(人教版)八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案

（人教版）八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案一﹨选择题(每小题4分,共12分)

1‘下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3‘8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有

( ) A‘0个B‘1个C‘2个D‘3个

2‘若y+2与2x-3成正比例,则y是x的( )

A‘正比例函数B‘一次函数

C‘没有函数关系D‘以上答案均不正确

3‘某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为( )

A‘y=10-6x B‘y=10+6x

C‘y=6-10x D‘y=6x-10

二﹨填空题(每小题4分,共12分)

4‘下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=x+3;④y=+1;⑤y=-x,其中是一次函数的有(只写序号)‘

5‘已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k 时,它是一次函数‘当k=_________

时,它是正比例函数‘

6‘某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x‘

(1)单价为2元时,市场需求量是千件‘

(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是‘

三﹨解答题(共26分)

7‘(8分)已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围‘

8‘(8分)(2012·广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1‘9元收费‘如果超过20t,未超过的部分按每吨1‘9元收费,超过的部分按每吨2‘8元收费‘设某户每月用水量为xt,应收水费为y元‘

(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式‘

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2‘2元,求该户5月份用水多少吨?

【拓展延伸】

9‘(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表:

项目品种

单价

(元/棵)

成活率

劳务费

(元/棵)

A 15 95% 3

B 20 99% 4

设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式‘

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?

答案解析

1‘【解析】选C‘(1)y=-8x符合一次函数的定义,故是一次函数‘(2)y=3‘8,自变量次数为0,故不是一次函数‘

(3)y=9x2,自变量次数为2,故不是一次函数‘

(4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数‘

综上可得(1)(4)是一次函数,共2个‘

2‘【解析】选B‘由题意可设y+2=k(2x-3)(k≠0),整理得,y=2kx-3k-2,其中2k与-3k-2都是常数且2k≠0,所以y是x的一次函数‘

3‘【解析】选A‘根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x‘4‘【解析】①中自变量的次数是2,④中自变量的次数不是1;所以①④不是一次函数,②③⑤均符合一次函数的定义‘

答案:②③⑤

5‘【解析】根据一次函数的定义得,k+2≠0,解得k≠-2‘

函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数,

则k+2≠0,k2-4=0,解得k=2‘

答案:≠-2 2

6‘【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9‘

(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压‘

答案:(1)9 (2)产品大量积压

7‘【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,

∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2‘

b是任意的常数‘

8‘【解析】(1)当x≤20时,y=1‘9x;

当x>20时,y=1‘9×20+(x-20)×2‘8=2‘8x-18‘

(2)用水量如果未超过20t,按每吨1‘9元收费‘因为5月份水费平均为每吨2‘2元,所以用水量超过了20t‘

所以2‘8x-18=2‘2x,

解得x=30‘

答:该户5月份用水30t‘

9‘【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000‘

(2)由题意可得:0‘95x+0‘99(2000-x)=1960‘x=500,y=-6×500+48000=45000‘所以造这片林的总费用需45000元‘