（2）小车能通过轨道的最高点，在最高点的速度至少为多少？

(3)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s2 ）

ν是多少？

(4)赛车在竖直圆轨道最高点的临界最小速度

2

(5)由竖直圆轨道最高点的最小速度所决定的最低点B点的速度

ν是多少？

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