数学课例研究分析报告的案例写作格式 ()

数学课例研究报告的案例写作格式 (1)

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数学课例研究报告的案例写作格式

课题：11.2.1 三角形的内角

课前设计

一、设计理念

树立“以人为本，以学定教，教服务学”的教学设计理念，努力做到授人以鱼(提供、展示优质的学习内容)、授人以渔（点拨、启迪、示范有效的学习方法）的同时授人以欲（激励、唤醒和鼓舞，强化学习欲望），促进学生从“要我学”到“我要学”，从“学不会”到“学会”，从“不会学”到“会学”转变，养育学生有效的学习信念与方法，良好的学习习惯与情感态度，实现“凡为教，目的在于达到不需要教”的教育追求和“教师教得轻松，学生学得快乐，考试考得满意”的现实诉求。

二、设计方法

（一）弄清起点

弄清起点旨在明确新课从哪里来，主要通过摸清学情（备学情）和分析教材（备教材）加以确认。摸清学情主要是明确新课学习的主观起点，分析教材主要是寻找新课程的客观起点。主观起点和客观起点都是新课的生长点，只有找到新课的生长点，新课才有自然生成的可能。

教育心理学家奥苏贝尔说过，“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，那我说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”这道出了摸清学情成了新课学习起点的源头活水。一般而言，摸清学情主要从学生的情感与意志起点、思维与习惯起点、知识与经验起点三个方面进行。

本节课安排在初中二年级上学期。我教的初二班级成绩属于中等偏上的班级。整体而言本班学生本节课的主观起点为，在情感与意志起点方面，好奇心较强、态度较认真、愿学但意志力不够持久！在思维与习惯起点方面，形象和直觉思维多，抽象和逻辑思维少；喜欢动手操作，弱于言语表达，习惯被动接受，弱于主动分享，因此需要促进学生扬长补短。对三角形内角和为180°有一定的直觉判断，但难以运用数学语言表达和逻辑推理。在知识与经验起点方面，在小学曾有用量角器测量三角形内角、拼图或折叠三角形的经验，在初一也曾经历用几何语言推理证明平行线性质的初步经验。

客观起点是指知识本身产生的逻辑起点，主要通过分析教材的地位与作用、重点与难点，寻找知识的生长点。本节课教学安排是2课时，这是第一课时。本节课的前面内容是《与三角形有关的线段》，后面是《多边形及其内角和》。学习三角形的线段，接着学习三角形的角（内角和外角）及其性质，是对三角形学习的细节刻画，本节课的重点是三角形内角和定理，难点定理的推理证明。三角形内角和定理在小学就已经直观感知了，但到初中需要通过逻辑推理进行理性认识，实现从感性到理性的飞跃。因此，直观感性的内角和是本节课的逻辑起点。

（二）明确终点

明确终点旨在明确新课到哪里去，或是学生学完本节课后的最后收获。这主要通过设计新课程倡导的知识与技能、过程与方法、情感与态度等三维目标（备目标）加以确认。

教育心理学家布卢姆说：“我们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”因此，明确终点，目标导向，让教学更加有的放矢。

一节有品味的数学课，这三维目标是“形、神和魂”的统一。知识与技能是目标的“形”，主要体现在学完一节课，学生理解数学知识的本质和掌握数学技能，并应用其能够解决一些生活问题或课本问题，反应在学生上有一种立竿见影的“学会一些东西了”，并感到“数学有用处”。

过程与方法是目标的“神”。主要体现在一节课中，学生亲历了哪些数学学习活动（感性与理性），体悟到了如何学习数学和研究的基本思想与方法的价值与意义，反应在学生上为感受数学学习是有规律可循，有方法可靠的，并体验“数学有意思”，实现了从“学会”到“会学”的转变。因为，若干年后，数学知识可能忘记了，但数学思想方法对学生一辈子都受用的“精神”力量和发展武器。

情感与态度是目标的“魂”。有位哲人说得好，“教育是什么？就是忘掉学校学习的，剩下的就是教育”？也就说，若干年后，一个人对学科知识、思想与方法可能都忘记了，唯独剩下的是他通过学科学习，积淀的“精、气、神”内化为一种灵“魂”，那就是他的情感、态度与价值观，反应在学生身上是一种“数学有情结”，实现了从“苦学”到“乐学”的转变，这种态度和力量永恒且潜在地左右学生的终生发展。

当然一节课的教学目标，可能难以在课堂达到，可能延伸到课前和课后。教学有的放矢，必然设计全面、具体、清晰的目标，确保目标导向清晰度强，目标实现达成度高。这是好课不可或缺的标志。

本节课的教学目标：

1.基础知识与基本技能：理解三角形内角和定理的本质及其特征，掌握用三角形内角和定理解决简单问题的基本技能；

2.基本活动经验与思想方法：经历直观感知、逻辑推理三角形内角和定理的各种方法，感受各种不同推理方法的价值，体悟推理证明的数学思想与方法；

3.感受三角形内角和蕴含的数学美，体验合作分享的价值与快乐，增强学习信心。

（三）用活课本

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，什么叫课本？课本就是课的根本？教学不能舍本逐末，对课本的处理不能生搬硬套或照本宣科，努力做到“源于课本，高于课本，回归课标”，实现从“死教课本”走向“活用课本教”，从“死学课本”走向“用课本活学”，那么教师应首先读懂课标，其次用好教师用书，最后优化学习内容。这主要从用活课本的显性要素【活动（探究、思考、归纳等）、插图、例题、练习、习题、复习小结、拓展资源等】、挖掘课本的隐性要素【数学思想方法、数学美、德育的教育价值】、描述课本的知识结构【重难点、关键点、肤浅点、模糊点与错漏点等知识点的分析及教学，数学知识生长路线及其结构图，数学知识的学习方法】等方面入手。譬如，如何变式课本的情境、例题和习题，无非从题目的条件、结论和解法进行变式，有意识进行一题多解、一题多变、一题多用，变则通，通则灵，灵则活，这样就会出现“3大于10”的效果。

本节课的主要显性要素是课本的“探究”情境和例题2，但其探究情境的驱动学生学习欲望不强，于是可以根据学情设计趣味性强一点的情境和变式例题，驱动学生为什么要学习本节课。

本节课蕴含了抽象思想（如何用符号语言描述问题、推理证明）、逻辑推理思想（演绎证明）、转化思想（将内角和化归为平角）和添加辅助线的方法。内角和为180°描述了内角间的和谐相处，是内在美的一种体现。

本节课的知识生长路线为：三角形内角和的直观感知——三角形内角和的推理证明——三角形内角和的基本应用。在此过程中，添加辅助线是关键点，推理证明的书写是错漏点与模糊点，推理思想和定理应用常常是肤浅点（学生理解肤浅，浮在表面）。（四）设计路线

摸清了学习起点，明确了学习终点，准备好了学习载体，找到了知识生长点，接下了就要如何设计联通起点与终点的路线图，引领学生从起点更稳、更快、更好地走向目标或终点。

设计路线图主要需要做两个方面的工作：其一是设计教学路线，教学路线即平常说的教学模式。其二设计路线图上的“教学支点”，即平常所说的教学方法与策略。

1. 设计教学模式