9.5柱、锥、球及其组合体ppt课件

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新授：
1、棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平 行，这样的多面体叫做棱柱。
2、构成：底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）
侧面：其余各面叫做棱柱的侧面
侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
如图所示：
底面
侧面
顶点
侧棱
底面
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3、分类1:侧棱是否垂直底面 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱， 问斜棱柱的侧面是什么图形？直棱柱的侧面呢 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，正棱柱的各个侧面都是全等的
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导入 在日常生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们占据着一定的空间。 如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物 体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
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探究1： 观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
1 2
共同点：1.有两个面互相平行。 2.其余线互相平行。
所以圆锥表面积S 表=S侧 S 底=3（3+ 109）
V S 圆锥体积
圆锥
1 3
底h 30
21
（3）
6
（3)球的直径D6，球的半径R=3
所以球的表面积S球面=4 R2=49=36 球的体积V球43 R3=4327=36
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练习：p140 1、2、3
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问题解决 大厅内有8根相同的圆柱形，每根高5m底面周长是3.2m，如果每千克油
问：棱柱怎样得到棱锥？
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棱柱、棱锥的侧面积和体积
几何体名 称
直棱柱
图形及侧面展开图
E1
D1
A1
C1
B1
正棱锥
ED
A
C B
侧面积
体积
C为底面周长， h为高
S V S h 直棱柱侧=ch
直棱柱 底h
斜高
h
/
V S S h 正棱锥侧
1 2
c
/
正棱锥
1 3
底h
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例例1题如讲图解正:四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面斜高SE= 求这个
所 以 棱 锥 的 高 SO 4,
V 所 以
1
1
64
Sh 4 4 4
S ABCD
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思考交流： 用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。
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练习：p139 1、2、3
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小结： 1.了解棱柱和棱锥的定义和构成 2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体积
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2、圆柱、圆锥、球 探究： 观察下面的几何体，与我们前面的几何体是 一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？
9.5 柱、锥、球及其组合体
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课题 1 学习目标 2 回顾旧知 3 新授 4 小结 5 作业
2
学习目标 1、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、锥、球及其简单组合体
的结构特征，了解柱、锥、球的侧面积和体积计算公式。 2、能力目标：运用上述几何体的结构特征描述现实生活中简单物体
的结构，学会根据公式求出柱、锥、球的相关面积和体积。
在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做 它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成的曲面叫做它们的侧面，无论转到什 么位置，这条边都叫做侧面的母线。
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球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球 体，简称球
半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意 一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段叫做球的直 径
O 球心
半径
球面
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几何体 图形及侧面展开图 名称
圆柱
侧面积
体积
圆锥
hl r
V r S圆锥侧=rl
圆柱 2h
2 r
l h
2 r
S圆柱侧=2rl
V r 1 圆锥 3
2h
球
r
S球面=4R2
V R 球
4 3
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3
例题讲解 例2根据下列各图求各个几何体的表面积和体积 3
（1) 10
分析:直接套用表面积公式和体积公式
电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g)
分析：先分析几何组合体是由圆柱和
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正六棱柱，它的表面积等于正六棱柱
正四棱锥的侧面积、表面积和体积
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S
D
解 ： 因 为 侧 面 斜 高 SE 2 5,
S 所 以
侧=
1 cSE 2
1 442 2
A
5 16 5
C
O
E
B
S 表 S 侧 S 底 16 5 4 4 16 5 16
在 R t SO E中 ，
S O 2 S E 2 O E 2 (2 5 )2 2 2 16
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新授：
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这 样的多面体叫做棱锥。
如图所示的三棱锥可记为棱锥S—ABC
各部分名称如图所示：
分类：类似于棱柱，棱锥也有 三棱锥、四棱锥、五棱锥
顶点
S 侧棱
侧面 C
底面
A
B
特殊：正棱锥:如果棱锥的底面是正多 边形，并且顶点在底面内的射影是底 面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥
前面学的是由多个平面围成的几何体叫多面体，它 们是由一个平面图形绕一条直线旋转而成的几何体 16
旋转体：一般地，由一个平面图形绕一条直线旋转形成的几何体，这条直线叫 做旋转体的轴。
圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体
底面
轴 B
轴
S
母线
顶点
母线
A 侧面
AO 底面
侧面
圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几 何体
m 漆可漆4.5 ， 问漆2 这些木柱需油漆多少千克
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小结： 1、了解圆柱、圆锥、球的定义和构成 2、会求圆柱、圆锥、球的侧面积、表面积和体积
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3简单组合体 探究： 下列物体是由哪些简单几何体组成的
由柱体、椎体和球体等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合 体
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例3 要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm)，如果每平方米用锌0.11kg，那么
矩形。 分类2：底面的性质 底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱
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棱柱
A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1 E 1
E D 1 1
A1
C1
B1
E
D
C A
B
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探究2： 观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
共同点：有一个面是多边形， 其余各面是有公共顶点的三角形
解（1）圆柱的高h=10,底圆半径r=3
底面积S底= r29,侧面积S侧=2rh60
所以圆柱表面积S表=S侧2S底78
ห้องสมุดไป่ตู้V S 圆柱体积 圆柱 底h90
20
(2）
10
3
(2)圆锥的高h=10,底圆半径r=3
底面积S底= r2 9,母线长l 32 102 109
侧面积S侧=rl 3 109