七年级下册数学试卷及答案
2022—2023年部编版七年级数学下册期末试卷【附答案】
2022—2023年部编版七年级数学下册期末试卷【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87|a|C ．127|a|D ．127a 6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤39．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（ ）A．95︒B．100︒C．105︒D．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.58．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ， BE ⊥MN 于E ．(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：△ADC ≌△CEB ；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，试问DE 、AD 、BE 的等量关系?并说明理由．4．已知：在ABC 中，C 90∠=，AC 6cm =，BC 8cm =．()1如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求ACD的周长；()2如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且=，求CM的长．BN4cm5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、D5、C6、D7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、60°3、30°4、78°5、AC=DF （答案不唯一）6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64x y =⎧⎨=⎩2、（1）13x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =3、（1）略；（2）DE=AD-BE ，理由略4、()1ACD 的周长14cm =；()2CM 3cm =．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=12x+5（0≤x ≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
2023年部编版七年级数学下册期末试卷【参考答案】
2023年部编版七年级数学下册期末试卷【参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（ ）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．3．正五边形的内角和等于______度．4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4935x yx y-+=⎧⎨+=⎩（2）3224()5()2x yx y x y+=⎧⎨+--=⎩2．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、A6、D7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、垂线段最短.3、5404、（4，2）或（﹣2，2）.5、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）71xy=⎧⎨=⎩2、12 ab=⎧⎨=-⎩.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。
2023年部编版七年级数学下册期末试卷【加答案】
2023年部编版七年级数学下册期末试卷【加答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．已知实数a 、b 满足a+b=2，ab=34，则a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣52 C ．±1 D ．±5210．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．2．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠AOC ＝28°，则∠BOE ＝________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．分解因式:23m m -=________.5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y y y -+-=- （2）()()()22431233x x x ---=-+2．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心地把C 看错了，得36x y =⎧⎨=⎩，试求出a ，b ，c 的值．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、A7、A8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x 2≥2、62°3、15°4、(3)m m -5、a （2x+y ）（2x-y ）6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=0 2、a ＝3，b ＝﹣1，c ＝3．3、（1）略；（2）∠D=75°．4、36平方米5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；（2）租用小客车数量的最大值为3．。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
七年级数学下册期末测试题及答案共五套
七下期期末姓名： 学号 班级一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分1．若m ＞－1,则下列各式中错误的．．．是 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是A.±4B.=-4 3．已知a ＞b ＞0,那么下列不等式组中无解．．的是 A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为A 先右转50°,后右转40°B 先右转50°,后左转40°C 先右转50°,后左转130°D 先右转50°,后左转50°5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是A.135x yx y-=⎧⎨+=⎩B.135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C.331x yx y-=⎧⎨-=⎩D.2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是A．1000 B．1100 C．1150 D．1200PCBA小刚小军小华1 2 37．四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用•0,0表示,小军的位置用2,1表示,那么你的位置可以表示成A.5,4B.4,5C.3,4D.4,3二、填空题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上．的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3x+1的解集是________. 13.如果点Pa,2在第二象限,那么点Q-3,a 在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便即距离最近,请你在铁路旁选一点来建火车站位置已选好,说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．将所有答案的序号都填上 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．C BAD19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ 21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗请说明理由;22.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.23.如图, 已知A-4,-1,B-5,-4,C-1,-3,△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点Px 1,y 1平移后的对应点为P′x 1+6,y 1+4;1请在图中作出△A′B′C′；2写出点A′、B′、C′的坐标.24.某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人25、某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A,B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案请设计出来．答案：一、选择题：共30分BCCDD,CBBCD二、填空题：共24分11.±7,7,-2 12. x≤613.三 14.垂线段最短;15. 40 16. 40017. ①②③ 18. x=±5,y=3三、解答题：共46分19. 解:第一个不等式可化为x－3x+6≥4,其解集为x≤1．第二个不等式可化为22x－1＜5x+1,有 4x－2＜5x+5,其解集为x＞－7．∴原不等式组的解集为－7＜x≤1．把解集表示在数轴上为：20. 解：原方程可化为896 27170 x yx y-=⎧⎨++=⎩∴8960 828680 x yx y--=⎧⎨++=⎩两方程相减,可得 37y+74=0,∴ y=－2．从而32x=-．因此,原方程组的解为322 xy⎧=-⎪⎨⎪=-⎩21. ∠B=∠C; 理由：∵AD∥BC∴∠1=∠B,∠2=∠C∵∠1=∠2∴∠B=∠C22. 解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=•∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.23. A′2,3,B′1,0,C′5,1.24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.根据题意得810920 55515 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得5548 xy=⎧⎨=⎩故甲班有55人,乙班有48人.25. 解：设用A型货厢x节,则用B型货厢50-x节,由题意,得解得28≤x≤30．因为x为整数,所以x只能取28,29,30．相应地5O-x的值为22,21,20．所以共有三种调运方案．第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．人人教版七年级第二学期综合测试题二班别姓名成绩一、填空题：每题3分,共15分的算术平方根是2.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.4.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.二、选择题:每题3分,共15分6.点Pa,b在第四象限,则点P到x轴的距离是FDCBH EG A C.│a │ D.│b │ 7.已知a<b,则下列式子正确的是+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.3a >3b8.如图,不能作为判断AB ∥CD 的条件是A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECD;C.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH9.以下说法正确的是A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角 10.下列各式中,正确的是A.±34 B.34; C.±38±34三、解答题: 每题6分,共18分11.解下列方程组: 12.解不等式组,并在数轴表示:2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩13.若A2x-5,6-2x 在第四象限,求a 的取值范围. 四,作图题：6分① 作BC 边上的高② 作AC 边上的中线;五.有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克8分六,已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|6分FDC B EA 八,填空、如图1,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB ∥CD;理由如下：10分∵∠1 =∠2已知,且∠1 =∠4 ∴∠2 =∠4等量代换∴CE ∥BF ∴∠ =∠3 又∵∠B =∠C 已知 ∴∠3 =∠B 等量代换 ∴AB∥CDFEDCBA2143图1 图2九.如图2,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.8分十、14分某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设计,加以改造,现需要A、B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务;该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A砖,用甲种原料万千克,乙种原料万千克,造价万元；生产1万块B砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价万元;1利用现有原料,该厂能否按要求完成任务若能,按A、B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案请你设计出来以万块为单位且取整数；2试分析你设计的哪种生产方案总造价最低最低造价是多少人都版七年级数学下学期末模拟试题三1.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为A、()3,3B、()3,3-C、()3,3-- D、()3,3-2.△ABC中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC是 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能3.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有． A1种 B2种 C3种 D4种4. 用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴,得237-=x y ⑶ ②：由⑶代入⑴,得323727=-⨯-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切有理数,原方程组有无数个解以上解法,造成错误的一步是 A 、① B 、② C 、③ D 、④5. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,小东根据地理教师的介绍,设长江长为x 千米,黄河长为y 千米,然后通过列、解二元一次方程组,正确的求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能是A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x 6. 若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是＝1,n=0B. m ＝0,n=1C. m ＝2,n=1D. m ＝2,n=354D3E21C BA7. 一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将A 、增加180oB 、减少180oC 、不变D 、以上三种情况都有可能8. 如右图,下列能判定AB ∥CD 的条件有 个.1 ︒=∠+∠180BCD B ；221∠=∠；3 43∠=∠；4 5∠=∠B . .2 C9. 下列调查：1为了检测一批电视机的使用寿命；2为了调查全国平均几人拥有一部手机；3为了解本班学生的平均上网时间；4 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率;其中适合用抽样调查的个数有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10. 某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2ba +元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．与ab 大小无关11. 如果不等式⎩⎨⎧-b y x ＜＞2无解,则b 的取值范围是A ．b ＞-2B ． b ＜-2C ．b ≥-2D ．b ≤-212. 某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果见上图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为 A 时 B 时 C 时 D 时13. 两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是________cm 14. 内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形15. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截,同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直;请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________16. 不等式-3≤5-2x ＜3 的正整数解是_________________.17. 如图.小亮解方程组 ⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5,由于不小心,滴上了两滴墨水, 刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回★这个数★= 18. 数学解密：若第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…,观察以上规律并猜想第六个数是_______.19. 解方程组和解不等式组并把解集表示在数轴上8分 132522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ .2()4321213x x xx -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩ 20. 如图,EF 1∠2∠明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.5分解：∵EF 2∠_____________________________.又∵1∠＝2∠,______∴1∠＝3∠,________________________. ∴AB_____________________________21. 如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数6分1在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x ,y 的值.2把满足1的其它6个数填入图2中的方格内.A2x y 4y32-332-3图(1)图(2)22.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线;81∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数；2在△BED中作BD边上的高；3若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少23.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况收入取整数,单位：元,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.8分分组频数百分比600≤x＜80025％800≤x＜1000615％1000≤x＜120045％9％1补全频数分布表.2补全频数分布直方图.3绘制相应的频数分布折线图.4请你估计该居民小区家庭属于中等收入大于1000不足1600元的大约有多少户24.四川5·12大地震中,一批灾民要住进“过渡安置”房,如果每个房间住3人,则多8人,如果每个房间住5人,则有一个房间不足5人,问这次为灾民安置的有多少个房间这批灾民有多少人7分25.学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表：8分娃”和微章前,了解到如下信息：1求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元2若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名26..情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.10分1学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有几种方案2若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少最少运费是多少。
七年级数学下册期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级数学下册期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点(3,1) P -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．如图，//AB CD ，AC 平分BAD ∠，B CDA ∠=∠，点E 在AD 的延长线上，连接EC ，2B CED ∠=∠，下列结论：①//BC AD ；②CA 平分BCD ∠；③AC EC ⊥；④ECD CED ∠=∠．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．49的平方根是7D ．负数没有立方根7．如图，直线//AB CD ，E 为CD 上一点，G 为AB 上一点，BF EG ⊥，垂足为F ，若35B ∠=︒，则DEF ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，，…顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点2021A 的坐标是（ ）A ．(505,505)-B ．(505,505)--C ．(506,506)--D ．(506,506)-二、填空题9． 6.213，62.13621.3．10．在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是_____．11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____．12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．16．如图，点A （0，1），点1A （2，0），点2A （3，2），点3A （5，1）…，按照这样的规律下去，点1000A 的坐标为 _____．三、解答题17．计算（每小题4分）（1）323(3)29（）-+--（2）2335+-．（3）20203|2|8(1)-+-+-．（4）4+|﹣2 | + ( -1 )201718．求下列各式中的x 的值：（1）2810x -=；（2）()3164x -=．19．填充证明过程和理由．如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知），∴AB ∥CD （ ）．∴∠B ＝ （ ）．又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠ ．∴AD ∥BE （ ）．∴∠E ＝∠DFE （ ）．20．如图，()3,2A -，()1,2B --，()1,1C -．将 ABC 向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 1 个单位长度，可以得到 111A B C ．（1）画出平移后的 111A B C ，111A B C 的顶点 1A 的坐标为 ；顶点 1C 的坐标为 ． （2）求 111A B C 的面积．（3）已知点 P 在 x 轴上，以 1A ，1C ，P 为顶点的三角形面积为 32，则 P 点的坐标为 ．21．实数A 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，|2||3|b a a =-+-．（1）求b 的值；（2）已知2b +的小数部分是m ，8b -的小数部分是n ，求221++m n 的平方根． 二十二、解答题22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m 2的正方形场地改建成300m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．二十三、解答题23．已知AB //CD ．（1）如图1，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ．求证：∠BED ＝∠B +∠D ；（2）如图，连接AD ，BC ，BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，且BF ，DF 所在的直线交于点F ．①如图2，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝50°，∠ADC ＝60°，求∠BFD 的度数． ②如图3，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BFD 的度数．（用含有α，β的式子表示）24．为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即//PQ MN ，且:3:2BAM BAN ∠∠=．（1）填空：BAN ∠=_________；（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作ACD ∠交PQ 于点D ，且126ACD ∠=︒，则在转动过程中，请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．25．已知，//AB CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，写出EAF ∠、AED ∠、EDG ∠之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，求证：EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）如图3，AI 平分BAE ∠，DI 交AI 于点I ，交AE 于点K ，且EDI ∠：2:1CDI ∠=，20AED ∠=︒，30I ∠=︒，求EKD ∠的度数．26．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论. ②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：∵选项B 中∠1和∠2是由四条直线组成，∴∠1和∠2不是同位角．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．解析：C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．3．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（-3，1）在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案．【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确垂线段最短，故③正确，两直线平行，同旁内角互补，故④错误，∴正确命题有①②③，共3个，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．D【分析】结合平行线性质和平分线判断出①②正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出③④正确即可．【详解】解：∵AB//CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠BAD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠B=∠CDA，∴∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BC//AD，∴①正确；∴CA平分∠BCD，∴②正确；∵∠B=2∠CED，∴∠CDA=2∠CED，∵∠CDA=∠DCE+∠CED，∴∠ECD=∠CED，∴④正确；∵BC//AD，∴∠BCE+∠AEC= 180°，∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED= 180°，∴∠1+∠DCE = 90°，∴∠ACE= 90°，∴AC⊥EC，∴③正确故其中正确的有①②③④，4个，故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键．6．B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【详解】选项A，由a＞b，b＞c，则a＞c，可得选项A错误；选项B，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；选项C，由49的平方根是±7，可得选项C错误；选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；故选B．【点睛】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．7．C【分析】根据FGB 内角和定理可知FGB ∠的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF ∠的度数．【详解】∵BF EG ⊥∴90F ∠=︒∵35B ∠=︒∴180180903555FGB F B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD∴55FGB DEF ∠=∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键．8．C【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n ＋1（−n−1，−n−1），A4n ＋2（−n−1，n ＋1），A4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A4n ＋4（n ＋1，−解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A 1（−1，−1），A 2（−1，1），A 3（1，1），A 4（1，−1），A 5（−2，−2），A 6（−2，2），A 7（2，2），A 8（2，−2），A 9（−3，−3），…，∴A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数），∵2021＝505×4＋1，∴A 2021（−506，−506）故选C ．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则 点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故答案为（2，﹣1）．【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB ），=180°-60°，=120°；∠DFE 的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴=65°．∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．14．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为，即故答案为：．【点睛】本解析：()1,4【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．16．（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n ﹣1，n ﹣1）， 点解析：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A -（3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1），∵1000是偶数，且1000＝2n ，∴n＝500，∴1000A（1500，501），故答案为：（1500，501）．【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．三、解答题17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（23）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．【详解】解：（1），或．（2），．【点睛】此题考查了解析：（1）9x =或9x =-；（2）5x =【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值．【详解】解：（1）2810x -=2x =81，9x =或9x =-．（2）()3164x -= 14x -=，5x =．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出 解析：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出∠DCE ＝∠D ，根据平行线的判定得出AD ∥BE ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（ 已知 ），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠DCE （两直线平行，同位角相等），又∵∠B ＝∠D （已知 ），∴∠D ＝∠DCE （等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠E ＝∠DFE （两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键．20．（1）见解析，，；（2）5；（3） 或【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可； （3）设P 点解析：（1）见解析，()0,3，()4,0；（2）5；（3） ()3,0 或 ()5,0【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据111A B C △的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P 点得坐标为 (),0t ，因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32， 所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，求解即可. 【详解】解：（1） 如图，111A B C △ 为所作．1A （0，3），1C （4，0）；（2） 计算 111A B C △ 的面积 111442421435222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（3）设P 点得坐标为（t ，0）， 因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32， 所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，解得 3t = 或 5t =， 即 P 点坐标为 （3，0） 或（5，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）；（2）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可解析：（1）32）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可； （2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可求出n ．然后求出2m ＋2n ＋1，再求平方根．【详解】解：（1）由图知：23a <<，0a ∴>，30a ->，33∴=-=b a a（2）2325b +==2b ∴+整数部分是3，(532∴=--=-m88(35-=--=+b 8b ∴-的整数部分是6，(561=-=n ，2212()12(21)13m n m n ∴++=++=⨯-+=，221++m n 的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个．二十二、解答题22．（1）原来正方形场地的周长为80m ；（2）这些铁栅栏够用．【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长×4，由此解答即可； （2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am ，则长为解析：（1）原来正方形场地的周长为80m ；（2）这些铁栅栏够用．【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长×4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am ，则长为5am ，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．【详解】解：（1）400=20（m ），4×20=80（m ），答：原来正方形场地的周长为80m ；（2）设这个长方形场地宽为3am ，则长为5am ．由题意有：3a ×5a =300，解得：a =±20，∵3a 表示长度，∴a ＞0，∴a =20，∴这个长方形场地的周长为 2(3a +5a )=16a =1620（m ），∵80=16×5=16×25＞1620，∴这些铁栅栏够用．【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出长方形和正方形的周长．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；②如图解析：（1）见解析；（2）55°；（3）1118022αβ︒-+ 【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，当点B 在点A 的左侧时，根据50ABC ∠=︒，60ADC ∠=︒，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求BFD ∠的度数；②如图3，过点F 作//EF AB ，当点B 在点A 的右侧时，ABC α∠=，ADC β∠=，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出BFD ∠的度数．【详解】解：（1）如图1，过点E 作//EF AB ，则有BEF B ∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，FED D ∴∠=∠，BED BEF FED B D ∴∠=∠+∠=∠+∠； （2）①如图2，过点F 作//FE AB ，有BFE FBA ∠=∠．//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=∠+∠． 即BFD FBA FDC ∠=∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠， 1252FBA ABC ∴∠=∠=︒，1302FDC ADC ∠=∠=︒， 55BFD FBA FDC ∴∠=∠+∠=︒． 答：BFD ∠的度数为55︒；②如图3，过点F 作//FE AB ，有180BFE FBA ∠+∠=︒．180BFE FBA ∴∠=︒-∠，//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．180BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=︒-∠+∠． 即180BFD FBA FDC ∠=︒-∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，1122FBA ABC α∴∠=∠=，1122FDC ADC β∠=∠=， 1118018022BFD FBA FDC αβ∴∠=︒-∠+∠=︒-+．答：BFD∠的度数为11 18022αβ︒-+．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．24．（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，解析：（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-108°，∠BCD=126°-∠BCA=t-54°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【详解】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，∴∠BAN=180°×25=72°，故答案为：72；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=72°-（180°-2t）=2t-108°，又∵∠ABC=108°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=126°，∴∠BCD=126°-∠BCA=126°-（180°-t）=t-54°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H∠+∠=∠，证明见解析；（2）证明见解析；（3）解析：（1）EAF EDG AED80∠=︒．EKD【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；α+5°，再根（3）设∠EAI=∠BAI=α，则∠CHE=∠BAE=2α，进而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=12α+5°+α+10°+20°，求得据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=12α=70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．【详解】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI =∠BAI =α，则∠BAE =2α，如图3，∵AB ∥CD ，∴∠CHE =∠BAE =2α，∵∠AED =20°，∠I =30°，∠DKE =∠AKI ，∴∠EDI =α+30°-20°=α+10°，又∵∠EDI ：∠CDI =2：1，∴∠CDI =12∠EDK =12α+5°，∵∠CHE 是△DEH 的外角，∴∠CHE =∠EDH +∠DEK ， 即2α=12α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK =70°+10°=80°，∴△DEK 中，∠EKD =180°-80°-20°=80°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 26．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解； （2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE -∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。
2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)
2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案（真题） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值（ ）A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定2．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a •b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞03．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112° 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．50︒7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．已知2x =3y (y ≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y =B ．23x y= C ．23x y = D ．23xy =10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．23x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．已知,x y 为实数，且22994y x x --，则x y -=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．马虎同学在解方程13123x m m ---=时，不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m 2﹣2m+1的值．3．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、x≥33、同位角相等，两直线平行4、1-或7-.5、0．6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x=．2、0.3、（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.4、（1）详略；（2）70°.5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
2022—2023年人教版七年级数学下册期末试卷(加答案)
2022—2023年人教版七年级数学下册期末试卷（加答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°3．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25 的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ）A ．237230x xB ．327230x xC ．233072x xD ．323072x x6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+ 8．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤79．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________．3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是________．4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝________．5．2的相反数是________．6．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x +3） （2）131148x x ---=2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（）求证：ACD≌BCE；1（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、B5、D6、D7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、（-2，0）4、40或805、﹣2．6、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩3、()1证明见解析；()2BEF67.5∠=.4、44°5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
人教版七年级下册数学期末考试试题及答案
人教版七年级下册数学期末考试试题及答案七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第二象限的是（）A、（2，3）B、(2，－3)C、(－2，3)D、(－2，－3)2、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、三种统计图可以互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是（）A、x y5z x 5B、x y3xy 2C、x y32x y 4D、x y11x y 44、下列判断不正确的是（）A、若a b，则4a4bB、若2a3b，则a bC、若a b，则ac bcD、若ac bc，则a b5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)6、下列调查适合作抽样调查的是()A、了解XXX“天天向上”栏目的收视率B、了解初三年级全体学生的体育达标情况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A（m，n）在第三象限，则点B（m，－n）在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、关于x,y的方程组y2x mx2y 5x2y5m的解满足x y6，则m的值为（）A、1B、2C、3D、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法正确的有（）A、这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；B、每个考生的数学会考成绩是个体；C、抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；D、样本容量是200.10、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（）A、a=5，b=3B、a=3，b=5C、a=6.5，b=1.5D、a=1.5，b=6.5一、改错题1.今天我们研究了一道非常有意思的数学题目，它是这样的：有一只猴子摘了若干个桃子，第一天它吃了其中的一半，然后再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃，请问这只猴子摘了多少个桃子？改为：今天我们研究了一道非常有趣的数学题目：一只猴子摘了一些桃子，第一天它吃了其中的一半，再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃。
2023年部编版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整】
2023年部编版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A．70°B．180°C．110°D．80°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6510．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．27的立方根为________．5．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程9x 3kx 14-=+有整数解，求满足条件的所有整数k 的值．3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、B6、C7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、20°.3、(3,7)或(3,-3)4、35、±4．6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x2、k=26，10，8，-8．3、4．4、略5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
2024年全新七年级数学下册期末试卷及答案(仁爱版)
2024年全新七年级数学下册期末试卷及答案(仁爱版)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 2432. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. 0C. 1/2D. 23. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm4. 若一个圆的半径是5cm，则这个圆的面积是（）A. 25πcm²B. 50πcm²C. 100πcm²D. 200πcm²5. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 64cm³二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。
（）2. 若两个数的和为正数，则这两个数中必有一个是正数。
（）3. 一个等腰三角形的底边长等于腰长。
（）4. 一个圆的直径等于半径的两倍。
（）5. 一个长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
2. 若一个数的平方根是5，则这个数是______。
3. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是______cm。
4. 若一个圆的半径是6cm，则这个圆的面积是______cm²。
5. 若一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则这个长方体的体积是______cm³。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的加法法则。
2. 简述等腰三角形的性质。
3. 简述圆的面积公式。
4. 简述长方体的体积公式。
5. 简述因式分解的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的立方根是3，求这个数的平方根。
2. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。
2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是______。
A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是______。
A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______？A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 任何两个有理数相乘都是无理数。
（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）4. 两个锐角之和一定大于90度。
（）5. 任何两个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的第5项是15，第10项是______。
2. 如果一个三角形的两边分别是5和12，那么第三边的长度可能是______。
3. 下列哪一个数是无理数______。
4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8，那么比例的外项是______。
5. 下列哪一个图形是矩形______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。
2. 简述勾股定理及其应用。
3. 简述有理数的定义和性质。
4. 简述平行四边形的性质和判定。
5. 简述等边三角形的性质和判定。
五、应用题：每题2分，共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。
2. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是多少？3. 下列哪一个数是有理数？4. 下列哪一个比例是正确的？5. 下列哪一个图形是平行四边形？六、分析题：每题5分，共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。
人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL县2023)
人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL 县2023学业水平监测)一、选择题:本大题共12个小题;每小题3分,满分36分.1.在−32,−√4,0.23,π3中,无理数为（ ）A.−32B.−√4C.0.23D.π32.已知a>b,下列变形一定正确的是（ ）A.5a<5bB.2-a>2-bC.1+2a>1+2bD.ac2>bc23.下列说法中,错误的是（ ）A.4的算术平方根是2B.8的立方根是±2C.√81的平方根是±3D.立方根等于-1的实数是-14.某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况,抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计,下列叙述正确的是（ ）A.以上调查属于全面调查B.100名学生是总体的一个样本C.520是样本容量D.每名学生的睡眠时间是一个个体5.已知点P 位于y 轴左侧,距y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 坐标是（ ）A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)6.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,若∠1=25º,则∠2的度数是（ ）A.25°B.30°C.35°D.60°7.如图,小明想到A 站乘公交车,发现他与公交车的距离为720m,假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会过这辆公交车,则小明到A 站之间的距离最大为（ ）A.100mB.120mC.180mD.144m8.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则:站在5米开外朝飞盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是（ ）A.{x +y =203x +4=5yB.{x +y =203x =5y +4C.{x +y =205x =3y +4 C.{x +y =205x +4＝3y9.将一副三角板按如图所示方式放置.结论I:若∠1=45°,则有BC ∥AE;结论Ⅱ:若∠1=30°,则有DE ∥AB;下列判断正确的是（ ）A.I 和Ⅱ都对B.1和Ⅱ都不对C.I 不对Ⅱ对D.I 对Ⅱ不对10.若不等式组 x<1 x>m-1 恰有两个整数解,则m 的取值范围是（ ）A.-1≤m<0B.-1<m ≤0C.-1≤m ≤0D.-1<m<011.关于实数a,b,定义一种关于“※”的运算:a ※b=2a+b 3,例如:2※l=2×2+13=413.依据运算定义,若a ※3b=a+1,且12(a+1)※(b-1)=0,则2a+b 的值为（ ）A.1B.1C.−12D.1212.如图,将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD 内,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b,若未被覆盖的两个长方形周长相等,则（ ）A.a ＝52bB.a ＝3bC.a ＝72bD.a ＝4b二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.如下图所示,每个小正方形的边长为1,先把中间的正方形剪下来,再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形,将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形,大正方形的边长是_______.14.甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需325元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_______元.15.如图,直角△ABC,沿着点B 到C 点的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=3,若阴影部分的面积是42.5,则平移距离为_______.(15题) (16题)16.如图,AB ∥CD,E 为AB 上一点,且EF ⊥CD 垂足为F,∠CED=90°,CE 平分∠AEG 且∠CGE=α,则下列结论:①∠AEC=90°-12α②DE 平分∠GEB ③∠CEF=∠GED ④∠FED+∠BEC=180°;其中正确的有_______.(请填写序号)三、解答题:本大题共6小题:共68分.17.计算(本题共3小题,每小题5分,满分15分)(1)解方程组{5x+y＝11 2x−y＝1(2)计算：−12023+｜√3−2｜−√−273+√（−3）2(3)解不等式组:{3x−2≤x+622(x+1)<5x+11并把它的解集在数轴上表示.18.(本题满分9分)如图,在平面直坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分別是A(-2,0),B(0,3),C(3,0).(1)请在图中画出这个平面直角坐标系;(2)点A经过平移后的对应点为D(3,-3),将△ABC作同样的平移得到△DEF,使点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,请写出点E,点F的坐标并在图中画出平移后的△DEF.(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,若DM=2CM,直接写出点M的坐标.19.(本题满分10分)已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C20.(本题满分10分)某校开展课后服务,同学们积极参加各种社团活动.小明在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的社团项目”进行了一次抽样调查,下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图(A—象棋社团,B—国画社团,C—气排球社团,D—创意动漫社团,E—其它社团).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)小明共抽取了_____名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“象棋社团”部分对应的圆心角的度数是_____;(4)若全校共有1500名学生,请你估算该校“其它社团”部分的学生人数.21.(本题满分12分)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B 种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,有哪几种进货方案?(3)通过计算说明:在(2)问的前提下应该怎样进货,才能使总获利最大?22.(本燃满分12分)【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题. 例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠a,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠B.证明:如图2,过点P 作PQ ∥AB∴∠EPQ=∠AEP=∠α∵PQ ∥AB AB ∥CD∴PQ ∥CD∴∠FPQ=∠CFP=∠β∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β即∠P=∠a+∠B可以运用以上结论解答下列问题【类比应用】(1)如图3,已知AB ∥CD,∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P 的度数;(2)如图4,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P 之间有何数量关系?诸说明理由.【拓展应用】（3）如图5,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE,∠PED 的角平分线与∠PAB 的角平分线所在直线交于点Q,求,∠P+∠Q 的度数.参考答案一、选择题DCBDA CBDDA CC二、填空题13.√514.15515. 516.①②③④三、解答题17.计算（1）127177x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）7-√3（3）32x -<≤18（本题满分9分）（1）建立如图1所示坐标系.（2）E （5，0）,F （8，-3）；如图1,△DEF 为所作.（3）设M （3，t ）△DM =2CM△|t +3|=2|t | 即t +3=2t 或t +3=-2t△t =3或t =-1△M 点的坐标为（3，3）或（3，-1）19.（本题满分10分）证明：△BE ,DF 分别平分ABC ∠,ADC ∠△112ABC ∠=∠,132ADC ∠=∠ △ABC ADC ∠=∠（已知）△1122ABC ADC ∠=∠ △13∠=∠△12∠=∠△23∠∠=△AB CD△180A ADC ∠+∠=︒，180C ABC ∠+∠=︒△A C ∠=∠20.（本题满分10分）（1）根据题意得：调查的人数为3015%200÷=（名）（2）创意动漫社团学生数：20020%40⨯=（名）国画社团学生数：20010%20⨯=（名）象棋社团学生数：2002030405060----=（名）补全的图如下：60AB CD=︒40+∠APQ DPQAB CD CEPβ=∠-∠QPE APQβ-︒180。
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七年级数学
亲爱的同学们,本套试题中设有字体卷面分,希望你用规范的字体、整洁的卷面递交一份满意的答卷.
题号一二
三卷面分
(5分)总分1617181920212223
得分
一、选择题.（每空3分，共18分）
1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+
∠2=100°,则∠BOC等于( )
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在
直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )
A．30° B.25° C.20° D.15°
3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”
位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点
（）
A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）
4．下列现象属于平移的是（）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动5．下列各数中，是无理数的为（）
得分评卷人
-可编辑-
-可编辑-
A ．39 B. 3.14 C.
4 D. 722-
6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )
A. -5
B. -11
C. -5 或 -11
D. ±5或±11
二、填空.（每小题3分，共27分）
7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________
8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠
ABC+∠BCD=____度.
9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与
∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同
位角。
其中正确的是_______(填序号).
10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.
11.绝对值小于7的所有整数有_____________.
12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.
得分
评卷人
-可编辑-
13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______.
14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________
15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)
三、解答题.（共70分）
16. 解方程组(8分)
⎩⎨⎧=-=+152y x y x ⎩⎨⎧=-=+6
23432y x y x
17.(8分）如右图,先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180° 求证：a ∥b
证明：∵ ∠1=∠3（ ），
得分
评卷人 得分
评卷人
∠1+∠2=180°（）
∴∠3+∠2=180°（）
∴a∥b（）
请你再写出一种证明方法.
得分评卷人
18.（10分）在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图
（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、
B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（_____,______）；B′（_____,______）；
C′（_____,______）。
（3）求△ABC的面积。
-可编辑-
-可编辑- 19．（8分）如图所示，火车站、码头分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
20. (10分) 计算:
23=_____,27.0=_____,20=____,26）（-=_____,2)4
3(-=______, (1)根据计算结果,回答:
2a 一定等于a 吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算
2)14.3(π-
得分
评卷人
得分
评卷人
-可编辑-
21.（10分）如图,已知AB ∥CD ，EF ∥MN ，∠1=115°， (1)求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角
的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角___________;
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
22.（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥CO,∠
AOF 与∠BOD 的度数之比为3∶2，求∠AOC 的度数.
得分
评卷人
得分
评卷人
23.（8分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成
本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元。
求培育甲乙两种花木每株的成本分别为多少元？
RN七年级数学第二学期期中试卷参考答案
1-6 ABCBAC
7. 如果两条直线平行于同一条直线8. 270°9.略
10. -2+7, -2-711. 0, ±1, ±2 12. 2
-可编辑-
-可编辑- 13.(-3,2) 14. 9
16 15.略 16. ⎩⎨⎧==1
2y x ⎩
⎨⎧==02y x 17．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。
证明略
18．（1）图略 （2）A ′（0，5），B ′（-1，3），C （4，0）
19．
20．3，0.7, 0, 6,
43 （1） 2a 不一定等于a, 2a =｜a ｜= ⎪⎩⎪⎨⎧<->>)
0()0(0)0(a a a a a （2）π-3.14
21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° （2）相等或互补 （3）120′，60′ 22．36° 23.。