贵州大学生专升本2016高数真题
2009――2016年贵州专升本高等数学真题及答案合集
2009年贵州省专升本《高等数学》试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若函数ƒ(x)的定义域[0,1]，则ƒ(x−2)的定义域为（）A、[0,1]B、[2,3]C、[1,2]D、[−2,−1]2、下列是奇函数的是（）A、10x+10−xB、x3+cosxC、sinxx D、|x|x3、当x→0时，x2+sinx是x的（）阶无穷小A、12B、1C、32D、24、若函数ƒ(x)={(1+2x)1xx≠0ax=0在x=0处连续，则a=（）A、e2B、e12C、e−12D、e−25、若函数ƒ(x)在点x0处可导，且ƒ′(x0)=−12，则f(x0−2ℎ)−f(x0)ℎ=ℎ→0lim（）A、−12B、12C、1D、−16、若ƒ(x)在点a处连续，则（）A、ƒ′(a)必定存在B、ƒ(x)必定存在x→alimC、ƒ′(a)必不存在D、ƒ(x)必不存在x→alim7、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且ƒ(a)=ƒ(b)，则y=ƒ(x)在(a,b)内平行于x轴的切线（）A、仅有一条B、至少有一条C、不一定存在D、没有8、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，则ƒ(x)在[a,b]上必有（）A、驻点B、拐点C、极值点D、最值点9、若函数ƒ(x)有连续的导函数，则下列正确的是（）A、∫ƒ′(2x)dx=12f(2x)+C B、∫ƒ′(2x)dx=f(2x)+CC 、[∫f (2x )dx]′=2f (2x )D 、∫ƒ′(2x )dx =f (x )+C10、若函数ƒ(x )在[a,b]上连续，则φ(x )=∫f (t )dt xa 是ƒ(x )的（ ）A 、一个原函数B 、全部原函数C 、一个导函数D 、全部导函数一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 11、若f (x +1x )=x 2+1x 2+5，则f (x )=12、已知x 2+2x−kx−1x→1lim 为一定值，则k =13、若x →∞时，f (x )与1x 是等价无穷小，则2xf (x )=x→∞lim14、若ƒ(x )={a +2x,x <0e x +1,x ≥0为连续函数，则a =15、若ƒ(0)=0，f ′(0)=1，则f (x )x=x→0lim16、若f (x )=sinx ，则f (2009)(0)=17、曲线y =√x −13的拐点为18、函数f (x )=ln(x +1)在点(0,1)内满足拉格朗日中值定理的ε= 19、若F(x)是f (x )的一个原函数，则∫e −x f (e −x )dx =20、若f (x )是连续函数，则1x−a x→a lim∫f (t )dt=x 2a 2三、解答题（本大题共6小题，每题7分，共42分）21、求(1x−2−4x 2−4)x→2lim22、求xsinx x→0+lim 23、若y =f(x)是由方程e xy +x 2y =e +1确定的函数，求dy24、求∫1e 2x +e −2x dx25、求∫sin √xdx26、若f(x)为连续函数，且∫tf (x −t )dt x 0=12arctanx 2，求∫f (x )dx 1四、应用题（本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分）27、有一家房地产公司有 40 套公寓，当每套租金为 800 元每月时，可以全部租出，然而，当每增加月租 40 元，就有一套租不出去，其中租出的公寓每套需用80 元今夕维修，文档租金定为多少时，房地产公司收益最大？28、平面图形 D 有曲线xy = 1，直线y = x 及 y = 2所围成。
2016专升本试题及答案
2016专升本试题及答案2016年专升本考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的四个选项中，选择最符合题意的一项。
A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四答案：C2. 根据题目所给的四个选项中，选择最符合题意的一项。
A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四答案：B...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每空1分，共10分）1. 请根据题目所给的上下文，填写合适的词汇。
题目：在数学中，______ 是指两个数相乘的结果。
答案：乘积2. 请根据题目所给的上下文，填写合适的词汇。
题目：在物理学中，______ 是指物体在空间中的位置变化。
答案：运动...（此处省略其他填空题，共5空）三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述牛顿第二定律的内容。
答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
2. 请解释什么是光的折射现象。
答案：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。
...（此处省略其他简答题，共2题）四、论述题（每题10分，共20分）1. 论述计算机操作系统的主要功能。
答案：计算机操作系统的主要功能包括：进程管理、存储管理、设备管理、文件管理和用户接口。
2. 论述市场经济的基本原理。
答案：市场经济的基本原理包括：供需法则、价格机制、竞争机制和市场调节。
五、计算题（每题10分，共15分）1. 请计算下列表达式的值：\( (3x^2 - 5x + 2) / (x - 1) \)，其中 \( x = 2 \)。
答案：将 \( x = 2 \) 代入表达式，得到 \( (3*2^2 - 5*2 + 2) / (2 - 1) = (12 - 10 + 2) / 1 = 4 \)。
2. 请计算下列积分：\( \int x^2 dx \)。
答案：\( \int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C \)。
16年专升本高数真题
12023年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学注意事项:答题前,考生务必将自己地姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 本卷地试卷解析必须答在答题卡上,答在卷上无效．一、选择题（每小题2分,共60分）在每小题地四个备选解析中选出一个正确解析,用铅笔把答题卡上对应题目地解析标号涂黑．1．函数()x x f -=11地定义域是A.(]1,-∞-B.()1,-∞-C.(]1,∞-D.()1,∞-2.函数()32x x x f -=是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性3.已知()x x f 11-=,则()[]=x f fA.1-xB.11-xC.x -1D.x -114.下列极限不存在地是A.1lim20+→x x x B.1lim 2+∞→x x x C.x x 2lim -∞→ D.x x 2lim +∞→5.极限2221lim x x x x --∞→地值是A.0B.1C.-1D.-26.已知极限2sin lim0=→ax xx ,则a 地值是A.1B.-1C.2D.217.已知当0→x 时,2~cos 22ax x -,则a 地值是2A.1B.2C.21D.-1 8.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+-=1,21,112x x x ax x x f 在点1=x 处,下列结论正确地是A.2=a 时,()x f 必连续B.2=a 时,()x f 不连续C.1-=a 时,()x f 必连续D.1=a 时,()x f 必连续9.已知函数()x ϕ在点0=x 处可导,函数()()()11--=x x x f ϕ,则()='1f A.()0ϕ' B.()1ϕ' C.()0ϕ D.()1ϕ10.函数()11--=x x f 在点1=x 处（ ）A.不连续B.连续且可导C.既不连续也不可导D.连续但不可导11.若曲线()31x x f -=与曲线()x x g ln =在自变量0x x =时地切线相互垂直,则0x 应为A.331 B.331- C.31 D.31- 12.已知()41x x f -=在闭区间[]1,1-上满足罗尔中值定理,则在开区间()1,1-内使()0='ξf 成立地=ξA.0B.1C.-1D.213.设函数()x f 在区间()1,1-内连续,若()0,1-∈x 时,()0<'x f ；()1,0∈x 时, ()0>'x f ,则在区间()1,1-内A.()0f 是函数()x f 地极小值B.()0f 是函数()x f 地极大值C.()0f 不是函数()x f 地极值D.()0f 不一定是函数()x f 地极值14.设函数()x f y =在区间()2,0内具有二阶导数,若()1,0∈x 时,()0<''x f ；()2,1∈x 时,()0>''x f ,则A.()1f 是函数()x f 地极大值B.点()()1,1f 是曲线()x f y =地拐点C.()1f 是函数()x f 地极小值D.点()()1,1f 不是曲线()x f y =地拐点15.已知曲线4x y =,则A.在()0,∞-内4x y =单调递减且形状为凸3B.在()0,∞-内4x y =单调递增且形状为凹 C.在()+∞,0内4x y =单调递减且形状为凸 D.在()+∞,0内4x y =单调递增且形状为凹16.已知()x F 是()x f 地一个原函数,则不定积分()=-⎰dx x f 1A.()C x F +-1B.()C x F +C.()C x F +--1D.()C x F +- 17.设函数()()dtt e x f xt ⎰+=-02,则()='x fA.331x e x +-- B.x e x2+-- C.2x e x +- D.x e x 2+- 18.定积分=⎰--dx xe aax 2A.22a ae - B.2aae - C.0 D.a 2 19.由曲线xe y -=与直线0,1,0===y x x 所围成地平面图形地面积是A.1-eB.1C.11--eD.11-+e 20.设定积分2221211,I x dx I xdx==⎰⎰,则A.21I I =B.21I I >C.21I I <D.不确定21I I 与地大小 21.向量→→→+=k j a 地方向角是A.πππ,,442B.πππ,,422 C.πππ,,424 D.πππ,,244 22.已知xe-是微分方程023=+'+''y y a y 地一个解,则常数=aA.1B.-1C.3D.31-23.下列微分方程中可进行分离变量地是4A.()y x e y x y ++='B.yx xye y +=' C.xy xye y =' D.()xy e y x y +='24.设二元函数323y xy x z ++=,则=∂∂∂y x z2A.23yB.23xC.y 2D.x 225.用钢板做成一个表面积为542m 地有盖长方形水箱,欲使水箱地容积最大,则水箱地最大容积为（ ） A.318m B.327m C.36m D.39m26.设(){}0,0,41,22≥≥≤+≤=y x y x y x D ,则二重积分4d d Dx y =⎰⎰A.16πB.8πC.4πD.3π27.已知()()10,d d ,d xDf x y x f x y yσ=⎰⎰⎰⎰,则交换积分次序后()=⎰⎰σd y x f D,A.()110d ,d yy f x y x⎰⎰ B.()10d ,d yy f x y x⎰⎰C.()1d ,d xy f x y x⎰⎰ D.()1d ,d x y f x y x ⎰⎰28.设L 为连接点()0,0与点()3,1地直线段,则曲线积分2d L y s =⎰A.1B.2C.3D.3 29.下列级数发散地是A.∑∞=11n n B.()∑∞=-111n n n C.∑∞=121n n D.()∑∞=-1211n n n 30.已知级数∑∞=1n nu,则下列结论正确地是A.若0lim =∞→n n u ,则∑∞=1n nu收敛B.若部分和数列{}n S 有界,则∑∞=1n n u 收敛5C.若∑∞=1n nu收敛,则0lim =∞→n n uD.若∑∞=1n nu收敛,则∑∞=1n nu收敛二、填空题（每小题2分,共20分）31．函数3()f x x =地反函数是y = .32．极限=+-∞→121limn n n ．33．已知函数⎩⎨⎧=≠-=0102)(x x x x f ,则点0=x 是)(x f 地 间断点. 34．函数()xe xf -=1在点99.0=x 处地近似值为 ．35．不定积分()sin 1d x x +⎰= ．36．定积分101d 1x x +⎰= ．37．函数22y x xy z --=在点()1,0处地全微分()0,1d z = ．38．与向量{}2,1,2同向平行地单位向量是 ．39．微分方程20y xy '+=地通解是 .40．幂级数∑∞=13n nnx 地收敛半径为 .三、计算题（每小题5分,共50分） 41．计算极限()xx x 201lim -→．42．求函数x y cos 2-=地导函数.43．计算不定积分2ln 1d x x x -⎰．44．计算定积分2sin d x x xπ⎰.645．设直线⎩⎨⎧=++=++1753032:z y x z y x l ,求过点()2,1,0A 且平行于直线l 地直线方程．46．已知函数()y x f z ,=,由方程0=+--y x yz xz 所确定,求全微分d z ．47．已知D={}22(,)04x y x y ≤+≤,计算二重积分d Dx y.48．求微分方程0xy y x '+-=地通解.49．求幂级数()1(1)11nnn x n ∞=--+∑地收敛区间. 50．求级数∑∞=+11n n n x 地和函数．四、应用题（每小题7分,共14分） 51．求由直线0,,1===y e x x 及曲线x y 1=所围成平面图形地面积.52． 某工厂生产计算器,若日产量为x 台地成本函数为202.0507500)(x x x C -+=,收入函数为203.080)(x x x R -=,且产销平衡,试确定日生产多少台计算器时,工厂地利润最大？ 五、证明题（6分）53．已知方程03453=-+x x x 有一负根2-=x ,证明方程059442=-+x x 必有一个大于-2地负根.。
2016年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2016年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．= ( )A．0B．1C．2D．3正确答案：C2．设函数f(x)=在x=0处连续，则a= ( ) A．一1B．0C．1D．2正确答案：C3．设函数y=2＋sinx，则y’= ( )A．cosxB．－cosxC．2＋cosxD．2-cosx正确答案：A4．设函数y=ex－1+1，则dy= ( )A．exdxB．ex－1dxC．(ex+1)dxD．(ex－1+1)dx正确答案：B5．∫01(5x4+2)dx= ( )A．1B．3C．5D．7正确答案：B6．∫0(1+cosx)dx ( )A．+1B．C．一1D．1正确答案：A7．设函数y=x4+2x2+3，则= ( ) A．4x3+4xB．4x3+4C．12x2+4xD．12x2＋4正确答案：D8．∫1＋∞dx= ( )A．一1B．0C．1D．2正确答案：C9．设函数z=x2+y，则dz= ( )A．2xdx+dyB．x2dx+dyC．x2dx+ydyD．2xdx＋ydy正确答案：A10．若=2，则a= ( )A．B．1C．D．2正确答案：D填空题11．=______．正确答案：12．设函数y=x2一ex，则y’=_______．正确答案：2x-ex13．设事件A发生的概率为0．7，则A的对立事件发生的概率为______．正确答案：0．314．曲线y=Inx在点(1，0)处的切线方程为______．正确答案：y=x-115．∫()dx=_______．正确答案：ln｜x｜+arctanx+C16．∫－11(sinx+x)dx=_______·正确答案：017．设函数F(x)=∫0xcostdt，则F’(x)=_______．正确答案：cosx18．设函数z=sin(x+2y)，则=________．正确答案：cos(x+2y)19．已知点(1，1)是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=______．正确答案：220．设y=y(x)是由方程y=x一ey所确定的隐函数，则=______．正确答案：解答题21．计算．正确答案：解：=3．22．设函数y=xe2x，求y’．正确答案：y’=x’e2x＋x(e2x)’=(1＋2x)e2x．23．设函数z=x3y+xy3，求．正确答案：解：=3x2y＋y3，=6xy，=3x2＋3y2．24．计算∫xcosx2dx．正确答案：解：∫xcosx2dx=∫cosx2dx2=sinx2+C．25．计算∫12xlnxdx．正确答案：解：26．求曲线y=，直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕z轴旋转一周所得旋转体的体积V．正确答案：解：面积S=∫01dx=．旋转体的体积V=∫01π()2dx=∫01πxdx=x2｜01=．27．设函数f(x，y)=x2+y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．正确答案：由已知，=2x+y，=2y+x，故=2．因为A ＞0且AC—B2＞0，所以(0，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(0，0)=3．已知离散型随机变量X的概率分布为28．求常数a；正确答案：解因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．29．求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：EX=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，DX=(0一16)2×0．2+(10一16)2×0．3+(20一16)2×0．2+(30一16)2×0．3=124．。
2016-2018专升本数学真题-库课
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2016 专升本数学 试卷
*1. 设函数，是的反函数，则（ g x x ()=+2 ）*2. 若是的极值点，则（ f x '()0可能不存在 ）*3. 设有直线，则该直线必定（ 过原点且垂直于x 轴 ） *4. 幂级数在点处收敛，则级数（ 绝对收敛 ）5. 对微分方程，利用待定系数法求其特解时，下面特解设法正确的是（y Axe x*=- ）二. 填空题： *6. _________________.7. 设，则_________________.y e x e x x x x e x x ex xxxx'()()'()()()()()=+-++=+-+=-+111121112222222222*8. 设，则_________________.解：*9. _________________.解10.设，则_________________.解 ∂∂z x x x y =++122，∂∂z y y x y =++122⇒=+dz dx dy ()111313， （ dz zxdx z ydy y ()()()11111，，，=+∂∂∂∂）*11. 已知，则过点且同时平行于向量和的平面的方程为_________________. 面的法向量为平面的方程为即12. 微分方程的通解是_________________.解：p x q x e x ()()==32，通解为y e q x e dx c p x dx p x dx=⎰⎰+-⎰()()(())=⎰⎰+-⎰e e e dx c dx xdx 323()=+-⎰e e dx c xx 35() =+-e e c xx 3515() =+-1523e ce xx *13.幂级数的收敛区间是_________________. 解：令，由解得，，于是收敛区间是14. 设，则与同方向的单位向量_________________.a =++=1126222，a aa i j k 0161626==++*15. 交换二次积分的次序得_________________.解：积分区域如图所示：D ：，于是三. 解答题： *16. 计算 解：*17. 设，求解：18. 判定函数的单调区间解：y x x x x x '()()'()=----3333223222=--x x x 222293()()当-<<33x 时，y '>0，函数单调增加；当x <-3或x >3时，y '<0，函数单调减少，故函数的单调递减区间为()()-∞-⋃+∞，，33，单调递增区间为()-33，19. 求由方程所确定的隐函数的微分解：方程两边对x 求导（注意y y x =()是x 的函数）：y x xy y y ''22210+-+⋅= 解得 y xy y x'=+-2122⇒==+-dy y dx xy y xdx '2122*20. 设函数，求解：设，则，两边求定积分得解得：，于是21. 判定级数的收敛性，若其收敛，指出是绝对收敛，还是条件收敛？解：（1）先判别级数()-+=+=∞=∞∑∑112211nn n n nn n的收敛性 令u n nn n v n n =+>+=+1111122()∆v n n n n =∞=∞∑∑=+1111发散∴=+=∞=∞∑∑u n nn n n 1211发散（2）由于所给级数是交错级数且 <1>u n nn n u n n =+>+++=+1111221()()<2>n n u →∞=lim由莱布尼兹判别法知，原级数收敛，且是条件收敛。
2016年贵州专升本高等数学
2x
C.
ln 2
2x
D. ln 2 2
1
Maked Hqiu
9.不定积分 f (x)dx esin x C,则被积函数f (x)
A. esin x
B. e cos x
C. esin x cos x
D. ecos x sin x
Maked Hqiu
10.定积分
d dx
1
arcsin xdx
0
AA..(02 x 1)dx B. arcsBin. 2xxdx
C. ( x3 1 x)dx
1 x2
π
D. D.
(2x
1
)dx
2
x
二、填空题（共 10 小题，每小题 5 分） 11. 由函数y log5 u,u sin v, v 1 x2构成的复合函数为y
12.
lim
x2
sin(x 2) x2 4
A. y x 2 C. y x 2
B知 y
cos x,当x
π ，
x
0.01时，则 dy
6
A.0.05
B.-0.05
C.0.005
D.-0.005
8.若函数 f (x)的一个原函数为 2x ,则f ' (x)
A. 2 x ln 2
B. 2 x ln 2 2
26.有一批半径为 10cm 的球，为了提高球面的光洁度，要镀上一层铜，厚度为 0.01cm，估计一下每只球需要铜多少克？（结果可保留π）
五、证明题（共 1 小题，共 10 分）
26.
a
证明：
x3
f
(x2 )dx
1
a2
xf (x)dx.
0
贵州省专升本高数练习题
贵州省专升本高数练习题### 贵州省专升本高数练习题#### 一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数 $f(x) = x^2 - 4x + 3$ 的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 32. 极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 函数 $y = \ln(x+\sqrt{1+x^2})$ 的导数是：A. $\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}$B. $\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}$C. $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$D. $\frac{1}{2+x^2}$4. 曲线 $y = e^x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程是：A. $y = ex$B. $y = x + 1$C. $y = x - 1$D. $y = 1$#### 二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 $y = x^3 - 3x^2 + 2$ 的极值点是 $x = ______$。
2. 曲线 $y = \cos x$ 在区间 $[0, \pi]$ 上的定积分是 $y =______$。
3. 函数 $y = \ln(x)$ 的二阶导数是 $y'' = ______$。
4. 函数 $y = e^{2x}$ 的不定积分是 $y = ______ + C$。
#### 三、解答题（每题15分，共40分）1. 求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$ 的极值点，并判断极值类型。
2. 计算定积分 $\int_{0}^{1} (x^2 - 2x + 3) dx$，并给出积分结果。
3. 已知函数 $y = x^2 - 4x + 5$，求其在区间 $[1, 3]$ 上的平均值。
#### 四、证明题（20分）证明：函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$ 在区间 $(-\infty,+\infty)$ 上是单调递增的。
2015年贵州省专升本《高等数学》试卷
2015年贵州省统招专升本《高等数学》试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1. 函数13y x =- （ ） A. ()3,+∞ B. ()1,+∞C. (][),13,-∞+∞ D. [)()1,33,+∞ 2. 1lim sin 33x x x→∞= ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. ∞3. 当1x →时，()1x -是31x -的（ ）无穷小A. 等价B. 同阶C. 高阶D. 低阶4. 函数()231y x x =+为 （ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数5. 若()f x 在0x x =处可导，则下列各式中结果等于()0'f x 的是（ ）A. ()()000lim x f x f x x x ∆→-+∆∆B. ()()0002lim x f x x f x x x∆→+∆-+∆∆ C. ()()0002lim x f x x f x x ∆→+∆-∆ D. ()()000lim x f x x f x x∆→-∆-∆ 6. 函数323y x x =-的单调增区间为 （ ）A. (),0-∞B. ()2,+∞C. ()(),02,-∞+∞D. ()0,27.设()()ln 31f x x =+，则()''0f 等于 （ ）A. 0B. 3C. 6D. 9-的近似值为 （ ）A. 0.998B. 0.95C. 1.01D. 0.999. ()'10arcsin xdx =⎰ （ ）10. 已知函数sin 2y x =，则函数的微分dy = （ ）A. sin 2xdxB. cos2xdxC. 2sin 2xdxD. 2cos2xdx二、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）11. 已知函数()2221f x x x -=--，则___________)(=x f .12. 已知函数21y x =+，过曲线上一点()1,2-作曲线的切线，则切线方程是 .13. 已知作直线运动的某质点运动方程是33S t t =-，则2t =秒时该质点的瞬时速度v = ，瞬时加速度a = .14. 已知函数sin 2y x =，则函数的二阶导数''y = . 15. 2x d dx π=⎰ . 16. 23423sin 1x e x dx x x -=++⎰ . 17. ()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a = .18. 设()21,012,13x x f x x x ⎧+≤≤=⎨-<≤⎩，则()30f x dx =⎰ . 19. 323621lim 35x x x x x→∞-+=+ . 20. ()2lim 1xx x →∞-= .三、计算题（本题共4题，21小题6分，22、23小题各8分，24题12分）21. 已知()3sin xy x =，求'y .22. 计算0⎰.23. 已知数列()1a >123x x x =====n x =()1n n x x +>.24. 求由抛物线24y x =-及x 轴所围成的图形的面积，并求该图形绕y 轴旋转一周所得到的旋转体的体积.四、应用题（8分）25. 从A 港到B 港，轮船在航行中每小时所需的燃料费用（单位：元）和船速（单位：海里/时）的立方成正比，与速度无关的费用为每小时480元.已知当轮船速度是每小时10海里时，它的燃料费用是30元.问船速是多少时，轮船从A 港到B 港的总费用最低？五、证明题（8分）26. 用拉格朗日中值定理证明不等式：当 0b a >>时，ln b a b b a a a b-->>。
贵州专升本高数试卷
选择题下列函数在点x = 0处不可导的是（）。
A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = x^3极限lim(x→0) (sin(x)/x) 等于（）。
A. 0B. 1C. 不存在D. 无穷大若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < 0, f(b) > 0，则下列说法正确的是（）。
A. f(x)在(a, b)内没有零点B. f(x)在(a, b)内至多有一个零点C. f(x)在(a, b)内至少有一个零点D. f(x)在(a, b)内有两个零点下列关于导数的几何意义描述正确的是（）。
A. 函数在某点的导数表示该点函数值的增减性B. 函数在某点的导数表示该点函数图像的切线斜率C. 函数在某点的导数表示该点函数图像与x轴的夹角D. 函数在某点的导数表示该点函数图像与y轴的夹角已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，则f'(x) = （）。
A. 2x + 2B. 2x - 2C. x^2 + 2D. x^2 - 2设y = ln(x^2 + 1)，则dy/dx = （）。
A. 1 / (x^2 + 1)B. 2x / (x^2 + 1)C. (x^2 + 1) / xD. x / (x^2 + 1)填空题曲线y = x^2在点(1, 1)处的切线方程为________。
已知函数f(x)在x = 2处可导，且f'(2) = 3，则lim(h→0) [f(2 + h) - f(2)] / h = ________。
不定积分∫(2x + 1)dx = ________ + C。
若函数y = f(x)满足f'(x) = 3x^2 - 2x，且f(0) = 1，则f(x) = ________。
幂函数y = f(x)的图像过点(2, 8)，则f(x) = ________。
函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为________。
贵州高数专升本试题及答案
贵州高数专升本试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1在区间[0,2]上的最大值是：A. 0B. 1C. 3D. 4答案：C2. 若曲线y=x^3-6x^2+9x+2在点(2,2)处的切线斜率为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C3. 设f(x)=sin(x)+cos(x)，求f'(x)的值：A. sin(x)-cos(x)B. 2cos(x)C. 2sin(x)D. 1答案：A4. 函数y=ln(x)的不定积分是：A. x^2B. xln(x)C. xD. x-1答案：B5. 已知级数∑(1/n^2)从n=1到∞是收敛的，那么：A. ∑(1/n)也是收敛的B. ∑(1/n^3)也是收敛的C. ∑(1/n)是发散的D. ∑(1/n^3)是发散的答案：B6. 函数y=e^x的n阶导数是：A. e^xB. ne^xC. n!e^xD. 1答案：A7. 曲线y=x^2与直线y=4x在第一象限的交点坐标是：A. (0,0)B. (2,8)C. (1,4)D. (4,16)答案：B8. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x在x=1处的泰勒展开式是：A. x^3-3x^2+2xB. x^3-3x^2+2x+1C. x^3-3x^2+2x-1D. x^3-3x^2+2x+2答案：B9. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D10. 函数y=x^2-4x+7在区间[2,5]上的最小值是：A. 3B. 7C. 9D. 11答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=2x^3-3x^2+1的导数是______。
答案：6x^2-6x2. 若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处的导数是f'(a)=______。
答案：f'(a)3. 函数y=ln(x)的二阶导数是______。
贵州专升本练习题数学
贵州专升本练习题数学贵州专升本考试的数学部分是检验学生数学基础知识和应用能力的重要环节。
以下是一些练习题，旨在帮助考生复习和巩固数学知识，提高解题技巧。
1. 极限的概念和计算请计算以下极限：(1) 当x趋近于0时，求极限lim(x→0) (sin(x)/x)。
(2) 计算极限lim(x→∞) (1/x)。
2. 导数与微分(1) 求函数f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4在x=1处的导数。
(2) 已知函数f(x) = e^x，求其微分df。
3. 积分的应用(1) 计算定积分∫(0 to 1) (x^2 + 2x) dx。
(2) 求函数f(x) = 3x^2 + 2x在区间[0, 2]上的原函数。
4. 线性代数基础(1) 解线性方程组：\[\begin{cases}x + y = 3 \\2x - y = 1\end{cases}\](2) 求矩阵A = \[\begin{bmatrix}1 &2 \\3 & 4\end{bmatrix}\]的行列式。
5. 概率论初步(1) 抛一枚公平硬币三次，求恰好出现两次正面的概率。
(2) 从5个红球和3个蓝球中随机抽取3个球，求抽到至少一个蓝球的概率。
6. 数列与级数(1) 判断数列1, 1/2, 1/3, 1/4, ...是否收敛，并求其极限。
(2) 计算无穷级数∑(1/n^2)从n=1到∞的和。
通过这些练习题的练习，考生可以更好地掌握数学的基本概念和解题方法，为专升本考试做好充分的准备。
在实际考试中，考生应注意审题，合理分配时间，并保持冷静，以发挥出最佳水平。
贵州专升本数学真题卷及答案2011-2016
机密★启用前2011年贵州省专升本招生统一考试高等数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑字迹签字笔，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁止使用涂改液、涂改胶条。
第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
在各小题给出的四个选项中，只有一项正确，把该项钱的字母填在题后的括号内。
） l.下列各组函数相同的是（ ） A.()2lg x x f =与()x x g lg 2=B.()31--=x x x f 与()31--=x x x g C.()334x x x f -=与()31-=x x x gD.()x x f =与()2x x g =2.下列函数为奇函数的是（ ） A.()2x x x f -=B.()()()11+-=x x x x fC.()2xx a a x f -+=D.()xxe e xf 1+= 3.设()232-+=xxx f ，当0→x 时，有（ ） A.()x f 与x 等价无穷小B.()x f 与x 同阶但非等价无穷小C.()x f 是比x 高阶的无穷小D.()x f 是x 低阶的无穷小4.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=121012x x x x x x f ，则为()x f 的（ ）间断点 A.无穷B.振荡C.跳跃D.可去5.若()0x f ''存在，则()()=+-+→202002lim hh x f h x f h （ ） A.()()002x f x f h '-' B.()02x f ' C.()02x f '-D.()()002x f x f '-'6.下列函数中，哪个函数在所给定区间内连续且可导（ ） A.()+∞∞-∈=,,2x x yB.()+∞∞-∈=,,3x x yC.⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=2,0,sin πx x yD.[]1,1,-∈=x x y7.设函数()x f 在0x 的某个领域内有定义，那么下列选项中哪个不是()x f 在0x 处可导的一个充分条件（ ） A.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++∞→001lim x f h x f h h 存在B.()()[]hh x f h x f h +-+→0002lim存在C.()()[]hh x f h x f h 2lim000--+→存在D.()()[]hh x f x f h --→000lim存在8.已知函数()()()311++=x x x x f ，则()x f 的单调递增区间是（ ） A.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--211，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，21D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-211，9.已知函数()x f 为可导函数，且()x F 为()x f 的一个原函数，则下列关系不成立的是（ ） A.()()()dx x f dx x f d=⎰B.()()()x f dx x f ='⎰C.()()C x F dx x F +='⎰D.()()C x F dx x f +='⎰10.若()x f 的导数是x cos ，则()x f 的一个原函数是（ ） A.x sin 1+B.x sin 1-C.x cos 1+D.x cos 1-第II 卷（选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。
专升本贵州试题数学及答案
专升本贵州试题数学及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 7的导数为：A. 6x^2 - 6x + 5B. 6x^2 - 6x + 4C. 6x^2 - 6x + 6D. 6x^2 - 6x + 72. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值：A. 17B. 14C. 13D. 123. 若sin(α) = 1/2，α属于第一象限，求cos(α)的值：A. √3/2B. -√3/2C. √3/3D. -√3/34. 根据题目所给的二元一次方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]解得x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 一个圆的半径为5，求该圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(-1)的值：A. 0B. 1C. 2D. 37. 若a > b > 0，且a^2 + kb^2 = 1，求k的取值范围：A. 0 < k < 1B. 0 < k < 2C. 0 < k < 3D. 0 < k < 48. 已知等比数列的首项为1，公比为2，求第4项的值：A. 8B. 16C. 32D. 649. 根据题目所给的不等式：\[x^2 - 5x + 6 \leq 0\]解集为：A. (1, 6)B. (2, 3)C. (-∞, 1] ∪ [6, +∞)D. (-∞, 2] ∪ [3, +∞)10. 若函数f(x) = √x在区间[0, 9]上是增函数，则f(4) - f(1)的值为：A. 1B. √3C. 2D. 3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 计算定积分∫<sub>0</sub><sup>1</sup> x dx的值为________。
贵州专升本数学章节练习题
贵州专升本数学章节练习题### 贵州专升本数学章节练习题#### 一、函数、极限与连续练习题1：求函数 \( f(x) = \frac{1}{x-1} \) 在 \( x = 2 \) 处的极限。
练习题2：判断函数 \( g(x) = x^2 - 4x + 4 \) 在 \( x = 2 \) 处是否连续，并说明理由。
#### 二、导数与微分练习题3：计算函数 \( h(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \) 的导数。
练习题4：利用导数求函数 \( k(x) = e^x \) 在 \( x = 0 \) 处的切线方程。
#### 三、积分练习题5：计算定积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \)。
练习题6：求函数 \( m(x) = \sin(x) \) 的不定积分。
#### 四、多元函数微分学练习题7：设 \( n(x, y) = x^2y + y^2x \)，求偏导数\( \frac{\partial n}{\partial x} \) 和 \( \frac{\partialn}{\partial y} \)。
练习题8：计算函数 \( p(x, y) = x^2 + y^2 \) 在点 \( (1, 1) \) 处的梯度。
#### 五、多元函数积分学练习题9：计算二重积分 \( \iint_D (x^2 + y^2) dA \)，其中\( D \) 为由 \( x^2 + y^2 \leq 1 \) 定义的圆盘。
练习题10：求函数 \( q(x, y) = xy \) 在区域 \( D \) 上的线积分，其中 \( D \) 为由 \( x = 0 \)，\( y = 0 \)，\( x + y = 1 \) 所围成的三角形区域。
#### 六、无穷级数练习题11：判断级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)的收敛性。
练习题12：求幂级数 \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \) 的和函数。