9.5 柱、锥、球及其简单组合体复习课(1)

9．5 柱、锥、球及简单组合体
动脑思考 探索新知
观察正棱锥的表面展开图，可以得到正棱锥的侧面积、全面积 （表面积）计算公式分别为
S正棱锥侧
1 ch 2
S正棱锥全
1 ch 2
S底
其中, c 表示正棱锥底面的
周长, h是正棱锥的斜高, S底 表示正棱锥的底面的面积，h
是正棱锥的高.
动脑思考 探索新知
r
理论升华 整体建构
球的表面积与体积的计算公式如下：
S 4πR2
V 4 R 3
3
其中，R为球的半径．
9．5 柱、锥、球及简单组合体
课后作业
课后作业：通关练习题一
观察正棱柱的表面展开图，可以得到正棱柱的侧面积、 全面积计算公式分别为
S正棱柱侧 ch
S正棱柱全 ch 2S底
其中，c 表示底面周长,
h表示正棱柱的高,
S底 表示正棱柱底面的面积．
动脑思考 探索新知
正棱柱的体积计算公式为
V正棱柱 S底h
其中, S底 表示正棱柱的底面的面积，h是正棱柱的高.
第9章 立体几何
授课教师：游彦
在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的物体, 它们具有不同的几何形状。
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它 因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间 几何体。
动脑思考 探索新知
正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积．正棱柱 的侧面积与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积．
V r 圆锥
1 3
2h
S圆锥表面积 S底 S侧
r 2 rl r(r l)
其中r为底面半径，l为母线长，h圆锥的高．
截面问题
•用一个平面α去截一个球O，截面是圆面
• 球的截面的性质： • 球心和截面圆心的连线垂直于截面
球心到截面的距离为d，球的半径为R，则
r2 R2 d 2
ß
O
Rd
S底h
9．5 柱、锥、球及简单组合体
理论升华 整体建构
圆柱的侧面积、全面积（表面积）、及体积的计算公式如下：
S圆柱侧=2 rl
S表 S侧 2S 底 2rl 2r 2 2r(l r)
V r 圆柱 2h
其中r为底面半径，h为圆柱的高．
圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下：
S 圆锥侧= rl
实验表明，对于同底等高的棱锥与棱柱，棱锥的体积是棱柱体积 的三分之一．即
V来自百度文库棱锥
1 3 S底h
其中, S底 表示正棱锥的底面的面积，h是正棱锥的高.
理论升华 整体建构
正棱柱的全面积、体积公式，正棱锥的全面积、体积公式？
S正棱柱全 ch 2S底
V正棱柱 S底h
S正棱锥全
1 2
ch
S底
V正棱锥
1 3