七年级数学下册第五章生活中的轴对称 1 轴对称现象课件 (新版)北师大版.pptx

合集下载

七年级数学下册第5章生活中的轴对称1轴对称现象课件(新版)北师大版

◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第一页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn)（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第三页，共21页。
◎第三阶）
第十二页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第十三页，共21页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三
阶）
第十四页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三
第六页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第三
阶）
第七页，共21页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第八页，共21页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第九页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第十页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn)（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第十一页，共21页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶
阶）
第十五页，共21页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶 ◎第

七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对称5.1 轴对称现象【说课稿】

轴对称现象一、教材分析“轴对称现象”是北师版七年级下册第五章《生活中的轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。

二、学情分析学生在小学阶段对轴对称已经有了初步的接触。

学生从生活中接触了轴对称图形。

三、教学目标，教学重点，教学难点1、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

(2)过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

(3)情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。

2、教学重点：根据本节课的内容和地位，重点确定为：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。

3、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

四、法分析学法指导【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关知识。

【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。

【辅助策略】利用多媒体演示，迅速和直观的出示知识内容。

学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。

五、教学过程设计(一) 创设情境，激发兴趣我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。

北师大版七年级数学下册第五章《5.1 轴对称现象》优课件

直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
画一画
猜一猜拼一拼
画一画
猜一猜拼一拼
画一画
猜一猜
拼一拼
画一画猜一猜
拼一拼
画一画猜一猜
拼一拼
总结升华
教师寄语
作业布置
总结升华
教师寄语
作业布置
课堂小结教师寄语
作业布置
教材学情目标评价过程理念
板书设计
之间的区别与联系.
教材学情目标评价过程理念
教法、学法：引导发现教学法
思考
思考
操作
操作
应用
归纳
应用
归纳
教材学情目标评价过程理念
教材改进与创新
教材学情目标评价过程理念
教材改进与创新
教材学情目标评价过程理念
评价任务一（针对目标1、3）
学生能够认真观看视频及图片，积极主动地参与想一想、找一找、折一折、说一说等活动，并能够结合实例来描述轴对称图形的概念.
学科内涵：通过具体实例探索轴对称现象的共同特征，理解轴对称图形及两个图形成轴对称的概念，认识和欣赏现实生活中的轴对称图形.
教材学情目标评价过程理念
从能力角度进行分解：
了解
理解
认识、欣赏
轴对称图形
教材学情目标评价过程理念
1.通过对自然景观、阅兵式中的方阵排列等轴对称现象的观察,找出轴对称现象的共同特征, 并能用自己的语言描述轴对称图形的概念.
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美

七年级数学第五章生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质教学

A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
12/6/2021
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′，那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.
12/6/2021
【做一做】
如图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
12/6/2021
【练一练】
l
1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
A
A′
找关键点A,B作出其对称点A',B'，
然后连接A'B'即可.
B
B′
12/6/2021
2.如何画 △ABC关于直线 l 的对称△ A′B′C′?
l
A
A′
B
找关键点作出其对称点，
C C′
B′
然后首尾顺次连接线段构成三角形.
A'
（4）∠1与∠2与∠4呢？说
说你的理由.
∠1= ∠2 ∠3=∠4 对应角相等.
12
12/6/2021
归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
12/6/2021
【跟踪训练】
1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.
主球 A
M

北师大版七年级数学下册-第五章生活中的轴对称同步串讲

2. 3.
4.
【例1】如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有（ C ）
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
【练习】观察各图形，是轴对称图形？，请画出对称轴。
比较一下面两组图形，它们有什么区别和联系呢？
二．两个图形成轴对称
1. 对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形的对称轴。指的是两个图形的位置、形状和大小之间的关系。成轴对称的两个图形一定全等，但全等图形不一定成轴对称。全等+特殊的位置=轴对称两个图形成轴对称只有一条对称轴。轴对称图形和两个图形成轴对称可以互相转化。（两图看一图；一图分两图）
A
B’
C C’ A’ B
l
【思考题】——著名的“饮马问题”
如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。 A 提示 1．小区的周边，哪 B 一条边的长度是固 l 定不变的？ 2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？
）
煤气主管道）
第三单元：简单的轴对称图形
一．等腰三角形
1. 2. 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）。它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） “三线合一”：知一推二。
3. 4.
三线合一的用法——符号语言如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC BD CD ∴∠ BAD ____= ∠CAD _____;____=____ (2) ∵AD是中线 AD ⊥____; BC ∠_____= BAD ∠_____ CAD ∴____ (3) ∵ AD是角平分线 AD ⊥____;_____=____ BC BD CD ∵____

北师大版数学七年级下册5.3 简单的轴对称现象(第1课时)同步课件

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD=CD.
求证：∠BAD＝∠ CAD，AD⊥BC.
A
证明：在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
BD＝ CD
AD=AD,
BD C
∴△ABD≌△ACD(SSS)． ∵∠BDA+∠ CDA=180°，
∴∠BAD＝∠CAD,
∴∠BDA＝∠ CDA=90°.
∠BDA＝∠ CDA．
C
A
1
O
15° B
D
巩固练习
9.如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形． (1)试说明：△ABE≌△DCE； (2)求∠AED的度数．
巩固练习
解：因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB＝BC＝CD， ∠ABC＝∠DCB＝90°. 因为△EBC 是等边三角形，所以 EB＝BC＝EC， ∠EBC＝∠ECB＝60°.所以∠EBA＝∠ECD＝30°.
A
证明：在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
∠BAD＝∠ CAD
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SAS)．
∴BD=CD,
∠BDA＝∠ CDA．
BD C
∵∠BDA+∠ CDA=180°， ∴∠BDA＝∠ CDA=90°.
∴AD⊥BC.
新知探究
4.等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.
巩固练习
7.如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，AM⊥CD，垂足为M. 试说明：CM＝MD.
解：如图，连接AC，AD.
AB＝AE，
在△ABC和△AED中，B＝E，
BC＝ED，
所以△ABC≌△AED(SAS)．
所以AC＝AD.

第五章《生活中的轴对称》期末复习课件

B
D
C
∴ ∠BAD＝∠CAD ， AD⊥BC ; ∵AB＝AC AD⊥BC ;
∴ ∠BAD＝∠CAD ， BD＝CD ;
3、等腰三角形的判定
两边相等的三角形叫等腰三角形 (1)通过定义：
(2) 有两角相等的三角形是等腰三角形。
符号语言如下：
A
∵∠B＝∠C ; ∴ AB＝AC ;（等角对等边）
(3)等边三角形每一边上都有“三线合一” 3、判定：
(1)通过定义：三边都相等的三角形叫等边三角形 (2) 三个角都相等的三角形是等边三角形。符号语言如下：
A
∵ ∠A＝∠B＝∠C
∴△ABC是等边三角形
C
;
B
(3)有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形。符号语言如下：
A
∵△ABC是等腰三角形；∠A=60° ； ∴△ABC是等边三角形
C
B
(三)线段： 1、对称性：一条对称轴是它的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线： (1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条
线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如下图所示：
l
如果有AB⊥l，且AO＝BO
A
●
O
B
则直线l是AB的垂直平分线
(2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。符号语言如下：
B C
(二)等边三角形 1、定义：三边都相等的三角形叫等边三角形 2、性质： (1)等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴，对称轴是每个内角的角平分线，每边上的中线每边上的高所在的直线。 (2)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60° 符号语言如下：。

《生活中的轴对称——轴对称现象》数学教学PPT课件(4篇)

将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3 所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）（11）（12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别联系
一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系
第五章生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？

数学七年级下北师大版5-1轴对称现象课件(24张)

欣赏美脸谱艺术
欣赏美剪纸艺术
欣赏美交通标志与车标设计
欣赏美现实生活中的图形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第七章生活中的轴对称
1.轴对称现象
要
仔
细
观
察
哦！
一个图形
折叠
互相重合轴如对果称一图个形图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
这条直线叫做对称轴. 对称轴
发现美
3.一个等边三角形，判断是否为轴对称图形，如果是找出它的对称轴.
结论：等边三角形的对称轴为每条边上的高所在的直线
4. 下面图形是轴对称图形的有（
）
ABCD
A. 角
B. 线段
C.等边三角形
D. 等腰三角形
思考题一
（1）成轴对称的两个图形一定是全等图形吗？
提示 :1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 2. 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称
结论：角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴
例4（1）圆是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴？（2）你能画完它的对称轴吗?
结论：是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，有无数条.
探究美
下面的每组图形和轴对称图形有什么区别和联系？
（1）
（2）
（3）
成轴对称
对于两个两图个形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那对么折称这两个图形成轴对称，
请同学们观察我们的四周你能找到轴对称图形吗？
例1
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形，如果是画出对称轴.
这样的对称轴只有一条吗？
01234 56789

北师大版初中七年级下册数学：生活中的轴对称

3.对称轴是直线
不同点一个图形两个图形
小组竞技场
你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。找出下文中成轴对称的文字：
中是目分王想申加呈间土十
中目王申呈土十
想一想：0-9十个数字中，
哪些是轴对称图形？并找到它们的对称轴。
01234
56789
学以致用：一次晚会上，主持人出了一道题“如何把（如图）变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出。小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题。你知道她是怎样做的吗？
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对于两个图形，如果沿某条直线对折后，两个图形能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：（1）两个平面图形（2）对折（位置对称）（3）重合（4）对称轴是一条直线
轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？
共同点
轴对称图形 1.位置对称图形成轴对称 2.对折重合
矩形
菱形
正方形
圆
等腰梯形
是不是轴对称图形
是
常见图形
画出对称轴对称轴条数
1条
对称轴的位置
底边的中垂线
是
3条三条边的中垂线
是
2条长和宽的中垂线
是
2条对角线所在的直线
是
4条
两条邻边的中垂线和对角线所在的直线
是
无数条直径所在的直线
是
1条一条底的中垂线
（吉林省中考题）如图，其中是轴对称图形的
2、习题5.1
后面还有智力测验，你想试一试吗？
冥思苦想
1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中是轴对称
图形的是_________

数学七年级下北师大版5-1轴对称现象课件(43张)

对照：右面的图形对称么？
试一试
你能找出下面五角星的对称轴吗？
有的图形的对称轴这么多？！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
1.准备一张纸； 2.对折纸； 3.用笔头沿折叠处扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案；
5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？并思考为什么会有这样的特征？
１、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？
２、如图中阴影图形
与（__1_）_（__3_）图形成轴
对称（填序号）,整
个图形有___2____条
(1)
对称轴.
(2)
(3)
３、下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（D ）
B
４、在汉字“商品数量“中，成轴对称的字是 __商_，__品__，_量___.
正多边的边数 3 4 5 6 7 8 …
对称轴的条数 3 4 5 6 7 8
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《委加派尔》
1969
雕刻家威廉斯·多佛
《木制卫兵雕像》 1971
自我创作：
请采用任意一种方式自己设计一个轴对称图形.
同学们，你们知道下面的图形有什么特点吗？
图 9.1.1
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴 .
想一想：
1，找出每个图形中的对称轴.
思考：
把一个饼子分成两个相等的半圆饼，有多少种分法？
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
思考：所得到的图形符合什么特征？折痕是你所得到的图形的对称轴吗？

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三19阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三20阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三21阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三22阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三6阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三7阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三8阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三9阶）
◆知识导航
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三1阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三2阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三3阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三4阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三5阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三16阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三17阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三18阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三10阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三11阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三12阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三13阶）
◆知识导航
◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三14阶）