2019-2020学年临沂市沂水县七年级下册期末考试数学试卷(有答案)

山东省临沂市沂水县七年级下学期期末考试

数学试卷

一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分；每题中只有一个答案符合要求）1．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．=±5 B．=﹣6 C．=﹣3 D．﹣=3

2．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）

A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查

B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查

C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查

3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b

4．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）

A．20o B．30o C．40o D．50o

5．（3分）已知点P（a，1）在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（）

A．x轴负半轴上B．x轴正半轴上C．y轴负半轴上D．y轴正半轴

6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

7．（3分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x ﹣1 0 1 2

y 8 5 2 ﹣1

A．5x+y=3 B．x+y=5 C．2x﹣y=0 D．3x+y=5

8．（3分）某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．

①抽样调查；

②设计调查问卷；

③用样本估计总体；

④整理数据；

⑤分析数据．

其中正确的是（）

A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③

9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①

10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

11．（3分）在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）

A．B．C．

D．

12．（3分）已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）

A．2 B．﹣1 C．﹣D．﹣2

13．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）

A．m≥5B．m＞5 C．m≤5D．m＜5

14．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块

的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．

16．（3分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人．

17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．18．（3分）已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是．

19．（3分）把某个式子看成一个整体，用一个量代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想．请根据上面的思想解决下面问题：若关于m，n的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．

三、解答题（本题7个小题，共63分）

20．（8分）计算：

（1）2+++|﹣2|

（2）+﹣．

21．（8分）（1）解方程组；

（2）解不等式组

22．（8分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩

（分）

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4

成绩分组频数频率

35≤x＜38 3 0.03

38≤x＜41 a 0.12

41≤x＜44 20 0.20

44≤x＜47 35 0.35

47≤x≤5030 b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是

分；

（2）频率统计表中a=，b=；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

23．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．

（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

24．（9分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．

（1）分别求A，B两种型号电脑的单价；

（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？25．（10分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

26．（12分）如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．

（1）AD与BC平行吗？请说明理由；

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠BAD=2∠F．