高精度运算c语言
c语言高精度运算模板
c语言高精度运算模板
好的，下面为你提供一个C语言高精度运算模板，包括高精度加法、减法和乘法：
高精度加法：直接对位相加，当某位超过10直接取模运算，然后下一位直接对加相应多出的数即可。
高精度减法：当输入的$ss1$小于$ss2$时，需要交换两者的顺序，并率先输出一个负号。
然后执行循环，在循环中如果$a(i)<b(i)$，则直接向下一位借位，然后本位加10，$a(i)$加10。
高精度乘法：使用双重循环，$c$下标对应关系为$i+j-1$（$i=j=1$开始）。
在循环中，将$a(i)$和$b(j)$相乘后的结果累加到$c(i+j-1)$中。
你可以根据实际需求对模板进行修改和调整，以满足不同的计算需求。
如果你还有其他问题，请随时向我提问。
C语言的高精度算法
高精度计算一．加法先判断出两个数哪个较长，两个数从个位对齐后，从个位数开始相加，先不考虑进位的问题，相加直到较短的数的最高位。
接着把较长的数未相加的部分进行赋值。
最后在处理进位问题（判断每位上的数是否大于等于10）。
其中要注意的是两数相加，得到的和的位数是否比较长的数的位数大1。
和进位问题的处理。
代码：# include<stdio.h># include<string.h># include<malloc.h>void add(char* a,char* b,char* c){int i,j,k,max,min,n,temp;char *s,*pmax,*pmin;max=strlen(a);min=strlen(b);if (max<min){temp=max;max=min;min=temp;pmax=b;pmin=a;}else{pmax=a;pmin=b;}s=(char*)malloc(sizeof(char)*(max+1));s[0]='0';for (i=min-1,j=max-1,k=max;i>=0;i--,j--,k--) s[k]=pmin[i]-'0'+pmax[j];for (;j>=0;j--,k--)s[k]=pmax[j];for (i=max;i>=0;i--)if (s[i]>'9'){s[i]-=10;s[i-1]++;}if (s[0]=='0'){for (i=0;i<=max;i++)c[i-1]=s[i];c[i-1]='\0';}else{for (i=0;i<=max;i++)c[i]=s[i];c[i]='\0';}free(s);}二．减法先考虑减数大于被减数的情况。
C语言实现高精度加法
C语⾔实现⾼精度加法本篇为⾼精度加法的计算，接下来我还会去写⾼精度乘法的计算。
⼀、⾼精度运算的概念⾼精度运算其实就是参与运算的数完全超出基本数据类型所能表⽰的范围的运算（例如int型范围就是 - 2147483648 ~+ 2147483647）所以如果想求较⼤数的话就要创建新的数据类型⼆、数据类型的选取我选择的是int型数组，这样⽐较便于计算和理解三、代码其中a和b我是通过随机数来赋值//author summer_awn//date 2017/6/20#include<iostream>#include<time.h>#define lenth_a 200#define lenth_b 200using namespace std;//计算a+bvoid main() {srand((unsigned)time(NULL));int * a = new int[lenth_a];//数组a ******for (int i = 0; i < lenth_a; ++i) {a[i] = rand() % 10;}cout << "a=";for (int i = lenth_a - 1; i >= 0; --i) {//输出acout << a[i];}cout << endl;cout << endl;int * b = new int[lenth_b];//数组b ******for (int i = 0; i < lenth_a; ++i) {b[i] = rand() % 10;}cout << "b=";for (int i = lenth_b - 1; i >= 0; --i) {//输出bcout << b[i];}cout << endl;cout << endl;int lenth_result;//结果的长度enif (lenth_a > lenth_b) lenth_result = lenth_a + 1;else lenth_result = lenth_b + 1;//通过⼀个判断来确定结果的长度int * a2 = new int[lenth_result];//a2***********int * b2 = new int[lenth_result];//b2***********memcpy(a2, a, sizeof(int)*lenth_a);//memset(a2 + lenth_a, 0, sizeof(int)*(lenth_result - lenth_a));memcpy(b2, b, sizeof(int)*lenth_b);memset(b2 + lenth_b, 0, sizeof(int)*(lenth_result - lenth_b));delete(a);delete(b);int * result = new int[lenth_result];//result*********result[0] = a2[0] + b2[0];for (int i = 1; i < lenth_result - 1; ++i) {result[i] = a2[i] + b2[i] + result[i - 1] / 10;result[i - 1] = result[i - 1] % 10;}result[lenth_result - 1] = result[lenth_result - 2] / 10;result[lenth_result - 2] = result[lenth_result - 2] % 10;delete(a2);delete(b2);cout << "结果=";for (int i = lenth_result - 1; i >= 0; --i) {cout << result[i];}cout << endl;system("pause");delete(result);}四、结果结果有截图，未验证（因为懒）以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
高精度运算c语言
•
a[i]=a[i]+10;
•
}
•
a[i]=a[i]-b[i];
•}
• while (a[la]==0) la- -;
•}
精选版ppt
9
乘法运算
• 按照乘法规则，从a的第1位开始逐位与C相 乘。
• 在第i位乘法运算中（1≤i≤la）,a的i位 与C的乘积必加上i-1位的进位（i-1位的乘 积除以10的整商），然后规整积的i-1位 （取i-1位的乘积对10的余数）。
精选版ppt
10
乘法运算算法
• void multiply(int a[],int c)
•{
• int i;
• a[1]=a[1]*c;
• for(i=2;i<=la;i++)
•
{
•
a[i]=a[i]*c;
•
a[i]=a[i]+a[i-1]/10;
•
a[i-1]=a[i-1]%10;
•
}
• While (a[la]>=10)
精选版ppt
5
加法运算
• 确定a和b中的最大位数x(x=max{la,lb})
• 依照由低位至高位（第1位至第x位）的顺 序进行加法运算。
• 在每一次的运算中，a当前位加b当前位的 和除以10，其商即为进位，其余数即为和 的当前进位。
• 在进行了x位的加法后，若最高位有进位 （a[x+1]<>0），则a的长度为x+1。
•}
• ln=(k+3)/4;
精选版ppt
14
扩大进制数（cont.）
• 输出： • printf(n[ln-1]); • for(i=ln-2;i<=0;i--) •
c语言中高精度运算后的收获和感受
C语言是一种被广泛应用于系统程序设计和科学计算领域的高级编程语言。
在进行高精度运算时，C语言提供了一些强大的工具和技术，使得开发者能够进行更为精确和复杂的计算。
在进行高精度运算后，开发者可能会产生一些收获和感受。
以下是对C语言中高精度运算后的收获和感受的总结：一、收获1. 准确性提升：C语言中的高精度运算使得开发者能够处理更大、更复杂的数据，提高了程序的计算准确性。
2. 理解数据类型：在进行高精度运算时，开发者需要深入理解不同的数据类型和其所能表示的范围，从而更好地掌握C语言的数据处理能力。
3. 解决实际问题：高精度运算能够帮助开发者解决一些实际生活中的问题，比如货币计算、科学计算等，使得程序更加贴近生活。
4. 深入思考：在进行高精度运算时，开发者需要对数据、算法进行更深入的思考和分析，从而提升自己的编程能力和逻辑思维能力。
二、感受1. 挑战和成就感：高精度运算需要开发者有更高的要求和更精确的思维，解决问题的过程会带来一定的挑战和成就感。
2. 程序优化：在进行高精度运算时，需要对程序进行优化，提高计算效率，这也锻炼了开发者的编程能力。
3. 探索未知领域：高精度运算使得开发者能够接触到一些更深、更广的数学和物理问题，从而拓展了自己的知识领域。
4. 深刻理解C语言：通过进行高精度运算，开发者会对C语言的底层机制有更深刻的理解，从而能够更好地利用C语言进行程序开发。
总结：C语言中的高精度运算为开发者提供了更多的可能性和挑战，经过高精度运算后开发者收获了更高的准确性、更深的理解、更广的知识领域和更强的编程能力，同时也感受到了成就感和学习的乐趣。
对于C语言程序员来说，高精度运算无疑是一个重要的技能和挑战，而通过不断地练习和探索，开发者能够不断提升自己的编程水平。
C语言中的高精度运算是程序员们经常面对的一项技术挑战。
在进行高精度运算时，我们往往需要处理大量复杂的数据，并且需要保证计算结果的精确性。
对于程序员来说，高精度运算不仅是一个重要的编程技能，也是一个不断挑战自我的过程。
c语言高精度计算n的阶乘
c语言高精度计算n的阶乘高精度计算是指在计算机中进行大数运算时，能够精确表示和计算超过计算机位数范围的整数或小数。
在计算n的阶乘时，如果n很大，传统的计算方法可能会导致溢出或精度丢失，因此需要使用高精度计算的方法。
C语言是一种广泛应用于系统软件和应用软件开发的高级程序设计语言。
它支持对内存的直接访问，并提供了丰富的库函数，可以方便地进行高精度计算。
本文将介绍如何使用C语言实现高精度计算n的阶乘。
我们需要明确阶乘的定义。
阶乘是指从1到n的连续整数的乘积，表示为n!。
例如，5的阶乘为5! = 5 ×4 × 3 × 2 × 1 = 120。
传统的计算n的阶乘的方法是使用循环结构，从1到n依次相乘。
但是，当n很大时，结果可能会超出计算机能够表示的范围。
为了避免这个问题，我们可以使用数组来表示大数，并模拟手工计算的过程。
具体实现时，我们可以使用一个整型数组来存储大数的每一位。
数组的每个元素表示一个位数，例如，数组的第一个元素表示最低位，最后一个元素表示最高位。
为了方便计算，我们可以将大数按照逆序存储，即最低位存储在数组的最后一个元素中。
我们需要定义一个函数来实现大数的乘法。
该函数接受两个大数作为参数，并返回它们的乘积。
具体实现时，我们可以使用两层循环遍历两个大数的每一位，并将结果保存在一个新的大数中。
在计算过程中，需要注意进位的处理。
接下来，我们可以定义一个函数来计算n的阶乘。
该函数接受一个整数n作为参数，并返回n的阶乘。
具体实现时，我们可以使用一个循环从2到n，依次计算每个数的阶乘，并将结果与之前的乘积相乘。
在计算过程中，为了避免溢出，我们可以使用前面提到的大数乘法函数。
我们可以在主函数中调用阶乘函数，并输出结果。
为了方便观察，我们可以将大数按照正常顺序输出，即从最高位到最低位。
具体实现时，可以使用一个循环从最高位到最低位遍历大数数组，并将每一位转换为字符型后输出。
c高精度除法
c高精度除法C语言中的高精度除法是指在计算机程序中实现对两个大整数进行精确的除法运算。
在常规的整数除法运算中，如果被除数不能整除除数，结果会被截断为一个整数，而高精度除法可以保留小数部分，得到更精确的结果。
实现高精度除法的关键在于如何处理大整数的除法运算。
由于计算机内存的限制，无法直接存储和处理大整数，因此需要使用数组或链表等数据结构来表示大整数，并设计相应的算法来实现除法运算。
一种常见的实现方法是使用数组来表示大整数。
假设被除数为a，除数为b，结果为c。
首先需要将a和b转换为数组形式，数组的每个元素表示整数的一位。
然后从最高位开始，逐位进行除法运算，得到商和余数。
商的每一位作为结果数组c的相应位，余数作为下一位的被除数，继续进行除法运算，直到被除数的所有位都处理完毕。
最后得到的商就是除法的结果。
在进行除法运算时，需要注意处理特殊情况，如除数为0或被除数为0的情况。
此外，还需要考虑除法的精度问题。
由于计算机内部表示的数字精度是有限的，可能会出现舍入误差。
为了得到更精确的结果，可以使用更高精度的数据类型或增加运算的位数。
除法运算还需要考虑整除和非整除的情况。
对于整除的情况，结果是一个整数，可以直接输出。
对于非整除的情况，需要将商的小数部分计算出来。
一种常见的方法是使用长除法，将商的小数部分逐位计算，直到达到指定的精度或循环节。
实现高精度除法的算法需要考虑效率和复杂度。
可以使用优化的算法来减少不必要的运算。
例如，可以先判断除数是否大于被除数，如果是，则结果为0；如果不是，则可以先将除数左移，使得除数的位数尽量接近被除数的位数，然后再进行除法运算。
总结起来，C语言中的高精度除法是一种能够实现对大整数进行精确的除法运算的算法。
通过使用数组表示大整数，设计相应的除法运算算法，可以得到更精确的结果。
在实际应用中，需要考虑除法的特殊情况和精度问题，并使用优化的算法来提高效率。
C语言实现高精度加减法
C语⾔实现⾼精度加减法本⽂实例为⼤家分享了C语⾔实现⾼精度加减法的具体代码，供⼤家参考，具体内容如下⾸先，我们来看⼀下C语⾔中各类型的最值：unsigned int 0～4294967295int -2147483648～2147483647unsigned long 0～4294967295long -2147483648～2147483647long long的最⼤值：9223372036854775807long long的最⼩值：-9223372036854775808unsigned long long的最⼤值：1844674407370955161__int64的最⼤值：9223372036854775807__int64的最⼩值：-9223372036854775808unsigned __int64的最⼤值：18446744073709551615由于C语⾔所拥有的类型不能满⾜更⾼位数的运算，因此需要使⽤其他⽅法来实现更多位（⾼精度）的加减；下⾯我们使⽤代码实现⾼精度加减：1、⾼精度加法：#include<stdio.h>#include<string.h>int main(void){int len_max,i; //len_max⽤来记录最⼤字符串长度，以便相加、输出char m[999],n[999];int a[999]={0},b[999]={0},c[999]={0};//初始化为0，⽅便后续输出scanf("%s%s",m,n);if(strlen(m)>strlen(n))len_max=strlen(m);else len_max=strlen(n);for(i=0;i<strlen(m);i++){a[i]=m[strlen(m)-1-i]-'0';//将低位放前⾯，⾼位放后⾯，以便进位}for(i=0;i<strlen(n);i++){b[i]=n[strlen(n)-1-i]-'0';}int k=0; //⽤来进位for(i=0;i<=len_max;i++){ //不要忘了“=”c[i]=a[i]+b[i]+k;k=c[i]/10;c[i]%=10;}int flag=0; //使⽤flag判断最⾼位并实现输出for(i=len_max;i>=0;i--){ //倒序输出if(c[i])flag=1;if(flag)printf("%d",c[i]);}if(!flag) printf("0"); //特判 0；return 0;}2、⾼精度减法：#include<stdio.h>#include<string.h>int main(void){int len_max,i;char m[999],n[999],temp[999];int a[999]={0},b[999]={0},c[999]={0};scanf("%s%s",m,n);if(strlen(m)>strlen(n))len_max=strlen(m);elselen_max=strlen(n);if(strlen(n)>strlen(m)||(strlen(m)==strlen(n)&&strcmp(n,m)>0)){//使被减数⼤于减数，长度相同时需⽤函数strcmp判断⼤⼩strcpy(temp,m);strcpy(m,n);strcpy(n,temp);//交换数据printf("-"); //结果为负}for(i=0;i<strlen(m);i++){a[i]=m[strlen(m)-1-i]-'0';}for(i=0;i<strlen(n);i++){b[i]=n[strlen(n)-1-i]-'0';}for(i=0;i<=len_max;i++){c[i]=a[i]-b[i];if(c[i]<0){c[i]+=10; //向上借位a[i+1]--;}}int flag=0;for(i=len_max;i>=0;i--){ //逆序打印if(c[i])flag=1;if(flag)printf("%d",c[i]);}if(!flag) printf("0"); //特判！return 0;}以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
c语言高精度乘法函数
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX_DIGITS 1000
//高精度乘法函数
voidcharcharchar
int
int
int20//结果数组，最大长度是两个乘数的长度之和
//逐位相乘
forint10
forint10
1'0''0'
//处理进位
forint10
if10
110
10
//将结果转为字符数组
int0
while0
if
"0"
else
int0
while
'0'
'\0'
int
char
char
char2
//输入两个大整数
"Enter the first number: "
"%s"
"Enter the second numbeБайду номын сангаас: "
"%s"
//调用高精度乘法函数
//输出结果
"Multiplication Result: %s\n"
return0
这个简单的示例中，我们使用了一个数组来存储乘法的结果，然后再进行进位处理。请注意，这个实现可能不是最优的，而且在处理大整数时可能需要考虑更多的优化和边界情况。在实际应用中，可以考虑使用专门的高精度计算库，如GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library）等。
高精度算法(c语言版)
d = 0; for(i = k - 1; i >= 0 ; i--) {
d = d * 10 + a[i]; c[i] = d / b; d = d % b; } while(c[k - 1] == 0 && k > 1) k--; printf("商="); for(i = k - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]); printf("\n 余数=%d", d); }
/*输入两个高精度数据 */ /*an 纪录 b1 的位数 */ /*bn 纪录 b2 的位数 */ /*判断数组的符号 */
if(b2[0]==45) { bn--; fb=-1;bi=0;}
for (i=0; i<an; i++,ai++) {a1[i]=b1[an-ai]-'0'; printf("%d",a1[i]);}
/*判断最后结果的位数*/
if(fa<0&&q||fa<0) printf("-"); for(i=k-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
/*输出结果*/
return;
}
else subtraction(a,b,1);
return;
}
subtraction(int a[],int b[],int q) {
}
c[i]=b[i]-a[i];
} while(!c[k-1]&&k>1) k--;
/*判断最后结果的位数*/
C语言的高精度算法
C语言的高精度算法高精度算法是指用来处理大数运算的算法，它可以在计算机内存限制范围内实现对任意长度整数的高精度计算。
C语言是一种通用的、高效的编程语言，非常适合用来实现高精度算法。
一、基本思想高精度算法的基本思想是将大整数拆分成多个小整数进行运算，再通过运算规则将结果合并。
实现高精度算法的关键是对大数进行拆分、运算和合并。
二、大整数的表示在C语言中，大整数可以通过结构体、数组或字符串等方式进行表示。
其中，使用数组方式最为常见。
例如，可以使用一个字符数组来存储大整数的每一位数字，数组的每个元素都是一个字符，表示一个数字。
三、实现加法算法高精度加法算法的基本步骤如下：1.将两个大整数转换为数组，存储每一位的数字。
2.从最低位开始，按位进行相加。
同时考虑进位，如果有进位则在下一位相加时加13.将每一位的和保存到结果数组中。
4.最后，将结果数组合并成一个大整数。
四、实现减法算法高精度减法算法与加法算法类似，只是在相减时需要考虑借位的问题。
基本步骤如下：1.将两个大整数转换成数组，存储每一位的数字。
确保被减数大于减数。
2.从最低位开始，按位进行相减。
如果当前位不够减，则向高位借位。
3.将每一位的差保存到结果数组中。
4.最后，将结果数组合并成一个大整数。
五、实现乘法算法高精度乘法算法的基本思路是利用竖式乘法的方法，从最低位开始，按位相乘。
基本步骤如下：1.将被乘数和乘数转换为数组，存储每一位的数字。
2.从最低位开始，按位进行相乘，并将结果保存到一个临时数组中。
3.将各位的乘积进行合并，得到结果数组。
4.最后，将结果数组合并成一个大整数。
六、实现除法算法高精度除法算法的基本思路是利用竖式除法的方法，从最高位开始按位相除。
基本步骤如下：1.将被除数和除数转换为数组，存储每一位的数字。
2.初始化商数组为0。
3.从最高位开始，按位进行相除，并将商保存到商数组中。
4.对余数进行处理。
如果余数不为零，则在下一位相除时将余数带进去。
C语言的高精度算法
C语言的高精度算法
高精度算法是指具有较高计算精度的计算算法，在实际的应用中，它
可能用于计算大型浮点数或复数的乘法、除法以及高精度的数值计算。
1、蒙娜丽莎算法
蒙娜丽莎算法是一种适用于大数乘法的算法，由于其算法极其简单，
很适合使用C语言来实现。
蒙娜丽莎算法的基本思想是将乘法转化成加法
运算，将乘法的运算数按位分解，从而可以将乘法运算分解为多个加法运算，从而提高计算效率。
2、分治算法
分治算法也是一种高效的算法，常用于求解大型复杂问题，例如计算
大整数的乘法。
分治算法的基本思想是将一个大的问题拆分为多个小问题，从而大大减少计算量。
例如在计算大整数的乘法时，可以将两个较大的整
数分解成若干个较小的整数，每个整数相乘后相加得到最终的答案，从而
大大减少计算量。
3、Karatsuba算法
Karatsuba算法也是一种高效的算法，可以用来计算大整数的乘法。
Karatsuba算法的基本思想是将一个大的问题（如大整数的乘法）拆分为
两个小的问题，从而可以降低计算复杂度。
例如在计算大整数的乘法时，
可以将两个较大的整数分解成若干个较小的整数，每个整数相加后再乘，
从而大大减少计算量。
C语言高精度乘法
C语⾔⾼精度乘法对于C语⾔来说，int类型的范围是（-2^31 ~ 2^31-1），即便是64位操作系统的长整形long long，也只有64位⽤来存储数据。
这样的数据⼤⼩，对于简单的阶乘如5！、10！或简单的乘法⾜够了但是对于像50！、100！这样规模甚⾄更⼤的阶乘，使⽤基础数据类型存储显然不够，于是可以考虑使⽤乘法的位运算结合数组空间实现⾼精度乘法#include <stdio.h>void highPrecision (int N );// int* a = (int *)malloc(sizeof(int)*50000);// free(a);int a[50000] = {0, 1}, length = 1; //开辟⼀个⼤的数组，全局变量length记录长度int main() {int N;while( ~scanf("%d", &N) ) { //Ctrl + Z 结束输⼊highPrecision(N);}return0;}void highPrecision (int N) {int cat, mid; //lenth 数据长度， cat 进位， mid 取余cat = 0; //开始进位为 0for(int k = 1; k<= length; k++) {mid = a[k] * N + cat; //按位相乘的结果加进位a[k] = mid % 10;cat = mid / 10; //确定此次计算的进位if(k == length && cat != 0) //如果当前结果的最⾼位都需要进位的话，则总长度应增加length++;}for(int i = length; i>= 1; i--) //把记录的数据按逆顺序打印，且a[0]是多余的，不打印printf("%d", a[i]);printf("\n");}。
高精度整数加法运算(C语言)
/* * * *
******************************************************** name: add.c author: Joshua Chan description: 对二个随意长度的整数进行加法运算
以程序参数的形式输入二个随意长度整数（可为负整数） 程序会输出其加法运算的结果
高精度整数加法运算c语言c语言高精度加法c语言高精度运算c语言大数加法高精度c语言c语言运算符高精度整数加法c语言高精度计算c语言运算符优先级c语言运算c语言逻辑运算符
高精度整数加法运算
因为是任意长的二整数求和，而系统中整型数的精度有限，因此需用字符串形式存储整数，并按位逐 位进行运算，运算过程中需考虑进位和借位问题。再者，整数可以是负数，若二整数符号相同则为加法运 算，相异则实为减法运算，若是减法运算还需比较二数的绝对值大小，以确定最终结果的符号及减数与被 减数的安排顺序。 完整 result[i] = '-'; i++; } for (j = k-1; j >= 0; j--) { result[i] = c[j]; i++; } } /* * 实现二个整数字符串的减法运算，即求(num1 - num2)的值 * 要求 num1 绝对值大于 num2 */ static void _sub(const char *num1, const char *num2, char *result) { int i, j, k, n1, n2, n; int len1, len2; /* 以 num1 符号作为结果的符号 */ int sig; int sta1, sta2; /* 借位标识 */ int car; char c[MAX_LEN] = {0}; sig = (*num1 == '-') ? -1 : 1; sta1 = (*num1 == '-') ? 1 : 0; sta2 = (*num2 == '-') ? 1 : 0; len1 = strlen(num1); len2 = strlen(num2); j = len2 - 1; k = 0; car = 0; /* * 对二整数自低位起进行逐位相减，结果小于 0 则借位再减，计算结果逐位存入临时数组 */ for (i = len1-1; i >= sta1; i--) { n1 = ctoi(num1[i]); n2 = (j >= sta2) ? (ctoi(num2[j])) : 0; j--; if (car == 1) { n1 = n1 - 1; car = 0; } if (n1 < n2) { n = n1 + 10 - n2; car = 1; } else n = n1 - n2;
高精度运算和简单优化方法(C语言)
高精度运算和简单优化方法（C语言）收藏先介绍一种高精度的优化方法，事实上这种优化没有改变算法的时间复杂度，也就是没有改变他的增长曲线但却使增长变慢了。
然后再介绍一下减法。
现在常用的高精度计算方法是把字符串中每个字符转化为一个数倒序存储在另一个数组中，这样做既浪费空间，又没有时效。
因为最简单的整型数char最大可以存储255，用它存储个位数浪费了很多空间。
而且逐位计算也花费很多时间。
不如让一个数存储尽可能多的位，这样对一个数组元素的计算只需要一次，那么总的循环次数相应的缩短为几分之一，比如让char存储两位数（它不可以存储三位数因为最大的三位数999超出了它的范围）那么计算12+34的运算也相应的成为一次普通的计算，而不需要向原始的方法那样循环两次。
我在下面这个程序中用了long，因为long可以存储最多10位的数，因此可以用它存储任意9 位数，处理的时候注意如果它的位数不是九的倍数那么会有多余，把多余的放到最高位。
这样做可以把循环次数缩小为1/9。
这相当于是一个1000000000进制的计算，用10进制显示它的每一位，发现这样一个1000000000进制的数它的显示与10进制完全一样的。
但要注意的是，它的每一位输出必须为9位。
如果10进制下小于九位则要在前面补零。
比如某一位是100，在1000000000进制的数中要输出为000000100，c 语言有该格式的应用，pascal 中MS要计算前补零了，如果是最高位的话当然可以把前面的零省掉了。
下面是该算法的程序#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){char a1[100000],b1[100000];long a[10000]={0},b[10000]={0},c[10000]={0},sa,sb,la,lb,lena,lenb,p,i,j,k,x=0,lenc,l;gets(a1); //读入gets(b1);la=strlen(a1); //算长度lb=strlen(b1);sa=la%9; //计算每九位划分后的剩余位数sb=lb%9;lena=la/9; lenb=lb/9;k=1;for(p=sa-1;p>=0;p--){a[lena]+=(a1[p]-48)*k;k*=10;} //处理第一个加数，每九位划分后剩余的位数转化为一个数p=sa;for(i=lena-1;i>=0;i--) //每九个字符转换为一个九位数存储在a[i]中{k=100000000;for(j=1;j<=9;j++){a[i]+=(a1[p]-48)*k;k/=10;p+=1;}}k=1;for(p=sb-1;p>=0;p--){b[lenb]+=(b1[p]-48)*k;k*=10;} //处理第二个加数，同上p=sb;for(i=lenb-1;i>=0;i--){k=100000000;for(j=1;j<=9;j++){b[i]+=(b1[p]-48)*k;k/=10;p+=1;}}i=0;while ((i<=lena)||(i<=lenb)) //计算{c[i]=a[i]+b[i]+x;x=c[i]/1000000000;c[i]%=1000000000;i++;}if (x!=0){lenc=i;c[lenc]=x;} //计算结果有没有增位else lenc=i-1;for(i=lenc;i>=0;i--)if (i!=lenc)printf("%09ld",c[i]);else printf("%ld",c[i]); //出开头按九位数输出return 0;}以下是一个pascal的高精度的乘法，原理同上，我只做了100进制，读者可以自己扩展。
高精度计算(C版PPT培训课件
C语言数据类型
总结词
C语言有多种数据类型，包括基本数据类型 和派生数据类型。
详细描述
基本数据类型包括整型（int）、字符型 （char）、浮点型（float、double）等。 派生数据类型包括数组、结构体、联合、枚 举等，允许用户自定义数据结构。
C语言运算符
总结词
C语言支持多种运算符，包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。
高精度计算(C语言版)培训课 件
目录
• 高精度计算概述 • C语言基础 • 高精度计算在C语言中的实现 • 高精度计算的应用实例 • 高精度计算的性能优化 • 高精度计算的发展趋势和展望
01
高精度计算概述
高精度计算的背景和意义
高精度计算在科学计算、金融、工程 等领域具有广泛的应用，能够解决大 规模数值计算问题，提高计算精度和 可靠性。
04
高精度计算的应用实例
大数分解质因数
总结词
通过高精度计算，能够快速准确地分解大数 的质因数，有助于解决一些数学问题。
详细描述
高精度计算可以处理大整数，利用高精度算 法，可以快速地分解大数的质因数。这对于 密码学、数论等领域的研究具有重要意义， 例如在加密算法、数论检验等方面有广泛应
用。
求解高精度方程
优化
在快速幂算法中，可以通过预计算和缓存部分中间结果来减少重复计算，提高算法效率。
矩阵乘法
01
矩阵乘法
矩阵乘法是一种基本的线性代数 运算，可以通过两个矩阵相乘得 到一个新的矩阵。
02
03
算法步骤
优化
首先将两个矩阵按照对应元素相 乘，然后将得到的值相加得到新 的矩阵的元素。
在矩阵乘法中，可以采用分块处 理和压缩存储等技术来提高算法 效率。
【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算
【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算在计算机科学领域中，高精度计算是指对于超过所用数据类型所能表示的数值进行计算，常用于科学计算、密码学等领域。
而本文将介绍如何使用C语言进行高精度计算，并以求100的阶乘为例进行示范。
一、数据结构定义首先，我们需要定义一种能够存储大整数的数据结构。
在本文中，我们使用结构体来定义这个数据类型，它包含一个整数数组（用于存储每位数字），以及一个整数表示该数的位数。
typedef struct {int len; // 数字的位数int num[MAX]; // 数字数组}BigInt;其中，MAX为定义的数组最大长度。
二、初始化函数接着，我们需要定义一个函数来初始化这个数据类型。
由于每个数据类型都有一个初始值，我们可以将其初始化为0，其具体实现如下：void init(BigInt *p){p->num[0] = 0;p->len = 1;memset(p->num, 0, sizeof(p->num));}三、高精度乘法接下来，我们需要实现高精度乘法。
具体实现方法是模仿手算的乘法过程，从右往左遍历两个数的每一位，然后计算出各位上的乘积、进位和当前位的结果。
void mul(BigInt *p, int n){int i, t = 0;for (i = 0; i < p->len; ++i){t += n * p->num[i];p->num[i] = t % 10;t /= 10;}while (t > 0){p->num[p->len++] = t % 10;t /= 10;}}四、求阶乘有了高精度乘法之后，我们就可以使用循环来对100进行阶乘运算。
具体实现如下：void factorial(BigInt *p, int n){int i;for (i = 2; i <= n; ++i)mul(p, i);}五、完整代码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 1000typedef struct {int len;int num[MAX];}BigInt;void init(BigInt *p){p->num[0] = 0;p->len = 1;memset(p->num, 0, sizeof(p->num)); }void mul(BigInt *p, int n){int i, t = 0;for (i = 0; i < p->len; ++i){t += n * p->num[i];p->num[i] = t % 10;t /= 10;}while (t > 0){p->num[p->len++] = t % 10;t /= 10;}}void factorial(BigInt *p, int n){int i;for (i = 2; i <= n; ++i)mul(p, i);}void print(BigInt *p){int i;for (i = p->len - 1; i >= 0; --i)printf("%d", p->num[i]);printf("\n");}int main(){BigInt res;init(&res);factorial(&res, 100);printf("100! = ");print(&res);return 0;}六、总结高精度计算作为计算机科学中的重要应用之一，为许多计算机算法和应用提供了强大的支持。
c语言高精度计算函数库
c语⾔⾼精度计算函数库1#include <stdio.h>2#include <stdlib.h>3#define MAX 20045typedef struct6{7int len;8int s[MAX+1];9} hp;1011void input(hp *a, int x) //读⼊数字12{13int i;1415 a->len = 0;1617while (x > 0)18 {19 a->s[1 + a->len++] = x % 10;20 x /= 10;21 }2223for (i = a->len + 1; i <= MAX; i++)24 a->s[i] = 0;25}2627void input1(hp *a, char *str) //读⼊字符串28{29int i, len;3031 a->len = 0;3233if (str == NULL)34return;3536 len = strlen(str);3738while (len > 0)39 {40 a->s[1 + a->len++] = *(str + len - 1) - '0';41 len--;42 }4344for (i = a->len + 1; i <= MAX; i++)45 a->s[i] = 0;46}4748void print(hp *y) //打印数字49{50int i;51for (i = y->len; i >= 1; i--)52 printf("%d", y->s[i]);53 printf("\n");54}5556void add(hp *a, hp *b, hp *c) //⾼精度加法c = a + b57{58int i, len;5960for (i = 1; i <= MAX; i++) c->s[i] = 0;6166 {67 c->s[i] += a->s[i] + b->s[i];68if (c->s[i] >= 10)69 {70 c->s[i] -= 10;71 c->s[i+1]++;72 }73 }7475if (c->s[len+1] > 0) len++;76 c->len = len;77}7879void subtract(hp *a, hp *b, hp *c) //⾼精度减法c = a - b 80{81int i, len;8283for (i = 1; i <= MAX; i++) c->s[i] = 0;8485if (a->len > b->len) len = a->len;86else len = b->len;8788for (i = 1; i <= len; i++)89 {90 c->s[i] += a->s[i] - b->s[i];91if (c->s[i] < 0)92 {93 c->s[i] += 10;94 c->s[i+1]--;95 }96 }9798while (len > 1 && c->s[len] == 0) len--;99 c->len = len;100}101102int compare(hp *a, hp *b) //⾼精度⽐较103{104int len;105106if (a->len > b->len) len = a->len;107else len = b->len;108109while (len > 0 && a->s[len] == b->s[len]) len--;110111if (len == 0) return 0;112else return a->s[len] - b->s[len];113}114115void multiply(hp *a, int b, hp *c) //⾼精度 * 单精度116{117int i, len;118119for (i = 1; i <= MAX; i++) c->s[i] = 0;120 len = a->len;121122for (i = 1; i <= len; i++)123 {124 c->s[i] += a->s[i] * b;125 c->s[i+1] += c->s[i] / 10;126 c->s[i] %= 10;127 }128129 len++;134 len++;135 }136137while (len > 1 && c->s[len] == 0) len--;138 c->len = len;139}140141void multiplyh(hp *a, hp *b, hp *c) //⾼精度 * ⾼精度142{143int i, j, len;144145for (i = 1; i <= MAX; i++) c->s[i] = 0;146147for (i = 1; i <= a->len; i++)148 {149for (j = 1; j <= b->len; j++)150 {151 c->s[i+j-1] += a->s[i] * b->s[j];152 c->s[i+j] += c->s[i+j-1] / 10;153 c->s[i+j-1] %= 10;154 }155 }156157 len = a->len + b->len + 1;158while (len > 1 && c->s[len] == 0) len--;159 c->len = len;160}161162void power(hp *a, int b, hp *c) //⾼精度乘⽅c = a ^ b163{164 hp e;165166if (b == 0)167 {168 c->len = 1;169 c->s[1] = 1;170 }171else if (b == 1)172 {173 memcpy(c, a, sizeof(hp));174 }175else176 {177 power(a, b / 2, &e);178 multiplyh(&e, &e, c);179180if (b % 2 == 1)181 {182 memcpy(&e, c, sizeof(hp));183 multiplyh(&e, a, c);184 }185 }186}187188void divide(hp *a, int b, hp *c, int *d) //⾼精度 / 单精度 {d为余数}189{190int i, len;191192for (i = 1; i <= MAX; i++) c->s[i] = 0;193 len = a->len;194 *d = 0;195196for (i = len; i >= 1; i--)197 {202203while (len > 1 && c->s[len] == 0) len--;204 c->len = len;205}206207void multiply10(hp *a) //⾼精度 * 10208{209int i;210for (i = a->len; i >= 1; i--)211 a->s[i+1] = a->s[i];212213 a->s[1] = 0;214 a->len++;215while (a->len > 1 && a->s[a->len] == 0) a->len--;216}217218void divideh(hp *a, hp *b, hp *c, hp *d) //⾼精度 / ⾼精度{d为余数}219{220 hp e;221int i, len;222223for (i = 1; i <= MAX; i++)224 {225 c->s[i] = 0;226 d->s[i] = 0;227 }228229 len = a->len;230 d->len = 1;231232for (i = len; i >= 1; i--)233 {234 multiply10(d);235 d->s[1] = a->s[i];236237while (compare(d, b) >= 0)238 {239 subtract(d, b, &e);240 *d = e;241 c->s[i]++;242 }243 }244245while (len > 1 && c->s[len] == 0) len--;246 c->len = len;247}。
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内蒙古师范大学计算机与信息工程学院 孟繁军
运算的前提条件：类型范围
• • • • • 确定各类型的取值范围 int: -2,147,483,648——2,147,483,647 unsigned int: 0 to 4,294,967,295 long int:-2,147,483,648 to 2,147,483,647 long long: -9,223,372,036,854,775,808 to 9,223,372,036,854,775,807 • float:3.4E +/- 38 (7 digits) • double:1.7E +/- 308 (15 digits) • long double:1.2E +/- 4932 (19 digits)
两个整数数组相乘(cont.)
• • • • • • • • • • • • • • • • • For(j=la-1;j>=0;j--) { for (k=ln-1;k>=1;k--) a[j+k]=a[j+k]+a[j]*n[k]; a[j]=a[j]*n[0]; } l-=0; For (j=0;j<la+ln;j++) { l=l+a[j]; a[j]=l % 10000; l=l /10000; } If(a[la+ln-1]<>0) la=la+ln Else la=la+ln-1;
加法运算
• 确定a和b中的最大位数x(x=max{la,lb}) • 依照由低位至高位（第1位至第x位）的顺序 进行加法运算。 • 在每一次的运算中，a当前位加b当前位的 和除以10，其商即为进位，其余数即为和 的当前进位。 • 在进行了x位的加法后，若最高位有进位 （a[x+1]<>0），则a的长度为x+1。
•
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•
高精度运算的运算过程
• 在往下看之前，大家先列竖式计算35+86。 注意的问题： （1）运算顺序：两个数靠右对齐；从低位向高位运算； 先计算低位再计算高位； （2）运算规则：同一位的两个数相加再加上从低位来 的进位，成为该位的和；这个和去掉向高位的进位就成 为该位的值；如上例：3+8+1=12，向前一位进1，本位 的值是2；可借助取余、整除运算完成这一步； （3）最后一位的进位：如果完成两个数的相加后，进 位位值不为0，则应添加一位； （4）如果两个加数位数不一样多，则按位数多的一个 进行计算；
• • • • • • • • • • • • • • • /*a=a-b*/ void sub(int a[],int b[]) { int i; for(i=1;i<=la;i++) { if(a[i]<b[i]) { a[i+1]=a[i+1]-1; a[i]=a[i]+10; } a[i]=a[i]-b[i]; } while (a[la]==0) la- -; }
改善的高精度运算的效率
• 以上的方法的有明显的缺点： （1）浪费空间：一个整型变量只存放一位 （0-9）； （2）浪费时间：一次加减只处理一位； • 改进办法： • (1)扩大进制数：考虑用一个数组元素记录2位 数字、3位数字或更多位的数字。（但是要考 虑到计算机中的一个数的取值范围，必须保证 在运算过程中不会越界）如，一个数组元素存 放四位数；这样数组就相当于10000进制的数。 • (2)建立因子表：
加法运算算法
• • • • • • • • • • • • • • • • • /*实现a=a+b*/ void add(int a[],int b[]) { int i,x; if (la>=lb) x=la; else x=lb; for(i=1;i<=x ;i++) { a[i]=a[i]+b[i]; a[i+1]=a[i+1]+a[i]/10; a[i]=a[i]%10; } while(a[x+1]<>0) x=x+1; la=x-1;
高精度的十进制算
• 一般形式： • 输入时为数串 • 转化为整数数组（该数组的每一个元素对应一 位十进制数，并使用一变量记录数组的实际长 度，即数组元素有效个数） • 转化方法： • memset(a,0,number*sizeof(int)); • k=length(s); • for(i=1;i<=k;i++) • a[k-i+1]=s[i]-’0’;
基本运算(cont.)
(2)整数数组除以整数（序，逐位相除。在除 到第j位时，该位在接受了来自第j+1位的余 数（a[j]=a[j]+(j+1位相除的余数)×10000） 后与i相除。如果最高位为0（a[la]==0）,则a 的长度减1。
基本算法（除法）
乘法运算
• 按照乘法规则，从a的第1位开始逐位与C相 乘。 • 在第i位乘法运算中（1≤i≤la）,a的i位与C的 乘积必加上i-1位的进位（i-1位的乘积除以 10的整商），然后规整积的i-1位（取i-1位 的乘积对10的余数）。
乘法运算算法
• • • • • • • • • • • • • • • • • void multiply(int a[],int c) { int i; a[1]=a[1]*c; for(i=2;i<=la;i++) { a[i]=a[i]*c; a[i]=a[i]+a[i-1]/10; a[i-1]=a[i-1]%10; } While (a[la]>=10) { la=la+1; a[la]=a[la-1] /10; a[la-1]=a[la-1]%10; } }
减法运算
• 依照由低位至高位（第1位至第la位）的顺 序进行减法运算。
• 在每一次的减法运算中，若出现不够减的 情况(a[i]<b[i])，则向高位借位(a[i+1]=a[i+1]1, a[i]=a[i]+10)。 • 在进行了la位的减法后，若最高位为零 (a[la]=0),则a的长度减1。
减法运算算法
高精度运算的基本方法
• 1、加数、减数、运算结果的输入和存储 运算因子超出了整型、实型能表示的范围，肯定不能直接用一个数的形式来 表示。在运算过程中，能表示多个数的数据类型有两种：数组和字符串。 （1）数组：每个数组元素存储1位（在优化时，这里是一个重点！），有多 少位就需要多少个数组元素；用数组表示数的优点：每一位都是数的形式， 可以直接加减；运算时非常方便用数组表示数的缺点：数组不能直接输入； 输入时每两位数之间必须有分隔符，不符合数值的输入习惯； （2）字符串：字符串的最大长度是多少，可以表示多少位数字？ 用字符串表示数的优点：能直接输入输出，输入时，每两位数之间不必分隔 符，符合数值的输入习惯； 用字符串表示数的缺点：字符串中的每一位是一个字符，不能直接进行运算， 必须先将它转化为数值再进行运算；运算时非常不方便； （3）因此，综合以上所述，对上面两种数据结构取长补短：用字符串读入数 据，用数组存储数据：
扩大进制数
1 数据类型 • int a[10000]; • string st; • int la,ln; 2 整数数组的建立和输出 • 当输入数串st后，我们从左而右扫描数串st, 以四个数码为一组，将之对应的10000进制 数据存入数组n中。具体方法如下：
扩大进制数（cont.）
• • • • • • • • • 建立： scanf(“%s”,st); K=len(st); For(i=0;i<k;i++) { j=(k-i+3)/4 -1; n[j]=n[j]*10+st[i+1]-48; } ln=(k+3)/4;
• l==0; • For(j=la-1;j>=0lj--) • {a[j]=a[j]+l*1000; • l=a[j]%i; • a[j]=a[i]/i;} • While (a[la-1]==0) la=la-1;
基本算法（两个整数数组相乘）
• a=a*n; • 按照由高位到低位的顺序，将a数组的每一 个元素与n相乘。当计算到a[j]*n时，根据乘 法规则，a[j-1+,…,a*0+不变，a[j]为原a[j]与 n[0]的乘积，a[j+k]加上a[j]*n[k]的乘积(k=ln1,ln-2,…,1),然后按照由低位到高位的顺序处 理进位。最后，如果a[la-1]*n有进位，则乘 积a的有效位数为la+ln;否则a的有效位数为 la+ln-1.
扩大进制数（cont.）
• 输出： • printf(n[ln-1]); • for(i=ln-2;i<=0;i--) • printf(“%d%d%d%d”,n*i+/1000,(n*i+/100)%10,( n[i]/10)%10,n[i]%10);
基本运算
• （1）整数数组减1（n=n-1,n为整数数组） • 从n[0]出发往左扫描，寻找第一个非零的元素（n[j]<>0, n[j-1]==n[j-2]==n[j-3+=……n*0+=0）。由于该位接受了低位的 借位，因此减1，其后缀全为9999。如果最高位为0，则n 的长度减1 • j=0; • While(n[j]==0) j++; • n[j]=n[j]-1; • for(k=0;k<j;k++) • n[k]=9999; • if ((j==ln-1)&& (n[j]==0)) • ln=ln-1;