人教版六年级下数学知识结构图
小学六年级数学下册教材解读
小学六年级数学下册教材解读通钢二小邢晓红一、本册教材基本结构：这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件
解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：
小学数学知识完整结构梳理
小学数学知识完整结构梳理数学是一门需要系统性研究的学科。
为了帮助家长更好地辅导孩子，我们整理了小学数学知识体系。
该知识体系分为三个学段，分别是1-3年级、4-6年级和7-9年级。
在第一学段，孩子们将研究数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、图形的认识、空间与图形、测量、图形与变换、图形与位置以及统计与概率等内容。
在数的认识方面，孩子们将研究20以内数的认识、100以内数的认识、万以内数的认识、分数的初步认识、小数的初步认识和大数的认识等内容。
在数的运算方面，孩子们将研究10以内加减法、20以内进位加法、表内除法、小数的加法和减法等内容。
此外，孩子们还将研究到常见量的认识和探索规律的方法。
在第二学段，孩子们将研究数的认识、数的运算、式与方程、探索规律、图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置、简单数据统计过程、可能性和综合应用等内容。
在数的认识方面，孩子们将研究因数与倍数、分数、小数的互化及大小比较、分数的意义和性质、百分数、负数、比例的意义和性质等内容。
在数的运算方面，孩子们将研究四则运算、运算定律与简便运算、小数乘法、小数除法、分数的加法和减法、分数乘法和分数除法等内容。
此外，孩子们还将研究到简单数据统计过程和可能性的概念以及综合应用的方法。
在第三学段，孩子们将研究数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率、课题研究实践与综合应用、实践活动等内容。
在数与式方面，孩子们将研究到数与式的关系、方程与不等式的解法、函数的概念和性质等内容。
在图形的认识方面，孩子们将研究到图形的分类、图形的性质、图形的相似和全等等内容。
此外，孩子们还将研究到统计和概率的基本概念以及课题研究实践和综合应用的方法。
总之，小学数学知识体系是一个完整的结构，适合家长辅导孩子使用。
孩子们可以根据自己的年级和研究进度，有针对性地研究相关的知识。
还能通过实验或推理来确定事件发生的概率大小四年级上册认识随机事件，了解事件发生的概率大小五年级上册初步探究事件独立性，了解事件间的关系五年级下册认识条件概率，了解事件发生的条件对概率的影响六年级上册初步了解排列组合问题，探究事件发生的不同情况五年级上册的主要内容是通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
人教版六年级下册数学知识结构图
册
圆锥的体积
例 2：圆锥的重量计算
统
例 1：填写统计表
计 与
统计表 条形统计图
例 1：制作单式条形统计图
概
例 2：制作复式条形统计图
率
统计图
折线统计图
例 1：制作单式这线统计图
例 2：制作复式折统计图
数的意义 数的读法和写法 数的改写
数和数的运算
数的大小比较 数的整除 分数小数的基本性质 四则运算的意义和法则 运算定律和简便算法
四则混Байду номын сангаас运算
整
用字母表示数 简易方程
理 和
代数初步知识
比和比例
复
例 1：简单应用题 例 4：分数应用题
习 应用题
例 2：复合应用题 例 5：用比例解应用题
例 3：列方程应用题
量的计量
长度、面积、体积单位 质量单位 时间单位 名数的改写
几何初步知识
平面图形的认识 平面图形的周长和面积 立体图形的认识 立体图形的表面积和体积
代数 数与
代 数
六年级数学下册知识结构图
负
例 1 例 2 认识负数
数
例 3 在数轴上表示负数
例 4 比较大小
例 1：什么叫比例 比例的意义
比例的意义和基本性质
比例基本性质 例 2 例 2 例 3： 解比例
例 4： 例 5 例 6 求实际、图上距离，比例尺
比例
正比例和反比例的意义例 1——例 3：成正比例的量 例 4——例 6：成反比例的量
简单的统计
平均数 统计表 统计图
例 7：正比例和反比例的比较
比例的应用
例 1：正比例意义应用题
例 2：反比例意义应用题
人教版六年级下册数学知识结构图
轴上表示负数例1：什么叫比例比例的意义比例基本性质2 例2例3：解比例4：例5例6求实际、图上距离，比例尺3：成正比例的量4——例6：成反比例的量7：正比例和反比例的比较用题题例1：圆柱的侧面积计算例2：圆柱的表面积计例3：圆柱的表面积计算的实际应用圆柱的体积计算：圆锥的体积计算例2：圆锥的重量计算：填写统计表计图例1：制作单式条形统计图：制作复式条形统计图计图数的改写数的整除分数小数的基本性质运算定律和简便算法简易方程例4：分数应用题例5：用比例解应用题质量单位时间单位名数的改写平面图形的认识平面图形的周长和面积立体图形的认识立体图形的表面积和体积统计表1.比例2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
外项3.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4.两个数相除又叫做两个数的比，5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
6.比例的意义：两个比值相等的两个比，用等于连接起来80：2＝200：5 80：200＝2：5师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。
把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。
这节课我们就来学习比例的意义。
（板书课题）师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。
师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
）师：（1）比例是由几个比组成的？（两个）（2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是）（3）组成比例的条件是什么？（比值相等）师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。
这就是判断两个比是否组成比例的条件。
7.正比例和反比例的意义正比例和反比例 - 正比例1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
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四则混合运算
用字母表示数 比和比例
简易方程
例 1：简单应用题 例 4：分数应用题
例 2：复合应用题 例 5：用比例解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用题 例 3：列方程应用题
长度、面积、体积单位 质量单位 时间单位 名数的改写
平面图形的认识 平面图形的周长和面积 立体图形的认识 立体图形的表面积和体积
平均数 统计表 统计图
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。
六年级下册
数与代数 代数
整理和复习
空间与图形
统计与概率
负
数
比例
圆柱
圆锥
统计表 统计图
比例的意义和基本性质
例 3 在数轴上表示负数
例 4 比较大小
例 1 例 2 认识负数
例 1：什么叫比例 比例的意义
比例基本性质 例 2 例 2 例 3： 解比例
例 4： 例 5 例 6 求实际、图上距离，比例尺
正比例和反比例的意义例 1——例 3：成正比例的量 例 4——例 6：成反比例的量
正比例和反比例 - 反比例
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
人教版小学数学六年级下册1-6单元知识点思维导图
人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法。
小学数学六年级下册《统计与概率》教材解读
教学目标
知识与能力 1.在具体情境中，进一步 体会不确定事件的特点。 2.在解决问题的过程中， 复习如何计算事件发生的可 能性。
教学目标
过程与方法 1.通过一些游戏与实验， 让学生加深对概率的认识， 学会计算事件发生的可能性。 2.创设情境，让学生在思考
与交流中体验可能性，能作出 简单预测。
情感、态度和价值观
教材83页第3题让学生借助 实例，整理收集数据的方法， 常用的收集数据的方法有：1、 调查；2、询问他人；3、查阅 资料（如收集珍惜动植物种 类）；4、做实验（如：研究种 子的发芽率、苗木的成活率）。
（二）、整理和描 述数据
记录数据的方法有多种： 统计图、统计量 多种方式记录数据 选择合适的方法（没 有对错，只有好坏）
教材的编排特点：
注重使学生经历 收集数据、整理数据 的过程，逐步形成统 计观念。
பைடு நூலகம்
教学时应该做到以下几个方面：
1.引导学生经历统计全过程，发展学生的
统计观念 2.通过收集生活中运用统计的例子，分 析数据带给我们的信息，帮助学生树立统 计意识 3.借助实例，整理收集数据的方法 4.了解不同的统计图的特点 5.引导学生对平均数等表示平均水平的 统计量的回顾和整理。
教材通过 83页第4题的（2）、 （3）两个小题，让学生解决这两道题 时，学会分析数据，获取有价值的信 息。特别是第三小题让学生求小芳的 零花钱共有多少元？既让学生知道在 扇形统计图中应该用不同颜色区分扇 形中的每一部分，同时利用百分数的 应用解决了问题，加强了知识间的沟 通与联系。
平均数、中位数、众数
众数：一组数据中， 出现次数最多的数就是这 组数据的众数。
需要注意的是： 平均数、中位数的个 数是唯一的，众数的个数 是不确定的，甚至在一组 数据中没有众数。