人教版八年级上期中考试数学试题(含答案)

八年级上学期期中考试

数学

一、选择题：（每小题3分，共18分）

1、下列各数：227

-，4，39，0，2π-，—5.121121112……中，无理数的个数是（ ）。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

2、在下列以线段c a b 、、为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。

A 、9 41 c 40a b ＝＝＝

B 、::3:4:5a b c =

C 、5,52a b c ===

D 、130 c 150a b ＝＝140＝

3、已知12n -是正整数，则实数n 的最大值是（ ）。

A 、12

B 、11

C 、8

D 、3

4、已知2

2(1)0,a b ++-=则（a b +）2013的值是（ ）。

A 、1

B 、－1

C 、2013

D 、－2013

5、在平面直角坐标系中，点P （,1n n -）一定不在第（ ）象限。

A 、一

B 、二

C 、三

D 、四

6、关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能是（ ）。

二、填空题：（每小题3分，共30分）

7、若直角三角形两条直角边分别是8,15，则斜边长为 。

8、16的平方根是 。

9、已知2|6|(216)100a b c -+-

+-=，则以a b 、、c 为三边的三角形的形状

是 。

10、计算：2013(52)52-⋅2014（＋）＝ 。 11、点P （3，－5）关于x 轴对称的点的坐标是 。

12、点M 位于x 轴的上方，且距x 轴3个单位长度，距y 轴2个单位长度，则点M 的坐标为 。

13、函数y = 12x

-中自变量x 的取值范围是 。 14、已知直线 不经过第三象限，则其函数关系式可以为 。（写出一个即可）。

15、一次函数21y x =-的图象与两坐标轴围成三角形的面积为 。

16、如图（1）：△ABC 是直角三角形，BC 为斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP /重合，若AP=3cm ，则PP /的长为 。

三、解答题：（共72分）

17、计算：1

(312248)233-+÷ （6分）

18、计算：2

93618(32)(12)2

3o +--+-+-(6分)

19、先化简再求值：

22()()(2)3a b a b a b a ++-+- 其中：23a =+ 32b =-

（

6分）

20、如图（2）： ∠ADC=900 AD=12 CD=9 AB=39 BC=36

求四边形ABCD 的面积。（8分）

21、如图（3）：有一个圆柱，底面圆的直径AB=

16π，高BC=12cm ，P 为BC 的中点，求蚂蚁

从A 点爬到P 点的最短距离（8分） C

P

A B

22、在平面直角坐标系中，如图（4）△ABC ，且∠OAB=900，B （3，4）

（1）画出△OAB 向左平移3个单位后的△O 1A 1B 1，并写出B 1的坐标。

（2）画出△OAB 绕点A 顺时针旋转900后的△O 2A 2B 2，并求出点B 旋转到B 2时所经过的路线长。（结果保留π）（9分）

B

O A x

23、如图（5）：直线123y x =-+和直线21y mx =-分别交y 轴于点A 、B ，两直线交于点C （1, n ）。

（1）求,m n 的值。 （2）求△ABC 的面积。

（3）请根据图象直接写出：当12y y <时，向变量x 的取值范围。

24、某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择： 方案一：每千克种子价格为4元，均不打折

方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次购买超过3千克，则超出部分的种子打八折。

（1）请分别求出方案一、方案二中购买的种子数量x （千克）与付款金额y （元）之间的函数关系式。

（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由。（10分）

25、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（10分） 12+1=2 112

S =， 22+1=3（） 222S =， 23+1=4（） 332S = （1）请用含有n （n 为正整数）的等式表示上述变化规律。

参考答案

一、选择题：（每小题3分，共18分）

1．B

2．D

3．B

4．B

5．C

6．C

二、填空题：（每小题3分，共30分）

7．17．

8．±2．

9．直角三角形．

10．+2．

11．（3，5）．

12．（2，3）或（﹣2，3）．

13．x＜2．

14．y=﹣x+1（答案不唯一）．（写出一个即可）．

15．．

16．．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=AC，∠BAC=90°，

又∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合，

∴AP=AP1，∠PAP1=90°，

∴△PAP1是等腰直角三角形，又AP=3，

∴PP1=．

故答案为：．

三、解答题：（共72分）

17．

解：原式==．

18．

解：原式=

=

=．

19．解：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，

=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2，

=ab，

当a=﹣2﹣，b=﹣2时，

原式=（﹣2﹣）（﹣2），

=（﹣2）2﹣（）2=1．