【精品课件】机械的摩擦与效率

三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，易用于联结；
α
四边形内角和 = 360
R12 φ
900-α- φ
α+2φ
11.1 机械中的摩擦 11.1.2 螺旋副中的摩擦
螺杆和螺母构成的运动副
螺母：轴向载荷Q，转矩M；
-----滑块受力F牵引沿斜面运动；
1 ) 矩形螺纹螺旋副
将螺纹中径d2圆柱面展开，斜面升角：
tanα=l/πd2=zp/πd2； l—导程；z—螺纹头数；p—螺距；
(2) 相同的外载荷，槽面接触比平面接触的摩擦力大； 当需增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成楔形面或圆柱面；
如圆形皮带(缝纫机)、三角带、螺栓联接中采用的三角螺纹； 对三角带：θ=18°， fe=3.24f
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 总反力：运动副中法向反力和摩擦力的合力，用R表示；
2) 槽面摩擦 平面接触：N21=Q； F21 =f N21=f Q；
楔形面接触： 2(N21/2)sinθ=Q；
N21=Q/sinθ； F21 =f N21=f Q/sinθ；
当量摩擦系数： fe
fe=f/sinθ
F21 =feQ
N21 v12 F21 1
F 2Q
Q：铅垂载荷； N21：法向反力； F：水平驱动力；
≈ 1 （点、线接触）
k = π/2 （半圆周均匀接触）
=1~π/2（其余情况）
F21 =f N21 = f kQ； fe=fk F21 =feQ
当量摩擦系数： fe
N21 v12 F21 1
F 2Q
Q：铅垂载荷； N21：法向反力； F：水平驱动力；
r
Q
p 圆柱面接触
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
2Q
方向与 v 指向相反；
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 等速上升：F = Qtan(α+φ)
φ R21
F
F
1
R21
Q
2
α
α+φ
Q
等速上升
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 等速上升：F = Qtan(α+φ) 等速下滑：F’= Qtan(α-φ） 当α>φ，F’为正，阻止滑块1加速下滑；Q为驱动力； 若α<φ，F’为负，图上的F’应反向，成为驱动力； 斜度较小，滑块都不会自动下滑，需要F’推动才能下滑。
R23 Q
R32
900-φ F
F/sin(α+2φ) =R32/sin (900-φ)
R23/sin(900+φ) =Q/sin(900-α-2φ)
所以：F/sin(α+2φ) =Q/sin(900-α-2φ) 整理：F=Qcot(α+2φ)
900+φ
R32
2.分别取2和3为脱离体作力多边形 3.用正弦定理列式求解
R21 = N21+ F21 摩擦角： 总反力 R 与法向反力 N 之间的夹角，用φ表示
∵ tanφ=F21/N21 =f N21/N21 = f ∴φ=arctan f 当量摩擦角： φe=arctan fe 总反力 R 方向的确定 在接触点处与公法线呈φ角；
N21 φ
R21
v12
1
F21
2 ) 三角形螺纹螺旋副中的摩擦
近似楔形滑块沿斜槽面的运动；
当量摩擦系数：fe=f/cosβ；
β--牙型半角；
三角形螺纹螺旋副与矩形螺纹螺旋副比较
当量摩擦角：φe=arctan fe； 螺纹拧紧：拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(α+φe)d2/2 螺纹拧松：拧紧力矩M’=F’d2/2=Qtan(α-φe)d2/2 螺纹牙形
R21 φ 1
2 α
F’ F’
Q R21
α-φ
Q 等速下滑
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
例题：F为驱动力，求图示机构中力Q与F的关系。
Q
R13 3 v31
R23
R32
F
α v21
R12 2 1
解题方法： 1.画出各移动副的总反力
900-α-2φ R13
900+φ
α+2φ
R12
第11章 机械的摩擦与效率
11.1 机械中的摩擦 11.2 机械效率和自锁 11.3 提高机械效率的途径 11.4 摩擦在机械中的应用
11.1 机械中的摩擦
摩擦的缺点 效率↓；磨损→强度↓→精度↓ →寿命↓； 发热→润滑恶化→卡死；
摩擦的优点 利用摩擦完成有用的工作；如： 摩擦传动(皮带、摩擦轮)、摩擦离合器、制动器；
螺纹拧紧：
螺母在F和Q的联合作用下，逆Q向上运动；
F=Qtan(α+φ)；
拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(α+φ)d2/2
螺纹拧松
矩形螺纹螺旋副中的摩擦
螺母在F和Q的联合作用下，顺Q向下运动；
F’= Qtan(α-φ)；
拧紧力矩M’=F’d2/2=Qtan(α-φ)d2/2
11.1 机械中的摩擦p 11.1.2 螺旋副中的摩擦
研究机械中摩擦的主要目的和内容 主要目的----寻找提高机械效率的途径； 主要内容 运动副中的摩擦分析； 低副----滑动摩擦；高副----滑动+滚动摩擦 考虑摩擦时机构的受力分析； 机械效率的计算； 自锁现象及其发生的条件；
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
1) 平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和 驱动力的作用下向右移动； 摩擦力：F21 =f N21
半圆周均匀接触
N21=p rπ
Q 0 p sid n s 0 psr id n pcro | 0 s 2 pr
N21=k Q；
r
p rπ=k2pr
k =π/2 ；
Q
dsrd
p
圆柱面接触
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
槽面摩擦结论
(1) 引入当量摩擦系数后，移动副中的摩擦力可统一写成：F21=fe Q 平面接触时： fe=f 楔形面接触时：fe=f/sinθ(θ楔形角的一半) 圆柱面接触时：fe=kf
θ
θ
θ N21/2
Q N21/2
Biblioteka Baidu楔形面接触
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
1) 平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和 驱动力的作用下向右移动； 摩擦力：F21 =f N21
2) 槽面摩擦 平面接触：N21=Q； F21 =f N21=f Q； 圆柱面接触：N21=k Q； k ----接触情况系数 ≥1