人教版数学七年级上册期末综合拓展训练
人教版数学七年级上册《第二章》综合拓展
第二章综合拓展过综合专题1整式的化简求值1.[2021江苏苏州高新区期中]m2＋2mn=13，3mn＋2n2=21，那么2m2＋13mn＋6n2－44的值为〔〕n互为相反数，化简〔3m－2n)－(2m－3n).3.先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a=－3，b=3.4.先化简，再求值：2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x，y满足〔x－1)2＋|y＋2|=0.专题2整式的加减在实际生活中的应用5.[2021甘肃天水期末]一辆公交车上原来有乘客(6a－6b)人，中途下去一半乘客，又上来假设干人，使车上共有乘客(10a－6b)人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？6.某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，某建筑公司中标.在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进展施工，经过一段时间后，甲工程队筑路a km，乙工程队所筑的路是甲工程队的2 3多18 km，丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3 km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？假设该段高速公路长为1200 km，当a=300时，他们完成任务了吗？专题3整式规律探究7.观察以下关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是〔〕202120212021 x20218.[2021湖南邵阳中考]如下图，以下各三角形中的三个数之间均具有一样的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是〔〕=2n＋1 B.y=2n＋n C.y=2n＋l＋n D.y=2n＋n＋19.如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决以下问题：〔1〕第4个图中有______枚棋子，第5个图中有______枚棋子；〔2〕猜测第n个图中棋子的数量.〔用含n的式子表示〕素养解读运算能力主要是指在明晰运算对象的根底上，依据运算法那么和运算律解决数学问题的能力，运算能力是解决数学问题的根本手段.逻辑推理是数学的根本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.在整式的加减运算中，常常要应用逻辑推理进展判断，在逻辑推理中往往要通过运算，发现规律.在解决问题时，运算能力与逻辑推理并驾齐驱，能更好地解决问题.如第1题，通过整式的加减解决实际生活问题，培养学生的逻辑推理能力和运算能力；第3题，先根据题图计算出每种打包方法使用的绳子长度，再通过整式的減法比拟大小，培养学生的数形结合思想和运算能力. 1.[利用整式的加减解决商业问题]某商贩去水果批发市场买苹果，他上午买了60斤，价格为每斤a 元；下午，他又买了40斤，价格为每斤b2a b ＋元的价格卖完后，发现自己赔了钱，其原因是〔 〕＜＞b C.a≤b D.a≥b2.[整式的大小比拟]假设M=4x 2－2021x ＋2021，N=3x 2－2021x ＋2021，那么M______N.(填“＞〞“＜〞或“=，，〕3.〔关注生活数学〕有一个长方体的邮包，用以下三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？〔注：a ＋b ＞2c)4.[点运动中定值问题的探究][2021河南济源期中]b 是最小的正整数，且a ，b ，c 满足〔c －6)2＋|a ＋b|=0，请答复以下问题：〔1〕请直接写出a ，b ，c 的值，a=______，b=______，c=______；〔2〕如图，a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，当点P 在A ，B 之间运动时，请化简式子：|x ＋1|－|x －1|－2|x ＋5|；(请写出化简过程〕〔3〕在〔1〕，〔2〕的条件下，假设点4以每秒n 〔n ＞0〕个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过t 秒，点B 与点C 之间的距离为BC.点A 与点B 之间的距离为AB.请问：BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出BC －AB 的值.参考答案过综合【解析】2m2＋13mn＋6n2－44=2m2＋4mn＋9mn＋6n2－44=2(m2＋2mn)＋3(3mn＋2n2)—44=2×13＋3×21—44=26＋63—44=45.应选A.2.【解析】因为m和n互为相反数，所以m＋n=0，所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m－2n－2m＋3n=m＋n=0.3.【解析】2(a2b＋ab2)－2(a2b－l)－3(ab2＋1)=2a2b+2ab2－2a2b+2－3ab2－3=2a2b －2a2b＋2ab2－3ab2＋2－3=﹣ab2—1.当a=－3，b=3时，原式=－(－3)×32－1=26.4.【解析】因为〔x－1)2＋|y+2|=0，所以x—1=0，y＋2=0，解得：x=1，y=﹣2.2xy－12〔4xy－8x2y2〕＋2(3xy—5x2y2)=2xy－12×4xy＋12×8x2y2＋2×3xy—2×5x2y2=2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2=6xy－6x2y2，因为x=1，y=－2，所以原式=6×1×(－2)－6×l2×(—2)2=－12－24=－36，5.【解析】由题意，可得〔10a－6b)－[(6a－6b)－12(6a－6b)]= l0a－6b－3a＋3b=7a—3b，所以上车的乘客是(7a－3b)人.当a=3，5=2时，7a－3b=7×3－3×2=15. 故当a=3，b=2时，上车的乘客是15人.6.【解析】乙工程队所筑的路是〔23a＋18)km，丙工程队所筑的路是(2a－3)km，甲、乙、丙二个工程队共筑路a＋(23a＋18)＋(2a－3)=(113a＋15)(km).当a=300时，113a＋15 =1100＋15=1115，因为1115＜1200，所以当a=300时，他们没有完成任务.7.C【解析】根据题中单项式的系数和次数的特点，可知第n个单项式为(2n－1)x n.所以第2021个单项式是(2×2021－1)x2021=4033x2021.应选C.8.B【解析】观察题中图形，可知三角形左边的数字规律为1，2，…，n，三角形右边的数字规律为2，22，…，2n ，三角形下边的数字规律为1＋2，2＋22， …，n ＋2n ，所以y=2n ＋n.应选B.9.【解析】〔1〕22 32由第1个图中棋子的个数是3＋12，第2个图中棋子的个数是4＋22，第3个图中棋子的个数是5＋32，可知第n 个图中棋子的个数是n ＋2＋n 2，所以第4个图中棋子的个数是6＋42=22，第5个图中棋子的个数是7＋52=32.〔2〕第n 个图中棋子的数量为〔n ＋2＋n 2)枚.过拓展1.B 【解析】由题意，可知该商贩买苹果所花去的本钱是〔60a ＋40b)元，他卖完后得到的钱是2a ＋b ×(60＋40)=50(a ＋b)(元〕.由结果赔了钱，可知50(a ＋b)－(60a ＋40b)=10(b －a)＜0，所以a ＞b.应选B.2.＞【解析】因为M －N=(4x 2－2021x ＋2021)－(3x 2－2021x ＋2021)=4x 2－2021x ＋2021－3x 2＋2021x －2021=x 2＋1＞0，所以M ＞N.3.【解析】第〔1〕种方法使用的绳子的长为4a ＋4b ＋8c ，第〔2〕种方法使用的绳子的长为4a ＋4b ＋4c ，第〔3〕种方法使用的绳子的长为6a+6b ＋4c. 因为a ＋b ＞2c ，所以a ＋b －2c ＞0，所以〔6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋4b ＋8c)=6a ＋6b ＋4c －4a －4b －8c=2a ＋2b －4c=2(a ＋b －2c)＞0，以6a ＋6b ＋4c ＞4a ＋4b ＋8c ，又〔4a ＋4b ＋8c)—(4a ＋4b ＋4c)=4a ＋4b ＋8c －4a —4b －4c=4c ＞0，所以4a ＋4b ＋8c ＞4a ＋4b ＋4c ，因此6a ＋6b ＋4c ＞4a ＋4b ＋8c ＞4a ＋4b ＋4c ，所以第〔2〕种方法使用的绳子最短，第〔3〕种方法使用的绳子最长.4.【解析】〔1〕－1 1 6因为b 是最小的正整数，所以b=1，因为〔c －6)2＋|a ＋b|=0，所以c －6=0，a ＋b=0，所以c=6，a=－1，b=1.(2)由题意得－1＜x ＜1，所以x＋1＞0，x－1＜0，x+5＞0，所以|x＋l|－|x－l|－2|x＋5|=x＋1＋x－l－2x－10=－10.(3)BC－AB的值不变.由题意，得BC=(6＋5nt)—(1＋2nt〕=5＋3nt，AB=(1＋2nt)－(﹣1－nt)=2＋3nt，所以BC－AB=(5＋3nt)－(2＋3nt)=5＋3nt－2－3nt=3，所以BC－AB的值不变，且BC－AB=3.。
七年级数学(人教版) 上册期末综合练习题(含答案)
期末综合练习题一．选择题1．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式：ab，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．在﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣2）3，0，﹣1，+2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A．圆、长方形B．圆、线段C．球、长方形D．球、线段5．已知x＝1是方程的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣16．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大7．下列说法中，正确的是（）A．若ca＝cb，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝bD．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+28．若x﹣y＝﹣6，xy＝﹣8，则代数式（4x+3y﹣2xy）﹣（2x+5y+xy）的值是（）A．﹣12B．12C．﹣36D．不能确定9．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°10．若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．1711．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（）A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第1006次输出的结果为（）A．6B．3C．24D．12二．填空题13．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为．14．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是．15．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．16．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝24m，BC＝AB，E是AC的中点，D 是AB的中点，则DE的长．17．在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为．三．解答题18．已知：①单项式x m y3与﹣xy n（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b （其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣23÷×（﹣）2（3）（﹣36）×（﹣﹣）（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6（5）（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）×|﹣1|20．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣；21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．22．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．23．某长方形纸片的长是15cm，长，宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原长方形面积的．求原长方形纸片的面积．24．已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．25．如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南60°的方向航行20海里后到达A处．（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里．）（1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；（2）已知灯塔D在港口O的南偏西30°方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置．（3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图．参考答案一．选择题1．解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．2．解：ab，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有：ab，﹣xy2，0.1，，共4个．故选：B．3．解：﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）3＝﹣8，所以负数为﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣1．故选：D．4．解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选：A．5．解：把x＝1代入方程得：＝﹣×1，解得：k＝2，故选：B．6．解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号，且负数的绝对值较大．故选：D．7．解：A、若ca＝cb，（c≠0），则a＝b，故此选项不符合题意；B、若＝，则a＝b，故此选项符合题意；C、若a2＝b2（a，b同号）则a＝b，故此选项不符合题意；D、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故此选项不符合题意．8．解：原式＝4x+3y﹣2xy﹣2x﹣5y﹣xy＝2x﹣2y﹣3xy＝2（x﹣y）﹣3xy，当x﹣y＝﹣6，xy＝﹣8时，原式＝﹣12+24＝12，故选：B．9．解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．10．解：∵m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，∴m＝6，6+n＝﹣11，解得：n＝﹣17．故选：C．11．解：∵∠α＝60°32′，∠α的余角是为：90°﹣60°32′＝29°28′，故选：A．12．解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，……∴（1006﹣1）÷2＝502 (1)∴第1006次输出的结果为6．二．填空题（共5小题）13．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数为：3．故答案为：3．14．解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．16．解：∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝9，∴AC＝AB+BC＝33，∵E是AC的中点，D是AB的中点，∴AE＝AC＝，AD＝AB＝12，∴DE＝AE﹣AD＝．故答案为：．17．解：A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，点A表示的数是﹣3，则B表示的数是3．到3的距离是2的点的坐标是1或5．即点C所表示的有理数为1或5．故答案为：1或5．三．解答题（共8小题）18．解：由单项式单项式x m y3与﹣xy n同类项得m＝1，n＝3，∵x2+ax+b＝x2+2x﹣3+（2x﹣1）＝x2+4x﹣4，∴a＝4，b＝﹣4，∴（a+b）+（﹣2m）n＝（4﹣4）+（﹣2×1）3＝﹣8．19．解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33＝[26+（﹣6）]﹣（17+33）＝20﹣50＝﹣30（2）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8÷×＝﹣18×＝﹣（3）（﹣36）×（﹣﹣）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣45+30+33＝18（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6＝﹣1﹣（1﹣）×6＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2（5）（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）×|﹣1|＝（﹣73）×0÷（﹣）×|﹣1|＝020．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．21．解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．故答案为9，14．（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．②体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝9×（2×6+2×5+2×7）＝324cm2．22．解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周一：33+0.2＝33.2周二：33.2+0.8＝34，周三：34﹣0.4＝+33.6，周四：33.6+0.2＝33.8，周五：33.8+0.3＝34.1，周六：34.1﹣0.2＝33.9，周日：33.9﹣0.1＝33.8．故周五水位最高，位于警戒水位上1.1米处；（2）0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2﹣0.1＝0.8米，答：与上周周末比，本周周末长江的水位上升了0.8m．23．解：设原长方形纸片的宽为xcm，根据题意可得：（15﹣3）×（x﹣3）＝x×15，解得：x＝12，故12×15＝180（cm2），答：原长方形纸片的面积为180cm2．24．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC﹣∠BOC＝2α﹣10°﹣α＝80，∴α＝90°，∴∠BOC＝90°，综上所述，∠BOC的度数为30°或90°．25．解：（1）灯塔B的方向是东偏北60°，灯塔C的方向是正北方向，灯塔B与港口O相距离20海里，灯塔C与港口O相距离10海里．（2）灯塔D的位置如图所示．（3）货轮乙应向右转60°，航行线路如图所示．。
人教版七年级数学上册期末复习综合训练(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习综合训练一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×1053．下列关于x的方程，解为x＝0的是（）A．3x+4＝2x﹣4B．2x＝x C．x+4﹣7＝3D．x+＝﹣4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2＝5a2B．3m+3n＝6mnC．4xy﹣3xy＝1D．2m2n﹣2mn2＝05．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤06．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3x C．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2x D．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+37．下列说法错误的有（）①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣12的值为（）A．6B．﹣6C．9D．﹣99．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程．A．6B．7C．6D．710．对于任意的实数m，n，定义运算“⊗”，规定m⊗n＝，例如：3⊗2＝32+2＝11，2⊗3＝22﹣3＝1，计算（1⊗2）⊗（2⊗1）的结果为（）A．﹣4B．0C．6D．12二．填空题11．比较大小：﹣2020﹣．（填“＞”“＜”“＝”）12．如图，已知线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，Q是线段PB的中点，则线段AQ＝cm．13．如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB的长为．14．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．16．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为．三．解答题17．计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．18．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王共耗油多少升？21．如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C．（1）作直线AB，射线AC，线段BC；（2）尺规作图：延长BC到点D，使CD＝BC，连接AD；（3）在（2）中，若BC＝2时，直接写出BD的长度．22．已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．（1）化简A﹣（B﹣2A）；（2）对（1）的化简结果求值．23．如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB．（1）若∠AOD＝120°，则∠BOC＝°；（2）若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝°；（3）当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．24．为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若我校购买150套队服和a个足球（a＞30），请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由．25．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．参考答案一．选择题1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×106，故选：C．3．解：∵x＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝2×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4，∴x＝0不是3x+4＝2x﹣4的解．∵x＝0时，左边＝2×0＝0，右边＝0，左边＝右边，∴x＝0是2x＝x的解．∵x＝0时，左边＝0+4﹣7＝﹣3，右边＝3，﹣3≠3，∴x＝0不是x+4﹣7＝3的解．∵x＝0时，左边＝0+＝，右边＝﹣，≠﹣，∴x＝0不是x+＝﹣的解．故选：B．4．解：A.2a2+3a2＝5a2，正确，故本选项符合题意；B.3m与2n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4xy﹣3xy＝xy，故本选项不合题意；D.2m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．6．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．7．解：①﹣a不一定是负数，原命题错误；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原命题错误；③一个有理数不是整数就是分数，正确；④一个有理数不是正数就是负数，也可能是0，原命题错误；故选：C．8．解：∵x﹣2y＝3，∴2x﹣4y﹣12＝2（x﹣2y）﹣12＝2×3﹣12＝6﹣12＝﹣6故选：B．9．解：设甲还需要x天才能完成该工程，（+）×2+x＝1解得：x＝7，故选：D．10．解：∵m⊗n＝，∴（1⊗2）⊗（2⊗1）＝（12﹣2）⊗（22+1）＝（﹣1）⊗5＝（﹣1）2﹣5＝1﹣5＝﹣4故选：A．二．填空题11．解：∵﹣1＜﹣＜0，∴﹣＞﹣2020，故答案为＜．12．解：∵线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，∴AP＝60÷4＝15（cm），∴BP＝AB﹣AP＝60﹣15＝45（cm），∵点Q为PB的中点，∴PQ＝45÷2＝22.5（cm），∴AQ＝AP+PQ＝15+22.5＝37.5（cm），故答案为：37.5．13．解：∵A、B两点表示的数分别为﹣4、3，∴线段AB的长＝3﹣（﹣4）＝7．故答案为7．14．解：∵点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，∴∠BOC＝180°﹣63°＝117°，又∵射线OD、OE将∠BOC三等分，∴∠COD＝∠BOC＝39°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝63°+39°＝102°，故答案为：102°．15．解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，∴|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|＝b﹣c+a﹣c﹣b＝a﹣2c，故答案为a﹣2c．16．解：设第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝6＝4×1+2，a2＝10＝4×2+2，a3＝14＝4×3+2，…，∴a n＝4n+2（n为正整数）．故答案为：4n+2（n为正整数）．三．解答题17．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（千米），答：小王距上午出车时的出发点39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）答：这天上午小王共耗油7.8升．21．解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，CD为所作；（3）∵CD＝BC∴BD＝BC+CD＝2BC＝4．22．解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，∴A﹣（B﹣2A）＝A﹣B+2A＝3A﹣B＝3（x2﹣3xy+2y2）﹣（2x2+xy﹣y2），＝3x2﹣9xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，＝x2+7y2﹣10xy；（2）当x＝，y＝2时，原式＝x2+7y2﹣10xy＝+7×4﹣10××2＝18．23．解：（1）∵∠COD＝∠AOB．即∠AOC+∠BOC＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC＝∠BOD，∵∠AOD＝120°，∠AOB＝75°，∴∠AOC＝∠BOD＝120°﹣75°＝45°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝75°﹣45°＝30°，故答案为：30，（2）设∠BOD＝x°，由（1）得∠AOC＝∠BOD＝x°，则∠BOC＝75°﹣x°由∠AOD＝5∠BOC得，75+x＝5（75﹣x），解得，x＝50，即：∠BOD＝50°，故答案为：50；（3）不变；∵∠COD＝∠AOB＝75°，∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝75°×2＝150°，答：当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC＝150°，其值不变．24．解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+40）元，依题意，得：2（x+40）＝3x，解得：x＝80，∴x+40＝120．答：每套队服的价格是120元，每个足球的价格是80元．（2）在甲商场购买所需费用为120×150+80×（a﹣）＝（80a+15600）元．在乙商场购买所需费用为120×150+80×0.8a＝（64a+18000）元．（3）当80a+15600＜64a+18000时，解得：a＜150，即30＜a＜150；当80a+15600＝64a+18000时，解得：a＝150；当80a+15600＞64a+18000时，解得：a＞150．答：当30＜a＜150时，选择甲商场购买比较合算；当a＝150时，选择两家商场费用相同；当a＞150时，选择乙商场购买比较合算．25．解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。
人教版 七年级数学上册 期末综合复习(含答案)
人教版 七年级数学上册 期末综合复习一、选择题1. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短2. 下列式子中是方程的是( )A ．5x ＋4B ．3x －5＜7 C.34x －2＝6D ．3×2－1＝5 3. 计算－2×3×(－4)的结果是( )A ．24B ．12C ．－12D ．－24 4. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A ，B ，C ，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 表示的数是 ( )A .-2B .0C .1D .45. 在式子:①2x+1；②1+7=15-8+1；③1-x=x -1；④x+2y=3中，方程共有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6. 分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的是( )A.①②B.①③C.②③D.①④7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是()A.22019B.-22019C.-2D.18. 已知∠α=39°18'，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是()A.∠α<∠γ<∠βB.∠γ>∠α=∠βC.∠α=∠γ>∠βD.∠γ<∠α<∠β9. 温度由－4 ℃上升7 ℃是()A．3 ℃ B．－3 ℃C．11 ℃ D．－11 ℃10. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是()A．17 B．18 C．19 D．20二、填空题11. 计算：7x－4x＝________．12. 比较大小：－2________－3.(选填>，＝或<)13. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．14. 方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－65的依据是____________．15. 若一个数的相反数是8，另一个数是绝对值最小的数，则这两个数的和是________．16. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，需付手工费5元，则小红购买珠子应该花费____________元．17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．18. 已知2＋23＝22×23；3＋38＝32×38；4＋415＝42×415；…若10＋a b ＝102×a b (a ，b 为正整数)，则a ＋b ＝________．三、解答题19. 解下列方程：(1)4x －9x ＝10； (2)3x －5x ＝6＋2；(3)－52y ＋32y ＝5；(4)3x ＋2x －9x ＝30－3×6.20. 解方程：2352246x x ---=21. 某商场的一种彩电标价为m 元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售，商场销售n 台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？22. 一种长方体肥皂盒，它的长、宽、高分别是16厘米、6厘米、3厘米，一箱装30块肥皂，请你设计一种包装箱，符合下列要求:①肥皂盒装箱时，面积相同的面互相对接;②包装箱是一个长方体;③装入肥皂盒后不留空隙.怎样设计才能使包装箱所用材料最少?23. 下面是小红做的一道题，请你判断她的解答过程是否正确，若不正确，请改正．解方程：x ＋30.2－0.4x －10.5＝－2.5.解：原方程可变形为10x ＋302－4x －105＝－25，5(10x ＋30)－2(4x －10)＝－25×10，42x ＝－420，x ＝－10.24. 张亮同学在解关于y 的方程3y －a 4－5y －7a 6＝1去分母时，忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y ＝10，现请你帮助张亮同学求出原方程的解．人教版 七年级数学上册 期末综合复习-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】A [解析] 分别从正面、左面、上面看球，得到的平面图形都是圆;分别从正面、左面、上面看正方体，得到的平面图形都是正方形.7. 【答案】C8. 【答案】C[解析] ∵∠α=39°18'=39.3°，39.18°<39.3°， ∴∠α=∠γ>∠β.故选C .9. 【答案】A 【解析】温度上升，-4℃+7℃=3℃，故本题选A.10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】3x12. 【答案】＞ 【解析】℃负数比较大小，绝对值大的反而小，∴－2＞－3.13. 【答案】45a14. 【答案】等式的性质1等式的性质215. 【答案】－8 [解析] 因为一个数的相反数是8，所以这个数是－8.又因为绝对值最小的数是0，所以这两个数的和是－8＋0＝－8.16. 【答案】(3a＋4b＋5)17. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据题意，得(100－60)t＝100，解得t＝2.5.所以100t＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．18. 【答案】109[解析] 仔细观察式子特点可知：3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1，故当a＝10时，b＝102－1＝99，则a＋b＝10＋99＝109.三、解答题19. 【答案】[解析] “合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．解：(1)合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.(2)合并同类项，得－2x＝8.系数化为1，得x＝－4.(3)合并同类项，得－y＝5.系数化为1，得y＝－5.(4)合并同类项，得－4x＝12.系数化为1，得x＝－3.20. 【答案】81321. 【答案】解：共得0.9mn元，单项式的系数是0.9，次数是2.22. 【答案】解:设计各种方案，计算各种方案的表面积，得出两种方案所用材料最少.方案一:以16×3的面相对连放三块构成底层，再如此总共放10层，整个表面积为2616平方厘米;方案二:以16×3的面相对连放五块构成底层，再如此总共放6层，整个表面积仍为2616平方厘米.23. 【答案】解：不正确．改正如下：原方程可变形为 10x ＋302－4x －105＝－2.5. 去分母、去括号，得50x ＋150－8x ＋20＝－25. 移项、合并同类项，得42x ＝－195.系数化为1，得x ＝－6514.24. 【答案】4352解：方程3y －a 4－5y －7a 6＝1.张亮同学去分母时方程右边的1忘记乘12， 则原方程变为3(3y －a)－2(5y －7a)＝1， 此时方程的解为y ＝10，代入得3(30－a)－2(50－7a)＝1.去括号，得90－3a －100＋14a ＝1.移项、合并同类项，得11a ＝11.解得a ＝1.将a ＝1代入方程3y －a 4－5y －7a 6＝1，得3y －14－5y －76＝1.去分母，得3(3y －1)－2(5y －7)＝12. 去括号，得9y －3－10y ＋14＝12.移项、合并同类项，得y ＝－1.即原方程的解为y ＝－1.。
人教版七年级数学上册期末复习综合练习(Word版含答案)
期末复习综合练习一2021-2022学年人教版七年级数学上册一、单选题（30分）1.在有理数﹣32 ， 3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣23）2 ， ﹣3.1415926中，负数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.在0，﹣1，1，﹣2这四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣2 3.下列各组数中，相等的一组是（ ）A. （﹣2）3与﹣23B. （﹣2）2与﹣22C. （﹣3×2）3与3×（﹣2）3D. ﹣32与（﹣3）+（﹣3）4.计算：(−5)÷(−5)×(−15)的结果为（ ） A. －5 B. 5 C. −15 D. 15 5.2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女土乘坐中国政府包机，回到祖国，将14000000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 1.4×106B. 14×106C. 1.4×107D. 0.14×106 6.多项式2x 3﹣10x 2+4x ﹣1与多项式3x 3﹣4x ﹣5x 2+3相加，化简后不含的项是（ ）A. 三次项B. 二次项C. 一次项D. 常数项 7.下列式子中去括号错误的是（ ）A. 5x ﹣（x ﹣2y+5z ）＝5x ﹣x+2y ﹣5zB. 2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）＝2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC. 3x 2﹣3（x+6）＝3x 2﹣3x ﹣6D. ﹣（x ﹣2y ）﹣（x 2+y 2）＝﹣x+2y ﹣x 2﹣y 2 8.要使关于x 的方程3(x －2)+b=a(x －1)是一元一次方程，必须满足（ ）A. a≠0B. b≠0C. a≠3D. a ，b 为任意有理数 9.按下面图示的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x 有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A. B. C. D11.如图，学校、公园、体育场在平面图上的位置分别是点O 、A 、B ，若OB 的方向是南偏东60°，∠AOB ＝90°，则OA 的方向是（ ）A. 北偏东30°B. 南偏东30°C. 南偏西60°D. 东偏北30°12.甲､乙两车分别从A ､B 两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/ℎ ， 慢车乙的速度比快车甲慢4km/ℎ ， A ､B 两地相距80km ， 求两车从出发到相遇所行时间，如果设x ℎ后两车相遇，则根据题意列出方程为（ ）A. x 80+x−480=60 B. x(x −4)=80 C. 60x +(60−4)x =80 D. 60x +60(x −4)=8013.植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x 人，根据题意可列出方程为( )A. 10+x=3(6+16－x)B. 3(10+ x)=6+16－xC. 3(10+16－x) =6+xD. 10+16－x=3(6+x) 14.若|a|=3,|b|=2,且a −b <0,则a +b 的值等于 ( )A. 1或5B. 1或-5C. -1或-5D. -1或515.已知a ＜-1，那么|a−1||a|−1的值是（ ）． A. 等于1 B. 小于零 C. 等于 D. 大于零二、填空题（15分）16.如果把收入30元，记作+30元，那么支出60元，应记作 元．17.已知：a ＜b ，b ＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|﹣|a ﹣b|= ．18.若x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，则 3mn −x −y = ．19.单项式﹣4ab 2的系数是 ．20.若关于x 的方程9+ax=3的解是x=-2，则a 的值是 ．三、解答题（55分）21.小明过年得到2000元的压岁钱，存入银行，准备到期后的利息捐给希望工程．已知四年定期存款的年利率为2.25%，那么三年后小明可捐给希望工程多少钱？（国家规定要收取20%的利息税）．22.化简：（1）(3mn−2m2)+(−4m2−5mn)；（2）−(2a−3b)−2(−a+4b−1)．（3）先化简再求值：3(2x2y−4xy2)−(−3xy2+x2y)，其中x=−12，y=1．23.2021年！1月1日，某社区接种新冠疫苗第二针(分为北京科兴和北京生物两种)人数共110人，其中接种北京科兴的人数是接种北京生物的人数的2倍多20人，求接种两种疫苗的人数分别是多少人？24.如图，已知∠AOC：∠AOB=2：5，OD是∠AOB的平分线，若∠COD=20°，则∠AOC的是多少度？四、综合题25.奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．甲超市促销信息栏：全场8.8折．乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？（2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？（3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？参考答案1--10 BDACC CCCCC 11--15ACACD16. -6017. a+118. 319. -420. 321.解：实得利息为：2000×2.25%×（1﹣20%）×4=144（元），答：三年后小明可捐给希望工程144元．22.（1）解：(3mn−2m2)+(−4m2−5mn)＝3mn−2m2−4m2−5mn＝−6m2−2mn；（2）解：−(2a−3b)−2(−a+4b−1)= −2a+3b+2a−8b+2=2-5b；（3）解：原式= 6x2y−12xy2+3xy2−x2y=5x2y−9xy2，当x=−12，y=1时，原式= 5×(−12)2×1−9×(−12)×12=234．23. 解：设接种北京生物的人数为x人，则接种北京科兴的人数为(2x+20)人，根据题意，得x+(2x+ 20) =110，解得x= 30，2x +20= 2×30+20= 80．答：接种北京生制的人数为30人，接种北京科兴的人数为80人．24.解：∵∠AOC：∠AOB=2：5，∴设∠AOC=2x°，∠AOB=5x°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=12∠AOB=2.5x∘∵∠COD=15°，又∵∠COD=∠AOD -∠AOC=2.5x-2x=15°，∴x=30°，∴∠AOC=2x°=60°．25. （1）解：甲超市：打8.8折，则实际付款0.88a元；乙超市：超过200元而不超过500元，全部打9折，则实际付款为0.9a元（2）解：设总价为a元，当0<a<200时，乙没有优惠，甲打8.8折，实际付款不可能相等；当200<a<500时，乙打9折，甲打8.8折，实际付款不可能相等；当a>500时，根据题意可得方程0.88a=500×0.9+(a−500)×0.8，解得：a=625，∴当标价总额为625元时，两个超市实际付款一样（3）解：∵170<200，∴第一次未打折；474÷0.9=526.7>500，∴第二次标价超过500元，设第二次总价为a元，500×0.9+(a−500)×0.8=474，解得：a=530，∴两次的标价总额为：170+530=700元，若一次性购买需付款：500×0.9+(700−500)×0.8=610元，节省170+474−610=34元，故可以节省34元．。
人教版七年级上数学期末综合能力测试题(含答案).doc
人教版七年级上学期数学期末综合能力测试题（一）一、填空题1、俯视图为圆的立体图形可能是______________ 。
2、观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题。
当图形的周长为80时，梯形的个数为____________ 。
3、近似数3.1 x 105精确到 _______ ，有__________ 有效数字。
4、为了了解某地初中二年级男生的身高情况，从其中的一个学校测量了60名男生的身高，分组情况如下：（单位：cm）请问：a= ________ , b= _________ ,c= _______ ,m= _______ ,n= _________ .5、一家商店将某种微波炉按原价提高40%t标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是______________ 。
&已知x是整数，且3< |x| V 5,贝U x= ___________ 。
7、方程2y —6=y+7变形为2y —y=7+6，这种变形叫 _________________ ，根据是8 9 10 118有公共顶点的两条射线分别表示南偏西15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为 _______________________ .11111 19从和式................. 中，去掉两个数，使余下的数之和为1，这两个数2 4 6 8 10 12是___ 。
10一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是___________ 个单位.112、 一个角的余角比它的补角的-还少20°,则这个角的度数是。
313、 某市2004年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅， 实现旅游直接创 汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是 _______________ 元（保留三个有 效数字）11 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需 要安排不同的车票 __________ 种。
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。
七年级数学综合能力拓展训练题及解析(共三套题)
七年级数学综合能力拓展训练题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么( ) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有( )A．2个B．3个C．4个D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．a代表有理数，那么a和－a的大小关系是( )A．a大于－a B．a小于－aC．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上19．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能二、填空题（每题2分，共20分）1．19891990²－19891989²=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
数学思维拓展初一数学上册综合算式拓展题
数学思维拓展初一数学上册综合算式拓展题数学是一门需要严谨思维和创造力的学科，它不仅仅是简单的计算，更是培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
在初中数学上册中，综合算式是一个重要的内容。
通过拓展题的训练，我们可以进一步提高数学思维的拓展能力。
本文将围绕初一数学上册综合算式拓展题展开讨论。
1. 数与代数的关系问题考虑以下问题：有三个连续整数，将它们的平方相加后得到的结果再除以这三个数的乘积，会得到什么结果呢？分析：设这三个连续整数为n, n+1, n+2，根据问题的描述可得到方程(n^2+(n+1)^2+(n+2)^2)/(n*(n+1)*(n+2))，通过简化运算我们可以得到一个奇妙的结果。
2. 几何中的综合算式问题考虑以下问题：已知正方体的边长为a，求正方体对角线的长度。
分析：正方体对角线可以看做是相邻顶点连接的线段，根据勾股定理，我们可以得到正方体对角线的长度公式为d=√(a^2+a^2+a^2)=√3a，通过这个问题我们可以巩固和应用几何知识与代数应用。
3. 规律与推理题目考虑以下问题：已知数列中的前三项为1, 4, 9，问数列中的第n项为多少？分析：观察前三项，我们可以发现这个数列是□^2的形式，根据这个规律，我们可以得到数列的通项公式为a(n)=n^2，通过这个问题我们可以锻炼观察问题、发现规律和推理的能力。
4. 实际问题的综合计算考虑以下问题：小明有2只球，小红有1只球，他们两人互相交换球，最后小明有3只球，小红有0只球，请问他们一共进行了几次球的交换？分析：设球的交换次数为x，则根据题意我们可以得到方程：2-x = 3+x，通过解方程我们可以计算出球的交换次数。
通过以上综合算式拓展题的训练，我们可以培养数学思维的拓展能力，提高数学问题解决的能力。
数与代数、几何、规律与推理以及实际问题的计算都是数学思维的重要方面，我们应该注重对这些方面的综合训练。
在解决问题的过程中，我们应该注重思考和分析，并将数学知识和技巧应用到实际问题中。
人教版数学七年级上册期末综合训练1课件
(1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少；
解: (1)设每个足球的定价是x元,则每套队服定价是(x+50)元 根据题意得 2(x+50)=3x
解得x=100 x+50=150 答:每套队服150元,每个足球100元.
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用 含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的 费用；
(3)在(2)的条件下,若a=60,假如你是本次购买任务的负责 人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
(3)在乙商场购买比较合算,理由如下： 将a=60代入,得
100a+14000=100×60+14000=20000元 80a+15000=80×60+15000=19800(元) 所以在乙商场购买比较合算.
解原式
2.计算:
解原式
3.解下列方程:（1）x-7=10-4（x+0.5）;
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
3.解下列方程:（2）
解：去分母，得 去括号，得 移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
2
4、若|x-2|+(y+ ) =0，则求
的
值。
解：
5、先化简，再求值
（1）
（1）解原式
5、先化简，再求值 （2）其中a=-2，b=2.
解原式 当a=-2,b=2时，
原式当
5、先化简，再求值
解原式
பைடு நூலகம்
6.已知-4 与 的值.
解：
是同类项，求2m+n
7. 若
求
的值.
解：
8.已知方程 次方程，求 的值.
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人教版数学七年级上册期末综合拓展训练
一．选择题
1．在﹣1，0，1，3.7，﹣（﹣2），+（﹣3）中，非负数有（）个．
A．2B．3C．4D．无
2．“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1100个大气压、将1100用科学记数法表示应为（）
A．0.11×104B．1.1×104C．1.1×103D．11×102
3．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|的结果是（）
A．2a+2b+3B．2a+2b+1C．2b+3D．2b+1
4．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（）
A．6a+1B．2a2+2a C．6a D．6a+2
5．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019
6．如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西54°30'的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东15°20'的方向，那么∠AOB的大小是（）
A．69°50'B．110°10'C．140°50'D．159°50'
7．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）
A．文B．明C．诚D．信
8．下列变形正确的是（）
A．方程t＝，未知数化为1，得t＝1
B．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2
C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
D．方程﹣＝1可化成﹣＝10
9．某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为（）A．15%a＝500B．（1+15%）a＝500
C．15%（1+a）＝500D．1+15%a＝500
10．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）
A．3B．4C．5D．6
二．填空题
11．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示．
12．多项式x|k|+（k+2）x﹣1是关于x的二次三项式，则k的值是．
13．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是．
14．当x＝时，代数式与1﹣的值相等．
15．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝．三．解答题
16．计算：
（1）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
（2）[﹣18﹣（﹣+﹣1）×（﹣18）]÷5﹣3×23．
17．解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
18．化简并求值：
（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c＝．
（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．
19．如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．
20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x＞200）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；
（2）李明慧准备购买300元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）计算一下，李明慧购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？。