24六年级奥数第二十四讲数学游戏题.doc

第二十四讲：数学游戏题

例 1．两人轮流从 1 开始报数。每人每次只能报 1 个数或者 2 个数，谁先报到 30 获胜，怎样才能取胜（俗称抢 30）

例 2．有 1994 粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次至少取 1 粒，最多取 4 粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者，试问先取的获胜，还是后取的获胜，怎样取法

例3．在黑板上写下 2、3、4、 1994，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜

例4．在黑板上写下 2、3、4、 1995，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜

例5．在9 9象棋盘的右上角放一枚棋子，每一步只能向左，向下右向左下对角线走一格，二人交替走，谁先到达左下角，谁为胜者，问必胜的策略是什么

例5．有两堆火柴，甲、乙两人轮流在其中任意一堆取，多取不限，但不能不取，谁最后把火柴取完，谁就获胜。问如何能确保获胜

例 6．有 9 张扑克牌，分别为A（当作 1）2、 3、4、 5、6、 7、8、 9。甲、乙两人轮流取一张牌，谁手上有三张牌的数加起来15，谁就取胜，问先取者怎样取牌可以保证不败

第二十四讲：数学游戏题练习姓名 _____________绕口令：“：车上放着一个盒，盒里放着一个瓶，砰砰砰、砰砰砰、瓶碰盆，盆碰瓶，是瓶碰了盆，还是盆碰了瓶”。共

有37 个字。两人做游戏，规定轮流有一个字落在自己身上，最后一个字落到谁，谁就获胜，问先得

到字的能获胜吗

2．桌面上放着一堆火柴，共56 根。由甲、乙两人轮番从这堆火柴里取走 1 根至 3 根，取了最后一根火柴

者胜。问应该怎样取，才能保证获胜

3．桌面上放着一堆火柴，共56 根。由甲、乙两人轮番从这堆火柴里取走 1 根至 3 根，取了最后一根火柴

者胜。问应该怎样取，才能保证获胜

4．把 2002 个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可以移动 1 格、

2 格或

3 格。谁先移动最后一枚谁胜。问先移动者确保获胜的方法是什么

5．有 100 根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴游戏，规定每人每次可取不多于是0 根的任何根数，以谁取完火柴使对方再无火柴可取者为胜。如果开始由甲先取，问谁一定能取胜他怎样才能取胜

6．把 2002 粒纽扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取 1 粒，最多取 4 粒，谁取到最后一粒，就算谁输。

问保证一定获胜的对策是什么

7．甲、乙两人在黑板上轮流写下不超过10 的自然数，规定禁止在黑板上写自己写过的数的约数，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写数，试问谁一定获胜，给出一种获胜的方法。

8．黑板上写着一排连续的自然数，从1~51。甲、乙两人轮流划掉任意边疆的 3 个数，如果甲划过之后乙再也划不成了，甲就算取胜了。甲有必胜的策略吗

9．黑板上写下2、3、4、 1993 这 1992 个数，两人轮流运河擦，规定每人每次必须且只能擦去其中一个数，直到剩下最后两个数为止，当剩下的两个数互质时，算最后擦数的那个人获胜，否则算对方获

胜。你有什么对策可以取胜

10．在77 棋盘的左下角放一枚棋子，每一步只能向右，向上或向右上角线走一格，二人交替走，谁先到达右上角，谁为胜者，问必胜的策略是什么

11．16 枚棋子按右图排成四行，二人轮流从中取棋子，每人每次几枚不等，但只能从同一行中取，约定先拿完者为胜，问先拿必胜还是后拿必胜

12．在一张410 的棋盘上，一人持子置于A，另一人持子置于B，随后两人轮流走，每次可沿一条横线或一条纵线至少走一格，并遵守如旧规则：（ 1）不可和对方棋子在同一条直线上。（ 2）不能越过对方棋子所在直线。轮到谁无路可走就算失败，怎样才能取胜

13．桌子上有一块金帝巧克力，它被直线分成4 6 个小方块。甲、乙两人轮流沿直线把巧克力切成两块，并拿走其中一块，谁拿到最后一个小方块谁就输。由甲开始，甲怎样才能获胜