原子物理学第一章
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原子物理学第一章
如果n个粒子散在全部面积A上，其中dn个射到 ~ d 间的d
dn dn d Ntd d n A dn d n A nNt 所以d也代表粒子散射到 ~ d之间的几率的大小，
故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟 福散射公式代入并整理得： 2
~ 104
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生 , 散射角大于
3° 的 比 1% 少 得 多 ； 散 射 角 大 于 90° 的 约 为 10-3500.
必须重新寻找原子的结构模型。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。 解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
五、卢瑟福的核式模型
原子序数为 Z的原子的中心 ,有一 个带正电荷的核 ( 原子核 ),它所带的 正电量 Ze , 它的体积极小但质量很 大 , 几乎等于整个原子的质量 , 正常 情况下核外有 Z 个电子围绕它运动。 定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒 子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核 周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大， 因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原 子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较 大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子 核入射的 粒子，由于 r 很小，受的作用力很 大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式 结构模型能定性地解释α 粒子散射实验。
α粒子散射截面
空心圆锥体
b →
b db → d
环形面积：
问题：环形面积和空心圆锥体 的立体角之间有何关系呢? Ek M 2 ctg 4 0 b 4 b 0 2 2 2 2Ze Ze
d 2bdb
空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin cos d 2 2
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
原子物理学 第一章
提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律 定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。 倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质量 的甲元素化合的乙元素的质量， 互成简单整数比。
1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为: 1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元
tan Max p 2Ze2 p 4 0 R Z 1 2 5 mv 3 10 2 EK ( MeV )
例如：EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，max<0.057o
要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几 率为10-3500。但实验测得大角度散射的几率为1/8000 • 卢瑟福说：“这是我一生中从未有过的最难以 置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸 射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打 在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采 取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核 内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果 的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而 质量很大的核心的想法。” 问题：是否是由于和电子的碰撞？
Rutherford模型的提出
第三节：卢斯福散射公式
库仑散射公式
1. 假定只发生单次散射
2. 假定粒子与原子核之间只有库仑力 3. 忽略核外电子的作用 4. 假定原子核静止。（以后会给出修正）。
库仑散射公式
a b cot 2 2
b：瞄准距离
Z1Z 2e 库仑散射因子：a 4 0 Ea
假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原 子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子 量为A，原子的质量密度为
( g / cm )
3
3
1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为: 1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元
tan Max p 2Ze2 p 4 0 R Z 1 2 5 mv 3 10 2 EK ( MeV )
例如：EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，max<0.057o
要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几 率为10-3500。但实验测得大角度散射的几率为1/8000 • 卢瑟福说：“这是我一生中从未有过的最难以 置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸 射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打 在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采 取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核 内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果 的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而 质量很大的核心的想法。” 问题：是否是由于和电子的碰撞？
Rutherford模型的提出
第三节：卢斯福散射公式
库仑散射公式
1. 假定只发生单次散射
2. 假定粒子与原子核之间只有库仑力 3. 忽略核外电子的作用 4. 假定原子核静止。（以后会给出修正）。
库仑散射公式
a b cot 2 2
b：瞄准距离
Z1Z 2e 库仑散射因子：a 4 0 Ea
假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原 子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子 量为A，原子的质量密度为
( g / cm )
3
3
原子物理第1章.ppt
Thomson模型
原子球体内，电子镶嵌在其 中。原子如同西瓜，瓜瓤好
α散射实验
比正电荷，电子如同瓜籽分 布在其中。
Thomson模 型的失败
同时该模型还进一步假定，电子分布在分 Rutherford模 离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同， 型的提出
电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可
以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转
米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该
元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量
为A，若这种原子的质量密度为 (g/cm3), 那么A克原子的总体积为 A/(cm3) ，一个
原所子以占原的子有的体半积径为r34 33r A 3，/4即N 34A，r依3*此NA可以A/算
出不同原子的半径，如下表所示：
α散射实验
Thomson模 型的失败 Rutherford模 型的提出
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第一章：原子的基本状况：卢斯福模型
第二节：原子结构模型
卢瑟福1871年8月30日生于新西 兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学 和剑桥大学。
1898年到加拿大任马克歧尔大 学物理学教授，达9年之久，这期 间他在放射性方面的研究，贡献 极多。 1907年，任曼彻斯特大学 物理学教授。1908年因对放射化 学的研究荣获诺贝尔化学奖。 1919年任剑桥大学教授，并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王 授予他勋爵的桂冠。1937年10月 19日逝世。
Atomic Physics 原子物理学
第一章：原子的基本状况：卢斯福模型
第一节 从哲学到科学的原子论
第二节 原子结构的卢斯福模型
第三节 卢斯福散射公式
第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 原子核大小的推断 第六节 行星模型的意义与困难
原子物理学(第一章)
Mv 2 ctg 4 0 b 2 2 zze
（1）’
23
原子物理学
第一章 原子的基本状况
例题1.1 (P18 ，1—5)
动能为1.0MeV 的质子与静止的钍原子核（Z 90 ）发生 弹性碰撞时，在远离原子核的地方相对于初始运动方向 偏转 900 ，试求这一质子对钍核的瞄准距离。
24
Thomson，Joseph John 约瑟夫· 约翰· 汤姆逊（1856～1940年）。 1891年用法拉第管开始了原子核结构的 理论研究。他研究了阴极射线在磁场和 电场中的偏转，作了比值e/m（电子的电荷与质量之比） 的测定，结果他从实验上发现了电子的存在。他把电子 看成原子的组成部分，用原子内电子的数目和分布来解 释元素的化学性质。提出了原子模型，把原子看成是一 个带正电的球，电子在球内运动。他还进一步研究了原 子的内部构造和阳极射线。1912年与阿斯顿共同进行阳 极射线的质量分析，发现了氖的同位素。1906年他因在 气体导电研究方面的成就获得了诺贝尔物理学奖。另有， 威廉· 汤姆逊（1824～1907年）。英国物理学家。
1.2 原子的核式结构 二、粒子的散射实验 P9-12 3、解释 P10— （1）用汤姆逊模型解释，遇到困难。P10—11
20
原子物理学
第一章 原子的基本状况
1.2 原子的核式结构 二、粒子的散射实验 P9-12 3、解释 P10— （2）用卢瑟福核式结构模型就可以解释。P11-12
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原子物理学
①电子是平均的分布在整个原子上的，就如同散布在 一个均匀的正电荷的海洋之中，它们的负电荷与那些正 电荷相互抵消。 ②在受到激发时，电子会离开原子，产生阴极射线。
汤姆逊的学生卢瑟福完成的α粒子轰击金箔实验（散射
《原子物理学》(褚圣麟)第一章 原子的基本状况
4. 量子力学和现代原子物理学 （薛定谔、狄拉克）
第1章 原子的基本状况
原子物理学的地位、作用和研究前景
1.原子物理学在材料科学中的应用 2.原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、宇宙 起源等 3.原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用 4.原子物理学在生命科学领域中的应用 5.原子物理学化学研究领域的应用 ……… 学习原子物理学应注意的问题 1.实践是检验真理的标准 2.科学是逐步地不断地发展的 3.对微观体系不能要求都按宏观规律来描述 4.要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断 创新
第1章 原子的基本状况
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
e=1.60217733×10-19C， m=9.1093897×10-31kg。
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg 原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
3
3
3 A
元素 Li Al Cu S Pb 7
原子量
质量密度 ρ /(g/cm3) 0.7 2.7 8.9 2.07 11.34
原子半径 r/nm 0.16 0.16 0.14 0.18 0.19
10-10m=1Å=0.1nm数 量级。
27 63 32 207
第1章 原子的基本状况
2、电子 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。 1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出 1mol任何原子的数目都是N A个。 1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何 原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数， 1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指 出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命 名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是 20多年后汤姆逊（J.J.Thomson）的工作； 1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极 射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预 言了电子的存在。
原子物理学 第一章
高等学校试用教材 高等学校试用教材 汤姆逊勇敢地作出了“有比原子小得多的微粒存在”正确 结论。 汤姆逊在测定后不到两年，即分别测定了电子的电荷和质量。 电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出 的，即著名的“油滴实验”。电子电荷的现代值为： e=1.60217733×10-19C，电子的质量是m=9.1093897×10-31kg。 特别重要的是密立根发现电荷是量子化的，即任何电荷只 能是e的整数倍。E是任何客体能携带的最小的电荷量。 电子的发现具有划时代的意义，它说明原子并非“不可分 割”，原子必然存在内部结构，人们必将冲破千百年来认为原 子是组成物质的最小单元的陈旧观念，而去了解物质结构更深 的层次。因此这一发现连同X射线和放射性的发现，极大的震 动了经典物理学，把物理学带到了伟大变革的边缘，成为新物 理学革命的前奏曲。
科学发现
• 1833年，英国法拉第(M.Faraday)提出电解定律， 是基本电荷存在的有力证据。电解第一定律：在 电极上析出（或溶解）的物质的质量同通过电解 液的总电量（即电流强度与通电时间的乘积）成 正比。电解第二定律：当通过各电解液的总电量 相同时，在电极上析出（或溶解）的物质的质量 同各物质的化学当量（即原子量与原子价之比值） 成正比。电解第二定律也可表述为物质的电化学 当量同其化学当量成正比。 • 1869年，俄国门捷列夫提出元素周期律。指明元 素的化学和物理性质随原子序数周期性变化, 原 子表现为电中性，最小的原子为氢原子。
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枣糕模型
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核式结构模型
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玻尔模型
• 两条基本假设：
– 定态假设 – 角动量量子化假设
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原子物理学地位与辉煌
诺贝尔物理学奖按年代分布
原子物理学完整--第一章ppt课件
散射角
瞄准距离 碰撞参数
.
1-3-1 库仑散射公式的推导(2)
• 库仑散射公式 b a ctg 22
a Z1Z 2e2 4 0E
库仑散射因子
.
1-3-1 库仑散射公式的推导(3)
• 假定：
1. 单次散射 2. 点电荷，库仑相互作用 3. 核外电子的作用可略 4. 靶原子核静止（靶核重，晶体结构牢固）
p m v0 m 4000
电子引起α粒子的偏转角非常小 可以说几乎没有什么贡献
.
1-2-3 解释 粒子散射实验(6)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(6)
– 粒子对金的散射角
E 5MeV Z=79
p 3 1 0 5Zra d < 1 0 4Zra d < 1 0 3 ra d
p
E
E
–散射角
F 1 2Ze2
40 R2
p p
p’
p
p
–动量的变化~力乘以粒子在原子度过的时间2R/v
.
1-2-3 解释 粒子散射实验(3)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(3)
–相对动量的变化
e2
p 2FR/v 2Ze2 /(40R)
p mv
12mv2
E
R
4 0 2Z1.44fmMeV/0.1nm3105 Z rad
原子物理学
• 第一章 原子的位型: 卢瑟福原子模型 • 第二章 原子的量子态: 玻尔模型 • 第三章 原子的精细结构: 电子自旋 • 第四章 多电子原子:泡利原理 • 第五章 X射线 • 第六章 原子核物理概论
.
第一章 原子的位型: 卢瑟福原子模型
1-1 背景知识 1-2 卢瑟福模型的提出 1-3 卢瑟福散射公式 1-4 卢瑟福公式的实验验证 1-5 行星模型的意义及困难
原子物理学-第一章PPT课件
，但是随着社会生产的发展，如：冶金，内燃机，蒸汽机
等的采用，促进了科学的迅速发展，一方面提出了新的科
学问题，另一方面也为科学工作提供了更好的条件．因此
，物理学在这个时期以后得到了迅速发展．
①．光谱资料的大量积累．
②．许多重大发现产生．
1885年 巴耳末发现光谱线规律。
1887年 赫兹发现光电效应
.
2
.
18
高高等 等学学校校试试用用教教材材
粒子受原子作用后动量发生变化：
pFmaxt
4Ze2
40RV
最大散射角： tg p p40 4 R Z2V eV M 40 4 R Z2 M eV2 ~104
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3°的比1%少 得多；如果考虑多次小角散射合成， 散射角大于90°的概率约为10-3500. 必须重 新寻找原子的结构模型。
α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速 的千分之几，带+2e的电荷，质量约为4MH。 散 射 ：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动 方向的现象。粒子受到散射 时，它的出射方向与原入射 方向之间的夹角叫做散射角。
( a) 侧视图 (b) 俯视图。 R:放射源；F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
§1.1 原子的质量和大小 原子质量 1. 相对质量－－原子量
把碳在自然界中最丰富的一种同位素12 C的质量定为 12.0个单位作为原子质量的标准，其它原子的质量同 其相比较，定出质量值，这个数值称为原子量． 例， Ｈ：1.0079 O ： 15.999 Cu ：63.54 原子量可以用化学方法测得．
说是：
（1） 实践理论再实践再理论．．．．．．，或者说：实
践是检验真理的标准．
原子物理学第1章
3、散射几率
• 一个a粒子通过一个核的微分截面d的几率 d/照射面积A
• a粒子散射到q→qdq 之间立体角d的几率 一个核的散射几率 d/A × 照射面积上核的总数 •A上核的总数 n′= 单位体积原子数n×A×厚度t • a粒子散射到d的几率：
dp(q ) d内a粒子数 dN d n ntd a粒子总数 N A
c (q )是a粒子散射到q方向单位立体角内每个原子的有效截面，
2
单位是靶恩b, 1b 1028 m 2 / sr
3、散射几率
dN 4 q 1 2 Z1Z 2e 2 2 所以， sin ( ) Nnt( ) d 2 4 0 4Ek
结论：对于给定的a源 (N,Ek确定)、给定的散射靶 (n,t 确定)，
同一a粒子源和同一种散射材料不同厚度在同一散射角同一散射物同一散射角不同a粒子源同一个a粒子源在同一个散射角对同一nt1同一a粒子源同一散射物不同散射角表1212aa粒子在不同角度上的散射粒子在不同角度上的散射sinq2dnsin150331115288135430138312120519179290105695253275752117252916047716029845435466308315300937353308002233502252730069039615132000445384表表1aa粒子散射与其初速的关系粒子散射与其初速的关系4的相对值闪烁数dndnv102472512129024150334221914423284812843210123922255281414原子序数294778原子正电核数测定29346774角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式可得能量守恒定律mvmva粒子所达到的与核最近的距离就是原子核半径的上限例
原子物理学第一章
式中b按理论值应等于分子体积四倍，由实验 测出b就可算出分子的半径，其数量级和原子半径 相同。 从不同方法求同一原子的半径，数值有可能不 同，但数量级是相同的。都是原子的半径r= 1010m 各种原子的半径有不同，但数量级相同也都是 -10 10 m数量级。 12 结论：原子的半径r= 10-10m 数量级。
3
§1.1 原子的质量和大小
§1.2 原子的核式结构 §1.3 同位素
4
§1.1 原子的质量和大小
5
1.1 原子的质量和大小
1. 原子量（即：原子的相对质量）
“原子称原子”的办法。
由于无法精确称出一个原子的质量，常采用求 它们质量的相对值（即：相对质量），这叫“原 子称原子”的办法。
具体的方法是，将12C的质量定为原子量的 12.000个单位，其它原子的质量与12C的质量比较， 定出原子量，如： H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54 原子量可以由化学方法求出。 6
8
目前阿伏伽德罗常数N0 的精密值， N0 =6.022169 ×1023(摩尔) –1
(3)
由 MA=A/ N0 式可得氢原子的质量：
MH =1.67367 ×10-24克 =1.67367 ×10-27千克 （4）
9
3.原子的大小 原子的大小可从下述几个方面加以估计： （1）在晶体中原子是按一定的规律排列的。从晶 体的密度和一个原子的质量，可以求出单位体积 中的原子数。 单位体积中的原子数的倒数就差不多是每个原 子的体积，其立方根的数值表示原子线性大小的 数量级。
§1.2 原子的核式结构
13
1.2 原子的核式结构 一、汤姆逊原子模型 1.汤姆逊原子模型的实验基础
原子物理学第一章原子的基本状况
dn t d
2
dn 1 2 Ze 2 4 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 4 0 MV
(3) 用同一个散射物， 在同一个散射角
(4) 用同一个粒子源，在同 一个散射角，对同一Nt值
dn 4 v 常数 d
2
dn d
A MA N0
A：以克为单位时,一摩尔原子的质量
N0: 阿伏加德罗常数。(6.022x1023/mol)
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg
3、原子的大小
1：固体和液体：
3A 3 r( ) 4N 0
1
2：气体：（利用分子运动论）
1 2Z e 2 d d 2b db 4 M 2 0 V sin 3 2
2
2 2 cos
rdθ
rsinθ
空心圆锥角的立体角表达有：
d 2r sin rd r
2
2 sin d 4 sin cos d 2 2
Z2
dn 1 2 Ze 2 4 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 4 0 MV
1913年盖革－马斯顿实验，验证前面三个关系。 1920年查德维克（Chadwick）改进仪器，测靶材 原子序数，验证了最后一个关系。
（三）
卢瑟福的核式模型
原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核 (原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量 很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z 个电子围绕它运动。
定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不
能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所
原子物理学,第一章
A M A N0
r (
3A
1
)3
4N 0
• A：以克为单位时, 一摩尔原子的质量. 。 N0: 阿 伏 加 德 罗 常 数。(6.0221023/mol)
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg
原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
有一种神秘 叫做月球背面 2015-10-08
近日，“嫦娥四号”将在月球背面落月探测的消息吸引了很多人。这项探索一旦成功，将成为世界首次。 由于自转等原因，月球背面是人类站在地球上永远看不到的一面。它就像神秘女子被头纱遮盖的“侧脸”， 让人们迫不急待地想要一睹芳容。然而，探索神秘并非易事，因为受通讯限制，很难在月球背面指挥着陆器 工作。也正因为这种高难度，人们对中国探月者们充满了期待。
带领此次研究的NASA科学家杰罗尼莫·维拉努埃瓦指出，此次使用的测算方法是通 过计算火星散失到宇宙中的水量来逆推火星上曾含有多少水。杰罗尼莫称，这次计算的 数据是基于“好奇”号的发现。此前，根据“好奇”号记录的推测，火星表面在15亿年 前曾有液态水，而此次的新发现将这个时间点又往前推了很多。
杰罗尼莫指出，根据观测，发现火星散失了大量水分，这就说明火星比曾经人们认 为的还要湿润，而且非常适宜生物居住。
1u 12C的质量 1.6605410-27kg 12
原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数
H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54
2．原子质量
元素 X 的原子质量为：
M (X) A(g) Au NA
A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。
No表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol
原子物理第一章知识点总结
散射角：
粒子受到散射时，其的出射方向与原入射方向之间的夹角。
△1.实验装置
1909年，在卢瑟福的指导下，盖革和马斯登第一次观测到α粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。
R为被一铅块包围的α粒子源，发射的α粒子经过一细的通道后，形成一束射线，打在铂的薄膜F上，有一放大镜M，带着一片荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。当被散射的α粒子打在荧光屏上，就会发出微弱的闪光。通过放大镜就可记下某一时间内在某一方向散射的α粒子粒子数。
2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。
3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
α粒子散射理论中的几个近似：
1．薄膜中的原子核前后不互相覆盖。
2．只发生一次散射。
3．核外电子的作用可以忽略。
三、原子的组成
1.电子的发现
1897年汤姆逊从如
右图放电管中的阴极射
线发现了带负电的电子,
并测得了e/m比。1910年
密立根用油滴做实验发
现了电子的电量值为
e=1.602×10－19（c）
从而电子质量是
me=9.109×10－31kg=0.511MeV/c2=5.487×10－4u
2.原子的组成
到此我们已经看到，原子中存在电子，它的质量仅是整个原子质量的很小一部分。电子带负电，而原子是中性的，这就意味着，原子中还有带正电的部分，它担负了原子质量的大部分。通过测定原子中电子的多少，就可以确定出原子带正电荷的多少。（我们现在知道，对于原子序数为Z的原子其带电子的个数为Z，带正电为Ze。）
设有一薄膜如图，单位体积内的原子数为N
粒子受到散射时，其的出射方向与原入射方向之间的夹角。
△1.实验装置
1909年，在卢瑟福的指导下，盖革和马斯登第一次观测到α粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。
R为被一铅块包围的α粒子源，发射的α粒子经过一细的通道后，形成一束射线，打在铂的薄膜F上，有一放大镜M，带着一片荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。当被散射的α粒子打在荧光屏上，就会发出微弱的闪光。通过放大镜就可记下某一时间内在某一方向散射的α粒子粒子数。
2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。
3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
α粒子散射理论中的几个近似：
1．薄膜中的原子核前后不互相覆盖。
2．只发生一次散射。
3．核外电子的作用可以忽略。
三、原子的组成
1.电子的发现
1897年汤姆逊从如
右图放电管中的阴极射
线发现了带负电的电子,
并测得了e/m比。1910年
密立根用油滴做实验发
现了电子的电量值为
e=1.602×10－19（c）
从而电子质量是
me=9.109×10－31kg=0.511MeV/c2=5.487×10－4u
2.原子的组成
到此我们已经看到，原子中存在电子，它的质量仅是整个原子质量的很小一部分。电子带负电，而原子是中性的，这就意味着，原子中还有带正电的部分，它担负了原子质量的大部分。通过测定原子中电子的多少，就可以确定出原子带正电荷的多少。（我们现在知道，对于原子序数为Z的原子其带电子的个数为Z，带正电为Ze。）
设有一薄膜如图，单位体积内的原子数为N
原子物理学-第一章
rmin a θ = (1 + csc ) 2 2
例题 2 的质子射向金箔， 若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金 箔原子核（ 箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问 ）可以达到的最小距离多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：
发现电子的实验
• 1897年，汤姆孙(J.J.Thomson)测定了阴极 射线中粒子的荷质比，成为电子的发现者 • 1909年前后，密立根(likan)和他 的学生对单个电子的电荷进行了精密的测 量（密立根油滴实验）
• 目前最精密的实验给出电子的电荷和质量 (1986年国际推荐值)分别为：
• 由牛顿第二定律出发推导散射公式：
v v F = ma
v Z1 Z 2 e v 0 dv r =m 2 4πε 0 r dt
2
r的单位矢量
• 由于库仑力是中心力，而中心力满足角 动量守恒，即：
dϕ mr = L(const ) = mvb dt
2
v v mvb dv Z1 Z 2 e v 0 dv dϕ = 2 r =m 2 4πε 0 r dϕ dt r dϕ
a 2 dΩ c dρ (θ ) = ⋅ nAt θ 16 A sin 4 c 2
3，N个α粒子打到 Ω 的粒子数 ， 个 粒子打到d
a dΩ c dN = N θ 16 A sin 4 c 2
2 '
1 Z1 Z 2 e nAt = Nnt 4πε 4E 0
返回
晶体结构
• 假设晶体中的原子 是互 相接触的球体，密度为ρ， mol质量为A,则
4 3 V0 = = πr N 0 ρ 3
例题 2 的质子射向金箔， 若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金 箔原子核（ 箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问 ）可以达到的最小距离多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：
发现电子的实验
• 1897年，汤姆孙(J.J.Thomson)测定了阴极 射线中粒子的荷质比，成为电子的发现者 • 1909年前后，密立根(likan)和他 的学生对单个电子的电荷进行了精密的测 量（密立根油滴实验）
• 目前最精密的实验给出电子的电荷和质量 (1986年国际推荐值)分别为：
• 由牛顿第二定律出发推导散射公式：
v v F = ma
v Z1 Z 2 e v 0 dv r =m 2 4πε 0 r dt
2
r的单位矢量
• 由于库仑力是中心力，而中心力满足角 动量守恒，即：
dϕ mr = L(const ) = mvb dt
2
v v mvb dv Z1 Z 2 e v 0 dv dϕ = 2 r =m 2 4πε 0 r dϕ dt r dϕ
a 2 dΩ c dρ (θ ) = ⋅ nAt θ 16 A sin 4 c 2
3，N个α粒子打到 Ω 的粒子数 ， 个 粒子打到d
a dΩ c dN = N θ 16 A sin 4 c 2
2 '
1 Z1 Z 2 e nAt = Nnt 4πε 4E 0
返回
晶体结构
• 假设晶体中的原子 是互 相接触的球体，密度为ρ， mol质量为A,则
4 3 V0 = = πr N 0 ρ 3
原子物理学第一章
图１汤姆逊正在进行实验
图2 阴极射线实验装置示意图
加电场E后，射线偏转， ⇒ 阴极射线带负电。 E 再加磁场H后，射线不偏转，⇒ qυB = qE ⇒ υ = E / B 。 H ⇒ 去掉电场E后，射线成一圆形轨迹， ⇒ qυB = mυ 2 / r E ⇒ q / m = E / rB 2 求出荷质比。 微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上⇒阴极 ⇒ 射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 ⇒电子
二 汤姆逊模型的困难
近似1 近似 1 ：粒子散射受电子的影响忽略不 计，只须考虑原子中带正电而质量大的 部分对粒子的影响。 近似2 近似2：只受库仑力的作用。
F = 1 4 πε
0
>R时 原子受的库仑斥力为： 当r>R时，原子受的库仑斥力为： <R时 原子受的库仑斥力为： 当r<R时，原子受的库仑斥力为： =R时 原子受的库仑斥力最大： 当r=R时，原子受的库仑斥力最大：
C的质量 1u = = 1.66054 ×10-27 kg 12
12
原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 (1u) H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54 ： ： ： ：
2．原子质量
A( g ) = Au 的原子质量为： 元素 X 的原子质量为： M (X ) = NA
四、卢瑟福散射理论 卢瑟福散射理论
假设：忽略电子的作用 、粒子 和原子核看成点电荷、原子核不 动、大角散射是一次散射结果
1．库仑散射公式
Mυ 2 Ek ctg = 4πε 0 b = 4πε 0 2 b 2 2 2Ze Ze
θ
上式反应出b 上式反应出b和θ的对应关系 。b小， θ大； b大，θ小 要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范 围内，α粒子必须在离正电荷很近处通过。 问题：b 是微观量，至今还不可控制，在实验中也无 问题 ： 是微 法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。
原子物理课件第一章
2.5 1015 Hz
m
波长 1200 Å
只发一条光谱线!
实验结果： 1885 年, 巴尔未, 发现氢原子至少发 14 条光谱线 !
汤姆逊原子模型与实验不符 !
2．卢瑟福原子模型
（1） α粒子散射实验（1909，盖革——马斯顿） 1896 年发现放射性，其中有α粒子流，接近光速。 实验装置：
12 N A
NA
原子质量 MA = 原子量 [u] = A[u]
利用 E = mc2, 得：
1 [u] = 931.5 MeV/C2 me = 0.511 MeV/C2 mp = 938 MeV/C2 1 Mev = 106 eV
原子尺寸：
一颗原子体积 =
4 r 3
3
= 一颗原子的质量 / 原子质量密度
Fmax F |rR eEmax
p
Fmax t
2Ze 2
4 0R2
2R v
p’ Δp
p
Fmax
F
|rR eEmax
e1013
v m
p
Fmax t
2Ze 2
4 0 R 2
2R v
p’ Δp
p
tg ~ p 2Ze2 / 4 0R 2.88105 Z
p
1 2
mv2
E
R~10-10m
单位：Mev
d
—— 散射截面
即：入射到圆环d
上的
d 粒子，必定被散射到
之间
的空心圆锥体之中
由（*）式得：
d 2 a ctg a cse2 1 d
∴
p
2mv 0
sin
2
1 ( )
2
F cos
1 ( )
m
波长 1200 Å
只发一条光谱线!
实验结果： 1885 年, 巴尔未, 发现氢原子至少发 14 条光谱线 !
汤姆逊原子模型与实验不符 !
2．卢瑟福原子模型
（1） α粒子散射实验（1909，盖革——马斯顿） 1896 年发现放射性，其中有α粒子流，接近光速。 实验装置：
12 N A
NA
原子质量 MA = 原子量 [u] = A[u]
利用 E = mc2, 得：
1 [u] = 931.5 MeV/C2 me = 0.511 MeV/C2 mp = 938 MeV/C2 1 Mev = 106 eV
原子尺寸：
一颗原子体积 =
4 r 3
3
= 一颗原子的质量 / 原子质量密度
Fmax F |rR eEmax
p
Fmax t
2Ze 2
4 0R2
2R v
p’ Δp
p
Fmax
F
|rR eEmax
e1013
v m
p
Fmax t
2Ze 2
4 0 R 2
2R v
p’ Δp
p
tg ~ p 2Ze2 / 4 0R 2.88105 Z
p
1 2
mv2
E
R~10-10m
单位：Mev
d
—— 散射截面
即：入射到圆环d
上的
d 粒子，必定被散射到
之间
的空心圆锥体之中
由（*）式得：
d 2 a ctg a cse2 1 d
∴
p
2mv 0
sin
2
1 ( )
2
F cos
1 ( )
原子物理学第1章 原子的位形：卢瑟福模型
在汤姆逊(Thomson)发现电子之后 对于原子中正 发现电子之后,对于原子中正 在汤姆逊 发现电子之后 负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模 即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌 型.即原子中带正电部分均匀分布在原子体内 电子镶嵌 即原子中带正电部分均匀分布在原子体内 在其中，人们称之为"葡萄干面包模型 葡萄干面包模型".为了检验汤姆 在其中，人们称之为 葡萄干面包模型 为了检验汤姆 模型是否正确,卢瑟福 逊(Thomson)模型是否正确 卢瑟福 模型是否正确 卢瑟福(Rutherford)于 于 1911年设计了 粒子散射实验 实验中观察到大多数粒 年设计了α粒子散射实验 年设计了 粒子散射实验,实验中观察到大多数粒 子穿过金箔后发生约一度的偏转.但有少数 但有少数α粒子偏转 子穿过金箔后发生约一度的偏转 但有少数 粒子偏转 角度很大,超过 度以上,甚至达到 角度很大 超过90度以上 甚至达到180度.对于 粒子发 度 对于α粒子发 超过 度以上 甚至达到 对于 生大角度散射的事实,无法用汤姆逊 无法用汤姆逊(Thomoson)模型 生大角度散射的事实 无法用汤姆逊 模型 加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时 除非原子中正电荷集中在很小的体积内时， 加以解释 除非原子中正电荷集中在很小的体积内时， 排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射 在此基础上, 粒子发生大角度散射,在此基础上 排斥力才会大到使 粒子发生大角度散射 在此基础上 卢瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型 提出了原子的核式模型. 卢瑟福 提出了原子的核式模型
α粒子：放射性元素发射出的高速带 电粒子，其速度约为光速的十分之一， 带+2e的电荷，质量约为4Mpp。 散射：一个运动粒子受到另一个粒子 的作用而改变原来的运动方向的现象。 粒子受到散射时，它的出射方向与原 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源； 入射方向之间的夹角叫做散射角。
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Atomic Physics 原子物理学
背景知识 在此基础上，1893年道尔顿提出了他的原 子学说，他认为:
1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；
2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不 同元素的原子，质量也不相同； 3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按
几种不同的比率化合成几种化合物的分子。
Atomic Physics 原子物理学
背景知识 1808，法国盖· 吕萨克定律告诉我们，在每 一种生成或分解的气体中，组分和化合物气 体的体积彼此之间具有简单的整数比； 1811，意大利阿伏伽德罗发现气体的体积 与其中所含的粒子数目有关。同温同压下， 相同体积的不同气体含有相等数目的分子； 1826，英国布朗观察到液体中的悬浮微粒作 无规则的起伏运动---布朗运动；
从上式可以预言下列四种关系： ① 在同一 粒子源和同一散射物的情况下
dn 在同一散射角， d
dn 4 Sin 常数 d 2
② 用同一粒子源和同一种材料的散射物，
t
dn 4 ③ 用同一个散射物，在同一个散射角， v 常数 d
3．散射截面的物理意义
设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N ，则薄膜中的总原子数是： N＇ NAt
近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互 相覆盖。 则N’个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：
d N `d NAtd
n A
dn d
dn dn d Ntd d n A nNt
问题： (l) d的物理意义？
(2) 库仑散射公式为什么不能直接检验?
(3) 如果粒子以一定的瞄准距离接近原子核时， 以90o 角散射，当粒子以更小的瞄准距离接近 原子核时，散射角的范围是什么? (4) 卢瑟福依据什么提出他的原子模型? (5) 卢瑟福模型与汤姆逊模型的主要区别是什么?
Rutherford’s astonishment： It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.
六、行星模型的意义及困难
2.原子的同一性 任何元素的原子都是确定的，某一元素的所 有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是 经典的行星模型无法理解的。 3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个 原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过 任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福 模型所无法说明的.
Atomic Physics 原子物理学
背景知识
1869，俄国门捷列夫提出元素周期律；
1895，1896，1897相继发现X射线、放射性 和电子----近代物理的序幕； 原子物理学的发展----量子理论的诞生： 基尔霍夫和邦森、巴尔末、卢瑟福、玻尔、 索莫菲、德布罗意、玻恩、海森堡、薛定谔、 泡利、狄拉克等。
空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin cos d 2 2
Ze 2 2 d d与d的对应关系 ： ( d )2 ( ) 2 4 0 MV sin 4 2 1
公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体 角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上 。 d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。
2．卢瑟福散射公式
b→
b db → d
问题：环形面积和空心圆锥体 2 的立体角之间有何关系呢? ctg 4 M b 4 Ek b 0 0 2 2
2 2Ze Ze
2Ze2 2 cos 2 环形面积： d 2bdb ( )2 ( ) d 2 3 4 0 Mv sin 2 1
r越小，F越大，即越靠近球心，受力越大，有可能
被反弹回来，但由于球心带正电的核很小，故反弹的 几率很小。
The Structure model of Atoms
Conclusions
三、卢瑟福散射理论（Scattering Theory）
假设：忽略电子的作用 、粒子 和原子核看成点电荷、原子核不 动、大角散射是一次散射结果
主要参考资料
1．高等教育出版社，《原子物理学》，杨福家， 1992. 2．科学出版社，《原子和量子物理学》，H. 哈肯，H. C. 沃尔夫，1993. 3．清华大学出版社，《量子物理学》，史斌星， 1992. 4．上海科技出版社，《原子在我家中》，费米 夫人，1984. 5．高等教育出版社，《近代物理学》，徐克尊. 6． 7．学校图书馆的 CNKI（中国期刊全文数据库） 检索平台。
1．库仑散射公式
E M 2 ctg 4 0 b 4 0 k2 b 2 2Ze 2 Ze
上式反应出b和的对应关系 。b小， 大； b大，小 要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内， 粒子必须在离正电荷很近处通过。 问题：b是微观量，至今还不可控制，在实验中也无法 测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。
The Structure model of Atoms
Model
Thomson’s model of atom
Rutherford’s model of atom
“plum-pudding” model
the nuclear structure model
The Structure model of Atoms The alpha particles scattering experiment
背景知识 “原子”一词来自希腊文，意思是“不可 分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德 漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把 它看作物质的最小单元。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了 一些定律，如： 1806，法国普鲁斯 托---定比定律： 1807，英国道尔 顿---倍比定律： 元素按一定的物质比相互化合。 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质量 的甲元素化合的乙元素的质量， 互成简单整数比。
1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两 个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数 倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子”来命 名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的 存在，却是20多年后汤姆逊的工作. 1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子： 通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊 （J.J.Thomson）预言了电子的存在。
所以d也代表粒子散射到 ~ d之间的几率的大小， 故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福 散射公式代入并整理得：
dn 4 1 2 Ze2 2 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 40 MV
四、卢瑟福理论的实验验证
dn 4 1 2 Ze2 2 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 40 MV dn dn d d
1 2 ze 2 1 rm (1 ) 2 4 0 Mv sin( / 2)
Rｍ=3×10-14 m Rｍ=1.2 ×10-14 m （金） （铜） 10-14 m 10-15 m
六、卢瑟福模型的意义及困难
卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人 们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可 是当我们进入原子内部准备考察电子的运动 规律时，却发现与已建立的物理规律不一致 的现象。 1.原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加 速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出 能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不 断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨 道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导 致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。
2010-03-03
经典物理学
原子物理学
现代物理学
本课程学习的重点：
• 建立物理图象 • 清晰的概念描述
Atomic Physics 原子物理学
绪
论
什么是原子物理学 原子物理学的发展 原子物理学的地位与作用 学习原子物理学应特别注意的几个问题 参考资料
Atomic Physics 原子物理学
Atomic Physics 原子物理学
当原子学说逐渐被人们接受以后，人们 又面临着新的问题：
原子有多大？ 原子的内部有什么？ 原子是最小的粒子吗？....
Atomic Physics 原子物理学
背景知识
1833年，英国法拉第提出电解定律，1mol任何 原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第 常数。
学习原子物理学应特别注意的问题
1．要明确这门课的性质与特点
新概念、新原理多，且这些概念和原理具有一 个发展过程。①与实验结合密切；②是不断发 展和完善的；③不完全符合宏观规律。 2．本课程内容较多、课时紧，因此一定要作好笔 记，以便查阅、复习。同时，要学会自己总结 和归纳各章节内容。 3．一定要多看书、多思考，独立、按时完成作业， 同时注意哪些是还有待于进一步研究的问题。
④ 用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，
dn d Z2
22
1913年盖革－马斯顿实验，1920年查德维克
五、原子核半径的估算
能量守恒定律
2 1 1 2Ze 2 MV 2 MV ' 2 2 4 0 rm
角动量守恒定律
MVb MV ' rm
由上两式及库仑散射公式可得
The Structure model of Atoms
Comparison between the two models
The Structure model of Atoms