二年级：植树问题(2)
二年级下册植树问题
二年级下册植树问题
1. 为什么要植树？
答：植树可以美化环境、净化空气、保持水源、防止水土流失、改善气候、增加氧气，对于保护生态环境、防治水土流失、改善人居环境、提高生活质量等有着重要的作用。
2. 植树要注意哪些问题？
答：植树应选择合适的树种和地点，正确的植树方法，保持养护，避免破坏树木和环境，形成树木良好的根系和茂密的枝叶。
3. 如何培养孩子的植树意识？
答：家长可以给孩子讲述植树的重要性，带孩子参加植树活动，让孩子亲自参与到植树活动中，教育孩子爱护环境，维护生态，树立正确的环保观念。
4. 学校如何开展植树活动？
答：学校可以组织学生参加植树活动，学校可以选择可以种植的植物和种植地点，安排专业的植树技术人员指导学生植树，鼓励学生积极参与，让学生感受到植树的意义和价值。
二年级奥数植树问题
对未来学习的启示
01
02
03
数学建模
植树问题可以作为数学建 模的例子，让学生了解如 何将实际问题转化为数学 模型进行求解。
逻辑思维
植树问题需要学生运用逻 辑思维进行分析和推理， 这有助于培养学生的思维 能力和解决问题的能力。
应用意识
通过植树问题的学习，学 生可以了解到数学在实际 生活中的应用，从而增强 应用意识。
PART 05
植树问题的拓展应用
与其他数学问题的联系
排列组合
植树问题中，不同种树之间的排 列组合可以与排列组合数学问题
相联系。
线性方程
在植树问题中，如果考虑多段距离 和多种树，可以建立线性方程来求 解。
几何图形
植树问题可以与几何图形相关联， 例如在矩形或三角形区域中植树， 需要考虑图形的形状和大小。
3. 考虑实际情况：在计算过程中，需要 考虑实际情况，如土地面积、树木间距 等。
2. 计算数量：根据排列方式，计算出需 要种植的树木数量。
方法
1. 分析排列方式：根据题目描述，分析 树与树之间的排列方式，确定每两棵树 之间的距离。
经典例题解析
• 例题：在一个长方形区域内种植了若干棵树，长方形长为10米 ，宽为5米，每两棵树之间的距离为2米，问这个长方形区域内 共种植了多少棵树？
经典例题解析
题目
在一个周长为100米的圆形花坛周围种植树木，每棵树之间的距离为5米，问需要种植多少棵树木？
解析
首先使用圆的周长公式 C = πd，计算出圆的直径 d = C/π = 100/π。然后根据每棵树之间的距离5米 ，计算出需要种植的树木数量 N = d/5 = 100/π/5 = 20/π。
在一个正方形网格上等距离种植一定 数量的树木。解题思路是利用正方形 网格的特点，通过计算每个小正方形 的边长来确定树木的数量。例如，在 一个2×2的正方形网格上等距离种植 4棵树木，则每个小正方形的边长为 √2米，因此需要种植4棵树木。
沪教版二年级数学下,植树问题(二)
植树问题（二）-------只种一端熟练掌握植树问题中只种一端的情况1、只种一端的情况：一端有障碍物，一端没有。
棵数=间隔数做题方法：：（1）明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树（2）知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。
段数= 总长÷每段距离例1.在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔5 米，一共要种多少棵树？解析：种树方式：门前不种树，一端种一端不种段数：40 ÷5=8 段棵数：8 棵例2..在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？例3在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？1.在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？2.在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？1、同学们在全长81米的小路一侧植树，每隔9米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.一条河堤36米，每隔4米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？2.在一条长25米的路一旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了6棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？3.同学们在全长10米的小路一边植树，（只种一端）一共栽4棵，每间隔2米栽一棵，这条小路长多少米？4.一段木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？6.在教学楼前小路的一侧，每隔8米种一棵柳树，如果小路全长64米，则可种柳树多少棵？7、在校门前小路的一侧，共安装8根电线杆，每隔9米安装一根，则小路全长多少米？学习顾问签字：学科负责人签字:。
二年级下册习题 二升三暑假 第十讲植树问题(奥数版块)
学校二升三班级数学讲义第十讲植树问题学法指导：植树问题通常有以下几种状况：1、（1）路的两端都要植树。
棵数=总路程÷棵距+1 总路程=棵距×（棵数-1）棵距=总路程÷（棵树-1）（2）路的两端都没有植树。
棵数=总路程÷棵距-1 棵数=段数-1（3）路的一端植树，另一端不植树。
棵数=总路程÷棵距棵数=段数2、在封闭的路线上植树。
棵数= 总路程÷棵距总路程=棵距×棵数棵距=总路程÷棵数典例及仿真训练：例一：植树节就要到了，学校预备组织同学们到一条河堤去植树，河堤全长600米，从头到尾每隔5米栽一棵柳树，并且两端都栽，这样学校一共要买多少棵柳树苗？仿真训练一：园林工人要在一条长90米的林荫小道的一边摆放花盆，每隔3米放一盆。
（1）假如两端都各放一盆，共需要放多少盆？(2)假如只有一端放一盆，另一端不放，共需要放多少盆花？（3）假如两端都不放，共需要放多少盆？例二：两座楼房之间相距44米，每隔4米栽一棵松树，始终行共能栽多少棵？仿真训练二：一条大路长600米，环卫处在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点因是公交车站台，原来就有垃圾桶，不用再放，环卫处一共放了多少个垃圾桶？例三：在周长是320米圆形游泳池四周埋电线杆，每隔40米埋一根，游泳池四周共需要埋多少根电线杆？仿真训练三：学校新修了一个圆形喷水池，每隔2米安装了义个水龙头，一共安装了10个水龙头，这个喷水池的周长是多少？例四：把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？仿真训练四：一根木材，要锯成四段，每锯开一段需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？例五：小刚和小丽在同一栋高层住宅里居住，一天他俩在楼梯口见面后同时开头爬楼梯回家，小刚爬到5楼时，小丽恰好走到3楼，照这样计算，小刚爬到17楼时，小丽正好到家，问小丽家住在几层？仿真训练五：姐姐和妹妹进行爬楼梯竞赛，妹妹爬到第四层时，姐姐跑到第五层，照这样计算，当妹妹爬到第十六层时，姐姐跑到第几层？基础训练：1、三（1）班的同学排队做广播操，全班排成了两队，每队15人，两人之间前后左右间隔都是1米，三（1）班做广播操的队伍有多长？2、新学期开学，为迎接新同学的到来，校门口道路两旁每隔2米摆1盆花，共摆了62盆花，那么校门口的道路有多长？3、芳芳住在6楼，一天她从1楼走到3楼用了26秒，以这样的速度连续上，回到家还要多长时间？提高拓展1、在一块边上是40米的正方形荒地上植树造林，假如内部和四周都要栽树，横行间隔5米一棵，竖行间隔4米一棵，那么这块荒地的四周能栽树多少棵树？中间内部能栽多少棵树？2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，9点钟敲9下，几秒钟敲完？挑战自我：育红学校开运动会，三班级125名同学参与运动会入场仪式，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？课堂小测姓名________ 等级_____________一、填空。
苏教版二年级数学思维训练2《植树问题》
植树问题植树问题分封闭环境和非封闭环境两种，一般解题的第一步是找出间隔数，有下面的关系封闭环境：植树棵数=间隔数1.两头都种：植树棵数=间隔数+1非封闭环境： 2.头种尾不种：植树棵数=间隔数3.两头都不种：植树棵数=间隔数-1最常用到的类型是：封闭环境植树问题和非封闭环境的情况1，其中后者也可变形为敲钟、锯木头、跨栏等问题。
例题精讲：一、填空题1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.4.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长米？5.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长米？6. 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗株?7.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了盆花？这个花坛一共要盆花？8.把一根木头锯成3段需要锯次？锯成6段需要锯次？锯成10段需要锯次二、解答问题1.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,沿湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?2.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？3. 时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要几秒？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼5.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?家庭作业1.一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
二年级数学植树问题
二年级数学植树问题
某个学校校园里有一块空地，面积为200平方米。
学校决定在这块空地上植树，每棵树的树冠的半径为1米，即树冠的面积为3.14平方米。
1. 这块空地最多能够种几棵树？
首先需要计算出树冠和空地的面积比，即一棵树占据的面积。
每棵树的树冠面积为3.14平方米，而空地面积为200平方米，所以能够种植的树的数量为：200平方米 ÷ 3.14平方米≈ 63.69棵。
但实际上不能种植小数棵树，所以这块空地最多能够种植63棵树。
2. 如果树冠的半径为0.8米，能够种植的树的数量会发生什么
变化？
这时每棵树的树冠面积为约2.01平方米（3.14 x 0.8 x 0.8），
所以能够种植的树的数量为：200平方米 ÷ 2.01平方米≈ 99.5棵。
但同样不能种植小数棵树，所以这块空地最多能够种植
99棵树。
因此，树冠的半径越小，一块空地能够种植的树的数量就越多。
小学奥数系列6-1-3植树问题(二)及参考答案
一、
1. 一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点 均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
2. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走 去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）。操场四周栽了多少棵树
？
10. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 11. 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正
好是 人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？
12. 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列
？
3. 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少
人？
4. 某小区要对一块空地进行绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有60棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树
？这块空地一共种了多少棵树？
5. 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边 13 人，彩车周围的少
心方阵，每边应有多少人？
27. 同学们用 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？ 28. 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个 行 列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？ 29. 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在
二年级·植树问题
植树问题1不封闭路线的植树问题可以分为3种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵树与段数相等，即：棵树=段数。
（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数—12、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数=段数例1 小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，问第1棵树和第9棵树相距多少米？练习1：在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面彩旗，从起点到终点共插了10面彩旗。
这条路多长？练习2：在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆菊花，这条走廊长多少米？例2 在36米的走廊一侧摆花盆，两端都摆，平均每隔6米摆一个花盆，一共需要摆多少盆花？练习1 在长28米的跑道一侧插彩旗，如果平均2米插一面，两端都插，一共需要多少面彩旗？练习2 在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖一根，如果两端都竖，100米长的马路一共需要多少根电线杆？例3 在一条长300米的大路两旁种树，每隔5米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵树？练习1 从学校门口到教学楼的楼道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一共准备几盆花？练习2 一座大桥全长150米，在大桥两旁从头到尾，每隔25米安装路灯，一共需要多少盏路灯？例4 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
问相邻两棵树之间的距离是是多少米？练习1 在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间距离相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？练习2 在公园的一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放12把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？例5 在一条50米长的马路一边植树，每隔5米植一棵，如果两端都不植，一共需要植多少棵树？练习1 在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装一个，如果两端不安装，一共需要安装多少个？练习2 在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打一个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？例6 在周长为50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？练习1 在周长200米的正方形四周安装彩灯，每隔10米安装一个彩灯，一共需要安装多少个？练习2 在边长40米的正方形鱼池四周安装报警器，每隔20米安装一个，一共安装多少个？例7 一个圆形花坛周围长90米，沿花坛周围每隔5米栽一棵月季花，每两棵月季花中间栽一棵菊花。
植树问题教学设计二
篇一：二年级植树问题教案植树问题知识点总结：核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系? 两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1? 两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1? 只种一端（一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数? 封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）? 总长=每段距离×段数同类问题：? 锯木头——段数=刀数+1? 爬楼梯——间隔数=终点楼层—起点楼层? 敲钟——敲钟次数=间隔数+1做题方法：（1）明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树（2）知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。
段数=总长÷每段距离特别点睛：我们每只手有5 根手指，却只有4 个“间隔”（并非5 个），由此可见，如果仔细观察的话，我们会发现我们的身边有各种与“间隔”有关的现象。
这一讲我们通过“植树问题”，学习了不同情况下“段数（间隔）”与“棵数”之间的数量关系，不仅掌握了解决“植树问题”应用题的方法，还将这种方法拓展到了“锯木头”、“爬楼梯”等同类问题中。
例题讲解：1、园林工人在一条长100 米的公路一侧植树，每隔10 米种一棵，一共要种多少棵树？解析：种树方式：两端都种段数：100÷10=10段棵数：10+1=11棵2、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔5 米，一共要种多少棵树？解析：种树方式：门前不种树，一端种一端不种段数：40 ÷5=8 段棵数：8 棵3：爷爷从1 楼爬到4 楼用3 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长时间？解析：从1 楼到4 楼要爬3 个楼层（即3 个间隔）用3 分钟，那么爬1 个楼层用3 ÷3=1 分钟，从1楼到5 楼要爬4 个楼层，共用时间1×4=4 分钟注意：好多同学写5-1=4分钟，小朋友们考虑一下这样写好不好？现在老师把题目改成：爷爷从1 楼爬到4 楼用9 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长时间？解答：爬1 个楼层用9 ÷3=3分钟，从1楼到5楼要爬4 个楼层，共用时间3×4=12 分钟4、公路边两根电线杆之间的距离是50 米，现在要在这两根电线杆之间种树，每隔5 米种一棵，一共要种多少棵树？解析：种树方式：电线杆不种树，所以是两端不种类型段数：50 ÷5=10 段棵数：10-1=9 棵5、在一条长50 米的公路两边种树，每隔10 米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？解析：画重点，陷阱：路的两边都种树种树方式：两端都种段数：50 ÷10=5段路一边棵数：5+1=6棵共种棵树：6×2=12棵6、一条路从一端到另一端一共种树7 棵，相邻的两棵树相隔3 米。
二年级数学公式：植树问题_公式总结
二年级数学公式：植树问题_公式总结
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长株距-1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)
⑴如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
⑴如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
总结：二年级数学公式就为大家整理到这了，小朋友们记住了吗？希望为小朋友的学习带来帮助。
小学二年级奥数植树问题及参考答案
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案》相关资料，希望帮助到您。
⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案篇⼀ 1、红领⼱公园⼀条长200⽶的甬道两端各有⼀株桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株⽉季花，每两株⽉季花相隔多少⽶？ 2、学校召开运动会前，在100⽶直跑道外侧每隔10⽶插⼀⾯彩旗，在跑道的⼀端原有⼀⾯彩旗还需备⾯彩旗？ 3、在⼀条长50⽶的跑道两旁，从头到尾每隔5⽶插⼀⾯彩旗，⼀共插⾯彩旗？ 参考答案： 1、此题与题4类型相同，所求不同、已知全长200⽶，棵数39株，求间隔长、列式是：200÷（39+1）=200÷40=5（⽶） 答：每两棵⽉季花相隔5⽶。
2、此题是植树问题中植树线路不封闭的⼀种，并要求植树线路的⼀端要植树、那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是： 棵数=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数 间隔长=全长÷棵数 只要知道其中两个，就可以求出第三个量、100⽶是全长，10⽶是间隔长，求棵树、列式是：100÷10=10（⾯） 答：还需准备10⾯彩旗。
3、此题也属于植树问题中植树线路不封闭的，并要求植树线路的两端都要植树、与题1类似，但⼜要求在线路的两旁，⽽不再是⼀侧。
解法⼀：50÷5+1=10+1=11（⾯）…先求出⼀侧的，再求两旁、11×2=22（⾯） 答：⼀共要插22⾯彩旗。
解法⼆：把线路两旁转化成⼀侧、50×2=100（⽶），100÷5+1=20+1=21（⾯）、在转化成⼀侧时，有两棵重叠了，所以还需加1、21+1=22（⾯） 答：⼀共要插22⾯彩旗。
⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案篇⼆ 1、有⼀条2000⽶的公路，在路⼀边每相隔50⽶埋设⼀根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 2、某⼤学从校门⼝的门柱到教学楼墙根，有⼀条1000⽶的甬路，每边相隔8⽶栽⼀棵⽩杨，可以栽⽩杨多少棵？ 3、最新的⼩学三年级奥数植树问题练习题：⼀列⽕车共20节，每节长5⽶，每两节之间相距1⽶，这列⽕车以每分钟20⽶的速度通过81⽶长的隧道，需要⼏分钟？ 参考答案： 1、答：41根。
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
二年级奥数周周练 第28周 植树问题(二) (教师版)答案
第28周植树问题（二）一、知识要点在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。
学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度多方位地去思考面临的新问题。
解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解题方法，两端都种树，种的棵数比间隔数多1；如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。
如果要求种的棵数较少，应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。
运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。
二、精讲精练【例题1】有10棵树排成一行，如果在每两棵树之间再栽一棵，想一想，一共还需要多少棵树？【思路导航】10棵树排成一行，这行就有10－1＝9（个）间隔。
每两棵树之间再栽一棵树，也就是每个间隔中再栽一棵树，那么一共需要1×9＝9（棵）树，如图，△表示原来有的树；▲表示新栽的树。
△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△（10棵原有的树，9棵新栽的树）10－1＝9（个）1×9＝9（棵）答：一共还需要9棵树。
练习1：1.在一排16名男生队伍中，每两名男生之间插一名女生，一共插进了几名女生？16－1＝15（名）1×15＝15（名）答：一共插进了15名女生。
2.教室楼门口摆了一排红花共12盆，在每两盆红花之间插入2盆黄花，一共需要多少盆黄花？12－1＝11（盆）2×11＝22（盆）答：一共需要22盆黄花。
3.足球场周围共有25面红旗，如果在每两面红旗之间再插一面绿旗，一共需要多少面绿旗？1×25＝25（面）答：一共需要25面绿旗。
【例题2】10个同学围成一圈，每两个同学之间相隔2米，这个圈的周长是多少米？【思路导航】由于围成的是一个圈，首尾相连，因此同学的个数也就是这个圈共有的间隔数，即10个间隔，要求这个圈的周长是多少米，也就是求10个2是多少。
2×10＝20（米）答：这个圈的周长是20米。
练习2：1.一个圆形花坛周围每隔3分米放一盆花，一共放了100盆花，这个花坛周长是多少分米？3×10＝300（分米）答：这个花坛周长是300分米。
二年级奥数植树问题
植樹問題1.為了更直觀，我們用圖示法來說明。
樹用點來表示，植樹の沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉化為一條非封閉或封閉の線上の“點數”與相鄰兩點間の線の段數之間の關係問題。
非封閉線の兩端都有“點”時，“點數”＝“段數”＋1。
例題一一座橋長30米，在它の兩邊每隔5米有一盞燈，第一盞燈在橋の起點，最後一盞燈在橋の終點，橋上一共有幾盞燈？舉一反三1、學校門前の一條路長42米，從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共能栽幾棵樹？2、在一條長15米の水泥路上，從頭開始每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？3、少先隊員在路の兩旁每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽了，一共栽了72棵樹，這條路長多少米？4.一次檢閱，接受檢閱の一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前後每輛車相隔5米。
這列車隊共排列了多長？題型二非封閉線只有一端有“點”時，“點數”=“段數”。
例題肖林家門口到公路邊有一條小路，長40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？題型三非封閉線の兩端都沒有“點”時，“點數”＝“段數”－1。
例題兩座樓之間相距20米，每隔4米種一棵樹，一共能種幾棵樹？舉一反三1、同學們沿著一段公路の一側栽樹，每隔5米栽一棵樹，從公路の一端到另一端共栽了155棵樹（兩端都不栽），這段公路有多長？封閉線上，“點數”=“段數”。
例題一個圓形水池の圍臺圈長60米。
如果在此臺圈上每隔3米放一盆花，那麼一共能放多少盆花？舉一反三1、一個長100米，寬20米の長方形游泳池，在離池邊3米の週邊圈(仍為長方形)上每隔2米種一棵樹。
共種了多少棵樹？2、學校有一條40米長の走廊，在走廊の一旁栽樹，每隔5米栽一棵：1）如果兩端各栽一棵，共需多少棵樹？2）如果兩端都不栽樹，共需多少棵樹？3）如果只有一端栽樹，共需多少棵樹？植樹問題作業：1.在一段路邊每隔50米埋設一根路燈杆，包括這段路兩端埋設の路燈杆，共埋設了10根。
這段路長多少米？2.一條路長45米，工人叔叔要在路兩旁每隔5米豎一根電線杆，從頭到尾一共要豎多少根電線杆？3.學校有一條長60米の走道，計畫在道路一旁栽樹。
二年级数学应用题-植树问题2
三、判断题 7．锯断一次木头需要 2 分钟，王师傅把一根木头锯成 6 段，需要 12 分钟。 （____）
四、填空题 8．一根木头长 15 米，要想平均锯成 5 段，每段长（_______）米，要锯（______）次。
9．小明家的楼房一楼到三楼有 20 个台阶，小明回家一共要走 30 个台阶，那他家在（______） 层。
3．从一楼走到二楼需 9 秒，每相邻两层楼之间的台阶数一样，那么从 1 楼走到 4 楼需要多长 时间？
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4．壮壮和强强用 24 分钟把一根木头锯成了 4 段，你知道每锯断一次需要多少分钟吗？
5．王老师有一根 4 米长的绳子，剪了 4 次后，平均每根绳子长多少分米？
6．在一条长 40 米的马路一边栽玉兰树，每隔 5 米栽 1 棵。下面几种情况，各要栽玉兰树多 少棵? （1）两头都栽。 （2）一头栽，一头不栽。 （3）两头都不栽.
二年级数学应用题－植树问题 2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一根 24 米长的绳子剪成 8 段同样长的绳子，最多7
二、解答题 2．二年级 40 人排成 4 路纵队做体操，每相邻两个人相距 2 米，这支队伍一共有多少米？
10．六一儿童节，校园的一侧每隔 4 米插了一面彩旗，共插了 10 面，小玉从第一面走到第 10 面彩旗，她一共走了（______）米。
试卷第 3 页，总 3 页
1．C 2．18 米 3．27 秒 4．8 分 5．8 分米 6．（1）9 棵 （2）8 棵 （3）7 棵 7．× 8．3 4 9．四 10．36
参考答案
答案第 1 页，总 1 页
小学思维数学讲义：植树问题(二)-带详解
植树问题（二）1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
例题精讲知识点拨 教学目标模块一、封闭图形的植树问题【例1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】因为圆形池塘是一个封闭的模型，所以我们直接运用公式棵数＝段数＝周长÷株距，从而有树苗：1500÷3＝500（株）.【答案】500株【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】40302140+⨯=（米），140528÷=（棵）．（）【答案】28棵【例2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。
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植树问题（2）
知识点：
1.棵数－1＝间隔数
2.全长＝间隔数×间距
3.棵数＝全长÷间距+1
【典型例题】
例1：小明在桌子上摆木棒，每隔5厘米摆一根，到20厘米处时，共摆了几根木棒？
例2：一根木头长5米，要锯成5段，需要锯几次？
例3：一根木头要锯成8段，如果每锯一次需要4分钟，那么锯完需要多长时间？
例4：小倩从一楼上到二楼用了10秒，她家在四楼。
如果从一楼到她家，她需要多长时间？
例5：小苗在桌子摆了9根小棒子，每相邻两根木棒之间相距4厘米。
那么第一根与最后一根木棒相距多少厘米？
例6：小松从一楼到三楼共用了14秒，那么他上一层楼，那么他上一层楼平均用多长时间？
例7：时钟2小时敲2下，2秒敲完，时钟6时敲6下，几秒敲完？
例8：某时钟2时敲2下，2秒敲完。
某个整点时，时钟从第一下敲到最后一下时，刚好用了18秒。
问：此时钟表是几时？
【思维训练】
1.小丽与小江在桌子上摆木棒，每隔6厘米摆一根，那么在48厘米处摆的一
根是第几根木棒？
2.小朋友们做游戏，每隔2米站一个小朋友，那么在18米长的走廊里，共要
站多少个小朋友？
3.为庆“六一”，在20米长的教学楼顶的两边插彩旗，每隔2米插一面，如果
两端都插，共能插多少面红旗？
4.一根铁棍需要截成7段，如果每截一段需要8分钟，则截完共需要多少分钟？
5.一根10米长的木料，每2米锯一段，如果每锯一次需要9分钟，则锯完共
需要多长时间？
6.小敏家在七楼，如果小敏爸爸每上一层楼用10秒，则他从一楼到家共要用
多长时间？
7.小红家的楼上每一层都有16个台阶，她家在五楼，若她要从一楼回家，共
要上多少个台阶？
8.小江家住在八楼，他每上一层楼需要9秒，而他爸爸则需要7秒，从一楼到
家，他比爸爸多用多长时间？
9.操场上10个同学站成一排做操，每相邻两个同学相距2米，那么第一同学
与最后一个同学相距多少米？
10.在会议室的一面墙上，一排共挂了51个彩球，每相邻两个彩球相隔2分米，
挂彩球的这面墙有多长？
11.在操场的一边插彩旗，每隔5米插一面，从头到尾共插了11面。
问：操场
长多少米？
12.同学们上山植树，每隔4米挖一个树坑，现在已挖到第九个树坑，那么第一
个树坑与第九个相距多少米？
13.一根粗细均匀的木料，锯成6段共用30分钟，平均每锯一次用多少分钟？
14.小涛从一楼上到六楼用50秒，妈妈从一楼上到六楼用40秒，那么小涛上一
层楼比妈妈上一层楼平均多用多少秒？
15.一只时钟敲4下用6秒，那么敲9下用多少秒？
16.时钟3时敲3下需要4秒，那么10时敲10下需要多少秒？
17.时钟2时敲2下，2秒敲完。
某个整点时，时钟从第一下敲到最后一下用了
10秒。
问：此时钟表是几时？
18.时钟4时敲4下，6秒敲完。
某个整点时，时钟从第一下敲到最后一下用了
20秒。
问：此时钟表是几时？。