精馏试题

一、填空题：
1、精馏塔分离某二元物系，当操作压强降低，系统的相对挥发度α ，溶液的泡点 ，塔顶蒸汽冷凝温度 （增大、减小、不变）
答案：增大，减小，减小

2、精馏分离某二元组分混合液（ ），要求塔顶 ，轻组分回收率 。设计时，若加大回流比 ，则精馏段液气比 ，提馏段液气比 ，所需理论板数 ，塔顶产品量 ，塔釜 ，塔顶冷凝量 ，塔釜加热量 ，若 太大，过程的调节余地将 （增大、减小、不变）。
答案：增大，减小，减小，不变，不变，增大，增大，减小

3、精馏塔设计时，已知 ，进料热状态 时，所需塔板数为 。试判断下列参数变化并定性绘出操作线的变化：
（1）保持回流比不变，将进料状态由 改为 ，则塔釜加热量 ，塔顶冷凝量 ，所需塔板数 。
答案：增大，不变，减小

（2）保持塔釜加热量不变，将进料状态由 改为 ，则塔顶冷凝量 ，所需塔板数 。答案：减小，增大

（3）保持回流比不变，将进料状态由 改为 ，则塔釜加热量 ，塔顶冷凝量 ，所需塔板数 。答案：减小，不变，增大

4、某精馏塔设计中，若将塔釜间接蒸汽改为直接蒸汽加热，而 、 、 、 、 、
不变，则 , , , （增大、减小、不变）。答案：增大，减小，不变，增大

5、精馏塔设计时，若塔顶采用全凝器，所需理论板数为 ，采用分凝器，所需理论板 ，则 （<，=，>）****答案****：>
6、某精馏塔的实际回流比小于设计时的最小回流比，其结果如何？ 。答案：完不成分离任务

7、一精馏塔维持其他条件不变而增大回流比 ，则精馏段液气比 ，提馏段的液气比 ， ， （变大，变小，不变，不确定）。
答案：变大，变小，变大，变小

8、连续精馏操作，原工况为泡点进料，现由于某种原因原料温度降低，使 〉1，进料浓度 ，塔顶采出率 及进料位置均保持不变。试判断：
（1）塔釜蒸汽量 保持不变，则塔釜加热量 ，塔顶冷量 ，
, 。
答案：不变，变小，变小，变大
（2）保持回流比 不变，则塔釜加热量 ，塔顶冷量 ，
, （变大，变小，不变，不确定）。
答案：变大，不变，变大，变小
9、某精馏塔在给定工况下操作，现维持进料条件（ 、 、 ）和塔釜加热量不变而将塔顶采出率 增大，则塔顶产品组成 ，塔底产品组成 （变大，变小，不变，不确定）。****答案****：变小，变小

0、某精馏塔维

持其他条件不变，将加料板下移，则精馏段塔板数 ，塔顶产品组成 ，塔底产品组成 （变大，变小，不变，不确定）。
答案：（1）若原加料板为最佳位置，加料板下移，则精馏塔板数变大，塔顶产品组成变小，塔底产品变大；（2）若原加料板位置偏高，加料板下移，则精馏塔板数变大，塔顶产品组成变大，塔底产品变小；（3）若原加料板位置已偏低，加料板下移，则精馏塔板数变大，塔顶产品组成变小，塔底产品变大。

11、精馏塔操作中，由于某种原因进料浓度 减小，进料量 与热状态 保持不变，塔釜蒸汽量 不变，若欲维持塔顶产品 与塔底产品组成 不变，则 ， ，（增大、减小、不变）。
答案：增大，减小，增大，增大。

12、精馏塔操作中，保持 、 , , 不变，而增大 ，则 ， ，
， , , （增大、减小、不变）。
答案：减小，减小，减小，减小，减小，

13、精馏塔操作中，保持 、 , , 不变，而增大 ，则 ， ， , , （增大、减小、不变）。
答案： 增大、增大、不变、增大

14、决定精馏塔分离能力大小的主要因素是：物性方面 、设备方面 和操作方面 。
答案： 相对挥发度，理论板数，回流比

15、在1个大气压.96℃时, 苯的饱和蒸气压 ,甲苯的饱和蒸气压 ,苯--甲苯混合溶液达于平衡时, 液相组成 ______.气相组成 =______.相 对挥发 =____.
答案：0.376 0.596 2.44

16、在1个大气压.84℃时, 苯的饱和蒸气压 ,甲苯的饱和蒸气压 ,苯--甲苯混合溶液达于平衡时, 液相组成 ______.气相组成 =______.相对挥发 =____.
答案： 0.823 0.923 2.56

17、某理想混合液，其中一组平衡数据为 ，此时平均相对挥发度为 ___________.
答案： 2.448

18、某连续精馏塔,，已知其精馏段操作线方程为 ，则该塔的回流比 ________，馏出液组成 ________.
答案： 3.54 0.926

19、某泡点进料的连续精馏塔，已知其精馏段操作线方程为 ，提馏段操作线方程为 ，则回流比 _______，馏出液组成 ______，原料组成 =_________，釜液组成 =_________.
答案： 4 0.86 0.424 0.0748

20、某二元理想溶液的连续精馏塔,提馏段操作线方程为： ,系统的平均相对挥发度 ，当 时(摩尔分率)，此时从塔底数起的第二块理论板数 (塔底可视为第一块理论板)下流液体的组成为___________。
答案： 0.120(摩尔分率)

21、分离要求一定。当回流比为一定时，在五种进料状况中，＿＿＿＿进料的 值最大，其温度＿＿＿＿＿＿，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离＿＿＿＿，分离所需的总

理论板数＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案 ： 冷液，ｔF ＜ｔ泡 ， 最远 ， 最少。

二、选择题：
01、蒸馏操作的主要费用是：
A、加热汽化； B、气相冷凝； C、加热和冷凝 答案 ： C

02、精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是( )。
A. 液相中易挥发组分进入汽相； B. 汽相中难挥发组分进入液相；
C. 液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多；
D. 液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相的现象同时发生。答案： D.

03、某精馏塔操作时，若保持 不变，增大回流比 ，则 的变化趋势是
A. 增大， 减小； B. 增大， 增大；
C. 减小， 减小； D. 减小， 增大 答案： B.

04、某精馏塔操作时，若保持 不变，增大回流比 ，则 的变化趋势是
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案： D

05、某精馏塔操作时，若保持 不变，增大回流比 ，则 的变化趋势是
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案： A

06、某精馏塔操作时，若保持 不变，增大回流比 ，则 的变化趋势是
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案： D

07、某精馏塔操作时，若保持 不变，增大回流比 ，则 , 的变化趋势是
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案： B

08、某精馏塔操作时，若保持 不变，增大回流比 ，则 , 的变化趋势是
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案: D

09、某精馏塔因操作中的问题，进料并未在设计的最佳位置，而偏下了几块板。若 均同设计值，则 变化趋势是：
A. 不变， 减小； B. 增大， 不变；
C. 不变， 不变； D. 减小， 不变 答案: C.

10、某精馏塔因操作中的问题，进料并未在设计的最佳位置，而偏下了几块板。若 均同设计值，则 , 变化趋势是：
A. 不变， 不变； B. 减小， 增大
C. 不变， 减小； D. 增大， 增大； 答案: A

11、某精馏塔因操作中的问题，进料并未在设计的最佳位置，而偏下了几块板。若 均同设计值，则 变化趋势是：
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案: B

12、某精馏塔，冷液进料，由于前一工序原因，使得进料量 增加，但是 仍不变，则 变化趋势是：

A. 不变， 减小； B. 增大， 不变；
C. 不变， 不变； D. 减小， 不变 答案: B.

13、某精馏塔，冷液进料，由于前一工序原因，使得进料量 增加，但是 仍不变，则 变化趋势是：
A. 增大， 减小； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案: D

14、某精馏塔，冷液进料，由于前一工序原因，使得进料量 增加，但是 仍不变，则 , 变化趋势是：
A. 不变， 不变； B. 减小， 增大
C. 减小， 减小； D. 增大， 增大； 答案: B

15、某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成 相应的泡点为 ， 与之相平衡的汽相组成 ，相应的露点为 ，则：（ ）。
A. ； B. ；
C. ； D. 不能判断 答案: A.

16、设计时，若 均为定值，将进料热状态从 变为 ，设计所需理论板数：（ ）
A. 多； B. 少； C. 不变； D. 判断依据不足。 答案: B.

17、使混合液在蒸馏釜中逐渐受热气化，并将不断生成的蒸汽引入冷凝器内冷凝，以达到混合液中各组分得以部分分离的方法，称为（ ）。
A、 精馏； B、 特殊蒸馏； C、 简单蒸馏 答案:C

18、精馏操作进料的热状况不同，q值就不同，汽液混合进料时， 值为（ ）；饱和液体进料时， 值（ ）。
A、 0＜ ＜1； B、 ＜0； C、 =1 ； D、 ＞1 答案:A、C


19、某精馏塔的理论塔板数为18块（不包塔釜）其全塔效率为0.45，则实际板数为（ ）块。
A、 34； B、 40； C、 9 答案: B

20、实验表明：当由两个（ ）的挥发性组分所组成的理想溶液，其气液平衡关系服从拉乌尔定律。
A、 部分互溶； B、 完成互溶； C、 不互溶； 答案:B


三、判断题
01、（ ）精馏设计时，若回流比R增加，则意味产品D减小。 答案: √

02、（ ）恒摩尔流假定主要前提是两组分的单位质量的汽化潜热相近，它只适用于理想物系。 答案: ×

03、( ) 若过冷液体状态进料，q线方程的斜率＞0。 答案: ×

04、（ ）系统的平均相对挥发度α可以表示系统的分离难易程度，α＞1，可以分离，α＝1，不能分离，α＜1更不能分离。 答案: ×

05、（ ）提馏段操作线是指相邻两块塔板间，下面一块板蒸汽组成和上面一块板液相组成之间的定量关系方程。

答案: √

06、（ ）当精馏的目的只是为了回收稀溶液中的轻组分，对馏出液浓度要求不高时，
可从塔底进料。 答案: ×

07、（ ）所谓的回收塔，是指物系在低浓度下的相对挥发度很大，不用精馏段也可达到必要的馏出液浓度。 答案: √

08、（ ）对于理想二组分体系，若平均相对挥发度为1 ，则不能用普通精馏方法分离。
答案: √

09、（ ）精馏和蒸馏的区别在于回流，主要是塔顶的液相回流。 答案: ×

10、（ ）在连续精馏塔中，如果没有塔底的部分汽化造成的气相回流，则连续精馏塔
不能稳定操作。 答案: √

11、（ ）在一定压强下，纯组分的泡点、露点、沸点均为同一个数值。 答案: √

12、（ ）在压强一定时，均相液体混合物具有恒定的沸点。 答案:* ×

13、（ ）对双组分理想混合液，相对挥发度的大小可以判别该物系的分离难易程度。因此，在相同条件下，分离相对挥发度大的物系，所需理论板数多。 答案: ×

14、（ ）全回流时达到一定的分离要求所需的理论塔板最少。 答案: √

15、（ ）苯～甲苯精馏塔顶产生的蒸汽浓度为0.95（摩尔分率），在冷凝器全部冷凝为液体时，则馏出液的浓度仍为0.95（摩尔分率）。 答案: √

16、（ ）用图解法绘制的直角梯级数，即为精馏塔实际所需的层板数；（ ）两操作线交点所在的直角梯级为实际的加料板位置。 答案: ×；×

17、（ ）恒摩尔气化，即精馏塔内每块塔板的上升蒸气摩尔流量都完全相等。 答案: ×

18、（ ）进料为饱和蒸汽时，精馏塔内两段的液体下降摩尔流量相等。 答案: ×

19、（ ）由A.B两组分组成的理想溶液中，其相对挥发度可以用同温下的两纯组分的饱和蒸气压的比值来表示。 答案: √

20、（ ）在精馏塔的操作中要将塔顶引出的蒸汽至全凝器中全部冷凝成液体，则易挥发组成在气相中的浓度等于在液相中的浓度。 答案:√

四、简答题：
01、蒸馏的目是什么？蒸馏操作的基本依据是什么？
答案:
将液体混合物加以分离，达到提纯或回收有用祖坟的目的。基本依据是借混合液中各组分挥发度的差异而达到分离目的。

02、双组分汽液两相平衡共存时自由度为多少？
答案：
双组分

分离时平衡物系的自由度为2。

03、分析精馏过程中回流比大小对操作费与设备费的影响并说明适宜回流比如何确定。
答案：
回流比有两个极限，全回流时，达到一定的分离程度需要的理论板层数最小（设备费最低），但无产品取出，对工业生产无意义；最小回流比时，需要无限多理论板层数，设备费为无限大，随回流比加大， 降为有限数，设备费降低，但随R加大，塔径、 换热设备等加大，且操作费加大。操作回流比R应尽可能使设备费与操作费总和为最小，通常取R＝（1.1～2） 。

04、为什么 时不能用普通精馏方法分离混合物？
答案:
相对挥发度 是指混合液中两组分挥发度之比。当 表示两组分具有相同的提浓度，则无法用普通的精馏方法分离。

05、为什么说回流液逐板下降和蒸汽逐板上升是实现精馏的必备条件？
答案:
在精馏过程中，每块塔板上进行的都是两组分之间的物质和能量交换，如果没有液体的下降和蒸汽的上升，也就没有了汽液两相的接触，将无从进行物质交换。同时，组分挥发度的差异造成有利的相平衡条件，使得上升蒸汽在与自身冷凝回流液之间的接触过程中，种组分向液相传递，轻组分向气相传递。因此说回流是精馏的必备条件。

06、什么是理论板？默弗里板效率有何含义？
答案:
理论板是一气、液两相皆充分混合而且传质与传热过程的阻力皆为零的理想化塔板。
默弗里板效率表示离开同一塔板两相的平均组成之间的关系，可以适应实际板数的计算需要，表示了实际提浓度和理论提浓度之间的关系。

07、恒摩尔流假设指什么？其成立的条件是什么？
答案:
在热量恒算式中由于不计入液体焓差而引起的显热项误差与潜热项比较是次要的，其条件是两组分的汽化热相等。通常不同液体的摩尔汽化热较为接近，因而 取为摩尔流量，称之为恒摩尔流假设。

08、 值的含义是什么？根据 的取值范围，有几种加料热状态？
答案:
值的含义：将 原料变成饱和蒸汽所需的热量与原料的摩尔汽化热之间的比值关系，其在数值上等于进料中液相所占的分率。
有5种加料状态： ，饱和蒸汽进料； ，气液混合进料； ，泡点加料
，冷液进料； ，过热蒸汽进料。

09、用芬克斯方程所求出的 是什么条件下的理论板数？
答案: 全回流时的理论板数。

10、精馏塔在一定条件下操作时，试问将加料口向上移动两层塔板，此时塔顶和塔底产品组成将有何变化？为什么？
答案 :
当加料板从适宜位置向上移两层板时，精馏段理论板层数减少， 在其它条件不变时，分离能力下

降， ↓，易挥发组分收率降低， ↑。

11、精馏过程能否在填料塔内进行？
答案:可以

12、恒沸精馏和萃取精馏的主要异同点是什么？
答案:
相同点：都是在被分离溶液中加入第三组分以改变原溶液中各组分间的相对挥发度而实现分离。
不同点：若加入的第三组分能和原溶液中的一种组分形成最低恒沸物，以新的恒沸物形式从塔顶蒸出，为恒沸蒸馏；若加入的第三组分仅是改变各组分之间的相对挥发度，第三组分随高沸点液体从塔底排出，为萃取精馏。

13、精馏塔在一定条件下操作，试问：回流液由饱和液体改为冷液时，塔顶产品组成有何变化？为什么？
答案:
从泡点回流改为冷液回流时， ↑。其原因是：冷液回流至塔顶时，冷凝一部分蒸气，放出的潜热把冷液加热至塔顶第一板的饱和温度。冷凝部分中含难挥发组分较大，使气相易挥发组分增浓。同时，在塔顶回流比保持不变的条件下，增加了塔内的内回流，这也有利于分离。
14、何谓轻关键组分、重关键组分？何谓轻组分、重组分？
答案:
15、为什么操作需要塔顶回流？
答案:
主要是为了保持塔内下降的液流，使精馏塔保持稳定操作。

16、简单蒸馏与精馏有什么相同和不同？
答案:
它们同属蒸馏操作。简单蒸馏是不稳定操作，只能得到一种产品，产品无需回流，产量小。精馏是复杂的蒸馏，可以是连续稳定过程，也可以是间歇过程。精馏在塔顶、底可以获得两种产品。精馏必须有回流。

17、怎样简捷地在y-x图上，画出精馏段和提馏段操作线？
答案:
过点（ ，）和点（ ）的连线即为精馏段操作线。
过点（ ），作斜率为 ）的进料线与精馏段操作线相交，例如相交点为（ ）。
过点（ ）和点（ ）的连线即为提馏段操作线。

18、全回流与最小回流比的意义是什么？各有什么用处？一般适宜回流比为最小回流比的多少倍？
答案:
全回流时，达到指定分离要求的理论板数最少。开工时为不稳定过程，为了尽快达到分离要求，采用全回流操作，然后再慢慢减小回比，至规定回流比。
最小回流比，是指达到指定分离要求的理论板数最多到无穷。是选择适宜回流比的依据。一般适宜回流比是最小回流比的1.1～2.0倍。

19、什么叫理论板？ 理论板、实际板、板效率的关系如何？
答案:
某板上升的蒸汽组成与从该板下流的液体组成达到平衡，该板即理论板。理论板数除以板效率即实际板数。

20、精馏塔进料的热状况对提馏段操作线有何影响？
答案:
进料的热状况不同， 值及的斜率也不同

，故 线与精馏段操作线的交点亦因进料热状不同而变动,从而提馏段操作线的位置也就随之而变动。

21、精馏操作中，加大回流比时，对塔顶产品有何影响？为什么？
答案:
当精馏塔的塔板数已固定，若原料的组成及其受热状况也一定时，则加大回流比 可以提高产品的浓度（因操作线改变），但由于再沸的负荷一定（即上升蒸汽 一定），此时 加大会使塔顶产量下降[因 ，而 则 ，即降低塔的生产能力。

22、精馏塔中精馏段的作用？
答案:
此段是利用回流液把上升蒸汽中难挥发组分（又叫重组分）逐步冷凝下来，同时回流液中挥发组分（又叫轻组分）汽化出来，从而在塔顶得到较纯的易挥发组分。

22、试说明精馏塔中提馏段的作用？
答案:
此段是利用上升蒸汽把液相中易挥发的组分汽化出来，同时上升蒸汽中的难挥发组分逐板冷凝下来，从而在塔釜获得较纯的难挥发组分。

23、试说明精馏操作中“回流”的作用。
答案:
其作用：稳定每层塔板两相浓度，同时由于回流液的温度低于下一层塔板上升蒸汽的温度，故作为下一层塔板上升蒸汽的冷凝剂使上升蒸汽中难挥发组分冷凝下来，而提高上升蒸汽中易挥发组分的浓度，与此同时，回流液中的易挥发组分也汽化出来（得到上升蒸冷凝时放的热量），这样就保证了每层塔板上发生一次部分汽化和部分冷凝作用，经过多次（多层）的部分汽化和冷凝就能达到分离混合液的作用，故回流是保证精馏能连续稳定进行下去的必要条件之一。

五、计算题：
01、在常压下将含苯60%，甲苯40%的混合液进行平衡蒸馏，气化率为30%，已知物系的相对挥发度为2.47，试求：
（1）汽、液两相的组成；
（2）若对此混合液进行简单精馏，使残液含量与平衡蒸馏相同，所得馏出物中苯的平均含量为多少？馏出物占原料液的百分率为多少？
（3）若将剩下的残液继续进行简单蒸馏，使总气化率与平衡蒸馏相同，所得馏出物单独收集，此馏出物中苯的平均含量为多少？两阶段简单蒸馏所得馏出物的总平均组成如何？
***答案***
解：（1）根据题意，做平衡蒸馏时，残液率。
物料衡算式为：

相平衡方程式为：
联立以上求解得：
（2）按题意，在第一阶段简单蒸馏终了时，液相残余含量 。设第一阶段简单蒸馏终了时，残液量为 ，则

所得馏出物占原料的百分率为：

馏出物的平均组成为：

（3）在第二阶段简单蒸馏终了时，汽化率为30%。设终了时残液含量为 ，则


试差求得：
两阶段所得馏出液中苯的平均含量为
第二阶

段所得馏出液中苯的平均含量为：


02、某精馏塔流程如图所示。塔顶设置分凝器和
全凝器。已知 ， ，
（摩尔分率，下同）， ，
，
设全塔挥发度恒定，物系符合恒摩尔流假定。
试求：
（1）回流比 ；
（2）离开塔顶第一块理论板的液
体组成 。
***答案***
解：（1）因为 ，所以
则
而
∴
代入（1）式解得：
（2）由于是理论板，则离开塔顶第一块理论板的汽、液组成应满足相平衡方程，即

已知离开再沸器的汽、液组成 ，由于再沸器相当于一块理论板，故 也满足相平衡关系，可求得 。

当塔顶设分凝器时，不影响精馏段操作线方程，则 应满足操作线方程。分凝器相当于一块理论板，故 满足精馏段操作线方程，即


则，
03、连续精馏分离双组分理想混合液，原料液中含易挥发组分0.40，馏出液中含易挥发组分0.95（以上均为摩尔分数），溶液的平均相对挥发度为2.8，最小回流比为1.50。说明原料液的进料热状况，求出 值。
***答案***
解：
而
联立求解可得：
解得： ，
∵
∴ 原料液的进料热状况为汽、液混合进料。
由 线方程可得：
解得：
04、原料组成 ，进料时为汽液混合物，汽相与液相的摩尔之比为1：2，塔顶 ，易挥发组分回收率为0.95%，回流比 ，相对挥发度 ，试求：
（1） 原料中汽相和液相组成；（2）列出提馏段操作线方程。
***答案***
解：由题意可得 ，则
相平衡方程为：
线方程为：
联立两式求解可得：
解得： ，
（2）由于 未知，可利用两点求直线的方法求取提馏段操作线方程，即
（只要求出两操作线的交点的坐标及釜液组成 即可）


则精馏段操作线方程为：
将上式与 线方程联立求解可得：
由回收率和采出率的关系可得：
解得：
∴
化简得：
05、有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28（摩尔分率，下同），要求塔顶产品组成为0.97，塔底产品组成为0.05。若进料的汽化率为0.2，相对挥发度为4，试求：提馏段的最大液汽比。
***答案***
解：分析，当回流比为最小回流比时，提馏段操作线的斜率 为最大，应先求 ，求 要求 线与平衡线的交点即在最小回流比时两操作线的交点坐标 ，而已知 。
线方程：
相平衡方程：
联立求解（1）菏（2）得：
最小回流比
提馏段液汽比：
而 ， 代入（3）式得提馏

段最大液汽比
06、一连续精馏塔分离二元理想混合液，已知精馏段第n块塔板（实际板）的汽、液组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为易挥发组分的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流，进料为饱和液体，其组成为0.46。相对挥发度为2.5。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求：（1）精馏段第n板的液相默弗里板效率 ；（2）精馏段操作线方程；（3）提馏段操作线方程；（4）最小回流比；（5）若改用饱和蒸汽进料，操作回流比 不变，所需的塔板数为多少？
***答案***
解：（1） 液相默弗里板效率

则
（2） 将题目所给条件分别带入精馏段操作线方程得到两个方程，联立求解可得
即：

解得：
则精馏段操作线方程为：
（3） 要求提馏段操作线方程，须先求釜液组成 及两操作线在回流比 时的交点坐标 和 。
已知
∵ ∴
解得：
∵ ∴
则
有两点求直线的方法可求得提馏段操作线方程：

化简得：
（4）∵ ， ∴ 代入相平衡方程求得


（5）饱和蒸汽进料，回流比 不变，达到相同的分离要求， 值越小， 越大。
∵ ， ∴
则

∵
∴ 即使塔板无穷多也不能达到分离要求。
07、常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶
上升蒸汽组成 （易挥发组分的摩
尔分数，下同），在分凝器内冷凝蒸汽总量的
1/2（摩尔量），作为回流，余下的蒸汽在全凝
器内全部冷凝作为塔顶产品。操作条件下，系
统的相对挥发度 。若已知回流比为最
小回流比的1.2倍，当饱和蒸汽进料时，
试求：(1) 塔顶产品及回流液的组成；
(2)由塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成；
（3）进料饱和蒸汽组成。
***答案***
解：（1）求塔顶产品组成 和回流液组成
对全凝器有， ， 。由出分凝器的汽液流量比求 ，即

离开分凝器的汽液组成 与 应满足性平衡关系， 与 应满足精馏段操作线关系，所以： （1）
（2）
联立求解（1）和（2）得方程：
解得：
代入相平衡方程解得：
（2）求塔顶第二层理论板上升的汽相组成 。离开第一层理论板的液相组成为

由精馏段操作线方程可得：
（3） 进料饱和蒸汽组成
依题意
（3）
（4）
联立（3）和（4）可得：
解得： ，则
08、用板式精馏塔在常压下分离苯---甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47。已知为饱和蒸汽进料，进料流量

为 ，进料组成为0.4（摩尔分数），操作回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95，试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值；（4）若塔改为全回流操作，测得塔顶第一块板的汽相默弗里板效率为0.6，全凝器冷凝液组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。
***答案***
解：（1）有全塔物料衡算式可得： （1）
由塔顶轻组分回收率定义可得： （2）
由塔底重组分回收率定义可得： （3）
将（2）和（3）代入（1）可得：

即 ，解得：
∵ ，即
解得：
（2） 求精馏段及提馏段操作线方程
精馏段操作线方程：
∵ ， ∴
由精馏段操作线方程可得：
由
得
化简得：
（3） 求
∵ ， ∴
则


09、某二元混合液体，重组分为水。设计拟用直接蒸汽加热方式精馏，料液以饱和蒸汽状态加入塔的中部，塔顶设全凝器，泡点回流。已知：料液 ， （摩尔分数，下同），设计回流比 ，要求塔顶 ，塔顶回收率 ，操作条件下相对挥发度 。且满足恒摩尔流假定。试求：（1）塔底产品组成；（2）分别列出涉及条件下精馏段和提馏段操作线方程。
***答案***
解：（1）釜液流量用 、塔底产品组成用 ，*代表直接蒸汽加热的情况。
易挥发组分衡算：
饱和蒸汽进料：
则：





（2） 精馏段操作线方程

提馏段操作线方程：
∵ ，
∴


10、如图所示的精馏塔由一蒸馏釜及一块实际板组成。
料液由塔顶加入，泡点进料， （摩尔分数，
下同），今测得塔顶易挥发组分的回收率为80%，
且 ，系统相对挥发度 。
试求：（1）残液组成 ；
（2）该块塔板的液相默弗里板效率 。
***答案***
解：（1）求 。由回收率定义及采出率的关系得：
，
（2）求
液相默弗里板效率
∵ 塔顶为全凝器， ∴
则
与 符合操作关系， 与 成平衡关系，则

泡点进料，无回流的回收塔。只有提馏段，则操作线方程为：
泡点进料， 全凝器
则

∴

∴
11、一个只有提馏段的精馏塔（即回收塔）
分离双组分理想溶液，组成为0.5（摩尔
分数，下同），流率为 的原料液在
泡点温度下子塔顶加入，塔顶无回流，塔
釜用间接蒸汽加热，要求塔顶产品组成达
到0.75，塔底产品组成控制为0.03，若体
系的相对挥发度为3.4，试求：（1）塔

釜上
一块塔板的液相组成；（2）若理论板数增
至无限多，在其他条件不变时的塔顶产品组成。

***答案***
解：（1） 求塔釜上一块塔板的液相组成 。提馏段操作线方程为：
塔顶无液相回流。则 。泡点进料。则


提馏段操作线方程为：

则： ，解得：
（2）当塔板无穷多时，有两种情况：一是上升到塔顶的蒸汽组成于进料组成处于相平衡；二是塔釜产品中无轻组分组成。
先设塔顶达到平衡，则：
（塔顶采出率不变）
解得：
再设塔底达到平衡，即
由 ，解得：
即挟点出现在塔顶，此时 为可成立的极限值。
12、在连续精馏塔中分离重组分为水的二元理想溶液。系统的相对挥发度为2.0，系统符合恒摩尔流假定。塔顶采用全凝器，泡点回流。塔釜
采用饱和蒸汽直接加热，饱和蒸汽的流率为 。
组成为0.4（摩尔分数，下同）、流率为 的
原料以饱和蒸汽状态加入塔中部适当位置。要求塔
顶产品组成达到0.95，塔底产品组成不大于0.04。
试求：
（1）塔顶轻组分的收率；（2）保持进料状况，进
料组成，入塔饱和蒸汽率，塔顶、塔底产品组成不
变。在塔上部新增侧线抽出，侧线产品组成为0.6
的饱和液体，确定此时该塔的最小回流比。流程
如图所示。
***答案***
解：（1）求塔顶轻组分的回收率
原工况：塔釜直接蒸汽加热的普通精馏塔，则
直接蒸汽加热时全塔的物料衡算关系为：
联立可得：

（2）求全塔最小回流比。增加侧线，该塔成为带侧线抽出的复杂精馏塔，应考虑加料板和侧线抽出板处各自最小回流比，然后取较大值作为全塔的最小回流比。
先设挟点在 线与平衡线的交点 处。饱和蒸汽进料， ， ，
则
饱和液体采出时 应满足最小回流比 时的第Ⅱ段操作线方程式;
（1）
新工况下全塔物料衡算： （2）
易挥发组分衡算： （3）
（4）
（4）代入（3）得： (5)
由恒摩尔流假定可知： 和
最小回流比时第Ⅲ段操作线通过 ）和 两点，其斜率为

则： 代入（5）解得

将 代入（1） 式得：

解得：
设挟点在侧线出料口处，将 代入相平衡方程，得：

最小回流比 可由普通精馏塔求得：
由于 ,所以挟点只能出现在 线与平衡线的交点 处，
13、含易挥发组分0.42（均为摩尔分数）的双组分混合液在泡点状态下连续加入精

馏塔塔顶，釜液组成保持0.02。物系的相对挥发度为2.5，塔顶不回流。试求：（1）欲得塔顶产物的组成为60%时所需的理论板数；（2）在设计条件下若板数不限，塔顶产物可能达到的最高含量 。
***答案***
解：该塔无回流，为回收塔，其操作线即为一般提馏段操作线：
且： ，∴
当 时， ；当 时， ；此为操作线两点。
（1） 用作图法可得 （包括塔釜）。（逐板计算为8块）
即在点（0.42，0.6）和点（0.02，0.02）连线上作阶梯。相平衡数据可由相平衡方程计算得到。
（2） 在设计条件下。若板数不限，则 时，塔顶产物可达 。

14、设计一连续精馏塔，在常压下分离甲醇—水溶液 。原料含甲醇0.35，塔顶产品含甲醇0.95，釜液含甲醇0.04（均为摩尔分数）。设计选用回流比为1.5，泡点加料，间接蒸汽加热。用作图法求所需理论板数、塔釜蒸发量及甲醇回收率。设没有热损失，物系满足恒摩尔流假定。
***答案***
解：甲醇回收率：
由教材附录的平衡数据作出甲醇—水溶液的平衡曲线。精馏段操作线截距为：
。用作图法可得：理论板数为7块，加料板为第5块理论板。
∵ ，∴塔釜蒸发量
15、如图所示的精馏塔具有一块实际板及一只蒸馏釜，原
料预热至泡点，由塔顶连续加入， （摩尔分数，
下同），测得塔顶产品能回收原料液中易挥发组分的
80%，且 ，系统的相对挥发度 。试求
残液组成 及该块塔板的板效率。设蒸馏釜可视为一
个理论板。
***答案***
解：∵

由物料衡算得：
塔釜为理论板，即：
由恒摩尔流假定得：
对实际板作物料衡算得： ，


汽相默弗里板效率：

汽相默弗里板效率：
16、某混合物含易挥发组分0.10（摩尔分数，下同），
以饱和蒸汽状态连续加入精馏塔的塔釜。加料量
为 ，塔顶产品组成为0.90，塔釜排出的
残液组成为0.05。
试求：（1）塔顶全凝器的蒸汽冷凝量；
（2）回流比 及塔内的液气比 。

***答案***
解：（1）

（2）由 ，得

17、苯—甲苯混合液中含苯摩尔分数为0.3，预热至40℃以 的流量连续加入一精馏塔。塔的操作压强为 。塔顶馏出液中含苯摩尔分数95%，残液含苯摩尔分数为0.03，回流比 。试求塔釜的蒸发量是多少？
***答案***
解：由教材查得： ℃，而 ℃
查得： ，
有泡点温度查得：
则：





18、某A、B混合液用连续精馏方法加以分离，已知混合物中含A的摩尔分率为0.5，进料量为 ，要求塔顶产品中A的浓度不低于0.9，塔釜浓度不大于0.1（皆为摩尔分率），原料预热至泡点加入塔内，塔顶设

有全凝器使凝液在泡点下回流，回流比为3。
试求：（1）写出塔的操作线方程；
（2）若要求塔顶产品量为 ，能否得到合格产品？为什么？
(3) 假定精馏塔具有无穷多理论板，塔顶采出量D为 ，此时塔底产品 能否等于零？为什么？
***答案***
解：精馏段操作线方程： 得

提馏段操作线方程：
由物料衡算式： 得：
解得：

则：

（2）塔顶采出量 ，当料液中轻组分全部进入塔顶产品时，塔顶产品所能达到的最大浓度为： ，得不到合格产品。为了得到合格的塔顶产品，只有降低采出量，则此时塔顶的最大采出量为：

（3）因假定理论板数 ，故可认为塔顶产品组成 达到1.0，即使 ，因塔顶采出量
，故塔顶轻组分采出量 ，而进料中含轻组分为 。因此由物料衡算可知，塔釜 不可能为零，其值为： ，因此塔釜产品纯度与回流无关，受物料衡算控制。 增加，则塔底产品纯度提高。
19、用一连续精馏塔分离A、B两组分混合物，相对挥发度 ，进料量 ，组成 （摩尔分数，下同），饱和蒸汽进料，塔顶组成 ，塔底组成 ，若A、B组分摩尔汽化潜热相等，忽略热损失，塔顶为全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热，
试求：（1）塔顶易挥发组分A的回收率 和塔底难挥发组分B的回收率 各为多少？
（2）最小回流比 ？
（3）塔釜最小汽化量 ？
（4）若塔釜汽化量为最小汽化量的1.5倍，操作回流比 为多少？
***答案***
解：（1）由全塔物料衡算得
得：
解得：
塔顶易挥发组分 的回收率为：
塔底难挥发组分回收率为：
（2）饱和蒸汽进料 ， 线与相平衡线的交点坐标为：

则 最小回流比为：
（3）塔釜的最小汽化量对应于最小回流比时汽化量，则

（4）若

此时，
实际回流比为：
20、今用一连续精馏塔分离苯—甲苯液体混合物，原料液处理量为 ，其中苯含量为0.4（摩尔分数，下同），塔顶苯的回收率为99%，塔底甲苯的回收率为98%。现从精馏段某块板上测得上升蒸汽的组成为0.784，上一块板流下的液相组成为0.715。
试求：（1）塔顶及塔底产品的流量及组成；
（2） 操作回流比及精馏段操作线方程。
***答案***
解：（1）塔顶及塔底产品的流量及组成
得：
解得：
（2）操作回流比及精馏段操作线方程

即： 解得：
精馏段操作线方程：
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