管理运筹学 全套课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
管理运筹学
数学的魅力与实质
数学的本质是处理抽象对象，是比语言 更精炼、更严谨的符号系统。是人类理 性的集中体现。
数学的方法是建立一个牢不可破的公理 体系，并以演绎推理的方法去构建和扩 展整个学科体系。
数学大厦
应用
数学 分支
数学 分支
数学 分支
演绎方法 公理体系
数学的魅力与实质
数学方法在自然科学体系中无处不在， 并取得了光辉的成就。
x1 x2 300
线性规划模型
第二个限制是原材料A的限制： 2x1 x2 400
第三个限制是原材料B的限制：
x2 250
显然，产量不可能为负数：
x1, x2 0
线性规划模型
建模型如下：设生产Ⅰ 产品x1件, Ⅱ产品
x2件。
max z 50x1 100x2 (1)
x1 x2 300
应用：德国潜艇被摧毁数增加到400%， 船只中弹数由47%减少到29%。
结果：打赢了空战和海战，保证了二次 世界大战的最终胜利。
运筹学在现实生活中的例子
企业安排生产计划 库存管理 公交系统优化 食堂窗口设置 电脑游戏，帝国时代、魔兽争霸等。
运筹学的学科体系
规划论：包括线性规划、非线性规划、整数规 划等。1947年，Danzig提出单纯形法，随后规 划方法得到了广泛的应用。
线性规划模型
建模型如下：设大轿车数量为x1,载重汽
车数量为x2。
max z 4x1 3x2
2x1 2x2 1600
s.t.5x1x1420.05x2 2500
x1, x2 0
s.t.是subject to 的简写，表示受限制于。
线性规划模型
某工厂在计划期间内生产Ⅰ 、Ⅱ两种产品，已知生 产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消 耗，如下表所示：
运筹学的体系和发展历史
田忌赛马 萌芽在20世纪初，Lanchester战斗方
程。丹麦工程师爱尔朗研究电话通讯系 统时提出了一些排队论的公式。 30年代，数学家列温逊运用运筹思想分 析商业广告、顾客心理。
运筹学的体系和发展历史
二次世界大战中，英美科学家研究如何 有效运用雷达，研究船队遇到袭击如何 减少损失，以及如何使用深水炸弹等紧 迫问题。
上课主动回答问题每次加2分。 提出有价值问题或发现老师错误每次加5
分。
运筹学的体系和发展历史
定义
运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学 它为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的
工具 运筹学应用分析、实验、量化的方法，对经济管理
系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决 策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理 正式起源与二次世界大战，被称为Operations research,日本人翻译为运做学，台湾人翻译为作业研 究
图论与网络分析：图是研究离散事物之间关系 的一种分析模型。
例：有甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学参加 ABCDEF六个项目的比赛，下表是各运动员报名 参赛的项目，问6个项目顺序如何安排，作到 每名运动员不连续参加两项比赛。
运筹学的学科体系
A
B
C
D
E
F
甲
*
*
乙* *
*
丙
*
*
丁*
*
戊
*
*
己
*
*
运筹学的学科体系
求解：用计算或实验方法求出问题的解。 解的检验：检查求解过程，检查解能否反映现
实问题。 解的实施：将解运用到实际问题中。
第一章 线性规划
本章内容
线性规划模型 线性规划问题的图解法 单纯形法 非标准形线性规划的解法
线性规划模型
规划问题：就是否合理利用有限资源的 问题。
线性规划：线性的规划问题。两个意思： 1、目标函数是线性的 2、约束条件是线性的
线性规划模型
生产决策问题
某汽车工厂生产大轿车和载重汽车两种型号的 汽车,已知每辆汽车所用的钢材都是2吨/辆， 该工厂每年供应的钢材为1600吨；工厂的生产 能力是每2.5小时可生产一辆载重汽车，每5小 时可生产一辆大轿车，工厂全年的有效工时为 2500小时；已知供应给该厂大轿车用的座椅每 年可装配400辆。据市场调查，出售一辆大轿 车可获利4000元，出售一辆载重汽车可获利 3000元。如何安排生产才能使工厂获利最大？
wenku.baidu.com
数学的魅力与实质
事实上，这是一个争论未定的题目，反 映了人类对自然认识的不足。
无穷的概念存在许多不足之处，而且并 非绝对精确。不同的学派对无穷有着不 同的认识。
考核方法
平时成绩占20%，每位同学的初始成绩都 是60分（按100分为满分计算）。
每次作业交上加1分，不交不加不减，拷 贝别人作业一次扣2分。
Ⅰ
Ⅱ
设备
1
1 300台时
原料A
2
1 400Kg
原料B
0
1 250Kg
已知Ⅰ 、Ⅱ两种产品每单位分别可以获利50元、100 元，问工厂应该如何安排生产才能使工厂获利最多。
线性规划模型
设置变量：生产Ⅰ 产品x1个， Ⅱ产品 x2个
目标函数是利润最大化：
max z 50 x1 100 x2
资源是有限的，第一个限制是设备台时 的限制：
19世纪以后，数学被广泛深入地应用于 社会科学领域。
经济学、管理学领域的许多大师具有高 超的数学技能。
数学的魅力与实质
本门课程不仅要学习一门课程，一套方 法，更重要的是要学会理性分析问题的 方法。
培养逻辑思维能力和抽象思维能力。 数学在发展的过程中遇到过许多问题，
而且也并非确切无疑，大家要敢于质疑， 敢于提问题。
s.t.2x2x12x520
排队论：研究公共服务系统的运行与优 化的数学理论方法。
决策论：研究不确定情况以及风险情况 下的决策。
存储论：研究企业的库存计划，进货周 期等。
博弈论：研究竞争环境下决策者行为的 数学方法。
运筹学的工作步骤
提出和形成问题：弄清问题的目标，可能的约 束，问题的可控变量，相关参数等。
建立模型：把问题中的可控变量、参数、目标、 约束之间的关系用一定的模型表示出来。
数学的魅力与实质
一个例子： S=1-1+1-1+1…
请问S等于多少？
数学的魅力与实质
至少有三种解法： 1、S=（1-1）+（1-1）+（1-1）… 2、S=1+（-1+1）+（-1+1）… 3、1-S=1-(1-1+1-1…) =1-1+1-1+1-1…=S 得到2S=1，从而S=1/2。
数学的魅力与实质
数学的本质是处理抽象对象，是比语言 更精炼、更严谨的符号系统。是人类理 性的集中体现。
数学的方法是建立一个牢不可破的公理 体系，并以演绎推理的方法去构建和扩 展整个学科体系。
数学大厦
应用
数学 分支
数学 分支
数学 分支
演绎方法 公理体系
数学的魅力与实质
数学方法在自然科学体系中无处不在， 并取得了光辉的成就。
x1 x2 300
线性规划模型
第二个限制是原材料A的限制： 2x1 x2 400
第三个限制是原材料B的限制：
x2 250
显然，产量不可能为负数：
x1, x2 0
线性规划模型
建模型如下：设生产Ⅰ 产品x1件, Ⅱ产品
x2件。
max z 50x1 100x2 (1)
x1 x2 300
应用：德国潜艇被摧毁数增加到400%， 船只中弹数由47%减少到29%。
结果：打赢了空战和海战，保证了二次 世界大战的最终胜利。
运筹学在现实生活中的例子
企业安排生产计划 库存管理 公交系统优化 食堂窗口设置 电脑游戏，帝国时代、魔兽争霸等。
运筹学的学科体系
规划论：包括线性规划、非线性规划、整数规 划等。1947年，Danzig提出单纯形法，随后规 划方法得到了广泛的应用。
线性规划模型
建模型如下：设大轿车数量为x1,载重汽
车数量为x2。
max z 4x1 3x2
2x1 2x2 1600
s.t.5x1x1420.05x2 2500
x1, x2 0
s.t.是subject to 的简写，表示受限制于。
线性规划模型
某工厂在计划期间内生产Ⅰ 、Ⅱ两种产品，已知生 产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消 耗，如下表所示：
运筹学的体系和发展历史
田忌赛马 萌芽在20世纪初，Lanchester战斗方
程。丹麦工程师爱尔朗研究电话通讯系 统时提出了一些排队论的公式。 30年代，数学家列温逊运用运筹思想分 析商业广告、顾客心理。
运筹学的体系和发展历史
二次世界大战中，英美科学家研究如何 有效运用雷达，研究船队遇到袭击如何 减少损失，以及如何使用深水炸弹等紧 迫问题。
上课主动回答问题每次加2分。 提出有价值问题或发现老师错误每次加5
分。
运筹学的体系和发展历史
定义
运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学 它为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的
工具 运筹学应用分析、实验、量化的方法，对经济管理
系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决 策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理 正式起源与二次世界大战，被称为Operations research,日本人翻译为运做学，台湾人翻译为作业研 究
图论与网络分析：图是研究离散事物之间关系 的一种分析模型。
例：有甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学参加 ABCDEF六个项目的比赛，下表是各运动员报名 参赛的项目，问6个项目顺序如何安排，作到 每名运动员不连续参加两项比赛。
运筹学的学科体系
A
B
C
D
E
F
甲
*
*
乙* *
*
丙
*
*
丁*
*
戊
*
*
己
*
*
运筹学的学科体系
求解：用计算或实验方法求出问题的解。 解的检验：检查求解过程，检查解能否反映现
实问题。 解的实施：将解运用到实际问题中。
第一章 线性规划
本章内容
线性规划模型 线性规划问题的图解法 单纯形法 非标准形线性规划的解法
线性规划模型
规划问题：就是否合理利用有限资源的 问题。
线性规划：线性的规划问题。两个意思： 1、目标函数是线性的 2、约束条件是线性的
线性规划模型
生产决策问题
某汽车工厂生产大轿车和载重汽车两种型号的 汽车,已知每辆汽车所用的钢材都是2吨/辆， 该工厂每年供应的钢材为1600吨；工厂的生产 能力是每2.5小时可生产一辆载重汽车，每5小 时可生产一辆大轿车，工厂全年的有效工时为 2500小时；已知供应给该厂大轿车用的座椅每 年可装配400辆。据市场调查，出售一辆大轿 车可获利4000元，出售一辆载重汽车可获利 3000元。如何安排生产才能使工厂获利最大？
wenku.baidu.com
数学的魅力与实质
事实上，这是一个争论未定的题目，反 映了人类对自然认识的不足。
无穷的概念存在许多不足之处，而且并 非绝对精确。不同的学派对无穷有着不 同的认识。
考核方法
平时成绩占20%，每位同学的初始成绩都 是60分（按100分为满分计算）。
每次作业交上加1分，不交不加不减，拷 贝别人作业一次扣2分。
Ⅰ
Ⅱ
设备
1
1 300台时
原料A
2
1 400Kg
原料B
0
1 250Kg
已知Ⅰ 、Ⅱ两种产品每单位分别可以获利50元、100 元，问工厂应该如何安排生产才能使工厂获利最多。
线性规划模型
设置变量：生产Ⅰ 产品x1个， Ⅱ产品 x2个
目标函数是利润最大化：
max z 50 x1 100 x2
资源是有限的，第一个限制是设备台时 的限制：
19世纪以后，数学被广泛深入地应用于 社会科学领域。
经济学、管理学领域的许多大师具有高 超的数学技能。
数学的魅力与实质
本门课程不仅要学习一门课程，一套方 法，更重要的是要学会理性分析问题的 方法。
培养逻辑思维能力和抽象思维能力。 数学在发展的过程中遇到过许多问题，
而且也并非确切无疑，大家要敢于质疑， 敢于提问题。
s.t.2x2x12x520
排队论：研究公共服务系统的运行与优 化的数学理论方法。
决策论：研究不确定情况以及风险情况 下的决策。
存储论：研究企业的库存计划，进货周 期等。
博弈论：研究竞争环境下决策者行为的 数学方法。
运筹学的工作步骤
提出和形成问题：弄清问题的目标，可能的约 束，问题的可控变量，相关参数等。
建立模型：把问题中的可控变量、参数、目标、 约束之间的关系用一定的模型表示出来。
数学的魅力与实质
一个例子： S=1-1+1-1+1…
请问S等于多少？
数学的魅力与实质
至少有三种解法： 1、S=（1-1）+（1-1）+（1-1）… 2、S=1+（-1+1）+（-1+1）… 3、1-S=1-(1-1+1-1…) =1-1+1-1+1-1…=S 得到2S=1，从而S=1/2。