第16-20讲横式数字谜问题

横式数字谜问题

第16讲横式空格填数问题

解题相关知识和技巧

1.在横式中，有一些用空格表示的待确定的数，通过分析、思考确定出空格所代表的数，使算式成立，这类问题称为横式空格填数问题

2.解答横式空格填数问题的步骤和竖式空格填数问题基本一样，即先审题，分析算式的结构特点，选择突破口，再逐步确定各个空格所代表的数

例1：在下面横式中的空格内各填入一个合适的数，使横式成立

200□=8×□□□

例2：将0、1、2、3、4、5、6这7个数字分别填入下式的□里，使算式成立

□ ×□=□□÷□=□□

例3：将1~9这九个数字分别填入下式的□中，使算式成立

□ ×□×=□＋□

□ ÷□=□÷□

例4：将0~9这10个数分别填入下面的□中，使等式成立

□ ＋□=□

□ －□=□

□ ×□=□□

例5：将1、2、3、4、5、6、7、8分别填在下面的八个□中，使等式成立

9==

第17讲横式文字换数问题

解题相关知识和技巧

在横式中，未知数用文字或符号代替，通过分析确定这些文字或符号所代表的数，使算式成立，这类问题称为文字换数问题，解决此类问题的方法与空格填数类似

例1：下面的等式中，“数”“学”代表两个不同的数字，当等式成立时，“数学”=？ 数数数学×学－学学学=2002

例2：A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表1~9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字，如果A-B=1，D-A=2，B+E=3，C-B=4，C-E=5，F+B=6，求E+F=?A+D=?A+C=?

例3：“迎”“春”“杯”三个字各表示1个数，且满足下列各等式：

①迎×春＋杯=7；②迎＋春＋杯=6；③迎＋春×杯=5；④迎＋春－杯=4

⑤迎×（春－杯）=3；⑥迎－春＋杯=2；⑦迎－春×杯=1；⑧迎－春－杯=0

例4：已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、J代表10个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式都成立，A最小是几？

B+C=A;D+E=B;E+F=C;G+H=D;H+I=E;I+J=F

例5：在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如果2004÷2+奥=2006÷2+运=2008÷2+会，且奥×运×会=4896，那么

奥 + 运 + 会 - 1 - 1 - 1 =？

运×会奥×会奥×运奥运会

第18讲横式填运算符号问题

解题相关知识和技巧

填运算符号是指一些数字之间的恰当位置填上合适的运算符号和括号，使运算后所得结果等于事先给定的数，解决此类问题常用逆推、凑数等方法。

例1：在下面各数之间填入恰当的运算符号或括号，使等式成立

2 0 0 8 2 0 0 8=2008

9 8 7 6 5 4 3 2 1=1989

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1=2008

例2：在下面各数之间填入（），使等式成立

60÷15－3×4＋2=22

例3：用一个2和尽量少的3组成一个算式（可以带括号），运算结果得2003，这个算式是什么？

第19讲横式求极值问题

解题相关知识和技巧

横式求极值问题是指在横式的空格中填入恰当的数或运算符号后使计算的结果是最大值或最小值，解决此类问题关键是要全面考虑式子的特点，并用理由说明计算出的结果是极值。

例1：在下面的一排数字之间填入五个加号，组成一个连加算式，这个连加算式的结果最大是多少？

1 2 3 4 5 6 7 8 9

例2：将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的空格中，使算式结果最大

□ □□□－□□×□□

例3：将＋、－、×、÷分别填入下面四个□中，使该式的值最大

1

2□13□14□15□16

例4：将1~9这九个数字填入下面的方格中，且使积最小，该如何填？

□□□×□□□×□□□

例5：在下面的算式中，A 、B 是两个自然数，C 、D 、E 、F 各代表四个0~9中的不同数字，那么A+B 的最小值是多少？

0.B CDEF A

第20讲横式移火柴棒问题

解题相关知识和技巧

用火柴棒先摆出一个算式，通过有限移动其中一部分火柴棒，进行算式的变化，使之达到要求的状态，称为火柴棒问题，这类问题很有意思，就像在做数学游戏，在解决问题时要注意移动、添上和去掉的区别

例1：移动一根火柴，使等式成立

例2：添加或去掉一根火柴，使等式成立

例3：移动一根火柴，使等式成立

例4：移动一根火柴，使下面的算式成为等式

例5：移动两根火柴，使下面等式成立