图形的初步认识单元测试题.doc
七年级数学上册第四章《图形的初步认识》单元测试卷B卷标准训练
七年级数学上册第四章《图形的初步认识》单元测试卷B卷标准训练佳文韵赢（满分：120分，答卷时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A B C D2.如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最上面的小正方体，则下列说法正确的是( )A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．三种视图都不变3.下列实例中，能用基本实事“两点之间，线段最短”加以解释的是( )A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程4.如图，下列叙述不正确的是( )A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线5.如图，点B，C在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定6.已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O处，则∠AOC＋∠DOB 的度数为( )A．90° B．120° C．160° D．180°8.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是( )A ．－12B ．0C ．－8D ．－109.如图，赵老师在点O 处观测到小明站位点A 位于北偏西54°30′的方向，同时观测到小刚站位点B 在南偏东15°20′的方向，那么∠AOB 的大小是( )A ．69°50′B ．110°10′C ．140°50′D ．159°50′ 10.如图，点C ，D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝6，且AD ＋BC ＝75AB ，则CD 等于( )A ．10B ．8C ．6D ．4 二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：1.42°＝ 度 分 秒； 12.计算：22°32′24″= 度；13．已知线段AB ＝6 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝13AB.若D 为AC 的中点，则BD 等于 cm ；14.时钟 3 点 30 分时，时针与分针的夹角是 °；15.已知∠1 与∠2 互余，∠1 与∠3 互补；若∠3=136°42′，则∠2= ； 16.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ （填序号）。
七上 图形认识初步 单元测试题
第四章《图形认识初步》单元复习题班级________ 姓名__________ 成绩__________一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.2．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一条铁路上有5个站，则共需要制 ( ) 种火车票。
A．4 B．5 C．8 D．104．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（）A．30° B．90° C．150° D．180°5．甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（）A．65° B．115° C．175° D．185°6．一个角的补角是120°，则这个角的余角（）A.60°B.30°C.70°D.50°7．M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（）A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )10．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（）Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5图3图2图1二、填空题（每题3分，共27分）11.22.5= ________度________分；1224'= ________．12.北京时间2点30分，钟面上的时针和分针的夹角为 度 13.如果一个角是050，那么这个角的余角是______°,补角是______°14．计算：5°24′13″×3＋8°12′50″=15．要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 16．过C B A 、、三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为_______的说法是对的。
第4章图形的初步认识单元测试卷20212022学年华东师大版七年级上册数学.docx
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第4章图形的初步认识》单元测试卷一. 选择题1.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A, B, C,。
中的（）位置接正方形.2.下列几何体中，是圆锥的为（4.如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是（B. C. D.5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹9.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A. 21B. 24C. 33D. 3710.如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（）主视图左视图二. 填空题11 •如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为12.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48,则该圆柱的侧面积为主视方向13.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是.14.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面.15.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）.16.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走个小正方体.I上面7正面17.如图所示，在直角三角形中，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为.（结果保留TT）18.长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点.19.一个正〃棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm, 一条底面边长为3cm,则这个棱柱的侧面积为cnr.20.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体.三. 解答题21.画出如图图形的三视图.23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm.宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？24.已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5ce侧棱长都是4cm.（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱?（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？25.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）IF而26.如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律.图①图②(1) 第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个.第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个.(2) 求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数.(3) 求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.27. 如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱， 6个顶点，观察图形，填写下面的空. (1)四棱柱有——个面，_ ___ 条棱，_ __ 个顶点; (2)六棱柱有— —个面，_ ___ 条棱，— __ 个顶点;(3) 由此猜想”棱柱有 个面，条棱，个顶点.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱参考答案与试题解析一.选择题1.解：如图所示:根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形.故选：A.2.解：观察可知，C选项图形是圆锥.故选：C.3.解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；3、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意.故选：C.4.解：该几何体是一个圆台，从正面看到的图形是一个等腰梯形，故选C.5.解：根据题干分析可得，从正面看到的图形是| | ..故选：A.6.解：A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误;3、长方体的三视图不相同，故此选项错误;。
第6章 图形的初步认识单元测试卷（解析卷）
第6章图形的初步认识单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹解：A、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项不合题意；B、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项符合题意．C、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项不合题意；D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不合题意；故选：B．2．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．南偏西43°B．南偏东43°C．北偏东47°D．北偏西47°解：∵AF∥DE，∴∠ABE=∠FAB=43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBD=47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：D．3．已知AB=1.5，AC=4.5，且A，B，C三点不共线，若BC的长为整数，则BC的长为（）A．3B．6C．3或6D．4或5解：当A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC=AC﹣AB=3，点B在CA的延长线上，BC=AB+AC=6，∵BC边长为整数，A、B、C不共线，∴3＜BC＜6，∴BC=4或5．故选：D．4．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部D．无法判断解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选：C．5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．6．嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠B一定互补的是（）A．B．C．D．解：A、∠α与∠β相等，不互补，故本选项错误；B、∠α与∠β不互补，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项正确；故选：D．7．点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=6cm，PB=8cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cm B．6cm C．小于4cm D．不大于4cm解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选：D．8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．③D．④解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确；故选：A．9．已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（）A．42°B．98°C．42°或98°D．82°解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣28°=42°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°．故选：C．10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于32°．解：∵∠3：∠2=2：5，设∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2﹣∠1=12°，可得：5x﹣12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案为：32°12．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为135度．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30°+0.5°×30=135°．故答案为：135．13．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=95°，∠2=53°，则∠BOE的度数为32°．解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=53°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣53°=32°，即∠BOE=32°．故答案为：32°14．一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为68°23′．解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=21°37'，∴∠β=68°23′，故答案为：68°23′．15．由东营南到德州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：东营南﹣﹣滨州﹣﹣阳信﹣﹣商河﹣﹣德州，那么要为这次列车制作的火车票有20种．解：如图，设东营南﹣﹣滨州﹣﹣阳信﹣﹣商河﹣﹣德州五站分别用A、B、C、D、E 表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．16．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为8cm．解：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6cm设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2即MC=2cm．∴AC=AM+MC=6+2=8cm．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC=50°．求∠BOE的度数．解：∵∠BOD=∠AOC=50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=90°﹣50°=40°，18．（6分）已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．解：∵AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=3.5cm，CN=BC=2.5cm，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm）．19．（8分）如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm3，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，外围（圆柱）高2m，∴底面半径=3米，圆锥高为：6﹣2=4（m），∴圆锥的母线长==5（m），∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π（平方米）；圆锥的周长为：2π×3=6π（m），圆柱的侧面积=6π×2=12π（平方米）．∴故需要毛毡：（15π+12π）=27π（平方米）．20．（8分）（1）如图，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC（2）如图，用适当的语句表述点A，B，P 与直线l 的关系解：（1）如图，（2）点A、点B在直线l上，点P在直线l外．21．（8分）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B 两村的视角∠ACB的度数．解：由题意∠BAC=50°+15°=65°，∠ABC=85°﹣50°=35°在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣65°﹣35°=80°．22．（10分）把一副三角板按如图所示放置（直角顶点重合）（1）直接写出与∠DBC互余的角；（2）写出与∠DBC互补的角，并说明理由．解：（1）与∠DBC互余的角有：∠ABD，∠CBE．（2）与∠DBC互补的角是：∠ABE，理由：∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC，=∠ABC+∠DBE=90°+90°=180°，所以：∠ABE与∠DBC互补．23．（10分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC=40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数（不必写过程）．解：（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=25°，∠COE=∠BOC=20°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：（1）∵AC=9cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=4.5cm，∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，中小学教育资源及组卷应用平台∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=（AC﹣BC）=b．21世纪教育网。
七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷7
七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷7一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列说法中正确的是A. 大于直角的角叫钝角B. 小于平角的角叫钝角C. 不大于直角的角叫锐角D. 大于且小于直角的角叫锐角2. 如图，，，则等于D.3. 如图所示，，，是射线上的一个点，则图中的射线有条．A. B. C. D.4. 如图，下列角中还可以只用顶点的一个大写英文字母表示的是A. B. C. D.5. 的一半是A. B. C. D.6. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数为A. B. C. D.7. 若与互余，且，那么的度数是A. B. C. D.8. 下午点分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为A. B. C. D.9. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角A. B. C. D.10. 下列说法正确的是A. 若，则是的中点B. 若，则是的中点C. 若，则是的中点D. 若，则是的中点二、填空题（共6小题；共39分）11. 如果点在点的北偏东方向上，那么点在点的方向上．12. 如图，在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，正确的作法是连接，交于点，则点就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理．13. 观察下列图形，从运动的角度说说点，线，面，体之间存在的联系．从运动的角度去观察，我们发现：点动成，线动成，面动成．14. （）角的静态定义．画一画：你可以画出角的图形吗?想一想：角是怎样组成的?角的静态定义：有的组成的图形叫做．（）角的动态定义．角的动态定义：角也可以看作是一条线绕着它的旋转而形成的图形．想一想：如图，射线绕点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时，形成角；继续旋转，和重合时，又形成角．（）角的种表示方法．角用符号“”表示，和“”不同①用三个大写字母（顶点字母放到中间）表示：记作：或注意：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母②用一个大写字母（顶点字母）表示：记作：注意：用一个大写字母表示时，顶点处能有一个角③用一条弧线加数字表示：记作：记作：④用一条弧线加小写希腊字母表示：记作：记作：注意：③④两种方法必须在靠近角的顶点处画上弧线和标上数字或小写希腊字母后才能使用．15. 如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为．16. 线段厘米，是的中点，是的中点，，两点间的距离是厘米．三、解答题（共8小题；共104分）17. 根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点，，，，其中任意三点都不在同一直线上．①画直线；②连接，，相交于点；③画射线，，交于点．18. 如图，平面内有，，，四点．按下列语句画图．（）画直线，射线，线段；（）连接，交射线于点．19. 分析填空并进行说理.如图，已知平分，，若，，求．解：（）又，，平分，（）请继续完成本题说理过程．20. 一个角的倍等于它补角的一半，求这个角．21. 判断下列各角是直角、锐角还是钝角．（1周角．（2）周角．（3平角．（4平角．22. 如图所示的棱柱，该棱柱由个平面组成，有两个三角形，三个长方形，请你思考一下，该棱柱可以看做由什么图形怎样变动形成的?23. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是；（2）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个多面体的面数是；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．24. 如图，为直角，为锐角，且平分，平分．（1）如果，求的度数．（2）如果为任意一个锐角，你能求出的度数吗?若能，请求出来，若不能，说明为什么?答案第一部分1. D2. A 【解析】，，，故选：A．3. B 【解析】图中的射线有射线，射线，射线，射线，射线．4. C5. D6. C 【解析】，，．，．．，．．7. A 【解析】设，的度数分别为，，则，解得．．8. B9. B10. D第二部分11. 南偏西12. 两点之间线段最短．13. 线，面，体14. 公共端点，两条射线，角，射，端点，平，周，，，，，，，15.16.第三部分17. 解：如图，18. （）如图所示，直线，射线，线段即为所求．（）连接，点即为所求．19. 邻补角互补；；角平分线定义20. ．21. （1）钝角．（2）直角．（3）锐角．（4）钝角．22. 可以看做由上底（三角形）向下平移而得到，也可以看做由下底（三角形）向上平移而得到．（合理即可）23. （1）；；（2）（3）有个顶点，每个顶点处都有条棱，两点确定一条直线；共有条棱，那么，解得，．24. （1）因为平分，平分，所以，．所以（2）同理。
【2019】人教版数学七年级(上)第9章《几何图形初步》单元综合练习卷(含答案).doc
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试A卷(1)一．选择题（共10小题）1．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．2．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块6．某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都有可能9．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．10．平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的二．填空题（共4小题）11．三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）12．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝．13．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．14．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．三．解答题（共9小题）15．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．16．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．18．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．20．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）21．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．22．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）23．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．2019年春人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．2．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意本题不要误选C．3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．【解答】解：如图所示：俯视图应该是．故选：B．【点评】本题考查了作图﹣三视图，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等4．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的定义即可判断．【解答】解：如图所示的几何体的俯视图是D．故选：D．【点评】本题考查几何体的三视图，理解三视图的定义是正确解答的关键．5．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．6．某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故选：D．【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱．7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．8．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都有可能【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：根据题意：同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．故选：D．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．9．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子的方向不相同，错误；B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误；D、影子的方向不相同，错误；故选：B．【点评】本题考查了平行投影，灵活运用平行投影的性质是解题关键．10．平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．【解答】解：平行投影中的光线是平行的．故选：A．【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．二．填空题（共4小题）11．三视图都是同一平面图形的几何体有正方体、球体．（写两种即可）【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．故答案为：正方体、球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．12．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝16．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m＝9，n＝7，则m+n＝16．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．13．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2＝8个正方体．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：故答案为：（1）11．【点评】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．三．解答题（共9小题）15．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．【解答】解：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．16．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．【分析】由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和圆锥的底面积相加为圆锥的全面积；根据圆锥的体积公式可求圆锥的体积．【解答】解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为＝10（cm），圆锥的侧面积为s＝πrl＝×20π×10＝100π（cm2），圆锥的底面积为102π＝100πcm2，圆锥的全面积为100π+100π＝100（1+）π（cm2）；圆锥的体积×π×（20÷2）2×30＝1000π（cm3）．故此工件的全面积是100（1+）πcm2，体积是1000πcm3．【点评】本题主要考查几何物体三视图及圆锥的面积和体积求法．三视图判断几何体的形状是难点，这就要求掌握几种常见几何体的三视图，并建立三视图与实物的对应关系．18．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：作图如下：【点评】考查画几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．【解答】解：三视图如下：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．【分析】连接AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．【解答】解：【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．22．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）【分析】根据阳光是平行光线，即AE∥BD，可得∠AEC＝∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．【解答】解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，所以∠AEC＝∠BDC．又因为∠C是公共角，所以△AEC∽△BDC，从而有．又AC＝AB+BC，DC＝EC﹣ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2，于是有，解得AB＝1.4（m）．答：窗口的高度为1.4m．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性质在实际生活中的应用．23．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD ＝2.1m，求灯泡的高．【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．（2）连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．（3）根据＝，可得＝，即可推出DE＝4m．【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4m．∴灯泡的高为4m．【点评】本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．人教版七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试一、选择题1、如图所示几何体的左视图是（）2、下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）3、图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A． B． C． D．4、汽车车灯发出的光线可以看成是( )A．线段B．射线C．直线D．弧线5、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定6、下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b8、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外9、点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB10、3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A．70° B．75° C．80° D．90°11、已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等12、如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°13、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100° D．120°14、用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120° D．135°15、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD二、填空题16、计算33°52′+21°54′= ．17、将18.25°换算成度、分、秒的结果是__________．18、上午6点45分时，时针与分针的夹角是__________度．19、如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是___个．20、A，B，C三点在同一条直线上，若BC=2AB且AB=m，则AC=__________．21、如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm．22、如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN= ．23、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．24、已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．25、已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为26、已知∠AOC=2∠BOC, 若∠BOC=30°，则∠AOB=27、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．三、简答题28、按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．29、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．30、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．31、如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).(1)数轴上点B对应的数是_______，点P对应的数是_______(用t的式子表示)；(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.32、（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．33、如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．34、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．35、如图，直线AB上有一点O，∠DOB=90°，另有一顶点在O点的直∠EOC．（1）如果∠DOE=50°，则∠AOC的度数为；（2）直接写出图中相等的锐角，如果∠DOC≠50°，它们还会相等吗？（3）若∠DOE变大，则∠AOC会如何变化？（不必说明理由）36、如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？参考答案一、选择题1、A．【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A2、D3、D【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4、B5、C6、C【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；余角和补角．【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及余角和角平分线的定义，关键是熟练掌握课本基础知识．7、B【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选B．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、D9、C10、B11、C【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．12、D13、C【考点】角的计算；角平分线的定义．。
单元测试(四) 图形的初步认识与三角形(A卷)
单元测试(四) 图形的初步认识与三角形(A 卷)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(滚动考查无理数的概念)给出四个数－1，0，0.5，7，其中为无理数的是( )A ．－1B ．0C ．0.5 D.72．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是( )A ．∠1B ．∠2C ．∠4D ．∠53．(滚动考查不等式的解法)在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是( )4．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝( )A ．52°B ．38°C ．42°D ．60°第4题图 第5题图5．如图，在直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠B ＝40°，则直角边BC 的长是( )A ．msin40°B ．mcos40°C ．mtan40° D.m tan40°6．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得S △PAB ＝S △PCD ，则满足此条件的点P( )A ．有且只有1个B ．有且只有2个C ．组成∠E 的角平分线D ．组成∠E 的角平分线(E 点除外)7．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，点D 、E 分别在AC 、AB 上，则∠1＋∠2的大小为( )A ．120°B ．240°C ．180°D ．300°第7题图 第8题图8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，得到下面四个结论：①OA ＝OD ；②AD ⊥EF ；③当∠A ＝90°时，四边形AEDF 是正方形；④AE 2＋DF 2＝AF 2＋DE 2.其中正确的是( ) A ．②③ B ．②④ C ．①③④ D ．②③④二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知线段AB ＝6，若C 为AB 的中点，则AC ＝________.10．(滚动考查一元一次方程的解法)一元一次方程3x －6＝0的解是________．11．如图所示，已知点O 是直线AB 上一点，∠1＝70°，则∠2的度数是________．12．(兼顾考查实数的非负性及三角形的三边关系)若a 、b 、c 为三角形的三边，且a ，b 满足a 2－9＋(b －2)2＝0，则第三边c 的取值范围是________．13．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA ＝OB ＝18 cm ，若衣架收拢时，∠AOB ＝60°，如图2，则此时A ，B 两点之间的距离是________cm.14．如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________°.三、解答题(共44分)15．(6分)计算：||2－3＋(－1)0＋2cos30°.16．(8分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．16．(8分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：△AOE≌△COD； (2)若∠OCD＝30°，AB＝3，求△AOC的面积．17、(10分)(1)如图1，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝6，CD＝CE，AE＝3，∠CAE＝45°，求AD的长；(2)如图2，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ABC＝∠CED＝∠CAE＝30°，AC＝3，AE＝8，求AD的长．18．(10分)(兼顾考查解直角三角形实际应用和一元一次方程的应用)如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300(3＋1)米，求供水站M分别到小区A、B的距离．(结果可保留根号)19．(10分)(2014·株洲)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AF＞BF)．(1)求证：△ACE≌△AFE； (2)求tan∠CAE的值．。
第6章 图形的初步知识单元测试卷(标准难度 含答案)
浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷考试范围：第六单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将一个正方形纸片对折后对折再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( )A. 60πcm2B. 65πcm2C. 120πcm2D. 130πcm23.下列说法中正确的个数为( )(1)4a一定是偶数；(2)单项式3xy27的系数是37，次数是3；(3)小数都是有理数；(4)多项式3x3−2xy2+25是五次三项式；(5)连接两点的线段叫做这两点的距离；(6)射线比直线小一半．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法中正确的是( )A. 射线EF和射线FE是同一条射线B. 延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D. 延长直线EF5.已知线段AB=10cm，有下列说法：①不存在到A，B两点的距离之和小于10cm的点；②线段AB上存在无数个到A，B两点的距离之和等于10cm的点；③线段AB外存在无数个到A，B两点的距离之和大于10cm的点．其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6.已知线段AB，以下作图不可能的是( )A. 在AB上取一点C，使AC=BCB. 在AB的延长线上取一点C，使BC=ABC. 在BA的延长线上取一点C，使BC=ABD. 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB7.已知线段AB=10cm，点C为直线AB上一点，且AC=2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为( )A. 4cmB. 6cmC. 4cm或5cmD. 4cm或6cm8.如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分针与时针所夹角的度数是( )A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9.(对标目标9)如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF=α，∠FCH=β，∠DGE=γ，则( )A.β<α<γB. β<γ<αC. α<γ<βD. α<β<γ10.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为( )A. 40°B. 45°C. 56°D. 37°11.(对应目标12)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β−∠γ的度数为( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°12.如图，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )A. 120°B. 130°C. 135°D. 140°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.请你算一算如图所示(单位：米)“粮仓”的容积为______立方米．(V圆柱=πr2ℎ,V圆锥=13πr2ℎ)14.根据下图填空：(1)有个小于平角的角．(2)分别填出下列角的另一种表示方法：∠α即，∠ABC即，∠ACE即，∠1即，∠ACD即，∠3即．15.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP:∠BOP=3:2，若∠AOB=17∘，∠AOP的度数为．16.如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，且OE平分∠AOC.若∠EOC=60∘，则∠BOF的度数是．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第二章几何图形的初步认识 单元测试题2024-2025学年 冀教版七年级数学上册
2024-2025学年第一学期七年级数学上册第二章《几何图形的初步认识》单元测试题班级： 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题每题3分，7-16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.下列图形中为圆柱体的是（ ）2.关于直线，下列说法正确的是 （ ）A.可以量长度B.有两个的端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点 3.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ）A. B. C. D. 4.下列语句正确的是（ ）A.同角的余角和补角相等B.三条直线两两相交，必定有三个交点C.线段AB 就是点A 与点B 的距离D.两点确定一条直线5.已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使AC=31BC ，D 为AC 中点，若CD=2cm ，则AB 等于（ ） （A ）4cm （B ）6cm （C ）8cm （D ）10cm6.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BOBA1B OCA B OCDA 1BOD7.在平面上任意画4个点，那么这4个点确定的直线共有（ ）A.1条或4条B.1条或6条C.4条或6条D.1条或4条或6条 8.两个锐角的和（ ）A ．一定是锐角B 一定是直角C 一定是钝角D 可能是钝角、直角或锐角 9.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上C 点C 在直线AB 外D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外10.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（ ）A ．56°50'B ．33°10’C ．26°50'D ．63°10' 11.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形; ②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为（ ）A ． 75︒B ．15︒C ．105︒D ．165︒13.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板画出的角有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个14.如图，∠AOC= 90，ON 是锐角∠COD 的角平分线，OM 是∠AOD 的角平分线，求∠MON=（ ）A.∠21COD+ 45 B. 90 C.∠21AOD D. 4515.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根16．如图，已知O 为直线AB 上一点，将直角三角板DOE 的直角顶点放在点O 处，若OC 是DOB ∠的平分线，则下结论正确的是（ ）A ．3AOD EOC ∠=∠B ．2AOD EOC ∠=∠ C ．23AOD EOC ∠=∠ D ．35AOD EOC ∠=∠ 二、填空题（每题2分，共30分）ABCDO121．如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木板固定 在墙上，原理的是 .2.30.6°=_____°_____′=_______”;30°6′=_______°.3．经过一点的直线可以画 条,经过两点的直线有 条．4.若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线AC 的中点,则AM 的长为_ _cm.5.一个角的大小为62°21′，则这个角的余角的大小为 .6.已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm.7.如图所示，在线段AB 上任取两点C 、D ，那么图中共 有 条线段.8.如图,从A 地到B 地走_____路线最近，它根据的是____________9. 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合．10.观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 。
华师大新版七年级数学上册《第4章 图形的初步认识》单元测试卷
华师大新版七年级数学上册《第4章图形的初步认识》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，下列立体图形中，全部是由平面围成的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下面图形中，三棱柱的平面展开图为()A. B. C. D.3.∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系()A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定4.下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是()A. B. C. D.5.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在面的对面上的字是A. 大B. 伟C. 国D. 的6.如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB=25°，则∠AOD等于()A. 25°B. 50°C. 75°D. 90°7.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOE的度数是()A. 90°B. 150°C. 180°D.不能确定8.下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.已知线段AC=4，BC=1，则线段AB的长度()A. 一定是5B. 一定是3C. 一定是5或3D. 以上都不对10.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是______ ．12.十条直线两两相交，最多x个交点，最少y个交点，那么x+y=_____________．13.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．14.若∠BAC的余角的度数是58°19′20″，它的补角的度数是_____．15.如图，图中共有________条线段，________条射线，________条直线．16.当√x−1=2时，则x=______ ．17.如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于______．18.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为______个．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.如图是由5个小正方形组成的“7”字图形，请你用4种方法分别在图中添加一个正方形，使它折叠后能成为立方体．20.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标注了字母(字母折在外面)，请解答下列问题：(1)如果A面在正方体的底部，那么哪个面会在上面⋅(2)如果F面在正面，从左面看是B面，那么哪个面会在上面⋅(3)如果从右面看是C面，D面在后面，那么哪个面会在上面⋅21.如图，已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长．22.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1②1+2=(1+2)×22=3③1+2+3=(1+3)×32=6④______…(2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤______…(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式______．23.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，∠AOC=90°，ON是∠COB的平分线．(1)若∠COB=30°，求∠MON的度数；(2)若∠COB=n°，求∠MON的度数．24.如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．25.观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58(1)完成上表中的数据；(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有____个面，共有____个顶点，共有____条棱；(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱；(4)观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．解：正方体是有六个平面围成，故本图形符合要求；三棱锥有四个平面组成，故本图形符合要求；圆锥体是一个底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，故本图形不符合要求；圆柱体是两个底面和一个侧面组成，侧面是曲面，故本图形不符合要求．符合要求的共有2个，故选B．2.答案：A解析：本题主要考查的是三棱柱的平面展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据三棱柱的展开图的特点作答．解：A.是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B.不是三棱柱的展开图，故选项错误；C.不是三棱柱的展开图，故选项错误；D.两底在同一侧，也不符合题意．故选A．3.答案：C解析：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，∴∠AOB与∠COD的关系是相等．故选：C．直接利用互补的性质得出∠AOB与∠COD的关系．此题主要考查了互补两角的性质，正确把握相关性质是解题关键．4.答案：D解析：解：A、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、主视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故选：D．根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．5.答案：D解析：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．6.答案：C解析：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．根据角平分线定义可得∠AOB=∠BOC=∠COD，即可得出∠AOD的度数．解：∵OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=3∠AOB=75°．故选C．7.答案：B解析：本题考查了邻补角，角平分线的定义，熟练运用角平分线的定义是本题的关键．根据角平分线的定义可得∠BOE=30°，根据邻补角的定义可求∠AOE的度数．解：∵OB平分∠DOE∴∠BOE=12∠DOE=30°∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE=180°−30°=150°．故选B．8.答案：C解析：解：第一个图形、第二个图形都是正方体的展开图；第三个图形：“田”字格，不能折成正方体．第四个图形：“凹“字格，不能折成正方体．综上所述，是正方体平面展开图的图形的个数是2个．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”、“凹“字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9.答案：D解析：解：当A、B、C三点共线时，AB=3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，故选：D．当A、B、C三点共线时，AB=3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，即可求解．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.答案：B解析：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．根据线段的性质进行解答即可．解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选B．11.答案：两点确定一条直线解析：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12.答案：46解析：本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有线段相交．在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有线段相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个，整理即可得到一般规律：n(n−1)，再把特殊值n=10代入即可求解．2解：在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个交点，即1+2+3+ 4+⋯+(n−1)=n(n−1)．2=45当n=10时，x=10(10−1)2都交于同一点，得y=1，∴x+y=46，故答案为46．13.答案：24解析：本题主要考查了由两种视图来推测整个长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，注意：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．14.答案：148°19′20″解析：本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．先表示这个角的余角，然后再求它的补角即可．解：它的补角的度数=180°−(90°−58°19′20=180°−90°+58°19′20=148°19′20″．故答案为148°19′20″．15.答案：6；5；0解析：本题主要考查了直线、线段、射线的定义，在直线、线段、射线计数时，应注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．线段有两个端点，不能延伸，射线有一个端点，能向一方无限延伸，直线没有端点，能向两方无限延伸，根据以上内容和图形找出即可．解：图中线段有：线段OA、线段OB、线段AB、线段OC、线段AC、线段BC，共6条线段；射线有：射线CE、射线OE、射线AD、射线BD、射线OD，共5条射线；图中没有直线，即有0条直线，故答案为6；5；0．16.答案：5解析：解：∵√x−1=2，∴x−1=4．解得：x=5．故答案为：5．依据算术平方根的定义可求得x−1=4，然后解方程即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，依据算术平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键．17.答案：6cm解析：解：由线段的和差，得DC=DB−CB=7−4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．18.答案：5解析：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．由左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由左视图可得第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5(个)，故答案为：5．19.答案：解：如图：解析：本题主要考查正方体展开图的知识.根据正方体的11种展开图来解答本题即可．20.答案：解：(1)∵面“A”与面“F”相对，∴A面是正方体的底部时，F面在上面；(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；(3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对．21.答案：解：设DE=x，∵D是CE的中点，∴CD=DE=x，则AB=BC=CE=2x，∴BD=BC+CD=6，∴2x+x=6，∴x=2∴AE=6x=12．答：AE的长为12．解析：本题考查了线段的中点及线段的运算.在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．22.答案：解：(1)1+2+3+4=(1+4)×42=10；(2)10+15=52；(3)n(n−1)2+n(n+1)2=n2．解析：解：(1)根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4=(1+4)×42=10，故答案为：1+2+3+4=(1+4)×42=10；(2)由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52，故答案为：10+15=52；(3)由(1)(2)可知n(n−1)2+n(n+1)2=n2，故答案为：n(n−1)2+n(n+1)2=n2．(1)根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是(1+4)×4，从而得到规律；(2)通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；(3)过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．23.答案：解：(1)∵∠AOC=90°，∠COB=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOB=12∠AOB，∠NOB=12∠COB，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=60°−15°=45°；(2)当∠AOC=90°，∠COB=n°时，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=12(90+n)°−12n°=45°．解析：本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握．(1)根据∠AOC=90°，∠COB=30°，可得∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，再利用OM 是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，即可求得答案；(2)根据∠MON=∠MOB−∠NOB，又∠AOC=90°，∠COB=n°，由(1)可得出答案．24.答案：解：由D是线段AB的中点，BD=3BC，得AD=BD=3BC．由线段的和差，得AD+BD+BC=AC，即3BC+3BC+BC=21．解得BC=3，BD=3BC=3×3=9，CD=BC+BD=3+9=12．解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．根据线段中点的性质，可得AD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．25.答案：解：(1)填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 81012棱数b9121518面数c5 678(2)16，28，42；(3)二十八；(4)关系：顶点数+面数−棱数=2．解析：本题考查规律型问题，欧拉公式等知识，解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法，属于中考常考题型．(1)通过认真观察图象，即可一一判断；(2)根据面、顶点、棱的定义一一判断即可；(3)根据棱柱的定义判定即可；(4)从特殊到一般探究规律即可；解：(1)见答案；(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；故答案为16，28，42；(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱；故答案为二十八；(4)见答案．。
图形的初步认识测试题
东图形的初步认识单元测试题一、选择题:(每小题4分,共48分)1.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?()ABCD2.下图中所示的三视图是什么立体图形?( )正视图左视图俯视图GOAE D B(第8题) A.棱锥 B.圆柱 C.圆锥 D.圆柱与圆锥组合体3.如上图所示,OE ⊥AB 于O.OC 、OD 分别是∠AOE 、∠BOE 的平分线,图中互余的角共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对4.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度. A.34° B.56° C.34°或56° D.34°或146°5.下列4种说法中,正确的说法有( )(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.∠A 与∠B 互为补角,且∠A>∠B,那么∠B 的余角等于( )A. 12(∠A-∠B)B. 12(∠A+∠B)C. 12∠AD. 12∠B7.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )8.如图,由B 测A 的方向是( )A.北偏西36°B.北偏西54°C.南偏东36°D.南偏东54° 9.平行于同一直线的两条直线( )3题BA B C DEF123 A.平行 B.垂直 C.相交 D.平行或重合10.将线段AB 延长至C,再将AB 反向延长至D,则图中共有( )条线段. A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题:(每小题3分,共12分)13.若一个角的补角相等于这个角的余角的6倍,则这个角为______度.第12题OCADB14.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度.15.如图所示,已知直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠AOC,∠AOE=25°,则∠BOD= ____度. 16. 计算:180°－23°13′6″=__________. 三、解答题:(共60分)17.如图所示,已知AB ∥CD,∠A=∠C 试判断AD 与BC 的位置关系并加以说明.(5分)CAD B18. 如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果1115,265∠=∠=，就可以说明，AB //CD .请把下面说明过程补充完整. （5分） 因为265∠= （ ）， 所以3∠=.又因为1115,∠=所以13∠=∠，所以 // （ ，两直线平行）.19.如图，已知∠AOB ，请你画出它的余角、补角及对顶角.（7分）_ 第12 题 _F_C_A_E _D _B第13题 OCA E DB14题 15题1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．2. 已知直线A B C D ∥，60ABE = ∠，20CDE =∠，则BED =∠度．3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.4. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.PBM AN5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，（1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知）∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知）∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知）∴______________（ ） 二、解答题7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．。
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题（附答案）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝34°，则∠DOE等于（）A．73°B．90°C．107°D．146°2．下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．13．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2．步骤如下：第一步：以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，小于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．上面三个步骤中，叙述正确的是（）A．第一步B．第一步和第二步C．第三步D．第一步和第三步6．如图，三条直线相交于点O，若∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝56°，则∠2＝（）A．30°B．34°C．45°D．56°7．下列语句中正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．∠AOB与∠BOA表示相同的角C．一个锐角与一个钝角的和是一个平角D．两点之间的线段是两点之间的距离8．平面内三条不同直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A．4对B．5对C．6对D．7对9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）10．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC ＝．11．如果线段AB＝CB，那么C是线段AB的中点．．12．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根电线杆，设电线杆与斜坡所夹的角为∠1，当∠1的度数为时，电线杆与地面垂直．13．某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是．14．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝2cm，则BD的长度是．15．如图是由、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．16．当时针指向11：10时，时针与分针的夹角是度．17．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6，AC＝6，那么点C到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是，A，B两点间的距离是．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18．一辆汽车从A点出发向北偏西25°方向行120千米到达B点，一辆货车同时从A点出发向南偏东25°方向行200千米到达C点，这两辆汽车现在相距多少千米？19．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；（2）延长线段BC到D，使CD＝AC．20．如图，汽车站、码头分别位于A，B两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流．（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线BC，并说明理由．21．如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，D为AC中点且AC＝30，求线段BD的长．22．如图，AB⊥CD，垂足为O．（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小，并用“＜”号连接．（2）若∠EOC＝28°，求∠EOB和∠EOD的度数．23．如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE 的度数．24．已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n＝180．（1）如图，∠COE＝°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为．（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE＝°．参考答案一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1．解：如图，∵∠1＝34°，∴∠2＝∠1＝34°，∠BOC＝180°﹣∠1＝146°．又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝73°．∴∠DOE＝∠BOE+∠2＝73°+34°＝107°．故选：C．2．解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．3．解：①线段AB是点A与点B之间的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A与点B 之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线，说法错误，端点字母不一样；③两点确定一条直线，说法正确；④两点之间线段最短，说法正确．说法正确的有2个．故选：B．4．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．5．解：第二步为：分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P．故选：D．6．解：∵∠BOC＝90°，∠1＝56°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣56°＝34°，∴∠2＝∠3＝34°故选：B．7．解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故本选项错误；B、∠AOB与∠BOA表示相同的角，故本选项正确；C、一个锐角与一个钝角的和不一定是平角，故本选项错误；D、两点之间的线段的长度是两点之间的距离，故本选项错误．故选：B．8．解：如图，单个的角是对顶角有3对，两个角的复合角是对顶角有3对，所以，对顶角的对数是3+3＝6对．故选：C．9．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：D．二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）10．解：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝20cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10cm，故答案为：20cm或10cm．11．解：AB＝CB不能确定C是线段AB的中点，例如中就不能是线段AB的中点．故答案为错误．12．解：如图，要使CB⊥AB，则在△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠1＝∠ACB＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．13．解：沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．故答案为：1cm．15．解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．16．解：30＝85°故答案为：85°．17．解：点C到直线AB的垂线段是CD，所以线段CD的长是点C到直线AB的距离，即点C到AB的距离是4.8；点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是6；点B到直线CD的垂线段是BD，所以线段BD的长是点B到直线CD的距离，即点B到CD的距离是6.4；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是10．故填4.8，6，6.4，10．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18．解：如图，以点A为中心，建立方位图，由图可得点A，点B，点C在一条直线上，所以BC＝AB+AC＝120+200＝320（米）．所以这两辆汽车现在相距320千米．19．解：如图所示：．20．解：（1）如图，线段AB即为所求作．（2）如图，线段BC即为所求作．21．解：∵BC＝AB，∴AC＝3BC，∵AC＝30，∴BC＝AC＝×30＝10，∵D为AC中点且AC＝30，∴CD＝AC＝15，∴BD＝CD﹣BC＝5．22．解：∠AOD＝90°，∠EOB＝90°+∠EOC，∠AOE＝90°﹣∠EOC ∴∠AOE＜∠AOD＜∠EOB（2）∠EOB＝∠EOC+90°＝118°∠AOE＝90°﹣∠EOC＝62°23．解：∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝x，∴∠AOC＝180°﹣2x，根据题意得：180°﹣2x＝x+30°，解得：x＝50°，则∠BOE＝50°．24．解：（1）∵2m+2n＝180∴m+n＝90∠COE＝180﹣m﹣n＝90°，∠BOE＝2∠COF；（2）不发生变化．证明如下：∵∠COE＝90°∴∠COF＝90°﹣∠EOF＝90°﹣∠AOE＝90°﹣（180°﹣∠BOE）＝90°﹣90°+∠BOE＝∠BOE∴∠BOE＝2∠COF（3）360°．故答案是：（1）90°，∠BOE＝2∠COF （3）360°。
第四章 图形的初步认识单元测试卷(含答案)-
第四章图形的初步认识单元测试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．经过直线外一点P，有______条直线与这条直线平行．2．将线段AB延长到C，使BC=2AB，AB=_______AC．3．如果一个角是10°，用10倍放大镜观察这个角是______度．4．已知∠A=30°，则∠A的补角的度数为_______．5．如图1所示，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，•那么∠2=_______．图1 图2 图3 图46．如图2，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=_______．7．把图3折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是______．8．如图4，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AC=_____cm，AB=_____cm．9．如图5，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=•125°，则∠MND=________．图5 图610．如图6，从方框外的图形中挑选合适的图形，将该图形的序号填在方框内的横线上．二、选择题（每题3分，共24分）11．如图测7，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条图7 图812．如图8所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A．20种 B．8种 C．5种 D．13种13．如图9，下列能拼成左边的正方体的是_______（•立体图形看不见的面都是白面）14．在时钟上8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角是（）A．85° B．75° C．70° D．60°15．如图10将五角星沿着虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是（）A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥图10 图11 图1216．如图11所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°17．如图12，是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于（）A．270° B．315° C．360° D．405°18．如图13，是一个小立方块所搭建的几何体的俯视图，•正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则它的正视图是（）三、解答下列各题（共37分）19．（10分）如图，CD∥AB，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°，求∠E的度数．20．（8分）中学生运动会上在比赛跳远，如图所示，是一名运动员的一次跳远示意图，A，B两点为该名运动员的脚印落点，起跳线为EF，请画图说明如何计算该运动员的跳远成绩，并说明理由．21．（10分）如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：•4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．22．（9分）如图测4-17所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．四、探究题（9分）23．如图，照样子把图剪下来，先分别量出图中的角度，并记录∠1=_____，∠2=______，∠3=_______．（1）计算∠1+∠2+∠3=_______;（2）由此猜想出一个结论：________________；（3）设法验证这一结论．五、新情景题（10分）24．如图，有一只蚂蚁从点A出发，按顺时针方向沿图所示的方向爬行，•最后又爬回到A 点，那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角？（为了帮助同学们分析，我们在图中作出线段PQ）六、应用题（10分）25．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，•政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．答案:1．且只有一 2．133．10 4．150° 5．110° 6．34°7．x=2，y=3或x=3，y=2 8．6 10 9．35° 10．（3）11．D 12．D 13．B 14．B 15．D 16．C 17．D 18．C19．∠E=24°（点拨：因为CD∥AB，所以∠A+∠ACD=180°，又因为CD∥EF，•所以∠E=∠ECD=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°）20．如图所示，过B点作EF的垂线段BO，测量BO的长度即可．理由：由直线外一点向这条直线所做垂线段的长度叫做点到直线的距离．21．MN=36cm．22．∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2．23．略（1）∠1+∠2+∠3=180°（2）三角形内角和等于180°（3）把三个角剪下拼成一个平角．24．蚂蚁旋转三个圆圈，转了1080°．25．（1）连AD，BC交于H，则H为蓄水池位置．（2）过H作HG⊥EF垂足为G．“两点之间线段最短是确定H位置的根据”，•“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据．。
七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题.
酒店餐饮部离职报告水往低处流，人往高处走，找寻更好的进展而辞职也是常有的，那么酒店餐饮部离职报告你知道应当怎么写吗?以下是我细心收集整理的酒店餐饮部离职报告，希望对你有所帮忙，倘若喜爱可以共享给身边的伙伴喔!酒店餐饮部离职报告1尊敬的__经理:您好!首先感谢您在百忙之中抽出时刻开阅读我的辞职信。
我是怀着特别多而杂的心境写这封的。
自从我进到了餐厅之后，由于你对我的指点和信任，使我取得了很多机遇和应战。
经过这段时刻在餐厅的任务，我从中学到了很多学问，积聚了肯定的经过，对此我深表感谢。
由于我自身任务才能不够，近期的任务让我觉得力所能及，为此我作了很长时刻的思索，我确定递上辞呈。
为了不由于我本人才能不够的原因影响了餐厅的正常运作，更迫切的原因是我必须在20__年1月后参加计算机等级证的培训，较长时刻内都不能下班，因此经过深思熟虑之后，我确定在20__年1月前辞去而我在餐厅的任务。
我知道这个进程中会给你带来肯定水平上的便利，对此我深表歉意。
感谢你和餐厅各位同事对我的教导和照料，在餐厅这段阅历对我而言异常的珍贵。
将来无论什么时分，我都会以自身已经是餐厅的一员而感到荣幸。
我确信在餐厅的任务历程将是我全部职业生涯开展中非常紧要的局部。
此致敬礼!辞职人:___年__月__日酒店餐饮部离职报告2尊敬的领导：您好!经过几天的深思熟路，重要从个人和公司的进展角度，我决议申请离职。
__酒店是我在__进来的第一家酒店，让我学习了许多，成长了许多，感谢各级领对我的培养和照料。
但刚入职场时雄心勃勃，热诚豪放，斗志激昂的我慢慢远去，让我看不清本身进展的方向。
我一直的观念是：不绝学习，不绝更改，不绝努力，完善。
我也一直在努力，以便更好的发挥本身的作用，但是我觉得个人在公司一直找不到久违的激情，找不到目标，所以业绩一直没有什么突破。
甚至连我的斗志，毅力都在工作中消耗殆尽。
由衷的祝福__大酒店业务蒸蒸日上，与日常虹。
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第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②三角形的内角和是180°.③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.A.2B.3C.4D.52、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69°B.111°C.141°D.159°3、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（）A.A1的坐标为（3，1） B. =3 C.B2C=2 D.∠AC2O=45°4、下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是A.70°B.135°C.140°D.55°5、等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A.1次B.2次C.3次D.4次6、在数轴上点、所表示的数分别为-2和5，点C在数轴上，且点C到点A、B的距离之和为13，则点C所表示的数为（）A.-5B.8C.-5或8D.3或-87、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°8、将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）9、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（）A.（，4）B.（4，）C.（，3）D.（+2，）10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A.甲说3点和3点半B.乙说6点1刻和6点3刻C.丙说9点和12点1刻D.丁说3点和9点11、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A.90°B.100°C.105°D.120°12、如图所示的正方形中，点在边上，把绕点顺时针旋转得到，．旋转角的度数是（）13、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A.平移B.旋转C.翻折D.位似14、如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°15、下列语句正确的是（）A.一条直线可以看成一个平角B.周角是一条射线C.角是由一条射线旋转而成的D.角是由公共端点的两条射线组成的图形二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第________象限．17、边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG 与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为________．18、完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴________（同角的补角相等）①∴________（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（________）③∵∠3=∠B（________）④∴________（等量代换）⑤∴DE∥BC（________）⑥∴∠AED=∠C（________）⑦19、如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若，则图中阴影部分面积为________.20、如图,网络格上正方形小格的边长为1,图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A′B′和点P′,则在1区~4区中,点P′所在的单位正方形区域是________(选填区域名称).21、一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D 在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________．22、如图，一幅三角尺有公共的顶点，若40°，则________°．23、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为________24、将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．25、在直角坐标系中，A(2，8)绕y轴上一点旋转90°后对应点A'正好在x轴上，那么对应点A'的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．28、如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别把它们表示出来．29、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？30、如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、C7、B8、B9、A10、D11、D12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年华师大版七年级数学上册 图形的初步认识 单元测试卷一(含答案)
2020年华师大版七年级数学上册图形的初步认识单元测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（）A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数等于（）A.6B.8C.12D.203.如果与是邻补角，且，那么的余角是（）A. B. C. D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（）A.文B.明C.城D.市6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.圆柱的侧面展开图可能是（）8.下列平面图形不能够围成正方体的是（）9.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线相交于点，平分，若则____.12.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个．13.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．14.如图，平分平分若则 __.15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有个．DA BCba①②③④A BDDCB第15题图A B DC16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.17.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______.三、解答题（共46分）19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）第17题图A BD C第19题图21.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.22.（6分）如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数.23.（7分）已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？第21题图A EBC F D24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若线段，求线段的长.（2）若线段，求线段的长．25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．参考答案1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．2.B 解析：因为正多面体共有12条棱，6个顶点，所以，所以．故选B．3.C 解析：与是邻补角，所以.所以的余角是，故选C.4.B 解析：A.主视图是正方形，故此选项错误；B.主视图是圆，故此选项正确；C.主视图是三角形，故此选项错误；D.主视图是长方形，故此选项错误.5.B 解析：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．6.D 解析：因为平分所以所以故选D．7.B 解析：圆柱的侧面展开图是长方形，故选B.8.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.9.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.10.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.因为是线段的中点，所以所以. 故选D.11.解析：因为，所以．因为平分，所以．12.无数无数无数解析：直线、射线、线段都是由无数个点组成的.13.1 3 1解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.14. 90°解析：因为平分，平分，所以因为所以即.所以.15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.16.圆柱圆锥四棱锥三棱柱17.解析：因为点是线段的中点，所以.因为，，所以，所以.18.4 解析：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，还可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少块，最多块．19.解：答案不唯一，如图．第19题答图20.解：（1）因为面“”与面“”相对，所以面在长方体的底部时，面在上面.（2）由图可知，如果面在前面，面在左面，那么“”面在下面.由图可知，面“”与面“”相对，所以面会在上面.21.解：因为线段，线段，所以所以又因为分别是线段的中点，所以所以所以答：线段的长为.22.解：因为为直线，所以所以因为与互补，所以因为平分，所以23.解：（1）因为是直角，，所以因为是的平分线，是的平分线，所以所以（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．因为又，所以24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，，所以.（2）因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，所以．25.解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：.多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体20 12 30（2）由题意得：，解得.（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有棱，那么，解得，所以．。
第3章 图形的初步认识 单元测试(含解析)数学华师大版(2024)七年级上册
数学华师大版（2024）七年级上册第3章图形的初步认识单元测试一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象中，属于中心投影的是()A.白天旗杆的影子B.阳光下广告牌的影子C.灯光下演员的影子D.中午小明跑步的影子2.对于如图所示的几何体，说法正确的是()A.几何体是三棱锥B.几何体有6条侧棱C.几何体的侧面是三角形D.几何体的底面是三角形3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A. B. C. D.4.下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的几何体共有()A.1B.2C.3D.45.如图,学校C 在蕾蕾家B 南偏东55︒的方向上,点A 表示超市所在的位置,90ABC ∠=︒,则超市A 在蕾蕾家B 的()A.北偏西25︒的方向上B.南偏西25︒的方向上C.北偏西35︒的方向上D.南偏西35︒的方向上6.如图，16cm AB =，10cm AD BC ==，则CD 等于()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是()A. B. C. D.8.如图，点O 在直线AB 上，90COB EOD ∠=∠=°，那么下列说法错误的是()A.1∠与2∠相等B.AOE ∠与2∠互余C.AOD ∠与1∠互补D.AOE ∠与COD ∠互余9.已知线段12cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,则线段MN 的长度是()A.4cmB.6cmC.4cm 或8cmD.6cm 或8cm10.如图，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，则下列等式中成立的有()①COD AOD BOC ∠=∠-∠；②COD AOD BOD ∠=∠-∠；③22COD AOD AOB ∠=∠-∠；④13COD AOB ∠=∠.A.①②B.①③C.②③D.②④二、填空题（每小题4分，共20分）11.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号).①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.12.如图，已知点O 在直线AB 上，16515∠=︒'，27830∠=︒'，则12∠+∠=_________，3∠=_________.13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是______.14.如图,已知线段16cm AB =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P ,Q 分别为AM 、AB 的中点,则PQ 的长为____________.15.如图，126AOB ∠=︒，射线OC 在AOB ∠外，且2BOC AOC ∠=∠，若OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠=_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某几何体的三视图如图所示.（1）该几何体的名称是_______；（2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留π）17.（8分）如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数.(1)分别写出a 、b 的值；(2)先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦18.（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）该几何体的表面积(含下底面)为______；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.19.（10分）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠.(1)求DOE ∠的度数；(2)①图中BOE ∠的补角是______；②直接写出图中与COE ∠互余的角______.20.（12分）如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.（1）若9cm AC =，6cm CB =，求线段MN 的长.（2）若C 为线段AB 上任一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.21.（12分）已知：AOB ∠，过点O 引两条射线OC ，OM ，且OM 平分AOC ∠.(1)如图，若120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，且点C 在AOB ∠的内部.①请补全图形；②求出MOB ∠的度数；以下是求MOB ∠的度数的解题过程，请你补充完整.AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ，120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，答案以及解析1.答案：C解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；C.灯光下演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意.故选：C.2.答案：D解析： 该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱，∴D说法正确，A、B、C说法错误，故选：D.3.答案：A解析： 该几何体的主视图与左视图都是矩形，俯视图是一个圆，∴该几何体是圆柱，故选：A.4.答案：B解析：第一个几何体从左面看到的图形是圆形；第二个几何体从左面看到的图形是三角形；第三个几何体从左面看到的图形是长方形；第四个几何体从左面看到的图形是正方形；第五个几何体从左面看到的图形是三角形；∴从左面看到的图形是三角形的几何体共有2个，故选：B.5.答案：D解析：如图所示：由题意可得：255∠=︒,90ABC ∠=︒,∴1905535∠=︒-︒=︒,∴超市A 在蕾蕾家B 的的南偏西35︒的方向上.故选：D.6.答案：A解析：因为16cm AB =，10cm AD BC ==，所以1010164(cm)CD AD BC AB =+-=+-=.7.答案：C解析：由展开图可知:A 、B 、D 能围成正方体,故不符合题意;C 、围成几何体时,有两个面重合,不能围成正方体,故符合题意:故选:C.8.答案：D解析：∵90COB EOD ∠=∠=︒，∴1290COD COD ∠+∠=∠+∠=︒，∴12∠=∠，故A 选项正确；∵190AOE ∠+∠=︒，∴290AOE ∠+∠=︒，即AOE ∠与2∠互余，故B 选项正确；∵2180AOD ∠+∠=︒，12∠=∠，∴1180AOD ∠+∠=︒，即AOD ∠与1∠互补，故C 选项正确；无法判断AOE ∠与COD ∠是否互余，例如当1230∠=∠=︒时，60COD AOE ∠∠==︒，120AOE COD ∠+∠=︒，不互余，故D 选项错误；故选：D.9.答案：C解析：当点C 在线段AB 上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,624cm MN BM BN ∴=-=-=,当点C 在线段AB 的延长线上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,628cm MN BM BN ∴=+=+=,综上所述,线段MN 的长度是4cm 或8cm ,故选C.10.答案：B解析：OC 平分AOB ∠，OD 平分BOC ∠，AOC BOC ∴∠=∠，COD BOD∠=∠COD AOD AOC ∠=∠-∠ ，AOC BOC∠=∠COD AOD BOC∴∠=∠-∠故①正确；BOD BOC∠≠∠ COD AOD BOD∴∠≠∠-∠故②错误；AOD AOC COD∠=∠+∠ ()222AOD AOC COD AOB COD∴∠=∠+∠=∠+∠222AOD AOB AOB COD AOB COD∴∠-∠=∠+∠-∠=∠22COD AOD AOB∴∠=∠-∠故③正确；12COD BOC ∠=∠ ，12BOC AOB ∠=∠111224COD AOB AOB ∴∠=⨯∠=∠故④错误；故选：B.11.答案：①④/④①解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故答案为：①④.12.答案：14345︒'；3615︒'解析：因为16515∠=︒'，27830∠=︒'，所以126515783014345'''∠+=+=︒∠︒︒，所以3180(12)180143453615︒''∠=︒-∠+∠=︒-=︒.13.答案：左视图解析：如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为左视图14.答案：6cm解析：根据已知条件得到4cm AM =.12cm BM =,根据线段中点的定义得到2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,从而得到答案.解析：∵16cm AB =,:1:3AM BM =,∴4cm AM =.12cm BM =,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,∴6cm PQ AQ AP =-=；故答案为：6cm .15.答案：117︒解析：因为360AOB BOC AOC ∠+∠+∠=︒，所以360BOC AOC AOB ∠+∠=︒-∠.因为OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，所以12MOC BOC ∠=∠，12CON AOC ∠=∠，所以1122MON MOC CON BOC AOC ∠=∠+∠=∠+∠()111()360180222BOC AOC AOB AOB =∠+∠=︒-∠=︒-∠11801261172=︒-⨯︒=︒，故答案为117︒.16.答案：（1）圆锥（2）()2dm 解析：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥.故答案为：圆锥.（2）根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6，∴=，∴圆锥的侧面积为()218πdm 2⨯⨯⨯=.17.答案：(1)3a =-，5b =(2)2a b ab -+，60-解析：（1）由长方体展开图的特点可知3a =-，()55b =--=；（2）()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦()22242635a b a b ab a b ab =--++()2245a b a b ab =--2245a b a b ab=-+2a b ab=-+当3a =-，5b =时，原式()()23535451560=--⨯+-⨯=--=-.18.答案：（1）28（2）见解析（3）2解析：（1）()()42624211⨯+⨯+⨯⨯⨯()81281=++⨯281=⨯28=所以该几何体的表面积(含下底面)为28，（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体19.答案：(1)90DOE ∠=︒(2)COD ∠和AOD∠解析：(1) 点A ，O ，B 在同一条直线上，180AOC BOC ∴∠+∠=︒，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，12COD AOC ∴∠=∠，12COE BOC ∠=∠，()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，90DOE ∴∠=︒；(2)①图中BOE ∠的补角是AOE ∠；②直接写出图中与COE ∠互余的角COD ∠和AOD ∠，故答案为：COD ∠和AOD ∠.20.答案：（1）7.5cm（2）1cm 2a ，理由见解析（3）能，1cm 2MN b =，理由见解析解析：（1）因为9cm AC =，点M 是AC 的中点，所以1 4.5cm 2CM AC ==.因为6cm BC =，点N 是BC 的中点，所以13cm 2CN BC ==，所以7.5cm MN CM CN =+=，所以线段MN 的长度为7.5cm .（2）1cm 2MN a =.理由：因为C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以11()cm 22MN MC CN AC BC a =+=+=.（3）能.当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，1cm 2MN b =.理由：因为点M 是AC 的中点，所以12CM AC =.因为点N 是BC 的中点，所以12CN BC =，所以11()cm 22MN CM CN AC BC b =-=-=.②AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ，90AOC ∴∠=︒.AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠12AOM AOC ∴∠=∠=AOC BOC AOB ∴∠=∠-∠1β。
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步单元测试题
第四单元 《图形认识初步》 单元测试班级 姓名 号数一、填空题 （每题3分，共30分）1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面；2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；3、 42.79= 度 分 秒；4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号），理由是 ；6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角；C BADE F（1）（2）（3）图2图3图5图47.如图4，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝8.如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ；9.2：35时钟面上时针与分针的夹角为；10.经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画条直线；二选择题（每题3分，共24分）7、角三角形绕它的直一周得到的几何体是12、如果与互补，与互余，则与的关系是（）A.=B.C.D.以上都不对13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）14、下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。
上面四个式子中，正15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=12确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向A.南偏西50度B.南偏西40度C.北偏东50度D.北偏东40度17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（）A. (1)(2)B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）三、作图题（各7分，共21分）19、已知、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法，保留作图痕迹）ab20、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线：(1)南偏东300 (2)北偏西600 (3)西南方向四、解答题（8+8+9分，共25分）21、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
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54
西
东
北北西
东
A
B
第4章 图形的初步认识单元测试题
一、选择题:(每小题4分,共32分)
1.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?( )
A B C
D
2.下图中所示的三视图是什么立体图形?( )
正视图左视图俯视图
G
O
A
E D B
(第8题)
A.棱锥
B.圆柱
C.圆锥
D.圆柱与圆锥组合体
3.如上图所示,OE ⊥AB 于O.OC 、OD 分别是∠AOE 、∠BOE 的平分线,图中互余的角共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
4.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度. A.34° B.56° C.34°或56° D.34°或146°
5.下列4种说法中,正确的说法有( )
(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直
(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.∠A 与∠B 互为补角,且∠A>∠B,那么∠B 的余角等于( )
A.
12(∠A-∠B) B. 12(∠A+∠B) C. 12∠A D. 1
2∠B 7.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )
8.如图,由B 测A 的方向是( )
A.北偏西36°
B.北偏西54°
C.南偏东36°
D.南偏东54° 二、填空题:(每小题4分,共32分)
9.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有______个长方形,它一共有______个面,因而也叫_____面体.
10.若一个角的补角相等于这个角的余角的6倍,则这个角为______度.
11.如图所示,∠AOB 内有两条射线OE 、OF,则OE 、OF 把∠AOB 分成____个角.
第11题
O F A
E
B
第12题
O C
A
D
B
第13题
O
C
A E D
B
2
1
第16题
G C
F A
P
D
B
12.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度.
13.如图所示,已知直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠AOC,∠AOE=25°,则∠BOD= ____度.
14.由8点15分至8点25分,时钟的分针转了____度的角,2点25分时针和分针的夹角为______度. 15.若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为________cm. 16.如图所示,已知AB ∥CD,且∠1=∠2=25°,∠BAD=60°,AP 平分∠BAD, 则∠PAD=____度. 三、解答题:(共36分)
17.如图所示,已知AB ∥CD,∠A=∠C 试判断AD 与BC 的位置关系并加以说明.(8分)
C
A
D B
18.如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF 、CF 为∠ABC 、∠ACB 的平分线且交于点F,过点F 作DE ∥BC 交AB 、AC 于点D 、E,求∠BFC 的度数.(9分)
C
F
A
E D B
19.已知:如图所示,AB ∥CD 试说明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)
C
A
E
D
B
20.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC ⊥EC,试证明:AB ∥DE.(10分)
2
1C A
E
D
第4章 单元测试题答案:
一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B
二、9.7,9,九 10.72 11.6 12.20 13.50 14.60 132.5 15.3或7 16. 17.5 三、
17.AD ∥BC
说明:延长AB 至E
由AB ∥CD 得∠CBE=∠BCD 又∠A=∠C ∴∠CBE=∠A
∴AD ∥BC(同位角相等,两直线平行) 18.120°
19.过点E 作AB ∥EF,再证EF ∥CD
根据两直线平行,同旁内角互补可得结论 20.过点C 作CF ∥AB,再证CF ∥DE 则AB ∥DE。