2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷

2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷

一、选择题

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )

A. B. C. D.

2. 下列运算中，正确的是( )

A.a2⋅a3=a6

B.(a2)3=a5

C.(2a)3=6a3

D.(−a)2⋅a=a3

3. 下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若x

2

=−1，则x=2；

④三角形的三条高不一定交于三角形内一点．其中正确的是( )

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

4. 下列各式：1

4(1−x)，x

3

,1

x−y

,x−2

x2+1

,x−1

π

，2a

a

，10x

y2

,其中分式共有( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A.2x+1=x(2+1

x

) B.ax2−a=a(x2−1)

C.(x+2)(x−1)=x2+x−2

D.−4a2+9b2=(3b−2a)(3b+2a)

6. 正八边形的每个外角为( )

A.45∘

B.55∘

C.135∘

D.145∘

7. 点(−3, 4)与点(a−1, b+2)关于y轴对称，则a2−2ab+b2的值为( )

A.4

B.6

C.8

D.12

8. 如图，已知A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，AC=DF，补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≅△DEF的是( ) A.BC=EF B.AC//DF C.∠C=∠F D.∠BAC=∠EDF

9. 使分式x2−4x−5

x+1

的值等于0的x的值是( )

A.−1

B.5

C.−1或5

D.1或−5

10. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工三天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( )

A.2000

x

−2000

x−50

=3 B.2000

x

−2000

x+50

=3

C.2000

x−50

−2000

x

=3 D.2000

x+50

−2000

x

=3

11. 若分式xy

x2+y2

中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值( )

A.扩大到原来的4倍

B.扩大到原来的2倍

C.不变

D.缩小到原来的1

2

12. 如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD=4.若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为( )

A.34

B.17

C.8.5

D.4

13. 等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是( )

A.140∘

B.20∘或80∘

C.44∘或80∘

D.140∘或44∘或80∘

14. 如果关于x的方程m

3−x −1−x

x−3

=0无解，则m的值是( )

A.−2

B.0

C.1

D.2

15. 如图，∠ACB=90∘，AC=CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E. 若AB=2DE，则∠BAC的度数为( )

A.45∘

B.30∘

C.22.5∘

D.15∘

16. 已知d=x4−2x3+x2−12x−5，则当x2−2x−5=0时，d的值为( )

A.25

B.20

C.15

D.10

二、填空题

若关于x的方程x+k

x+1−1=k

x−1

的解为非负数，则k的取值范围是________．

整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法.如{1

x +1

y

=3，

2 x +3

y

=7，

此题设“1

x

=

a,1

y =b”,得方程{

a+b=3，

2a+3b=7，

解得{

a=2，

b=1，

∴{

x=0.5，

y=1，

利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，

若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，则得到方程组________________.利用整体思想，解得________.

王聪同学动手剪了若干张如图4所示的正方形与长方形纸片．

(1)拼成如图5所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积，有a2+2ab+b2=(a+

b)2，验证了完全平方公式(分解因式)；

(2)拼成如图6所示的矩形，由面积可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)，多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积．问题：

①动手操作一番，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=________.

②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为________.

三、解答题

一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90∘，∠B和∠C分别是32∘和21∘的零件为合格零件，现质检工人量得∠BDC=149∘，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

如图，△ABC的三个顶点坐标为A(−4,4),B(−3,1),C(−1,2).

(1)将△ABC向右平移5个单位，得到△A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；

(2)作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标

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