2021年人教版七年级数学上册 第1章 有理数 拔高题及易错题精选

人教版七年级数学 第1章 有理数拔高

及易错题精选

欧阳光明（2021.03.07）

（全卷总分150分） 姓名 得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（）

A. b<—a<—b

B. b<—b<—a

C. b<—a

D. —a<—b

2.如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）

A. 0=+b a

B. 1-=b a

C. 2a ab -=

D. b a =

3.若│a│=│b│，则a 、b 的关系是（）

A.a=b

B. a=－b

C. a+b=0或a －b=0

D. a=0且b=0

4.已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是

A. 5

B. 9

C. 5或9

D. 7 5.若a<0，则下列各式不正确的是（）

A. 22)(a a -=

B.

22a a = C. 33)(a a -= D.

)(3

3a a --= 6.－52表示（）

A. 2个－5的积

B. －5与2的积

C. 2个－5的和

D. 52的相反数 7.－42+ (－4) 2的值是（）

A. –16

B. 0

C. –32

D. 32

8.已知a 为有理数时，11

2

2++a a =（）

A. 1

B. －1

C. 1±

D. 不能确定

9.设n 是自然数, 则

n n 1

(1)(1)2+-+-的值为（）

A. 0

B. 1

C.－1

D. 1或－1

10.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y ，则x ＋y 的值为（）

A. 8

B. 2

C. －8或－2

D.8或2

11.我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（）

A. 4

64010⨯ B. 5

6410⨯ C. 6

6410⨯．

D.6410⨯７

． 12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（）

A. 万位

B. 十万位

C. 百万位

D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分)

1.已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b=

．

2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ．

3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之

间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是；表示原点的是点．

（2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是．

4．－⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

－23的相反数是．

5.如果x 2=9，那么x 3=．

6.如果2-=-x ，则x =．

7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．

8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为． 9.使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有．

10.若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b)10－(cd)10＝． 11.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b)－(－cd)2016

＋x 的值为

．

12.已知()0422

=-++y x ，求x y 的值为．

13.近似数2.40×104精确到位，它的有效数字是．

14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数

字是．

15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝；

（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝.（结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）．

16.一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是个单位． 三、解答题(共82分) 1.（12分）计算： （1）

)49

()2115()375()25.4(37153)371012

(+---+--++-

（2）

1

0.12512(16)(2)

2-⨯⨯-⨯- （3）

51

)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯

++÷++÷-+⨯- G

F

E D C B

A

（4）

+

-

+

-

+

-

3

1

4

1

2

1

3

1

1

2

1

(999)

1

1000

1

-

2.（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．

3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？

4.（6分）“*”代表一种新运算，已知

a b

a b

ab

+

*=

，求x y

*的值．

其中x和y满足

2

1

()|13|0

2

x y

++-=

．

5.（6分）已知

()0

2

12=

-

+

+b

a，求(a＋b)2016＋a2017．

6.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：

2017

2016

2)

(

)

(

)

(cd

b

a

cd

b

a

x-

+

+

+

+

+

-．

7.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．

9.（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

10.（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对

应点如图所示，化简：a b b c c a

-+---．

12.（6分）如果有理数a、b满足0

)

1(

22=

-

+

-b

ab，

试求

+

+

+

+

+

+

+

)2

)(

2

(

1

)1

)(1

(

1

1

b

a

b

a

ab……()()

2017

2017

1

+

+b

a的值．

13. （6分）已知

abc

|abc|＝1，求

|a|

a＋

|b|

b＋

|c|

c的值．

14.（6分）已知c

b

a、

、均为非零的有理数，且

1-

=

+

+

c

c

b

b

a

a

，求abc

abc

的值．

有理数找规律专题

1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23，-18，-13,______，________； ;

(2)

2345

,,,

8163264

--

，_______，_________；

2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.

3．观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24＝16,25=32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）

c