哈工大数学专业考研复试题
2014年哈尔滨工业大学考研复试考试范围-复变函数
三、复变函数的积分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.要求考生了解复变函数积分的定义及其相关理论。
2.要求考生会利用复积分的相应理论计算复积分、讨论积分的性质。
四、级数
1.要求考生了解复数项、复函数项级数的定义。
2.要求考生掌握级数收敛性的判别方法。
3.要求考生掌握解析函数的泰勒展式、洛朗展式的相关理论和展开技巧。
五、留数
1.要求考生掌握留数定理及相关理论。
2.要求考生能利用留数定理计算积分。
3.要求考生会利用复积分解决实积分的相关问题。
六、保形影射
1.要求考生了解保形映射的相关理论。
2.要求考生会找出简单区域之间的保形映射。
考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试
考试题型：计算题（100分）
证明题（50分）
考试科目名称：复变函数
考试内容范围：
一、复数及复平面
1．要求考生掌握复数四则运算、共轭等运算法则。
2.要求考生正确理解模、辐角的运算法则和几何意义。
3．要求考生明确无穷大、复平面上的区域、曲线等概念和几何意义。
二、复变函数
1.要求考生了解复变函数、解析函数的定义。
2.要求考生理解并掌握函数解析的充分必要条件。会判断一个函数的解析性。
哈工大复试汇总
本资料由王道论坛()整理发布,任何组织和个人无权用于任何商业盈利活动！2009年哈工大计算机考研复试试题由王道论坛网友（均已考入哈工大计算机学院研究生）：VENUS、Zhaosicheng、冰柠檬、韩兴凯、丫头、liu4ze4heng4、东北虎等同学回忆，在此特别表示感谢！最后由管理员风华漫舞总结，后面附上09 年哈工大计算机初试状元的考研心得，以给10 年及以后考哈工大计算机的同学参考。
任何组织和个人无权将其用于任何商业赢利为目的的活动！予人玫瑰，手有余香，王道论坛伴你一路同行！本资料由王道论坛()整理发布,任何组织和个人无权用于任何商业盈利活动！1、数据库部分：1. 封锁机制是为（并发控制）而设置的。
2. (3NF)消除了传递依赖。
3. 逻辑独立性是由（外模式/（概念）模式）保证的。
4. 求主关键字。
5. （商品和商店）是多对多的关系。
6. 关系代数中的选择与SQL 的（select）对应。
7. 规范化是在数据库设计的（逻辑结构设计）阶段进行的。
8. 规范化是为了解决（数据不一致）而用的。
9. 若两个关系无公共属性时，就相当于（笛卡尔积）操作。
10. 两个关系（结构一致）时，才能进行并，差，交。
11. 与having 连用的是（group by）2、编译原理部分：1 和Pascal 实用局部变量一样使用形参单元的参数传递方式是A传地址 B 传名 C 传值 D 传地址 2 过程调用中，被调用过程的局部变量地址存放在（大概就是这么个意思）A主程序区 B 被调函数程序区 C 主调函数程序区D。
3 文法S-》b|bB B-》b 所推出语言的全体是（就是有多少个b）A{b 的2i 次方i>=0} B{b 的2i 次方i>=1} C{b 的2i+1 次方i>=0} D{b 的2i+1 次方i>=1} 4 标识符和名字下列说法正确的是（这个也是记不清楚，就是考名字和标识符的区别）A标识符有属性和意义B 名字有属性C 名字无属性和意义D 都不对 5 S->abB...一共给了4 个产生式，要求求follow(B) 选项也记不清楚 6 递归下降分析法属于A自底向上B 自顶向下 C 自左向右D 自右向左7 LR（K）分析法的意义A从左向右推导，每次向前。
哈工大考研初试复试问题经典回答
【哈尔滨工业大学】09年机电学院机械考研经验教训及10复习箴言(附经典问答,并实时更新!)09机电学院机械考研经验及10复习箴言(附经典问答)经历了09考研,经过初试、复试笔试、面试几关,最终被工大机电学院录取,回忆起来,经验教训不少,现将自己总结的经验教训写下来,望10年研友权当参考(附各种问题经典问答)初试:1. 专业课由机械设计和机械原理两科组成一张卷,各75分(07 08 09年均如此,03年改革之后基本如此)2. 专业课总体说来不是多难,没有怪题,偏题,但题量比较大,没有多少思考时间。
必须熟练到看一遍题目就会做的程度。
平时一定要多做题,记题型3. 建议<机械设计>课本用指定用书中的哈工大出版社出的那本(第四版),机械原理课本可以任选,本人用的是哈工大自己出的。
4. 必备复习资料:考试大纲,两本课本,哈工大自己出的两本辅导书(第二版),历年试题包括答案,辅导班的资料注:有了上面的资料完全就够了,不要整天在网上找一些看似有用的资料,如一些其它学校的课件,试题了等等。
工大机械专业的历年试题在<机械设计试题精选与答题技巧(第2版)>和<机械原理试题精选与答题技巧(第2版)>上都有,还有标准答案,没有必要在网上找,不全且没有答案.个人认为是在浪费时间5. 严格按照考试大纲复习,大纲上有的都有可能考,大纲上没有的前几年没有考,但09年考了个弹簧的小题,弄的大家怨气不小,不过,建议还是按照大纲复习,即使考了超纲的,也是小题,大题肯定不会考的6. 个人认为除了课本,最重要的就是历年试题和辅导资料了,当你研究过历年试题后会发现,虽然没有重题,但有许多重题型,特别是辅导资料上的例题。
7. 辅导班每年讲的都差不多一样,并且收费挺高,辅导三天300元。
如果有足够的钱,在哈尔滨,且不放心的话可以听,除此之外没有太大必要,辅导班一般就讲一次,每年的十一月份左右(09年有泄题嫌疑,因为09的辅导班资料上有个很边缘的题目今年竟然考了,我当时没有仔细看,考试的时候才后悔不已!)复试:1.复试分数与录取复试由笔试和面试两部分组成,共280分,其中笔试200分,面试80分,笔试和复试都单独设定合格线,低于合格线的考生将失去被录取的资格。
哈尔滨工业大学2007-2011年硕士研究生入学考试复试试题
哈尔滨工业大学2007-2011年硕士研究生入学考试复试试题07年复试真题第一部分：大学物理1、已知：m1、m2、m3三个物体，弹簧劲度系数为k，三根软绳，滑轮与绳、m2与地面光滑接触，m2与m3之间摩擦系数为u求： m1的加速度和弹簧的形变x。
2、a：热力学第一定律的表达式及物理意义。
b：写出谐波的方程表达式，解释各物理量的意义及单位。
c：写出库仑定律的表达式并解释。
d：狭义相对论以哪两个假设为基础导出。
e：法拉第电磁感应定律表达式并解释。
第二部分：理论力学1、已知：P=10kN，AD=BD=AC求：A的约束反力和CD杆受力。
2、已知：一光滑圆柱体用绳子缠绕，如图下落，从起点下落h 时质心速度v =32gh 3求：圆柱体平面运动方程第三部分：材料力学1、L=11 h=8 b=10求Me= ，d= ，[bs δ] [τ] 。
校核2、 已知：J2=2J1求：最大挠度第四部分：电工技术1、求电流的初始值2、a：叠加定理b：把电阻性负载联结到三相电路中，分别联成星形和三角形。
c：已知：u=310sinwt，f=50HZ求：U的有效值和当t=0.1s时的瞬时值d：叙述基尔霍夫电压和电流定律e：可编程控制器的英文缩写是什么？工作方式是什么？f：用电流表、电压表测电流、电压时与电路或负载如何联结？第五部分：电子技术1、已知：三人表决器设计，原则：少数服从多数，不可弃权写出真值表及逻辑表达式推理过程，并用“与非”门设计电路。
2、a：什么叫反馈、正反馈及负反馈？b：二极管主要参数是什么？第六部分：自动控制1、已知：施加一外力f（t），求：物体的运动微分方程和传递函数G(S)=Y(s)/F(S)。
S+23S +32S+4S+52、a：已知系统的特征方程为 D(s)=4用劳斯稳定判据判断其稳定性。
b：自动控制系统稳定性的概念。
c：写出控制系统典型输入信号的函数表达式：脉冲函数，阶跃函数，速度函数。
d：开环传递系统和闭环传递系统的定义。
哈尔滨工业大学2020数学分析和高等代数考研真题
2020哈工大数分1. 判断以下命题成立与否，并给出证明（1） f (x )在x =0的任意领域上无界，则当x →0时，f (x )为无穷大。
（2） 数列{a n }的无穷多个子列都收敛于a ，是否可以断定lim n→∞a n =a 。
（3） 设f (x )在有限闭区间[a,b ]上处处都可导，则f ′(x )有界。
（4） 非负数列{u n }满足u n =o (1n )，则∑u n ∞n=1收敛。
（5） 设f (x,y )在(0,0)上的偏导数都存在，则f (x,y )在(0,0)上连续。
2. 设lim n→∞a n =a ，证明lim n→∞12a 1+23a 2+⋯+n n +1n =a 3. 叙述闭区间连续函数的Cantor 定理，并证明。
4. 函数f (x )在(0,a ]上可导，则（1） √xf ′(x )在(0,a ]上有界，求证f (x )在(0,a ]上一致连续； （2） lim x→0+√xf ′(x )在(0,a ]上存在，求证f (x )在(0,a ]上一致连续。
5. 函数f (x )在[a,b ]上具有连续的二阶导数，则存在c ∈[a,b ]，使得∫f (x )dx ba=(b −a )f (a +b 2)+124(b −a )3f ′′(c ) 6. 讨论∑ln (1+(−1)n n p )∞n=1的收敛性和绝对收敛性(p >0)7. （1） 数列的和∑u n ∞n=1在区间I 上一致收敛，求证其一般项u n 在I 上一致收敛于0；（2） 讨论级数∑2n sin 13n x∞n=1在x >0上的一致收敛性。
8. （1） 方程：x 2+2y +cos (xy )=0在(0,0)的充分小领域上确定唯一的连续函数y =y (x )，使y =y (0) （2） 讨论y =y (x )在x =0处的可微性 （3） 求极限lim x→0y (x )x9. 求极限lim t→0+1t4∭sin√(x2+y2+z2)dxdydz x2+y2+z2≤t210.求I=∬(x2+az2)dydz+(y2+ax2)dzdx+(z2+ay2)dxdy sS为上半球z=√a2−x2−y2的上侧。
考研复试数学面试题目(3篇)
第1篇一、数学分析1. 请解释实数的完备性及其意义。
2. 证明：若数列{an}单调有界，则{an}收敛。
3. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。
4. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。
5. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。
6. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。
7. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。
8. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。
9. 设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/(b-a)。
10. 证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f'(x)≤0，则f(x)在[a, b]上单调递减。
二、高等代数1. 请解释行列式的定义及其性质。
2. 证明：若矩阵A可逆，则|A|≠0。
3. 设矩阵A为n阶方阵，求证：A的行列式|A|等于其特征值的乘积。
4. 证明：若矩阵A为n阶方阵，且|A|=0，则A不可逆。
5. 设矩阵A为n阶方阵，求证：A的行列式|A|等于其特征值的乘积。
哈工大数学系02-06考研真题
n
n
n
i 1， x1, , xn 为 (a, b) 中的 n 个点。求证： f ( i xi ) i f (xi ).
i 1
i 1
i 1
四求证： f (x) x314 在[0,) 上一致连续。 ex
五设 f (x) 和 g(x) 在[a,b] 上连续，证明：
n1
b
lim
d 0 i0
f (i )g( i )xi
|
f
(x) |
|
M x |2005
,
x2004 (| xf '(x) xf (x) 2005 f (x) |) 1, 求证:
| x2005 f (x) | 1 。
三、
设 x0 1,
xn
1
(1
xn
)
1
对n
0
，证明
lim
n
xn
存在并求其极限
值。
四、
设 f (x) 在[a,b] 上 Riemann 可积, 记 g(x) max t2
f () m, f ( ) M ；（2） m f (x) M 当 x (, ) 。
五设
f
(x)
1 1
x19 x18
2003 2003
Inx Inx
，求证 T
0 ，有
lim [ f (x T ) f (x)] T.
x
46
第2页 共2页
六已知 f ( ) 2 且 [ f (x) f "(x)]sin xdx 5 ，求： f (0) 。 0
七设 f (x) 在 x0 点 n 次可导，且
n
f (x) ak (x x0 )k o(( x x0 )n ) 。 k 0
哈尔滨工业大学复试真题
哈尔滨工业大学2003年硕士研究生入学考试复试考卷一、选择题1． 某发射机输出级在负载100L R =Ω上的输出信号()4(10.5cos )cos c u t t t ω=+Ω（V ），则总的输出功率为（ ）。
（A ）、100W （B ）、2W （C ）、 （D ）、2． 在上题中，载波功率为（ ）。
（A ）、 （B ）、100W （C ）、 （D ）、3． 设某一广播电台的信号电压为6()20(10.3cos 6280)cos 6.3310u t t t =+⨯（mV ），则此电台的频率为（ ）。
（A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、6280Hz4． 在电路参数不变的条件下，调频波的调频指数f m 随调制信号频率Ω的增大而（ ）。
（A ）、增大 （B ）、减小 （C ）、急剧变化 （D ）、基本不变5． 在混频实验中，已知信号载频为200MHz ，本振频率为，则其低中频为（ ）。
（A ）、 （B ）、20MHz （C ）、 （D ）、6． 一个限带模拟信号()x t ，其频谱的最高频率为0f ，对它进行等间隔抽样得到()x n ，抽样频率为s f ，只有在下面哪种情况下，()x n 才能准确地恢复()x t （ ）（A ）、02s f f < （B ）、02s f f > （C ）、0s f f > （D ）、0s f f <7． 右边序列Z 变换的收敛域为（ ）。
（A ）、以R 为半径的圆之外 （B ）、以R 为半径的圆之内（C ）、以R 为半径的圆上 （D ）、整个Z 平面8． 差分方程()(2)()2(1)y n y n x n x n =--++-的阶为（ ）。
（A ）、0 （B ）、1 （C ）、2 （D ）、39． 窗口法设计FIR 数字滤波器时，窗口宽度N 影响数字滤波器的（ ）。
（A ）、阻带衰减 （B ）、过渡带宽 （C ）、通带截止频率 （D ）、阻带截止频率10．离散傅立叶变换适用于下面哪种序列（ ）（A ）、有限长序列 （B ）、左序列 （C ）、右序列 （D ）、无限长序列11．随机变量的概率密度是（ ）。
哈工大 专业课 复试 2015HITCS
/** Theme:2015HIT复试机试试题、答案及部分解析* Author:HITCS* Modify:Biechuyangwang(心理咨询木木)* Remark:如有疑问2018HIT群里提问或私聊，改错题不想写，有兴趣可以私聊*/试卷：2015-HITCS单项选择（130分）1.设A，B为集合，使下列两式A\B=∅和(A∪B)\B=(A\B)∪B同时成立的虫咬条件时什么？A.A⊆BB.B⊆AC. A=BD.A=B=∅2.若映射f和g的合成g·f是双射，则下列论断哪个是正确的？A.f和g都是双射B.f是单射，g是满射C.f是满射，g是单射D.以上论断都不对3.设A={1,2,3}，则A上可以定义多少个自反的二元关系？A.16B.32C.64 2^（3*（3-1））D.1284.设A={1,2,3}，则A上至多可以定义多少个等价关系？A.4B.5 {123}{12,3}{13,2}{23,1}{1,2,3}C.6D.75.自然数集N是可数的，则N*N是否可数？N的幂集2^N是否可数？A.可数，可数B.可数，不可数C.不可数，可数D.不可数，不可数6.设A，B，C为任意集合，则下列论断哪个是正确的？A.若A∈B，B⊆C，则A⊆CB.若A⊆B，B∈C，则A∈CC.若A∈B，B⊆C，则A∈C （A是一个类型为集合的元素）D.若A⊆B，B∈C，则A⊆C7.设d=（d1，d2，…，dn），其中di为非负整数，i=1,2，…，n。
若存在n个顶点的（简单）无向图，使得顶点vi的度为di，则称d是可图解的。
下面给出的各序列中哪个是可图解的？A.（1,1,1,2,3）B.（1,2,2,3,4,5）C.（1,3,3,3）D.（1,3,3,4,5,6,6）8.再一次危机擂台赛中，双方各出n名选手。
比赛的规则是双方各自排个次序，设甲方排定的次序为x1，x2，…，xn，乙方排定的次序为y1，y2，…，yn。
哈工大803复试科目
哈工大803复试科目
哈尔滨工业大学（简称哈工大）803复试科目主要包括两个方面，即学科基础
考核和综合面试。
学科基础考核部分是对申请者专业知识的测试。
根据申请者所报考的专业不同，考核的科目也会有所差异。
一般情况下，学科基础考核包括数学、英语、专业课等科目。
数学考核内容涵盖概率论与数理统计、高等数学、线性代数等，英语考核主要测试申请者的听力、阅读、写作和口语能力，专业课考核则根据申请者所报考的专业领域设置相应的考题，用以评估申请者的专业知识水平。
综合面试是考官对申请者综合素质的评估。
通常，综合面试分为个人陈述和专
业面试，主要考察申请者的学术背景、科研经历、实习经验、个人特长与兴趣、教育经历等方面。
在个人陈述环节，申请者需要简要介绍自己的学习经历、研究方向以及参与的项目或实践活动，同时展示出对所报考专业的热情和兴趣。
在专业面试中，考官可能会提问相关领域的问题，以评估申请者对专业知识的理解和应用能力。
总而言之，哈尔滨工业大学803复试科目包括学科基础考核和综合面试。
申请
者需要准备好相关的学科知识，并对自己的科研经历、实习经验等内容进行充分准备，以展现自己的学术能力和个人素质。
哈尔滨工业大学硕士研究生入学面试试题题库
哈尔滨工业大学硕士研究生入学面试试题题库1. 为满足测量精度的要求，选择测量仪表应考虑其哪两项技术指标？为什么？答：两项技术指标是仪表精度等级与仪表量程。
从仪表精度等级的定义?%≥悖健?100%可见.对于给定的仪表精度等级?,仪表量程越小,最大量程误差也越小.及测量精度不仅取决于仪表精度等级,也与所选仪表的量程有关.因此,选择仪表时,应尽量使被测量靠近满度值,至少 .2. 在10次等精度测量列、、、中,测量列算术平均值的标准差为单词测量值标准差的多少倍?答: 倍.(根据公式 = )3. 测量数据粗大误差的判别准则有哪些?使用时是否有限制条件?答:有拉依达准则（准则）与格罗布斯准则，当测量次数时，拉依达准则失效。
4. 误差按其出现规律可分为几种，他们与准确和精密有什么关系？答：误差按出现规律可分为三种，即系统误差、随机误差和粗大误差。
（1）系统误差反应测量结果的准确度。
系统误差越大，准确度越低，系统误差越小，准确度越高。
（2）随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机的大小。
随机误差越大，精密度越低，随机误差越小，精密度越高，即表明测量的重复性越好。
（3）从性质上来看，粗大误差并不是单独的类别，它本身及可能具有系统误差的性质，也可能具有随机误差的性质。
5. 什么是平衡电桥？什么是不平衡电桥？各有什么特点？答：若电桥输出电压为零，则称电桥处于不平衡状态。
在整个测量过程中，由于桥臂电阻受被测参数的变化而变化，致使电桥始终处于不平衡状态，并通过测量不平衡电桥输出大小来测量被测参数的电桥，称为不平衡电桥。
在测量过程中，桥臂电阻受被测参数的变化而变化，致使电桥处于不平衡状态，但通过调节另一桥臂的可调电阻使电桥重新恢复平衡，并通过测量电桥平衡时另一桥臂的可调电阻大小来测量被测参数的电桥，成为不平衡电桥。
平衡点桥的测量精度较高：不平衡电桥的响应速度较快。
6.仪表放大器与一般放大器相比，具有哪些优点？应用在哪些场合？答：仪表放大器与一般放大器相比具有以下优点：（1）输入阻抗高（2）抗共模干扰能力强（即共模抑制比大）（3）失调电压与失调电压漂移低、噪声低、闭环增益稳定性好；（4）增益可变，即可由内部预置，也可由用户通过引脚内部设置或者通过与输入信号隔离的外部增益电阻设置。