第三讲 数字谜包括横式谜和竖式谜
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பைடு நூலகம்
在□里巧填数，使算式成立
（1）
（2）
4
3
9
4
在□里巧填数，使算式成立
练习2
（1）
（2）
4
4
7
5
练习3
（1）
（2）
□9 9 ＋ 6 □0 15 9
9 □9 ＋ □9 6
195
在□里巧填数，使算式成立
（1）
（2）
1
1
1
3
在□里巧填数，使算式成立
练习5
（1） 6 □6 ＋□2 7 93 －□8 □7 6
数字谜包括横式谜和竖式谜
数字谜题目：在一个数学式子 (横式或竖式)中擦去部分数字，或 用字母、文字来代替部分数字的不 完整的算式或竖式。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用 字母、文字代替的数的数值。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：
1 一个加数+另一个加数=和；
2
被减数-减数=差；
3
被乘数×乘数=积；
两数的积含０的有: ２×５＝１０；４×５＝２０；６×５＝３０；８×５＝４０ 共四道算式．这样, 就把尝试的范围大大地缩小了!
◎ 其次用尝试法。 经验证, 如下填法可符合要求: ７＋１＝８；９－６＝３；５×４＝２０
附加题
例2 在等号左端的两个数中间添加上运算符号， 使下列各式成立：
(1) 4 4 4 4=24；
如果○=3，那么△=（ 4 ），□=（ 8 ）
（3）○＋○＋○＋○=☆＋□，□=△，☆=△＋△， 如
果○=3，那么△=（ 4 ），□=（ 4 ），☆= 8
（）
例2、已知□＋□＋□=12，△＋△＋□=14， 求△－□=（ 1 ）
练习1、已知●＋●＋●＋●=16，△＋△＋△＋ △=28，求●＋△=（ 11 ）
练习5
（2） □9 4 － 6 □8 26 ＋ 4 □4 7 □0
练习6 9
90
0 30 5
7
附加题
例１ 将０、１、２……９ 这十个数字, 不遗漏, 不重复, 分别填入□中, 组成三道算式:
•□＋□＝□ •□－□＝□ •□×□＝□□
◎ 首先要确定０ 的位置： （经分析, 前两式不可能含０，０只能在第三式的积中。）
写出下列算式中图形所表示的数
练习4、5、6
练习4、（1）（□－△）×（□－△）=81，△=10，□=（ 19 ） 练习4、（2）□－△=45，□－○=27，○－△=（18 ）
练习5、已知■＋■=●＋●＋●，求：■=（ 3 ）●=（ 2 ）
练习6、 □ ○ ＋○ □ ○○ △
求：□＋○＋△=（ 10 ）
(2) 5 5 5 5 5=6
解：(1)因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。4×4＝16， 剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：
4×4＋4＋4＝24； 4＋4×4＋4＝24； 4＋4＋4×4＝24
(2)因为5+1=6，等号左端有五个5，除一个5外，另外四个5凑成1， 至少要有一个“÷”，因此，有如下填法：
练习2、已知□＋□＋△＋△＋△=21，□＋□＋△ ＋△＋△＋△＋△=27。求：□=（ 6 ），△=（ 3 ）
练习3
•（1）△＋□=11，△－□=3，△=（ 7 ），□=（ 4 ）
•（2）△＋△＋△=18，△＋○=30，○=（ 24 ） •（3）○＋○=□＋□＋□，□＋□=△＋△＋△，
○＋○＋□=（ 6 ）△
5÷5+5-5+5＝6；
5＋5÷5＋5-5＝6；
5＋5×5÷5÷5=6；
5＋5÷5×5÷5＝6。
例3、在下面的算式中填入+、-、×、÷、 ( )、[ ]
(1) (1 + 2 )÷ 3 = 1
(2) (1 × 2 + 3 ) - 4 = 1
(3) [(1 + 2 ) ÷3] + 4｝÷5 = 1
例子 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
(1)□+5＝13-6；
□＝2；
(2)28-○＝15＋7； ○＝6；
(3)3×△=24； (4)56÷☆＝7。
△=8； ☆＝8。
例1、找出下式中各种图形代表的数。
（1）△＋○=12，△=○＋○＋○，
那么△=（ 9 ），○=（ 3 ）
（2）○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，
4
被除数÷除数=商。
其次，要熟悉数字运算和拆分
1
例如，8可用加法拆分为：
8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；
2
例如，24可用乘法拆分为：
24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之
积) 24=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)
24=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)
巧填坚式
例题1、在里填上合适的数，使等式成立：
（1）
□6 ＋7 □
89
（2）
1 □□ － 85
1 □5
□=（ 1 ） □=（ 3 ）
□=（ 9 ）□=（ 0 ） □=（ 0 ）
例2、把下面的□里缺少的差补充完整。
□1 ＋□□□ □□ 9 □ －□□□
91
□=（ 9 ） □=（ 9 ）□=（ 9 ）□=（ 9 ） □=（ 1）□=（ 0 ）□=（ 0 ） □=（ 9 ）□=（ 9 ）□=（ 9 ）
在□里巧填数，使算式成立
（1）
（2）
4
3
9
4
在□里巧填数，使算式成立
练习2
（1）
（2）
4
4
7
5
练习3
（1）
（2）
□9 9 ＋ 6 □0 15 9
9 □9 ＋ □9 6
195
在□里巧填数，使算式成立
（1）
（2）
1
1
1
3
在□里巧填数，使算式成立
练习5
（1） 6 □6 ＋□2 7 93 －□8 □7 6
数字谜包括横式谜和竖式谜
数字谜题目：在一个数学式子 (横式或竖式)中擦去部分数字，或 用字母、文字来代替部分数字的不 完整的算式或竖式。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用 字母、文字代替的数的数值。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：
1 一个加数+另一个加数=和；
2
被减数-减数=差；
3
被乘数×乘数=积；
两数的积含０的有: ２×５＝１０；４×５＝２０；６×５＝３０；８×５＝４０ 共四道算式．这样, 就把尝试的范围大大地缩小了!
◎ 其次用尝试法。 经验证, 如下填法可符合要求: ７＋１＝８；９－６＝３；５×４＝２０
附加题
例2 在等号左端的两个数中间添加上运算符号， 使下列各式成立：
(1) 4 4 4 4=24；
如果○=3，那么△=（ 4 ），□=（ 8 ）
（3）○＋○＋○＋○=☆＋□，□=△，☆=△＋△， 如
果○=3，那么△=（ 4 ），□=（ 4 ），☆= 8
（）
例2、已知□＋□＋□=12，△＋△＋□=14， 求△－□=（ 1 ）
练习1、已知●＋●＋●＋●=16，△＋△＋△＋ △=28，求●＋△=（ 11 ）
练习5
（2） □9 4 － 6 □8 26 ＋ 4 □4 7 □0
练习6 9
90
0 30 5
7
附加题
例１ 将０、１、２……９ 这十个数字, 不遗漏, 不重复, 分别填入□中, 组成三道算式:
•□＋□＝□ •□－□＝□ •□×□＝□□
◎ 首先要确定０ 的位置： （经分析, 前两式不可能含０，０只能在第三式的积中。）
写出下列算式中图形所表示的数
练习4、5、6
练习4、（1）（□－△）×（□－△）=81，△=10，□=（ 19 ） 练习4、（2）□－△=45，□－○=27，○－△=（18 ）
练习5、已知■＋■=●＋●＋●，求：■=（ 3 ）●=（ 2 ）
练习6、 □ ○ ＋○ □ ○○ △
求：□＋○＋△=（ 10 ）
(2) 5 5 5 5 5=6
解：(1)因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。4×4＝16， 剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：
4×4＋4＋4＝24； 4＋4×4＋4＝24； 4＋4＋4×4＝24
(2)因为5+1=6，等号左端有五个5，除一个5外，另外四个5凑成1， 至少要有一个“÷”，因此，有如下填法：
练习2、已知□＋□＋△＋△＋△=21，□＋□＋△ ＋△＋△＋△＋△=27。求：□=（ 6 ），△=（ 3 ）
练习3
•（1）△＋□=11，△－□=3，△=（ 7 ），□=（ 4 ）
•（2）△＋△＋△=18，△＋○=30，○=（ 24 ） •（3）○＋○=□＋□＋□，□＋□=△＋△＋△，
○＋○＋□=（ 6 ）△
5÷5+5-5+5＝6；
5＋5÷5＋5-5＝6；
5＋5×5÷5÷5=6；
5＋5÷5×5÷5＝6。
例3、在下面的算式中填入+、-、×、÷、 ( )、[ ]
(1) (1 + 2 )÷ 3 = 1
(2) (1 × 2 + 3 ) - 4 = 1
(3) [(1 + 2 ) ÷3] + 4｝÷5 = 1
例子 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
(1)□+5＝13-6；
□＝2；
(2)28-○＝15＋7； ○＝6；
(3)3×△=24； (4)56÷☆＝7。
△=8； ☆＝8。
例1、找出下式中各种图形代表的数。
（1）△＋○=12，△=○＋○＋○，
那么△=（ 9 ），○=（ 3 ）
（2）○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，
4
被除数÷除数=商。
其次，要熟悉数字运算和拆分
1
例如，8可用加法拆分为：
8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；
2
例如，24可用乘法拆分为：
24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之
积) 24=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)
24=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)
巧填坚式
例题1、在里填上合适的数，使等式成立：
（1）
□6 ＋7 □
89
（2）
1 □□ － 85
1 □5
□=（ 1 ） □=（ 3 ）
□=（ 9 ）□=（ 0 ） □=（ 0 ）
例2、把下面的□里缺少的差补充完整。
□1 ＋□□□ □□ 9 □ －□□□
91
□=（ 9 ） □=（ 9 ）□=（ 9 ）□=（ 9 ） □=（ 1）□=（ 0 ）□=（ 0 ） □=（ 9 ）□=（ 9 ）□=（ 9 ）