电磁场与电磁波试题(2008-2009)(A卷)标准答案

(3). E x,t e y 3cos(t x 30o ) e z 4cos(t x 60o ) 右旋椭圆极化 (4). E z,t e x 5cos(t z - ) e y 5cos(t z ) 左旋圆极化 2 (5). E=（e x e z e y j 2) Eme j ( x z ) 左旋圆极化
南京理工大学课程考试试卷答案及评分标准
课程名称： 试卷编号： A
电磁场与电磁波
考试方式：
闭卷
学分： 3 教学大纲编号： 04021301 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟
一、简答题（30 分，每空 2 分） （注：填空题可多选） （1） 、在自由空间中，一个孤立的点电荷，其产生电位的等电位面是。 （A平面；B球面；C 柱面） （2） 、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位 A （A.相同； B. 不同） ，幅度随传播距离的增加而 A （A.不变；B.衰减；C. 振荡） 。而在导电媒 质中传播的均匀平面波，电场和磁场的相位 B （A.相同；B.不同）, 幅度随传播距 离的增加 B （A.不变；B.衰减；C. 振荡） 。 （3） 、电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散效应。理想介质是（非色 散媒质；色散媒质；C. 反常媒质） ；导电媒质是（非色散媒质；色散媒 质；C. 反常媒质） 。 （） 、矩形波导（a>b）中可以传播的模式有 模为 A B C （A.TEM；B.TE；C.TM） ，其中主 ABC

S(t ) E( z, t ) H( z, t ) e z
0
2 E0
cos 2 (t kz )
2 E0 1 * S av Re(E H ) e z 2 20
0 =120
注：该题为基本题，考核均匀平面波、瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量等概念。
第
3
页
共
4
页
六、 （10 分）在空气填充矩形波导中测得主模的两相邻波节点距离为 3cm，已知波导尺寸 为： a b 2.54cm 1.27cm ，求:（1）波导波长、相位常数、相速度； （2）信号的工作波 长和频率。 答： （1） g 2 3 6(cm) ； =
2
g

2 rad / cm ； 6 3
（2） c 2 2.54 5.04(cm) ； =
g 2 1 （ g） c
=
6 6 2 1+（ ） 5.04
3.877(cm)
3 1010 f = 7.738（GHz ) 来自百度文库 3.877 c
vp
2 f 6 = f g =c g 3 108 4.64 108 m / s 3.877

注：该题（1）-（4）为基本题、 （5）为提高题，考核极化的概念。 五、 （15 分）已知真空中电场强度 E e x E0e jkz ，E0 为常数。 （1）求相应的磁场强度； （2） 这是什么波？波沿什么方向传播？写出电场和磁场的瞬时表达式； （3 ） 求出波的传播速度、 瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。 答：
即： 2
0 0 ， 解得：r=4 (6 分) r 0 0
（2） 由 3 108 rad / s 得： k2

v

r
c

2 3 108 （ 2 rad / m） （5 分） 3 108
（2 分）
=1+=
2 3
jk2 z e e x103 e j 2 zV / m , Et E0
第
2
页
共
4
页
103 j 2 z H = ez E e y e （2 分） 2 60
t
1
t
注：该题（1）为提高题、 （2）为基本题，考核平面波、反射和透射的概念和计算。 四、 （共 20 分，每小题 4 分）判断下列波的极化情况(说明是：线极化，圆极化还是椭圆 极化，如果是圆极化或椭圆极化请说明是左旋还是右旋) (1). E Em (2e x -2je y )e j z (2). E Em (2e y 3e x )e jkz 左旋圆极化 线极化
2Z0 （a）
2Z0 (b)
注：该题为综合题，考核场、平面波、色散、模式、输入阻抗等概念。
二、 （10 分）两个无限长的半径分别为 a 和 b（b>a）的同轴圆柱面置于空气中，圆柱 面的厚度可忽略，电流均匀分布在 r=a 和 r=b 两个圆柱表面，且面电流分别
第
1
页
共
4
页
为 I a e z I a 和 I b e z I b 。试求： （1）空间各区域的磁场强度； （2）欲使 r>b 处 H=0，则 Ia 和 Ib 应具有什么关系？
E 1 （1） H = （-ez） E=- 0 e y e jkz
0
0
（2）沿-z 方向传播的均匀平面波。
E( z, t ) e x E0 cos(t kz ) ； H( z, t ) e y
0
E0
cos(t kz )
（3） v

k

2 f f c 2
入 射 ， 已 知 界 面 上 的 入 射 波 电 场 E0 e x1.5 103V / m 和 反 射 波 磁 场
H0 e y1.326 106 A / m ，试求： （1）理想介质的相对介电常数r； （2）若 3 108 rad / s ，
求介质 2 中任一点的 E 和 H。
注：该题为基本题，考核矩形波导波导波长、相位常数、相速度、工作波长等概念。 注： 0
1 109 F / m, 36
0 4 107 H / m
第
4
页
共
4
页
a b
答：
ra ar b br H0 Ia e 2 r I I H a b e 2 r H
欲使 r>b 处 H=0，应有 Ia=Ib 注：该题为基本题，考核静磁场的和安培环路定理的概念和计算。
三、 （15 分）均匀平面波由空气（介质 1）向理想介质（介质 2）平面（z=0 的平面）垂直
(A.TE10；B.TE01；C.TEM)；同轴线中可以传播的模式有 C
（A.TEM；B.TE；C.TM） ，其中主模为
(A.TE11；B.TM01；C.TEM)。
（5） 、一段特性阻抗为 Z0 的传输线，终端接负载 ZL=0，则距终端 4 分之 1 波长处的输入 阻抗 Zin 为 无穷大 ，则距终端 2 分之 1 波长处的输入阻抗 Zin 为 0 。 （6） 、求如图所示的分布参数电路的输入阻抗。
e y1.326 106 A / m 得 E0 答： （1）由 H0 0 H0 (e z ) ; -e x 5 10-4
反射系数为： =
E0 5 104 1 1 ，由 = 2 0 ，得： 22 =0 3 E0 1.5 10 3 2 +0 3